數(shù)字的起源

火火

《數(shù)字起源》

【美】?凱萊布·埃弗里特?著??魯冬旭?譯

中信出版集團(tuán)

對(duì)3以上的數(shù)量只能模糊估計(jì)

《數(shù)字起源》的作者美國(guó)邁阿密大學(xué)人類學(xué)系教授凱萊布·埃弗里特從學(xué)生時(shí)代開始，就跟著身為美國(guó)著名語言學(xué)和人類學(xué)家的父親丹尼爾·埃弗里特，在亞馬孫河流域做傳教士。他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，毗拉哈族群的語言中，沒有表示數(shù)量的詞語。

隨后，很多學(xué)者在毗拉哈族調(diào)研發(fā)現(xiàn)，毗拉哈人只能精確分辨出3個(gè)物品之內(nèi)的數(shù)量，一旦物品數(shù)量超過3個(gè)時(shí)，毗拉哈人辨別的正確率就開始降低。他們還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩組物品的數(shù)量相差較大時(shí)，比如6和12，毗拉哈人能夠準(zhǔn)確辨別出這兩組物品誰多誰少。但是，當(dāng)兩組物品的數(shù)量相差無幾時(shí)，比如8和9，毗拉哈人就難以區(qū)分這兩組物品的數(shù)量。

人類天生的數(shù)感是如此局限和低級(jí)，那為何學(xué)齡前的孩子在還不了解數(shù)字具體含義的情況下，就能數(shù)數(shù)了？神經(jīng)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，人類天生的數(shù)感產(chǎn)生于人腦中的頂內(nèi)溝。即便沒有接受過任何數(shù)字訓(xùn)練，只要腦中有頂內(nèi)溝這一生物學(xué)要素，就具有精確數(shù)感和模糊數(shù)感。

神經(jīng)科學(xué)家進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，要想發(fā)展出高級(jí)的數(shù)學(xué)思維，就需要在頂內(nèi)溝這一生物學(xué)要素完好無損的情況下，借助大腦左半球語言區(qū)域的幫忙。相關(guān)的腦成像研究顯示，當(dāng)實(shí)驗(yàn)者完成與數(shù)量相關(guān)的實(shí)驗(yàn)任務(wù)時(shí)，大腦左半球負(fù)責(zé)語言處理的區(qū)域就會(huì)活躍起來。借此證明，我們需要生活在有數(shù)字語言的環(huán)境下，才可能產(chǎn)生數(shù)學(xué)能力。

數(shù)字在被發(fā)明出來之后，就嵌入我們的語言中，成為我們語言不可分割的一部分。自從我們還是胎兒時(shí)，數(shù)字就通過母親的語言進(jìn)入我們的心智中，影響著我們的認(rèn)知，讓我們一出生就對(duì)數(shù)字有感覺。

胎兒出生之后，又立即接觸到了有數(shù)字的環(huán)境。所以，學(xué)齡前的兒童可以在不了解數(shù)字具體含義的情況下，就掌握了數(shù)數(shù)能力。隨著年齡的增長(zhǎng)，通過不斷地學(xué)習(xí)、文化環(huán)境的熏陶和經(jīng)歷一些計(jì)數(shù)活動(dòng)之后，他們會(huì)逐漸認(rèn)識(shí)到這些數(shù)詞的精確意義。

借用手指理解了數(shù)量

大約在10萬年前，人類具備了區(qū)分3以上數(shù)量的能力。這種能力并不是基因突變的結(jié)果，而是人類祖先有著強(qiáng)烈理解3以上數(shù)量的壓力和動(dòng)力。他們急需精確記錄襲擊部落的人數(shù)、記錄周圍動(dòng)物的數(shù)量等，而這些事情關(guān)乎著族群的生死存亡。

一個(gè)依據(jù)是，挪威卑爾根大學(xué)考古小組在非洲斯特爾拜西面的布隆伯斯洞窟中，發(fā)現(xiàn)了計(jì)數(shù)工具。這些計(jì)數(shù)工具是目前已知的最古老的人造計(jì)數(shù)工具，是在大約10萬年前被制造出來的。

另一個(gè)依據(jù)是，在這之后，古人類學(xué)家在洞穴里發(fā)現(xiàn)了人類完整的骨架和動(dòng)物骨頭的碎片。人類在此前長(zhǎng)達(dá)150萬年漫長(zhǎng)的時(shí)間里，過著十分艱難的生活，壽命也非常短，常常遭到非洲大型食腐動(dòng)物的襲擊。這一發(fā)現(xiàn)，說明捕食關(guān)系發(fā)生了逆轉(zhuǎn)，動(dòng)物成了人類的盤中餐，人類掌握計(jì)數(shù)能力之后，提高了生存概率。

凱萊布在查閱了大量文獻(xiàn)資料后發(fā)現(xiàn)，人類借用手指理解了數(shù)量，從而發(fā)明了數(shù)字。比如看到數(shù)量是5的物品時(shí)，就聯(lián)想到了這些物品正和一只手的手指數(shù)相同。于是，就把這么多數(shù)量稱為“一只手”。經(jīng)過數(shù)百萬年的演化和人類集體的智慧，“一只手”到了今天，就演化成了阿拉伯?dāng)?shù)字5。

第一個(gè)證據(jù)是我們今天使用的數(shù)字系統(tǒng)。雖然數(shù)字系統(tǒng)已歷經(jīng)了數(shù)百萬年的演化，但仍能從中找到手指的痕跡。比如，我們使用的阿拉伯?dāng)?shù)字系統(tǒng)，采用的是十進(jìn)制；在英語中，表達(dá)數(shù)字的詞，也是嚴(yán)格遵照十進(jìn)制的規(guī)則來的。

第二個(gè)證據(jù)，是最近心理學(xué)家對(duì)兒童進(jìn)行的一項(xiàng)數(shù)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這些兒童雖然不能用數(shù)字來表述數(shù)量，但能用手指動(dòng)作表示同樣的數(shù)量。這就說明，人類的手和手指是人類用來表達(dá)數(shù)量的第一套工具。由此，凱萊布認(rèn)為，數(shù)字的發(fā)明就是從手指而來的。

數(shù)字與文字的互促與伴生

在8000年前的美索不達(dá)米亞地區(qū)（現(xiàn)伊拉克一帶），人們開始了農(nóng)產(chǎn)品和動(dòng)物的交易，這就需要精確地描述數(shù)量。人們認(rèn)識(shí)到，可以用5根手指來指代5只獵物時(shí)，便學(xué)會(huì)了舉一反三，用5根羊毛來指代5頭羊。在這個(gè)過程中，楔形文字誕生了。

楔形文字的誕生，使得數(shù)字從被計(jì)量的物體中解放了出來。為了表示8只羊，人們不再使用8個(gè)表示羊的符號(hào)，而是寫一個(gè)表示8的數(shù)字符號(hào)，然后畫上一只羊的符號(hào)。為了表示8頭牛，人們學(xué)會(huì)了把羊的符號(hào)換成牛，而數(shù)字8的符號(hào)則保持不變。

數(shù)字符號(hào)促成了楔形文字的誕生，而楔形文字的誕生又反過來促成了真正數(shù)字的誕生，從此，數(shù)字成了語言中的一個(gè)獨(dú)立部分。

數(shù)字歷經(jīng)了數(shù)百萬年的演化，凝聚了人類的集體智慧，逐漸發(fā)展到了今天我們所見到的模樣。

楔形文字的出現(xiàn)，把美索不達(dá)米亞地區(qū)的人們，從狩獵時(shí)代帶到了農(nóng)業(yè)社會(huì)。記錄月圓周期、記錄時(shí)間、記錄農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量、計(jì)算交易過程等等，這些農(nóng)業(yè)社會(huì)的關(guān)鍵要素，都依賴于較為精細(xì)的文字系統(tǒng)。

人類要想發(fā)展出更大的數(shù)字，就必須要發(fā)展文字系統(tǒng)。假設(shè)，請(qǐng)你想象一只綿羊，腦海里一定會(huì)想到一只毛茸茸的四蹄哺乳動(dòng)物，但不會(huì)想到“綿羊”這兩個(gè)字。如果請(qǐng)你想象一下數(shù)字134，腦海里會(huì)想到1和3和4這三個(gè)數(shù)字字符，腦海里不會(huì)想到十進(jìn)制，不會(huì)想到100加上30加上4。再進(jìn)一步，如果讓你想象一個(gè)更大的數(shù)字，腦海中想到的數(shù)字，仍舊跟它的寫法一樣。由此，對(duì)于其他事物而言，文字只不過是謄抄口語中已經(jīng)存在的內(nèi)容。但是，對(duì)于數(shù)字而言，是文字決定了語言。

文字的誕生，對(duì)人類的發(fā)展起到了決定性的作用。有了文字，人類的知識(shí)、智慧和文化，可以得到儲(chǔ)存和傳承，極大提高了人類的生存概率和發(fā)展效率，這也是人類在進(jìn)化過程中脫穎而出的根本原因。

編輯 鐘健 12497681@qq.com