劉悅婷

摘要：針對工業(yè)過程中PID（proportional integral derivative，比例積分微分）參數(shù)整定難的問題，提出一種自適應(yīng)調(diào)整因子的差分進(jìn)化算法（adaptive adjustment factor differential evolution algorithm，AAFDE）的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（radial basis function，RBF）方法整定PID控制器的參數(shù)。先在差分進(jìn)化算法中引入自適應(yīng)調(diào)整變異因子，通過定義個體優(yōu)劣系數(shù)引入自適應(yīng)調(diào)整交叉概率因子；再采用AAFDE算法優(yōu)化RBF的初始參數(shù)，建立RBF模型，接著由RBF在線辨識得到梯度信息；最后根據(jù)梯度信息對PID的3個參數(shù)在線調(diào)整。直流電機(jī)系統(tǒng)的仿真實驗表明，與RBF-PID和DE-RBF-PID相比，AAFDE-RBF-PID控制器動態(tài)性能更好、抗干擾性能更強(qiáng)，控制精度更高。

關(guān)鍵詞：自適應(yīng)調(diào)整因子的差分進(jìn)化算法；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PID參數(shù)整定；直流電機(jī)系統(tǒng)

中圖分類號：TP273文獻(xiàn)標(biāo)志碼：APID（proportional integral derivative）是比例積分微分的簡稱，具有結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、魯棒性強(qiáng)等特點，在工業(yè)控制中得到了普遍應(yīng)用，該控制器控制效果的好壞取決于比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki、微分系數(shù)Kd的取值［1］。PID參數(shù)工程整定方法有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法等。然而在實際的工業(yè)生產(chǎn)中，被控對象通常具有高階、時變、滯后、非線性等特點，常規(guī)PID控制已經(jīng)不能實現(xiàn)所需的控制目標(biāo)，使得常規(guī)PID的應(yīng)用受到極大的限制。

近年來，眾多學(xué)者提出用智能優(yōu)化算法整定PID控制器參數(shù)。文獻(xiàn)［2］采用Sigmoid函數(shù)自適應(yīng)調(diào)整每個粒子的慣性權(quán)值，再用改進(jìn)的粒子群算法整定PID參數(shù)，獲得了良好的控制效果。文獻(xiàn)［3］采用組合差分進(jìn)化算法整定優(yōu)化PID參數(shù)，提高了系統(tǒng)的動態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能。文獻(xiàn)［4］采用一種自適應(yīng)變異差分進(jìn)化算法整定優(yōu)化PID參數(shù)，提高了系統(tǒng)的動態(tài)性能、穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度，獲得了良好的控制效果。文獻(xiàn)［5］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（radial basis function，RBF）整定優(yōu)化PID參數(shù)，應(yīng)用于多功能包裝機(jī)熱封溫度控制中，獲得了理想的控制效果。其中，RBF算法能夠通過自身的學(xué)習(xí)過程了解系統(tǒng)的特點，通過實時逼近未知參數(shù)或未知函數(shù)，可直接作為控制器的控制算法實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。RBF算法具有學(xué)習(xí)速度快、逼近能力強(qiáng)等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用在控制系統(tǒng)中［6］。在RBF算法中，連接權(quán)值的初值設(shè)置尤為重要，權(quán)值初值的取值情況對網(wǎng)絡(luò)的辨識精度影響很大，因此許多學(xué)者提出了優(yōu)化RBF初值連接權(quán)值的方法［7-8］。本文選用改進(jìn)的差分進(jìn)化算法優(yōu)化RBF的連接權(quán)值的初值，先在差分進(jìn)化算法（differential evolution algorithm，DE）中引入自適應(yīng)調(diào)整變異因子，并通過定義個體優(yōu)劣系數(shù)引入自適應(yīng)調(diào)整交叉概率因子，減少算法的迭代次數(shù)，提高了算法獲取最優(yōu)解的速度和精度，再用AAFDE算法（adaptive adjustment factor differential evolution algorithm，自適應(yīng)調(diào)整因子的差分進(jìn)化算法）優(yōu)化RBF的初始參數(shù)，由RBF在線辨識得到梯度信息，最后根據(jù)梯度信息在線調(diào)整PID的3個參數(shù)，通過直流電機(jī)模型的仿真實驗驗證了本文算法的可行性。

1差分進(jìn)化算法

2自適應(yīng)調(diào)整因子的差分進(jìn)化算法

2.1自適應(yīng)調(diào)整變異因子

變異因子F的作用是對差分向量進(jìn)行放縮，生成變異個體。如果當(dāng)前個體的適應(yīng)度值較優(yōu)，則希望變異個體中包含較多的當(dāng)前個體成分，此時需要較小的F，使算法在當(dāng)前個體附近搜索，易于找到較優(yōu)解；如果當(dāng)前個體的適應(yīng)度較差，則希望變異個體中包含較少的當(dāng)前個體成分，此時需要較大的F，擴(kuò)大搜索范圍，增加搜索到最優(yōu)解的概率。因此，可以根據(jù)當(dāng)前個體的適應(yīng)度自適應(yīng)調(diào)整變異因子F，調(diào)整公式為

2.2自適應(yīng)調(diào)整交叉概率因子

3AAFDE-RBF優(yōu)化PID控制算法

3.1傳統(tǒng)PID控制器

3.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.3AAFDE算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)

3.4AAFDE-RBF優(yōu)化PID算法

4實驗結(jié)果及分析

5結(jié)論

針對工業(yè)過程中PID參數(shù)整定難的問題，提出一種AFFDE-RBF-PID控制算法。實驗結(jié)果表明，與RBF-PID控制和DE-RBF-PID控制相比，AFFDE-RBF-PID控制具有響應(yīng)速度快、超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時間短、抗干擾性能強(qiáng)等優(yōu)點。因此，本文的研究結(jié)果可為工業(yè)復(fù)雜系統(tǒng)的PID參數(shù)整定提供參考。在今后的研究中，我們將繼續(xù)探討用智能優(yōu)化算法整定PID參數(shù)，以進(jìn)一步提高工業(yè)復(fù)雜系統(tǒng)的控制效果。參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：曾晶）

PID Parameter Tuning Based on AAFDE-RBF Algorithm

LIU Yueting

（School of Media Engineering， Lanzhou University of Arts and Science， Lanzhou 730000， China）Abstract： Aiming at PID parameter tuning in industrial process， a radial basis function （RBF） method of adaptive adjustment factor differential evolution algorithm （AAFDE） is proposed to tune and optimize the parameters of PID controller. Firstly， the self-adaptive mutation factor is introduced into the differential evolution algorithm DE and the self-adaptive crossover probability factor is introduced by defining the individual merit coefficient. Secondly， the AAFDE algorithm is used to optimize the initial parameters of RBF， establish the RBF model， and then the gradient information is obtained by the RBF online identification. Finally， the three parameters of the PID are adjusted online based on gradient information. The simulation experiment of DC motor system shows that compared with RBF-PID and DE-RBF-PID， AAFDE-RBF-PID controller has better dynamic performance， stronger anti-interference performance and higher control accuracy.

Key words： adaptive adjustment factor differential evolution algorithm; RBF neural network; PID parameter tuning; DC motor system