江蘇省無(wú)錫市柏莊實(shí)驗(yàn)小學(xué) 吳旭嬌

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出，要使人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。可見(jiàn)，要想實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師就要研讀教材，改變教法，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生理解能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的發(fā)展。下面，筆者以蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的一節(jié)綜合實(shí)踐課“制訂旅游計(jì)劃”為例，結(jié)合項(xiàng)目化教學(xué)，探究教材研讀的新途徑。

一、推進(jìn)教材研讀，優(yōu)化項(xiàng)目學(xué)習(xí)實(shí)施

（一）深度研讀教材，“捕捉”項(xiàng)目生長(zhǎng)點(diǎn)

“制訂旅游計(jì)劃”是蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的一節(jié)綜合實(shí)踐課，六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)觀察、思考和表達(dá)。本節(jié)課借助“旅游”這個(gè)學(xué)生感興趣而且貼近學(xué)生日常生活的事件，讓學(xué)生了解旅游計(jì)劃背后的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)調(diào)查、訪談、討論等活動(dòng)，設(shè)計(jì)出一份旅游方案，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。通過(guò)教材研讀，結(jié)合新課標(biāo)的理念，筆者認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)據(jù)收集、整理能力，合作能力，計(jì)算能力等相關(guān)技能的培養(yǎng)是本節(jié)課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。

（二）深度研讀教材，“創(chuàng)設(shè)”項(xiàng)目發(fā)展點(diǎn)

新課標(biāo)指出，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)要以解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題為重點(diǎn)，讓學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。為此，這節(jié)課筆者設(shè)計(jì)了以下項(xiàng)目發(fā)展目標(biāo)：

（1）能根據(jù)實(shí)際情況，通過(guò)收集與整理、計(jì)算與比較、理解與分析，結(jié)合自身實(shí)際情況，制訂比較可行的旅游計(jì)劃，并做好旅游費(fèi)用的預(yù)算。

（2）能從數(shù)學(xué)的角度，在制訂旅游計(jì)劃的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，并能夠大膽提出問(wèn)題，還能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性，積累社會(huì)活動(dòng)的簡(jiǎn)單經(jīng)驗(yàn)。

（3）能體會(huì)不同學(xué)科之間知識(shí)的聯(lián)系，在與他人合作交流的過(guò)程中，逐步培養(yǎng)自己的能力，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣；會(huì)評(píng)價(jià)與反思，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（三）深度研讀教材，“拓展”項(xiàng)目創(chuàng)新點(diǎn)

“教”是為了更好地“學(xué)”，為了更好地了解教師研讀教材的真實(shí)情況，學(xué)校派“觀察團(tuán)”進(jìn)駐課堂，設(shè)計(jì)多維觀察量表并觀察分析教師教學(xué)效能、學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)、教材研讀情況，從“學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成度、教師提問(wèn)有效度和學(xué)生主體參與度”等角度，獲取真實(shí)的學(xué)習(xí)情況，研判學(xué)情基礎(chǔ)，嘗試采取順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)路徑，最終全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力和思維力。

二、抓住知識(shí)本質(zhì)，營(yíng)造深度學(xué)習(xí)場(chǎng)域

在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、組織學(xué)生深度學(xué)習(xí)時(shí)，教師必須始終抓住問(wèn)題本質(zhì)，不能把課堂當(dāng)成娛樂(lè)場(chǎng)，而應(yīng)該是思維訓(xùn)練場(chǎng)。在激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣時(shí)，教師必須讓學(xué)生的思維活躍起來(lái)，圍繞問(wèn)題，讓學(xué)生沉浸式學(xué)習(xí)。

（一）創(chuàng)情境激學(xué)欲，培育數(shù)學(xué)情懷

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段，為課堂知識(shí)的傳授打下基礎(chǔ)。有意義的情境能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情懷。因此，在教學(xué)時(shí)，教師要將數(shù)學(xué)情境故事化、生活化、活動(dòng)化，讓數(shù)學(xué)情境真正成為培育學(xué)生情懷的著陸場(chǎng)。

本節(jié)課筆者創(chuàng)設(shè)了小芳一家暑期去北京旅游這個(gè)情境，通過(guò)計(jì)劃制訂、費(fèi)用預(yù)算等環(huán)節(jié)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。筆者了解到，學(xué)生的旅游經(jīng)驗(yàn)并不豐富，對(duì)北京的情況也不太了解。因此，在課堂伊始，筆者通過(guò)播放一段北京的視頻，讓學(xué)生感受到首都北京飛速發(fā)展的歷程，最后再聚焦“旅游”，指明學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶動(dòng)學(xué)生融入情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培育數(shù)學(xué)情懷。

（二）導(dǎo)學(xué)法重自探，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維

本節(jié)課打破常規(guī)授課模式，學(xué)生在課前通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查、數(shù)據(jù)整理等形式搜集了大量的閱讀材料，了解了與旅游相關(guān)的內(nèi)容；教師除了準(zhǔn)備課件、視頻等，還需準(zhǔn)備觀察量表，便于分析學(xué)生表現(xiàn)，給予課堂支持。

1.介紹景點(diǎn)

實(shí)施步驟：（1）小組交流課前準(zhǔn)備，介紹旅游經(jīng)歷。（2）小組討論，推薦旅游景點(diǎn)。

教師觀察與支持：?jiǎn)栴}情境豐富真實(shí)，才能讓學(xué)生有較強(qiáng)的代入感，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。作為教師，一要觀察小組課前準(zhǔn)備的情況如何，材料是否充足，交流是否到位；二要觀察學(xué)生推薦的交通方式、旅游路線等是否合理，是否知道根據(jù)旅游地點(diǎn)搜集素材。

2.小組討論

實(shí)施步驟：（1）在制訂旅游計(jì)劃的時(shí)候，考慮的因素有哪些（旅游時(shí)間、旅游地點(diǎn)、參加人數(shù)、交通方式、游玩線路、費(fèi)用預(yù)算等）。（2）制訂計(jì)劃要注意什么（游覽路線和選擇的交通方式之間的關(guān)系，預(yù)算吃住費(fèi)用時(shí)要關(guān)注游覽路線，游覽路線可以根據(jù)個(gè)人愛(ài)好進(jìn)行合理選擇等）。

教師觀察與支持：學(xué)生自主思考、調(diào)查統(tǒng)計(jì)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從自身合理需求、經(jīng)濟(jì)能力等方面討論如何合理制訂旅游計(jì)劃。對(duì)于學(xué)生的討論，教師需要關(guān)注：（1）學(xué)生的討論是否合理，并適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。（2）選擇的路線是否合理，并提醒學(xué)生，在選擇路線時(shí)要了解旅游計(jì)劃背后的數(shù)學(xué)知識(shí)，即制訂計(jì)劃的可控因素和不可控因素分別是什么。（3）如何做好預(yù)設(shè)以及處理。

3.制訂計(jì)劃

實(shí)施步驟：（1）以一個(gè)小組為一個(gè)項(xiàng)目單位，制訂小組分工職責(zé)表。（2）合作設(shè)計(jì)完成一份旅游方案。（3）根據(jù)制訂的方案進(jìn)行費(fèi)用預(yù)算。

教師觀察與支持：（1）教師參與小組活動(dòng)，幫助有需要的小組進(jìn)行計(jì)算檢驗(yàn)。（2）做好友情提醒，包括每種出行方式的價(jià)格要真實(shí)、合理；住宿方式和游玩景點(diǎn)可以根據(jù)交通等實(shí)際情況靈活選擇；根據(jù)原價(jià)和優(yōu)惠方式，預(yù)算交通費(fèi)用、住宿費(fèi)用和景點(diǎn)費(fèi)用。

4.分享交流

實(shí)施步驟：進(jìn)行計(jì)劃展示、分享交流。

教師觀察與支持：（1）學(xué)生能否對(duì)方案進(jìn)行合理的解釋?zhuān)芊癖磉_(dá)自己的觀點(diǎn)。（2）教師組織交流，交流分享的效果如何。

5.項(xiàng)目評(píng)價(jià)

實(shí)施步驟：（1）回顧反思，總結(jié)方法，拓展思維深度。（2）小組間進(jìn)行評(píng)價(jià)。

教師觀察與支持：（1）學(xué)生間評(píng)價(jià)是否客觀科學(xué)。（2）針對(duì)學(xué)生制訂的計(jì)劃進(jìn)行反饋。

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課必須與數(shù)學(xué)思維緊密聯(lián)系，通過(guò)“導(dǎo)學(xué)法”“重自探”，使學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題—探索實(shí)踐—總結(jié)規(guī)律—回顧反思”的過(guò)程，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)還要抓住學(xué)生思維的生長(zhǎng)點(diǎn)、沖突點(diǎn)，切合學(xué)生的思維脈絡(luò)，讓課堂真正成為推動(dòng)學(xué)生思維生長(zhǎng)的和諧場(chǎng)域。

（三）抓本質(zhì)促建構(gòu)，傳遞數(shù)學(xué)思想

把握學(xué)科本質(zhì)與研究學(xué)生是數(shù)學(xué)教育永恒的主題。筆者認(rèn)為，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)是一切教學(xué)法的根，只有在研讀教材和設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程中厘清所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，溝通數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，課堂才是真正有生命力的，才是厚重的，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，才能真正成為推動(dòng)學(xué)生思維生長(zhǎng)的活動(dòng)場(chǎng)域。

三、依托項(xiàng)目研究，助力學(xué)生學(xué)習(xí)“上位”

教師的教學(xué)研究不能自我封閉，必須與時(shí)俱進(jìn)。教師要結(jié)合當(dāng)下最新政策及教育走向，依據(jù)學(xué)生學(xué)情和心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)預(yù)案，并根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)，努力應(yīng)生而教、應(yīng)學(xué)而教，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得以真正提升。

（一）發(fā)展核心素養(yǎng)，讓學(xué)生技能“上位”

從數(shù)學(xué)技能方面來(lái)看，基于真實(shí)情境的問(wèn)題解決，要求學(xué)生親自經(jīng)歷收集與處理信息、與同伴進(jìn)行合作與交往、實(shí)踐操作等過(guò)程，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展；從情感需求方面來(lái)看，主要是讓學(xué)生有積極的情感體驗(yàn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）豐富設(shè)計(jì)理念，讓教師專(zhuān)業(yè)“上位”

本節(jié)課的根本問(wèn)題是：如何進(jìn)行各種旅游費(fèi)用（交通費(fèi)、住宿費(fèi)、景點(diǎn)費(fèi)等）的預(yù)算、如何整體設(shè)計(jì)一份旅游方案；驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題是：北京是中國(guó)的首都，歷史悠久，小芳一家打算利用暑假去北京旅游，由此產(chǎn)生幫助小芳制訂一個(gè)合理的旅游方案的需求，在制訂計(jì)劃的過(guò)程中，要考慮哪些因素、如何進(jìn)行各項(xiàng)費(fèi)用的預(yù)算、誰(shuí)的旅游方案最合適——請(qǐng)你制訂一份旅游計(jì)劃。在最后的成果與評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，既有個(gè)人成果：知道并了解了旅游前期的準(zhǔn)備，了解了去北京的線路及價(jià)格，如何預(yù)算交通費(fèi)、住宿費(fèi)、景點(diǎn)費(fèi)等，能根據(jù)實(shí)際情況（家庭經(jīng)濟(jì)、個(gè)人身體素質(zhì)等）合理選擇方案中各項(xiàng)類(lèi)別，又有團(tuán)隊(duì)成果：團(tuán)隊(duì)分工，了解了去北京的交通方式，調(diào)查了在北京旅游的住宿方式和游玩路線等，能從數(shù)學(xué)的角度分析做好旅游費(fèi)用預(yù)算的方法。教師作為項(xiàng)目的設(shè)計(jì)者，首先要有正確的設(shè)計(jì)理念，從新課標(biāo)中“綜合與實(shí)踐”部分的要求出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想，豐富自身的課程設(shè)計(jì)理念，促進(jìn)自身專(zhuān)業(yè)發(fā)展。學(xué)生在這些情境中感受到真實(shí)的身份代入，經(jīng)歷了解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和理解數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，最后產(chǎn)生創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)理解的成果。

（三）綜合實(shí)踐運(yùn)用，讓知識(shí)“上位”

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，四則混合運(yùn)算、折扣問(wèn)題的計(jì)算等可能會(huì)被強(qiáng)行灌輸給學(xué)生，即使解決一些實(shí)際問(wèn)題，最終也只停留于解題。但生活領(lǐng)域的問(wèn)題遠(yuǎn)比課堂中的這些問(wèn)題復(fù)雜，如何將數(shù)學(xué)知識(shí)置于現(xiàn)實(shí)世界，鍛煉學(xué)生的整體數(shù)學(xué)思維和決策能力？設(shè)計(jì)旅游方案就是一個(gè)很好的方法。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要對(duì)利潤(rùn)的概念有初步的理解和認(rèn)識(shí)，在完成項(xiàng)目的挑戰(zhàn)中逐步深化對(duì)概念的理解。利用項(xiàng)目化的設(shè)計(jì)，讓知識(shí)跳脫“常規(guī)”，能夠有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)力的提升。

在研讀教材時(shí)，依托項(xiàng)目學(xué)習(xí)是學(xué)校課堂實(shí)踐中的教學(xué)策略變革行動(dòng)。學(xué)生根據(jù)項(xiàng)目研究?jī)?nèi)容，經(jīng)歷“自主探究—合作學(xué)習(xí)—拓展發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟思想方法，形成和發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；觀察團(tuán)（教師）實(shí)行“駐課制度”：學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查—解析原因—提供策略支持。在研究的過(guò)程中，我們努力貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生在適合自己的“田地”中，積極地“翻土犁耕、捉蟲(chóng)施肥”，直至最終收獲學(xué)習(xí)的成果，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。