比較大小問(wèn)題解題方法探尋

趙子義　楊孟巧

［摘 要］“比較大小”是一類經(jīng)?？疾榈念}型。探討求解比較大小問(wèn)題的解題方法，可以拓寬學(xué)生視野，提高學(xué)生的解題能力，同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。文章介紹求解比較大小問(wèn)題的幾種解題方法，旨在拓寬學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］比較大??；解題方法；不等式

［中圖分類號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）14-0030-03

“比較大小”是一類經(jīng)?？疾榈念}型，常規(guī)解題方法是作差（作商）比較大小，或者利用熟悉的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)圖象與性質(zhì)比較大小。本文介紹求解比較大小問(wèn)題的另外幾種解題方法，旨在拓寬學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

評(píng)注：本題具有一定的抽象性，巧解的關(guān)鍵在于兩點(diǎn)：一是進(jìn)行“換元”處理，將試題情境熟悉化，有利于進(jìn)一步的分析；二是對(duì)角[β]進(jìn)行合理的分類討論，有利于準(zhǔn)確探究[α、β]滿足的關(guān)系式。

總之，關(guān)注求解比較大小問(wèn)題時(shí)，采用的一些“非常規(guī)”解題思路，有利于學(xué)生不斷拓寬解題思路，提高學(xué)生的解題能力，同時(shí)能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

［1］? 楊舒.例談構(gòu)造函數(shù)比較大小的兩種常用方法［J］.高中數(shù)理化，2023（3）：59-60.

［2］? 張珊.求解一類不等式恒成立問(wèn)題的兩種思路［J］.語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版下旬），2021（7）：36.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）