焦 龍，魯西坤，劉萬兵，呂建光

多諧振與電網(wǎng)電壓前饋控制的并網(wǎng)逆變器研究

焦 龍1，魯西坤1，劉萬兵2，呂建光2

(1. 安陽工學院電子信息與電氣工程學院，河南安陽 455000；2. 河南安彩高科股份有限公司，河南安陽 455000）

針對電網(wǎng)背景諧波造成并網(wǎng)電流畸變問題。本文提出了一種多諧振與電網(wǎng)電壓前饋復合控制策略。該復合控制策略由電容電流反饋、網(wǎng)側(cè)電感電流反饋和電網(wǎng)電壓前饋組成。其中網(wǎng)側(cè)電感電流反饋采用比例多諧振加相位補償控制，在抑制低次諧波的同時，提高系統(tǒng)相位裕度。而LCL諧振尖峰由電容電流反饋構(gòu)成的有源阻尼來抑制。電網(wǎng)電壓前饋可提高系統(tǒng)響應速度，改善系統(tǒng)動態(tài)性能。最后，仿真實驗驗證了所提復合控制策略具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，可以有效抑制電網(wǎng)背景諧波，提高并網(wǎng)電流質(zhì)量。

有源阻尼 多諧振控制器 相位補償 電網(wǎng)電壓前饋

0 引言

隨著中國制定“碳中和、碳達峰”的目標，可再生清潔能源在電力系統(tǒng)中的占比越來越高。而并網(wǎng)逆變器作為清潔能源并網(wǎng)系統(tǒng)與電力系統(tǒng)的核心接口裝置，其自身穩(wěn)定性對整個清潔能源并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行至關(guān)重要[1]。LCL型濾波器可以有效抑制高頻開關(guān)諧波，提升并網(wǎng)電流質(zhì)量。但三階LCL濾波器的諧振極點會引起諧振尖峰，影響并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性[2]。而且，諧振問題也造成諧波阻抗較低，在電網(wǎng)電壓擾動或畸變下會引起并網(wǎng)電流諧波含量增多，嚴重時可能會導致并網(wǎng)逆變器失穩(wěn)[3-4]。

經(jīng)典PI控制參數(shù)設計簡單，常用作并網(wǎng)逆變器控制策略，但不能直接對工頻交流信號實現(xiàn)無靜差跟蹤[5]。文獻[6]在PI控制算法的基礎上，設計了電網(wǎng)電壓全前饋控制策略，可以很好的抑制電網(wǎng)背景諧波，但全前饋函數(shù)包含一次微分和二次微分項，易引入高頻干擾。文獻[7]設計了一種用于并網(wǎng)逆變器的準比例諧振控制策略，可實現(xiàn)對工頻交流信號無靜差跟蹤。但該控制策略對低次諧波抑制能力較差。文獻[8]在準比例諧振控制策略基礎上加入高次諧波補償器，對特定諧波具有一定的抑制能力。但其未考慮高次諧波補償器對系統(tǒng)相位裕度的影響。文獻[9]在文獻[6]的基礎上設計了準比例諧振與電壓前饋控制的并網(wǎng)逆變器控制策略，以實現(xiàn)對工頻交流信號無靜差跟蹤。但依然存在電網(wǎng)電壓全前饋易引入高頻干擾的問題。針對多諧振控制器易導致系統(tǒng)不穩(wěn)定問題，文獻[10-11]分別在準比例諧振控制器和電網(wǎng)電壓前饋通道上級聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)，進行相位補償，提高系統(tǒng)相位裕度。但系統(tǒng)參數(shù)設計復雜。

針對上述控制方法存在的問題，本文提出基于多諧振與電網(wǎng)電壓前饋復合控制策略，首先，建立考慮數(shù)字控制延時的并網(wǎng)逆變器數(shù)學模型，并采用有源阻尼實現(xiàn)對LCL諧振尖峰的抑制。其次，分析電網(wǎng)電壓對并網(wǎng)電流的影響，設計相應的電網(wǎng)電壓前饋函數(shù)。然后，詳細分析多諧振控制原理，并針對多諧振控制易造成系統(tǒng)失穩(wěn)問題，設計了相應的相位補償器。最后，仿真實驗驗證了所提復合控制策略可行性與有效性。

1 并網(wǎng)逆變器拓撲與控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 考慮數(shù)字控制延時并網(wǎng)逆變器的建模分析

并網(wǎng)逆變器電路拓撲及控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中dc為直流母線電壓，1、2和分別表示LCL濾波器中的逆變側(cè)濾波電感、網(wǎng)側(cè)濾波電感和濾波電容，L1、g分別表示逆變側(cè)電流和并網(wǎng)電流，inv、C、g分別表示逆變側(cè)輸出電壓、電容電壓和電網(wǎng)電壓。

圖1 并網(wǎng)逆變器電路拓撲結(jié)構(gòu)及控制結(jié)構(gòu)

逆變橋建模需要考慮數(shù)字控制延時，即1拍計算延時和0.5拍調(diào)制延時，常采用一階慣性環(huán)節(jié)近似替代延時環(huán)節(jié)[12]，進而可得到控制信號c(s)到逆變橋輸出電壓inv(s)的傳遞函數(shù)為：

式中，s為采樣周期。

圖1中LCL濾波器根據(jù)電路理論可以推導其數(shù)學模型如（2）所示：

根據(jù)式（1）和式（2）可畫出考慮數(shù)字控制延時并網(wǎng)逆變器等效結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

1.2 電容電流反饋的有源阻尼設計

三階LCL濾波器存在的諧振極點會引起諧振尖峰。針對諧振尖峰問題，本文選取電容電流反饋的有源阻尼來抑制諧振尖峰[13]，其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 電容電流反饋的有源阻尼結(jié)構(gòu)框圖

圖中，H為反饋系數(shù)。由圖3可推導出加入電容電流反饋有源阻尼的系統(tǒng)傳遞函數(shù)：

圖4為加入有源阻尼后的開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖?？梢钥闯觯琇CL濾波器諧振峰的抑制與H有關(guān)，其值越大，效果越好。但其相頻曲線在諧振頻率之前的相角變小，即系統(tǒng)的相位裕度減小。

2 電網(wǎng)電壓前饋控制分析

2.1 電網(wǎng)電壓對系統(tǒng)的影響

為了使并網(wǎng)電流滿足并網(wǎng)要求，常采用網(wǎng)側(cè)電感電流閉環(huán)控制，其控制結(jié)構(gòu)框圖如5所示。

圖5 并網(wǎng)逆變器電流閉環(huán)控制框圖

圖5經(jīng)一系列結(jié)構(gòu)框圖等效變換，可得到并網(wǎng)逆變器的簡化結(jié)構(gòu)框圖，如圖6所示。

圖6 并網(wǎng)逆變器的簡化控制框圖

圖6中，1(s)、2(s)的表達式分別為：

由圖6可以得到并網(wǎng)電流的表達式：

式（6）中()=1()2()為開環(huán)增益。同時可知，電網(wǎng)電壓g和電流指令值i相疊加得到并網(wǎng)電流g，通常希望i能夠準確跟蹤到i，而g為擾動量。g的基波分量會導致i與i存在穩(wěn)態(tài)誤差，u畸變會導致g存在諧波，其THD增大。

2.2 電網(wǎng)電壓前饋控制的實現(xiàn)

為減小電網(wǎng)電壓g對并網(wǎng)電流g的影響，可采用電網(wǎng)電壓前饋的控制策略來抵消電網(wǎng)電壓g對并網(wǎng)電流g的影響，其結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。根據(jù)圖7（b）和式（4）可得到電網(wǎng)電壓前饋函數(shù)H()：

由式（7）可知，電網(wǎng)電壓全前饋函數(shù)的加入理論上可完全消除電網(wǎng)電壓對并網(wǎng)電流的影響。但其包含一階微分和二階微分環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)受噪聲影響大，穩(wěn)定性較差。同時，微分環(huán)節(jié)在電網(wǎng)電壓含低次諧波時，其系數(shù)較小[6]，而電網(wǎng)電壓背景諧波中3、5、7次含量較多。為此，本文引入電網(wǎng)電壓比例前饋來改善系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。由電流環(huán)中的多諧振控制器來抑制低次諧波的影響。

3 比例多諧振電流控制環(huán)路

3.1 比例多諧振控制器設計

由內(nèi)模原理可知[14]，要實現(xiàn)對交流電流信號的無靜控制，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)中必須包括該信號的頻域模型。為了無靜差跟蹤基頻信號，抑制電網(wǎng)電壓背景諧波中3、5、7次諧波，電流環(huán)采用比例多諧振控制器，其傳遞函數(shù)如下式所示。

比例多諧振控制器主要有比例和多諧振兩部分組成。比例多諧振控制器的伯德圖如圖8所示。

由圖8可看出，系統(tǒng)截止頻率主要取決于比例系數(shù)p，諧振項系數(shù)r與諧振尖峰有關(guān)，決定了系統(tǒng)的控制精度和輸出阻抗，而諧振帶寬c決定了諧振點附近頻率的增益。為此，比例多諧振控制器參數(shù)設計的步驟如下：

由于比例系數(shù)p主要影響系統(tǒng)的截止頻率，因此，在選取p時可以忽略諧振項，根據(jù)截止頻率的定義，可得：

截止頻率p一般取值為：10o≤p≤0.1sw。o、sw分別為基頻和開關(guān)頻率，本文選取p=4000 rad/s。

諧振項系數(shù)r與系統(tǒng)在諧振頻率處的環(huán)路增益關(guān)系如下：

為實現(xiàn)無靜差的跟蹤和低次諧波的抑制，系統(tǒng)在基頻處的環(huán)路增益需要足夠大，但增大諧振相系數(shù)r，系統(tǒng)的相位裕度會降低，本文取基頻處的環(huán)路增益為45 dB。

令Δω=ω-ωi，可求得Δω=ωc/2π，電網(wǎng)頻率中的波動范圍是50±0.5 Hz時，可以取ωc=π；當對n次諧振項設計時，可取Δω=2n?0.5Hz，即ωc=nπ；

由圖9可知，加入比例多諧振控制器后，系統(tǒng)在基頻、3、5和7諧波處的增益變的足夠大，但相頻特性曲線會在諧振頻率處出現(xiàn)相角突變。當開環(huán)截至頻率與諧振頻率非常接近時，很容易出現(xiàn)系統(tǒng)失穩(wěn)的情況。同時，由于數(shù)字控制延時和有源阻尼的引入，系統(tǒng)的相位裕度變的很低。

3.2 相位補償器設計

針對數(shù)字控制延時、有源阻尼的引入和多諧振控制器引起系統(tǒng)的相位裕度降低問題[15]。本文采用超前環(huán)節(jié)作為相位補償器，以保證系統(tǒng)具有足夠的相位裕度，其傳遞函數(shù)n（）如下式所示。

式中，Kn、a和ωn為補償器參數(shù)。根據(jù)式（12）可得到相位補償器的伯德圖，如圖10所示。

由圖10可知，相位補償器存在最大補償角。為使相位補償?shù)脑６茸銐虼?，本文選取為系統(tǒng)開環(huán)截止頻率為最大補償角處的頻率。相位補償器的設計步驟如下：

由式（12）可以求出最大補償角與最大補償角頻率如下式所示。

為減小串聯(lián)相位補償器對系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)幅頻特性產(chǎn)生的影響，一般取10°ω取系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率。

為保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，可通過選取n使相位補償器在ω處幅值為1，即n(ω)=0。

圖11 加入相位補償環(huán)節(jié)后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

由圖11可以看出，引入相位補償環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)在開環(huán)截至頻率處的相位裕度增大。同時，在基頻和諧振頻率處的增益仍然足夠大。

4 仿真實驗驗證

為驗證本文所提復合控制策略的正確性，在MATLAB/Simulink中搭建如圖1的離散控制模型，其仿真相關(guān)參數(shù)如表1所示。為模擬復雜的電網(wǎng)工況，在電網(wǎng)中注入5%的3次、5次和7次諧波。

表1 控制系統(tǒng)主要參數(shù)

圖12為只采用有比例諧振控制時的仿真結(jié)果。可以看出，在復雜電網(wǎng)工況下，并網(wǎng)電流出現(xiàn)了嚴重的畸變，其THD值為22.99%，不能滿足并網(wǎng)要求。同時，電流的峰值為20.75A存在2A的穩(wěn)態(tài)誤差。

圖12 采用比例諧振控制時仿真結(jié)果

圖13為采用多比例諧振控制，但未加入電網(wǎng)電壓前饋和相位補償?shù)姆抡娼Y(jié)果?？梢钥闯觯⒕W(wǎng)電流的THD為4.8%，加入多諧振控制器可以有效抑制電網(wǎng)電壓諧波對并網(wǎng)電流的影響，使得并網(wǎng)電流滿足并網(wǎng)要求，但是電流峰值為21.52 A，依然存在1.2 A的穩(wěn)態(tài)誤差。圖14為采用多比例諧振控制和電網(wǎng)電壓前饋時的仿真結(jié)果?？梢钥闯?，電流峰值為22.69 A，不存在穩(wěn)態(tài)誤差。同時，并網(wǎng)電流的THD為3.56%，說明電網(wǎng)電壓前饋的加入可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，減小并網(wǎng)電流的THD值。圖15為采用本文所設計的復合控制策略的仿真結(jié)果。實驗結(jié)果顯示，并網(wǎng)電流的THD為2.17%、電流峰值為22.7 A，說明本文所設計的復合控制策略可以有效提高系統(tǒng)的相位裕度，進一步增強系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，并且可以有效抑制電網(wǎng)電壓諧波對并網(wǎng)電流的影響，極大的改善了并網(wǎng)電流質(zhì)量。

圖13 采用多比例諧振控制時仿真結(jié)果

圖14 采用多比例諧振控制和電網(wǎng)電壓前饋時仿真結(jié)果

圖15 采用復合控制策略時仿真結(jié)果

5 結(jié)論

本文提出了一種多諧振與電網(wǎng)電壓前饋復合控制策略。以降低電網(wǎng)諧波對并網(wǎng)電流質(zhì)量的影響。在該復合控制策略中，網(wǎng)側(cè)電感電流反饋采用比例多諧振加相位補償控制，可有效抑制低次諧波，同時提高系統(tǒng)相位裕度。而LCL諧振尖峰由電容電流反饋構(gòu)成的有源阻尼來抑制，從而降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。此外，電網(wǎng)電壓前饋可以提高系統(tǒng)響應速度，并改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。仿真實驗結(jié)果表明，本文所提的復合控制策略具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，可以有效抑制電網(wǎng)背景諧波，提高并網(wǎng)電流質(zhì)量。

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Research on grid-connected inverter based on multi-resonant controllers and grid voltage feed-forward control

Jiao Long1, Lu Xikun1, Liu Wanbing2, Lv Jianguang2

(1. School of Electronic Information and Electrical Engineering, Anyang Institute of Technology, AnYang 455000, Henan，China; 2. Henan Ancai Hi-Tech Co., Ltd. AnYang 455000, Henan, China)

TM464

A

1003-4862（2023）08-0074-06

2023-06-01

焦龍（1990-），男，助教。研究方向：新能源變流器控制技術(shù)。E-mail：jiaolong2012@126.com