裴笙　趙忠蓋　劉飛

摘 要 為了實現三鈣中和過程的自動控制，分析研究了該過程存在的問題與控制難點，并提出基于迭代學習算法的控制策略。中試平臺實驗結果表明：迭代學習控制策略成功實現了三鈣中和過程終點pH值的穩(wěn)定控制，各項指標滿足控制要求，實現了該工藝的自動控制。

關鍵詞 迭代學習控制 三鈣中和過程 檸檬酸回收 中試實驗平臺 pH值監(jiān)控

中圖分類號 TP273? ?文獻標識碼 A? ?文章編號 1000-3932（2023）04-0428-07

檸檬酸是目前產量最大的有機酸，全球年產量超過170萬噸［1］，被廣泛用于化學化工、醫(yī)藥保健、食品飲料及化妝品等領域，具有重要的商業(yè)價值［2］。

目前，考慮到生產成本與生產效率，工業(yè)生產檸檬酸通常采用發(fā)酵法。由于過濾了菌體、底物等固體雜質后的檸檬酸發(fā)酵液中，仍殘留著部分雜酸、醇類、可溶性糖及金屬離子等可溶性雜質，因此為了獲得純凈的檸檬酸產品，需要對發(fā)酵液中的檸檬酸進行進一步提純提取。鈣鹽沉淀法是目前應用最廣泛的檸檬酸提取方法，該方法的核心是利用碳酸鈣或氫氧化鈣等碳酸鈣鹽與檸檬酸反應生成檸檬酸鈣固體沉淀，經過過濾分離檸檬酸與發(fā)酵液中的其他可溶性雜質。檸檬酸鈣固體沉淀經過后續(xù)一系列的水洗、酸化等工藝，最終可以獲得純凈的檸檬酸產品。鈣鹽沉淀法由于工藝簡單可靠且資金投入少，目前已成為主要的檸檬酸回收提純方法［3］。

一次中和過程，又稱三鈣中和過程，是檸檬酸鈣鹽沉淀法回收中的關鍵工藝。實際工藝的一些特性給過程的穩(wěn)定控制帶來了困難。首先，反應機理復雜，難以建立準確的數學模型；其次，反應過程存在滯后，并且該滯后會隨著反應的進行逐漸增大；最后，雖然可以依靠pH計監(jiān)控反應器內反應物的實時pH值，但是由于反應過程處在實時變化的不穩(wěn)定狀態(tài)中，并且過程中的pH值也并不能準確反映過程的進行程度，因此無法給出反應過程的參考pH曲線。這使得常規(guī)控制方法難以實現三鈣中和過程的穩(wěn)定控制，導致實際生產中該過程長期依賴人工經驗控制。過程中的碳酸鈣加料流速、加料時長等關鍵工藝參數，全由操作工根據反應物的當前pH值并憑借生產經驗自行判斷。人工操作的不標準導致不同反應批次產品品質的波動劇烈，反應時間不穩(wěn)定，給后續(xù)工藝帶入了額外的處理成本，給工廠總體的生產調度帶來了困難。

迭代學習控制是一種成熟且應用廣泛的先進控制方法，適用于在一定時間內能夠重復運行的間歇過程。迭代學習控制通過利用之前批次的控制輸入與輸出誤差信號，修正當前批次的輸入信號以優(yōu)化控制結果。迭代學習控制不依賴被控系統(tǒng)的數學模型，計算簡單、應用方便，因而一經推出便在運動控制等諸多領域得到廣泛應用［4～6］。

為了深入研究三鈣中和過程的特性，實現該過程的自動控制，筆者搭建了一套以PLC控制柜為硬件平臺的三鈣中和過程控制中試平臺，以進行中試級別的過程控制實驗。選擇停止加入碳酸鈣的pH點作為控制輸入，并提出了基于迭代學習控制（Iterative Learning Control，ILC）的三鈣中和過程控制策略。在所搭建的中試實驗平臺上進行三鈣中和過程的迭代學習控制實驗，以證明該控制策略在三鈣中和過程控制中的有效性。

1 三鈣中和過程工藝簡介

2C₆H₈O₇+3CaCO₃→Ca₃（C₆H₅O₇）₂↓+3CO₂↑+3H₂O

三鈣中和過程的工藝流程如圖1所示。

三鈣中和過程是一個間歇反應過程，在間歇反應器中進行。首先，向反應器中加入定量待提純的檸檬酸液，并攪拌加熱至目標溫度，以便保證后續(xù)的反應速度。隨后開始逐漸加入碳酸鈣漿料，碳酸鈣與檸檬酸不斷反應，檸檬酸液的pH值逐漸上升。通過控制加入碳酸鈣的量，并經過一段時間的攪拌以保證反應充分進行，使得最終固液混合物的pH值在目標范圍之內。將固液混合物靜置一段時間后，排出上排液，剩余固體沉淀將被送往后續(xù)工藝。

由于檸檬酸鈣沉淀所需的pH值要低于其他雜質酸的鈣鹽沉淀所需的pH值，故過高的反應終點pH值會導致其他雜質酸鈣鹽的沉淀生成，影響最終提取檸檬酸的純度。反應終點pH值也不能過低，否則會使檸檬酸沉淀不完全，降低檸檬酸的提取率。因此，反應過程中需要嚴格控制固液混合物的最終pH值，以保證檸檬酸的提取率和提取純度。通過大量的實驗并結合生產經驗，固液混合物的最終pH值范圍在5.0～5.2。在該范圍內，能保證檸檬酸盡可能沉淀且無其他雜質酸的鈣鹽沉淀生成。另外，反應會放出二氧化碳氣體，導致反應初期會產生大量氣泡。為了防止氣泡生成過量導致泡沫溢出，需要加入適量消泡劑，并對碳酸鈣的加入速度加以限制。

2 三鈣中和過程存在的問題與控制難點

2.1 存在的問題

雖然三鈣中和過程中較易實現反應器溫度、攪拌轉速等的穩(wěn)定控制，以及實現反應器內泡沫液位的監(jiān)控與報警等任務，但是過程中關鍵的碳酸鈣加入量及其加入速度仍依賴操作員的經驗，這使得目前三鈣中和過程存在以下問題：

a. 由于缺乏準確的pH值監(jiān)控和碳酸鈣加入量的控制，導致三鈣中和過程反應終點的pH值不穩(wěn)定，這會出現兩種情況。第1種，碳酸鈣加入過量導致終點pH值偏高，生成其他雜質酸的鈣鹽沉淀，影響最終檸檬酸產品的純度，并且過量的碳酸鈣會導致后續(xù)工藝的處理成本增加；第2種，碳酸鈣加入欠量導致終點pH值偏低，檸檬酸沉淀不完全，降低檸檬酸的提取率。

b. 由人工經驗判斷碳酸鈣的加入速度，若碳酸鈣的加入速度過快使得泡沫大量生成并溢出反應器，則會造成危險，若碳酸鈣的加入速度過慢，導致批次的運行時間過長，則會影響生產線的生成效率或提早結束運行，導致反應不充分。

c. 生產過程中pH值的變化缺乏數據記錄，影響生產部門總結與發(fā)現生產中存在的問題，不利于后續(xù)企業(yè)的發(fā)展升級。

2.2 控制難點

三鈣中和過程工藝的特性給反應終點pH值的穩(wěn)定控制算法設計帶來了以下困難：

a. 由于檸檬酸與碳酸鈣反應過程的復雜性，目前缺乏相應的研究成果，因此缺少描述反應過程的機理模型，故難以從反應機理方面對反應過程進行研究，也無法應用基于模型的控制方法；

b. 反應過程的pH值變化存在不確定性，導致無法給出能夠描述過程pH值變化的參考軌跡，因此在批次內，反應過程沒有合適的參考設定值；

c. 系統(tǒng)的狀態(tài)隨著反應的進行不斷變化，在反應的不同時間加入相同量的碳酸鈣，反應器內的pH值變化不同；

d. 檸檬酸與碳酸鈣的化學反應速度慢，導致反應過程中存在較大的滯后，即加入碳酸鈣后的pH值變化需要一段時間的反應后才能穩(wěn)定下來，反應物pH值的上升會加劇這種滯后；

e. 不同批次發(fā)酵液中的組分不同，其中的檸檬酸含量以及雜質含量變化巨大，反應所需的碳酸鈣的量也不同，所設計的控制算法必須能夠應對這些變化；

f. 反應過程中，pH值隨著碳酸鈣的加入不斷上升，不能下降，因此在每一批次反應內，無法通過反饋控制的方式控制反應終點的pH值。

3 三鈣中和過程的迭代學習控制策略

3.1 迭代學習控制算法

迭代學習控制的基本思想是，對于重復運行的相同控制任務，利用之前運行批次的輸入信息和輸出誤差，修正當前批次的控制輸入，使得當前批次的控制任務取得更好的控制效果。如此重復，直至取得最優(yōu)的控制結果。

迭代學習控制算法的一般形式可以表示為：

u_k+1=u_k+Γ（e_k）

其中，u_k是第k批次的控制輸入；e_k是第k批次的輸出誤差；Γ（·）是對誤差的學習律；根據所選取學習律的不同，迭代學習控制有多種形式，常用的形式有P型、PD型及PID型等。

由于迭代學習控制僅利用了控制輸入與輸出誤差信號，可以不需要任何控制系統(tǒng)的模型信息，因此可以解決三鈣中和控制中的問題a。迭代學習控制中，當前批次的控制信號在批次運行前即可計算得到，無需批次內的運行信息，可以解決三鈣中和控制中的問題d與f。由于迭代學習控制的控制輸入能根據上一批次的運行結果不斷學習與優(yōu)化，可以適應控制系統(tǒng)的變化，因此能夠解決三鈣中和控制中的問題e。可見，迭代學習控制算法是解決三鈣中和控制問題的合適工具。

3.2 迭代學習在三鈣中和控制中的應用

碳酸鈣的加入量作為控制三鈣中和過程反應終點pH值的控制輸入，可通過改變碳酸鈣的加入速度與加料時長來改變。出于對安全性與加料效率的考慮，固定碳酸鈣的加入速度，以加料時長為控制量。為了更好地利用反應過程中pH值的變化信息，提高控制效果，當反應物的pH值上升到停止加料的pH值后停止加料，以此來決定碳酸鈣的加料時長。碳酸鈣加料過程流程如圖2所示。

停止加料的pH值是控制輸入信號，其值用s表示。當發(fā)酵液中檸檬酸含量偏高時，加入碳酸鈣后pH值上升的速度慢，達到停止加料的pH值的時間增加，此時會加入更多的碳酸鈣。利用反應物pH值的變化信息，可以取得更好的控制效果。

三鈣中和過程可簡化為：

yk=f（x_k，s_k，v_k）

其中，y_k是第k批次系統(tǒng)的輸出，即批次終點反應物的pH值；x_k是第k批次系統(tǒng)的初始狀態(tài)，即反應物的初始pH值；s_k是第k批次的停止點；v_k是第k批次系統(tǒng)的干擾，即其他影響反應終點pH值的因素；f（·）是函數映射關系。批次終點的pH值主要與反應物的初始pH值與停止碳酸鈣加料的pH值有關，其中存在一個未知的函數關系。

迭代學習控制目標是，通過改變控制輸入u，使得系統(tǒng)輸出誤差e_k=y_r-y_k=0（其中yr是期望的目標值）。筆者選用P型迭代學習控制算法，其表達式為：

s_k+1=s_k+K_p·e_k

其中，K_p是學習增益。

迭代學習控制算法框圖如圖3所示。

4 中試控制實驗

4.1 中試實驗平臺

為了進行三鈣中和過程控制實驗，搭建中試實驗平臺。平臺使用一臺30 L不銹鋼間歇式反應器（圖4），該反應器配備了pH電極，能夠利用

對應的pH變送器輸入反應器內當前pH值的模擬信號。配置一臺蠕動泵負責碳酸鈣加料，并利用一套磁力攪拌器不斷攪拌碳酸鈣漿料使之保持均勻。

控制系統(tǒng)分為上位機和下位機兩部分。其中，上位機是一臺搭載S7-200 PLC的控制柜，配備有昆侖通態(tài)MCGS觸摸屏。上位機負責pH信號的讀取與轉換，并根據控制算法計算當前批次的控制信號，從而驅動蠕動泵控制碳酸鈣的加料。觸摸屏上可以設置并監(jiān)控當前的運行參數，并控制反應的啟動與停止，觸摸屏的用戶操作界面如圖5所示。下位機是一臺安裝有組態(tài)王軟件的PC機，主要負責隸屬數據的記錄與顯示，下位機的用戶操作界面如圖6所示。

4.2 迭代學習控制實驗結果

三鈣中和過程的迭代學習控制中試實驗所用的檸檬酸發(fā)酵液和碳酸鈣原料皆直接取自生產線，工藝過程與實際生產過程保持一致。終點pH的設定值根據工藝要求設定為5.10，迭代初始的停止pH值設定為4.75，控制算法的學習律設定為0.5。首先保持檸檬酸發(fā)酵液的酸度為生產中出現的標準檸檬酸，對停止pH點進行迭代，實驗結果見表1、圖7（圖中紅色虛線為終點pH的設定值，藍色虛線為參考酸液的初始pH值；由于記錄數據的缺失，圖7b中的實時pH值變化只展示實驗3與實驗5兩個批次）。

結合表1、圖7所示的實驗結果與實時pH變化可以看出，以4.95作為停止pH點可以取得較好的控制結果。因此，保持該停止pH點不變，改變檸檬酸發(fā)酵液的酸度以模擬生產中可能出現的原料變化情況，從而驗證該停止點的有效性，實驗結果見表2、圖8。

上述實驗結果表明，迭代學習控制算法能夠滿足三鈣中和過程反應終點pH的穩(wěn)定控制，并在反應原料變化較大時仍能保持良好的控制效果。進一步分析實驗結果，加料時長與反應時長合適，生產的檸檬酸鈣固體沉淀品質優(yōu)異，各方面參數皆能夠滿足三鈣中和過程的工藝要求。

5 結束語

為了實現三鈣中和過程的自動控制，針對所遇到的問題與控制難點，開發(fā)了一套以迭代學習控制算法為基礎的控制策略。中試控制實驗平臺上的實驗結果表明，迭代學習控制策略切實有效，控制效果優(yōu)秀，能夠在實際生產過程中大范圍推廣應用。

參 考 文 獻

［1］? ?DHILLON G S，BRAR S K，VERMA M，et al.Recent advances in citric acid bio-production and recovery［J］.Food and Bioprocess Technology，2011，4（4）：505-529.

［2］? ?CIRIMINNA R，MENEGUZZO F，DELISI R，et al.Ci-lric acid：Emerging applications of key biotechnology industrial product［J］.Chemistry Central Journal，2017，11（1）.DOI：10.1186/s13065-017-0251-y.

［3］? ?PAZOUKI M，PANDA T.Recovery of citric acid—A review［J］.Bioprocess Engineering，1998，19（6）：435-439.

［4］? ?BRISTOW D A，THARAYIL M，ALLEYNE A G.A survey of iterative learning control［J］.IEEE Control Systems Magazine，2006，26（3）：96-114.

［5］? ?AHN H S，CHEN Y Q，MOORE K L.Iterative learning control：Brief survey and categorization［J］.IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，Part C（Applications and Reviews），2007，37（6）：1099-1121.

［6］? ?孫明軒，黃寶健.迭代學習控制［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1999.

（收稿日期：2022-11-19，修回日期：2023-05-27）

Control of Tricalcium Neutralization Process Based on

Iterative Learning Strategy in Citric Recovery

PEI Sheng， ZHAO Zhong-gai， LIU Fei

（MOE Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry， Jiangnan University）

Abstract? ?For purpose of realizing auto-control over the tricalcium neutralization process， the matters bothering this process and the difficulties in the control were analyzed and a control strategy based on iterative learning was proposed. The experiment on the pilot test platform shows that， the iterative learning control strategy can successfully realize the stable control over terminal pH in the tricalcium neutralization process， all indicators meet? control requirements and the auto-control of the process can be realized.

Key words? ?iterative learning control， tricalcium neutralization process， citric acid recovery， pilot test platform， pH control