李海勝，葉 奇

（中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840）

0 引言

換熱器是核電廠熱量交換關(guān)鍵部件，屬于管殼式換熱器。因其承載溫度瞬態(tài)多變、溫差大，該結(jié)構(gòu)的疲勞分析是其安全性評(píng)定的主要方式之一[1-3]。換熱器整體疲勞分析對(duì)計(jì)算硬件要求高，通常采用三維簡(jiǎn)化模型進(jìn)行計(jì)算分析[4]。換熱器局部模型疲勞分析可對(duì)局部瞬態(tài)計(jì)算以及進(jìn)一步疲勞分析提供依據(jù)。

本文研究了某核級(jí)換熱器局部區(qū)域在熱載荷和內(nèi)壓載荷下的疲勞分析結(jié)果，采用ANSYS 有限元軟件建立二維對(duì)稱模型，根據(jù)RCC-M 規(guī)范[5]要求，分別對(duì)疲勞使用因子、一次加二次應(yīng)力范圍以及熱棘輪效應(yīng)進(jìn)行分析，并研究了溫度變化率和溫度變化范圍對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

1 計(jì)算模型及加載方式

1.1 計(jì)算模型

換熱器局部二維計(jì)算模型主要包括管程出口接管和封頭，有限元計(jì)算模型如圖1 所示。計(jì)算分析對(duì)計(jì)算模型敏感區(qū)域設(shè)置路徑并提取對(duì)應(yīng)結(jié)果，路徑設(shè)置和路徑位置編號(hào)如圖1 所示。設(shè)備材料為Z2CN1810，不同溫度下材料參數(shù)（基本許用應(yīng)力強(qiáng)度Sm、屈服強(qiáng)度Sy、抗拉強(qiáng)度ee、導(dǎo)熱率λ、熱膨脹系數(shù)α、彈性模量E、比熱容Cp、熱擴(kuò)散率以及設(shè)計(jì)疲勞曲線數(shù)據(jù)及計(jì)算彈塑性修正系數(shù)的參數(shù)m 和n 值）根據(jù)RCC-M 規(guī)范取值。本文將對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行溫度場(chǎng)分析、熱應(yīng)力場(chǎng)分析和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。

圖1 計(jì)算模型（路徑及路徑位置編號(hào)）

1.2 加載方式

換熱器疲勞分析載荷考慮了溫度瞬態(tài)和壓力載荷，其中溫度瞬態(tài)載荷的加載方式如圖2 所示。對(duì)固體邊界施加流體溫度瞬態(tài)及相應(yīng)的換熱系數(shù)進(jìn)行熱分析，得到溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化。之后，再將此溫度場(chǎng)作為輸入，進(jìn)行熱應(yīng)力分析及相應(yīng)疲勞分析。封頭截?cái)嗝媸┘尤杂啥燃s束。

圖2 加載方式

2 計(jì)算條件

2.1 溫度瞬態(tài)

換熱器承受多個(gè)溫度瞬態(tài)工況載荷，其中一個(gè)溫度瞬態(tài)如圖3 所示，瞬態(tài)次數(shù)N=200，壓力為15.8 MPa 且保持不變。

圖3 溫度瞬態(tài)

2.2 計(jì)算模式

為研究溫度變化率和溫度變化范圍的影響，根據(jù)圖3 管側(cè)溫度瞬態(tài)中“幾秒鐘”時(shí)長(zhǎng)取值和升降溫條件，可采用以下三種模式進(jìn)行計(jì)算：

（1）A 模式：按5 s 取值且293 ℃至35 ℃線性瞬變。

（2）B 模式：按2 min 取值且293 ℃至35 ℃線性瞬變。

（3）C 模式：按2 min 取值且263 ℃至35 ℃直接瞬變。

以下分別對(duì)三種不同模式進(jìn)行計(jì)算分析。

2.3 事件定義

疲勞分析主要是由于結(jié)構(gòu)溫度瞬態(tài)改變產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化引起，因而可根據(jù)溫度瞬態(tài)改變區(qū)域進(jìn)行事件定義，如圖3 所示。由于溫度改變引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化具有滯后性，因而溫度場(chǎng)分析時(shí)，為使結(jié)構(gòu)應(yīng)力達(dá)到穩(wěn)態(tài)，事件定義需延長(zhǎng)足夠時(shí)間段[6]。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 疲勞使用因子

圖4 所示為熱載荷下不同計(jì)算模式的各路徑位置疲勞使用因子的計(jì)算結(jié)果。

圖4 熱載荷下不同計(jì)算模式的各路徑位置疲勞使用因子

根據(jù)RCC-M C3200 規(guī)范要求，可以得出以下結(jié)論：

（1）熱載荷下不同計(jì)算模式的換熱器計(jì)算結(jié)果顯示：敏感區(qū)域的疲勞使用因子不滿足規(guī)范要求且主要位于接管與封頭連接區(qū)域。

（2）相比于計(jì)算模式B 和計(jì)算模式C，計(jì)算模式A 的計(jì)算結(jié)果更加嚴(yán)苛，即溫度變化率的增加會(huì)使得應(yīng)力敏感區(qū)域的疲勞使用因子增大。

圖5 給出了熱載荷下不同計(jì)算模式的各路徑位置點(diǎn)的總應(yīng)力變化幅值Sp以及不同模式間相對(duì)比的結(jié)果?？梢缘贸鲆韵陆Y(jié)論：

圖5 熱載荷下不同計(jì)算模式的各路徑位置

（1）管側(cè)溫度變化率和溫度變化范圍將會(huì)影響換熱器熱應(yīng)力敏感區(qū)域的總應(yīng)力變化幅值Sp。

（2）不同計(jì)算模式影響熱載荷下應(yīng)力敏感區(qū)域，主要包括：接管薄壁段、接管與封頭連接區(qū)域。

（3）對(duì)于接管薄壁段，無(wú)論溫度變化范圍，溫度變化率的降低會(huì)降低該位置的Sp；而對(duì)于接管與封頭連接區(qū)域，溫度變化率的降低和溫度變化范圍的增加均會(huì)增加該位置的Sp。

以模式A 為例，對(duì)總應(yīng)力幅值Sp進(jìn)行分析。根據(jù)RCC-M C3284規(guī)范要求，即使在僅考慮熱載荷的情況下，Sp計(jì)算最值約為624.36 MPa，其大于許用值2Sa，即計(jì)算模型的應(yīng)力Sp不滿足規(guī)范要求。參考圖5、圖6，模式B 和模式C 具有同樣結(jié)果。

圖6 熱載荷下不同計(jì)算模式的各路徑位置

3.2 一次加二次應(yīng)力范圍評(píng)定

圖6 給出了熱載荷下不同計(jì)算模式的各路徑位置點(diǎn)的一次加二次應(yīng)力變化幅值Sn以及不同模式間對(duì)比的結(jié)果?？梢缘贸雠c溫度變化率和溫度變化范圍對(duì)Sp的影響具有相同趨勢(shì)的結(jié)論。

同樣，換熱器計(jì)算模型的一次加二次應(yīng)力評(píng)定以模式A 為例。根據(jù)RCC-M C3284 規(guī)范要求，即使在僅考慮熱載荷的情況下，Sn計(jì)算最值約為527.16 MPa，最值仍大于許用值3Sm，即計(jì)算模型的應(yīng)力Sn同樣不滿足規(guī)范要求。參考圖5、圖6，模式B和模式C 具有同樣結(jié)果。

3.3 熱棘輪效應(yīng)分析

因換熱器計(jì)算模型承受恒定內(nèi)壓和循環(huán)溫度變化載荷，可能會(huì)由于熱棘輪效應(yīng)而發(fā)生漸進(jìn)性大變形。因此，根據(jù)RCC-MC 3284.7 規(guī)范要求，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行熱棘輪效應(yīng)分析。

換熱器計(jì)算模型為承受恒定內(nèi)壓的軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)殼體，為避免殼體直徑逐次增加，計(jì)算模型殼體所允許的最大循環(huán)熱應(yīng)力極限值σθ由式（1）確定：

其中，Sy為規(guī)范列出的在循環(huán)過(guò)程中最高溫度下的屈服極限（若1.5Sm＞Sy，則可采用1.5Sm），即Sy=max（Sy，1.5Sm）；y′值根據(jù)計(jì)算x 值進(jìn)行判斷取值。

經(jīng)計(jì)算，293 ℃下，屈服極限Sy=max（108.7，）=146.55 MPa；內(nèi)壓引起的總體薄膜應(yīng)力最值為36.0 MPa。根據(jù)式（1）計(jì)算，x值約為0.246。

（1）假設(shè)溫度沿壁厚線性分布，則y′值根據(jù)式（2）進(jìn)行取值：

根據(jù)式（2）計(jì)算得出y′=4.066；根據(jù)式（1）計(jì)算得出熱應(yīng)力變化范圍最大許用值σθ約為595.86 MPa；Sn計(jì)算最值527.16 MPa。因而，可根據(jù)Sn＜σθ，假設(shè)溫度沿壁厚線性分布，則滿足規(guī)范要求。

（2）假設(shè)溫度沿壁厚拋物線分布，則y′值根據(jù)式（3）進(jìn)行取值：

根據(jù)式（3）計(jì)算得出y′=4.65；根據(jù)式（1）計(jì)算得出熱應(yīng)力變化范圍最大許用值σθ約為681.46 MPa。因而，可根據(jù)Sn＜σθ，假設(shè)溫度沿壁厚拋物線分布，則滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

本文通過(guò)建立某核級(jí)換熱器二維對(duì)稱模型，對(duì)其關(guān)鍵應(yīng)力敏感區(qū)域進(jìn)行疲勞分析，選取合適路徑，對(duì)其疲勞使用因子、一次加二次應(yīng)力和熱棘輪效應(yīng)分別進(jìn)行分析，并對(duì)管側(cè)溫度變化率和溫度變化范圍的影響進(jìn)行計(jì)算分析。計(jì)算結(jié)果表明：

（1）換熱器疲勞易損區(qū)域主要集中于接管與封頭連接區(qū)域。

（2）管側(cè)溫度變化率和溫度變化范圍均對(duì)應(yīng)力敏感區(qū)域的一次加二次應(yīng)力變化幅值Sn和總應(yīng)力變化幅值Sp產(chǎn)生顯著影響，偏差最值可達(dá)44.8 %。

（3）沿壁厚溫度分布規(guī)律對(duì)熱棘輪效應(yīng)分析結(jié)果具有直接影響。

以上結(jié)論是基于二維對(duì)稱模型進(jìn)行計(jì)算分析得到的，計(jì)算方法和結(jié)果具有較大的保守性，對(duì)危險(xiǎn)區(qū)域應(yīng)考慮開展更詳細(xì)的疲勞分析。