基于改進(jìn)粒子群算法的多電機(jī)智能控制研究

曾憲榮，吳暉輝，方王進(jìn)，謝凌波

(1.順德職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院，廣東佛山 528330；2.廣東鷹野智能科技有限公司，廣東佛山 528332；3.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣東佛山 528300)

0 前言

線束是在電子電氣設(shè)備中，連接線路、傳送信號(hào)的組件。隨著線束產(chǎn)品向精密、小巧方向發(fā)展，全自動(dòng)線束端子組裝設(shè)備(簡(jiǎn)稱端子組裝設(shè)備)應(yīng)運(yùn)而生。其主要功能是按照工藝流程，選定合適顏色的線材，將它剪斷、剝皮后，壓著端子并將端子按照一定的順序插入到連接器的通孔內(nèi)，是典型的集光、機(jī)、電、氣和自動(dòng)控制技術(shù)于一體的智能裝備[1]。

伴隨著功能的增多，線束端子自動(dòng)組裝結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，其驅(qū)動(dòng)電機(jī)多達(dá)20個(gè)。在工作過(guò)程中，位置伺服系統(tǒng)要在最短的時(shí)間內(nèi)對(duì)每個(gè)運(yùn)動(dòng)部件的位置進(jìn)行高精度的控制，同時(shí)需要較大的調(diào)速范圍、穩(wěn)定的系統(tǒng)以及良好的動(dòng)態(tài)性能等[2]。為達(dá)到生產(chǎn)的高安全性，需要選用功率平衡控制策略，使驅(qū)動(dòng)電機(jī)的負(fù)載功率能夠處于較為穩(wěn)定、均衡的狀態(tài)，避免單個(gè)電機(jī)重載或者輕載問(wèn)題的發(fā)生。為達(dá)到這種平衡目標(biāo)，則要保證各個(gè)電機(jī)功率處于穩(wěn)定均衡控制狀態(tài)，負(fù)載能夠以均勻的形式分布在各個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)，同時(shí)，要注重對(duì)平衡精度控制的增強(qiáng)[3]。

對(duì)于線束端子組裝設(shè)備多電機(jī)平衡控制，傳統(tǒng)的PID控制器難以實(shí)現(xiàn)對(duì)多電機(jī)功率平衡控制的動(dòng)態(tài)特性的要求，智能控制策略的應(yīng)用不但能夠提高控制器的響應(yīng)速度，還能夠提供控制的智能化。文獻(xiàn)[4-6]將一些智能算法引入到數(shù)控機(jī)床的電機(jī)控制中，田峰等人[5]研究伺服系統(tǒng)多參數(shù)整定；吳杰等人[6]研究了粒子群算法的雙電機(jī)轉(zhuǎn)速同步控制。然而，所研究的對(duì)象比較簡(jiǎn)單，而對(duì)于不斷朝向高速、高精度以及智能化等諸多方面發(fā)展的線束端子組裝設(shè)備而言，需要對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，適應(yīng)多電機(jī)的智能控制。為此，本文作者將粒子群算法引用到平衡控制中，對(duì)每個(gè)電機(jī)的電流數(shù)值進(jìn)行監(jiān)測(cè)，同時(shí)獲取此數(shù)值和基準(zhǔn)電流數(shù)值之間存在的差值，并將差值輸送到控制器中。

1 端子組裝設(shè)備控制系統(tǒng)與電機(jī)模型分析

1.1 端子組裝設(shè)備控制系統(tǒng)分析

線束端子組裝設(shè)備運(yùn)動(dòng)部分構(gòu)成如圖1所示，其運(yùn)動(dòng)控制一般可以分為：選線運(yùn)動(dòng)(選擇不同規(guī)格的線)、拉線運(yùn)動(dòng)(將線拉伸至合適的長(zhǎng)度)、裁剪、剝皮、搬線、翻轉(zhuǎn)、壓接、插入、送料和排出運(yùn)動(dòng)等。

圖1 線束端子組裝設(shè)備運(yùn)動(dòng)部分組成

端子組裝設(shè)備控制自動(dòng)化程度較高，可以根據(jù)線束需要的顏色順序、端子裝配順序等控制參數(shù)進(jìn)行編程，形成控制導(dǎo)入到端子組裝設(shè)備的控制模塊中，并將執(zhí)行指令傳送給伺服系統(tǒng)，當(dāng)伺服系統(tǒng)接收到指令后會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)部件執(zhí)行驅(qū)動(dòng)動(dòng)作，進(jìn)而促使整個(gè)線束的加工。在端子組裝設(shè)備的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中，伺服系統(tǒng)是關(guān)鍵的部分，承擔(dān)著端子組裝設(shè)備的控制和動(dòng)力的輸出，根據(jù)控制需求對(duì)電機(jī)的速度和位置進(jìn)行控制。端子組裝設(shè)備控制性能取決于伺服系統(tǒng)控制特性。端子組裝設(shè)備的運(yùn)行速度和定位精度等指標(biāo)由伺服系統(tǒng)決定。

在位置控制中，軸控制最為重要，端子組裝設(shè)備對(duì)軸控制提出較高的精準(zhǔn)度、某個(gè)單軸運(yùn)動(dòng)精度的標(biāo)準(zhǔn)要求，使用的位置伺服系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)如圖2所示。

位置伺服使用的是雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，其中內(nèi)環(huán)是速度控制，主要是由速度調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器等構(gòu)成；外環(huán)是位置控制，包含位置控制模塊、速度控制單元以及測(cè)量反饋模塊等。

1.2 電機(jī)數(shù)學(xué)模型分析

考慮到電機(jī)具有非線性、強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析需要借助坐標(biāo)系在不同物理量之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可以建立在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

(1)電機(jī)定子電壓方程

(1)

式中：ud和uq分別為d軸和q軸的定子電壓分量；id和iq分別為d軸和q軸上的定子電流分量；ψd和ψq分別為磁鏈在d軸和q軸上的分量；R1為電機(jī)定子繞組的內(nèi)阻；ω為轉(zhuǎn)子運(yùn)行的角速度；p為計(jì)算時(shí)用的微分算子。

(2)定子磁鏈方程

(2)

式中：ψf為電機(jī)永磁體作用在轉(zhuǎn)子磁鏈；Ld和Lq分別為坐標(biāo)軸d軸和q軸上的等效電樞電感。

(3)電磁轉(zhuǎn)矩方程

Te=1.5np(ψdiq-ψqid)

(3)

式中：Te為輸出電磁轉(zhuǎn)矩；np為磁極對(duì)數(shù)。

(4)運(yùn)動(dòng)平衡方程

(4)

式中：T1為經(jīng)過(guò)折算后的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2 多電機(jī)功率平衡控制分析

2.1 多電機(jī)驅(qū)動(dòng)平衡控制理論

在端子組裝設(shè)備多電機(jī)驅(qū)動(dòng)工作系統(tǒng)中，為了能夠保證系統(tǒng)正常工作，不但需要具有良好的機(jī)械條件，還需要各個(gè)工作電機(jī)能夠穩(wěn)定地運(yùn)行，才能保證對(duì)整個(gè)系統(tǒng)平衡控制。

在端子組裝設(shè)備的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，電機(jī)與執(zhí)行機(jī)構(gòu)相互連接方式有絲杠和同步帶2種連接方式，對(duì)這2種連接方式的電機(jī)特性進(jìn)行近似處理分析，可以得到兩電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性如圖3所示。

圖3 端子組裝設(shè)備電機(jī)機(jī)械特性

圖3中，TL是負(fù)載力矩，TL1和TL2分別表示1號(hào)和2號(hào)電機(jī)承擔(dān)的負(fù)載力矩。假設(shè)2臺(tái)電動(dòng)機(jī)的額定電磁轉(zhuǎn)矩分別為TdN1和TdN2，假設(shè)1號(hào)、2號(hào)電機(jī)額定轉(zhuǎn)差率分別為SN1和SN2，1號(hào)、2號(hào)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速分別為ωn1、ωn2，可以得到兩電機(jī)的額定功率為

Pn1=TdN1ωn1Pn2=TdN2ωn2

(5)

(6)

若出現(xiàn)轉(zhuǎn)速不一致，則需要放棄調(diào)節(jié)電機(jī)的機(jī)械特性，保證轉(zhuǎn)速能夠保持一致，進(jìn)行機(jī)械特性調(diào)整，如圖4所示。

圖4 數(shù)控機(jī)床電機(jī)機(jī)械特性調(diào)整示意

2.2 多電機(jī)功率平衡控制設(shè)計(jì)

在多電機(jī)的設(shè)備中，由于機(jī)械安裝和設(shè)備制造的過(guò)程中會(huì)存在誤差，導(dǎo)致參數(shù)設(shè)計(jì)和設(shè)備選型存在差異。這些差異的存在會(huì)導(dǎo)致電機(jī)輸出的功率存在差異，造成功率配比不理想[7]。端子組裝設(shè)備電機(jī)功率協(xié)調(diào)控制方法主要有轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速控制法、電流控制功率平衡法和電流-轉(zhuǎn)速多機(jī)功率平衡方法。

電流-轉(zhuǎn)速多機(jī)功率平衡方法是在上述2種方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)采集電機(jī)的電流與轉(zhuǎn)速信息，作為控制各個(gè)電機(jī)的信息量，從而實(shí)現(xiàn)功率平衡。這種方法能夠在達(dá)到功率平衡的同時(shí)，達(dá)到較高的控制精度。

文中采用電流-轉(zhuǎn)速多機(jī)功率平衡方法，結(jié)合傳統(tǒng)的PID進(jìn)行分析，利用智能算法建立數(shù)學(xué)模型，同時(shí)采用速度閉環(huán)來(lái)構(gòu)建調(diào)速系統(tǒng)。設(shè)計(jì)的多電機(jī)系統(tǒng)功率平衡控制器如圖5所示。

圖5 功率平衡控制器結(jié)構(gòu)

3 基于改進(jìn)粒子群算法智能控制策略設(shè)計(jì)

3.1 傳統(tǒng)PID控制算法分析

PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高，在控制領(lǐng)域已經(jīng)應(yīng)用多年，特別是在工業(yè)控制的實(shí)際工程中。PID控制需要對(duì)被控對(duì)象建立精確的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)控制要求對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定。PID控制器的控制數(shù)學(xué)式為

(7)

式中：e(t)為輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)PID控制器輸出后存在的偏差；KP、TI和TD分別為比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間。只有得到合適的控制參數(shù)KP、TI和TD，才能保證控制系統(tǒng)的性能。

為了得到滿足控制性能要求的PID控制器參數(shù)，使用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)對(duì)控制器的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)整定，模型示意如圖6所示。

圖6 粒子群優(yōu)化PID參數(shù)模型示意

3.2 基于改進(jìn)PSO優(yōu)化PID的控制策略設(shè)計(jì)

PID控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

(8)

經(jīng)過(guò)PSO優(yōu)化得到控制器的參數(shù)，再用PSO對(duì)控制性能指標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)，確定全局最優(yōu)，將得到的參數(shù)作為控制器的最優(yōu)參數(shù)。PSO算法是從鳥(niǎo)類群體捕食時(shí)的特征行為中演變而來(lái)的尋優(yōu)算法[8-9]，在使用中存在遍歷性差、易早熟、易陷入極小值等問(wèn)題。

(1)解決遍歷性差的改進(jìn)方法

根據(jù)混沌系統(tǒng)的特點(diǎn)，能夠在搜索區(qū)域中進(jìn)行遍歷，同時(shí)由于具有隨機(jī)性特性，可以提高系統(tǒng)在這個(gè)區(qū)域中的搜索范圍和隨機(jī)性。將混沌Logistic映射應(yīng)用到粒子群中的粒子的位置和速度的初始化，可以提高粒子的速度和位置的均等性。Logistic映射利用非線性迭代方程表示為

xn+1=μ(1-xn)xn∈[0,1]

(9)

式中：μ為系統(tǒng)的控制參數(shù)，μ=4時(shí)系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。對(duì)粒子進(jìn)行Logistic映射可以得到：

(10)

式中：n為算法運(yùn)行的迭代次數(shù)；zin是Logistic映射的迭代參數(shù)；xmax和xmin分別為粒子在尋優(yōu)求解域中可能取得的最大值和最小值。利用Logistic映射較好的遍歷均勻性，可以更新粒子盡量搜索覆蓋到整個(gè)解空間。

(2)避免陷入局部最優(yōu)解，提高PSO全局搜索能力，降低最優(yōu)解在極值點(diǎn)附近的振蕩問(wèn)題。

實(shí)現(xiàn)粒子算法在全局進(jìn)行最優(yōu)解的搜索，保持粒子種群的多樣性，避免在極值或局部最優(yōu)解處出現(xiàn)收斂，進(jìn)而導(dǎo)致粒子群算法出現(xiàn)早熟現(xiàn)象，引入一個(gè)帶變異算子的變異控制函數(shù)，用來(lái)控制變異的粒子數(shù)目。變異控制函數(shù)為

y(n)=[1-(n/nmax)α]β

(11)

式中：n為PSO當(dāng)前的迭代次數(shù)；nmax為設(shè)置的PSO最大迭代次數(shù)；α和β為帶變異算子的變異控制系數(shù)。引入的變異算子的控制率為

φ=m·y(n)

(12)

式中：φ和m分別為變異率和預(yù)設(shè)變異率。由式(11)和式(12)可知，控制α、β和φ就能夠控制變異函數(shù)，在算法運(yùn)行的初期為了提高全局搜索能力，增加迭代次數(shù)，α和φ取值較大。

對(duì)粒子群中的粒子進(jìn)行變異操作，假設(shè)粒子群中第k個(gè)粒子，第j個(gè)元素，即是Xk=(xk1,xk2,…xkD)進(jìn)行變異操作，則：

xk,j=xk,j+rand·y(n) rand∈(-a,a)

(13)

由式(13)看出，初期變異后的粒子與變異前的粒子有較大的差異，在算法后期差異較小，這表明引入變異控制后算法在前期的尋優(yōu)搜索全局能力較強(qiáng)，避免了陷入局部最優(yōu)解。

如果在PSO對(duì)PID控制器參數(shù)尋找過(guò)程中粒子已經(jīng)訪問(wèn)過(guò)的節(jié)點(diǎn)集合是Bk，B表示粒子算法中的位置，ηi,j(t)表示適應(yīng)度函數(shù)，可以得到：

(14)

利用PSO實(shí)現(xiàn)KP、KI和KD3個(gè)參數(shù)實(shí)時(shí)優(yōu)化，達(dá)到對(duì)電機(jī)功率平衡的控制最優(yōu)。PID參數(shù)優(yōu)化流程如圖7所示。

圖7 粒子群優(yōu)化PID參數(shù)實(shí)現(xiàn)流程

4 模型仿真與測(cè)試結(jié)果分析

利用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)集Wine和Vehicle對(duì)PSO改進(jìn)后的算法性能進(jìn)行測(cè)試，采用對(duì)比分析的方法。首先對(duì)粒子群算法的各參數(shù)進(jìn)行初始化設(shè)置，根據(jù)功率均衡控制的需求和計(jì)算量，將PSO種群設(shè)置為20，最大迭代次數(shù)為1 000，得到在數(shù)據(jù)集上改進(jìn)前、后PSO的對(duì)比仿真曲線如圖8所示。

圖8 PSO算法改進(jìn)性能測(cè)試

利用文中提出的改進(jìn)粒子群算法的智能控制策略對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制仿真分析，分別進(jìn)行電機(jī)啟動(dòng)、突加負(fù)載和非均衡控制仿真。

(1)控制電機(jī)啟動(dòng)仿真

為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)的啟動(dòng)過(guò)程無(wú)沖擊和平穩(wěn)啟動(dòng)，設(shè)計(jì)理想“S”啟動(dòng)曲線啟動(dòng)，設(shè)置的電機(jī)啟動(dòng)仿真時(shí)間是35 s，在啟動(dòng)過(guò)程中得到啟動(dòng)速度和加速度曲線如圖9所示。

圖9 啟動(dòng)速度(a)與加速度(b)曲線

由圖9可以看出：能夠按照設(shè)置的啟動(dòng)曲線進(jìn)行啟動(dòng)，而且加速度沖擊時(shí)間較短，具有良好的啟動(dòng)性能。

(2)加負(fù)載測(cè)試

在電機(jī)啟動(dòng)后，在t=40 s時(shí)，突加270 N·m負(fù)載轉(zhuǎn)矩，同時(shí)，在t=45 s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍到360 N·m，此時(shí)各電機(jī)的A相電流及轉(zhuǎn)矩波形如圖10所示。

圖10 系統(tǒng)突加負(fù)載時(shí)各電機(jī)電流(a)和轉(zhuǎn)矩波形(b)

從圖10可以看出：在負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，每個(gè)電機(jī)的電流會(huì)出現(xiàn)變化，等待平穩(wěn)后，每個(gè)電機(jī)的電流相差很小，表明控制策略具有很高的響應(yīng)速度，同時(shí)各個(gè)電機(jī)的輸出功率基本一致，證明了負(fù)載可以在每個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)間實(shí)現(xiàn)平衡分配。

(3)負(fù)載非均衡狀態(tài)控制測(cè)試

為了驗(yàn)證處于非均衡的工況狀態(tài)下，粒子群優(yōu)化PID功率平衡控制策略的有效性，在第40 s時(shí)執(zhí)行負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增加動(dòng)作，即為系統(tǒng)突加270 N·m的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；在44 s時(shí)刻，僅對(duì)1號(hào)電機(jī)執(zhí)行負(fù)載轉(zhuǎn)矩的突加，增加30 N·m，可以得到各個(gè)電機(jī)的電流響應(yīng)曲線與轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線如圖11所示。

圖11 系統(tǒng)負(fù)載不平衡時(shí)各電機(jī)電流(a) 和轉(zhuǎn)矩波形(b)

由圖11可以看出：當(dāng)負(fù)載處于非平衡狀態(tài)下，平衡后各電機(jī)電流之間的偏差依然很小，功率平衡精度較高。每個(gè)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩基本保持一致，能夠均衡分配負(fù)載，避免了某個(gè)電機(jī)過(guò)載、其他電機(jī)輕載的情況。

以上的仿真測(cè)試結(jié)果證明了文中提出的端子組裝設(shè)備多機(jī)功率平衡控制策略能夠均衡地分配負(fù)載，具有較高的響應(yīng)速度和控制精度，在發(fā)生負(fù)載突變的情況下，系統(tǒng)中的電機(jī)電流可以保持一致的變化，控制策略具有優(yōu)越的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)響應(yīng)性能。

5 結(jié)論

端子組裝設(shè)備是智能控制和信息處理技術(shù)綜合應(yīng)用的典型智能制造設(shè)備。文中在傳統(tǒng)的控制方法基礎(chǔ)上，結(jié)合端子組裝設(shè)備的特點(diǎn)對(duì)多電機(jī)智能控制策略進(jìn)行了研究。對(duì)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，并應(yīng)用到PID控制器參數(shù)優(yōu)化中，提出了基于改進(jìn)粒子算法優(yōu)化PID控制參數(shù)的智能控制策略，設(shè)計(jì)了仿真測(cè)試實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明了改進(jìn)PSO尋優(yōu)優(yōu)越性和多電機(jī)功率智能平衡控制策略的有效性，為端子組裝設(shè)備的多電機(jī)控制提供了一種控制方法，具有理論價(jià)值和工程應(yīng)用意義。