基于齒削角的PMaSynRM齒槽轉(zhuǎn)矩抑制分析

張 珂

基于齒削角的PMaSynRM齒槽轉(zhuǎn)矩抑制分析

張 珂

（駐青島地區(qū)第一軍事代表室，山東青島 266000）

本文針對(duì)永磁輔助同步磁阻電機(jī)在降低齒槽轉(zhuǎn)矩方面的需求，推導(dǎo)了齒槽轉(zhuǎn)矩、氣隙磁密和氣隙磁導(dǎo)的解析表達(dá)式，通過(guò)表達(dá)式分析了齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機(jī)理。隨后以一臺(tái)樣機(jī)為研究對(duì)象，通過(guò)有限元仿真，研究了不同齒削角寬度對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。結(jié)果表明，齒削角可以改善氣隙磁導(dǎo)的分布情況，顯著降低齒槽轉(zhuǎn)矩。

永磁輔助同步磁阻電機(jī) 齒槽轉(zhuǎn)矩

0 引言

永磁輔助同步磁阻電機(jī)（Permanent Magnet Assisted Synchronous Reluctance Motor， PMaSynRM）具有同步磁阻電機(jī)的固有特點(diǎn)：轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)堅(jiān)固、轉(zhuǎn)子損耗低、制造成本低廉。同時(shí)相對(duì)于傳統(tǒng)的同步磁阻電機(jī)，PMaSynRM具有轉(zhuǎn)矩密度更大、功率因數(shù)更高、效率更高、調(diào)速范圍更廣等優(yōu)勢(shì)[1]。和異步電機(jī)相比，PMaSynRM的轉(zhuǎn)子上沒(méi)有繞組，減少了了銅耗，提高了電機(jī)的效率[2]。和同步電機(jī)相比，PMaSynRM的調(diào)速范圍更寬、價(jià)格更低[3]。且使用鐵氧體的PMaSynRM在擺脫對(duì)稀土永磁材料依賴的同時(shí)[4]，能在更高的環(huán)境溫度和溫升工況下工作，彌補(bǔ)了稀土永磁材料不耐高溫的缺陷，已在電動(dòng)汽車領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的運(yùn)用[5-6]。

目前對(duì)于PMaSynRM的研究主要集中在電磁設(shè)計(jì)方法方面，對(duì)其減振降噪的分析研究還較少[7]。文獻(xiàn)[5]的研究表明，PMaSynRM的齒槽轉(zhuǎn)矩較其它類型的永磁同步電機(jī)更加嚴(yán)重。所以，進(jìn)行PMaSynRM的齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化，對(duì)提升電機(jī)可靠性、改善用戶體驗(yàn)既有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文以一臺(tái)10極60槽的PMaSynRM為研究對(duì)象，分析了齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機(jī)理，推導(dǎo)了定子開槽情況下的齒槽轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，提出了基于定子齒削角的齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化方法，并通過(guò)仿真分析，驗(yàn)證了分析的正確性和此優(yōu)化方法的有效性。

1 PMaSynRM的齒槽轉(zhuǎn)矩分析

氣隙磁導(dǎo)和氣隙長(zhǎng)度的關(guān)系為：

PMaSynRM中的磁動(dòng)勢(shì)由磁極剩磁產(chǎn)生，其正弦度很高。由（1）、（2）式可知，齒槽轉(zhuǎn)矩的大小主要由氣隙中變化的磁密決定。根據(jù)式（3）可知，磁導(dǎo)的大小與氣隙長(zhǎng)度成反比關(guān)系。由于定子開槽的影響，氣隙磁導(dǎo)并非為恒定值，且產(chǎn)生了較大的畸變，從而導(dǎo)致齒槽轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生。所以對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)化本質(zhì)上是對(duì)氣隙磁導(dǎo)的優(yōu)化。

如圖1所示是定子齒削角后的示意圖，圖中削角長(zhǎng)度c=0時(shí)即為未削角的情況。利用離散傅里葉變換，可以得到氣隙磁導(dǎo)的表達(dá)式如下：

同理可得定子削角時(shí)諧波分量為：

對(duì)比式（5）、（6）和式（7）、（8）可知，定子齒削角可以調(diào)節(jié)氣隙磁導(dǎo)的直流分量和特定的諧波分量的大小，從而改善氣隙磁密的分布狀況，達(dá)到削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。

2 齒削角對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩影響有限元分析

利用有限元軟件Ansoft對(duì)一臺(tái)10極60槽的PmaSynRM進(jìn)行建模，分析無(wú)齒削角和不同程度的齒削角情況下的齒槽轉(zhuǎn)矩大小。定義圖1中齒削角寬度占整個(gè)齒寬的比例為齒削角寬度系數(shù)：

通過(guò)圖3和圖4的分析可知，對(duì)PmaSynRM的定子齒進(jìn)行削角可以改善齒槽轉(zhuǎn)矩，隨著齒削角寬度系數(shù)從0增大到0.6，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值持續(xù)下降，當(dāng)齒削角寬度系數(shù)為0.6時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值最低，為4.7 Nm，相較與無(wú)齒削角的情況下降了39.6%，優(yōu)化效果明顯。隨著齒削角寬度系數(shù)的持續(xù)增大，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值逐漸回升，這與齒削角寬度系數(shù)接近1時(shí)，此時(shí)的齒形近似于無(wú)齒削角的情況相關(guān)。

表1 PmaSynRM的基本參數(shù)

圖3 不同齒削角寬度下的齒槽轉(zhuǎn)矩波形

圖4 齒槽轉(zhuǎn)矩峰值隨齒削角寬度變化曲線

3 結(jié)論

首先通過(guò)對(duì)永磁輔助同步磁阻電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩、氣隙磁密和氣隙磁導(dǎo)解析表達(dá)式的推導(dǎo)，分析了齒槽轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的機(jī)理，提出可以通過(guò)定子齒削角優(yōu)化齒槽轉(zhuǎn)矩的方法。隨后通過(guò)對(duì)一臺(tái)永磁輔助同步磁阻電機(jī)的有限元仿真，研究了不同齒削角寬度對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響。研究結(jié)果表明：

1）齒槽轉(zhuǎn)矩與氣隙磁導(dǎo)直接相關(guān)，定子開槽導(dǎo)致的氣隙磁導(dǎo)畸變是造成齒槽轉(zhuǎn)矩的主要原因。

2）對(duì)定子齒進(jìn)行削角操作可以改善氣隙磁導(dǎo)的分布情況，從而顯著降低齒槽轉(zhuǎn)矩。但齒削角的寬度的選擇存在臨界值，當(dāng)齒削角寬度超過(guò)此臨界值時(shí)，定子齒的形狀逐漸接近于無(wú)齒削角的情形，齒槽轉(zhuǎn)矩逐步回升。

[1] Ooi S, Morimoto S, Sanada M, et al. Performance evaluation of a high-power-density PMASynRM with ferrite magnets[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2013, 49(3): 1308-1315.．

[2] Chau K T, Chan C C, Liu C. Overview of permanent-magnet brushless drives for electric and hybrid electric vehicles[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, 55(6): 2246-2257.

[3] V. Prakht, V. Dmitrievskii and V. Kazakbaev, Mathematical modeling ultra premium efficiency (IE5 class) PM assisted synchronous reluctance motor with ferrite magnets[C]. 2018 25th International Workshop on Electric Drives: Optimization in Control of Electric Drives (IWED), Moscow, Russia, 2018, pp. 1-6, doi: 10.1109/IWED.2018.8321376.

[4] Wang Jin, Li Yan, Jia Jianguo, et al. Analysis of the influence of back-EMF and saliency ratio on steady-state characteristics of a high efficiency permanent magnet synchronous reluctance motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(22): 4688-4698.

[5] 孫海文,祝后權(quán),詹宇聲,戴勇.船用永磁輔助同步磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 船電技術(shù), 2023, 43(04): 60-62+67.

[6] Sanada M, Morimoto S, Inoue Y. Development of high-power PMASynRM using ferrite magnets for reducing rare-earth material use[C]//2014 International Power Electronics Conference (IPEC-Hiroshima 2014-ECCE ASIA), Hiroshima, Japan, 2014: 3519-3524.

[7] 倪玉銘, 胡巖, 劉澤宇, 曹力. 永磁輔助同步磁阻電機(jī)的電磁分析及振動(dòng)噪聲優(yōu)化[J]. 微特電機(jī), 2022, 50(02): 8-13．

[8] 許明俊, 張學(xué)義, 王靜, 顏世龍, 尹紅彬, 周英超. 基于定子齒齒肩削角的內(nèi)置永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J]. 河北科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2021, 42(06): 561-569.

Analysis of tooth slot torque suppression based on the tooth chamfering in PMaSynRM

Zhang Ke

(The First Military Representatives Office in Tsingtao, Tsingtao 260000, Shandong, China)

TM341

A

1003-4862（2023）08-0046-03

2023-05-21

張珂（1979-），男，工程師。研究方向：艦船動(dòng)力電力系統(tǒng)及自動(dòng)化。E-mail：zhangkeqd@sina.com