雷偉宏

在學(xué)習(xí)活動(dòng)全過程中，數(shù)學(xué)作業(yè)的作用不可替代。數(shù)學(xué)作業(yè)既是鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)的方法，也是進(jìn)一步提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要渠道。在小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，除了強(qiáng)調(diào)鞏固學(xué)生的基本知識(shí)技能之外，還對分析能力、創(chuàng)新思維、抽象思維、實(shí)踐能力等各個(gè)方面提出更高的要求。隨著教學(xué)要求的提高，作業(yè)設(shè)計(jì)必然需要作出調(diào)整與改進(jìn)。因此，教師要根據(jù)現(xiàn)階段的育人要求不斷探究數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)方法，通過有效的作業(yè)挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，使作業(yè)的功能得到充分發(fā)揮。

一、小學(xué)低年級數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)現(xiàn)狀

從實(shí)際情況來看，盡管教師對作業(yè)比較重視，但日常的作業(yè)設(shè)計(jì)和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求仍然有一定的差距。從整體來看，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中主要存在以下問題。

第一，教師對作業(yè)的認(rèn)知存在一些錯(cuò)誤。最突出的表現(xiàn)是作業(yè)目標(biāo)的定位欠缺一定的合理性。在以往的教學(xué)中，數(shù)學(xué)活動(dòng)往往是知識(shí)性學(xué)習(xí)過程，數(shù)學(xué)作業(yè)的目標(biāo)也過多集中在基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固上，其目的是幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績。盡管這樣的方法可以幫助學(xué)生完成基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)任務(wù)，但容易對學(xué)生的全面發(fā)展產(chǎn)生一定的阻礙。

第二，作業(yè)形式不夠豐富。作業(yè)的形式和最終的作業(yè)練習(xí)效果息息相關(guān)。從實(shí)際情況來看，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，書面作業(yè)仍然是最主要的作業(yè)類型，而操作型、研究型等其他形式的作業(yè)比較少。在這種情況下，教師難以通過作業(yè)從不同的角度對學(xué)生進(jìn)行鍛煉和考查，而且這種單一的作業(yè)形式容易使學(xué)生感到枯燥，容易引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的抵觸情緒。

第三，作業(yè)來源比較單一。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)主要來自教材以及相關(guān)的教輔資料，教師有時(shí)會(huì)直接從中選擇一些數(shù)學(xué)問題，缺少系統(tǒng)性設(shè)計(jì)。在這種情況下，容易造成數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)的封閉性，導(dǎo)致學(xué)生的視野無法得到開闊。

第四，學(xué)生的主體地位不突出。這一問題最明顯的表現(xiàn)是學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中的參與度不足，只能根據(jù)教師的要求被動(dòng)完成練習(xí)任務(wù)，難以真正發(fā)揮自身的能動(dòng)性。同時(shí)，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師沒有站在學(xué)生角度設(shè)計(jì)作業(yè)，未真正了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在這種情況下，容易使作業(yè)練習(xí)效果大打折扣。

第五，缺少有效的作業(yè)評價(jià)機(jī)制。在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)中，教師有時(shí)會(huì)將作業(yè)評價(jià)等同于作業(yè)批改，只是簡單判斷學(xué)生作業(yè)結(jié)果的對與錯(cuò)。而低年級小學(xué)生的一大心理特點(diǎn)便是渴望得到教師的肯定和贊揚(yáng)，如果僅利用這種方式，則難以發(fā)揮作業(yè)評價(jià)環(huán)節(jié)的積極作用。

二、小學(xué)低年級數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)原則

第一，主體性。建構(gòu)主義理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)中的主動(dòng)建構(gòu)者，學(xué)生只有對信息進(jìn)行自主性加工，才能真正將所學(xué)內(nèi)容融入自身原有的認(rèn)知體系。所以在作業(yè)設(shè)計(jì)中，要遵循主體性原則，一是設(shè)計(jì)更加豐富的作業(yè)，充分滿足學(xué)生的需要，二是調(diào)動(dòng)學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)的自主權(quán)，使學(xué)生深入?yún)⑴c到作業(yè)練習(xí)中。

第二，科學(xué)性。從學(xué)科特點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)知識(shí)非常嚴(yán)謹(jǐn)，任何一些細(xì)微的錯(cuò)誤都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的偏差。因此，在作業(yè)設(shè)計(jì)中要遵循科學(xué)性原則，避免作業(yè)內(nèi)容中出現(xiàn)錯(cuò)誤之處，以免影響作業(yè)練習(xí)的順利進(jìn)行。

第三，開放性。之所以強(qiáng)調(diào)開放性原則，主要是彌補(bǔ)以往作業(yè)形式過于單一的缺陷。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要注重作業(yè)形式的新穎、有趣。同時(shí)，要避免作業(yè)來源集中在教輔資料中，而是要保障開放性，引入更加豐富的作業(yè)內(nèi)容。

第四，發(fā)展性。無論為學(xué)生提供何種形式的作業(yè)，都需要以培育學(xué)生綜合素養(yǎng)為目標(biāo)和導(dǎo)向。因此，在作業(yè)設(shè)計(jì)中必然要遵循發(fā)展性原則，以發(fā)展的眼光看待學(xué)生。只有這樣，才能使數(shù)學(xué)作業(yè)更加契合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求以及學(xué)生的真實(shí)需要。

三、小學(xué)低年級數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）運(yùn)用思維導(dǎo)圖，梳理基礎(chǔ)知識(shí)

數(shù)學(xué)作業(yè)的首要功能是鞏固基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)。掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)是發(fā)展學(xué)生其他方面數(shù)學(xué)能力的前提條件。從學(xué)科特點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)知識(shí)的分布比較零散。因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖從整體上對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理和總結(jié)。利用這種方法，可以使學(xué)生掌握的知識(shí)脈絡(luò)更加清晰，有利于學(xué)生順利完成各項(xiàng)作業(yè)任務(wù)。

以“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，在本單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步積累了一些“數(shù)”相關(guān)的知識(shí)。為了使學(xué)生的認(rèn)識(shí)更加系統(tǒng)化，筆者鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖梳理所學(xué)內(nèi)容。有學(xué)生在設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖時(shí)將“100以內(nèi)的數(shù)”作為中心，引出了數(shù)數(shù)、數(shù)的組成、讀數(shù)和寫數(shù)、數(shù)的認(rèn)識(shí)、比較兩位數(shù)的大小等二級分支，并結(jié)合課內(nèi)所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步對思維導(dǎo)圖進(jìn)行了完善。比如針對“數(shù)的認(rèn)識(shí)”，引出了單數(shù)、雙數(shù)、整十?dāng)?shù)等幾個(gè)分支；針對“比較兩位數(shù)的大小”引出了“先看十位，十位數(shù)大這個(gè)數(shù)就大。十位數(shù)相同看個(gè)位，個(gè)位數(shù)大數(shù)就大”。通過這樣的總結(jié)，學(xué)生對所學(xué)知識(shí)有了比較準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，這也為自身完成其他類型的數(shù)學(xué)作業(yè)奠定基礎(chǔ)。

（二）尊重學(xué)生差異，突出作業(yè)層次

學(xué)生是作業(yè)練習(xí)的主體，所以學(xué)生的實(shí)際情況是作業(yè)設(shè)計(jì)的依據(jù)。毋庸置疑，每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的個(gè)體，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中勢必會(huì)出現(xiàn)一定的差異。因此，教師在進(jìn)行作業(yè)時(shí)要充分尊重學(xué)生的差異，并以此為基礎(chǔ)突出作業(yè)的層次。只有這樣，才能使不同水平的學(xué)生都能在作業(yè)練習(xí)中取得一定進(jìn)步。

為了更加有效地突出數(shù)學(xué)作業(yè)的層次性，首先，要準(zhǔn)確把握學(xué)生的實(shí)際情況。一般來說，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平會(huì)受到數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)習(xí)慣、數(shù)學(xué)思維等因素的影響。所以，教師要全面觀察學(xué)生的表現(xiàn)，并在統(tǒng)籌考量的基礎(chǔ)上將其劃分為多個(gè)層次。其次，要突出作業(yè)設(shè)計(jì)全過程的層次性。比如要在作業(yè)目標(biāo)、作業(yè)量、作業(yè)難度等各個(gè)方面體現(xiàn)作業(yè)的差異。同時(shí)，要避免直接規(guī)定學(xué)生要完成的作業(yè)，而是要鼓勵(lì)學(xué)生以自身實(shí)際情況為依據(jù)選擇要完成的作業(yè)任務(wù)。最后，由于學(xué)生會(huì)不斷發(fā)生變化，所以教師要及時(shí)對層次性作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)整，從而更好地滿足學(xué)生的實(shí)際需要。

（三）設(shè)計(jì)動(dòng)手作業(yè)，培養(yǎng)操作能力

正如前文所述，作業(yè)形式單一是當(dāng)前影響作業(yè)練習(xí)效果的因素之一。針對這種情況，要設(shè)計(jì)更加形式多樣的數(shù)學(xué)作業(yè)。其中，動(dòng)手類作業(yè)無疑是一種重要的形式。在數(shù)學(xué)課程中，動(dòng)手操作是一種重要的技能。掌握這一技能，有利于使學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)中要充分關(guān)注學(xué)生動(dòng)手操作能力的發(fā)展。

以“認(rèn)識(shí)圖形（一）”教學(xué)為例，本課教學(xué)目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生利用各種方式初步認(rèn)識(shí)長方體、圓柱、球等立體圖形的特征，學(xué)會(huì)辨別這幾種形狀的物體。結(jié)合本課內(nèi)容，筆者在教學(xué)中組織學(xué)生進(jìn)行了動(dòng)手操作活動(dòng)。在本次活動(dòng)中，筆者給學(xué)生提供了豐富的學(xué)具，這些學(xué)具的形狀不同，可以供學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、判定圖形屬性。接著筆者鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽想象，用這些不同形狀的學(xué)具進(jìn)行創(chuàng)意搭建。在完成動(dòng)手操作任務(wù)之后，學(xué)生分享了自己的作品，并介紹了自己的思路。利用這類作業(yè)，不但進(jìn)一步鞏固了學(xué)生對不同形狀物體的認(rèn)識(shí)，而且提升了學(xué)生的觀察能力、操作能力以及想象能力，并使學(xué)生的空間觀念有了初步發(fā)展。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)類型中，動(dòng)手操作活動(dòng)是一種重要的作業(yè)形式。

（四）組織課堂游戲，促進(jìn)學(xué)生參與

相較于被動(dòng)完成作業(yè)任務(wù)，當(dāng)學(xué)生更加樂于完成作業(yè)時(shí)，作業(yè)練習(xí)的效果往往事半功倍。從興趣特點(diǎn)來看，游戲是學(xué)生非常喜歡的一種形式，尤其是在低年級階段，學(xué)生的注意力容易被游戲活動(dòng)吸引。因此，在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以嘗試設(shè)計(jì)游戲化的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此使學(xué)生主動(dòng)參與到作業(yè)練習(xí)中，從而有效提高作業(yè)練習(xí)的效果。

以“認(rèn)識(shí)人民幣”教學(xué)為例，在這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣的不同面值，了解人民幣之間的進(jìn)率，同時(shí)，要讓學(xué)生感受人民幣在商品交換中的價(jià)值。在設(shè)計(jì)這部分內(nèi)容的課堂作業(yè)時(shí)，筆者組織學(xué)生進(jìn)行角色扮演的課堂游戲。在游戲中，學(xué)生可以自愿分成幾個(gè)小組，每個(gè)小組分別設(shè)置具體的購物場景，并由小組成員扮演場景當(dāng)中的顧客、售貨員等各種不同的角色。不難發(fā)現(xiàn)，這類活動(dòng)十分符合低年級學(xué)生活潑好動(dòng)的性格特點(diǎn)。所以利用這種方式，在一定程度上營造了活躍的課堂氛圍，可以在寓教于樂的氛圍中，潛移默化地加深學(xué)生對課內(nèi)所學(xué)知識(shí)的理解。

（五）融入數(shù)學(xué)文化，開闊學(xué)生視野

前文提到作業(yè)來源單一是當(dāng)前影響數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量的重要原因。這一問題的存在容易使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)出現(xiàn)封閉性，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。針對這種情況，教師可以將數(shù)學(xué)文化作為一種重要的數(shù)學(xué)作業(yè)來源。教師可以結(jié)合所學(xué)內(nèi)容引入一些數(shù)學(xué)文化資源，以此設(shè)計(jì)更加新穎有趣的數(shù)學(xué)作業(yè)。利用這種方式，既可以鞏固學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的理解，也能夠在一定程度上開闊學(xué)生的視野。

以“認(rèn)識(shí)鐘表”教學(xué)為例，在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對鐘面的結(jié)構(gòu)能夠準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)。不難發(fā)現(xiàn)，盡管現(xiàn)在的鐘表外部結(jié)構(gòu)有各種不同的形狀，但其基本特點(diǎn)大致相同。當(dāng)學(xué)生對生活中鐘表的外部構(gòu)成也有一定了解后，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，筆者在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)除了讓學(xué)生進(jìn)一步觀察鐘表結(jié)構(gòu)之外，還引入一些相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史材料。在這些材料中，主要介紹日晷、漏刻、香篆、圭表等中國古代使用的鐘表，并展示這些鐘表的圖片。利用這種方式，不僅進(jìn)一步鞏固了學(xué)生對鐘表知識(shí)的理解，還使學(xué)生了解了我國古代在相關(guān)領(lǐng)域的科技成就，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，無疑更加有利于推動(dòng)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)的落實(shí)。由此可見，將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)是一種重要的方法。

（六）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)

數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活存在密切聯(lián)系是數(shù)學(xué)學(xué)科的突出特征之一，這一特征意味著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要遵循實(shí)踐性原則。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以嘗試設(shè)計(jì)一些實(shí)踐類作業(yè)，促使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)遷移到日常生活中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，有效推動(dòng)其對所學(xué)知識(shí)的內(nèi)化吸收。

以“分類與整理”教學(xué)為例，在本課學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了一些簡單的數(shù)據(jù)收集以及整理過程，并且嘗試?yán)枚喾N不同的方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。毋庸置疑，日常生活中有非常豐富的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)只有在處理之后才更易于發(fā)揮其具有的價(jià)值。因此，筆者鼓勵(lì)學(xué)生對生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，并設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，然后用課內(nèi)所學(xué)知識(shí)加以解決。在此過程中，進(jìn)一步加深學(xué)生對分類整理知識(shí)的理解，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣以及數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的作用。

（七）強(qiáng)化家校合作，共同進(jìn)行輔導(dǎo)

在作業(yè)練習(xí)活動(dòng)中，家長的適當(dāng)介入對作業(yè)練習(xí)質(zhì)量的提高具有推動(dòng)作用。在低年級階段，小學(xué)生的認(rèn)知能力比較薄弱，而家長普遍具有輔導(dǎo)低年級學(xué)生的基礎(chǔ)能力。因此，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，要將家庭教育視為影響作業(yè)練習(xí)效果的因素，依托家校合作對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，這樣能夠逐步形成教育合力，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的作業(yè)練習(xí)質(zhì)量。

依托家校合作進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，首先，教師要和家長保持密切的聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，所以家長十分關(guān)注。所以，教師在和家長進(jìn)行溝通時(shí)，要幫助家長逐步形成正確的作業(yè)觀念，使家長真正認(rèn)識(shí)到作業(yè)的價(jià)值，并且要讓家長認(rèn)識(shí)到“題海戰(zhàn)術(shù)”的不利影響。其次，教師要幫助家長提高家庭作業(yè)的指導(dǎo)能力。比如，向家長介紹一些設(shè)計(jì)不同類型數(shù)學(xué)作業(yè)的方法，并且要提供一些比較經(jīng)典的數(shù)學(xué)作業(yè)案例。最后，教師要通過家長及時(shí)了解學(xué)生在家庭作業(yè)練習(xí)中的表現(xiàn)，以便更加準(zhǔn)確地把握學(xué)生的實(shí)際情況?？傊?，在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要充分重視家庭教育對數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)質(zhì)量的影響。

（八）完善評價(jià)機(jī)制，提高作業(yè)質(zhì)量

在數(shù)學(xué)作業(yè)練習(xí)中，作業(yè)評價(jià)是重要的環(huán)節(jié)，但也是教師比較容易忽視的環(huán)節(jié)。因此，教師要及時(shí)轉(zhuǎn)變對作業(yè)評價(jià)環(huán)節(jié)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，逐步構(gòu)建更加完善的作業(yè)評價(jià)機(jī)制，進(jìn)而充分發(fā)揮評價(jià)環(huán)節(jié)的反饋與調(diào)節(jié)功能。

在作業(yè)評價(jià)中，首先，教師要確立多元的評價(jià)主體。比如，可以讓學(xué)生交換數(shù)學(xué)作業(yè)，相互進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)的檢查。這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，也可以使學(xué)生借鑒其他人解決數(shù)學(xué)問題的思路，還可以指出其他同學(xué)在數(shù)學(xué)作業(yè)中存在的問題。其次，教師要注意評價(jià)內(nèi)容的全面性。在作業(yè)評價(jià)中需避免過于關(guān)注學(xué)生的作業(yè)結(jié)果是否正確，而要著眼于作業(yè)練習(xí)過程，從不同的維度對學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。比如，學(xué)生完成作業(yè)的態(tài)度是否積極、解決數(shù)學(xué)問題的思路是否正確等。最后，教師要對學(xué)生進(jìn)行發(fā)展性評價(jià)。教師要認(rèn)真記錄學(xué)生在每次作業(yè)練習(xí)中的表現(xiàn)并形成學(xué)生檔案。之后要通過階段性對比了解學(xué)生的變化，從而對作業(yè)設(shè)計(jì)方式做出相應(yīng)調(diào)整。

四、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是一項(xiàng)必不可少的內(nèi)容，對學(xué)生整體的學(xué)習(xí)質(zhì)量產(chǎn)生直接影響。因此，教師要準(zhǔn)確把握具體的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際情況，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)更加合理的數(shù)學(xué)作業(yè)，使學(xué)生在作業(yè)練習(xí)中真正有所收獲。