劉學(xué)婧，黃修軍，金守峰，張 彬，王思清，邢 宇，李 陽(yáng)，趙翰辰

（1.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710043）

橡膠密封圈以成本低廉、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝和使用方便等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于汽車、醫(yī)療、建筑及機(jī)械等領(lǐng)域[1]。目前橡膠密封圈的密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及選擇和安裝等均是按照傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，為使橡膠密封圈在重要場(chǎng)合下能夠正確應(yīng)用，一些學(xué)者通過(guò)有限元方法對(duì)橡膠密封圈進(jìn)行理論分析[2]。橡膠密封圈的結(jié)構(gòu)是影響其密封性能的最重要的因素，橡膠密封圈的結(jié)構(gòu)決定了其接觸壓力峰值和接觸長(zhǎng)度，這兩者都是橡膠密封圈密封性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。L.ZHANG等[3]分析了幾何形狀對(duì)橡膠密封圈的結(jié)構(gòu)變形的影響，指出結(jié)構(gòu)形狀對(duì)橡膠密封圈的密封性能有很大影響。C.L.ZHOU等[4]在橡膠密封圈的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面做了大量工作，指出各種類型的橡膠密封圈，如D形圈、T形圈、U形圈、X形圈、Y形圈等被用于緩沖密封。王冰清等[5]探討了靜壓工作狀態(tài)和往復(fù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下高壓星形橡膠密封圈的密封機(jī)理和密封性能，并預(yù)測(cè)其易發(fā)生失效的具體部位。Z.Q.HUANG等[6-7]指出橡膠密封圈的密封結(jié)構(gòu)是軸對(duì)稱的，因此可以采用二維軸對(duì)稱模型對(duì)密封圈進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并利用Ansys軟件建立了密封結(jié)構(gòu)的二維軸對(duì)稱模型，通過(guò)對(duì)牙輪鉆頭軸承密封面和背支撐結(jié)構(gòu)的有限元分析，驗(yàn)證了二維軸對(duì)稱數(shù)值模型的有效性。Y.ZHOU等[8]分析了橡膠密封圈的應(yīng)力、應(yīng)變和接觸壓力分布，以確定其對(duì)橡膠密封圈的失效的影響，證明了密封部位存在應(yīng)力集中和壓力分布不均勻的情況，并給出了一些降低應(yīng)力集中的方法。張建等[9]創(chuàng)建了格萊圈的建模與數(shù)值計(jì)算專用模塊，表明在一定范圍內(nèi)，適當(dāng)?shù)脑龃髩嚎s率能提高橡膠密封圈的密封性能。有限元分析是研究橡膠密封圈的密封性能的有效方法[10-11]。

綜上所述，許多研究者研究了不同結(jié)構(gòu)的橡膠密封圈的密封性能，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料參數(shù)、工況參數(shù)等對(duì)密封性能的影響。然而，對(duì)儲(chǔ)氣罐橡膠密封結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)的相關(guān)研究很少，并很少有研究人員分析儲(chǔ)氣罐橡膠密封膜的密封性能的關(guān)鍵影響因素。本工作利用大型通用有限元分析軟件Ansys對(duì)儲(chǔ)氣罐橡膠密封膜進(jìn)行了14組77次建模與仿真，以分析橡膠密封膜的結(jié)構(gòu)參數(shù)、幾何形狀對(duì)不同工況下橡膠密封膜的密封性能的影響，以期為進(jìn)一步優(yōu)化儲(chǔ)氣罐的密封結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)。

1 有限元模型

1.1 儲(chǔ)氣罐的密封結(jié)構(gòu)

在對(duì)儲(chǔ)氣罐的橡膠密封膜進(jìn)行有限元分析時(shí)，考慮到其邊界條件的復(fù)雜性，將橡膠密封膜和儲(chǔ)氣罐的內(nèi)壁、外壁作為整體分析。本工作研究了不同結(jié)構(gòu)的橡膠密封膜的密封性能和應(yīng)力狀態(tài)，為了能夠反映出復(fù)雜的密封結(jié)構(gòu)和工作原理，并完整地分析橡膠密封膜的密封性能，利用SolidWorks軟件建立了儲(chǔ)氣罐密封結(jié)構(gòu)的三維裝配模型，如圖1所示。

圖1 儲(chǔ)氣罐密封結(jié)構(gòu)的三維裝配模型視圖Fig.1 Three-dimensional assembly model view of sealing structure of gas storage tank

1.2 有限元模型的建立

對(duì)于橡膠類非線性材料，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系通常用應(yīng)變能函數(shù)描述，而應(yīng)變能函數(shù)本構(gòu)模型的選擇要根據(jù)模型的材料及其變形程度綜合考慮。本工作研究對(duì)象橡膠密封膜存在大形變、大位移，而且分析過(guò)程中存在復(fù)雜的接觸問(wèn)題，為了提高有限元計(jì)算精度，采用了Ogden本構(gòu)模型作為應(yīng)變能函數(shù)[12-14]。橡膠密封膜材料的三階Ogden本構(gòu)模型相關(guān)參數(shù)為剪切模量（M）16.180 3×105Pa，M21 180 Pa，M3－9 810 Pa，應(yīng)變硬化指數(shù)（A）11.3，A25，A3－2，可壓縮參數(shù)（D）14.825×10-9Pa-1，D20，D30。各結(jié)構(gòu)的橡膠密封膜使用的材料一致，而增強(qiáng)層材料可以有多種。本工作選取了芳綸增強(qiáng)層和錦綸增強(qiáng)層，其儲(chǔ)能模量分別為6.32×106和2.83×107Pa，泊松比分別為0.32和0.40。

對(duì)橡膠密封膜進(jìn)行有限元分析時(shí)，鑒于其邊界條件復(fù)雜，故將橡膠密封膜及橡膠密封膜兩側(cè)壁面作為整體進(jìn)行分析。根據(jù)密封結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料、邊界條件的特點(diǎn)和Ansys的功能，橡膠密封膜的模型可簡(jiǎn)化為平面軸對(duì)稱模型。本工作通過(guò)二維平面軸對(duì)稱模型來(lái)模擬三維結(jié)構(gòu)，利用Ansys中的擴(kuò)展命令可以觀察到三維模型的變化情況，這樣不僅不影響計(jì)算結(jié)果，而且可以提高計(jì)算速度，從而節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間[15-16]。建立的儲(chǔ)氣罐橡膠密封膜的平面軸對(duì)稱模型及其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示，其中H為橡膠密封膜的厚度，δ為密封間隙（6 mm），R為重物半徑，罐壁厚度為2 mm。

圖2 儲(chǔ)氣罐橡膠密封膜的平面軸對(duì)稱模型Fig.2 Plane axisymmetric model of rubber sealing film of gas storage tank

為增大橡膠密封膜的強(qiáng)度，將其設(shè)計(jì)成3層，第1層和第3層為橡膠材料，第2層為強(qiáng)度較高的增強(qiáng)層，厚度為0.3 mm，其余幾何尺寸與單層模型一致。為研究添加增強(qiáng)層對(duì)密封結(jié)構(gòu)密封性能的影響建立的層形橡膠密封膜的模型如圖3所示。

圖3 層形橡膠密封膜的模型Fig.3 Model of layered rubber sealing film

1.3 定義接觸和網(wǎng)格劃分

在橡膠密封膜的密封結(jié)構(gòu)中，考慮到橡膠密封膜的不對(duì)稱變形，在接觸分析設(shè)置時(shí)，將儲(chǔ)氣罐外壁的內(nèi)側(cè)面與橡膠密封膜的外表面建立接觸對(duì)，橡膠密封膜的外表面均為接觸面，儲(chǔ)氣罐外壁的內(nèi)側(cè)面為目標(biāo)面；圓柱形重物外側(cè)的圓柱面與橡膠密封膜的外表面也建立接觸對(duì)，前者為目標(biāo)面，后者為接觸面；接觸類型選擇無(wú)摩擦，接觸行為選擇非對(duì)稱，檢測(cè)選擇在高斯點(diǎn)上。

正確的網(wǎng)格單元類型和合適的網(wǎng)格單元?jiǎng)澐质怯邢拊Ｐ陀?jì)算精確、收斂的前提[17-19]。本工作網(wǎng)格劃分時(shí)，14組模型所有部件均采用四邊形結(jié)構(gòu)單元，在保證網(wǎng)格單元質(zhì)量的前提下，網(wǎng)格大小均設(shè)置為0.1 mm；在對(duì)3層橡膠密封膜的有限元模型劃分網(wǎng)格時(shí)，將橡膠密封膜中間增強(qiáng)層和外邊2層設(shè)置為1個(gè)部件，其他設(shè)置條件與單層橡膠密封膜均一致[20-22]。由于模型較多，這里只局部展示厚度為1.5 mm情況下，單層和3層橡膠密封膜的二維軸對(duì)稱網(wǎng)格劃分模型，分別如圖4和5所示。

圖4 單層橡膠密封膜的二維軸對(duì)稱有限元模型Fig.4 Two-dimensional axisymmetric finite element model of single layer rubber sealing film

圖5 三層橡膠密封膜二維軸對(duì)稱有限元模型Fig.5 Two-dimensional axisymmetric finite element model of three layers rubber sealing film

2 結(jié)果與討論

2.1 單層橡膠密封膜的分析

2.1.1 橡膠密封膜的厚度對(duì)密封性能的影響

控制變量法僅分析單一因素的變化對(duì)儲(chǔ)能罐密封性能的影響，可以有效地通過(guò)仿真試驗(yàn)得出一組較為合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)。在后續(xù)研究中可以采取多因素同時(shí)變化進(jìn)行分析，定量研究橡膠密封膜的材料參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)儲(chǔ)能罐密封性能的影響，確定出最優(yōu)密封結(jié)構(gòu)參數(shù)值[23-25]。

由于密封間隙一定（6 mm），橡膠密封膜的厚度變化范圍只能是0～3 mm。本工作選取橡膠密封膜的厚度為0.5，1.0，1.5，1.8，2.0，2.5和2.7 mm，長(zhǎng)度為80 mm進(jìn)行仿真試驗(yàn)。為了模擬真實(shí)氣壓情況，設(shè)計(jì)了7組35次試驗(yàn)，每組工況壓強(qiáng)分別為0.4×105，0.6×105，0.8×105，1.0×105，2.0×105Pa，在橡膠密封膜的內(nèi)表面均勻施加；分析設(shè)置時(shí)，均給3個(gè)部件的底邊施加固定約束；利用Ansys軟件中的Fatigue Tool將每個(gè)試驗(yàn)的循環(huán)工作周期設(shè)置為10萬(wàn)次，在其他條件不變的情況下對(duì)橡膠密封膜的變化規(guī)律進(jìn)行分析。通過(guò)Ansys分析計(jì)算，得到5種工況下橡膠密封膜的最大形變量、等效應(yīng)力峰值和最小安全因數(shù)隨厚度變化的曲線，分別如圖6—8所示。

圖6 單層橡膠密封膜的最大形變量隨厚度的變化曲線Fig.6 Variation curves of maximum deformations of single layer rubber sealing film with thicknesses

圖7 單層橡膠密封膜的等效應(yīng)力峰值隨厚度的變化曲線Fig.7 Variation curves of von Mises stress peak values of single layer rubber sealing film with thicknesses

圖8 單層橡膠密封膜的安全因數(shù)最小值隨厚度的變化曲線Fig.8 Variation curves of safety coefficient minimum values of single layer rubber sealing film with thicknesses

從圖6—8可知，當(dāng)橡膠密封膜的厚度增大時(shí)，單層橡膠密封膜的最大形變量先顯著減小，后趨于平穩(wěn)，橡膠密封膜的厚度大于2.5 mm時(shí)密封性能穩(wěn)定。不同厚度的橡膠密封膜形變的位置和形態(tài)大致相同，發(fā)生最大形變量與最大等效應(yīng)力的位置也相同，不同的是總形變量與等效應(yīng)力峰值。橡膠密封膜的厚度增大時(shí)，單層橡膠密封膜的等效應(yīng)力整體處于下降狀態(tài)。

從圖6—8可以明顯看出：當(dāng)工況壓強(qiáng)增大到2.0×105Pa時(shí)，單層橡膠密封膜的等效應(yīng)力峰值曲線出現(xiàn)最低點(diǎn)，安全因數(shù)最小值曲線出現(xiàn)最高點(diǎn)；當(dāng)橡膠密封膜的厚度為2.0 mm、工況壓強(qiáng)為2.0×105Pa時(shí)，單層橡膠密封膜的最大形變量為9.899 6 mm，等效應(yīng)力峰值為1.157 3 MPa，安全因數(shù)為1.728 1。

綜上所述，與同種工況下其他厚度的單層橡膠密封膜相比，厚度為2.0 mm的單層橡膠密封膜最符合密封要求。

2.1.2 橡膠密封膜的長(zhǎng)度對(duì)密封性能的影響

同理，在分析橡膠密封膜的長(zhǎng)度對(duì)密封性能的影響時(shí)，其基本分析方法與橡膠密封膜的厚度分析方法一致，這里以橡膠密封膜的厚度為2.0 mm，長(zhǎng)度分別為40，60，80，100和120 mm進(jìn)行仿真試驗(yàn)。設(shè)計(jì)了5組30次試驗(yàn)，每組工況壓強(qiáng)分別為1.0×105，1.5×105，2.0×105，2.5×105，3.0×105，3.5×105Pa，循環(huán)工作周期仍設(shè)置為10萬(wàn)次，在其他條件不變的情況下對(duì)橡膠密封膜的變化規(guī)律進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9—11所示。

圖9 單層橡膠密封膜的最大形變量隨長(zhǎng)度的變化曲線Fig.9 Variation curves of maximum deformations of single layer rubber sealing film with lengths

從圖9可見(jiàn)：隨著橡膠密封膜的長(zhǎng)度增大，單層橡膠密封膜的最大形變量呈線性增大，且工況壓強(qiáng)越大增大得越明顯；整體來(lái)看，當(dāng)工作壓強(qiáng)小于2.0×105Pa時(shí)，單層橡膠密封膜的長(zhǎng)度對(duì)密封性能有一定影響，但影響不大。

從圖10可以看出，當(dāng)橡膠密封膜的長(zhǎng)度大于100 mm時(shí)，單層橡膠密封膜的等效應(yīng)力峰值變化不明顯。

圖10 單層橡膠密封膜的等效應(yīng)力峰值隨長(zhǎng)度的變化曲線Fig.10 Variation curves of von Mises stress peak values of single layer rubber sealing film with lengths

從圖11可以明顯看出，在6種工況下單層橡膠密封膜的安全因數(shù)最小值變化非常小，相對(duì)于10萬(wàn)次工作周期而言，可以忽略不計(jì)。

圖11 單層橡膠密封膜的安全因數(shù)最小值隨長(zhǎng)度的變化曲線Fig.11 Variation curves of safety coefficient minimum values of single layer rubber sealing film with lengths

以上說(shuō)明，當(dāng)橡膠密封膜的厚度一定時(shí)，橡膠密封膜的長(zhǎng)度對(duì)密封性能的影響不大，滿足結(jié)構(gòu)需求即可。

2.2 層形橡膠密封膜的分析

對(duì)層形橡膠密封膜進(jìn)行分析時(shí)，考慮到橡膠密封膜的幾何結(jié)構(gòu)的影響，根據(jù)上節(jié)內(nèi)容，直接選取橡膠密封膜的長(zhǎng)度為100 mm、厚度為2.0 mm，設(shè)計(jì)了中間增強(qiáng)層為芳綸增強(qiáng)層和錦綸增強(qiáng)層兩組仿真試驗(yàn)，每組工況壓強(qiáng)分別為1.0×105，1.5×105，2.0×105，2.5×105，3.0×105，3.5×105Pa?？紤]到各工況壓強(qiáng)的結(jié)果云圖很多，且各云圖相似，這里只展示了工況壓強(qiáng)為3.0×105Pa時(shí)層形橡膠密封膜的最大變形量、等效應(yīng)力峰值和最小安全因數(shù)云圖，由于模型細(xì)而長(zhǎng)，云圖只截取重要部分，結(jié)構(gòu)如圖12和13所示，全部仿真結(jié)果如表1和2所示。

表1 添加芳綸增強(qiáng)層的層形橡膠密封膜的有限元分析結(jié)果Tab.1 Finite element analysis results of multi-layered of rubber sealing film with aramid reinforced layer

表2 添加錦綸增強(qiáng)層的層形橡膠密封膜的有限元分析結(jié)果Tab.2 Finite element analysis results of multi-layered of rubber sealing film with nylon reinforced layer

圖12 層形橡膠密封膜的最大形變量云圖Fig.12 Nephograms of maximum deformations of multi-layered rubber sealing films

圖12展示了添加增強(qiáng)層的層形橡膠密封膜的最大形變量和形變狀態(tài)，可以看出，層形橡膠密封膜的最大形變量越小，接觸區(qū)域越少，對(duì)密封性能的影響越小。

由圖13可以明顯看出，層形橡膠密封膜受到的等效應(yīng)力集中在了中間層，有效地減少了橡膠密封膜在工作時(shí)受到的破環(huán)。

圖13 層形橡膠密封膜的等效應(yīng)力峰值云圖Fig.13 Nephograms of von Mises stress peak values of multi-layered rubber sealing films

對(duì)比表1和2可以看出，添加增強(qiáng)層的層形橡膠密封膜發(fā)生的形變量均減小，密封性能整體提高，其中添加錦綸增強(qiáng)層的橡膠密封膜的形變量減小得更明顯，可以根據(jù)實(shí)際工況選擇適合的增強(qiáng)層材料。

3 單層與層形橡膠密封膜的對(duì)比分析

兩種增強(qiáng)層和無(wú)增強(qiáng)層的3種橡膠密封膜在不同工況壓強(qiáng)下的最大形變量、等效應(yīng)力峰值和安全因數(shù)最小值變化曲線分別如圖14—16所示。

圖14 橡膠密封膜的最大形變量隨工況壓強(qiáng)的變化曲線Fig.14 Variation curves of maximum deformations of rubber sealing films with working pressures

從圖14可以看出，添加兩種增強(qiáng)層的層形橡膠密封膜的最大變形量均小于單層橡膠密封膜。

從圖15可以看出：當(dāng)工況壓強(qiáng)大于2.5×105Pa時(shí)，添加芳綸增強(qiáng)層和錦綸增強(qiáng)層的層形橡膠密封膜的等效應(yīng)力峰值均小于單層橡膠密封膜；對(duì)于大工況壓強(qiáng)而言，添加增強(qiáng)層的層形橡膠密封膜的耐受性要優(yōu)于單層橡膠密封膜。

圖15 橡膠密封膜的等效應(yīng)力峰值隨工況壓強(qiáng)的變化曲線Fig.15 Variation curves of von Mises stress peak values of rubber sealing films with working pressures

從圖16可以看出，隨著工況壓強(qiáng)的增大，添加兩種增強(qiáng)層的層形橡膠密封膜的安全因數(shù)最小值減小趨勢(shì)變平緩，且工況壓強(qiáng)大于2.5×105Pa時(shí)大于單層橡膠密封膜。

圖16 橡膠密封膜的安全因數(shù)最小值隨工況壓強(qiáng)的變化曲線Fig.16 Variation curves of safety coefficient minimum values of rubber sealing films with working pressures

綜上所述，添加兩種增強(qiáng)層的層形橡膠密封膜均滿足密封要求，且其使用壽命延長(zhǎng)。

4 結(jié)論

利用有限元軟件Ansys workbench分析計(jì)算了在不同長(zhǎng)度、厚度和結(jié)構(gòu)下橡膠密封膜的最大形變量、形變位置、等效應(yīng)力峰值和安全因數(shù)最小值，對(duì)比分析了層形橡膠密封膜與單層橡膠密封膜的密封性能，結(jié)論如下。

（1）單層橡膠密封膜的長(zhǎng)度和厚度對(duì)密封性能都有一定的影響。在10萬(wàn)次循環(huán)工況下，隨著厚度的增大，橡膠密封膜的最大形變量和等效應(yīng)力峰值均逐漸減小后趨于平緩，安全因數(shù)最小值先增大后減??；隨著長(zhǎng)度的增大，單層橡膠密封膜的密封性能參數(shù)變化較小，且為線性。

（2）添加兩種增強(qiáng)層的層形橡膠密封膜的密封性能均增強(qiáng)，因此可以根據(jù)實(shí)際工況選擇合適的增強(qiáng)層材料。

（3）采用增強(qiáng)層可以提高橡膠密封膜的密封性能，還可以延長(zhǎng)橡膠密封膜的壽命，因此在工況壓強(qiáng)較大時(shí)，可以選擇使用層形結(jié)構(gòu)的橡膠密封膜。