葉凱琦

（湖州師范學(xué)院，浙江湖州 313000）

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的問題提出

Silver教授認(rèn)為“數(shù)學(xué)‘問題提出’是一種相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是通過對(duì)情境的探索產(chǎn)生新問題，或是在解決問題過程中對(duì)問題的再闡述”。[1]我國蔡金法教授多年來梳理研究此方面的內(nèi)容，給出了數(shù)學(xué)界比較公認(rèn)的定義：“數(shù)學(xué)問題提出”是指基于某個(gè)問題情境，通過接受已知或改變已知的方式來提出新的數(shù)學(xué)問題，然后將其以問題的形式表達(dá)出來?！盵2]數(shù)學(xué)課堂中的問題提出者可以是老師也可以是學(xué)生，但問題提出研究的重點(diǎn)一般在學(xué)生身上，解答者可以是學(xué)生也可以是教師。但是需要注意的是，問題提出與學(xué)生質(zhì)疑、課堂提問是不同的。

學(xué)生質(zhì)疑的“質(zhì)疑”被定義為：“學(xué)生在課內(nèi)外向教師提出學(xué)習(xí)中的疑難問題，要求解答或解釋。同時(shí)，教師也向?qū)W生提出問題，進(jìn)行反詰，以促進(jìn)學(xué)生積極思考，進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)?！盵3]根據(jù)定義可知，學(xué)生質(zhì)疑是一個(gè)師生互動(dòng)的過程，而問題提出單指一方提出問題；并且問題提出明確規(guī)定的是數(shù)學(xué)問題，而學(xué)生質(zhì)疑則指學(xué)習(xí)中的疑難問題，不一定是數(shù)學(xué)問題。課堂提問的“提問”在《現(xiàn)代漢語詞典》中的解釋是“提出問題來問”，多指教師對(duì)學(xué)生。韋志成先生認(rèn)為，提問是教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)提出問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考的一種教學(xué)手段；提問還指學(xué)生在學(xué)習(xí)中有不理解的地方向老師提出疑問。由此可知，從內(nèi)容上來看，問題提出主要指向教師引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，而課堂提問則主要指向教師提問學(xué)生回答；從形式上來看，問題提出可以作為教學(xué)手段、教學(xué)目標(biāo)、評(píng)估手段，而課堂提問主要作為一種教學(xué)手段，通過師生問答的形式來達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性、從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！毙抡n標(biāo)中也強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中問題提出的困境

（一）學(xué)生問題意識(shí)淡薄

問題提出的前提是學(xué)生要有問題意識(shí)。問題源于問題意識(shí)，問題意識(shí)在邏輯與經(jīng)驗(yàn)的催化下，最終產(chǎn)生問題。[4]由此可見，問題意識(shí)是問題產(chǎn)生的根源，強(qiáng)大的問題意識(shí)能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。而問題意識(shí)的激發(fā)，往往需要學(xué)生的好奇心和敢于質(zhì)疑。

然而，現(xiàn)存的許多教學(xué)問題限制了學(xué)生問題意識(shí)的發(fā)展。學(xué)生一直以來受傳統(tǒng)教師主導(dǎo)課堂的教學(xué)模式影響，課堂中自主探究的活動(dòng)較少，學(xué)生習(xí)慣于被動(dòng)地接受知識(shí)，自己并不善于思考，而絕大多數(shù)的學(xué)生相信教師權(quán)威、書本權(quán)威，不敢質(zhì)疑；受傳統(tǒng)考試模式的影響，老師家長往往以考試成績作為判斷學(xué)生的主要標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為掌握考試內(nèi)容即可，容易導(dǎo)致思維局限與固化；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)授課形式單一、內(nèi)容枯燥，很難激發(fā)學(xué)生的興趣與好奇心；很多學(xué)生不敢提問、不會(huì)提問的原因也在于缺乏提問的語言組織訓(xùn)練，并且提出的問題缺乏老師肯定與表揚(yáng)，長此以往，學(xué)生的問題意識(shí)的發(fā)展受到很大局限。

（二）教師對(duì)“問題提出任務(wù)”的設(shè)計(jì)缺乏經(jīng)驗(yàn)與信心

教師是培養(yǎng)學(xué)生問題提出能力的直接因素，然而教師在此方面缺乏理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。雖然在課程標(biāo)準(zhǔn)中高度認(rèn)可了“問題提出”的價(jià)值，但是細(xì)觀教材編寫、教學(xué)大綱中對(duì)問題提出的設(shè)計(jì)仍然占比較少，日常的教研活動(dòng)中很少提及對(duì)學(xué)生問題提出能力的培養(yǎng)。由此看來，對(duì)于學(xué)生問題提出能力的培養(yǎng)未能引起學(xué)校及相關(guān)教學(xué)工作者的重視。所以教師對(duì)“問題提出”相關(guān)理論知識(shí)的獲取與學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)少，未能得到學(xué)校的大力支持。在理論基礎(chǔ)薄弱的情況下，教師很難有效深入實(shí)踐。

在教師缺乏相關(guān)理論基礎(chǔ)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的條件下，教師對(duì)于“問題提出任務(wù)”難以有自信心。查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn)相關(guān)的優(yōu)秀實(shí)踐案例也是少數(shù)，教師的信心是在大量成功教學(xué)案例的前提下建立的，面對(duì)現(xiàn)存僅有的案例，并且許多還未實(shí)踐證明，教師很難建立教學(xué)信心。培養(yǎng)小學(xué)生的問題提出能力對(duì)教師有著較高要求，需要教師有較強(qiáng)的學(xué)科素養(yǎng)與豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)大部分年輕的教師來說，在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)方面不夠豐富，針對(duì)學(xué)生臨時(shí)突發(fā)的問題或者狀況，難以用合適的方法引導(dǎo)，不利于問題提出能力的培養(yǎng)；對(duì)有豐富經(jīng)驗(yàn)的大部分教師來說，傳統(tǒng)的教學(xué)模式根深蒂固，不了解新時(shí)代核心素養(yǎng)的要求，在一定程度上也不愿意接受新的教學(xué)方式的改變；對(duì)于贊成變革、開放的教師，日常培訓(xùn)、批改作業(yè)以及學(xué)校的其他任務(wù)，讓教師有心無力、分身乏術(shù)。

（三）缺乏合理的問題提出評(píng)價(jià)方式

針對(duì)問題提出的評(píng)價(jià)方式，一直以來未有具體合理的方案，評(píng)價(jià)方式的角度單一化。已有研究根據(jù)托倫斯創(chuàng)造性思維測(cè)驗(yàn)，認(rèn)為問題提出是一種創(chuàng)造性的活動(dòng)，所以從提問的數(shù)量、種類、新穎來評(píng)價(jià)學(xué)生思維的流暢性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，教師普遍采用此種評(píng)價(jià)方式。但是不難發(fā)現(xiàn)，此種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)僅僅是關(guān)于學(xué)生思維方面的反饋，不易衡量學(xué)生所提問題與教學(xué)內(nèi)容和教師要求的符合度；不易判定學(xué)生的問題是否觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)。脫離教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)談思維過于抽象，不符合小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)。

陳婷、蔡金法等教授認(rèn)為，問題提出的教學(xué)活動(dòng)主要分為兩大類，一類是根據(jù)給定情境提出數(shù)學(xué)問題，這是從無到有的過程；另一類是學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行改編，提出新的數(shù)學(xué)問題，這是從有到優(yōu)的過程。[5]兩類活動(dòng)的過程是有區(qū)別的，所以提出的數(shù)學(xué)問題評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)自然是要有所區(qū)別的，但是根據(jù)現(xiàn)有研究來看，沒有明確將兩者區(qū)分開來評(píng)價(jià)，統(tǒng)一采用上述評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是片面的。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生問題提出能力的路徑

（一）培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)提出問題、探索問題、解決問題的過程，學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵因素。學(xué)生的問題意識(shí)培養(yǎng)是一個(gè)從無到有的過程，從心理機(jī)制方面看需要主體自發(fā)產(chǎn)生疑問。首先，要保護(hù)與鼓勵(lì)學(xué)生的好奇心，好奇心是學(xué)生問題意識(shí)的根源，是推動(dòng)學(xué)生從未知到已知過程的驅(qū)動(dòng)力，當(dāng)學(xué)生對(duì)不了解的事物產(chǎn)生好奇心并嘗試探索時(shí)，問題意識(shí)也隨即產(chǎn)生。保護(hù)與鼓勵(lì)學(xué)生的好奇心不僅要尊重學(xué)生的差異化與個(gè)性化，還要善于提供符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的知識(shí)，以便激發(fā)學(xué)生的好奇心。其次，要鼓勵(lì)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、敢于提出問題。改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)，有意識(shí)地在數(shù)學(xué)情境中設(shè)置相關(guān)數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生基于問題表征，從不同維度發(fā)現(xiàn)問題。營造輕松、民主的師生關(guān)系與教學(xué)氛圍，讓學(xué)生敢于提出問題。再次，給予學(xué)生思考的時(shí)間和機(jī)會(huì)，問題提出是一個(gè)輸入信息、轉(zhuǎn)化處理信息、輸出信息的內(nèi)在思維過程，只有給足學(xué)生思考的時(shí)間與機(jī)會(huì)，學(xué)生才有可能完成這一系列過程，否則問題提出只是虛有其表。

（二）創(chuàng)設(shè)多樣化情境輔助問題提出

“學(xué)生的問題往往來源于他們對(duì)情境的中事物的好奇，當(dāng)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與情境產(chǎn)生沖突時(shí)，問題就產(chǎn)生了”。[6]問題提出是基于某個(gè)問題情境而提出來的，[7]創(chuàng)設(shè)多樣化的情境有助于學(xué)生問題提出。首先，教師應(yīng)將創(chuàng)設(shè)情境貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中輔助學(xué)生問題提出。許多教師常常在導(dǎo)入新課時(shí)利用多樣化的情境來吸引學(xué)生興趣、引發(fā)學(xué)生思考，以此來導(dǎo)入新課，然而學(xué)生的注意力是有限的，需要教師整體把控，科學(xué)引導(dǎo)，有層次的利用創(chuàng)設(shè)多樣化的情境來幫助學(xué)生提出問題，進(jìn)而深入思考。其次，情境的創(chuàng)設(shè)需要多樣化，盡可能貼近學(xué)生生活。從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，便于從情境中對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行整合，形成數(shù)學(xué)問題。利用圖形情境、數(shù)學(xué)表達(dá)式情境、故事情境、生活情境、相關(guān)數(shù)學(xué)史情境等，根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)要求創(chuàng)設(shè)合適的情境幫助學(xué)生激發(fā)興趣、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

（三）開展合作學(xué)習(xí)模式輔助問題提出

在素質(zhì)教育的背景下，合作學(xué)習(xí)模式符合新時(shí)代的育人要求，給予學(xué)生更多的主動(dòng)權(quán)自主探究，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，通過團(tuán)體合作，幫助學(xué)生進(jìn)行問題提出。每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不同，采用合作學(xué)習(xí)模式輔助學(xué)生問題提出，不僅能夠幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生在一定程度上降低任務(wù)困難度，協(xié)助他們進(jìn)行問題提出；還能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生在與不同學(xué)生交流中進(jìn)行思維的碰撞、融合，產(chǎn)生更多的問題。

通過合作學(xué)習(xí)在分歧中輔助學(xué)生提出問題，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷、認(rèn)知方式、思維方式等方面都存在不同，對(duì)待同一內(nèi)容時(shí)的想法自然是有差別的。當(dāng)學(xué)生在合作學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)統(tǒng)一內(nèi)容發(fā)表自己的想法與見解時(shí)，不可避免地會(huì)產(chǎn)生分歧，而在這種分歧中思維的碰撞與交流極有可能暗含著教學(xué)重難點(diǎn)。通過比較這些不同分歧，往往能產(chǎn)生更有深度的問題，對(duì)高階思維的培養(yǎng)大有幫助。

（四）建構(gòu)合理的評(píng)價(jià)方式

根據(jù)已有研究來看，蔡金法教授提出了一個(gè)評(píng)估模型。第一部分進(jìn)行問題基本評(píng)估，確認(rèn)學(xué)生提出的是否是問題以及是否是數(shù)學(xué)問題，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行符合度評(píng)估，與教學(xué)要求是否符合，再進(jìn)行問題的質(zhì)量評(píng)估，問題的流暢性、適切性、靈活性、新穎性如何；根據(jù)評(píng)估進(jìn)行第二部分的反饋環(huán)節(jié)，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足；進(jìn)而進(jìn)行第三部分，引導(dǎo)學(xué)生完善問題。[8]此評(píng)估模型邏輯縝密，符合評(píng)價(jià)的過程，可是我們發(fā)現(xiàn)，此評(píng)估體系與實(shí)際生活貼合度較低，需要一整套系統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式。而在日常生活中也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)問題情境，學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的培養(yǎng)不應(yīng)僅局限于課堂中，需要教師在日常生活中進(jìn)行合理評(píng)價(jià)與引導(dǎo)，以此全方面幫助學(xué)生。

伴隨式評(píng)價(jià)能夠幫助上述評(píng)估模式的缺陷。它是一種有針對(duì)性、實(shí)時(shí)進(jìn)行反饋與干預(yù)的評(píng)價(jià)方式。[9]學(xué)者將此種評(píng)價(jià)方式的特點(diǎn)概括為伴隨生活全領(lǐng)域、伴隨學(xué)習(xí)全過程、伴隨個(gè)體自適應(yīng)。[10]對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的評(píng)價(jià)除了在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)延伸到學(xué)生的整個(gè)生活、學(xué)習(xí)領(lǐng)域，全方位、多角度進(jìn)行評(píng)價(jià)與引導(dǎo)。伴隨式評(píng)價(jià)立足于學(xué)生整體未來的思維能力，而不僅僅局限于數(shù)學(xué)課堂中模式化的問題提出。將蔡教授的評(píng)估模式與伴隨式評(píng)價(jià)相結(jié)合，對(duì)學(xué)生問題提出能力的培養(yǎng)有更深刻的意義。

在合作學(xué)習(xí)中進(jìn)行相互評(píng)價(jià)，通過合作學(xué)習(xí)在互相評(píng)價(jià)中提出問題，生生評(píng)價(jià)、家長評(píng)價(jià)等多元主體評(píng)價(jià)是新時(shí)代發(fā)展的主流。評(píng)價(jià)已不再局限于教師，在合作學(xué)習(xí)中通過學(xué)生之間的相互評(píng)價(jià)，提出建議，可以對(duì)已有問題進(jìn)行改善，提出更有質(zhì)量的問題，以此提高課堂效率與課堂質(zhì)量。

（五）學(xué)校普及“問題提出”的主題式教師培訓(xùn)

培養(yǎng)學(xué)生的問題提出能力對(duì)教師來說并非易事，需要教師自身具備較高的專業(yè)素養(yǎng)與知識(shí)。而提高教師相應(yīng)的素養(yǎng)與能力不僅需要教師的自我學(xué)習(xí)，更需要學(xué)校給教師提供有針對(duì)性的培訓(xùn)。蔡金法教授開設(shè)的關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生問題提出相應(yīng)能力的教學(xué)工作坊對(duì)于一線的教師教學(xué)是具有實(shí)效性的，但是囿于工作時(shí)間、地區(qū)等各種因素影響，并不是所有教師都能有機(jī)會(huì)參與這個(gè)工作坊的學(xué)習(xí)。學(xué)校聘請(qǐng)相應(yīng)的專家學(xué)者定期進(jìn)行主題式教師培訓(xùn)，并設(shè)定相應(yīng)的教學(xué)指標(biāo)要求。不僅能解決上述存在的問題，也有利于后期成果的鞏固，達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)。

蔡教授的工作坊通過對(duì)參加培訓(xùn)教師的后期定期跟蹤會(huì)發(fā)現(xiàn)，教師在培訓(xùn)期間表現(xiàn)良好，而回歸實(shí)踐中，許多教師便將其置于一邊。在一定程度上缺乏對(duì)教師后期的硬性要求與監(jiān)管。學(xué)校普及問題提出能力的相關(guān)主題式教師培訓(xùn)，能夠方便對(duì)相應(yīng)的教師進(jìn)行后期追蹤與監(jiān)管，學(xué)?？梢詫?duì)一學(xué)期內(nèi)要求達(dá)到的指標(biāo)作出相應(yīng)的規(guī)定，切實(shí)保障對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力的培養(yǎng)。通過學(xué)校普及問題提出的主題式教師培訓(xùn)不僅能提高教師對(duì)此的重視程度，提升教師相應(yīng)的能力，也能對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量有切實(shí)的保障。