基于小波包分析的導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別

陳 帥,王維剛,吳澤民

(東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江 大慶 163318)

導(dǎo)管架平臺(tái)作為海洋油氣資源勘探開采的關(guān)鍵設(shè)備,始終工作在惡劣的海洋環(huán)境中,受到各種載荷交互作用,隨著工作年限增加,平臺(tái)將出現(xiàn)不同程度損傷。導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價(jià)昂貴,一旦失效,不僅會(huì)對(duì)環(huán)境造成污染,導(dǎo)致人員傷亡,還將造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失[1]。因此,對(duì)現(xiàn)役導(dǎo)管架平臺(tái)健康狀況進(jìn)行評(píng)估具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。當(dāng)前平臺(tái)損傷識(shí)別方法主要為有損檢測(cè)與無損檢測(cè)。有損檢測(cè)會(huì)對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)造成損傷并影響平臺(tái)連續(xù)作業(yè),因此無損檢測(cè)成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)。無損檢測(cè)分為局部損傷檢測(cè)和全局損傷檢測(cè)。全局損傷檢測(cè)方法分為模態(tài)參數(shù)損傷識(shí)別法與信號(hào)分析損傷識(shí)別法。由于模態(tài)參數(shù)易受結(jié)構(gòu)自重影響,導(dǎo)致結(jié)果誤判,因此本文選用信號(hào)分析法中的小波包分析法對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)損傷進(jìn)行識(shí)別[2]。

小波分析方法可在時(shí)域與頻域?qū)π盘?hào)進(jìn)行分析,實(shí)現(xiàn)對(duì)局部突變信息的識(shí)別,因此被廣泛應(yīng)用于損傷識(shí)別領(lǐng)域。Perez-Ramirez等[3]利用小波分析方法對(duì)鋼制高架橋進(jìn)行研究,可準(zhǔn)確識(shí)別結(jié)構(gòu)的損傷。Asgarian等[4]利用小波分析法對(duì)不同損傷工況的導(dǎo)管架平臺(tái)模型進(jìn)行研究,結(jié)果表明,該方法可準(zhǔn)確識(shí)別損傷。張強(qiáng)等[5]利用離散小波變換對(duì)平臺(tái)加速度響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析,實(shí)現(xiàn)了對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的識(shí)別。林裕裕等[6]利用小波變換對(duì)桿件損傷時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)分析,驗(yàn)證了小波變換的有效性。王典鶴[7]利用db小波對(duì)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析,準(zhǔn)確識(shí)別了信號(hào)的突變。李曄[8]利用小波變換對(duì)單筒導(dǎo)管架平臺(tái)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析,實(shí)現(xiàn)了對(duì)平臺(tái)的損傷識(shí)別。本文以實(shí)驗(yàn)室八樁腿導(dǎo)管架平臺(tái)模型為研究對(duì)象,建立其有限元模型,模擬不同損傷工況,利用小波包對(duì)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析,得到一些有用結(jié)論。

1 小波分析方法的基本原理

1.1 小波變換原理

小波變換(wavelet transform,WT)是對(duì)短時(shí)傅里葉變換的繼承和創(chuàng)新,基本原理為通過小波基函數(shù)的伸縮與平移,實(shí)現(xiàn)對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的分析,即利用一組連續(xù)變換的伸縮平移基φα,τ代替短時(shí)傅里葉變換g(t-τ),在低頻時(shí)通過降低時(shí)間分辨率、提高頻率分辨率,實(shí)現(xiàn)對(duì)頻率信息概貌觀察,在高頻時(shí)通過降低頻率分辨率、提高時(shí)間分辨率,實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的詳細(xì)觀察。小波函數(shù)定義為:若φ(t)為平方可積函數(shù),即x=φ(t)∈L2(R),t表示時(shí)間,x表示信號(hào),R為實(shí)數(shù)集,L2(R) 表示能量有限的信號(hào)空間,其傅里葉變換f(w)滿足條件:

(1)

則稱φ(t)為基本小波或母小波,稱式(1)為小波函數(shù)的可允許性條件。式中w為頻率。

小波函數(shù)的表達(dá)式為:

WT(a,b)==

(2)

式中:WT(a,b)為信號(hào)x(t)的連續(xù)小波變換,a為伸縮因子,b為平移因子,φa,b(t)為基本小波,φ*為φ的共軛函數(shù)。

1.2 小波包分析原理

小波包分析是在多分辨率分析方法的基礎(chǔ)上,通過改進(jìn)廣義小波分析發(fā)展而來。多分辨率分析基本原理:將初始信號(hào)投影到由小波函數(shù)構(gòu)成的相互正交的子空間上,通過處理,使初始信號(hào)分解為分辨率各不相同的子空間序列,在提取不同頻帶信息的同時(shí),保留信號(hào)的時(shí)域信息。多分辨分析方法僅對(duì)低頻信息進(jìn)行不斷分解,而忽略了包含更多重要信息的高頻信息。小波包分析方法在多分辨率分析方法基礎(chǔ)上,通過遞歸濾波方式改進(jìn)多分辨率分析方法的不足,實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻信號(hào)和低頻信號(hào)的同步分解。經(jīng)小波包j層分解后的初始信號(hào)f(t),可通過分解后的2j個(gè)節(jié)點(diǎn)能量組成求和獲得,即:

(3)

(4)

小波包系數(shù)計(jì)算公式為:

(5)

小波包尺度計(jì)算公式為:

(6)

當(dāng)小波包尺度φ1(t)=φ(t)時(shí),φ1(t)被稱為基小波函數(shù)。

2 導(dǎo)管架平臺(tái)有限元分析

本文以南海某海域?qū)Ч芗芷脚_(tái)室內(nèi)模型為研究對(duì)象,如圖1所示,建立其有限元模型,平臺(tái)各層尺寸見表1,平臺(tái)模型底層長(zhǎng)1 735.2 mm,寬1 390.1 mm,總高度3 383.3 mm。對(duì)建立的有限元模型劃分網(wǎng)格,共有37 458個(gè)單元、69 897個(gè)節(jié)點(diǎn),如圖2所示。利用折減桿件單元?jiǎng)偠确?折減有限元模型第五層與第六層處D樁腿和E樁腿間的斜撐桿單元90%的剛度,模擬桿件發(fā)生90%損傷,損傷位置如圖3所示。對(duì)有限元模型在無損傷與有損傷時(shí)各施加500 N正弦載荷,獲取振動(dòng)響應(yīng)信號(hào),如圖4、圖5所示。利用小波包分析方法,對(duì)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析,繪制能量占比柱狀圖,如圖6所示。

表1 導(dǎo)管架平臺(tái)模型各層詳細(xì)尺寸 單位:mm

圖1 導(dǎo)管架平臺(tái)室內(nèi)模型 圖2 導(dǎo)管架平臺(tái)有限元模型圖

圖3 有限元模型斜撐桿損傷位置

圖4 有限元模型無損傷時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào) 圖5 有限元模型有損傷時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào) 圖6 有限元模型無損傷與有損傷小波包能量占比圖

3 小波包分析方法適用性分析

為驗(yàn)證小波包分析方法的適用性,對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)室內(nèi)模型在無損傷與有損傷時(shí)施加500 N正弦載荷。損傷位置如圖7所示,截?cái)嗥浣孛婷娣e的90%,模擬斜撐桿發(fā)生90%損傷。傳感器位置如圖8所示。獲取平臺(tái)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào),如圖9、圖10所示。利用小波包分析法對(duì)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析,繪制能量占比柱狀圖,如圖11所示。

圖7 平臺(tái)模型斜撐桿損傷位置

圖8 平臺(tái)模型傳感器位置

圖9 平臺(tái)模型無損傷時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào) 圖10 平臺(tái)模型90%損傷時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào) 圖11 導(dǎo)管架平臺(tái)模型無損傷與有損傷小波包能量占比圖

對(duì)有限元模型與平臺(tái)模型無損傷與有損傷時(shí)小波包分解后各節(jié)點(diǎn)能量占比柱狀圖進(jìn)行對(duì)比分析,可知兩種模型在無損傷與有損傷時(shí),節(jié)點(diǎn)3、7、11、15處能量占比變化相同,驗(yàn)證了小波包分析方法對(duì)平臺(tái)損傷識(shí)別的適用性。

4 小波包分析方法對(duì)不同損傷工況的識(shí)別

4.1 有限元模型損傷工況模擬

實(shí)際工作中,導(dǎo)管架平臺(tái)始終承受波、浪、流等復(fù)雜載荷的作用,隨著工作年限增加,桿件發(fā)生損傷的類型是隨機(jī)的、多種多樣的。本文采用正弦力對(duì)有限元模型施加載荷,通過折減桿件單元?jiǎng)偠确M4種損傷工況,具體見表2,損傷位置如圖12所示。獲取不同工況下的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào),由于篇幅有限,僅列出部分振動(dòng)響應(yīng)信號(hào),如圖13、圖14所示。

表2 4種損傷工況

圖12 導(dǎo)管架平臺(tái)有限元模型損傷位置

圖13 斜撐桿30%損傷時(shí)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)

圖14 斜撐桿15%損傷、水平桿5%

4.2 小波包分析方法對(duì)不同類型桿件損傷的識(shí)別

為實(shí)現(xiàn)對(duì)平臺(tái)損傷精準(zhǔn)識(shí)別,避免利用單一節(jié)點(diǎn)識(shí)別損傷導(dǎo)致誤判,本文利用小波包分析方法對(duì)振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行四層分解,通過分解后16個(gè)節(jié)點(diǎn)能量占比變化,實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷的精準(zhǔn)識(shí)別。將無損傷及斜撐桿發(fā)生5%、10%、15%、20%、25%、30%損傷時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解,分解后各節(jié)點(diǎn)能量占比值隨著桿件損傷不斷增加,增長(zhǎng)的節(jié)點(diǎn)有3、7、11、15,如圖15、16所示。將水平桿發(fā)生5%、10%、15%、20%、25%、30%損傷時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解,分解后各節(jié)點(diǎn)能量占比值隨著桿件損傷程度增加而增加,增長(zhǎng)的節(jié)點(diǎn)有2、5、8,如圖17所示。

圖15 節(jié)點(diǎn)3、7能量占比圖 圖16 節(jié)點(diǎn)11、15能量占比圖 圖17 節(jié)點(diǎn)2、5、8能量占比圖

對(duì)斜撐桿、水平桿發(fā)生不同損傷時(shí)各節(jié)點(diǎn)能量占比變化進(jìn)行分析。當(dāng)斜撐桿損傷增長(zhǎng)時(shí),節(jié)點(diǎn)3、7、11、15處能量占比明顯增長(zhǎng)。當(dāng)水平桿損傷增加時(shí),節(jié)點(diǎn)2、5、8處能量占比明顯增長(zhǎng)。因此,利用小波包方法可準(zhǔn)確識(shí)別不同類型桿件發(fā)生損傷。

4.3 小波包分析方法對(duì)不同類型桿件同時(shí)發(fā)生相同損傷的識(shí)別

當(dāng)水平桿和斜撐桿同時(shí)發(fā)生5%、10%、15%損傷時(shí),小波包分解后各節(jié)點(diǎn)能量占比增長(zhǎng)的節(jié)點(diǎn)有2、3、5、7、8、11、15,節(jié)點(diǎn)3、7處能量占比變化如圖18所示,節(jié)點(diǎn)2、5、8、11、15處能量占比變化如圖19所示。從圖18、圖19可知,隨著桿件損傷不斷增加,2、3、5、7、8、11、15節(jié)點(diǎn)處能量占比呈不斷增長(zhǎng)趨勢(shì)。因此,利用小波包分析方法可準(zhǔn)確識(shí)別水平桿和斜撐桿同時(shí)發(fā)生相同損傷。

圖18 同時(shí)發(fā)生相同損傷時(shí)節(jié)點(diǎn)3、7能量占比圖

圖19 同時(shí)發(fā)生相同損傷時(shí)節(jié)點(diǎn)2、5、8、11、15能量占比圖

4.4 小波包分析方法對(duì)不同類型桿件同時(shí)發(fā)生不同損傷的識(shí)別

當(dāng)水平桿發(fā)生5%損傷,斜撐桿發(fā)生10%、15%損傷時(shí),小波包分解后各節(jié)點(diǎn)能量占比增長(zhǎng)的節(jié)點(diǎn)有3、7、11、15。水平桿發(fā)生10%損傷、斜撐桿發(fā)生5%、15%損傷時(shí),小波包分解后各節(jié)點(diǎn)能量占比增長(zhǎng)的節(jié)點(diǎn)有3、7、11、15。水平桿發(fā)生15%損傷,斜撐桿發(fā)生5%、10%損傷時(shí),小波包分解后各節(jié)點(diǎn)能量占比增長(zhǎng)的節(jié)點(diǎn)有3、7、11、15。

當(dāng)斜撐桿發(fā)生5%損傷、水平桿發(fā)生10%、15%損傷時(shí),小波包分解后各節(jié)點(diǎn)能量占比增長(zhǎng)的節(jié)點(diǎn)有2、5、7、8。斜撐桿發(fā)生10%損傷,水平桿發(fā)生5%、15%損傷時(shí),小波包分解后各節(jié)點(diǎn)能量占比增長(zhǎng)的節(jié)點(diǎn)有2、5、7、8。斜撐桿發(fā)生15%損傷,水平桿發(fā)生5%、10%損傷時(shí),小波包分解后各節(jié)點(diǎn)能量占比增長(zhǎng)的節(jié)點(diǎn)有2、5、7、8。

由于篇幅有限,僅列出斜撐桿發(fā)生10%損傷,水平桿發(fā)生5%、15%損傷時(shí)節(jié)點(diǎn)能量占比變化圖,如圖20、圖21所示。從斜撐桿發(fā)生損傷、水平桿損傷不斷增加,以及水平桿發(fā)生損傷,斜撐桿損傷不斷增加時(shí)的節(jié)點(diǎn)能量占比圖可知,隨著水平桿損傷增加,導(dǎo)致斜撐桿損傷反應(yīng)敏感的節(jié)點(diǎn)能量占比逐漸降低。

圖20 同時(shí)發(fā)生不同損傷時(shí)節(jié)點(diǎn)3、7能量占比圖

圖21 同時(shí)發(fā)生不同損傷時(shí)節(jié)點(diǎn)2、5、8、11、15能量占比圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用小波包分析方法，對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)有限元模型在不同損傷工況下的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析，通過小波包分析后，獲得節(jié)點(diǎn)能量占比變化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)不同損傷工況的識(shí)別，驗(yàn)證了小波包分析方法對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)損傷識(shí)別的適用性。