梁曉智，晉文靜，金 超

（北京天澤智云科技有限公司，北京 100080）

0 引言

在過(guò)去的幾十年內(nèi)，故障診斷技術(shù)由傳統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)故障診斷，到基于機(jī)理模型的自動(dòng)診斷、基于淺層機(jī)器學(xué)習(xí)的“特征提取+分類器”的智能故障診斷、基于深度學(xué)習(xí)的智能故障診斷等，從過(guò)去依賴經(jīng)驗(yàn)到現(xiàn)在弱機(jī)理和強(qiáng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)相融合的智能故障診斷，逐漸向著數(shù)字智能化方向不斷發(fā)展[1-4]。黨的十九大報(bào)告中提出，加快建設(shè)制造強(qiáng)國(guó)，加快發(fā)展先進(jìn)制造業(yè)，推動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能和實(shí)體經(jīng)濟(jì)深度融合，在中高端消費(fèi)、創(chuàng)新引領(lǐng)、綠色低碳、共享經(jīng)濟(jì)、現(xiàn)代供應(yīng)鏈、人力資本服務(wù)等領(lǐng)域培育新增長(zhǎng)點(diǎn)、形成新動(dòng)能。隨著國(guó)家戰(zhàn)略的實(shí)施，越來(lái)越多的工廠開始自建信息數(shù)字化公司，在這一過(guò)程中，也開始重視建立和積累設(shè)備故障數(shù)據(jù)庫(kù)，這為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域提供了良好的數(shù)字化基礎(chǔ)和實(shí)施機(jī)會(huì)?；趥鹘y(tǒng)“人工特征提取+分類器”的淺層機(jī)器學(xué)習(xí)不僅強(qiáng)依賴于工程師經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行針對(duì)性的特征提取和特征選擇，而且當(dāng)機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行負(fù)載、轉(zhuǎn)速等工藝工況較為復(fù)雜時(shí)或故障樣本較少時(shí)，診斷效果及通用性較差。由于淺層機(jī)器學(xué)習(xí)算法存在的不足，越來(lái)越多學(xué)者把深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用到故障診斷領(lǐng)域[5-7]。李恒等[8-9]使用短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻譜圖像結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到軸承故障診斷中，并驗(yàn)證了該方法具有一定的魯棒性，雖然在故障預(yù)測(cè)效果方面有一定提高，但是存在著兩個(gè)潛在不足：

（1）雖然將不同分辨率時(shí)頻譜圖像進(jìn)行訓(xùn)練，而后取正確率高的時(shí)頻譜作為最終訓(xùn)練的輸入，但這也意味著在負(fù)載等工藝工況變化復(fù)雜的場(chǎng)景下，算法需要重新適配最佳時(shí)頻分辨率，這也造成了算法的通用性和跨域性較差。

（2）根據(jù)Heisenberg 測(cè)不準(zhǔn)原理，時(shí)間分辨率與頻率分辨率是反比例關(guān)系，為提高頻率分辨率就要降低時(shí)間分辨率，同時(shí)有任意小的時(shí)寬和任意小頻寬的圖像是不存在的[10]，所以單一時(shí)頻譜圖像在不同場(chǎng)景下會(huì)存在不確定性和偶然性，會(huì)對(duì)算法的魯棒性和通用性產(chǎn)生潛在風(fēng)險(xiǎn)。

因此，本文提出一種圖譜增強(qiáng)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的旋轉(zhuǎn)機(jī)械智能故障診斷算法，通過(guò)圖譜增強(qiáng)使得單一樣本在有限的分辨率內(nèi)蘊(yùn)含更多的信息量，增強(qiáng)單一樣本的表征能力，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)特征工程能力，實(shí)現(xiàn)端到端的智能故障診斷。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了經(jīng)過(guò)圖譜增強(qiáng)的樣本比普通圖譜的智能故障診斷效果更好、魯棒性更強(qiáng)。

1 基本原理介紹

1.1 短時(shí)傅里葉變換

在實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境采集的振動(dòng)信號(hào)，一般是非平穩(wěn)信號(hào)，為了能捕獲信號(hào)的時(shí)變、非平穩(wěn)信息，本文采用短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻譜作為建模圖譜。

短時(shí)傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform，STFT）是時(shí)頻分析中一種常見的時(shí)頻分析方法。STFT 的主要思想是將時(shí)間序列信號(hào)數(shù)據(jù)以固定窗口長(zhǎng)度進(jìn)行截取分段，假設(shè)在每一個(gè)分段內(nèi)的時(shí)間序列信號(hào)是平穩(wěn)信號(hào)，并對(duì)所截取的時(shí)間序列分段信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換。隨著窗函數(shù)在時(shí)間軸上不斷平移和運(yùn)算，將得到每個(gè)窗函數(shù)局部的傅里葉變換頻譜集合，最終形成短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻譜。

其中，x（t）表示時(shí)間序列信號(hào)，h（t-τ）表示一個(gè)以τ 時(shí)刻為中心的窗函數(shù)。

根據(jù)STFT 原理，其時(shí)頻譜效果主要有兩個(gè)影響：一是窗函數(shù)的選擇，二是窗函數(shù)寬度。選擇合適的窗函數(shù)可以減弱因?yàn)榻厝⌒盘?hào)而造成的頻譜泄漏，一個(gè)好的窗函數(shù)其頻譜應(yīng)該具備窄主瓣、小旁瓣，如此便意味著頻譜能量集中且泄漏少。另外，窗函數(shù)寬度的選擇主要是影響STFT 時(shí)頻譜的相對(duì)時(shí)間分辨率和頻率分辨率，窗寬度小則頻率分辨率低，窗寬度大則時(shí)間分辨率低。

1.2 圖譜增強(qiáng)

由于短時(shí)傅里葉變換所得到的時(shí)頻譜受到測(cè)不準(zhǔn)原理影響，STFT 不能同時(shí)滿足高時(shí)間分辨率和高頻率分辨率[10]，所以希望通過(guò)圖譜增強(qiáng)技術(shù)來(lái)提高圖譜的信息量，降低單一圖譜的風(fēng)險(xiǎn)，使算法模型更好地學(xué)習(xí)到各種故障模式的特征現(xiàn)象。

在故障診斷領(lǐng)域引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行故障分類和預(yù)測(cè)，相當(dāng)于把信號(hào)序列和譜分析問(wèn)題轉(zhuǎn)換為以圖譜圖像的計(jì)算機(jī)視覺(jué)的圖像識(shí)別和分類問(wèn)題[12]，因此在圖譜增強(qiáng)方面借鑒計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的處理方法。通過(guò)構(gòu)造不同窗寬度的短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻譜圖像，然后將不同窗寬度的短時(shí)傅里葉變換時(shí)頻譜圖進(jìn)行圖像拼接，形成一個(gè)蘊(yùn)含豐富信息的特征圖譜，從而實(shí)現(xiàn)圖譜增強(qiáng)。

1.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）是一種具有自動(dòng)特征工程特性的端到端的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，由于其在圖像識(shí)別和目標(biāo)檢測(cè)等計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域應(yīng)用效果顯著，而被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺(jué)、自然語(yǔ)言等領(lǐng)域，近幾年來(lái)有越來(lái)越多學(xué)者將CNN 引入到故障診斷領(lǐng)域[11-13]。經(jīng)過(guò)多年發(fā)展演變，雖然涌現(xiàn)出很多CNN 的變種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，但是自從Lecun 等[14]提出LeNet-5 之后，CNN 的基礎(chǔ)單元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就被確定下來(lái)，基礎(chǔ)單元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要由卷積層、池化層和全連接層組成（圖1）。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.3.1 卷積層

卷積層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入層的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取的過(guò)程。卷積層通過(guò)設(shè)定的卷積核濾波器建立局部感受野連接和權(quán)值共享機(jī)制，并根據(jù)移動(dòng)步長(zhǎng)不斷平移進(jìn)行卷積運(yùn)算而完成特征提取，結(jié)合激活函數(shù)可計(jì)算卷積層中每個(gè)神經(jīng)元的輸出值。

1.3.2 池化層

池化層是CNN 對(duì)卷積層所提取的特征矩陣進(jìn)行下采樣以達(dá)到特征降維的過(guò)程。池化層通過(guò)池化操作建立增大感受野機(jī)制，并根據(jù)移動(dòng)步長(zhǎng)不斷平移進(jìn)行池化下采樣，在降低特征維度的同時(shí)又保留了有效的信息量，這對(duì)精簡(jiǎn)模型大小、提高運(yùn)算效率以及增強(qiáng)特征的魯棒性具有重大意義。池化層常見的方法有最大池化層、平均池化層等，本文采用最大池化層進(jìn)行下采樣。

1.3.3 全連接層

在經(jīng)過(guò)卷積層和池化層之后，將特征矩陣展平為一維特征向量，以適應(yīng)全連接層網(wǎng)絡(luò)的分類器進(jìn)行預(yù)測(cè)分類。本論文是個(gè)多分類任務(wù)，采用softmax 激活函數(shù)作為分類器，經(jīng)過(guò)全連接層運(yùn)算后，獲得了K 個(gè)類別（-∞，+∞）范圍內(nèi)的分?jǐn)?shù)zj。為了得到屬于每個(gè)類別的概率，先通過(guò)es將分?jǐn)?shù)映射到（0，+∞），然后再歸一化到（0，1），Softmax 原理公式如下：

其中，yj表示第j 個(gè)類別占所有類別的概率，zj表示第j 個(gè)類別的分?jǐn)?shù)zj，表示所有類別的分?jǐn)?shù)zi的和。

1.4 自動(dòng)特征工程

傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法和深度學(xué)習(xí)算法在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用，屬于行業(yè)機(jī)理知識(shí)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)深度融合的現(xiàn)代化主流模型，但兩者在各個(gè)方面存在著本質(zhì)性的差異。如對(duì)機(jī)理知識(shí)的依賴性，傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)由于特征提取和特征選擇需要一定的行業(yè)先驗(yàn)知識(shí)，因此強(qiáng)依賴機(jī)理知識(shí)。而深度學(xué)習(xí)則是弱依賴機(jī)理知識(shí)，即深度學(xué)習(xí)屬于“弱機(jī)理+強(qiáng)數(shù)據(jù)”的算法模型。

CNN 的弱機(jī)理性體現(xiàn)在其能自動(dòng)提取特征，通過(guò)卷積層的自動(dòng)特征提取、以及池化層的特征選擇和特征降維，對(duì)輸入層特征圖譜數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)特征工程，最終形成分類預(yù)測(cè)所需要的特征向量數(shù)據(jù)。

1.5 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化

在模型訓(xùn)練時(shí)，CNN 常常由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)眾多以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量龐大等因素而容易導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)模型在訓(xùn)練過(guò)程表現(xiàn)效果甚佳，而在測(cè)試集卻表現(xiàn)一般的過(guò)擬合現(xiàn)象。另外，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)比較多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)梯度消失等狀況。

為了緩解過(guò)擬合和梯度消失等問(wèn)題，在設(shè)計(jì)CNN 結(jié)構(gòu)時(shí)，考慮加入丟棄層Dropout 隨機(jī)改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以緩解過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)，使得訓(xùn)練模型更具魯棒性。本文選擇ReLU（Rectified linear unit，線性修正單元函數(shù)）作為激活函數(shù)，其數(shù)學(xué)公式如下：

ReLU 激活函數(shù)不僅運(yùn)算效率高，還能緩解梯度消失和梯度爆炸等問(wèn)題[5]。

2 智能故障診斷流程

智能故障診斷流程可分為邊緣數(shù)采數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和線上實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)共4 個(gè)模塊（圖2）。

圖2 智能故障診斷流程

（1）邊緣數(shù)采數(shù)據(jù)獲取模塊主要分為故障知識(shí)庫(kù)和云端邊緣數(shù)采實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。設(shè)備故障知識(shí)庫(kù)是企業(yè)積累的各種帶有故障標(biāo)簽的故障數(shù)據(jù)集，主要為使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法提供訓(xùn)練集。而邊緣數(shù)采實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)則是通過(guò)邊緣采集器通過(guò)云端傳回的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，用于線上實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)。

（2）數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊是線下算法訓(xùn)練和線上實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的公共處理模塊。輸入數(shù)據(jù)首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量驗(yàn)證，以判斷當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)是否有效，其次生成窗寬度（W）為128、256 的STFT 時(shí)頻譜圖像，通過(guò)圖像拼接增強(qiáng)和豐富圖譜的信息量，然后對(duì)圖像進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，形成圖像向量，作為算法訓(xùn)練和預(yù)測(cè)的輸入特征矩陣數(shù)據(jù)。

（3）卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊是針對(duì)輸入的圖像向量進(jìn)行自動(dòng)特征工程和多分類故障訓(xùn)練。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)自身的卷積層進(jìn)行自動(dòng)特征提取，以此同時(shí)使用池化層進(jìn)行自動(dòng)特征選擇和降維，形成全連接層分類器要求的特征矩陣之后，結(jié)合標(biāo)簽進(jìn)行分類訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)性能評(píng)估達(dá)標(biāo)后，將訓(xùn)練模型保存為模型文件，作為后續(xù)線上實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)模型。

（4）線上實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)模塊是針對(duì)邊緣數(shù)采傳回的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行線上實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。邊緣數(shù)采實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，將圖像向量輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的模型文件中進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后輸出預(yù)測(cè)的故障類別。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本論文將采用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)公開的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并驗(yàn)證所提出智能故障診斷方法的可行性和有效性。實(shí)驗(yàn)臺(tái)裝置如圖3 所示，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1730～1797 r/min，采樣頻率為12 kHz 的驅(qū)動(dòng)端軸承數(shù)據(jù)樣本。

圖3 實(shí)驗(yàn)臺(tái)裝置

3.1 數(shù)據(jù)集描述

實(shí)驗(yàn)樣本分別取自于不同負(fù)載、不同轉(zhuǎn)速下的不同故障尺寸的數(shù)據(jù)集。每一種故障類型都取負(fù)載為0、1、2、3 馬力（1 馬力=0.735 kW）的實(shí)驗(yàn)樣本，其中內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和外圈故障（6 點(diǎn)鐘方向）又分別取7 mils、14 mils、21 mils 故障尺寸的實(shí)驗(yàn)樣本。詳細(xì)樣本信息以及故障類別標(biāo)記情況如表1 所示，其中標(biāo)簽數(shù)為10 個(gè)，“×”表示不選取該樣本、“√”表示選取該樣本。

表1 實(shí)驗(yàn)樣本和標(biāo)簽提取分布

正常數(shù)據(jù)樣本標(biāo)簽為0，內(nèi)圈故障的故障尺寸為7 mils 的樣本標(biāo)簽為1，內(nèi)圈故障的故障尺寸為14 mils 的樣本標(biāo)簽為2，內(nèi)圈故障的故障尺寸為21 mils 的樣本標(biāo)簽為3，滾動(dòng)體故障的故障尺寸為7 mils 的樣本標(biāo)簽為4，滾動(dòng)體故障的故障尺寸為14 mils 的樣本標(biāo)簽為5，滾動(dòng)體故障的故障尺寸為21 mils的樣本標(biāo)簽為6，外圈故障的故障尺寸為7 mils 的樣本標(biāo)簽為7，外圈故障的故障尺寸為14 mils 的樣本標(biāo)簽為8，外圈故障的故障尺寸為21 mils 的樣本標(biāo)簽為9。

為證明所提算法的可靠性和魯棒性，根據(jù)原始數(shù)據(jù)劃分為樣本的策略不同，將劃分為4 種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集，詳細(xì)情況如表2 所示。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集詳情

由于振動(dòng)數(shù)據(jù)是連續(xù)采集的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，將采用滑窗方式對(duì)連續(xù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段為一個(gè)個(gè)的樣本數(shù)據(jù)，一個(gè)滑窗為一個(gè)樣本?；按翱跒?024，重疊點(diǎn)數(shù)按照樣本長(zhǎng)度的重疊百分比0%、25%、50%、75%分別將原始數(shù)據(jù)按照相應(yīng)重疊比例進(jìn)行滑窗分段，分別對(duì)應(yīng)著數(shù)據(jù)集1、數(shù)據(jù)集2、數(shù)據(jù)集3 和數(shù)據(jù)集4。數(shù)據(jù)集1 的所有滑窗前后沒(méi)有重疊部分，即所有樣本之間都是獨(dú)一無(wú)二的。數(shù)據(jù)集2、數(shù)據(jù)集3 和數(shù)據(jù)集4 在滑窗過(guò)程中，前后兩兩樣本之間分別對(duì)應(yīng)著256、512 和768 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的重疊部分。

實(shí)驗(yàn)樣本圖像有兩種類型，詳細(xì)信息如表3 所示。

表3 實(shí)驗(yàn)樣本圖像信息表

stft 圖像是以漢寧窗且寬度為256 的16×16 像素的時(shí)頻譜圖像，而stft_enhance 圖像是在stft_256 基礎(chǔ)上結(jié)合漢寧窗且寬度為128 的16×16 像素的時(shí)頻譜拼接成一個(gè)樣本圖像，以讓一個(gè)樣本蘊(yùn)含更多信息，從而達(dá)到圖像增強(qiáng)的效果。

3.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文在LetNet-5 基礎(chǔ)上，結(jié)合本論文基于圖譜增強(qiáng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能故障診斷，從中尋找適應(yīng)于智能故障診斷的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

表4 中，卷積層C1 的卷積核大小為3×3、數(shù)量為32，卷積層C2 的卷積核為2×2、數(shù)量為32，池化層P 使用最大池化層大小為2×2、數(shù)量為32，全連接層F 大小1×1、數(shù)量256。

表4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)詳情表

3.3 訓(xùn)練樣本量對(duì)算法魯棒性的影響

為了驗(yàn)證本文提出的stft_enhance 圖譜增強(qiáng)樣本在小數(shù)據(jù)集中比普通stft_256 圖譜樣本更具魯棒性，通過(guò)劃分測(cè)試集比例為0.9、0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3、0.2、0.1進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。本小節(jié)每個(gè)數(shù)據(jù)集圴為混合所有負(fù)載的樣本數(shù)據(jù)，同時(shí)也包括所有故障類型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示。

圖4 訓(xùn)練樣本數(shù)量與測(cè)試準(zhǔn)確率曲線

根據(jù)圖4 直觀分析，基于stft_enhance 圖譜增強(qiáng)樣本的整體準(zhǔn)確率曲線明顯在stft_256 普通圖譜樣本的準(zhǔn)確率曲線之上，這說(shuō)明stft_enhance 魯棒性更強(qiáng)。測(cè)試集比例為0.9 的小樣本訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)情況見表5，其中stft_256 和stft_enhance 的平均準(zhǔn)確率分別為0.954、0.985；訓(xùn)練樣本數(shù)量與測(cè)試準(zhǔn)確率的統(tǒng)計(jì)情況見表6。

表5 測(cè)試集比例為0.9 的小樣本訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)情況

表6 訓(xùn)練樣本數(shù)量與測(cè)試準(zhǔn)確率的統(tǒng)計(jì)情況

結(jié)合圖4 和表5、表6 分析，分析結(jié)論如下：

（1）小樣本魯棒性分析。由表5 可知，數(shù)據(jù)集1、數(shù)據(jù)集2 和數(shù)據(jù)集4 的stft_enhance，分別比stft_256準(zhǔn)確率高2.3%、9.0%、1.4%；從平均準(zhǔn)確率分析，stft_enhance 平均準(zhǔn)確率為98.5%，而stft_256 平均準(zhǔn)確率為95.4%。綜合分析后認(rèn)為，相比較于stft_256，stft_enhance 對(duì)小樣本集更敏感。

（2）測(cè)試準(zhǔn)確率曲線的穩(wěn)定性分析。隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，stft_enhance 測(cè)試準(zhǔn)確率曲線總體呈上升趨勢(shì)且變化較為穩(wěn)定，在4 個(gè)數(shù)據(jù)集中，其最大方差為0.636，而stft_256 總體的測(cè)試準(zhǔn)確率曲線波動(dòng)較大，在4 個(gè)數(shù)據(jù)集中其最大方差為8.235。這說(shuō)明stft_256 在應(yīng)對(duì)不同訓(xùn)練樣本數(shù)量時(shí)，其表征能力不夠強(qiáng)大且容易受到干擾而導(dǎo)致局部誤報(bào)情況。

（3）在4 種數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)中，stft_enhance 最低最小準(zhǔn)確率為97.3%、最低平均準(zhǔn)確率為99.5%、最低最大準(zhǔn)確率為99.9%，而s tft_256 的相應(yīng)數(shù)據(jù)分別為89.7%、97.7%、99.2%。由此可見，無(wú)論在4 種類型數(shù)據(jù)集中、還是小樣本集或大樣本集中，stft_enhance效果均優(yōu)于stft_256。

3.4 變負(fù)載變轉(zhuǎn)速對(duì)算法魯棒性的影響

為了驗(yàn)證本文提出的stft_enhance 圖譜增強(qiáng)樣本在變負(fù)載變轉(zhuǎn)速或單一負(fù)載與轉(zhuǎn)速環(huán)境中比普通stft_256 圖譜樣本更具魯棒性，本小節(jié)將采用固定比例隨機(jī)劃分訓(xùn)練集數(shù)量為80%，測(cè)試集數(shù)量為20%進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。其中，每個(gè)數(shù)據(jù)集處理為5 種工況數(shù)據(jù)，all 表示所有負(fù)載混合的樣本數(shù)據(jù)且包含所有故障類型，0/1797 表示只取這個(gè)單一工況的樣本數(shù)據(jù)且包含所有故障類型，1/1772、2/1750 及3/1730 也分別只取對(duì)應(yīng)單一工況的樣本數(shù)據(jù)且包含所有故障類型。

變負(fù)載變轉(zhuǎn)速對(duì)算法魯棒性實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如圖5 所示，其中all 表示所有負(fù)載和轉(zhuǎn)速混合情況進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，0/1797、1/1772、2/1750、3/1730 表示在對(duì)應(yīng)的單一負(fù)載和轉(zhuǎn)速情況下進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。測(cè)試集比例為0.2 的all 的準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)情況見表7，其中stft_256 和stft_enhance 的平均準(zhǔn)確率分別為0.994 和0.997，而在負(fù)載波動(dòng)等維度的準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)情況見表8。

圖5 在負(fù)載波動(dòng)等維度的測(cè)試準(zhǔn)確率曲線

結(jié)合圖5 和表5、表7、表8 綜合分析，得到的結(jié)論如下：

（1）變負(fù)載變轉(zhuǎn)速魯棒性分析。由表5 可知，在測(cè)試集比例為0.9 的小樣本集中，stft_enhance 平均準(zhǔn)確率為98.5%，而stft_256 的平均準(zhǔn)確率為95.4%；由表7 可知，在測(cè)試集比例為0.2 的樣本集中，stft_enhance 平均準(zhǔn)確率為99.7%，而stft_256的平均準(zhǔn)確率為99.4%；綜上所示，stft_enhance 在小樣本集中的變負(fù)載變轉(zhuǎn)速魯棒性明顯優(yōu)于stft_256，而在較大樣本集中，略優(yōu)于stft_256 的魯棒性。

（2）單一穩(wěn)定負(fù)載和轉(zhuǎn)速分析。stft_enhance 總體測(cè)試準(zhǔn)確率優(yōu)于stft_256，而在數(shù)據(jù)集1 的小樣本集中，stft_256 在0/1797、1/1772、2/1750 單一穩(wěn)定工況下，其平均準(zhǔn)確率96%，與stft_enhance 的99%相比差3%。

（3）總體準(zhǔn)確率分析。stft_enhance 的測(cè)試準(zhǔn)確率曲線總體在stft_256 的測(cè)試準(zhǔn)確率曲線之上，另外，無(wú)論是在變負(fù)載變轉(zhuǎn)速還是單一穩(wěn)定工況下，stft_enhance 整體準(zhǔn)確率優(yōu)于stft_256的準(zhǔn)確率。

3.5 強(qiáng)噪聲環(huán)境對(duì)算法魯棒性的影響

為了驗(yàn)證本文提出的stft_enhance 圖譜增強(qiáng)樣本在強(qiáng)噪聲環(huán)境中比普通stft_256 圖譜樣本更具魯棒性。本節(jié)實(shí)驗(yàn)除了對(duì)訓(xùn)練和測(cè)試樣本施加10 dB 噪聲之外，其他實(shí)驗(yàn)條件與上一節(jié)（變負(fù)載變轉(zhuǎn)速對(duì)算法魯棒性的影響）的實(shí)驗(yàn)條件保持一致。

根據(jù)圖6 直觀分析，在施加10 dB 噪聲后，stft_enhance 和stft_256 的準(zhǔn)確率曲線沒(méi)有了相交點(diǎn)，這直觀地反映了施加10 dB噪聲后，stft_enhance 和stft_256 的準(zhǔn)確率均受到了不同程度的影響。測(cè)試集比例為0.2 的all 的準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)情況見表9，其中stft_256 和stft_enhance 的平均準(zhǔn)確率分別為0.971、0.994。

表9 測(cè)試集比例為0.2 的all 的準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)表（施加10 dB 噪聲）

圖6 在負(fù)載波動(dòng)等維度的測(cè)試準(zhǔn)確率曲線（施加10 dB 噪聲）

施加10 dB 噪聲，在負(fù)載波動(dòng)等維度的準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)情況見表10。

表10 在負(fù)載波動(dòng)等維度的準(zhǔn)確率統(tǒng)計(jì)表（施加10 dB 噪聲）

結(jié)合圖6 和表7、表9，綜合分析后可得到如下結(jié)論：

（1）強(qiáng)噪聲環(huán)境下的變負(fù)載變轉(zhuǎn)速魯棒性分析。由表9 可知，stft_enhance 的平均測(cè)試準(zhǔn)確率為99.4%，而stft_256 的平均測(cè)試準(zhǔn)確率為97.1%，即在強(qiáng)噪聲環(huán)境且變負(fù)載變轉(zhuǎn)速情況下，stft_enhance 比stft_256 的測(cè)試準(zhǔn)確率高2.3%。對(duì)比表7 未施加噪聲的準(zhǔn)確率，stft_enhance 平均準(zhǔn)確率下降0.3%，幾乎不受強(qiáng)噪聲而影響算法的魯棒性，而stft_256 平均準(zhǔn)確率下降2.3%，說(shuō)明stft_256 在強(qiáng)噪聲環(huán)境抗噪性能較差。

（2）單一穩(wěn)定負(fù)載和轉(zhuǎn)速分析。stft_enhance 總體測(cè)試準(zhǔn)確率優(yōu)于stft_256，在施加10 dB 噪聲后，1/1772 工況下的準(zhǔn)確率波動(dòng)最大，說(shuō)明1/1772 受到噪聲干擾時(shí)魯棒性較差。

（3）總體準(zhǔn)確率分析。stft_enhance 的測(cè)試準(zhǔn)確率曲線總體在stft_256 的測(cè)試準(zhǔn)確率曲線之上。另外，無(wú)論是在變負(fù)載變轉(zhuǎn)速還是單一穩(wěn)定工況下，stft_enhance 整體準(zhǔn)確率優(yōu)于stft_256 的準(zhǔn)確率。

4 結(jié)論

本文提出一種基于圖譜增強(qiáng)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械智能故障診斷方法。在使用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)公開的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，相比較于單一圖譜stft_256，圖譜增強(qiáng)處理后的stft_enhance 結(jié)合CNN 的智能故障診斷具有以下優(yōu)勢(shì)：

（1）基于圖譜增強(qiáng)和CNN 相結(jié)合的方法，在小樣本集和大樣本集中都具有較高的識(shí)別率和較強(qiáng)的魯棒性。

（2）基于圖譜增強(qiáng)和CNN 相結(jié)合的方法，無(wú)論是在負(fù)載穩(wěn)定還是負(fù)載波動(dòng)場(chǎng)景下，都具有較高的識(shí)別率和較強(qiáng)的魯棒性。

（3）基于圖譜增強(qiáng)和CNN 相結(jié)合的方法在施加10 db 高噪聲環(huán)境干擾下，仍然具有較高的識(shí)別率和較強(qiáng)的魯棒性。

除了在訓(xùn)練樣本數(shù)目、負(fù)載波動(dòng)和強(qiáng)噪聲環(huán)境具有強(qiáng)泛化性和魯棒性之外，相較于李恒等[8-9]提出單一時(shí)頻譜像素64×64 及6 層的CNN（不包含輸入輸出層），本文的方法采用的圖像分辨率（32×16）更小、CNN 結(jié)構(gòu)（4 層）更簡(jiǎn)單，是一種集強(qiáng)魯棒性和強(qiáng)泛化性的輕量級(jí)算法模型，這為算法模型部署到邊緣端提供了友好性。

致謝：本論文由北京科技新星計(jì)劃資助。