譚英華王國(guó)梁李陽(yáng)胡亞超席豐

(1.山東建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101；2.山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590)

0 引言

民用建筑中，因設(shè)備老化、天然氣使用不當(dāng)?shù)仍蚩赡軙?huì)引發(fā)爆炸事故。 砌體墻整體性較差，對(duì)偶然爆炸荷載作用的抵抗能力較低，一旦發(fā)生爆炸事故，將對(duì)建筑使用者的生命和財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅。 住宅和辦公樓等民用建筑中常采用承重砌體墻承受上部樓層荷載，在承重砌體墻靜力研究領(lǐng)域，已有眾多研究結(jié)果[1－2]；在爆炸荷載作用下，承重墻受力狀態(tài)更加復(fù)雜，因此有必要分析承重砌體墻在爆炸荷載作用下的動(dòng)力行為。

眾多學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究了爆炸荷載作用下砌體墻的動(dòng)力行為。 其中，DENNIS等[3]和許三羅[4]基于縮尺砌體墻爆炸試驗(yàn)，運(yùn)用有限元軟件，通過(guò)將砌體墻簡(jiǎn)化成棱柱，分析了砌體墻在爆炸荷載下的破壞模式；WU 等[5]使用均質(zhì)化建模方法分析了砌體墻抗爆性能；CHIQUITO 等[6]進(jìn)行了砌體墻爆炸試驗(yàn)，提出一種通過(guò)墻體塑性位移與墻體裂縫評(píng)估砌體墻損傷等級(jí)和破壞模式的方法；范俊余等[7]通過(guò)對(duì)砌體填充墻的爆炸試驗(yàn)，并基于分離建模方式分析了砌體墻抗爆性能，研究了比例距離和墻體破壞過(guò)程、破壞模式間的關(guān)系。 研究砌體墻的抗爆性能時(shí)，通常借助砌體墻的P－I圖展開(kāi)分析，El－HASHIMY 等[8]基于試驗(yàn)，使用非線(xiàn)性分析軟件OpenSees 分析了混凝土砌塊配筋砌體墻在爆炸荷載下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，分別根據(jù)承載力評(píng)估準(zhǔn)則和墻端支座轉(zhuǎn)角準(zhǔn)則繪制P－I曲線(xiàn)，并對(duì)比了兩種準(zhǔn)則下空心混凝土砌塊配筋砌體墻的抗爆性能。

上述關(guān)于砌體墻抗爆性能的分析大多針對(duì)非承重墻開(kāi)展，極少考慮墻體承重，對(duì)承重墻的研究結(jié)果較少。 對(duì)承重墻抗爆問(wèn)題展開(kāi)分析需同時(shí)考慮豎向靜力荷載和爆炸荷載，開(kāi)展砌體承重墻爆炸試驗(yàn)的難度較高。 我國(guó)現(xiàn)存有大量砌體結(jié)構(gòu)民用建筑，且至今仍然廣泛應(yīng)用。 但由于承重墻抗爆研究結(jié)果較少，限制了砌體結(jié)構(gòu)的抗爆設(shè)計(jì)，亟需開(kāi)展砌體承重墻抗爆性能分析。 當(dāng)前，現(xiàn)存砌體結(jié)構(gòu)建筑中常使用的承重墻類(lèi)型有無(wú)筋砌體墻、組合砌體墻、空心混凝土灌漿砌塊砌體墻等。 文章以工程中常見(jiàn)的無(wú)筋砌體承重墻和組合砌體承重墻為研究對(duì)象，得到了砌體承重墻在不同豎向荷載、高厚比、材料強(qiáng)度等級(jí)下的P－I圖，通過(guò)對(duì)比不同影響因素下墻體的P－I圖，分析了上述因素對(duì)砌體承重墻抗爆性能的影響，可為砌體結(jié)構(gòu)的抗爆設(shè)計(jì)提供參考。

1 有限元模型建立

1.1 計(jì)算模型

針對(duì)使用燒結(jié)普通磚(尺寸為240 mm×115 mm×53 mm(高×寬×厚))和水泥砂漿砌筑的兩種承重墻體，使用有限元軟件LS-DYNA，采用分離式精細(xì)化建模方法建立兩種墻體的有限元模型。 不同材料之間的界面通過(guò)共用節(jié)點(diǎn)處理[9]。

無(wú)筋砌體墻尺寸為2 m×3 m×0.24 m(高H×寬B×厚tw)，其單元尺寸為20 mm[9]，如圖1 所示。 組合砌體墻尺寸(包含構(gòu)造柱)為3 m×2.48 m×0.24 m(高×寬×厚)，單元尺寸同無(wú)筋砌體墻一致，構(gòu)造柱與墻體之間設(shè)置馬牙槎，其寬度和高度分別為60、250 mm。 構(gòu)造柱截面尺寸為0.24 m×0.24 m，柱內(nèi)縱筋為4?14，加密區(qū)箍筋為?6＠100 mm，墻體上、下500 mm處為其鋼筋加密區(qū)，非加密區(qū)鋼筋間距為?6＠200 mm，水平拉結(jié)筋為?6＠ 500 mm，如圖2所示。

圖1 無(wú)筋砌體墻有限元模型(單位:m)

圖2 組合砌體墻有限元模型

1.2 材料本構(gòu)模型及參數(shù)

1.2.1 砌體材料本構(gòu)模型及參數(shù)

MU10 燒結(jié)普通磚和M10 砂漿的單軸抗壓強(qiáng)度均為10 MPa[10]。 使用“MAT＿RHT”本構(gòu)模型模擬砌體墻在爆炸荷載下的動(dòng)力行為，因?yàn)楝F(xiàn)有研究結(jié)果[11]表明RHT 本構(gòu)模型對(duì)于模擬脆性材料在爆炸荷載下的動(dòng)力行為具有較好的適用性。 材料參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[10]確定。

1.2.2 構(gòu)造柱本構(gòu)模型及參數(shù)

構(gòu)造柱混凝土采用 “MAT ＿ CONCRETE ＿DAMAGE＿REL3”本構(gòu)模型，LS－DYNA 提供了自動(dòng)生成參數(shù)的算法[11]，僅需定義混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度、密度、泊松比。 混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度為25 MPa、密度為2 400 kg/m3、泊松比為0.2。

混凝土抗壓強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子CDIF 由式(1)[12]表示為

式中fcd和fcs分別為動(dòng)態(tài)和靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；為應(yīng)變率自變量，s－1；為常量，且3×10－5s－1；γ和α為無(wú)量綱參數(shù)，γ ＝106.156α－2，，其中fcmo＝10 MPa。

混凝土抗拉強(qiáng)度動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子TDIF 由式(2)[14]表示為

式中ftd和fts分別為動(dòng)態(tài)和靜態(tài)單軸抗拉強(qiáng)度，MPa；為常量，且＝10－6s－1；δ和β為無(wú)量綱參數(shù)，且。

鋼筋采用“MAT＿PLASTIC＿KINEMATIC”本構(gòu)模型，該本構(gòu)模型基于Cowper－Symonds 本構(gòu)模型建立，并考慮了材料的應(yīng)變率效應(yīng)。 鋼材密度ρ為7 850 kg/m3、彈性模量E為200 GPa、屈服強(qiáng)度f(wàn)y為235 MPa，SRC 和SRP 為無(wú)量綱的應(yīng)變率效應(yīng)參數(shù)，分別取40 和5。

1.3 邊界條件及加載方式

墻體底面完全固定，墻體頂面約束沿墻體厚度和寬度兩個(gè)方向的平動(dòng)自由度及3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，其他邊界自由；使用動(dòng)力松弛法在承重墻頂面施加豎向荷載Pv。 墻體邊界與豎向加載方式如圖3 所示。

圖3 墻體頂面邊界條件與加載方式示意圖

將爆炸荷載簡(jiǎn)化成三角脈沖荷載(如圖3(c)所示)，施加于整個(gè)迎爆面，則爆炸荷載壓力P、沖量I分別由式(3)和(4)表示為

式中Pmax為爆炸荷載壓力峰值，kPa；t為時(shí)間，ms；td為爆炸荷載持續(xù)時(shí)間，ms。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建立的有限元模型的有效性和準(zhǔn)確性，運(yùn)用該計(jì)算模型模擬了文獻(xiàn)[9]中砌體墻爆炸試驗(yàn)的TEST－1 工況。 試驗(yàn)墻體尺寸采用P 形燒結(jié)多孔磚(尺寸為240 mm×115 mm×90 mm)，其靜態(tài)單軸平均抗壓強(qiáng)度為7.53 MPa、砂漿厚度為10 mm、靜態(tài)單軸平均抗壓強(qiáng)度為14.67 MPa。 根據(jù)文獻(xiàn)[9]的做法，對(duì)燒結(jié)多孔磚進(jìn)行均質(zhì)化處理，本構(gòu)模型參數(shù)除單軸抗壓強(qiáng)度和剪切模量外，其他參數(shù)與1.2.1 節(jié)一致；有限元模型上、下兩面固支，將試驗(yàn)過(guò)程中超壓檢測(cè)儀記錄的超壓時(shí)程曲線(xiàn)以脈沖荷載的形式施加于整個(gè)迎爆面。 數(shù)值模擬得到的砌體墻中點(diǎn)面外位移時(shí)程曲線(xiàn)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析如圖4所示。

圖4 TEST－1 墻體中點(diǎn)模擬與試驗(yàn)位移時(shí)程曲線(xiàn)對(duì)比圖

由圖4 可知，試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的墻體中點(diǎn)面外位移時(shí)程曲線(xiàn)峰值分別為3.48 和3.74 mm；有限元模擬得到的位移時(shí)程曲線(xiàn)峰值比試驗(yàn)值高7.47%，且兩條曲線(xiàn)在峰值以后的振動(dòng)趨勢(shì)基本一致，驗(yàn)證了有限元計(jì)算模型可準(zhǔn)確有效地模擬爆炸荷載作用下墻體的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

3 爆炸荷載作用下砌體墻的失效準(zhǔn)則及P－I 圖

3.1 爆炸荷載作用下墻體失效準(zhǔn)則

將跨中截面最大面外彈性位移與半墻高度之比轉(zhuǎn)化為墻端支座轉(zhuǎn)角以判斷墻體失效程度，得到的墻體失效判斷準(zhǔn)則為:當(dāng)端部轉(zhuǎn)角為0.5°時(shí)，失效程度為可重復(fù)使用；而當(dāng)端部轉(zhuǎn)角為1°時(shí)，失效程度為不可重復(fù)使用[15]。

3.2 P－I 圖特性

P－I曲線(xiàn)可分為沖量區(qū)、準(zhǔn)靜態(tài)區(qū)和動(dòng)力區(qū)。沖量區(qū)和準(zhǔn)靜態(tài)區(qū)分別對(duì)應(yīng)兩條漸近線(xiàn)，在P－I曲線(xiàn)沖量區(qū)，構(gòu)件響應(yīng)對(duì)沖量敏感而對(duì)壓力峰值不敏感，P－I曲線(xiàn)趨近于一條沖量漸近線(xiàn)I＝I0；在P－I曲線(xiàn)準(zhǔn)靜態(tài)區(qū)，構(gòu)件響應(yīng)對(duì)壓力峰值敏感而對(duì)沖量不敏感，P－I曲線(xiàn)趨近于一條壓力漸近線(xiàn)P＝P0。P－I一般形式圖如圖5 所示。

圖5 P－I 一般形式圖

3.3 P－I 圖測(cè)定流程

依據(jù)3.1 節(jié)墻體失效判斷準(zhǔn)則，通過(guò)調(diào)整Pmax和td獲取不同(I，P)荷載組合并加載于墻體，不同失效準(zhǔn)則下P－I圖測(cè)定流程如圖6 所示。

圖6 P－I 圖測(cè)定流程

4 模擬結(jié)果與分析

針對(duì)無(wú)筋砌體承重墻和組合砌體承重墻，通過(guò)比較墻體P－I曲線(xiàn)的I0和P0，分析豎向荷載、高厚比、材料強(qiáng)度等級(jí)對(duì)承重墻抗爆性能影響。

4.1 豎向荷載對(duì)承重墻抗爆性能的影響

4.1.1 承重墻豎向極限荷載

無(wú)筋砌體承重墻和組合砌體承重墻的位移－荷載曲線(xiàn)如圖7 所示，無(wú)筋砌體承重墻和組合砌體承重墻的豎向極限荷載Pv，u分別為4.15、9.93 MPa。

圖7 兩種承重墻位移－荷載曲線(xiàn)圖

4.1.2 豎向荷載對(duì)無(wú)筋砌體承重墻抗爆性能的影響

為分析豎向荷載對(duì)墻體抗爆性能的影響，將Pv和Pv，u的比值定義荷載比μ，由式(5)表示為

墻體尺寸為2 m×3 m×0.24 m(高×寬×厚)，μ分別取0.2、0.5、0.8，在3 種荷載比下，承受三角脈沖荷載作用的無(wú)筋砌體承重墻在兩種失效準(zhǔn)則下的P－I圖和漸近線(xiàn)與荷載比關(guān)系圖分別如圖8、9 所示。

圖8 不同荷載比下無(wú)筋砌體承重墻P－I 圖

可重復(fù)使用準(zhǔn)則下，由圖8 可知，當(dāng)μ＝0.8 時(shí)，P－I曲線(xiàn)在沖量區(qū)沒(méi)有真正意義上的漸近線(xiàn)，將其沖量漸近線(xiàn)稱(chēng)為名義沖量漸近線(xiàn)。 當(dāng)Pmax<1 000 kPa時(shí)，墻端支座轉(zhuǎn)角可以達(dá)到0.5°，通過(guò)已確定的(I，P)坐標(biāo)點(diǎn)擬合部分P－I曲線(xiàn)，墻體失效仍由墻端支座轉(zhuǎn)角控制；當(dāng)Pmax>1 000 kPa 時(shí)，在墻體端部支座轉(zhuǎn)角達(dá)到0.5°前，底部承載力驟降至0，即墻體倒塌，墻端轉(zhuǎn)角失效準(zhǔn)則不再適用，使用倒塌失效準(zhǔn)則判斷墻體失效程度，墻體頂部豎向荷載顯著降低了承重墻的抗爆性能。

由圖9 可知，I0和P0在μ＝0.5 時(shí)，其值比μ＝0.2時(shí)分別增加了31.90%和62.50%，而在μ＝0.8 時(shí)比μ＝0.5 時(shí)分別增加了4.60%和7.88%。 隨著豎向荷載增加，I0和P0均有不同程度的提升，豎向荷載增幅相同時(shí)，P0增幅大于I0。μ從0.2 升至0.5 時(shí)，豎向荷載增加可有效提升承重墻的抗爆性能；μ從0.5升至0.8 時(shí)，豎向荷載對(duì)承重墻抗爆性能的提升作用逐漸減小。

圖9 無(wú)筋砌體承重墻P－I 圖漸近線(xiàn)與荷載比關(guān)系圖

在不可重復(fù)使用準(zhǔn)則下，由圖8 可知，當(dāng)μ＝0.8時(shí)，在墻體端部支座轉(zhuǎn)角達(dá)到1.0°前，由于底部承載力驟降，墻體喪失豎向承載力。 固定Pmax，通過(guò)墻體在保持承載能力的條件下所能承受的最大沖量確定坐標(biāo)點(diǎn)完成P－I曲線(xiàn)擬合，兩條漸近線(xiàn)均為名義漸近線(xiàn)。

由圖9 可知，I0和P0在μ＝0.5 時(shí)比μ＝0.2 時(shí)分別增加了24.70%和69.90%，而在μ＝0.8 時(shí)比μ＝0.5時(shí)分別減小了39.77%和2.89%。 隨著μ增加，I0和P0均有不同程度的下降，μ增幅相同時(shí)，I0降幅大于P0。μ從0.2 升至0.5 時(shí)，豎向荷載增加可有效提升承重墻的抗爆性能；μ＝0.8 時(shí)，墻體頂部豎向荷載降低了承重墻抗爆性能。

4.1.3 豎向荷載對(duì)組合砌體承重墻抗爆性能影響

墻體尺寸為2.48 m×3 m×0.24 m(高×寬×厚)，μ取0.2、0.5、0.8。 荷載比不同時(shí)，承受三角脈沖荷載作用的組合砌體承重墻在兩種失效準(zhǔn)則下的P－I圖和漸近線(xiàn)與荷載比關(guān)系圖分別如圖10、11 所示。

圖10 不同荷載比下組合砌體承重墻P－I 圖

圖11 組合砌體承重墻P－I 圖漸近線(xiàn)與荷載比關(guān)系圖

可重復(fù)使用準(zhǔn)則下，μ＝0.8 時(shí)，P－I曲線(xiàn)在沖量區(qū)沒(méi)有真正意義上的沖量漸近線(xiàn)，通過(guò)已確定的(I，P)坐標(biāo)點(diǎn)擬合得到其名義沖量漸近線(xiàn)。 由圖11可知，I0和P0在μ＝0.5 時(shí)比μ＝0.2 時(shí)分別增加15.23%和50.53%，而在μ＝0.8 時(shí)比μ＝0.5 相比分別增加1.05%和8.74%。 隨著μ增加，I0和P0均有不同程度的提升，μ增幅相同時(shí)，P0增幅大于I0。μ從0.2升至0.5 時(shí)，豎向荷載增加可有效提升承重墻的抗爆性能；μ從0.5 升至0.8 時(shí)，豎向荷載對(duì)承重墻抗爆性能的提升作用逐漸減小。

不可重復(fù)使用準(zhǔn)則下，由圖10 可知，μ＝0.8 時(shí)，在墻體端部支座轉(zhuǎn)角達(dá)到1.0°前，由于底部承載力驟降，墻體喪失豎向承載力。 固定Pmax，通過(guò)墻體在保持承載能力的條件下所能承受的最大沖量確定坐標(biāo)點(diǎn)完成P－I曲線(xiàn)擬合，兩條漸近線(xiàn)均為名義漸近線(xiàn)。

由圖11 可知，I0和P0在μ＝0.5 時(shí)比μ＝0.2 時(shí)分別增加了18.61%和66.87；I0在μ＝0.8 時(shí)比μ＝0.5時(shí)減少了36.52%，P0在μ＝0.8 時(shí)比μ＝0.5 時(shí)增加2.08%。μ從0.2 升至0.5 時(shí)，I0和P0均有不同程度的提升，μ增幅相同時(shí)，P0增幅大于I0，豎向荷載的增加可有效提升承重墻的抗爆性能；μ＝0.8 時(shí)，在P－I曲線(xiàn)的準(zhǔn)靜態(tài)區(qū)，豎向荷載對(duì)承重墻抗爆性能的提升作用明顯減小，在P－I曲線(xiàn)的沖量區(qū)，組合砌體承重墻的抗爆性能明顯降低。

為說(shuō)明組合砌體墻抗爆性能的優(yōu)異性，計(jì)算得到不同荷載比下與無(wú)筋砌體墻相比組合砌體墻P－I曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的增幅比例，見(jiàn)表1。 荷載比不同時(shí)，兩種失效準(zhǔn)則下組合砌體墻抗爆性能均優(yōu)于無(wú)筋砌體墻。

表1 不同荷載比下組合砌體墻P－I 曲線(xiàn)漸近線(xiàn)增幅表

4.2 高厚比對(duì)承重墻抗爆性能的影響

為分析墻體尺寸對(duì)墻體抗爆性能的影響，μ均取0.2 時(shí)，測(cè)定3 種高厚比(分別為12.5、15.0、17.5)下墻體的P－I圖。 高厚比φ由式(6)表示為

式中H為高度，分別取3.0、3.6、4.2 m；tw為厚度，取0.24 m。

4.2.1 高厚比對(duì)無(wú)筋砌體承重墻抗爆性能影響

高厚比不同時(shí)，承受三角脈沖荷載作用的無(wú)筋砌體承重墻在兩種失效準(zhǔn)則下的P－I圖和漸近線(xiàn)與高厚比關(guān)系圖分別如圖12、13 所示。

圖12 不同高厚比下無(wú)筋砌體承重墻P－I 圖

圖13 無(wú)筋砌體承重墻P－I 圖漸近線(xiàn)與高厚比關(guān)系圖

從圖12 可知，在兩種失效準(zhǔn)則下，隨著φ增加，P－I曲線(xiàn)均向左下方移動(dòng)。 由圖13 可知，在可重復(fù)使用失效準(zhǔn)則下，I0和P0在φ＝15.0 時(shí)比φ＝12.5 時(shí)分別減少了9.48%和34.46%，在φ＝17.5 時(shí)比φ＝15.0 時(shí)分別減少了7.65%和28.00%；在不可重復(fù)使用準(zhǔn)則下，I0和P0在φ＝15.0 時(shí)比φ＝12.5 時(shí)分別減少了9.58%和34.04%，在φ＝17.5 時(shí)比φ＝15.0 時(shí)分別減少了9.13%和28.46%。

在兩種失效準(zhǔn)則下，I0和P0均隨著高厚比的增大而減小，表明高厚比的增大對(duì)無(wú)筋砌體承重墻的抗爆性能不利；高厚比增幅相同時(shí)，P0比I0降幅更大，即準(zhǔn)靜態(tài)漸近線(xiàn)對(duì)高厚比變化更敏感。

4.2.2 高厚比對(duì)組合砌體承重墻抗爆性能影響

高厚比不同時(shí)，承受三角脈沖荷載作用的組合砌體承重墻在兩種失效準(zhǔn)則下的P－I圖和漸近線(xiàn)與高厚比關(guān)系圖分別如圖14、15 所示。

圖14 不同高厚比下組合砌體承重墻P－I 曲線(xiàn)

圖15 不同高厚比下組合砌體承重墻P－I 圖漸近線(xiàn)

從圖14 可知，在兩種失效準(zhǔn)則下，隨著φ增加，P－I曲線(xiàn)均向左下方移動(dòng)。 由圖15 可知，在可重復(fù)使用準(zhǔn)則下，I0和P0在φ＝15.0 時(shí)比φ＝12.5 時(shí)分別減少了8.28%和33.89%，在φ＝17.5 時(shí)比φ＝15.0時(shí)分別減少了7.46%和27.09%；在不可重復(fù)使用準(zhǔn)則下，I0和P0在φ＝15.0 時(shí)比φ＝12.5 時(shí)分別減少了10.41%和36.05%，在φ＝17.5 時(shí)比φ＝15.0 時(shí)分別減少了8.48%和27.35%。

兩種失效準(zhǔn)則下，I0和P0均隨著高厚比的增大而減小，表明高厚比的增大對(duì)組合砌體承重墻的抗爆性能不利；高厚比增幅相同時(shí)，P0比I0降幅更大，即準(zhǔn)靜態(tài)漸近線(xiàn)對(duì)高厚比變化更敏感。

為說(shuō)明組合砌體墻抗爆性能的優(yōu)異性，計(jì)算得到不同高厚比下與無(wú)筋砌體墻相比組合砌體墻P－I曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的增幅比例見(jiàn)表2。 當(dāng)高厚比不同時(shí)，兩種失效準(zhǔn)則下組合砌體墻抗爆性能均優(yōu)于無(wú)筋砌體墻。

表2 不同高厚比下組合砌體墻P－I 曲線(xiàn)漸近線(xiàn)增幅表

4.3 材料強(qiáng)度等級(jí)對(duì)承重墻抗爆性能的影響

4.3.1 不同材料強(qiáng)度等級(jí)下無(wú)筋砌體承重墻豎向極限荷載

保持磚塊強(qiáng)度等級(jí)為MU10，砂漿強(qiáng)度等級(jí)依次取M5、M7.5、M10；保持砂漿強(qiáng)度等級(jí)為M10，磚塊強(qiáng)度等級(jí)依次取MU10、MU15、MU20；墻體尺寸為2 m×3 m×0.24 m(高×寬×厚)，通過(guò)位移加載法得到不同砂漿強(qiáng)度等級(jí)下和不同磚塊強(qiáng)度等級(jí)下無(wú)筋砌體承重墻的位移－荷載曲線(xiàn)分別如圖16、17 所示。

由圖16 可知，砂漿強(qiáng)度等級(jí)取M5、M7.5、M10 時(shí)，Pv，u分別為3.54、4.03 和4.18 MPa；Pv，u在M7.5 時(shí)比M5時(shí)增加了13.84%，在M10 時(shí)比M7.5 時(shí)增加了3.72%。

由圖17 可知，磚塊強(qiáng)度等級(jí)取MU10、MU15、MU20 時(shí)，Pv，u分別為4.18、4.65 和4.98 MPa，Pv，u在MU15 時(shí)比MU10 時(shí)增加了11.24%，在MU20 時(shí)比MU15 時(shí)增加了7.10%。

隨著材料強(qiáng)度等級(jí)提升，墻體豎向極限承載力增大，材料強(qiáng)度等級(jí)增幅相同時(shí)，承重墻豎向極限荷載增幅逐漸降低。

4.3.2 砂漿強(qiáng)度等級(jí)對(duì)無(wú)筋砌體承重墻抗爆性能影響

μ均取0.2，砂漿強(qiáng)度等級(jí)不同時(shí)，承受三角脈沖荷載作用的墻體在兩種失效準(zhǔn)則下的P－I圖和漸近線(xiàn)與砂漿強(qiáng)度等級(jí)關(guān)系圖分別如圖18、19 所示。 由圖18 可知，在兩種失效準(zhǔn)則下，隨著砂漿強(qiáng)度等級(jí)提升，P－I曲線(xiàn)均向右上方移動(dòng)。 由圖19 可知，在可重復(fù)使用準(zhǔn)則下，砂漿強(qiáng)度等級(jí)M7.5 與M5相比，I0和P0分別增加了6.12%和8.58%；M10 與M7.5 相比，I0和P0分別增加了0.83%和8.46%。 在不可重復(fù)使用準(zhǔn)則下，砂漿強(qiáng)度等級(jí)M7.5 與M5 相比，I0和P0分別增加了4.54%和12.12%；M10 與M7.5相比，I0和P0分別增加了1.20%和6.16%。

圖19 不同砂漿強(qiáng)度等級(jí)下無(wú)筋砌體墻P－I 圖漸近線(xiàn)

磚塊強(qiáng)度等級(jí)不變時(shí)，兩種失效準(zhǔn)則下，I0和P0均隨著砂漿強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大，表明砂漿強(qiáng)度等級(jí)的提高對(duì)無(wú)筋砌體承重墻的抗爆性能有利；砂漿強(qiáng)度等級(jí)增幅相同時(shí)，P0比I0增幅更大，即準(zhǔn)靜態(tài)漸近線(xiàn)對(duì)砂漿強(qiáng)度等級(jí)變化更敏感。

4.3.3 磚塊強(qiáng)度等級(jí)對(duì)無(wú)筋承重墻抗爆性能影響

μ均取0.2，磚塊強(qiáng)度等級(jí)不同時(shí)，承受三角脈沖荷載作用的無(wú)筋砌體承重墻在兩種失效準(zhǔn)則下的P－I圖和漸近線(xiàn)與磚塊強(qiáng)度等級(jí)關(guān)系圖分別如圖20、21 所示。 由圖20 可知，在兩種失效準(zhǔn)則下，隨著磚塊強(qiáng)度等級(jí)增加，P－I曲線(xiàn)均向右上方移動(dòng)。由圖21 可知，在可重復(fù)使用準(zhǔn)則下，磚塊強(qiáng)度等級(jí)MU15 與MU10 相比，I0和P0分別增加了5.60%和7.64%；MU20 與MU15 相比，I0和P0分別增加了2.05%和3.86%。 在不可重復(fù)使用準(zhǔn)則下，磚塊強(qiáng)度等級(jí)MU15 與MU10 相比，I0和P0分別增加了5.78%和7.83%；MU20 與MU15 相比，I0和P0分別增加了2.63%和3.21%。

圖20 不同磚塊強(qiáng)度等級(jí)下無(wú)筋砌體墻P－I 圖

圖21 不同磚塊強(qiáng)度等級(jí)下無(wú)筋砌體墻P－I 圖漸近線(xiàn)

砂漿強(qiáng)度等級(jí)不變時(shí)，兩種失效準(zhǔn)則下，I0和P0均隨著磚塊強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大，表明磚塊強(qiáng)度等級(jí)的提高對(duì)無(wú)筋砌體承重墻的抗爆性能有利，磚塊強(qiáng)度等級(jí)增幅相同時(shí)，P0比I0增幅更大，即準(zhǔn)靜態(tài)漸近線(xiàn)對(duì)磚塊強(qiáng)度等級(jí)變化更敏感。

5 結(jié)論

利用LS－DYNA，建立了無(wú)筋砌體承重墻和組合砌體承重墻的有限元模型，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性和有效性，確定了承重墻的豎向極限承載力。通過(guò)可重復(fù)使用和不可重復(fù)使用兩種失效準(zhǔn)則下受三角脈沖荷載作用承重墻的P－I圖，分析了不同影響因素下承重墻的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，得到的主要結(jié)論如下:

(1) 當(dāng)豎向荷載水平較低時(shí)，承重墻墻體失效主要由墻端支座轉(zhuǎn)角控制，豎向荷載增大可提升承重墻的抗爆性能；當(dāng)豎向荷載處于較高水平時(shí)，墻體頂部豎向荷載將對(duì)承重墻抗爆性能產(chǎn)生不利影響。組合砌體承重墻豎向極限承載力遠(yuǎn)高于無(wú)筋砌體承重墻。

(2)P0與I0隨高厚比增加幅度顯著減小，承重墻抗爆性能隨高厚比增加而顯著降低。 組合砌體承重墻抗爆性能優(yōu)于無(wú)筋砌體承重墻。

(3) 磚塊和砂漿強(qiáng)度等級(jí)提高可提升無(wú)筋砌體承重墻豎向極限承載力，但墻體承載力增幅隨著材料強(qiáng)度等級(jí)上升而逐漸減小。 材料強(qiáng)度等級(jí)提升對(duì)無(wú)筋砌體承重墻抗爆性能有利，但對(duì)其抗爆性能提升作用則有限。

(4) 當(dāng)高厚比和材料強(qiáng)度等級(jí)變化幅度相同時(shí)，P0比I0變化幅度更大，P0對(duì)高厚比和材料強(qiáng)度等級(jí)的變化更敏感。