崔積豐

(中國(guó)人民解放軍91404部隊(duì)，河北 秦皇島 006001)

0 引言

多功能電掃描雷達(dá)通過控制饋電網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)探測(cè)波束的快速切換，從而具備了多任務(wù)靈活調(diào)度的能力[1-2]，雷達(dá)的行為意圖隱藏于其任務(wù)調(diào)度、甚至波束波形切換之中[3-4]，對(duì)偵察機(jī)的雷達(dá)行為識(shí)別造成了極大的挑戰(zhàn)[5]。

現(xiàn)階段的多功能電掃描雷達(dá)的行為識(shí)別主要基于多功能電掃描雷達(dá)的多層級(jí)行為模型所進(jìn)行。該模型將多功能雷達(dá)建模為了一個(gè)工作模式-工作狀態(tài)-波形單元三層模型。具體而言，底層波形單元由雷達(dá)一個(gè)波束內(nèi)所發(fā)射的一組波形脈沖組構(gòu)成，雷達(dá)可從其波形庫中選擇不同波形，完成不同探測(cè)任務(wù)；而若干探測(cè)任務(wù)的不同組合，可構(gòu)成雷達(dá)的不同工作狀態(tài)；同樣，工作狀態(tài)的不同組合最終構(gòu)成雷達(dá)的頂層級(jí)行為工作模式[6-8]。

本文針對(duì)雷達(dá)底層行為——波形單元層的波形進(jìn)行了識(shí)別研究。當(dāng)前波形識(shí)別研究多數(shù)僅對(duì)波形脈沖組內(nèi)的脈沖重復(fù)周期(PRI，pulse recurrence interval)調(diào)制識(shí)別進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[9]首次基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN，convolutional neural networks)，實(shí)現(xiàn)了PRI調(diào)制模式的識(shí)別。文獻(xiàn)[10]對(duì)CNN進(jìn)行了優(yōu)化，提出了基于全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PRI調(diào)制識(shí)別方法，提升了實(shí)際偵察接收存在誤差的情況下的識(shí)別準(zhǔn)確率。而文獻(xiàn)[11]則實(shí)現(xiàn)了基于深度自編碼器的PRI調(diào)制識(shí)別，提升了深度學(xué)習(xí)類PRI調(diào)制識(shí)別的運(yùn)算速度。但是，為了更好地分析相控陣?yán)走_(dá)的底層行為，波形脈沖組的絕對(duì)參數(shù)取值同樣重要，不同的脈沖寬度、PRI甚至脈沖積累數(shù)均能體現(xiàn)出雷達(dá)不同的任務(wù)行為意圖。

因此，本文提出基于CNN算法[12]進(jìn)行雷達(dá)波形的識(shí)別，將雷達(dá)的波形脈沖組參數(shù)，通過具有誤差適應(yīng)性的高斯鐘形分布曲線進(jìn)行序列化表征并作為CNN的輸入，提升了參數(shù)測(cè)量誤差條件下的波形識(shí)別魯棒性，通過不同測(cè)量誤差條件下的對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提算法的有效性。

1 識(shí)別對(duì)象的特征分析

傳統(tǒng)機(jī)械掃描雷達(dá)受制于機(jī)械轉(zhuǎn)動(dòng)控制，雷達(dá)波束照射周期、雷達(dá)波形與脈沖重復(fù)間隔等特征無法快速變化，難以同時(shí)執(zhí)行多個(gè)探測(cè)任務(wù)。電掃描相控陣?yán)走_(dá)因其靈活、快速多變的多波束，具有搜索、探測(cè)、識(shí)別、跟蹤與照射等多種作戰(zhàn)功能和很強(qiáng)的抗干擾能力，多功能相控陣?yán)走_(dá)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于地面遠(yuǎn)程預(yù)警系統(tǒng)、機(jī)載和艦載防空系統(tǒng)、成為了當(dāng)前戰(zhàn)場(chǎng)雷達(dá)預(yù)警探測(cè)的主要成員，如美國(guó)“愛國(guó)者”防空系統(tǒng)的AN/MPQ-53、艦載“宙斯盾”指揮控制系統(tǒng)的SPY-1，俄羅斯C-300防空武器系統(tǒng)的多功能雷達(dá)，以及美軍的F-18艦載機(jī)、F-35艦載機(jī)、P-8A反潛巡邏機(jī)等機(jī)載雷達(dá)都是相控陣?yán)走_(dá)。因此，針對(duì)相控陣?yán)走_(dá)及其行為的偵察識(shí)別研究極為重要。

為了實(shí)現(xiàn)多種工作模式，雷達(dá)設(shè)計(jì)師通過事先考慮面臨的所有可能情況，設(shè)計(jì)出一組最優(yōu)的波形單元[13]，這些波形單元構(gòu)成一個(gè)集合，保存在稱為“波形庫”[14]的雷達(dá)內(nèi)建的存儲(chǔ)器中。不同波形可相對(duì)最優(yōu)地實(shí)現(xiàn)不同探測(cè)任務(wù)。信號(hào)波形設(shè)計(jì)總體主要遵循以下幾個(gè)原則[15]：

1)搜索時(shí)，采用大時(shí)寬和較窄帶寬的信號(hào)，提高雷達(dá)回波的信號(hào)比，同時(shí)減少處理的距離單元數(shù)目和信號(hào)處理的工作量；

2)跟蹤時(shí)，采用大時(shí)寬帶寬積的信號(hào)，提高測(cè)距精度和距離分辨率；

3)目標(biāo)測(cè)速采用脈沖重復(fù)頻率較高的脈沖信號(hào)或者連續(xù)波信號(hào)；

4)存在距離模糊或速度模糊，采用重頻參差的方法解模糊。

綜上所述，想要實(shí)現(xiàn)對(duì)相控陣?yán)走_(dá)行為的識(shí)別，首先要實(shí)現(xiàn)對(duì)相控陣?yán)走_(dá)波形的準(zhǔn)確分析與識(shí)別。

2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

根據(jù)信號(hào)波形設(shè)計(jì)總體原則，相控陣?yán)走_(dá)在執(zhí)行不同任務(wù)時(shí)，考慮到任務(wù)執(zhí)行的目標(biāo)檢測(cè)、識(shí)別效果以及抗干擾效能，會(huì)在波形庫中選擇相應(yīng)的最為適合的波形，而多變的相控陣?yán)走_(dá)波形之間的根本區(qū)別，則在于波形脈沖組的參數(shù)以及脈間調(diào)制。對(duì)于雷達(dá)波形識(shí)別而言，實(shí)際上即為偵察接收的單部雷達(dá)在單次波位照射中的脈沖組，并在其參數(shù)及脈間調(diào)制之中，找到與波形標(biāo)簽之間的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)脈沖組波形的分類。

本節(jié)首先對(duì)區(qū)分波形的兩個(gè)本質(zhì)特征——脈沖組參數(shù)與脈間調(diào)制進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建出雷達(dá)波形識(shí)別的數(shù)學(xué)模型，為下文波形識(shí)別方法研究做好鋪墊。

2.1 脈沖組參數(shù)

相控陣?yán)走_(dá)在實(shí)際工作時(shí)，會(huì)將目標(biāo)空域以波位的形式進(jìn)行劃分。同時(shí)，雷達(dá)會(huì)在波位中安排不同的任務(wù)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)空域的搜索與特定目標(biāo)跟蹤，如近程低空搜索、近程高空搜索、中遠(yuǎn)程高空搜索、目標(biāo)精確跟蹤火控等等。在不同任務(wù)中，雷達(dá)設(shè)計(jì)不同的波形參數(shù)，適應(yīng)不同條件下的探測(cè)。

例如，在近程低空搜索時(shí)，雷達(dá)需要在強(qiáng)雜波中實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確目標(biāo)檢測(cè)，常會(huì)使用具有強(qiáng)雜波抑制能力的脈沖多普勒波形，并提高搜索數(shù)據(jù)率；在近程高空搜索時(shí)，雷達(dá)傾向于使用動(dòng)目標(biāo)顯示波形，該波形有利于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的探測(cè)；而對(duì)于中遠(yuǎn)程高空搜索，由于距離較遠(yuǎn)，雷達(dá)則會(huì)使用寬脈沖低重頻的波形，在盡可能提升探測(cè)能量的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)超遠(yuǎn)距離目標(biāo)的搜索與探測(cè)；另外，對(duì)于目標(biāo)精確跟蹤火控任務(wù)而言，窄脈沖高重頻的波形則是更優(yōu)的選擇[16-18]。

因此，雷達(dá)波形的異同，首先區(qū)別在于波形脈沖組中脈沖描述字(PDW，pulse description words)參數(shù)的異同。

由于雷達(dá)工作頻點(diǎn)會(huì)隨環(huán)境中尤其干擾信號(hào)的存在而發(fā)生一定程度的變化，所以將載頻作為一維特征，列入波形識(shí)別脈沖組參數(shù)中，可能并非較好的選擇。最終，本文提出將波形脈沖組的脈沖寬度、PRI、脈沖個(gè)數(shù)，作為波形識(shí)別的三維基礎(chǔ)特征，進(jìn)行波形識(shí)別。

具體而言，偵察方的脈沖寬度序列可通過脈沖到達(dá)時(shí)間及脈沖結(jié)束時(shí)間得到，如式(1)所示：

τ(k)=Tte(k)-Tts(k)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

其中：N為該波形的脈沖組中的脈沖個(gè)數(shù)。

偵察方的PRI序列可通過脈沖到達(dá)時(shí)間所得，即

p(k)=Tts(k+1)-Tts(k)

(6)

(7)

(8)

2.2 脈間調(diào)制

除了雷達(dá)脈沖組參數(shù)的絕對(duì)取值以外，脈沖組內(nèi)參數(shù)的變化情況，即脈間調(diào)制方式的不同，同樣表征著不同的雷達(dá)行為。具體而言，雷達(dá)為了在探測(cè)的同時(shí)，出于解模糊或者抗干擾的需求，波形脈沖組內(nèi)部的不同脈沖間，參數(shù)會(huì)一定程度上服從特定變化規(guī)律，即脈間調(diào)制模式。因此，不同波形脈沖組的脈間調(diào)制，也是區(qū)分雷達(dá)波形異同的關(guān)鍵。其中脈間的PRI調(diào)制最為常見，通常分為參差、抖動(dòng)、滑變、正弦、參差與滑變復(fù)合等幾種調(diào)制模式。

具體而言，參差、抖動(dòng)、滑變、正弦、參差與滑變復(fù)合等幾種調(diào)制模式特性如下。

1)抖動(dòng)調(diào)制。抖動(dòng)調(diào)制中，脈沖組內(nèi)脈沖的PRI在一定范圍內(nèi)圍繞中心值波動(dòng)，可表示為：

p(k)=PJIT+v(k)，k=1，2，...，N

(9)

式中，PJIT為抖動(dòng)的中心值，v(k)為抖動(dòng)量，N為脈沖組內(nèi)脈沖數(shù)。

2)正弦調(diào)制。正弦調(diào)制中，脈沖組內(nèi)脈沖的PRI按照近似滿足正弦或余弦函數(shù)的規(guī)律變化，可表示為：

p(k)=PWOB+PW/2+PW/2cos(ωk)，k=1，2，...，M

(10)

其中：PWOB為組內(nèi)PRI的最小值，PW是組內(nèi)PRI最大值與最小值之差(即振幅)，ω是角頻率。

3)參差調(diào)制：參差調(diào)制中，脈沖組內(nèi)脈沖的PRI按照若干預(yù)設(shè)值組合，進(jìn)行周期性重復(fù)。其中，單周期的PRI序列可表示為：

(11)

式中，Pk為單周期序列內(nèi)的第k個(gè)PRI值，M為周期內(nèi)PRI預(yù)設(shè)值數(shù)量。因此，該參差調(diào)制的骨架周期PF為：

(12)

4)滑變調(diào)制：滑變調(diào)制中，脈沖組內(nèi)脈沖的PRI按照單調(diào)遞增或遞減的規(guī)律變化，可表示為：

p(k)=Pu+Suk，k=0，1，...，Lu-1

p(k)=Pd+Sdk，k=0，1，...，Ld-1

(13)

其中：Pu、Su和Lu分別為遞增滑變的最小值、速率和序列長(zhǎng)度。Pd、Sd和Ld分別為遞減滑變最大值、速率和序列長(zhǎng)度。

2.3 波形識(shí)別數(shù)學(xué)模型

(14)

該問題可通過深度學(xué)習(xí)優(yōu)化求解。

然而，簡(jiǎn)單的套用深度學(xué)習(xí)可能難以獲得良好的識(shí)別準(zhǔn)確率。所以，針對(duì)式中的數(shù)學(xué)模型，如何進(jìn)行定制性優(yōu)化，進(jìn)一步提升波形識(shí)別準(zhǔn)確率，值得深入的研究。

3 基于CNN的波形識(shí)別架構(gòu)

如上文所提，直接將深度學(xué)習(xí)類算法，包括深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)應(yīng)用于波形識(shí)別，可能難以獲得良好的識(shí)別效果，例如，輸入樣本內(nèi)參數(shù)歸一化準(zhǔn)則問題、根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本形式的網(wǎng)絡(luò)模型定制化構(gòu)建問題等等。因此，本文提出基于波形參數(shù)序列化表征，作為深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的輸入，進(jìn)行波形識(shí)別。

3.1 波形參數(shù)序列化表征

常規(guī)的特征提取與分類需要其輸入統(tǒng)一到特定尺度下，簡(jiǎn)單的歸一化方法，如最大值最小值歸一化，會(huì)導(dǎo)致波形脈寬、PRI參數(shù)的失真，都很難滿足需要。

波形參數(shù)的序列化表征主要從兩個(gè)方面入手，一是針對(duì)波形脈沖組參數(shù)的高斯分布化表征，用于分辨波形間所取參數(shù)，如脈寬、PRI、脈沖積累數(shù)是否相同；二是針對(duì)脈間PRI調(diào)制類型的歸一化PRI序列表征，用于分辨PRI的變化規(guī)律是否相同。綜合以上兩點(diǎn)，可對(duì)雷達(dá)波形進(jìn)行高效識(shí)別。

3.1.1 波形參數(shù)高斯分布化表征

波形參數(shù)不同，即意味著波形不同。但在實(shí)際應(yīng)用中，技術(shù)體制、通道不一致等限制，雷達(dá)偵察會(huì)存在參數(shù)測(cè)量誤差。因此，波形參數(shù)的序列化表征，需要考慮測(cè)量誤差帶來的影響，對(duì)測(cè)量誤差具有魯棒性。換言之，所表征的波形參數(shù)序列可為一個(gè)類概率分布序列，其中測(cè)量值處賦予高概率，而越遠(yuǎn)離測(cè)量值，概率則越低。而高斯鐘形結(jié)構(gòu)則是一種良好的表征形式，其取值隨著遠(yuǎn)離中心均值，下降速度越來越快，并趨近于0。

本文以波形的脈沖個(gè)數(shù)、脈沖寬度、PRI為例，對(duì)其進(jìn)行波形參數(shù)高斯分布化表征處理，如圖1所示?？梢钥闯觯齻€(gè)序列中，橫軸分別為該波形中脈沖個(gè)數(shù)、脈沖寬度與PRI的取值范圍，并在參數(shù)測(cè)量值處，序列幅度最高，且序列幅度隨著遠(yuǎn)離測(cè)量值快速下降到0；當(dāng)波形中不同脈沖參數(shù)測(cè)量值不同時(shí)，如圖1(c)所示，PRI在400 μs附近抖動(dòng)，則每個(gè)測(cè)量值處分別構(gòu)建一個(gè)高斯鐘形曲線，重疊處取最大值作為序列的最終幅度取值。

圖1 波形參數(shù)高斯分布化表征處理

3.1.2 歸一化PRI序列表征

歸一化PRI序列表征即為將脈沖組中的PRI，進(jìn)行基礎(chǔ)的最大值最小值歸一化，即

(15)

圖2 脈間PRI調(diào)制的示例圖

圖2展示了4種脈間PRI調(diào)制的示例圖并做最大值最小值歸一化的結(jié)果，可以看到圖(a)是PRI抖動(dòng)調(diào)制，在PRI值在一定誤差范圍內(nèi)進(jìn)行抖動(dòng)；圖(b)是PRI正弦調(diào)制，可以看出PRI呈正弦函數(shù)變化；圖(c)是PRI參差調(diào)制，PRI按照3個(gè)固定值的排列順序進(jìn)行周期性重復(fù)；圖(d)是PRI滑變調(diào)制，PRI序列的變化規(guī)律呈線性遞增。

3.2 波形識(shí)別CNN模型構(gòu)建

通過上文分析可知，波形識(shí)別CNN的輸入為4個(gè)長(zhǎng)度不同的一維序列。因此，本文提出將一維CNN拓展出4列特征提取模塊，分別提取各表征序列的特征，并在高維空間中進(jìn)行特征拼接與融合，最后經(jīng)過多層感知器對(duì)其進(jìn)行分類。具體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如后文所述，本部分先對(duì)波形識(shí)別的CNN模型原理進(jìn)行表述。

3.2.1 CNN原理

深度學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的網(wǎng)絡(luò)模型形式是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN，deep neural network)，DNN由多個(gè)全連接層構(gòu)成，全連接層中包含多個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)，每個(gè)神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)分別與相鄰層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)通過有向賦權(quán)邊全連接，方向由網(wǎng)絡(luò)底層指向網(wǎng)絡(luò)高層，由此構(gòu)成了一個(gè)大型映射網(wǎng)絡(luò)。對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性激活，可使網(wǎng)絡(luò)具備非線性映射能力。最終可通過邊權(quán)值的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，使網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)復(fù)雜非線性問題求解的高度擬合[19]。

然而，由于DNN的全連接特性，其網(wǎng)絡(luò)中邊過多，在訓(xùn)練學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)訓(xùn)練樣本的需求量極大，否則難以學(xué)習(xí)到真實(shí)非線性映射知識(shí)，導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果陷入過擬合之中。最終，網(wǎng)絡(luò)僅能在訓(xùn)練樣本中獲得較好的識(shí)別效果，而在實(shí)際應(yīng)用中效果急劇退化[20]。

針對(duì)該問題，CNN是一個(gè)較好的解決方案，CNN通過局部連接和權(quán)值共享，大大減少了網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)量，已在圖像處理和識(shí)別領(lǐng)域取得了令人滿意的效果[21]。

具體而言，CNN一般由若干個(gè)卷積層、池化層以及頂端全連接層共同構(gòu)成，下文將從三種網(wǎng)絡(luò)層的角度對(duì)CNN進(jìn)行介紹。

1)卷積層：卷積層是CNN的核心，它通過卷積特征提取器，將卷積層輸入劃分為多個(gè)區(qū)域，分別提取局部特征，而后將所有局部特征融合匯總，得到全局特征結(jié)果。由于該過程與人類視覺對(duì)事物的感受類似，人類對(duì)大型事物觀察時(shí)，無法直接觀察其全貌，只能從局部入手，最終形成全局理解。而上述卷積核所關(guān)注的局部區(qū)域則稱為“感受野”。

具體而言，卷積層的特征提取過程如圖3所示。

圖3 卷積核的特征提取示意圖

2)池化層：池化層又稱下采樣層，即基于池化區(qū)域內(nèi)多個(gè)特征值輸入，融合得到一個(gè)特征值輸出。因此，通過池化過程將不重要的特征濾除，保留下關(guān)鍵特征，池化層能夠在確保CNN效果的同時(shí)，進(jìn)一步降低CNN的權(quán)值數(shù)量。

池化層一般有最大池化層和平均池化層兩種，均可表示為如下形式：

(16)

3)全連接層：CNN的全連接層實(shí)際上與DNN中的全連接層相同，由若干神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)組成，可表示為如下形式：

xout=wTxin+b

(17)

其中：xout和xin分別為全連接層的輸出特征和輸入特征，w為邊權(quán)值，b為偏置。

CNN中的全連接層一般置于網(wǎng)絡(luò)頂端。而網(wǎng)絡(luò)頂端多個(gè)全連接層進(jìn)行組合，亦可稱為多層感知器(MLP，multilayer perceptron)，用于將卷積和池化后的最終特征進(jìn)行直接的分類概率密度映射，最終得到CNN的分類結(jié)果。

3.2.2 波形識(shí)別CNN模型

本文提出的波形識(shí)別的CNN模型由一個(gè)一維四列CNN構(gòu)成。

一維CNN的輸入為序列，等價(jià)于將常見的二維CNN的輸入圖像其中一維尺寸縮減到1，其正向傳播結(jié)果估計(jì)和反向傳播訓(xùn)練的規(guī)則，與二維CNN一致。

對(duì)于四列CNN[22]而言，其網(wǎng)絡(luò)輸入增加為4個(gè)序列，通過4組卷積/池化組合，分別對(duì)4個(gè)輸入序列進(jìn)行特征的提取，并在進(jìn)入全連接層之前，將特征進(jìn)行首尾相接的拼接。同樣，其正向傳播結(jié)果估計(jì)和反向傳播訓(xùn)練的規(guī)則，與二維CNN一致。

具體而言，如圖4所示，波形識(shí)別的四列CNN模型，其輸入數(shù)據(jù)為3.1節(jié)中預(yù)處理所得的PDW參數(shù)序列，包括脈沖個(gè)數(shù)序列，脈沖寬度序列，脈沖重復(fù)周期序列，脈沖重復(fù)周期歸一化序列，尺寸分別為501×1、1 001×1、1 001×1和15×1。同時(shí)，模型的輸出為雷達(dá)在當(dāng)前波形編號(hào)序列，對(duì)應(yīng)于L個(gè)類別的標(biāo)簽。

圖4 波形識(shí)別CNN模型構(gòu)建

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所提算法的有效性，以表1中波形數(shù)據(jù)集為例，進(jìn)行對(duì)比測(cè)試實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)目標(biāo)數(shù)據(jù)集中不同波形之間存在著大量參數(shù)混疊，以增加波形識(shí)別難度。

表1 信號(hào)波形參數(shù)表

測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，每類標(biāo)簽的所對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本數(shù)與測(cè)試樣本數(shù)比例為3：1，其中訓(xùn)練樣本1 200個(gè)，測(cè)試樣本400個(gè)。在訓(xùn)練CNN時(shí)，初始學(xué)習(xí)率設(shè)為2×10-4，為了CNN更好地收斂，學(xué)習(xí)率每100個(gè)epoch衰減為當(dāng)前學(xué)習(xí)率的1/10，非輸出層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)為ReLU函數(shù)，輸出層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)為softmax函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化器為Adam，丟失率dropout設(shè)為0.5，批尺寸batch size為50。

4.1 不同輸入信息對(duì)所提算法的影響

由分析可以得出，信號(hào)波形識(shí)別是通過對(duì)信號(hào)脈沖個(gè)數(shù)，脈沖寬度，脈沖重復(fù)周期，脈沖重復(fù)周期歸一化序列的變化進(jìn)而進(jìn)行識(shí)別區(qū)分，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)波形的區(qū)分?？蓪?duì)不同維度CNN添加不同的誤差率進(jìn)行識(shí)別測(cè)試，分析驗(yàn)證誤差率對(duì)信號(hào)波形識(shí)別準(zhǔn)確率的影響。

圖5中，雙列CNN的輸入信息包括脈沖個(gè)數(shù)序列和脈沖重復(fù)周期序列；三列CNN的輸入信息包括脈沖個(gè)數(shù)序列、脈沖寬度序列和脈沖重復(fù)周期序列；四列CNN的輸入信息包括脈沖個(gè)數(shù)序列、脈沖寬度序列、脈沖重復(fù)周期序列和脈沖重復(fù)周期歸一化序列。從圖中可以看出，波形識(shí)別準(zhǔn)確率隨著CNN的列數(shù)增加而提高，在不同誤差率條件下，四列CNN相比于雙列CNN在誤差率為7%和9%時(shí)大約由10%左右準(zhǔn)確率的提升。因此，四列CNN通過四種尺度的特征提取，對(duì)波形的特征進(jìn)行更豐富、更全面地考量，從而實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確率的提升。

圖5 不同輸入信息條件下所提算法波形識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比

4.2 樣本個(gè)數(shù)對(duì)所提算法的影響

對(duì)于深度學(xué)習(xí)而言，樣本數(shù)量越大訓(xùn)練出來的分類器正確率越高，驗(yàn)證樣本個(gè)數(shù)與識(shí)別正確率的關(guān)系。取樣本數(shù)量分別為60，600，1 200進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試，誤差率分別為0，3%，7%，9%，測(cè)試結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同樣本個(gè)數(shù)條件下所提算法波形識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比

由圖6可以看出，在所設(shè)計(jì)的誤差率條件下，識(shí)別準(zhǔn)確率都隨著樣本個(gè)數(shù)的增大而增大。具體而言，樣本數(shù)為60時(shí)，本文所提的算法已具備基本的波形識(shí)別能力，尤其在參數(shù)測(cè)量誤差在3%以內(nèi)時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率接近90%；當(dāng)樣本數(shù)增大到600時(shí)，在各種誤差條件下均得到了3%左右的識(shí)別準(zhǔn)確率提升；且在樣本個(gè)數(shù)進(jìn)一步增加到1 200時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率幾乎都可以達(dá)到95%以上，有著良好的識(shí)別效果。

4.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

將本文所提算法與無波形參數(shù)序列化表征作為CNN輸入的波形識(shí)別算法進(jìn)行識(shí)別率的對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同參數(shù)測(cè)量誤差條件下的對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果

由圖7可以看出，本文所提算法與對(duì)比算法的波形識(shí)別準(zhǔn)確率均隨參數(shù)測(cè)量誤差的增大出現(xiàn)了一定程度的下降，但是，本文所提算法相比對(duì)比算法識(shí)別率在各參數(shù)測(cè)量誤差條件下均有約10%的提升。尤其在參數(shù)測(cè)量誤差較小的條件下，本文所提算法波形識(shí)別準(zhǔn)確率接近了100%。這是由于將波形脈沖組參數(shù)進(jìn)行人工序列化特征提煉。其中，波形參數(shù)高斯分布化表征，能夠使CNN更為直接地分析出脈沖組參數(shù)的取值范圍，且高斯分布化使該輸入形式一定程度上具備了對(duì)噪聲的魯棒性；歸一化PRI序列表征，使脈沖組的參數(shù)變化規(guī)律能夠呈現(xiàn)到同一尺度上，降低了CNN對(duì)參數(shù)變化規(guī)律分析的難度。最終，本文所提算法實(shí)現(xiàn)了更優(yōu)的波形識(shí)別效果。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)多功能相控陣?yán)走_(dá)的底層波形行為進(jìn)行了分析，提出了一種基于波形參數(shù)序列化表征與CNN的波形識(shí)別算法。該算法通過將波形參數(shù)高斯分布化表征以及歸一化PRI序列表征，結(jié)合具有多輸入信息提取能力的多列CNN模型，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜波形的識(shí)別。參數(shù)混疊條件下的波形識(shí)別實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法經(jīng)過人工序列化特征提煉后，經(jīng)由多列CNN的多分辨特征提取與分類，性能得到了大幅的提升。由于實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中存在有未知波形，因此，對(duì)于未知波形的開集識(shí)別與增量學(xué)習(xí)值得后續(xù)深入研究。