巧用物理規(guī)律證明最速降線的性質(zhì)
2023-08-14 16:03:25鄧峰
高中數(shù)理化 2023年14期
鄧峰
１６９６年，瑞士數(shù)學(xué)家約翰伯努利提出一個(gè)難題，向全歐洲的數(shù)學(xué)家發(fā)起挑戰(zhàn)．題目的大意是：設(shè)在豎直平面內(nèi)有一條曲線，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)由于重力的作用，從這條曲線的較高的端點(diǎn)沿曲線下滑到較低的端點(diǎn)，問(wèn)這條曲線是什么形狀時(shí)，滑行所需的時(shí)間最短（摩擦和空氣阻力都可忽略）？ 這就是著名的“最速降線”問(wèn)題．
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