崔國(guó)楠, 粟嘉, 陶明亮, 范一飛, 王伶

(西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710072)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的不斷發(fā)展,軍用雷達(dá)作戰(zhàn)場(chǎng)景日益復(fù)雜,雷達(dá)生存和使用環(huán)境日趨緊張激烈[1-3]。雷達(dá)陣地是雷達(dá)作戰(zhàn)發(fā)揮效能的基礎(chǔ),陣地周圍的自然環(huán)境和電磁干擾環(huán)境會(huì)影響雷達(dá)裝備性能發(fā)揮。為了使雷達(dá)盡可能多地發(fā)現(xiàn)作戰(zhàn)區(qū)域范圍內(nèi)的目標(biāo),部署雷達(dá)架設(shè)位置時(shí)需結(jié)合實(shí)際預(yù)部署區(qū)域,考慮陣地周圍的自然環(huán)境及電磁環(huán)境兩大約束[4]。

自然環(huán)境約束主要包括不同地形地貌下的復(fù)雜電磁波傳播模型及地形高程引起的地形遮蔽,電磁環(huán)境約束主要考慮陣地范圍內(nèi)可能出現(xiàn)的電磁干擾。目前,現(xiàn)有的陣地優(yōu)選方法主要圍繞著地形遮蔽盲區(qū)的計(jì)算展開[4-10],主要是根據(jù)數(shù)字高程模型數(shù)據(jù),繪制雷達(dá)裝備探測(cè)范圍[7-9]。針對(duì)電磁環(huán)境對(duì)雷達(dá)裝備探測(cè)性能的影響,文獻(xiàn)[9-10]基于STK仿真平臺(tái)繪制雷達(dá)三維探測(cè)范圍。文獻(xiàn)[11]利用圖形開發(fā)工具,實(shí)現(xiàn)多架雷達(dá)實(shí)時(shí)更新的三維探測(cè)范圍繪制功能。文獻(xiàn)[12]利用ArcGlob平臺(tái)和CsGl圖形開發(fā)庫(kù)進(jìn)行雷達(dá)三維探測(cè)場(chǎng)景繪制。對(duì)于電磁干擾的研究主要是構(gòu)建干擾約束下的雷達(dá)模型,計(jì)算雷達(dá)探測(cè)距離,進(jìn)行干擾環(huán)境下的探測(cè)范圍可視化[13-14]。上述2種方法均只考慮了單一約束下的情況,且僅著重于解決雷達(dá)站部署位置已知的情況,即計(jì)算雷達(dá)在某一固定點(diǎn)處時(shí)的探測(cè)范圍,并未考慮該位置處雷達(dá)的探測(cè)性是否最優(yōu),即缺乏在陣地范圍內(nèi)選擇最優(yōu)雷達(dá)站部署位置的優(yōu)選策略。針對(duì)現(xiàn)有部署策略的不足,文獻(xiàn)[15]通過分析雷達(dá)裝備在兩處部署位置的探測(cè)性能,結(jié)合文中的評(píng)價(jià)指標(biāo),在2個(gè)位置中選取了性能最優(yōu)的一處作為最終雷達(dá)站位置,該方法為后續(xù)的雷達(dá)部署策略提供了研究基礎(chǔ)。上述研究均是對(duì)于單站雷達(dá)的探測(cè)范圍計(jì)算方法,而對(duì)于多部雷達(dá)同時(shí)工作的組網(wǎng)模式下的部署策略,由于排列組合數(shù)目過多、計(jì)算量過大、工作雷達(dá)數(shù)量未知等問題,目前研究大多基于粒子群算法、遺傳算法等優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)選來確定復(fù)雜環(huán)境下組網(wǎng)雷達(dá)站的數(shù)目與位置[16-18]。本文研究是針對(duì)單站雷達(dá)在已知陣地環(huán)境中的部署策略,即通過評(píng)估指標(biāo),對(duì)比選擇出最優(yōu)的一處雷達(dá)站位置。目前,文獻(xiàn)[15]的工作已為部署策略提供了研究基礎(chǔ),本文在其基礎(chǔ)上,考慮地理環(huán)境和電磁環(huán)境等多重約束,給出雷達(dá)站在預(yù)部署陣地內(nèi)的探測(cè)性能計(jì)算結(jié)果、評(píng)估指標(biāo)對(duì)比、優(yōu)選策略和最終優(yōu)選結(jié)果。

因此,為了構(gòu)建復(fù)雜自然環(huán)境和電磁環(huán)境影響下的雷達(dá)探測(cè)威力計(jì)算方法和多約束條件下雷達(dá)裝備位置部署優(yōu)選策略,本文綜合考慮了地形高程、地球曲面、大氣折射、對(duì)流層大氣散射、大氣吸收和電磁干擾等多種因素,提出了一種面向自然環(huán)境和電磁環(huán)境多重約束的雷達(dá)部署位置優(yōu)選方法,通過合理選擇雷達(dá)系統(tǒng)架設(shè)位置,更準(zhǔn)確直觀地分析真實(shí)陣地部署環(huán)境對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能的影響,更精準(zhǔn)地發(fā)揮雷達(dá)陣地“偵查、預(yù)警、作戰(zhàn)”的整體威力,為雷達(dá)系統(tǒng)有效執(zhí)行任務(wù)提供有力保障。

1 雷達(dá)陣地部署影響因素

雷達(dá)探測(cè)威力可以通過計(jì)算雷達(dá)覆蓋范圍進(jìn)行可視化表示。雷達(dá)方程是計(jì)算雷達(dá)最大探測(cè)距離的基礎(chǔ),通過考慮復(fù)雜地貌傳播模型和地形遮蔽約束下的傳播損耗衰減值,來獲取更符合真實(shí)傳播情況的最大探測(cè)距離計(jì)算值,從而為陣地部署策略提供評(píng)估指標(biāo)基礎(chǔ)。

1.1 理想條件下雷達(dá)三維探測(cè)范圍

根據(jù)雷達(dá)方程可得,自由空間中,雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的距離計(jì)算公式為[19]

(1)

式中:θ為方位角;φ為俯仰角;Pt為雷達(dá)發(fā)射功率;Gt為雷達(dá)天線發(fā)射增益;Gr為雷達(dá)接收天線增益;Ft為雷達(dá)發(fā)射端的天線方向圖因子;Fr為雷達(dá)接收端的天線方向圖因子;λ為雷達(dá)波長(zhǎng);σ為目標(biāo)發(fā)射截面積;(SN)min為最小檢測(cè)信噪比;Ls為雷達(dá)系統(tǒng)損耗因子;L為雷達(dá)傳播衰減值;Rf為雷達(dá)到目標(biāo)距離。

雷達(dá)三維探測(cè)距離由雷達(dá)接收天線方向圖和雷達(dá)發(fā)射天線方向圖共同決定。當(dāng)Fr(θ,φ)=Ft(θ,φ)=1時(shí),計(jì)算出來的探測(cè)距離即為雷達(dá)最大探測(cè)距離

(2)

因?yàn)镕r和Ft都是θ和φ的函數(shù),公式(1)可以簡(jiǎn)化為

Rf(θ,φ)=Rfmax|F(θ,φ)|

(3)

式中,F(θ,φ)為接收和發(fā)射天線方向圖的歸一化函數(shù),(3)式描述了雷達(dá)在自由空間中方位角θ、仰角φ方向上的理論最大探測(cè)距離。

1.2 自然環(huán)境下雷達(dá)探測(cè)距離

雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)際作戰(zhàn)場(chǎng)景下,陣地區(qū)域范圍內(nèi)的地貌地形、地形高程所產(chǎn)生的地形遮蔽是影響雷達(dá)探測(cè)性能的關(guān)鍵因素之一。一方面,自然環(huán)境中的地形遮蔽會(huì)阻隔雷達(dá)電磁波的傳輸,形成遮蔽盲區(qū);另一方面復(fù)雜特殊的地形還會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)大的地雜波,嚴(yán)重情況下可能會(huì)淹沒回波信號(hào),影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)性能[14-15,19]。

圖1 雷達(dá)地形遮蔽盲區(qū)示意圖

復(fù)雜地理環(huán)境下地形地貌對(duì)電磁波傳輸?shù)挠绊?可通過計(jì)算雷達(dá)的傳播衰減值來刻畫,其具體計(jì)算方式為:

建立雷達(dá)波傳播的二維空間直角坐標(biāo),x表示雷達(dá)波傳播距離方向,z表示地形高程值,E(x,z)表示利用拋物方程法得到的雷達(dá)波傳播到各個(gè)方向的電場(chǎng)值。

傳播因子K包含了大氣折射和地面反射等因素對(duì)雷達(dá)傳播的影響,其計(jì)算公式為

(4)

將其轉(zhuǎn)換為分貝形式可表示為

(5)

式中,er,ei分別表示電場(chǎng)E(x,z)的實(shí)部和虛部。

雷達(dá)傳播衰減值L由大氣折射衰減值Lr、對(duì)流層大氣散射衰減值Ltrs、大氣吸收衰減值Lα共同作用決定。其中,大氣折射衰減值Lr的計(jì)算公式為

(6)

式中,r為電磁波傳播距離。

雷達(dá)傳播衰減值L的計(jì)算公式為

(7)

式中,Ld=Lr-Ltrs。

通過(7)式得到三維空間中雷達(dá)波傳播垂直面方向所有空間網(wǎng)格的電磁波傳播衰減值,并且該衰減值綜合考慮了大氣折射、對(duì)流層大氣散射、大氣吸收和地形高程等多方面因素對(duì)雷達(dá)波傳播過程的影響,能比較準(zhǔn)確地描述出雷達(dá)波在真實(shí)環(huán)境中的傳播情況。

根據(jù)修正傳播衰減值后的雷達(dá)方程可得,在復(fù)雜地形地貌傳播模型下雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的距離公式為

(8)

在自然地理環(huán)境約束下,雷達(dá)在三維空間中任意一點(diǎn)的探測(cè)威力可表示為

Re(θ,φ)=Remax|F(θ,φ)|

(9)

式中,Remax為復(fù)雜地形地貌傳播模型下,天線方向圖因子Fr(θ,φ)=Ft(θ,φ)=1時(shí)計(jì)算出的雷達(dá)最大探測(cè)距離。

1.3 干擾條件下雷達(dá)探測(cè)距離

假設(shè)有多部干擾機(jī)的干擾主瓣同時(shí)對(duì)準(zhǔn)雷達(dá)進(jìn)行干擾,此時(shí)雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)的距離計(jì)算公式為[19]

(10)

式中:kj為干擾壓制系數(shù);Pji為第i部干擾機(jī)的發(fā)射功率;Gti為第i部干擾機(jī)天線在雷達(dá)方向的增益;ζi是指干擾機(jī)的方位角;γi為干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)天線造成的極化損失;Rji為第i部干擾機(jī)到雷達(dá)接收機(jī)的距離;Lji為第i部干擾機(jī)的系統(tǒng)損耗因子;Lj為干擾機(jī)的傳播路徑損耗;Bn為雷達(dá)帶寬,Bji為干擾帶寬。

綜合考慮地理環(huán)境和電磁干擾環(huán)境的雙重約束下,雷達(dá)的最大探測(cè)距離可以表示為Rrmax

Rrmax=min{Rfmax,Remax,Rjmax}

(11)

綜上所述,在自然地理環(huán)境和電磁干擾雙約束下雷達(dá)在三維空間中任意一點(diǎn)的探測(cè)威力可表示為

R(θ,φ)=Rrmax|F(θ,φ)|

(12)

2 雷達(dá)部署位置優(yōu)選方法

本節(jié)對(duì)雷達(dá)部署位置優(yōu)選方法進(jìn)行介紹,本方法主要給出了雷達(dá)站部署策略,核心思想基于雷達(dá)探測(cè)方程,在考慮自然地理環(huán)境與電磁干擾雙約束對(duì)電磁波傳播的影響下,計(jì)算雷達(dá)裝備在不同傳播路徑處的傳播損耗,進(jìn)一步計(jì)算不同雷達(dá)站位置處的探測(cè)覆蓋范圍,最后根據(jù)評(píng)估指標(biāo)選出給定陣地范圍內(nèi)的最優(yōu)雷達(dá)站架設(shè)位置。

第1節(jié)中介紹了不同情形下的雷達(dá)探測(cè)距離計(jì)算公式,為了使模擬計(jì)算出的雷達(dá)探測(cè)覆蓋范圍更加貼合實(shí)際作戰(zhàn)場(chǎng)景,在計(jì)算最大探測(cè)距離時(shí)必須考慮復(fù)雜地形和電磁干擾雙重約束。具體來說,即需要考慮地形高程對(duì)電磁波傳播過程的損耗,以及地形高程所引起的地形遮蔽情況,通過計(jì)算不同角度不同高度所對(duì)應(yīng)的最大探測(cè)距離,進(jìn)而繪制雷達(dá)裝備的三維探測(cè)覆蓋圖。

本文所提出的雷達(dá)站位置優(yōu)選策略具體流程如圖2所示。具體步驟可表示為:

圖2 固定位置雷達(dá)站三維探測(cè)威力圖

步驟1 雷達(dá)位置初始化,方位角β初始化β=0,并給定雷達(dá)部署空域高度Hstart。

步驟2 調(diào)用DEM數(shù)據(jù),計(jì)算在給定天線架設(shè)高度模型下,求解自由空間內(nèi)垂直波束與部署陣地范圍內(nèi)所有H高度等高線的交點(diǎn)集。

步驟3 調(diào)用DEM數(shù)據(jù)估計(jì)β方位上可能的遮蔽角e。

步驟4 雷達(dá)遮蔽情況判斷。若觀測(cè)俯仰角e≥雷達(dá)最小俯仰角emin,則雷達(dá)探測(cè)在此點(diǎn)受到遮蔽;若e<雷達(dá)最小俯仰角emin,則雷達(dá)在此點(diǎn)沒有遮蔽。

步驟5 電磁干擾下最大探測(cè)距離計(jì)算。利用(11)式計(jì)算出存在電磁干擾和大氣環(huán)境影響因素下的最大探測(cè)距離。

步驟6 遍歷方位角β,將計(jì)算所有方位角度上的實(shí)際最大探測(cè)距離。

步驟7 三維探測(cè)威力圖繪制。計(jì)算完Hstart高度上的所有盲區(qū)后,將遮蔽點(diǎn)與所有角度上的最大探測(cè)距離進(jìn)行比對(duì),剔除計(jì)算得到的所有盲區(qū)點(diǎn),即可給出雷達(dá)在某地理點(diǎn)受地形遮蔽影響的三維探測(cè)威力范圍。

在計(jì)算完某固定位置處雷達(dá)裝備的三維探測(cè)威力覆蓋圖后,利用給定的預(yù)部署陣地環(huán)境信息,通過劃分網(wǎng)格的形式,遍歷計(jì)算所有網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處的雷達(dá)三維覆蓋威力圖,結(jié)合所提的評(píng)估指標(biāo),選出探測(cè)性能最好的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。計(jì)算流程如圖3所示,具體步驟可表示為:

圖3 部署位置優(yōu)選流程

步驟1 獲取預(yù)部署陣地區(qū)域的DEM數(shù)據(jù)。

步驟2 對(duì)預(yù)部署區(qū)域進(jìn)行均勻的網(wǎng)格劃分,搜索步長(zhǎng)為ΔP,網(wǎng)格總數(shù)為Ps。

步驟3 確認(rèn)雷達(dá)架設(shè)初始位置P0=(E0,N0)。

步驟4 繪制P0位置處的雷達(dá)探測(cè)三維威力圖,并存入覆蓋威力數(shù)據(jù)庫(kù)中。

步驟5 遍歷所有網(wǎng)格。

步驟6 對(duì)比雷達(dá)探測(cè)覆蓋威力數(shù)據(jù)庫(kù)中數(shù)據(jù),選出覆蓋范圍最大的部署位置Pmax=(Emax,Nmax)。

對(duì)預(yù)部署陣地范圍內(nèi)所有位置進(jìn)行遍歷后得到雷達(dá)站覆蓋威力數(shù)據(jù)庫(kù),其中包含Ps個(gè)節(jié)點(diǎn)的雷達(dá)站探測(cè)數(shù)據(jù),最后利用本文所提評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行最終優(yōu)選。本文方法所采用的評(píng)估指標(biāo)為目標(biāo)高度層探測(cè)威力和重點(diǎn)區(qū)域覆蓋威力。

1) 目標(biāo)高度層探測(cè)威力:雷達(dá)裝備對(duì)于不同海拔高度的目標(biāo)在三維空間中各個(gè)角度上的最大探測(cè)距離和探測(cè)覆蓋范圍。雷達(dá)部署位置與陣地區(qū)域內(nèi)的地形高程會(huì)影響到不同海拔高度處目標(biāo)的探測(cè)威力,優(yōu)選出的雷達(dá)部署位置必須對(duì)多個(gè)高度層的目標(biāo)同時(shí)保持良好的探測(cè)性能,因此選擇目標(biāo)高度層探測(cè)威力作為評(píng)估指標(biāo)之一。

2) 重點(diǎn)區(qū)域覆蓋威力:根據(jù)先驗(yàn)信息確定目標(biāo)的重點(diǎn)活動(dòng)范圍,將其定義為重點(diǎn)區(qū)域,雷達(dá)裝備的探測(cè)覆蓋范圍與重點(diǎn)區(qū)域覆蓋范圍的比值定義為重點(diǎn)區(qū)域覆蓋率。通過該評(píng)估指標(biāo)可以較為明顯地看出雷達(dá)裝備在某一區(qū)域內(nèi)的覆蓋情況。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

本文采用了EarthData官網(wǎng)上下載的公開實(shí)測(cè)DEM數(shù)據(jù)(advanced spaceborne thermal emission and reflection radiometer global digital elevation model),基于星載熱發(fā)射和反射輻射儀全球數(shù)字高程模型,數(shù)據(jù)的全球空間分辨率為30 m(垂直精度20 m,水平精度30 m)。雷達(dá)裝備為對(duì)海探測(cè)雷達(dá),工作于X波段,雷達(dá)部署區(qū)域范圍和雷達(dá)探測(cè)重點(diǎn)區(qū)域示意圖如圖4所示。本實(shí)驗(yàn)中考慮的電磁干擾為同頻干擾,2個(gè)電磁干擾分別位于陸地和海面,雷達(dá)工作參數(shù)和干擾參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖4 雷達(dá)部署示意圖

當(dāng)同時(shí)考慮自然環(huán)境和電磁干擾約束時(shí),對(duì)500 m目標(biāo)高度層進(jìn)行探測(cè)仿真時(shí), 不同部署位置所對(duì)應(yīng)的重點(diǎn)區(qū)域覆蓋率如表2所示,相應(yīng)的覆蓋范圍示意圖如圖5所示。

表2 不同部署方案雷達(dá)探測(cè)威力范圍

圖5 復(fù)雜電磁干擾環(huán)境下最大探測(cè)范圍示意圖

可以看出部署方案2對(duì)應(yīng)的雷達(dá)裝備對(duì)重點(diǎn)區(qū)域的探測(cè)覆蓋率為27.33%,比方案1高5.93%。因此在考慮自然地理環(huán)境和電磁干擾環(huán)境的雙重約束下,利用本文所提方法,可以計(jì)算出電磁波傳播路徑的損耗,并最終得到各個(gè)角度位置處的信干噪比,得到雷達(dá)的重點(diǎn)區(qū)域覆蓋率和最大探測(cè)距離指標(biāo)。

通過上述仿真實(shí)驗(yàn)可見,本文所提的評(píng)估指標(biāo)與部署流程,在充分考慮自然環(huán)境和電磁干擾環(huán)境多約束條件下,可實(shí)現(xiàn)較好的可視化效果,同時(shí)可以較為明顯地對(duì)比出不同部署位置處的探測(cè)范圍優(yōu)劣,可為實(shí)際雷達(dá)陣地部署提供充分的策略保障。

4 結(jié) 論

雷達(dá)陣地部署是雷達(dá)裝備實(shí)現(xiàn)探測(cè)性能的基礎(chǔ),在部署雷達(dá)位置時(shí),陣地周圍的自然地理環(huán)境和電磁干擾環(huán)境會(huì)對(duì)裝備性能產(chǎn)生較大影響,通過考慮多重約束條件下的雷達(dá)裝備位置優(yōu)選方法,可最大程度地提升雷達(dá)作戰(zhàn)性能,同時(shí)提供更可靠的部署策略。本文詳細(xì)分析了自然地理環(huán)境和電磁環(huán)境約束對(duì)雷達(dá)探測(cè)性能的影響,并利用所提方法,基于真實(shí)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析,給出了優(yōu)選流程和優(yōu)選策略。與傳統(tǒng)的陣地選址方法相比,本文提出的方法不僅綜合考慮了自然環(huán)境和電磁環(huán)境雙重約束,同時(shí)給出了整套的評(píng)估優(yōu)選流程和評(píng)估策略,為雷達(dá)裝備架設(shè)點(diǎn)勘選提供重要可靠的決策依據(jù),為雷達(dá)探測(cè)性能可視化與保障雷達(dá)效能提供了有力保障。