基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的高速清掃車擺臂控制系統(tǒng)

鞠超，葉敏，馮凱陽，李鑫，王橋，孫乙丁

(1.長安大學(xué)公路養(yǎng)護裝備國家工程實驗室，陜西西安 710064；2.長安大學(xué)工程機械學(xué)院，陜西西安 710064；3.西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院，陜西西安 710055)

0 前言

近些年來，隨著我國公路里程數(shù)不斷增加，高速公路養(yǎng)護工作一直是亟待解決的問題，目前普通城鎮(zhèn)道路清掃車工作速度低，不能適應(yīng)高速工作的要求。高速公路清掃車要求具有較高的機動性，清掃車擺臂開環(huán)控制系統(tǒng)不適用于高速工況下作業(yè)，其動態(tài)響應(yīng)特性受到系統(tǒng)設(shè)計的限制，系統(tǒng)的參數(shù)對系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力要求高。在清掃過程中，清掃效率和清掃能力是衡量清掃車工作能力的重要指標(biāo)，清掃效率受到掃刷轉(zhuǎn)速、道路清潔度、車速等多個因素共同影響[1-2]。為適應(yīng)高速工況下清掃車工作要求，解決道路坡度不平、垃圾顆粒大小不規(guī)律造成盤刷工作裝置受到過大沖擊的問題，盤刷擺臂控制系統(tǒng)可采用閉環(huán)電液控制系統(tǒng)。

電液位置控制系統(tǒng)作為一種最基本的液壓系統(tǒng)，它具有響應(yīng)速度快、響應(yīng)精度高、輸出功率大等優(yōu)點。電液位置系統(tǒng)目前被廣泛應(yīng)用于控制精度高、輸出功率大的軍工、航空航天、工程機械、煤礦機械等工業(yè)控制領(lǐng)域，如飛機舵角控制系統(tǒng)、雷達和火炮控制系統(tǒng)、液壓沖裁機等。

為了精確數(shù)學(xué)模型，提高系統(tǒng)的控制精度，HAN等[3]提出了一種以位置閉環(huán)控制為主、建立液壓缸壓力與負(fù)載對應(yīng)關(guān)系的方法，實現(xiàn)位置-壓力主從控制。DO等[4]提出了一種分?jǐn)?shù)階模糊比例積分微分控制器(FOFPID)，提高了軌跡控制系統(tǒng)的跟蹤精度、魯棒性和穩(wěn)定性。邵俊鵬等[5]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識方法對電液位置伺服系統(tǒng)進行辨識，精確建立電液位置系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。電液位置系統(tǒng)采用模糊PID控制[6-9]理論，或在模糊PID基礎(chǔ)上采用遺傳算法整定PID參數(shù)[10]，在一定范圍內(nèi)提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。劉希等人[11]通過分析自適應(yīng)反演滑?？刂扑惴?，對系統(tǒng)的不確定性進行估計，提高了平臺位置的精準(zhǔn)度。王慧、侯冬冬[12]提出一種基于平整度設(shè)計方法的控制策略，該設(shè)計方法不需要對系統(tǒng)狀態(tài)變量求導(dǎo)，設(shè)計簡易，可提高位置跟蹤精度。RABAH等[13]使用PID控制器、模糊邏輯控制器和模糊 PID 控制器穩(wěn)定陀螺倒立擺，在不同的干擾情況下給出了結(jié)果，提高了抗干擾能力。趙巖等人[14]提出一種基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)模糊PID的控制策略，提高了系統(tǒng)控制響應(yīng)速度、抗干擾性和魯棒性。

諸多學(xué)者提高了系統(tǒng)的響應(yīng)性能和軌跡跟蹤效果，或采用智能算法加快了系統(tǒng)響應(yīng)速度，但會出現(xiàn)系統(tǒng)過大振蕩的現(xiàn)象，而系統(tǒng)的響應(yīng)速度可通過提高供油壓力的方法來彌補，不適用于高速清掃車盤刷擺臂的控制系統(tǒng)；或沒有考慮液壓缸的泄漏系數(shù)、內(nèi)摩擦力、庫侖摩擦力等問題，采用數(shù)學(xué)模型進行研究，沒有考慮實際的應(yīng)用工況。而采用專業(yè)的液壓仿真軟件AMESim搭建半物理液壓系統(tǒng)[15-16]，不但方便建立液壓模型調(diào)整參數(shù)，還可以提高仿真的可信度和說服力。

本文作者針對傳統(tǒng)清掃車擺臂開環(huán)控制系統(tǒng)不能滿足高速工況下的作業(yè)需求，設(shè)計了一種閉環(huán)電液位置控制系統(tǒng)及執(zhí)行機構(gòu)，采用改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，提高系統(tǒng)的響應(yīng)能力和抗干擾能力，以滿足高速工況下的擺臂控制系統(tǒng)需求。

1 高速清掃車擺臂控制系統(tǒng)

1.1 研究問題描述

現(xiàn)有城市道路清掃車工作速度低，而在高速公路上，需要清掃車最低以60 km/h的速度工作。在高速工作過程中，盤刷擺臂清掃裝置存在以下問題：(1)高速清掃時，盤刷摩擦損耗更為劇烈，盤刷更換頻繁，需要在工作一定時間后及時調(diào)整盤刷與地面之間的距離；(2)高速工作過程中，大顆粒物對盤刷的沖擊以及路面不平整的沖擊會嚴(yán)重影響路面的清潔效率和清掃效率，要求系統(tǒng)盡可能不出現(xiàn)過大超調(diào)，并且反應(yīng)迅速；(3)盤刷工作時始終處于浮動狀態(tài)，而道路坡度的變化會造成盤刷對地面的接觸面積以及接觸壓力不均勻，影響盤刷清掃效率和清潔效率。

高速清掃車盤刷擺臂執(zhí)行機構(gòu)如圖1所示。駕駛員輸入接地高度，液壓缸2伸縮推動支桿繞鉸鏈旋轉(zhuǎn)，改變盤刷與地面之間距離，從而切換工作工況和行駛工況，并調(diào)整盤刷的接地壓力。

圖1 擺臂執(zhí)行機構(gòu)示意

1.2 系統(tǒng)建模

駕駛員輸入接地高度xi后，通過信號放大器放大輸入信號后，將位移信號xv傳給液壓缸2。并通過位移傳感器獲得液壓缸的輸出位移，將液壓缸的位移信號xp反饋放大后，與輸入信號通過比較元件比較，構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

對閥芯輸入位移xv為

xv=Ki·xi-Kf·xp

(1)

式中：Ki為輸入放大系數(shù)；Kf為反饋放大系數(shù)。

此系統(tǒng)沒有彈性負(fù)載和阻尼負(fù)載，輸入位移xv對系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

(2)

液壓固有頻率：

(3)

液壓阻尼比：

(4)

式中：Kq為滑閥的流量增益；Ap為滑閥的有效面積；Kce為總流量壓力系數(shù)；mt為擺臂質(zhì)量；βe為有效體積彈性模量；Vt為總壓縮容積。

干擾輸入FL對系統(tǒng)輸入的傳遞函數(shù)：

(5)

液壓缸伸縮，支桿7繞鉸鏈A轉(zhuǎn)動，改變盤刷離地高度，支架7位移變化如圖2所示。

圖2 擺臂位移變化

圖中AC為行駛工況下支架7的位置，AC″為工作工況下支架7的位移，C″D為盤刷的下降高度h。BC表示液壓缸，液壓缸伸縮后，伸縮長度為C′C″，即液壓缸的伸縮位移xp。

由圖中幾何關(guān)系可算出，下降高度h與液壓缸伸縮長度xp之間的關(guān)系f(xp)為

(6)

式中：d為AB安裝距離；l為AC安裝距離。

系統(tǒng)傳遞函數(shù)如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

1.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

設(shè)前向通道傳遞函數(shù)G(s)、反饋通道傳遞函數(shù)H(s)，由圖3可知，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(7)

開環(huán)放大系數(shù)：

(8)

勞斯判據(jù)指出系統(tǒng)穩(wěn)定條件為特征方程所有的根均位于根平面的左半平面。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

G(s)H(s)+1=0

(9)

由此，可得系統(tǒng)的穩(wěn)定條件為

Kv<2ζhωh

(10)

系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)越大，響應(yīng)速度控制精度越高，由式(10)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件可以看出，開環(huán)放大系數(shù)受液壓固有頻率ωh和液壓阻尼比ζh的限制。

1.4 系統(tǒng)方案設(shè)計

通常，閥的流量壓力系數(shù)和流量增益很難測量，液壓缸的泄漏、靜摩擦力和庫侖摩擦力等因素影響不可避免，依據(jù)傳遞函數(shù)方框圖原理，將閥控缸的傳遞函數(shù)模型采用AMESim建立，控制系統(tǒng)方案如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)方案

表1 系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)按照輸入高度的要求，利用信號放大器、控制器以及反饋傳感器，實現(xiàn)液壓系統(tǒng)對輸出高度的規(guī)律控制。輸入信號通過輸入放大器放大后輸入給閥芯位移，位置反饋傳感器反饋位移變化，將它采集到的液壓缸的位移信號輸入給電液比例閥，經(jīng)過反饋放大器放大后，與輸入閥芯的位移信號比較構(gòu)成反饋。通過控制換向閥閥芯位移，調(diào)節(jié)閥口開度大小控制流入流出液壓缸的液壓油流量調(diào)整伸縮長度，改變盤刷接地高度，以實現(xiàn)系統(tǒng)原理。系統(tǒng)參數(shù)如表 1所示。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計

2.1 控制器設(shè)計

PID控制系統(tǒng)要取得好的效果，需要有一組相對應(yīng)的比例、積分和微分參數(shù)來控制系統(tǒng)的控制量，這組參數(shù)需要從變化無窮的非線性組合中找出最佳的一種。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對任意非線性函數(shù)逼近的能力，文中通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對系統(tǒng)學(xué)習(xí)，通過在線實時整定Kp、Ki、Kd參數(shù)，使系統(tǒng)達到較佳的控制效果。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器由底層和上層2個部分組成，底層由傳統(tǒng)PID控制器對系統(tǒng)進行控制，上層為BP前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算部分，根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)自動學(xué)習(xí)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，自適應(yīng)調(diào)整PID的3個參數(shù)。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層，輸入層為輸入誤差，通過多次試驗，隱含層采用8節(jié)點，輸出層神經(jīng)元的輸出狀態(tài)對應(yīng)于PID控制器的3個可調(diào)參數(shù)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)，調(diào)整權(quán)值系數(shù)，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出對應(yīng)于某種最優(yōu)的PID控制參數(shù)。

PID控制器的輸入變量為

x1(n)=e(n)-e(n-1)

x2(n)=e(n)

x3(n)=e(n)-2e(n-1)+e(n-2)

(11)

式中：e(n)為系統(tǒng)的誤差，即：

e(n)=xin(n)-yout(n)

(12)

輸入層節(jié)點的輸入、輸出為

(13)

網(wǎng)絡(luò)隱含層的誘導(dǎo)局部域和輸出分別為

(14)

(15)

網(wǎng)絡(luò)輸出層的誘導(dǎo)局部域和輸出分別是：

(16)

(17)

輸出層輸出節(jié)點分別對應(yīng)3個可調(diào)的參數(shù)，由于這3個值不能為負(fù)值，故取輸出層激活函數(shù)為非負(fù)的sigmoid函數(shù)。

(18)

則PID控制器的輸出u為

(19)

定義系統(tǒng)的代價函數(shù)：

ε(n)=1/2e2(n)

(20)

修改權(quán)值規(guī)則采用負(fù)梯度下降法：

(21)

經(jīng)過推導(dǎo)，網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的突出權(quán)值調(diào)整公式：

(22)

神經(jīng)元k的局域梯度：

(23)

經(jīng)過推導(dǎo)，網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元的突出權(quán)值調(diào)整公式：

(24)

神經(jīng)元j的局域梯度為

(25)

2.3 改進BP-PID控制器

BP學(xué)習(xí)算法也具有一定的局限性，其存在收斂速度慢、存在局部極值等問題，針對此現(xiàn)象，通過抑制增量式PID上一次輸出值u(n-1)對此次PID參數(shù)的影響，對控制器的輸入u(n-1)主動調(diào)整，引入比例校正環(huán)節(jié)，通過調(diào)整校正系數(shù)k(0

u(n-1)′=k·u(n-1)

(26)

根據(jù)式(18)，則改進后PID控制器的輸出為

u(n)=u(n-1)′+Δu(n)=k·u(n-1)+

(27)

由式(27)可知，系統(tǒng)的輸出為k倍上一次輸出值與此次BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的Δu(n)之和，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在局部極值現(xiàn)象，要解決局部極值問題，可使得0

3 仿真驗證

3.1 AMESim液壓系統(tǒng)模型

AMESim是基于物理模型的圖形化建模高級仿真軟件，具有豐富的液壓元件庫，可以快速建立系統(tǒng)模型。在 AMESim環(huán)境中搭建液壓系統(tǒng)模型可發(fā)揮其可視化強的優(yōu)勢。考慮了液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)、靜摩擦力、庫侖摩擦力、黏性摩擦力等因素并創(chuàng)建了MATLAB接口，AMESim模型如圖5所示。

圖5 AMESim液壓系統(tǒng)模型

3.2 Simulink-AMESim聯(lián)合仿真模型

MATLAB有很強的代數(shù)計算和數(shù)據(jù)處理能，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器在MATLAB/Simulink環(huán)境中進行設(shè)計，在Simulink中通過Simcenter AMESim接口與AMESim中液壓系統(tǒng)模型建立連接，用s-function創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID函數(shù)。為對比控制器的性能，同時建立PID控制器模型，如圖6所示，并對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器封裝，其子系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器子系統(tǒng)

限制Simulink求解器最大步長為0.001提高計算精度，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器采樣時間0.001 s，學(xué)習(xí)速率η=0.5，動量因子α=0.02，根據(jù)專家經(jīng)驗，多次試驗獲得一組PID參數(shù)：Kp=5，Ki=15，Kd=9。

3.3 校正系數(shù)k對系統(tǒng)性能的影響

為驗證改進效果，針對上述系統(tǒng)調(diào)整校正系數(shù)k值研究其對系統(tǒng)性能的影響，分別取k=1、0.95、0.90、0.87、0.80進行對比，采樣時間T=0.01 s，對比結(jié)果如圖8所示。

圖8 校正值k對系統(tǒng)的影響

在不采用控制器時，系統(tǒng)在4.73 s后穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差為1%的情況下輸出高度為0.397 2 m。加入控制器后，即校正值k<1時，由圖 8可看出，改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器校正系數(shù)k對系統(tǒng)有很大的影響，k值取1時，即不對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID系統(tǒng)改進，系統(tǒng)近乎不穩(wěn)定，很難收斂，表現(xiàn)出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在極值、收斂速度慢的缺陷。

k值小于1時，才可使系統(tǒng)收斂。k值在0～1之間時，系統(tǒng)變現(xiàn)出不同的控制效果，k值越大，系統(tǒng)的響應(yīng)性能越快，但超調(diào)量也越大；k值越小，系統(tǒng)的響應(yīng)性能越慢，但超調(diào)量也越小。

在k=0.87時，系統(tǒng)的超調(diào)量僅0.5%，在0.62 s時系統(tǒng)就能達到穩(wěn)定。當(dāng)k<0.87時，系統(tǒng)表現(xiàn)出欠阻尼狀態(tài)。當(dāng)k>0.87時，系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)。

3.4 響應(yīng)性能對比

在k=0.87時，PID控制器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的階躍響應(yīng)性能和系統(tǒng)偏差對比結(jié)果如圖9所示。在工作過程中，清掃車受到道路坡度變化以及較大垃圾顆粒對盤刷沖擊的影響，擺臂控制系統(tǒng)要求具備較好的抗干擾能力。為此，系統(tǒng)到達期望穩(wěn)定位置后，在7 s時對輸出位移信號施加幅值為0.05的階躍干擾信號，模擬系統(tǒng)受到的外部干擾作用。

圖9 k=0.87時系統(tǒng)響應(yīng)性能對比

系統(tǒng)的評價指標(biāo)采用上升時間tr、峰值時間tp、調(diào)節(jié)時間ts、超調(diào)量σ(允許誤差在±1%)等指標(biāo)來進行評價?？刂破鞯男阅軈?shù)如表2所示。

表2 系統(tǒng)響應(yīng)性能參數(shù)

由表2可知：采用PID控制，系統(tǒng)在1.84 s達到穩(wěn)態(tài)，最大超調(diào)量為21.34%；采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制，k=0.87時，系統(tǒng)僅在0.62 s 就達到穩(wěn)態(tài)，最大超調(diào)量僅為0.5%。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的超調(diào)量僅為PID控制的2.34%，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制比普通PID的穩(wěn)定時間提前了66.31%。可見，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制，系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性都得到了較大的提升。

由圖9可看出：系統(tǒng)受到干擾后，超調(diào)量相差不大，但是響應(yīng)速度有較大的差距。在k=0.87的情況下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)僅僅在0.48 s后就重新達到穩(wěn)定，振蕩幅度0.086 m；而PID控制系統(tǒng)在1.05 s后才能達到穩(wěn)定，振蕩幅度0.109 m。可見BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)響應(yīng)速度更快，振蕩幅度也比PID更?。籅P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)表現(xiàn)出了更好的魯棒性。

3.5 期望位置信號的響應(yīng)性能

在k=0.87的情況下，對比3種控制器對期望位置信號響應(yīng)，響應(yīng)結(jié)果和系統(tǒng)偏差曲線如圖10所示。 可以看出：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)超調(diào)量以及穩(wěn)態(tài)響應(yīng)速度都優(yōu)于PID控制系統(tǒng)。對比圖中6 s和18 s時的響應(yīng)曲線，在期望位置信號變化較大時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)的振蕩幅度更小，重新恢復(fù)穩(wěn)定時間也更短，PID出現(xiàn)較大振蕩幅度，如果此時收回液壓缸，將會產(chǎn)生嚴(yán)重的撞缸情況?？梢?，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)的適應(yīng)能力更強，魯棒性更好。

圖10 位置信號響應(yīng)誤差曲線

4 結(jié)論

文中設(shè)計了高速清掃車擺臂執(zhí)行機構(gòu)，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的擺臂閉環(huán)控制系統(tǒng)。改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) PID控制策略能提高系統(tǒng)的響應(yīng)性能和抗干擾能力，以滿足高速清掃車擺臂的控制要求。 結(jié)論如下：

(1)提出的改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制使系統(tǒng)發(fā)散、存在局部極值以及收斂速度慢的問題，改進后系統(tǒng)的可控性、適應(yīng)性強。

(2)通過調(diào)節(jié)校正k值，可以使系統(tǒng)達到期望的控制效果。k值越大，系統(tǒng)的響應(yīng)性能越快，但超調(diào)量也會增加；k值越小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度會減慢，但超調(diào)量會減小。

(3)聯(lián)合仿真結(jié)果表明：改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器能動態(tài)自適應(yīng)調(diào)整PID參數(shù)，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時間僅0.62 s，穩(wěn)定時間同比提前66.31%，超調(diào)量為0.5%，僅為PID控制的2.34%，系統(tǒng)的準(zhǔn)確性、魯棒性、抗干擾能力都得到了有效的提高。