張代軍,王 旭

(1. 河北省唐山市開灤林西礦業(yè)有限公司,河北 唐山 130200;2. 華北科技學(xué)院,安全工程學(xué)院,北京 東燕郊 065201)

0 引言

近些年,隨著煤炭開采向深部發(fā)展,煤層底板引發(fā)的水害問題日益突出。在煤礦水害防治過程中,底板突水危險(xiǎn)性評價(jià)至關(guān)重要[1,2]。目前底板突水是一種受控于多種因素影響的結(jié)果,因此建立新的評價(jià)體系模型至關(guān)重要。國內(nèi)諸多學(xué)者針對這一現(xiàn)象,選取不同的因素指標(biāo)結(jié)合數(shù)學(xué)模型,建立評價(jià)模型對底板突水危險(xiǎn)性評價(jià)。武強(qiáng)[3]利用脆弱性評價(jià)模型評價(jià)突水危險(xiǎn)性;尹尚先[4]基于現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù),評估底板帶壓突水危險(xiǎn)性;胡曉紅等[5]基于AHP結(jié)合隨機(jī)森林,建立煤層底板預(yù)測模型;劉偉韜等[6,7]采用主成分分析和logistics回歸分析,得到各主控因素影響模型;趙東云等[8]建立MapObjects-ANN模型對底板突水危險(xiǎn)性進(jìn)行評價(jià);徐維等[1]利用灰色系統(tǒng)理論,研究煤層底板突水危險(xiǎn)性。這些理論和方法都為底板突水防治提供參考價(jià)值,但單一因素或單一層次(突水系數(shù))評價(jià)模型,其預(yù)測結(jié)果在一定程度上存在誤差[9-12]。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,以內(nèi)蒙古某礦為背景,選取相應(yīng)水文指標(biāo),利用特征值組合權(quán)重法對底板突水危險(xiǎn)性進(jìn)行評價(jià),基于特征值組合權(quán)重法與突水系數(shù)評價(jià)等單一評價(jià)體系結(jié)果對比分析,遴選適宜該礦的評價(jià)方法,為底部突水危險(xiǎn)性評價(jià)模型提供新思想新方法,為類似礦井防治水工作提供參考價(jià)值。

1 底板突水主要因素

底板突水的主要因素包括:含水層性能、構(gòu)造影響、采動(dòng)破壞和隔水層性能[13-15]等四個(gè)方面。

(1) 含水層性能

含水層是影響底板突水的主要因素,是礦井突水的來源。含水層決定著礦井突水量大小。選取富水性、滲透性和水壓等指標(biāo)對含水層性能進(jìn)行描述。

(2) 構(gòu)造影響

斷裂構(gòu)造是影響底板突水的主要因素,由于巖層出現(xiàn)斷裂導(dǎo)致應(yīng)力集中,造成巖石破碎易形成導(dǎo)水通道。斷裂構(gòu)造破壞巖層的穩(wěn)定性和完整性,溝通含水層與含水層,含水層與隔水層,縮短含水層與煤層之間的距離,為礦井突水提供導(dǎo)水通道。選取斷裂構(gòu)造復(fù)雜程度和斷層規(guī)模指數(shù)等指標(biāo)對斷裂構(gòu)造影響進(jìn)行描述。

(3) 采動(dòng)覆巖破壞

采動(dòng)覆巖破壞是底板突水的誘因。煤層開采底板卸壓,底板先壓縮后膨脹,造成隔水層發(fā)生破壞。選取埋深、煤厚和底板破壞帶高度等指標(biāo)對采動(dòng)破壞進(jìn)行描述。

(4) 隔水層性能

隔水層性能研究對煤層底板突水防治至關(guān)重要,隔水層性能越好,礦井突水強(qiáng)度越弱。選取隔水層厚度、等效隔水層和脆塑巖性比等指標(biāo)對隔水層性能進(jìn)行描述。

2 層次分析法—變異系數(shù)分析法理論

采用層次分析法計(jì)算專家評價(jià)的主觀權(quán)重,變異系數(shù)分析法計(jì)算數(shù)據(jù)客觀權(quán)重,結(jié)合特征值理論兼顧主觀因素和客觀因素得到綜合權(quán)重,最后用特征值組合權(quán)重法對底板突水危險(xiǎn)性進(jìn)行綜合評價(jià)。

2.1 層次分析法和變異系數(shù)法

(1) 層次分析法(AHP)

20世紀(jì),美國T.L. Saaty教授將定量定性結(jié)合在一起的一種決策分析計(jì)算方法即層次分析法[16]。層次分析法的原理是通過降維,將多數(shù)變量轉(zhuǎn)化成綜合變量,從而簡化抓住事情本質(zhì)。計(jì)算方法如下:

① 邀請水文地質(zhì)專家,根據(jù)專家打分,建立模糊判斷矩陣(見表1)。

表1 判斷矩陣對應(yīng)表

② 確定各因素權(quán)重與檢驗(yàn)。

③ 根據(jù)判斷矩陣形成對應(yīng)的特征向量,并對兩者一致性進(jìn)行檢驗(yàn)見式(1)～(3)。若結(jié)果CR<0.1通過一致性檢驗(yàn)。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)判斷矩陣確定因素重要性并計(jì)算權(quán)重見式(4)。

Aω=λmaxω

(1)

式中,ω為λmax對應(yīng)的特征向量。

(2)

式中,n為矩陣階數(shù);C1為一致性指標(biāo)。

(3)

式中,n為矩陣階數(shù);CR為查表隨機(jī)一致性指標(biāo)。

(4)

式中,n為矩陣階數(shù);aij為矩陣判別數(shù)據(jù),WI為權(quán)重值。

(2)變異系數(shù)法[17]

變異系數(shù)法通過因素間差異性和關(guān)聯(lián)性確定因素權(quán)重,有效反應(yīng)因素之間的差距[15]。計(jì)算方法如下:

① 因素實(shí)際值標(biāo)準(zhǔn)化。

② 計(jì)算因素變異系數(shù)

③ 加權(quán)平均法

④ 確定變量的權(quán)重。

(5)

(6)

2.2 特征值權(quán)重計(jì)算理論

特征值權(quán)重法具有考慮因素之間相關(guān)性,因素的貢獻(xiàn)度以綜合考慮因素,在一定程度上提高組合權(quán)重的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。利用特征值權(quán)重將兩種方法進(jìn)行組合,建立最優(yōu)判別模型,在一定程度上減少誤差,增加預(yù)測模型的準(zhǔn)確性[17,18]。組合步驟如下:

(1) 收集因素的權(quán)重,并計(jì)算它們的協(xié)方差矩陣。假設(shè)有n個(gè)因素,則協(xié)方差矩陣為一個(gè)n×n的矩陣,其中每個(gè)元素表示兩個(gè)因素之間的協(xié)方差。

(2) 對協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解,找到其特征值和對應(yīng)的特征向量。

(3) 將特征值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(4) 根據(jù)特征向量和標(biāo)準(zhǔn)化后的特征值計(jì)算每個(gè)因素的權(quán)重。

(7)

3 評價(jià)模型的建立與應(yīng)用

3.1 評價(jià)體系建立

結(jié)合內(nèi)蒙古某礦地質(zhì)、水文資料和采掘特點(diǎn),擬從含水層性能、隔水層性能、采動(dòng)影響和地質(zhì)條件四類,選取因素(如圖1所示)。各因素運(yùn)用surfer克里金插值法[11]進(jìn)行插值繪圖(如圖2所示)。根據(jù)圖1建立評價(jià)體系。

圖1 主控因素圖

圖2 因素分布圖

(1) 富水性:是指含水量的大小,具有非均質(zhì)性與地下水補(bǔ)徑排有關(guān)。根據(jù)收集的資料繪制富水性(如圖2(a)所示),由圖可知工作面富水性自西向東依次減弱。

(2) 滲透性:是指巖層間透水能力的大小,與巖層組合方式、巖層性質(zhì)和顆粒大小有關(guān)。繪制滲透性(如圖2(b)所示),由圖可知工作面滲透性中間高,兩側(cè)低。

(3) 水壓:是指底板突水的動(dòng)力,具有破壞隔水層能力。通過對水文地質(zhì)資料的分析,繪制水壓(如圖2(c)所示),由圖可知工作面整體壓力呈現(xiàn)“幾”字形狀,逐步遞增。

(4) 構(gòu)造復(fù)雜程度:是指應(yīng)用分行理論對礦區(qū)地質(zhì)構(gòu)造進(jìn)行定量評價(jià)。根據(jù)礦井地質(zhì)報(bào)告,利用CAD繪圖軟件將工作面分成若干格,獲取相應(yīng)數(shù)據(jù),繪制構(gòu)造復(fù)雜程度(如圖2(d)所示)。

(5) 斷層規(guī)模指數(shù):斷層大小、斷層組合形式影響斷層規(guī)模指數(shù)。繪制斷層規(guī)模指數(shù)圖(如圖2(e)所示)。

(6) 埋深:隨著深度的增加,原巖應(yīng)力增加。(如圖2(f)所示)

(7) 采煤厚度:根據(jù)采煤厚度繪制采煤厚度圖(如圖2(g)所示)。

(8) 底板破壞帶高度:隨著深度的增加,原巖應(yīng)力增加見式(8)。

h=0.0085H+0.1665α+0.1079L-4.3579

(8)

式中,L為工作面斜長,m;H為開采深度,m;α為開采煤層傾角;h為底板破壞深度,m。

根據(jù)公式繪制底板破壞高度(如圖2(h)所示),發(fā)現(xiàn)工作面整體破壞程度大于30m,隔水層厚度在30～40m之間。

(9) 隔水層厚度:作為《防治水細(xì)則》中礦井底板突水的重要參考指標(biāo)。根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制隔水層厚度(如圖2(i)所示),發(fā)現(xiàn)工作面隔水層厚度均處于30 ～40m之間,局部超過40m。

(10) 等效隔水層厚度:是指隔絕水層的能力,與隔水層巖性及力學(xué)特性有關(guān)(如圖2(j)所示)。

(11) 巖脆塑性比:是隔水層巖性和力學(xué)強(qiáng)度的相關(guān)指標(biāo)。巖層排列組合方式越復(fù)雜,脆塑巖性比低,巖層間裂隙越多,滲透性越大,突水危險(xiǎn)性越大(如圖2(k)所示)。

以層次分析法、變異系數(shù)法及特征值權(quán)重計(jì)算理論三種方法,建立不同的評價(jià)模型,遴選適合該礦區(qū)底板突水模型。運(yùn)用AHP法確定各因素主觀權(quán)重,運(yùn)用變異系數(shù)法確定各因素客觀權(quán)重,然后根據(jù)特征值權(quán)重計(jì)算各因素綜合權(quán)重。

3.2 模型建立與對比

煤礦工作面采用走向長壁后退式、綜采放頂煤一次采全高工藝、垮落法管理頂板。煤層底板標(biāo)高846.6～858.1m,底板以泥巖、砂巖互層為主,奧灰水頭壓力0.24MPa。工作面底板距奧灰頂界面44.5m。因此,需要對工作面進(jìn)行底板突水評價(jià)與評估。根據(jù)某礦工作面涌水量計(jì)算結(jié)果,煤礦開采煤層時(shí),位于西南部觀6孔統(tǒng)降單位涌水量為0.2301L/(s·m),觀9孔統(tǒng)降單位涌水量為0.1123L/(s·m)。根據(jù)涌水量數(shù)據(jù)可知,隨著巖溶含水巖組埋深增加,富水性有逐漸變?nèi)醯囊?guī)律?？偟膩碚f東部淺埋區(qū)巖溶較發(fā)育,向西南深埋區(qū)巖溶發(fā)育變差。往西南隨埋深增加,富水性逐漸減弱。需要注意,該礦未發(fā)生突水事故,唯一透水事件發(fā)生在打鉆過程中,且透水位置位于礦井西中部地區(qū)。

根據(jù)德爾菲法對因素?cái)?shù)據(jù)劃分為四個(gè)等級(jí)區(qū)間,見表2。利用評價(jià)體系建立相關(guān)的評估模型,并與礦井實(shí)際情況對比遴選適合該礦的底板突水評估模型。

表2 危險(xiǎn)性區(qū)間

3.2.1 突水系數(shù)分析底板突水危險(xiǎn)性

根據(jù)《煤礦防治水細(xì)則》規(guī)定,計(jì)算突水系數(shù)并繪制突水系數(shù)圖,如圖3所示。

圖3 突水系數(shù)評價(jià)圖

計(jì)算公式如下:

T=P/M

(9)

式中,T為突水系數(shù),MPa/m;P為底板隔水層的水壓,MPa;M為底板隔水層有效厚度,m。

由圖3可知礦區(qū)整體突水系數(shù)小于0.065MPa ,局部大于0.06MPa ,位與礦區(qū)的西北部,當(dāng)開采西北部,注意礦井可能存在突水情況。礦區(qū)西部屬于危險(xiǎn)區(qū),其他區(qū)域位于安全區(qū)域,與前文礦井實(shí)際情況存在一定的差異,本次評價(jià)結(jié)果誤差較大。根據(jù)礦井實(shí)際涌水量以及礦井突水事件分析,突水系數(shù)評價(jià)底板突水危險(xiǎn)性不適合當(dāng)前開采的方式,迫切需要一種適合當(dāng)前條件下底板突水危險(xiǎn)性評價(jià)模型。

3.2.2 層次分析法分析底板突水危險(xiǎn)性

層次分析法可以較好解決因素之間關(guān)聯(lián)性,根據(jù)式(1)～(4),計(jì)算結(jié)果見表3。邀請數(shù)位專家選取‘0～10’數(shù)字對照鉆孔測量實(shí)測值進(jìn)行評分(見表4)。根據(jù)表5主觀權(quán)重表,將評分最終結(jié)果結(jié)合K-means算法,對區(qū)域進(jìn)行等級(jí)劃分,繪制底板突水危險(xiǎn)性主觀評價(jià)圖(如圖4所示)。根據(jù)圖4可知,工作面自西向東底板突水危險(xiǎn)性依次減弱,礦區(qū)工作面南部、東部屬于較安全區(qū)域,危險(xiǎn)區(qū)域位于礦區(qū)工作面西部,但評價(jià)結(jié)果與前文礦井工作面實(shí)際情況存在差異,說明層次分析法,在一定程度上具有局限性,專家的主觀思想影響評價(jià)模型,忽略礦井?dāng)?shù)據(jù)的客觀性,造成部分?jǐn)?shù)據(jù)在底板危險(xiǎn)性評價(jià)體系模型中失真。

圖4 主觀評價(jià)圖

表3 層次分析法模糊矩陣

表4 專家打分矩陣

表5 主觀權(quán)重賦權(quán)表

3.2.3 變異系數(shù)分析底板突水危險(xiǎn)性

為了研究煤礦底板突水的危險(xiǎn)性,我們選取前文提到的變異系數(shù)法作為客觀評價(jià)體系的研究分析方法,使用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行賦權(quán),結(jié)合式(5)～(6)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算。該客觀評價(jià)體系考慮了指標(biāo)間的差異性和關(guān)聯(lián)性,并根據(jù)各自的屬性進(jìn)行了評價(jià)。我們在表6中給出了賦權(quán)的計(jì)算結(jié)果。根據(jù)表6客觀權(quán)重表,對照鉆孔測量實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行評價(jià),將最終結(jié)果運(yùn)用K-means算法對區(qū)域進(jìn)行等級(jí)劃分,繪制底板突水危險(xiǎn)性客觀評價(jià)圖(圖5)。由圖5可知,礦區(qū)自西向東礦區(qū)底板危險(xiǎn)性依次減弱,礦區(qū)南部、東部屬于較安全區(qū)域,危險(xiǎn)區(qū)域位于礦區(qū)西北部,部分區(qū)域的劃分邊界與實(shí)際礦井情況不符,說明客觀評價(jià)分析法,存在一定的局限性,客觀數(shù)據(jù)具有較高的真實(shí)性和獨(dú)立性,忽略因素之間的聯(lián)系,導(dǎo)致部分地區(qū)底板危險(xiǎn)性評價(jià)存在失真。

圖5 客觀評價(jià)圖

表6 客觀權(quán)重賦權(quán)表

3.2.4 底板突水危險(xiǎn)性綜合評價(jià)體系-突水脆弱性指數(shù)模型

每種評價(jià)體系的建立,推動(dòng)“帶壓開采”理論體系的完善,但隨著技術(shù)不斷發(fā)展,主觀、客觀評價(jià)賦權(quán)值差異變化大,單因素權(quán)重評價(jià)體系準(zhǔn)確性和有效性降低,需要建立新的評價(jià)體系,提高預(yù)測模型的有效性。引入武強(qiáng)[19]院士的脆弱性指數(shù)模型,根據(jù)表5、表6計(jì)算權(quán)重值代入式(7),計(jì)算結(jié)果見表7,按照運(yùn)用K-means算法結(jié)合評價(jià)模型如下:

表7 綜合權(quán)重賦權(quán)表

(10)

式中,VI為模型指標(biāo)指數(shù);ni為綜合權(quán)重系數(shù);fi為專家評分;x,y為坐標(biāo)變量。

根據(jù)計(jì)算繪制區(qū)域圖如圖6所示。由圖6可知安全區(qū)、較安全區(qū)、較危險(xiǎn)區(qū)和危險(xiǎn)區(qū)面積比例10.43%、41.16%、33.96%和14.45%,礦區(qū)危險(xiǎn)性評價(jià)整體自西向東依次遞減,本模型是根據(jù)多個(gè)指標(biāo)共同作用,充分利用各指標(biāo)之間的相關(guān)性和差異性,為礦井底板突水預(yù)測提供新的方法和思路。根據(jù)圖6與前文礦井涌(突)水和鉆孔實(shí)際情況對比分析,底板突水危險(xiǎn)性綜合評價(jià)體系-突水脆弱性指數(shù)模型較其他評估模型更貼近實(shí)際情況,綜合評估模型可作為該礦底板突水危險(xiǎn)性模型。

圖6 綜合評價(jià)分析圖

根據(jù)評價(jià)區(qū)圖和權(quán)重表,可以看出斷裂構(gòu)造和巖層特性是影響底板危險(xiǎn)性評價(jià)的主要因素之一,其它因素包括隔水層厚度、巖層滲透性以及富水性等。評價(jià)區(qū)域主要分為危險(xiǎn)區(qū)、較危險(xiǎn)區(qū)、較安全區(qū)和安全區(qū)。危險(xiǎn)區(qū)主要分布在西部地區(qū)呈環(huán)狀,隔水層厚度相比較厚,但由于該區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、斷層發(fā)育導(dǎo)致有效隔水層厚度、脆塑巖比降低,巖層間出現(xiàn)裂隙,形成導(dǎo)水通道,易引發(fā)突水事故。較危險(xiǎn)區(qū)主要分布礦區(qū)北部,斷層構(gòu)造影響較小,底板破壞深度較小,富水性較強(qiáng),較容易引發(fā)突水。較安全區(qū)主要分布較危險(xiǎn)區(qū)域以下,該區(qū)域構(gòu)造影響大,富水性一般。滲透系數(shù)較小,該區(qū)域可能因受采動(dòng)影響,誘發(fā)底板突水。安全區(qū)主要位于南部地區(qū),該區(qū)域隔水層厚度高、巖石脆塑性強(qiáng),構(gòu)造較復(fù)雜,富水性一般,滲透性一般。西部安全區(qū)域因有效隔水層厚度高,富水性弱,巖石脆塑性強(qiáng)造成該區(qū)域發(fā)生突水事故概率低,故本區(qū)域評價(jià)為安全區(qū)域。

綜上所述, 底板突水危險(xiǎn)性綜合評價(jià)體系-突水脆弱性指數(shù)模型,考慮多種因素之間聯(lián)系與獨(dú)立性,應(yīng)用信息更具體?；诰C合評價(jià)體系與單一評估體系對比分析,相比較而言綜合評價(jià)體系評估模型具有更高的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

4 結(jié)論

(1) 在綜合評價(jià)體系評估模型分析中,斷層、構(gòu)造和脆塑性巖比權(quán)重占比達(dá)60%,說明該指標(biāo)與礦井底板突水起著重要作用。運(yùn)用特征值權(quán)重耦合得到綜合權(quán)重,保證了綜合評估模型對指標(biāo)相對重要性的有效評估。

(2) 將特征值權(quán)重理論引進(jìn)底板突水危險(xiǎn)性評價(jià)中,建立綜合評估模型,并利用surfer繪圖功能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化。綜合評價(jià)體系-突水脆弱性指數(shù)模型與其他評估模型對比,綜合評價(jià)體系-突水脆弱性指數(shù)模型準(zhǔn)確性更高,更適合該礦區(qū)的底板突水危險(xiǎn)性評價(jià)。

(3) 目前情況下綜合評價(jià)體系-突水脆弱性指數(shù)模型適合該礦區(qū)的底板突水危險(xiǎn)性評價(jià)。但隨著開采強(qiáng)度不斷的增大,人工的影響也越來越重要,未來進(jìn)一步將人工影響引進(jìn)底板突水危險(xiǎn)性評價(jià)模型中。