馬 駿,景 源,易 見 ,周之松,徐方維,龍晨瑞

(1.中國石油天然氣股份有限公司西南油氣田分公司輸氣管理處, 四川 成都 610213;2.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院,四川 成都 610065)

0 引 言

電壓暫降是最常見的電能質(zhì)量擾動(dòng)事件,產(chǎn)生原因包括短路故障、變壓器投切和大型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)[1-3]。 現(xiàn)代工業(yè)過程廣泛使用諸如變頻器(adjustable speed driver,ASD)、交流接觸器(AC contactor,ACC)

和可編程邏輯控制器(programmable logic controller,PLC)等電壓暫降敏感設(shè)備,易因電壓暫降引起工業(yè)過程中斷,造成巨大經(jīng)濟(jì)損失[4-6]。盡管電壓暫降的發(fā)生無法避免,但提升工業(yè)過程對電壓暫降的耐受能力可有效緩減敏感用戶經(jīng)濟(jì)損失。在用戶側(cè)加裝電壓暫降治理裝置是最主流的提升措施。針對不同過程對電壓暫降耐受能力的差異,對治理裝置進(jìn)行優(yōu)化配置可達(dá)到經(jīng)濟(jì)收益最大化。因此,有必要研究工業(yè)過程對電壓暫降的耐受能力。

電壓暫降國際聯(lián)合工作組(CIGRE C4.110)在2009年發(fā)布報(bào)告推薦使用過程免疫時(shí)間(process immunity time,PIT)作為衡量過程對電壓暫降或短時(shí)中斷免疫力的統(tǒng)一測度[7],PIT定義為過程受到電壓暫降或短時(shí)中斷影響后,其能維持過程參數(shù)不越限的最大持續(xù)時(shí)間。PIT在電壓暫降經(jīng)濟(jì)損失評估[8-10]、電壓暫降后果緩減[11-12]、電壓暫降嚴(yán)重度評估[13-14]、工業(yè)用戶供電方案優(yōu)化和過程免疫力量化[15-19]等方面得到應(yīng)用。上述研究得以開展的先決條件是PIT已知,但實(shí)際生產(chǎn)中PIT存在模糊性。

通常,敏感用戶無法為PIT曲線的刻畫提供數(shù)據(jù)支撐,因?yàn)殡妷簳航稻哂须S機(jī)性,其出現(xiàn)頻次、暫降幅值和持續(xù)時(shí)間不確定,難以有預(yù)見性地對電壓暫降事件進(jìn)行監(jiān)測;而建立完善的監(jiān)測系統(tǒng)采集電壓暫降期間工業(yè)過程中電量與物理量數(shù)據(jù),將使用戶的生產(chǎn)成本上升。

當(dāng)用戶監(jiān)測數(shù)據(jù)不足時(shí),以PIT為切入點(diǎn)針對工業(yè)過程電壓暫降免疫力的研究主要從兩方面開展:過程免疫時(shí)間計(jì)算[20-21]和過程免疫時(shí)間曲線刻畫[22-23],即PIT值計(jì)算和PIT曲線刻畫。PIT值的計(jì)算一般基于過程中元件響應(yīng)特性或元件連接方式:文獻(xiàn)[20]考慮工業(yè)過程元件連接方式,利用信息響應(yīng)流拓?fù)湓u估工業(yè)過程PIT值;文獻(xiàn)[21]基于元件邏輯連接關(guān)系和單個(gè)元件的響應(yīng)特性,利用甘特圖計(jì)算PIT值。實(shí)際生產(chǎn)中不同工業(yè)過程之間聯(lián)系復(fù)雜、過程容量大,文獻(xiàn)[20-21]的計(jì)算結(jié)果置信度難以保證。對PIT曲線的刻畫,以數(shù)據(jù)擬合和構(gòu)建物理模型為主:文獻(xiàn)[22]使用線性插值對用戶監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合以刻畫PIT曲線,其結(jié)果難以反映溫度、流量等非線性變化的過程參數(shù)對電壓暫降的響應(yīng)特性;文獻(xiàn)[23]基于工業(yè)過程物理結(jié)構(gòu)提出過程參數(shù)響應(yīng)模型以刻畫PIT曲線,其等值模型結(jié)構(gòu)簡單,無法推廣至其他工業(yè)用戶。可見,如何保證小樣本及復(fù)雜工業(yè)結(jié)構(gòu)下PIT曲線的刻畫精度,仍是未來工業(yè)過程電壓暫降耐受能力研究領(lǐng)域的發(fā)展方向。

綜上,當(dāng)用戶監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失或不足時(shí)建立具有一定精度的工業(yè)過程PIT曲線模型,具有較高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和實(shí)用性。為此,下面提出敏感用戶工業(yè)過程PIT曲線刻畫方法。首先,基于過程中敏感設(shè)備類型及其組成結(jié)構(gòu),計(jì)算得到不同過程結(jié)構(gòu)的PIT值;無過程參數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)時(shí),根據(jù)PIT值和過程參數(shù)變化特性得到PIT曲線;僅有少量過程參數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)時(shí),利用二次Lagrange插值得到PIT曲線。最后,通過對某天然氣壓氣站用戶工業(yè)過程的分析,證明了所提方法的可行性。

1 過程免疫時(shí)間與過程免疫力

工業(yè)過程以電力作為動(dòng)力源,時(shí)刻與外界環(huán)境產(chǎn)生能量和物質(zhì)交換,以維持過程中特定工藝參數(shù)(過程參數(shù))穩(wěn)定在可接受范圍內(nèi)。研究電壓暫降影響下過程參數(shù)的變化特性,可準(zhǔn)確衡量并掌握工業(yè)過程對電壓暫降的抗擾能力。

過程參數(shù)超過控制系統(tǒng)設(shè)定閾值時(shí),相應(yīng)工藝過程中斷;若多個(gè)過程之間設(shè)置有連鎖保護(hù),單一過程的中斷可能引起工業(yè)用戶整個(gè)生產(chǎn)過程中斷。因此,可用PIT作為衡量工業(yè)過程對電壓暫降免疫力的測度。假設(shè)過程受到電壓暫降影響前穩(wěn)定運(yùn)行,且電壓暫降持續(xù)時(shí)間大于過程中敏感設(shè)備的耐受時(shí)間[11],則PIT曲線如圖1所示。

圖1 過程免疫時(shí)間曲線

圖1中:pnom、plimit分別為過程參數(shù)額定值和限值;t1為電壓暫降起始時(shí)刻;t2為過程參數(shù)因電壓暫降而偏離額定值的時(shí)刻;t3為過程參數(shù)超過限值時(shí)刻,即過程中斷時(shí)刻;Δt為過程參數(shù)對電壓暫降的響應(yīng)時(shí)延。為防止過程因電壓暫降中斷,應(yīng)在t3前將過程參數(shù)提升至plimit以上,避免觸發(fā)控制系統(tǒng)的連鎖保護(hù),這一過程如圖2所示。

圖2 過程免疫力的提升

圖2中,紅色曲線為進(jìn)行電壓補(bǔ)償或提升過程儲(chǔ)能后過程參數(shù)的變化趨勢。由圖2可知,t3前過程參數(shù)維持在plimit以上,成功穿越此次電壓暫降。提高工業(yè)過程對電壓暫降的抗擾能力,合理緩減電壓暫降影響,可基于PIT曲線確定電壓暫降補(bǔ)償方式、補(bǔ)償深度以補(bǔ)償維持時(shí)間。

2 工業(yè)過程結(jié)構(gòu)與PIT

常見的敏感設(shè)備包括個(gè)人電腦(personal computer, PC)、PLC、ASD和ACC。工業(yè)用戶通常會(huì)采用UPS保護(hù)PC和PLC等控制設(shè)備,因此ACC與ASD成為對工業(yè)過程影響最大的敏感設(shè)備。工業(yè)過程的正常運(yùn)行,是控制系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和負(fù)載(壓縮機(jī)、泵、粉碎機(jī)和風(fēng)機(jī)等)共同出力的結(jié)果。不同工業(yè)過程使用的負(fù)載類型不同,但驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)一般由ACC、ASD和異步電動(dòng)機(jī)組成,驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)將電能轉(zhuǎn)化為其他能量形式,直接或間接維持過程參數(shù)恒定。

典型的工業(yè)過程結(jié)構(gòu)為“ACC-異步電動(dòng)機(jī)-負(fù)載”和“ACC-ASD-異步電動(dòng)機(jī)-負(fù)載”,后續(xù)簡稱為ACC-M和ASD-ACC-M。將這兩種結(jié)構(gòu)中各元件的輸出量看作相應(yīng)元件的過程參數(shù),則兩種結(jié)構(gòu)的PIT等于結(jié)構(gòu)中各元件的PIT之和。此外,單一元件的PIT受其響應(yīng)時(shí)間與免疫時(shí)間常數(shù)[20](immunity time constant,ITC)影響。受試設(shè)備電壓耐受曲線(voltage tolerance curve,VTC)及ITC的定義如圖3所示。

圖3 ITC的定義

圖3中,(Tmin,Vmax)、(Tmax,Vmin)為VTC中3個(gè)區(qū)域邊界線的膝點(diǎn)坐標(biāo)。

ACC由電磁線圈、靜鐵芯、動(dòng)鐵芯和彈簧構(gòu)成。電壓暫降會(huì)導(dǎo)致ACC輸入端電壓uACC迅速下降,從而使流過電磁線圈的電流iACC減小,ACC鐵芯中磁通量下降,電磁力減小,最終電磁力不足以克服彈簧力的影響,導(dǎo)致觸點(diǎn)斷開,受控設(shè)備的電源中斷。大量研究和測試表明,ACC對電磁線圈中電壓變化的響應(yīng)時(shí)間近似于0。因此,若將ACC動(dòng)鐵芯與靜鐵芯距離作為過程參數(shù),可認(rèn)為其PIT等于ACC的ITC。

ASD由整流電路、直流耦合電容和逆變電路組成。二極管和晶閘管是響應(yīng)速度極快的電力電子器件,因此整流電路與直流耦合電路的響應(yīng)時(shí)間近似為0,ASD的響應(yīng)時(shí)間由直流耦合電容決定。對于給定的ASD,有

(1)

式中:V為暫降期間ASD輸出的穩(wěn)態(tài)電壓;Vsag為暫降期間ASD的輸入電壓;Vnom為整流電路輸出電壓;R為ASD所接負(fù)載的等值電阻;C為直流耦合電容值。

式(1)表明:發(fā)生電壓暫降時(shí),ASD整流側(cè)的輸出電壓Vnom會(huì)隨輸入電壓降低而減小;當(dāng)Vnom小于ASD直流耦合電容電壓時(shí),電容將通過逆變側(cè)負(fù)載電阻放電。此時(shí),ASD遭受電壓暫降時(shí)將經(jīng)歷式(1)所示的暫態(tài)過程,時(shí)間常數(shù)為RC,最終V會(huì)衰減至Vsag。對于一切采用“交-直-交”結(jié)構(gòu)的工業(yè)變頻調(diào)速器,上述分析均適用。

ASD通常設(shè)有直流電壓保護(hù),當(dāng)Vnom低于保護(hù)閾值時(shí)ASD將閉鎖。因此,從暫降發(fā)生至整流電路輸出電壓低于保護(hù)閾值的時(shí)間為ASD的PIT。當(dāng)ASD整流電路輸出電壓難以獲取時(shí),可近似認(rèn)為其PIT等于ITC。

異步電動(dòng)機(jī)通常與ASD和ACC配合使用。由于異步電動(dòng)機(jī)對電壓暫降的耐受能力強(qiáng)于ASD和ACC,通常認(rèn)為當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)控制回路中的ASD與ACC因電壓暫降失效后,異步電動(dòng)機(jī)開始耐受短時(shí)中斷。假設(shè)電壓暫降結(jié)束時(shí)異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速未降至0,則有

(2)

式中:Δn為異步電動(dòng)機(jī)因電壓暫降產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速變化量;Tm為異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩;J為慣性轉(zhuǎn)矩;tst、ted分別為電壓暫降起始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻;Vsag-M為電壓暫降影響下異步電動(dòng)機(jī)端電壓;ned、nn分別為ted時(shí)刻轉(zhuǎn)速和tst時(shí)刻前轉(zhuǎn)速。

異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)端電壓會(huì)引電壓暫降降低,此時(shí)異步電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩減小,當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩小于其機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm時(shí),電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率上升,轉(zhuǎn)速下降。由式(2)可知,異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下降取決于初始機(jī)械轉(zhuǎn)速、慣性轉(zhuǎn)矩及電壓暫降特征(暫降幅值與持續(xù)時(shí)間)。直驅(qū)異步電動(dòng)機(jī)和變頻異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在電壓暫降影響下的變化均滿足式(2)。

將式(2)移項(xiàng)得

(3)

求解式(3),以轉(zhuǎn)速作為異步電動(dòng)機(jī)過程參數(shù),其PIT可由式(4)[18]確定。

(4)

式中:tPIT-M為異步電動(dòng)機(jī)的PIT;Vsag為電壓暫降幅值。

在異步電動(dòng)機(jī)的測試和分析中,通常將其轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)差率作為判斷其運(yùn)行狀態(tài)的參考量,當(dāng)式(4)中J與Tm難以獲取時(shí),可近似認(rèn)為其PIT等于ITC。綜上,由ACC-ASD-M和ACC-M兩種結(jié)構(gòu)組成的工業(yè)過程PIT為

(5)

式中:t1、t2分別為ACC-ASD-M結(jié)構(gòu)和ACC-M結(jié)構(gòu)的PIT;tPIT-ACC、tPIT-ASD分別為ACC和ASD的PIT。

3 工業(yè)過程PIT模型

3.1 無監(jiān)測數(shù)據(jù)

電壓暫降影響下過程參數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失時(shí),可根據(jù)過程參數(shù)額定值、限值以及生產(chǎn)過程所處環(huán)境的環(huán)境參數(shù)建立PIT曲線模型。研究與測試表明,在無外界能量輸入時(shí),諸如壓力、溫度等過程參數(shù)的變化速率取決于其初始狀態(tài)與環(huán)境參數(shù)。當(dāng)ACC-ASD-M和ACC-M結(jié)構(gòu)中元件因電壓暫降失效后過程參數(shù)隨即耗散,耗散速率與過程參數(shù)梯度呈正比[11]。

設(shè)電壓暫降發(fā)生后,過程參數(shù)p隨時(shí)間T變化關(guān)系為

(6)

式中:λ為表征過程參數(shù)耗散速率的系數(shù),λ僅與過程結(jié)構(gòu)和設(shè)備性能有關(guān);pE為無設(shè)備出力時(shí)相應(yīng)過程參數(shù)的環(huán)境值。

由式(6)可得PIT曲線模型。

p(T)=pE+(pnom-pE)e-λT

(7)

式(7)表明:對于給定工業(yè)過程,電壓暫降影響下過程參數(shù)p的變化速率與初值、穩(wěn)態(tài)值和環(huán)境值有關(guān);工業(yè)過程的結(jié)構(gòu)、初始儲(chǔ)能不同,其過程參數(shù)變化形式存在差異;可用λ表征過程抗擾能力,λ越大,過程對電壓暫降的抗擾能力越弱。以溫度、壓力和流量等為過程參數(shù)的工業(yè)過程均可用式(7)描述過程參數(shù)變化特性。

由PIT定義可知

p(tPIT)=pE+(pnom-pE)e-λtPIT=plimit

(8)

式中,tPIT為給定過程的過程免疫時(shí)間。

根據(jù)式(7),有

(9)

于是

(10)

將式(5)中不同過程結(jié)構(gòu)的PIT代入式(10)即可求出λ,并得到式(7)所示PIT曲線模型。

3.2 少量監(jiān)測數(shù)據(jù)

根據(jù)用戶提供的少量監(jiān)測數(shù)據(jù),可通過擬合或插值方法得到PIT曲線模型。由于溫度、壓力和流量等過程參數(shù)在短時(shí)間段內(nèi)的變化是非線性的,隨著用戶監(jiān)測樣本數(shù)量的減少,擬合或線性插值結(jié)果將無法反映過程參數(shù)的實(shí)際變化特性?；诖?利用二次Lagrange插值[24],保證小樣本情況下所得PIT曲線模型的精度。

設(shè)插值節(jié)點(diǎn)為Ti,i=0,1,2,…,k,…,n;各插值節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的過程參數(shù)為pi。則有

(11)

式中:tPIT-n為過程免疫時(shí)間;pnom為電壓暫降發(fā)生前過程參數(shù)額定值;plimit為過程參數(shù)限值。

在區(qū)間[Tk-1,Tk+1],設(shè)二次Lagrange插值基函數(shù)分別為

(12)

式中:k為常數(shù)且k∈(1,n-1);l(T)為對應(yīng)插值區(qū)間內(nèi)二次Lagrange插值的基函數(shù)。

二次Lagrange插值結(jié)果為

pk(T)=pk-1lk-1(T)+pklk(T)+pk+1lk+1(T)

(13)

根據(jù)i個(gè)插值區(qū)間的二次Lagrange插值函數(shù)解出該區(qū)間下過程參數(shù)值,得到給定過程的PIT曲線模型。工況中,如溫度、壓力等過程參數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢并非呈線性,式(13)通過插值區(qū)間端點(diǎn)和中點(diǎn)值,利用二次基函數(shù)進(jìn)行插值能更好反映過程參數(shù)曲線的特點(diǎn)。當(dāng)插值節(jié)點(diǎn)足夠時(shí),式(13)可作為分析工業(yè)過程抗擾能力及其對電壓暫降響應(yīng)特性的可靠參考。

4 算例分析

以中國西南地區(qū)某天然氣壓氣站用戶為例,驗(yàn)證所提方法的可行性與有效性。該用戶主要工藝流程為壓縮天然氣,由大功率電驅(qū)離心式壓縮機(jī)(下面簡稱為壓縮機(jī))的主系統(tǒng)與輔助系統(tǒng)共同維持工藝流程運(yùn)轉(zhuǎn),其供電結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 壓縮機(jī)系統(tǒng)供電結(jié)構(gòu)

圖4中,過程1由壓縮機(jī)主系統(tǒng)維持,過程2至過程5分別由壓縮機(jī)4個(gè)輔助系統(tǒng)維持:變頻水冷系統(tǒng)的潤滑油系統(tǒng)、電動(dòng)機(jī)水冷系統(tǒng)、空壓機(jī)系統(tǒng)和后空冷系統(tǒng)。過程1至過程5的結(jié)構(gòu)和過程參數(shù)如表1所示。

表1 過程結(jié)構(gòu)及過程參數(shù)

該用戶的工藝監(jiān)測系統(tǒng)中,存儲(chǔ)了少量電壓暫降影響下主系統(tǒng)過程參數(shù)數(shù)據(jù),根據(jù)式(12)—式(13)可得過程1的PIT曲線;4個(gè)輔助系統(tǒng)過程參數(shù)無可用監(jiān)測數(shù)據(jù),根據(jù)式(6)—式(10)可得過程2至過程5的PIT曲線。需要注意的是,該用戶壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中變頻器可低電壓穿越,因此暫降幅值不同時(shí)過程1的PIT曲線變化趨勢不同;輔助系統(tǒng)中某一元件因電壓暫降失效后將導(dǎo)致過程中斷,故不再考慮暫降幅值對過程1至過程5 PIT曲線變化趨勢的影響。

過程2至過程5中敏感設(shè)備包括ACC與ASD。結(jié)構(gòu)中各設(shè)備典型VTC曲線[18,25]的膝點(diǎn)坐標(biāo)與ITC值如表2所示。

表2 敏感設(shè)備典型VTC參數(shù)

根據(jù)式(5),由表1和表2可知過程2至過程5的PIT值tPIT2、tPIT3、tPIT4、tPIT5分別為0.56 s、0.57 s、0.56 s和0.51 s。過程2和過程4的過程參數(shù)均為冷卻介質(zhì)的供水溫度,無設(shè)備出力時(shí)過程參數(shù)將分別升高至57 ℃和43 ℃,故過程2和過程4的環(huán)境值pE2和pE4分別為57和43;過程3與過程5的過程參數(shù)分別為潤滑油總管壓力和空壓機(jī)出口壓力,無設(shè)備出力時(shí)過程參數(shù)均降低至0,故過程3與過程5的環(huán)境值pE3和pE5均為0。

將過程2至過程5的過程參數(shù)額定值、限值、tPIT2～tPIT5以及pE2～pE5代入式(10),解得相應(yīng)過程參數(shù)耗散速率系數(shù)λ2、λ3、λ4、λ5分別為0.672 3、0.354 2、0.754 8和0.201 9。將λ2～λ5代入式(7),可得相應(yīng)過程的PIT曲線,結(jié)果如圖5所示。

圖5 過程2至過程5的PIT曲線

圖5中,電壓暫降起始時(shí)刻為0 s;pnom2、pnom3、pnom4、pnom5分別為過程2至過程5的過程參數(shù)額定值;plimit2、plimit3、plimit4、plimit5分別為過程2至過程5的過程參數(shù)限值。

該用戶壓縮機(jī)主系統(tǒng)包含隔離變壓器、大功率變頻器、高壓異步電動(dòng)機(jī)和離心式壓縮機(jī)。根據(jù)用戶提供的暫降幅值為0.35 pu、0.56 pu和0.89 pu時(shí)壓縮機(jī)出口壓力采樣數(shù)據(jù),利用二次Lagrange插值得到過程1的PIT曲線,結(jié)果如圖6所示。

圖6 過程1的PIT曲線

圖6中Vp為暫降幅值,根據(jù)該用戶接入點(diǎn)電壓暫降的幅值概率分布特征,可得到不同暫降幅值下主過程1的PIT曲線。依據(jù)該壓氣站用戶過程工程師經(jīng)驗(yàn),可知圖5至圖6中過程1至過程5的過程參數(shù)變化特性與歷史事件相符合,可反映實(shí)際生產(chǎn)中壓縮機(jī)主系統(tǒng)與輔助系統(tǒng)過程參數(shù)對電壓暫降的響應(yīng)特性。

5 結(jié) 論

所提出的過程免疫時(shí)間曲線構(gòu)建方法,可用于描述工業(yè)用戶受暫態(tài)電壓擾動(dòng)時(shí),關(guān)鍵工藝參數(shù)的變化特性。通過分析用戶工業(yè)過程結(jié)構(gòu),采集用戶關(guān)鍵工藝參數(shù),可完成過程參數(shù)模型構(gòu)建;或根據(jù)少量過程參數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)利用插值得到過程免疫時(shí)間曲線。基于所得過程免疫時(shí)間曲線中關(guān)鍵坐標(biāo)參數(shù),可為用戶后續(xù)治理裝置選型、補(bǔ)償深度和補(bǔ)償時(shí)間的確定奠定基礎(chǔ),并為同類型敏感用戶建設(shè)初期供電方案的設(shè)計(jì)與規(guī)劃提供客觀參考。

考慮用戶需求以提供個(gè)性化的電能質(zhì)量定制服務(wù),將成為未來電力市場和優(yōu)質(zhì)供電服務(wù)的發(fā)展方向。隨著用戶數(shù)據(jù)開放程度的提升,精準(zhǔn)制定符合用戶特點(diǎn)的供用電策略,將同時(shí)利好電網(wǎng)和用戶。過程免疫時(shí)間曲線作為反映敏感用戶工業(yè)過程對電壓暫降免疫能力的便利工具,可同時(shí)反映敏感用戶的電氣特性和物理屬性,具有較好的研究價(jià)值。針對工業(yè)用戶過程參數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失或不足的問題,上面分別提出相應(yīng)過程免疫時(shí)間曲線模型的構(gòu)建方法,為采用特定工業(yè)過程結(jié)構(gòu)的用戶提供參考。但如何在小樣本情況下,完善過程免疫時(shí)間曲線的刻畫精度,以便推廣至同類型用戶,還需進(jìn)一步研究。