V形柱支撐大跨度疊層空腹桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計

黃 勁, 彭 斌, 王四清, 黃賽東

(湖南省建筑設(shè)計院集團股份有限公司，長沙 410012)

1 工程概況

湖南東方紅建設(shè)集團科技創(chuàng)新中心項目位于長沙市高新區(qū),主要功能為辦公、廠房、宿舍,總建筑面積約為6.4萬m2,其中地上建筑面積約為4.7萬m2,地下室面積約為1.7萬m2。由于方案追求“懸浮于綠丘之上的立方體”的建筑效果,且建設(shè)方作為國內(nèi)外知名的建筑施工企業(yè),有向城市展示企業(yè)的裝配式技術(shù)、清水混凝土施工工藝等建造實力的需求,1#辦公樓在結(jié)構(gòu)上采用型鋼混凝土V形柱支撐型鋼混凝土疊層空腹桁架來實現(xiàn)36m的大跨度[1-3]。整棟建筑集合了多種材料與結(jié)構(gòu)形式,打造了獨具匠心的“建筑博物館”,現(xiàn)已建成并投入使用。

本工程1#辦公樓地下1層、地上5層,首層層高4.8m,二～五層層高4.2m,結(jié)構(gòu)高度21.60m,平面呈回字形,建筑實景圖見圖1。結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年,抗震設(shè)防烈度為6度(0.05g),抗震設(shè)防類別為標(biāo)準設(shè)防類(丙類),結(jié)構(gòu)安全等級為二級。設(shè)計地震分組為第一組,建筑場地類別為Ⅱ類,場地特征周期為0.35s,水平地震影響系數(shù)最大值αmax=0.04。50年一遇基本風(fēng)壓為0.35kN/m2,地面粗糙度類別為B類,風(fēng)荷載體型系數(shù)為1.4。

圖1 1#辦公樓建筑實景圖

2 結(jié)構(gòu)選型與設(shè)計加強措施

2.1 結(jié)構(gòu)選型

由于方案對于建筑效果的極致追求,本工程平面只有四個角部位置有直接落地的豎向構(gòu)件,在三層及以上樓層采用連廊圍合成整體。南、北連廊為三層至屋頂層樓面范圍,跨度36m;東連廊為三層至屋頂層樓面范圍,跨度24m;西連廊為四～五層樓面范圍,跨度33m。結(jié)構(gòu)結(jié)合建筑功能布局在四個角部的樓、電梯間布置剪力墻,使得主體結(jié)構(gòu)為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系。

大跨度連廊若采用普通梁板結(jié)構(gòu),則構(gòu)件截面尺寸過大,36m跨度即使采用型鋼混凝土梁,梁截面高度需達到1 800mm,嚴重影響室內(nèi)凈高,且與建筑方案的漂浮效果相悖。東、南、北三邊連廊均為三榀,建筑功能為辦公,普通桁架較多的斜腹桿將嚴重影響室內(nèi)空間,綜合考慮建筑功能,采用混凝土疊層空腹桁架,部分構(gòu)件內(nèi)置型鋼以控制截面尺寸和保證延性,僅在桁架底層端部建筑隔墻位置設(shè)置斜腹桿,提高其整體受力性能。結(jié)構(gòu)整體模型見圖2,典型樓層結(jié)構(gòu)平面布置見圖3,36m跨度疊層空腹桁架立面示意及構(gòu)件尺寸見圖4。

圖2 結(jié)構(gòu)整體模型圖

圖3 典型樓層結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖4 36m跨度疊層空腹桁架立面示意及構(gòu)件尺寸

全部構(gòu)件混凝土強度等級均為C35,型鋼混凝土構(gòu)件鋼骨為Q345B鋼材,主要鋼筋為HRB400。V形柱為φ1 100型鋼混凝土圓柱,柱內(nèi)型鋼截面為十字形500×300×24×40,V形柱下端為φ1 400型鋼混凝土圓柱,柱內(nèi)型鋼截面為十字形800(500)×300×24×40,V形柱與下端圓柱連接節(jié)點內(nèi)部型鋼通過圓弧過渡。桁架兩端型鋼混凝土柱截面為800×1 000(H500×300×24×40),其余柱截面尺寸由下部樓層的800×800變化為上部樓層的600×600,主要梁截面尺寸為300×700、400×700、300×650;剪力墻截面厚度為200～400mm;桁架底層樓板厚度為180mm,其余層為150mm,非桁架區(qū)域樓板厚度為100～150mm。通過定義構(gòu)件的施工次序,以模擬疊層空腹桁架的整體受力。

2.2 設(shè)計加強措施

本工程直接落地的豎向構(gòu)件少,空間關(guān)系復(fù)雜,存在扭轉(zhuǎn)位移比大于1.2,建筑平面凹凸尺寸大于相應(yīng)邊長的30%(三層和屋面層),相鄰樓層受剪承載力變化大于80%,局部的穿層柱(軸×/軸、軸×軸底部兩層柱通高)、斜柱等局部不規(guī)則,共計四項不規(guī)則項。雖然結(jié)構(gòu)高度未超過24m,不屬于超限高層,但考慮到工程的重要性和復(fù)雜性,結(jié)構(gòu)設(shè)計時仍參照性能目標(biāo)C級[4]的要求進行抗震性能化設(shè)計,V形柱與其之間拉梁定義為關(guān)鍵構(gòu)件,具體深化到各相關(guān)構(gòu)件的抗震性能目標(biāo)如表1所示[5]。

表1 V形柱及空腹桁架相關(guān)構(gòu)件的抗震性能目標(biāo)

設(shè)計中采取以下加強措施:1)在四個角部區(qū)域設(shè)置適當(dāng)?shù)募袅?形成框架-剪力墻兩道防線體系,把框架部分抗震等級從四級提高到三級;2)V形柱及空腹桁架底部三層弦桿全部采用型鋼混凝土構(gòu)件,連接到剪力墻的端柱中,并在三層形成完整的型鋼混凝土框架受力體系;3)V形柱按抗剪中震彈性和抗彎大震不屈服進行設(shè)計;4)軸×M～P軸三層樓面位置,以V形柱作為36m跨度疊層空腹桁架的支撐點(圖5),斜柱軸力的水平分力通過樓面梁板平衡,故各V形柱之間的三層樓面框架梁也采用型鋼混凝土構(gòu)件,按應(yīng)力控制進行截面設(shè)計;5)V形柱、空腹桁架相關(guān)樓板定義為彈性板,并按照大震不屈服復(fù)核并加強受拉方向樓板配筋;6)加強其他重要構(gòu)件配筋,如空腹桁架相關(guān)構(gòu)件、關(guān)鍵柱等。

圖5 V形柱與疊層空腹桁架的空間連接關(guān)系

3 結(jié)構(gòu)分析

3.1 小震彈性分析

采用SATWE軟件對結(jié)構(gòu)進行小震反應(yīng)譜和彈性時程分析,得到前三階振型分別為平動(Y向)、平動(X向)和扭轉(zhuǎn),如圖6所示。扭轉(zhuǎn)周期比Tt/T1=0.87<0.90,振型質(zhì)量參與系數(shù)X向為96.64%,Y向為98.38%,均滿足高規(guī)[4]不小于90%的要求。

圖6 前三階振型圖

圖7 樓層側(cè)向剛度比

圖8 樓層受剪承載力之比

3.2 中震作用分析

中震作用采用SATWE軟件基于彈性反應(yīng)譜CQC法按中震不屈服和中震彈性分別計算[7]。中震作用下底部剪力墻和柱無超筋現(xiàn)象,滿足抗剪彈性要求,V形柱亦能滿足抗彎彈性,個別連梁剪壓比超限,底部墻柱未出現(xiàn)受拉情況。V形柱之間框架梁滿足抗剪和抗彎彈性,桁架弦桿、直腹桿及底層端部斜腹桿滿足抗剪彈性和抗彎不屈服,能夠?qū)崿F(xiàn)既定的性能目標(biāo)。

3.3 大震動力彈塑性時程分析

采用SAUSAGE對結(jié)構(gòu)進行大震作用下動力彈塑性時程分析,評估其抗震性能,按抗規(guī)[6]選波條件選擇了2條天然波(TH040、TH096)和1條人工波(RH3)。根據(jù)混規(guī)[8]附錄C的本構(gòu)關(guān)系,分析斜柱的偏心受壓承載力,得到相關(guān)的P-M曲線,取各條波大震作用下最大壓力和最大彎矩值與P-M比較,各P-M點均在P-M屈服面設(shè)計值之內(nèi),表明各斜柱承載力有一定的富余。

動力彈塑性時程分析得到結(jié)構(gòu)X和Y向最大層間位移角分別為1/211和1/226,均出現(xiàn)在二層,小于抗規(guī)[6]限值1/100,能夠?qū)崿F(xiàn)大震不倒。3條地震波作用下,以人工波作用下結(jié)構(gòu)變形和損傷最大,各剪力墻連梁損傷嚴重,起到了較好的耗能效果,底部兩層和豎向收進位置的墻身出現(xiàn)一定程度的損傷,剪力墻起到了第一道防線的作用。圖9為桿系構(gòu)件的損傷情況,整體損傷程度較低,沒有出現(xiàn)重度和嚴重損壞,僅出現(xiàn)了2.1%的中度損壞和14.4%的輕度損壞。全部型鋼混凝土構(gòu)件混凝土受壓損傷程度較低,最大損傷因子僅為0.29,說明關(guān)鍵構(gòu)件采用型鋼混凝土取得了較好的抗震效果。

圖9 桿系構(gòu)件損傷情況

4 V形柱及相關(guān)構(gòu)件分析

本工程兩組V形柱共計6根斜柱,如圖10所示。V形柱一的4根斜柱在立面上呈VV形,與一～二層該位置的斜梁形成變高度Y向普通桁架,主要承擔(dān)X向大跨度疊層空腹桁架傳遞過來的內(nèi)力,V形柱相當(dāng)于桁架的斜腹桿。V形柱二的2根斜柱在立面上呈V形,主要承擔(dān)該區(qū)域的豎向荷載。結(jié)合各斜柱內(nèi)力值可知,XZ1～XZ3主要表現(xiàn)為平面外受彎的單向壓彎構(gòu)件,XZ4～XZ6由于外傾角度較大,呈現(xiàn)出雙向壓彎構(gòu)件的受力特點。故斜柱應(yīng)采用柱單元而非支撐斜桿處理,按抗規(guī)[6]進行內(nèi)力調(diào)整,按組合后的內(nèi)力對斜柱進行配筋驗算。設(shè)計時嚴格按抗規(guī)[6]要求控制小震和設(shè)防地震作用下的軸壓比,大震作用下斜柱底部最大剪力值為457kN(XZ1～XZ4)、565kN(XZ5～XZ6),各斜柱的受剪截面均滿足高規(guī)[4]的要求,結(jié)合前述分析結(jié)果,斜柱能夠滿足大震不屈服。

圖10 V形柱立面圖

各斜柱與其之間的框架梁形成三角穩(wěn)定體系,在豎向荷載作用下框架梁受拉,圖10中KL1、KL2、KL3均為型鋼混凝土梁,其中KL1和KL2截面均為600×1 200(H900×300×24×40),KL3截面為500×1 200(H900×200×20×30)?？蚣芰涸O(shè)計時為提高安全度,不考慮其周邊樓板的貢獻,中震彈性和大震不屈服工況下各框架梁的軸力設(shè)計值如表2所示。按全部拉力由型鋼混凝土梁中的鋼骨承擔(dān),KL1、KL2、KL3的最大拉應(yīng)力分別為151、222、101MPa,鋼骨截面足夠,設(shè)計時對拉梁縱筋配筋加強,優(yōu)先采用通長鋼筋,必要時采用Ⅰ級接頭的機械連接。

表2 各框架梁軸力設(shè)計值

為平衡斜柱的水平分力,由于變形協(xié)調(diào),受拉框架梁兩邊的樓板也會參與工作。在豎向荷載作用下,KL1、KL2周邊樓板Y向正應(yīng)力最大值為3.1MPa,大于2.2MPa。設(shè)計時對其兩邊樓板進行加強,Y向和X向配筋率分別按雙層不小于0.75%和0.25%配置,KL3周邊樓板鋼筋按雙層雙向不小于0.5%配置。進行配筋和構(gòu)造加強的拉梁周邊樓板鋼筋在大震作用下沒有出現(xiàn)明顯的塑性變形,樓板僅出現(xiàn)輕微～輕度損傷。

5 疊層空腹桁架設(shè)計

本工程36m跨度疊層空腹桁架,沿跨度方向共設(shè)6根直腹桿,具體位置如圖4所示,其中底層端部根據(jù)各榀桁架的實際情況設(shè)2～4根斜腹桿,以設(shè)置4根斜腹桿的標(biāo)準桁架為例,分析其受力特點及斜腹桿的作用?？崭硅旒苤备箺U遵循兩端密中間疏的設(shè)置準則[9],為最大限度減少其對建筑造型和室內(nèi)空間的影響,底層型鋼混凝土弦桿截面高度控制為1 200mm,上部樓層弦桿截面高度控制為1 000mm。表3為取消端部斜腹桿前后,空腹桁架中榀弦桿在重力荷載代表值作用下的內(nèi)力對比。需把三層弦桿和鋼骨截面高度增加300mm,四層至屋面層弦桿及鋼骨截面高度增加200mm,才能滿足受力要求。其中端部斜腹桿主要由軸力控制,最大軸力為8 728kN,最大剪力為258kN,最大彎矩為970kN·m,底層弦桿受拉,四層至屋面層弦桿受壓。設(shè)置端部斜桿后,弦桿的彎矩值明顯減少,軸向受力特點更明顯。

表3 有無底層端部斜腹桿的空腹桁架內(nèi)力對比

6 節(jié)點有限元分析

XZ1與疊層空腹桁架的連接節(jié)點,其可靠性決定著結(jié)構(gòu)的整體安全,是本工程的關(guān)鍵節(jié)點,故采用ABAQUS對其進行有限元分析。用C3D8R單元模擬混凝土及型鋼,T3D2單元模擬鋼筋,型鋼、鋼筋與混凝土之間采用“內(nèi)置區(qū)域”進行約束。約束斜柱下端為固接,其余構(gòu)件端部均為自由[10],選取各桿件斷面中心點為加載點,為避免應(yīng)力集中產(chǎn)生局部破壞,將加載點與頂面耦合約束。施加各構(gòu)件的端部內(nèi)力作為荷載邊界,選取最不利荷載組合工況為1.3DL+1.5LL+0.9WY,其中DL為恒載,LL為活載,WY為Y向的風(fēng)荷載,分析結(jié)果如圖11、12所示。

圖11 1倍最不利工況下節(jié)點應(yīng)力云圖/MPa

圖12 2倍最不利工況下節(jié)點型鋼von Miscs等效應(yīng)力云圖/MPa

由圖11、12可知,在1倍最不利工況荷載作用下,節(jié)點處于彈性狀態(tài),混凝土局部最大應(yīng)力為18.6MPa,出現(xiàn)在空腹桁架弦桿與節(jié)點連接的受壓底部,對應(yīng)的損傷因子為0.12,鋼筋和型鋼最大應(yīng)力分別為289.4、197.1MPa。為了解該節(jié)點的極限承載力,對其進行了2倍最不利工況荷載的加載,此時鋼筋最大應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變分別為415.8MPa和0.006 3,型鋼最大應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變分別為347.5MPa和0.000 9,鋼筋和型鋼均進入塑性狀態(tài),但塑性開展程度較低,表明即使在2倍最不利工況荷載作用下,節(jié)點還有足夠的承載力,沒有出現(xiàn)明顯變形。

7 結(jié)論

(1)在限定的建筑平面和空間布局下,結(jié)構(gòu)布置合理,傳力路徑可靠,各主要相關(guān)指標(biāo)均在規(guī)范允許范圍內(nèi),性能化措施適當(dāng)。型鋼混凝土構(gòu)件在滿足受力、建筑和建設(shè)方相關(guān)要求的情況下,確保了關(guān)鍵構(gòu)件足夠的延性。

(2)大震作用下,剪力墻連梁損傷嚴重,部分位置剪力墻出現(xiàn)一定程度損傷,框架構(gòu)件損傷程度較低,關(guān)鍵構(gòu)件受力良好,屈服機制合理,實現(xiàn)了多道設(shè)防的抗震性能目標(biāo)。

(3)36m跨度疊層空腹桁架整體受力性能良好,在不影響建筑使用功能的前提下,設(shè)置少量的底層端部斜腹桿,能有效減少弦桿截面尺寸,承載力大幅提升,材料利用率更高。

(4)疊層空腹桁架與V形柱型鋼混凝土構(gòu)件有可靠連接,節(jié)點有限元分析結(jié)果表明,關(guān)鍵節(jié)點構(gòu)造合理,承載力高,有足夠的安全儲備。