高烈度區(qū)某旋轉(zhuǎn)斜柱框架-核心筒超限高層結(jié)構(gòu)設(shè)計要點(diǎn)分析

董一橋, 劉志強(qiáng), 何 喜, 鄭蔚瑩

(昆明市建筑設(shè)計研究院股份有限公司，昆明 650228)

1 工程概況

項(xiàng)目位于昆明市主城區(qū),地上面積5.12萬m2,功能包括商業(yè)、辦公及酒店。主樓采用框架-核心筒結(jié)構(gòu),建筑大屋面高度為147.50m,核心筒高度為164.85m,結(jié)構(gòu)嵌固端位于±0.000m,設(shè)3層地下室。主樓外平面尺寸為34.70m×34.70m(外框柱外側(cè)),核心筒平面尺寸為16.80m×16.80m,結(jié)構(gòu)高寬比為4.25,核心筒高寬比為8.8(算至出屋面為9.8)。為配合建筑外形,塔樓自12層起外框柱隨外立面旋轉(zhuǎn)上升(圖1、2),每層繞中心點(diǎn)相對于下層旋轉(zhuǎn)1.3°,旋轉(zhuǎn)至35層共旋轉(zhuǎn)30°,外框柱與鉛錘方向最大角度約8.0°,36、37層不旋轉(zhuǎn)。建筑效果圖見圖3。

圖1 塔樓剖面圖

圖3 塔樓效果圖

結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防分類為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類,設(shè)計使用年限為50年,建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級。項(xiàng)目所在地抗震設(shè)防烈度為8度(0.2g),設(shè)計地震分組為第三組,場地類別為Ⅲ類。

2 結(jié)構(gòu)體系和超限情況

2.1 結(jié)構(gòu)體系選擇

為控制成本,初步結(jié)構(gòu)設(shè)計方案采用型鋼混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒體系。經(jīng)分析,大震彈塑性計算結(jié)果顯示斜柱柱端節(jié)點(diǎn)存在較大拉應(yīng)力,由于混凝土與型鋼兩種材料的力學(xué)性能差異較大,在混凝土受拉開裂后,鋼骨柱整體工作性能并不可靠;同時,因?yàn)榻ㄖ桨赶拗屏丝蚣苤鶖?shù)量,框架抗側(cè)剛度不足,結(jié)構(gòu)較多關(guān)鍵構(gòu)件過早進(jìn)入塑性階段,核心筒底部剪力墻出現(xiàn)重度損傷,剛度退化較嚴(yán)重。計算結(jié)果表明罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)安全儲備有限,而且施工階段尚存在型鋼混凝土斜柱施工質(zhì)量難以保證等問題,因此,考慮到混合結(jié)構(gòu)在材料延性及整體重量方面的優(yōu)越性,最終采用鋼管混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)。更改外框體系后,結(jié)構(gòu)總質(zhì)量減小約6.8%,多遇地震作用下其基底剪力減小了約5.0%。典型樓層結(jié)構(gòu)平面見圖4,主要豎向構(gòu)件的截面尺寸和材料強(qiáng)度等級見表1、2。

表1 核心筒參數(shù)

表2 框架柱參數(shù)

圖4 典型樓層結(jié)構(gòu)平面示意圖

2.2 超限情況

由于層高不同,為減少施工難度,斜柱在層間以直柱形式存在,外框柱與鉛錘方向最大角度約8.0°,最小角度約5.8°,形成平面局部旋轉(zhuǎn)斜柱框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系。外圍旋轉(zhuǎn)斜柱框架是一種現(xiàn)有工程規(guī)范、規(guī)程暫未規(guī)定的非典型不規(guī)則結(jié)構(gòu),旋轉(zhuǎn)斜柱的存在會使樓板、樓面梁、核心筒及斜柱本身的受力狀態(tài)和變形同常規(guī)結(jié)構(gòu)存在較大不同,對其設(shè)計方法和分析計算須進(jìn)行專門的研究和論證。此外,在結(jié)構(gòu)底部1層和2層裙房位置存在扭轉(zhuǎn)不規(guī)則,底部1層存在局部躍層柱,結(jié)構(gòu)3D模型見圖5。

圖5 結(jié)構(gòu)3D模型

3 抗震措施及性能目標(biāo)

針對上述不規(guī)則情況,參照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[1](簡稱《高規(guī)》)確定筒體剪力墻抗震等級為特一級,為提高外框架作為二道防線的抗震承載力,框架柱的抗震等級提高為特一級,框架梁的抗震等級為一級。

為了提高核心筒延性,同時增強(qiáng)核心筒大震作用下的整體性和抗扭轉(zhuǎn)能力,塔樓核心筒剪力墻1～12層設(shè)置型鋼,核心筒四大角及洞口兩側(cè)邊緣構(gòu)件全高設(shè)置型鋼,核心筒全高采用型鋼連梁。

二道防線設(shè)計時,1～12層各樓層框架部分承擔(dān)的地震剪力按結(jié)構(gòu)底層總剪力的20%與各層框架承擔(dān)的地震總剪力中的最大值的1.5倍兩者中的較大值進(jìn)行調(diào)整,其他樓層按兩者中的較小值進(jìn)行調(diào)整。斜柱框架樓層范圍內(nèi),環(huán)向和徑向梁受力分析均考慮樓板平面內(nèi)剛度,按拉彎或壓彎構(gòu)件設(shè)計。

核心筒外部采用鋼梁+鋼筋桁架樓承板,核心筒內(nèi)部采用普通鋼筋梁板體系。為可靠傳遞豎向荷載在外框梁柱節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生的水平力,斜柱起始層樓板厚180mm,上下過渡層板厚150mm,斜柱結(jié)束層板厚150mm,其余層板厚120mm。斜柱層范圍內(nèi)樓板按最小配筋率要求雙層雙向構(gòu)造配筋,并基于小震及中震樓板應(yīng)力有限元計算值設(shè)附加筋。另外,旋轉(zhuǎn)起始層設(shè)置井字梁,以提高該層梁板整體性能和抗扭能力。大震時,復(fù)核不考慮樓板作用下,結(jié)構(gòu)整體損傷情況以及整體穩(wěn)定性。

根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn),各構(gòu)件抗震性能目標(biāo)如表3所示。

表3 塔樓各構(gòu)件抗震性能目標(biāo)

4 主要設(shè)計分析結(jié)果

4.1 多遇地震下振型分解反應(yīng)譜分析

本項(xiàng)目采用YJK和ETABS兩種結(jié)構(gòu)分析程序進(jìn)行小震計算,整體結(jié)構(gòu)主要指標(biāo)見表4。

表4 塔樓整體計算指標(biāo)

從表4數(shù)據(jù)可以看出,兩種模型的計算結(jié)果基本一致,各項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)滿足《高規(guī)》要求。此外,結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)(平動與扭轉(zhuǎn))也基本相同,第1階振型均為水平X向平動,第2階振型均為水平Y(jié)向平動,第3階振型均為扭轉(zhuǎn),說明結(jié)構(gòu)本身抗扭轉(zhuǎn)性能良好,結(jié)構(gòu)布置均勻?qū)ΨQ、合理。結(jié)構(gòu)X向剛重比為5.66,Y向剛重比為6.63,均大于 1.4,滿足《高規(guī)》中整體穩(wěn)定驗(yàn)算要求?？蚣懿糠职磩偠扔嬎惴峙涞臉菍拥卣鸺袅εc層剪力百分比在底層X向?yàn)?3.8%,Y向?yàn)?0.94%,在規(guī)定水平力作用下底層框架承擔(dān)的地震傾覆力矩百分比X向?yàn)?9.6%,Y向?yàn)?7.4%,結(jié)構(gòu)體系按框架-剪力墻結(jié)構(gòu)考慮。

4.2 多遇地震下彈性時程分析

在彈性時程分析中,按地震波選取三要素(頻譜特性、有效峰值和持續(xù)時間),選取5條實(shí)際天然波和2條人工模擬波計算結(jié)構(gòu)在地震作用下的響應(yīng)。多條地震波計算所得底部剪力平均值X向?yàn)?5090.5kN,Y向?yàn)?9232.9 kN;X向最大層間位移角為1/813,Y向?yàn)?/818。分析結(jié)果表明彈性時程法與振型分解反應(yīng)譜計算的樓層剪力、位移及傾覆力矩等指標(biāo)大小及變化規(guī)律具有一致性,結(jié)構(gòu)整體剛度及穩(wěn)定性均滿足《高規(guī)》要求,抗扭轉(zhuǎn)性能良好。

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)[2],將時程分析多條地震波計算所得樓層剪力平均值與振型分解反應(yīng)譜法計算所得結(jié)構(gòu)樓層剪力進(jìn)行對比,當(dāng)時程分析法所得樓層剪力大于振型分解反應(yīng)譜法時,相關(guān)部位的構(gòu)件內(nèi)力作相應(yīng)的調(diào)整,樓層內(nèi)力調(diào)整系數(shù)曲線如圖6所示。

圖6 彈性時程的樓層內(nèi)力調(diào)整系數(shù)曲線

4.3 設(shè)防地震作用分析

根據(jù)性能目標(biāo)要求,設(shè)防地震驗(yàn)算主要考慮底部加強(qiáng)區(qū)豎向構(gòu)件抗剪彈性和抗彎不屈服兩種情況。此外,根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》(建質(zhì)〔2015〕67號)[3]要求,中震時雙向水平地震下墻肢全截面由軸向力產(chǎn)生的平均名義拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值時宜設(shè)置型鋼承擔(dān)拉力,且平均名義拉應(yīng)力不宜超過2倍混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

采用YJK軟件進(jìn)行中震擬彈性分析,水平地震影響系數(shù)最大值為0.45,連梁剛度折減系數(shù)為0.5,周期折減系數(shù)為0.95。分析結(jié)果顯示局部小墻肢存在應(yīng)力集中現(xiàn)象,須設(shè)置鋼板剪力墻以實(shí)現(xiàn)中震抗剪彈性目標(biāo),其余各構(gòu)件均滿足中震作用下抗震性能目標(biāo)。同時,計算結(jié)果表明中震雙向地震作用時底部加強(qiáng)區(qū)出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力,角部墻肢最大拉應(yīng)力達(dá)到3.5ftk(混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值),必須設(shè)置型鋼才能滿足名義拉應(yīng)力不超過2.0ftk的要求。雙向地震作用下底部加強(qiáng)部位墻體名義拉應(yīng)力驗(yàn)算墻肢編號見圖7,名義拉應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果見表5(由于外筒受力較大,只對外筒墻肢進(jìn)行驗(yàn)算)。

表5 剪力墻拉應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果

圖7 拉應(yīng)力驗(yàn)算墻肢編號

根據(jù)中震分析結(jié)果,底層墻肢最大含鋼率已達(dá)到5%,4層最大名義拉應(yīng)力仍然超過2.0ftk,說明中震下墻肢受拉效應(yīng)明顯。經(jīng)驗(yàn)算,核心筒剪力墻型鋼設(shè)置樓層須至12層,且核心筒四角邊緣構(gòu)件須全樓高設(shè)置型鋼,以滿足中震拉應(yīng)力控制要求。

4.4 罕遇地震彈塑性時程分析

采用SAUSAGE軟件并選取兩條天然波(LOMA_PRIETA、CHICHI_TAIWAN)和一條人工波(RH4TG065)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的罕遇地震彈塑性時程分析。由于豎向地震作用下,在旋轉(zhuǎn)斜柱節(jié)點(diǎn)處會產(chǎn)生水平分量,故須采用三向地震波輸入,即主方向、次方向、豎向地震波峰值比為 1∶0.85∶0.65,另外再考慮一組(RH4)以豎向地震為主的工況,即豎向、主方向、次方向地震波峰值比為1∶0.85∶0.65[4]。各時程工況下的彈塑性最大基底剪力與彈性工況基底剪力見表6,層間位移角及頂點(diǎn)位移見表7。

表6 基底剪力對比

表7 大震彈塑性作用位移

由表6可知,結(jié)構(gòu)在X、Y兩個方向的彈塑性基底剪力最大值分別為134.0、151.3 MN,對應(yīng)的剪重比分別為14.14%和15.96%,彈塑性與彈性基底剪力比值兩個方向的平均值均為0.56,表明結(jié)構(gòu)剛度有所退化,一部分構(gòu)件進(jìn)入了塑性屈服階段。由表7可知,結(jié)構(gòu)在X向的層間位移角最大值為1/147,出現(xiàn)在第13層;結(jié)構(gòu)在Y向的層間位移角最大值為1/167,出現(xiàn)在第26層,均能滿足1/100的性能目標(biāo)要求,且有一定富余。典型構(gòu)件損傷情況及性能指標(biāo)見圖8。

圖8 構(gòu)件損傷情況及性能指標(biāo)

經(jīng)分析,在各條地震波作用下,結(jié)構(gòu)的屈服狀態(tài)及破壞情況大致相同。剪力墻主墻肢基本完好,墻肢底部以輕度受壓損壞為主,底部個別位于洞口兩側(cè)的墻肢局部由于應(yīng)力集中出現(xiàn)中度至重度破壞,底部加強(qiáng)部位以上墻體基本處于彈性狀態(tài),僅與連梁相連部分出現(xiàn)局部受壓損傷。大部分連梁出現(xiàn)受壓損壞,說明連梁充分發(fā)揮了其耗能能力,有效保護(hù)了主體墻肢,同時,連梁中鋼骨絕大部分應(yīng)力小于屈服應(yīng)力,應(yīng)變小于屈服應(yīng)變,鋼連梁對提高大震下筒體的整體性作用較大,相應(yīng)地保證了筒體的抗扭能力。外框架柱混凝土受壓損傷因子小于0.1,鋼材主應(yīng)力小于屈服應(yīng)力,全樓框架柱發(fā)生輕度損壞,滿足抗震性能目標(biāo)?？蚣茕摿捍笳鹣挛闯霈F(xiàn)塑性應(yīng)變,基本無損壞,核心筒內(nèi)混凝土梁大部分輕度損壞,部分中度損壞,滿足大震作用下性能目標(biāo),并且發(fā)揮了一定程度的耗能機(jī)制。樓板計算時按0.3%配筋率雙層雙向配置HRB400級鋼筋,計算結(jié)果表明樓板絕大部分僅出現(xiàn)輕微損壞,在樓板與核心筒及斜柱交接處由于應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)中度損壞,樓板在大震作用下未形成明顯的貫通裂縫,仍有足夠剛度保證水平和豎向應(yīng)力的傳遞。

綜上所述,結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下破壞機(jī)制符合預(yù)期,墻體和外框架無明顯薄弱部位,受力性能滿足設(shè)計要求,各構(gòu)件性能指標(biāo)與預(yù)期相符。

5 結(jié)構(gòu)設(shè)計關(guān)鍵問題

5.1 旋轉(zhuǎn)斜柱框架-核心筒體系受力分析

塔樓在水平荷載作用下與常規(guī)框架-核心筒的受力、變形特征接近。在豎向荷載作用下,每一樓層的重力荷載會沿平面內(nèi)梁板體系傳遞至外框柱和核心筒。在外框柱的梁柱節(jié)點(diǎn)處,豎向荷載會分解為沿柱軸向和沿平面水平方向的兩個分量,沿平面水平方向的分量形成繞核心筒的環(huán)向力,通過梁柱節(jié)點(diǎn)傳遞給環(huán)向外框梁和徑向梁,再通過梁傳遞至樓板,最終傳至核心筒,并引起結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn)變形[5]。樓層豎向荷載傳遞路徑見圖9,斜柱產(chǎn)生扭距的傳遞見圖10。

圖9 旋轉(zhuǎn)樓層豎向荷載傳遞路徑

圖10 斜柱產(chǎn)生扭距的傳遞

塔樓在重力荷載作用下,典型外框架斜柱節(jié)點(diǎn)處的水平力與軸力的比值在13～34層約為0.5%～2%,最大水平力不超過100kN;在斜柱的起始層(12層)為14.2%,最大水平力2 950kN;斜柱結(jié)束層(35層)為14.4%,最大水平力650kN。豎向荷載傳力過程中形成的水平力有如下特征:

(1)除斜柱起始及結(jié)束層外,每層梁柱節(jié)點(diǎn)處的水平力大小僅與本層豎向荷載有關(guān),即每層外框架處對核心筒的扭矩大小僅與本層豎向荷載有關(guān),不逐層累計。

(2)每層核心筒的扭矩均為本層外框架處傳來的扭矩與上層核心筒傳來的扭矩之和,即核心筒扭矩逐層累積。核心筒扭矩以剪力墻中剪力流形式存在。

(3)斜柱起始層水平荷載產(chǎn)生的扭矩最大,約為590MN·m,斜柱結(jié)束層扭矩其次,約為135 MN·m,其余層扭矩相對較小,平均為16.5 MN·m。

豎向荷載產(chǎn)生的扭矩分布見圖11。由于斜柱在旋轉(zhuǎn)起始層及結(jié)束層與豎向框架柱交接節(jié)點(diǎn)處轉(zhuǎn)折不連續(xù),導(dǎo)致豎向荷載產(chǎn)生的扭矩在起始及結(jié)束層突變并明顯大于中部各旋轉(zhuǎn)樓層。設(shè)計時應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注并分析斜柱起始層和結(jié)束層處傳力體系中各關(guān)鍵構(gòu)件、節(jié)點(diǎn)在不同水準(zhǔn)地震作用下的承載力及性能水平,這對本工程的安全性起決定性作用。

圖11 豎向荷載產(chǎn)生的扭矩分布

5.2 樓板受力分析

在旋轉(zhuǎn)斜柱框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系中,核心筒與外框柱之間的樓板除承擔(dān)作用在樓板上的恒、活荷載作用外,還須要傳遞由于外框斜柱產(chǎn)生的扭矩。樓板是本結(jié)構(gòu)傳力體系中的關(guān)鍵構(gòu)件,設(shè)計時須綜合考慮各因素影響,對樓板進(jìn)行有限元分析,并根據(jù)樓板應(yīng)力計算配筋量[6]。

在設(shè)計時首先選取一條有代表性的地震波RH4TG065驗(yàn)算大震無樓板情況下(假設(shè)樓板失去傳遞扭矩的能力)外框梁、徑向梁、框架柱極限承載力。分析結(jié)果顯示此時外框梁及徑向樓面梁的內(nèi)力較大,但鋼材最大應(yīng)變小于屈服應(yīng)變,最大應(yīng)力小于屈服應(yīng)力,樓面梁性能水平基本無損壞,仍然可以將外框架扭矩傳遞至核心筒,結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力及外框架的穩(wěn)定性能夠滿足設(shè)計要求,結(jié)構(gòu)體系仍然成立。以旋轉(zhuǎn)起始層(12層)和結(jié)束層(35層)為例,框架梁的性能水平見圖12。

圖12 框架梁鋼材應(yīng)力與屈服應(yīng)力之比

然后對樓板傳力失效的可能性進(jìn)行分析。持久設(shè)計狀況下根據(jù)平截面假定,建立混凝土彈性樓板,考慮樓板恒載、活載及斜柱節(jié)點(diǎn)水平力作用基本組合下產(chǎn)生的樓板拉應(yīng)力和剪應(yīng)力進(jìn)行配筋。樓板拉應(yīng)力由彎曲拉應(yīng)力和軸向拉應(yīng)力組成,軸向拉應(yīng)力為樓板板中拉應(yīng)力,彎曲拉應(yīng)力為樓板上表面和下表面應(yīng)力中的絕對值較小值與軸向拉應(yīng)力之和。樓板剪應(yīng)力取樓板上表面和下表面剪應(yīng)力中的較大值。樓板的彎曲拉應(yīng)力、軸向拉應(yīng)力和剪應(yīng)力產(chǎn)生的配筋分別按式(1)～(3)計算。

(1)

(2)

(3)

式中:σ1為樓板彎曲拉應(yīng)力;fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值;As1為彎曲拉應(yīng)力計算配筋面積;σ2為樓板軸向拉應(yīng)力;As2為軸向拉應(yīng)力計算配筋面積;σsv為樓板剪應(yīng)力;αcv為斜截面混凝土受剪承載力系數(shù);ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值;fyv為鋼筋抗剪強(qiáng)度設(shè)計值;Asv為剪應(yīng)力計算配筋面積;b為單位長度板寬;h為樓板厚度;s為鋼筋間距。

根據(jù)有限元計算結(jié)果,最大應(yīng)力發(fā)生在核心筒四周,尤其在核心筒四個角部處應(yīng)力值最大。以12層、35層樓板為例,樓板應(yīng)力如圖13所示,樓板計算配筋如表8所示。

表8 樓板應(yīng)力及配筋

圖13 樓板應(yīng)力/MPa

地震設(shè)計狀況下對樓板進(jìn)行大震彈塑性分析,采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型和分層殼單元模擬樓板中混凝土和鋼筋形成的組合材料。經(jīng)驗(yàn)算,樓板混凝土壓應(yīng)變小于峰值壓應(yīng)變,鋼筋應(yīng)變小于屈服應(yīng)變,樓板整體損傷輕微,剛度基本無退化。樓板性能水平見圖14。

圖14 樓板性能水平

以上結(jié)果表明,大震下外框架扭矩通過樓板傳遞至核心筒的傳力路徑在各種工況下都不會中斷,樓板強(qiáng)度可以得到保障,樓板剛度在罕遇地震作用下基本無退化。

5.3 扭矩作用下核心筒受力分析

由豎向荷載產(chǎn)生的核心筒扭矩從上至下逐層累積并在斜柱起始層達(dá)到最大值,該扭矩作用轉(zhuǎn)化為剪力墻的剪力流,并可能導(dǎo)致局部墻肢出現(xiàn)拉應(yīng)力。在恒載、活載基本組合作用下,通過對剪力墻的應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算表明,墻體絕大部分沒有出現(xiàn)受拉,僅在連梁及與連梁相連的墻體局部區(qū)域發(fā)生受拉,且拉應(yīng)力小于混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值,見圖15。

圖15 剪力墻應(yīng)力/MPa

在罕遇地震作用下,大部分連梁出現(xiàn)重度損傷,此時應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注旋轉(zhuǎn)斜柱-核心筒底部的抗扭性能。由剪力墻在罕遇地震作用下的損傷分析可知,盡管連梁受壓損傷嚴(yán)重,但連梁中鋼骨梁絕大部分應(yīng)力小于屈服應(yīng)力,應(yīng)變小于屈服應(yīng)變。同時,剪力墻中鋼筋塑性應(yīng)變小于屈服應(yīng)變,混凝土壓應(yīng)變小于峰值應(yīng)變,剪力墻底部主墻肢以輕度受壓損壞為主,證明罕遇地震作用下,核心筒整體抗扭轉(zhuǎn)性能并沒有明顯退化。剪力墻性能水平見圖16。

圖16 剪力墻性能水平

設(shè)計時,須對核心筒連梁、鋼骨的尺寸及材料采取進(jìn)一步優(yōu)化分析,以確保罕遇地震作用下,連梁仍然可以通過鋼骨發(fā)揮對剪力墻的拉結(jié)作用,核心筒的抗扭性能不因連梁剛度退化產(chǎn)生較大影響。綜上所述,在考慮扭轉(zhuǎn)作用引起的剪力作用下,筒體滿足大震性能指標(biāo)。

5.4 斜柱節(jié)點(diǎn)受力分析

由于存在斜柱這一特殊不規(guī)則性,在斜柱起始及結(jié)束層梁柱節(jié)點(diǎn)處存在較大應(yīng)力集中現(xiàn)象,為了確保節(jié)點(diǎn)在罕遇地震下的可靠性,選取斜柱旋轉(zhuǎn)起始層及結(jié)束層角柱、中柱共四個節(jié)點(diǎn),采用MIDAS FEA NX 軟件進(jìn)行了三維實(shí)體受力分析。

5.4.1 邊界處理及荷載工況

根據(jù)節(jié)點(diǎn)的受力特性,節(jié)點(diǎn)柱端從反彎點(diǎn)處截斷,梁端從距接觸面三倍梁高處截斷,以在上柱端施加荷載作為加載方案,這時梁端上下/左右受到約束,下柱端設(shè)為固定鉸。起始層角柱(S1)有限元模型邊界處理情況如圖17所示,其余節(jié)點(diǎn)邊界處理手段一致。

圖17 起始層角柱(S1)有限元模型邊界處理情況

考慮節(jié)點(diǎn)荷載最不利工況時,選取罕遇地震作用下三組彈塑性時程內(nèi)力計算結(jié)果的包絡(luò)值進(jìn)行分析。每個節(jié)點(diǎn)共選取三組工況,分別為柱軸壓力最大,軸拉力最大及節(jié)點(diǎn)彎矩最大時上柱端反彎點(diǎn)軸力(FZ)及剪力(FX、FY)。工況具體數(shù)值見表9。

表9 柱頂端加載工況

5.4.2 節(jié)點(diǎn)分析

首先對各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行彈性分析,在三種典型工況下,四個節(jié)點(diǎn)的型鋼von Mises主應(yīng)力最大值為218N/mm2,所有節(jié)點(diǎn)的型鋼均未屈服,處于彈性工作狀態(tài)。對混凝土采用最大主應(yīng)力進(jìn)行評估,節(jié)點(diǎn)S1在工況3和節(jié)點(diǎn)S2在工況2下混凝土整個截面以拉應(yīng)力狀態(tài)為主,邊緣處最大主應(yīng)力分別達(dá)到11.02MPa和12.18MPa,超過混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.85MPa。其余節(jié)點(diǎn)模型的混凝土應(yīng)力以拉-壓混合狀態(tài)為主,最大主應(yīng)力小于2.85MPa,處于安全狀態(tài)。

鑒于上述情況,對節(jié)點(diǎn)S1(工況3)和節(jié)點(diǎn)S2(工況2)采用MIDAS FEA NX程序中的混凝土彌散裂縫模型和von Mises模型分別模擬混凝土和型鋼的非線性特性,并保持邊界和加載制度不變,采用完全牛頓-拉普森法進(jìn)行非線性問題迭代求解。

對于鋼管混凝土柱,由于核心混凝土受到鋼管的約束,采用韓林海[7]提出的考慮套箍效應(yīng)的約束混凝土本構(gòu)關(guān)系。鋼管與混凝土單元在法線方向不能相互穿透,采用“硬接觸”模擬;切線方向存在相互摩擦,根據(jù)Schneider[8]等研究,取摩擦系數(shù)為0.25。

裂縫計算時,采用經(jīng)典的彌散裂縫模型(smeared crack model)以及Bazant和Oh[9]提出的裂縫帶理論(crack band theory)進(jìn)行鋼管中素混凝土裂縫有限元分析。當(dāng)確定了混凝土軸心抗拉強(qiáng)度ft和斷裂能Gf后,通過假定混凝土材料單軸拉應(yīng)力σ與裂縫寬度w關(guān)系曲線,就可以唯一地確定混凝土材料的σ-w關(guān)系(圖18)。經(jīng)典裂縫帶理論中通過裂縫帶寬hc將σ-w關(guān)系轉(zhuǎn)換為應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系(σ-ε),從而為混凝土裂縫有限元計算提供理論模型,σ-ε關(guān)系如圖19所示,圖中ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值,εtu為正截面混凝土極限拉應(yīng)變。這一轉(zhuǎn)換的核心就是將一根集中的裂縫寬度w在一個特定的范圍內(nèi)均勻彌散成應(yīng)變,這就是“彌散裂縫”的概念,而這個特定的彌散范圍就是所謂的“裂縫帶”[10]。圖19中Ets為混凝土受拉開裂后軟化模量,其計算公式如下:

圖18 σ-w關(guān)系圖

圖19 σ-ε關(guān)系圖

(4)

(5)

式中:Ec為混凝土彈性模量;εcr為開裂應(yīng)變。

計算結(jié)果顯示兩個節(jié)點(diǎn)的混凝土部分均出現(xiàn)局部開裂情況,法向裂縫寬度明顯大于剪向與切向裂縫,混凝土裂縫主要由法向應(yīng)力引起。由于混凝土單元以局部開裂分布為主,完全開裂單元很少,混凝土受力處于安全狀態(tài)。對于外圍鋼管部分,因?yàn)榛炷辆植块_裂而產(chǎn)生截面應(yīng)力重分布,導(dǎo)致兩節(jié)點(diǎn)在非線性分析情況下的von Mises應(yīng)力數(shù)值較彈性分析時有所提高,其中最大值為234N/mm2,小于屈服應(yīng)力,型鋼處于彈性工作狀態(tài)。

綜上分析可知,在大震作用下斜柱起始層節(jié)點(diǎn)內(nèi)部混凝土出現(xiàn)局部開裂,但外部鋼管處于彈性狀態(tài),可對混凝土保持約束作用,因此可認(rèn)為節(jié)點(diǎn)在最不利工況下是安全可靠的。節(jié)點(diǎn)裂縫狀態(tài)及型鋼應(yīng)力結(jié)果見圖20、21。

圖20 起始層角柱(S1)混凝土裂縫狀態(tài)及型鋼應(yīng)力結(jié)果

圖21 起始層中柱(S2)混凝土裂縫狀態(tài)及型鋼應(yīng)力結(jié)果

6 結(jié)論

對于旋轉(zhuǎn)斜柱框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系,豎向荷載會在各層梁柱節(jié)點(diǎn)處形成水平力,該水平力通過梁板傳至核心筒,并引起結(jié)構(gòu)的整體扭轉(zhuǎn)變形。針對旋轉(zhuǎn)斜柱的受力特點(diǎn),為提高結(jié)構(gòu)整體的抗扭轉(zhuǎn)性能,采用鋼管混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu),對關(guān)鍵構(gòu)件設(shè)定了相應(yīng)性能目標(biāo)并采取針對性的抗震措施。經(jīng)驗(yàn)算,結(jié)構(gòu)在不同性能水準(zhǔn)地震作用下的各項(xiàng)設(shè)計指標(biāo)均滿足相關(guān)規(guī)范要求。另外,本工程重點(diǎn)分析了三向地震作用下,結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點(diǎn)、樓板及核心筒連梁、剪力墻的損傷情況,計算結(jié)果表明水平力形成的扭矩在各種工況下的傳遞路徑均有效可靠,各構(gòu)件可實(shí)現(xiàn)預(yù)期的抗震性能目標(biāo),結(jié)構(gòu)設(shè)計方案是可行且安全的。

致謝：本工程已通過云南省建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查,在此感謝建設(shè)部和云南省兩級超限審查專家對本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計提出的寶貴意見!