湯美玲

一、找準(zhǔn)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的突破口

數(shù)學(xué)思維的敏捷性主要反映了正確解題下的速度問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面可以考慮訓(xùn)練學(xué)生的運算速度，另一方面要盡量使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、原理的本質(zhì)，提高所掌握數(shù)學(xué)知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質(zhì)、抽象程度越高，其適應(yīng)的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數(shù)學(xué)知識理解程度的差異，而且還有運算習(xí)慣以及思維概括能力的差異。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)時刻向?qū)W生提出速度方面的要求，使學(xué)生掌握速算的要領(lǐng)。

為了培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，應(yīng)當(dāng)增強數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，為學(xué)生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學(xué)生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學(xué)實踐表明，變式教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學(xué)中，使學(xué)生用等值語言敘述概念；數(shù)學(xué)公式教學(xué)中，要求學(xué)生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

二、教會學(xué)生思維的方法

現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題?？鬃诱f：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。讓學(xué)生善于思維，教師就必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力;在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，并在解（證）題過程中盡量要學(xué)會用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進行表達。

三、調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進數(shù)學(xué)思維全面發(fā)展。興趣永遠是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)在動力。因此要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置一定的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使學(xué)生們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要地位和作用。教師要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。適當(dāng)分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。

如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)學(xué)生從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使學(xué)生們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分學(xué)生都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。鼓勵學(xué)生獨立思維。部分初中生受定式思維的影響，容易缺乏探索精神。因而，教師要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于從局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

五、克服學(xué)生定式思維的形成，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的靈活性

在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的老師講了一種類型的題目以后，喜歡用大量同類型的題目給學(xué)生練習(xí)，這對鞏固知識、形成技能來說當(dāng)然是必要的，但是這樣做容易使學(xué)生形成定式思維。具體表現(xiàn)在只知套用，不會靈活變通，題目稍有變化，就不知所云。這時候教師可以通過進行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，幫助學(xué)生克服思維定式，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。同時也可通過討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長了知識，又培養(yǎng)了發(fā)散思維能力。

六、從開拓學(xué)生視野去抓起，培養(yǎng)學(xué)生進行發(fā)散思維的習(xí)慣

美國著名心理學(xué)家吉爾福特認(rèn)為，發(fā)散思維就是不拘一格地去分析、研究問題，尋求解決問題的最佳方法。教師在課堂教學(xué)中，要從學(xué)生的年齡特征和接受能力出發(fā)，從數(shù)學(xué)教學(xué)的概念、語言、問題以及問題的條件、方法、情節(jié)等方面進行全方位的拓展和發(fā)散，盡量從多角度、多方面去探討，從而開拓解題思路，學(xué)會分析、研究問題的方法，要選擇學(xué)生熟悉的典型材料，精心指導(dǎo)學(xué)生，通過實物感知、觀察，并用聽、聞、嘗試等行之有效的方法去親身感受，從而得到理性上的啟發(fā)和聯(lián)想，使思維活動更加深刻、更廣泛。