柯美琴

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)基于對(duì)客觀世界不斷探索和思考的過程，他們不僅能從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，還能積累各種數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在教學(xué)中，教師要運(yùn)用多種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其發(fā)揮最大的潛能去探索和思考數(shù)學(xué)問題，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活已有經(jīng)驗(yàn)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)大多是填鴨式教學(xué)，教師在臺(tái)上講，學(xué)生在臺(tái)下聽。這樣的教學(xué)方法很難激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，最終還將導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)各種適合學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，讓他們?cè)谠械恼J(rèn)知基礎(chǔ)上，掌握新的知識(shí)，獲得新的發(fā)展。

例如，在教學(xué)人教版三下“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能熟練運(yùn)用整十?dāng)?shù)乘兩位數(shù)，基于此，筆者通過創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)學(xué)生在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。首先，在課件中出示一個(gè)情境：“星期天，陳叔叔去書店買書，他買了13套《十萬個(gè)為什么》，每套有15本，他一共買了有多少本？”大部分學(xué)生都能根據(jù)題目準(zhǔn)確列出算式：13×15。這時(shí)，筆者追問學(xué)生：“你們會(huì)計(jì)算嗎？以四人為一小組進(jìn)行交流探討，并試著把你們的方法用點(diǎn)子圖表示出來?！苯涣鹘Y(jié)束后，筆者讓各小組進(jìn)行匯報(bào)：有的小組運(yùn)用點(diǎn)子圖先畫出10套書，算出10×15=150（本），接著畫3套書，算出3×15=45（本），再將150和45加起來，得出一共有195本；有的小組則運(yùn)用點(diǎn)子圖先假設(shè)每套書只有10本，算出13×10=130（本），然后從旁邊再畫出5本，算出13×5=65（本），再將130和65加起來，同樣得出195本……學(xué)生匯報(bào)后，筆者接著追問學(xué)生：“你們能由點(diǎn)子圖的圖示列出豎式嗎？”通過討論，學(xué)生認(rèn)為可以在豎式上先寫出15×3的積，也就是先算出3套書的本數(shù)，再在第二行寫出15×10的積，也就是10套書的本數(shù)（個(gè)位上的0不寫），最后把兩個(gè)數(shù)加起來可以得出195。有了這樣的操作過程，學(xué)生對(duì)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”運(yùn)算的算理就有了更為深刻的認(rèn)識(shí)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要基于學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，通過創(chuàng)設(shè)情境、問題導(dǎo)學(xué)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)等，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式記錄活動(dòng)過程，從而發(fā)展、豐富學(xué)生的認(rèn)知。

二、順應(yīng)認(rèn)知，合理開展活動(dòng)

在當(dāng)前的教育中，大多數(shù)學(xué)生都是從教師的口中獲得間接經(jīng)驗(yàn)，這樣習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)的方法與學(xué)生的認(rèn)知心理是相悖的，由此導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握效果不理想。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，讓他們?cè)趧?dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口中獲得直接經(jīng)驗(yàn)，這樣才能符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，獲得應(yīng)有的教學(xué)實(shí)效。

例如，在教學(xué)人教版四上“平行與垂直”一課時(shí)，筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行課前調(diào)查，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生存在這樣的認(rèn)識(shí)誤區(qū)：在紙上任意畫兩條直線，一定會(huì)相交。為了修正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，筆者讓他們?cè)谧鳂I(yè)紙上任意畫兩條直線，學(xué)生發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)兩條直線相交或者沒有相交兩種結(jié)果。于是，筆者又讓學(xué)生把沒有相交的兩條直線再畫長(zhǎng)一些，結(jié)果又出現(xiàn)了兩條直線相交或者不相交兩種結(jié)果。這時(shí)，筆者順勢(shì)告訴學(xué)生：在同一個(gè)平面內(nèi)，像這樣兩條怎么都無法相交的直線就叫作平行線。接著，筆者讓學(xué)生說說生活中有關(guān)平行線的例子，如斑馬線、火車的軌道、輸電線等。接著，筆者讓學(xué)生進(jìn)行相交兩條線的測(cè)量角度的活動(dòng)，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己測(cè)量的角為90度，筆者順勢(shì)明確兩條線互相垂直的定義。最后讓學(xué)生舉有關(guān)垂直的例子。在這一系列的課堂活動(dòng)中，學(xué)生深刻掌握了平行和相交的概念。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，只有讓數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得過程與學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)相吻合，才能讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，從而建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)概念。

三、師生對(duì)話，提煉活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生大多能夠從中獲得直接經(jīng)驗(yàn)，但這些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是零碎的、表面的，甚至是缺乏條理性的。因此，教師可以讓學(xué)生通過小組合作、班級(jí)匯報(bào)等交流活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理，進(jìn)一步提煉、總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，推動(dòng)學(xué)生的思維往深處發(fā)展。

例如，在教學(xué)人教版五下“3的倍數(shù)特征”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，筆者給每個(gè)小組提供一張1～100的數(shù)字卡，小組交流，圈出卡片中所有3的倍數(shù)的數(shù)字。學(xué)生找出的3的倍數(shù)有3、6、9……99等33個(gè)數(shù)字。接著，筆者啟發(fā)學(xué)生思考：“為什么這33個(gè)數(shù)字都是3的倍數(shù)，它們有什么特征？請(qǐng)各小組討論交流并總結(jié)出特征?！痹谛〗M交流后的匯報(bào)中，有的小組認(rèn)為：“這些數(shù)的末尾與3、6、9有關(guān)?！庇械男〗M認(rèn)為：“這些數(shù)的末尾不僅有3、6、9，還有1、2、4、5、7、8、0，看不出有什么特征?！惫P者再次引導(dǎo)：“如果把這些能被3整除的數(shù)的兩個(gè)數(shù)字加起來，你們能從中發(fā)現(xiàn)什么？”學(xué)生紛紛動(dòng)筆演算起來，繼而大多數(shù)小組都發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：把這些數(shù)的兩個(gè)數(shù)字加起來的和，剛好都是3的倍數(shù)。筆者沒有馬上給出答案，而是繼續(xù)追問：“是不是所有能被3整除的數(shù)都符合這個(gè)規(guī)律呢？”學(xué)生把兩位數(shù)擴(kuò)展到三位數(shù)、四位數(shù)后進(jìn)行舉例、演算，終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。通過這樣的對(duì)話交流活動(dòng)，學(xué)生不僅對(duì)3的倍數(shù)特征有了清晰的認(rèn)識(shí)，還讓他們?cè)诨顒?dòng)中思維能力得到發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)話交流，由此邁向理性的數(shù)學(xué)認(rèn)知，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、錯(cuò)誤辨析，完善交流經(jīng)驗(yàn)

課堂中進(jìn)行有效的師生交流活動(dòng)，不僅能夠促使學(xué)生對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行梳理、提煉，還有助于他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知的過程中進(jìn)行深度思考、辨析，但對(duì)于學(xué)生熟練掌握及運(yùn)用知識(shí)，這些活動(dòng)的設(shè)計(jì)仍有所欠缺，尤其是當(dāng)遇到對(duì)知識(shí)的錯(cuò)誤理解時(shí)。因此，教師在進(jìn)行課堂活動(dòng)的過程中，還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生深入反思，讓他們?cè)谙嗷ソ涣?、質(zhì)疑爭(zhēng)辯中，實(shí)現(xiàn)思維的碰撞和情感的交流。

例如，在教學(xué)人教版三上“數(shù)學(xué)廣角——集合”一課時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)集合的理解只是停留在純粹的概念層面，并沒有深入思考如何對(duì)知識(shí)進(jìn)行合理的運(yùn)用。教師在課件中出示題目：“如下表所示，三（2）班參加跑步比賽的有8人，參加跳繩比賽的有7人，參加這兩項(xiàng)比賽一共有多少人？”

問題拋出后，很多學(xué)生搶著回答：“8+7=15（人）?！惫P者不做判斷，而是追問道：“參加這兩項(xiàng)比賽的人數(shù)真的是15人嗎？”有位學(xué)生立即發(fā)現(xiàn)問題并表達(dá)：“我發(fā)現(xiàn)張飛、陳軍、王東、孫強(qiáng)同時(shí)參加兩項(xiàng)比賽?！边@時(shí)，筆者再次追問學(xué)生：“怎樣才能算出參加比賽的總?cè)藬?shù)？”學(xué)生分組展開交流活動(dòng)，得出這樣的結(jié)論：參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)之和要減去重復(fù)參加比賽的學(xué)生，才是參加比賽的總?cè)藬?shù)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生得出了正確的結(jié)論：8+7-4=11（人）。通過這樣的反思交流活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到問題的本質(zhì)，并認(rèn)識(shí)到解決問題要從實(shí)際出發(fā)，要結(jié)合實(shí)際情況。

（作者單位：福建省德化縣龍潯中心小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：宋曉穎）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)核心素養(yǎng)界定了豐富的內(nèi)涵，并指出在各個(gè)階段的不同表現(xiàn)形式。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)新課標(biāo)中的核心素養(yǎng)有了或多或少的認(rèn)知，同時(shí)在教學(xué)中也進(jìn)行了適當(dāng)?shù)臐B透，以期能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。本專輯的三篇文章對(duì)落實(shí)核心素養(yǎng)給予相應(yīng)的探究，可供參考。