瞿英 王旭茗 王玉恒 張靜怡

摘 要：為了評估城市燃氣管道系統(tǒng)的風險程度，給后續(xù)預防工作提供參考，提出了基于多態(tài)模糊貝葉斯網(wǎng)絡的燃氣管道事故風險定量分析方法。首先，基于對86份事故調(diào)查報告風險因素的梳理，建立故障樹模型，尋求風險隱患和事故之間的映射，并將其轉換為貝葉斯網(wǎng)絡結構；其次，引入模糊集理論與概率分配計算方法，分別得出根節(jié)點的先驗概率和中間節(jié)點的條件概率，根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡的證據(jù)推理原理預測事故發(fā)生概率，分析風險重要程度，并反向診斷關鍵致因要素；最后，將此方法應用于沈陽市“10·21”較大燃氣管道事故風險分析。實例驗證結果表明，事故一定發(fā)生的先驗概率為68.8%，驗證了風險體系的有效性，且預測與診斷得出的重要風險集合與事故調(diào)查報告中分析的直接原因一致。多態(tài)模糊貝葉斯網(wǎng)絡能夠準確評價燃氣管道事故風險，并確定關鍵致險因子，可為城市燃氣管道安全管理提供決策參考。

關鍵詞：風險評價與失效分析；燃氣管道系統(tǒng)；模糊集理論；多態(tài)模糊貝葉斯網(wǎng)絡；概率分配

中圖分類號：X928.7?? 文獻標識碼：A??DOI：10.7535/hbkd.2023yx04010

Risk prediction and diagnosis of urban gas pipeline accidents based on polymorphic fuzzy Bayesian network

QU Ying1，2，WANG Xuming1，2，WANG Yuheng2，ZHANG Jingyi3

（1.Data Science and Intelligent Computing Research Center， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China;2.School of Economics and Management， Hebei University of Science and Technology， Shijiazhuang， Hebei 050018， China; 3. School of Social Sciences， Mokwon University， Daejeon Gwangyeoks 340 934， Korea）

Abstract： In order to evaluate the risk level of the urban gas pipeline system， and provide the reference for follow up prevention efforts， a quantitative analysis method of gas pipeline accident risk was proposed based on polymorphic fuzzy Bayesian network. Firstly， risk factors were sorted out from 86 accident investigation reports， so that the city gas pipeline risk element system was established. Subsequently， the fault tree model was built to seek the match between risk hazards and accidents， which can convert into the Bayesian network structure. After that， fuzzy set theory and probability distribution method were introduced to calculate the prior probability of the root node and the conditional probability of the intermediate nodes， evidence based inference of Bayesian network was used to predict the probability of accidents， analyze the importance of risk elements， and reverse diagnose key causal factors. Finally， this method was applied to the risk analysis of the [DK]“10·21” large pipeline gas leakage accident in Shenyang. The results of the case validation show the a priori probability of the accident is 68.8%， which verifies the effectiveness of the risk system. Besides， important risk elements derived from prediction and backward diagnosis are consistent with the direct causes analyzed in the accident investigation report. The polymorphic fuzzy Bayesian network approach for gas pipeline system risk can evaluate gas pipeline accident risk accurately and identify key risk causing factors， which provides some reference for decision making in the safety management of city gas pipelines.

Keywords： risk evaluation and failure analysis；gas piping system；fuzzy theory；polymorphic fuzzy Bayesian networks；probability distribution

燃氣是城市能源和基礎設施的重要組成部分，逐漸躍升為城市生命線[1]。根據(jù)《中國城鄉(xiāng)建設統(tǒng)計年鑒》，2021年末中國燃氣管道鋪設總里程達到96萬km[2]。由于燃氣的易燃易爆特性，一旦發(fā)生燃氣泄漏、火災、爆炸事故，將嚴重威脅人民群眾的生命財產(chǎn)安全。例如：2021 06 13發(fā)生在湖北省十堰市張灣區(qū)艷湖社區(qū)的爆炸事故，導致164人傷亡，直接經(jīng)濟損失約5 395.41萬元。因此，為了保障燃氣管網(wǎng)的安全運行，減少事故發(fā)生概率，減輕事故造成的后果，研究城市燃氣管道事故致因機理具有重要意義。

風險評估是燃氣管網(wǎng)安全管理的重要基礎，國外首次用評分法對管道風險進行量化評估[3]。隨后，有學者給出了管道氣風險體系的評分項目與權重確定，但方法過度依賴于專家的主觀性評價[4]。有學者采用模糊層次分析法，將風險因素分為非常理想、理想、中等、不理想和非常不理想5個狀態(tài)，提升了風險評估結果的有效性[5]。國內(nèi)，翁永基[6]最先構建了危險性矩陣，將失效概率和后果嚴重性分別作為橫縱坐標，劃分燃氣管道風險等級，然而按照失效可能性與后果重要性劃分風險指標的方法存在主觀性與片面性，無法表示燃氣管網(wǎng)風險要素之間的耦合關系。對此，有學者運用故障樹方法對城市燃氣泄漏事件進行風險評價，分析頂事件起因，以及中間事件與基本事件之間的致因關系，估算事故可能發(fā)生的概率并提出事故或故障的預防措施，該方法量化了頂事件發(fā)生的可能性，但缺乏對底事件的定量分析[7]。有學者以燃氣管網(wǎng)運行情況與環(huán)境作為風險評估指標，用K means聚類及概率統(tǒng)計分析方法確定指標評分標準，計算管段相對風險值，實現(xiàn)了風險排序及風險分級[8]。

綜上，目前已有燃氣管道風險評估的研究存在以下缺陷：一是指標體系多集中在系統(tǒng)的技術運行層面，忽略了重要的組織管理因素；二是大多是對風險的評價，缺乏體現(xiàn)事件多態(tài)性、不確定性的動態(tài)推理分析。而風險事件本身就是一種不確定的信息，比較適合用模糊數(shù)來表示[9]。基于此，本文提出了利用多態(tài)模糊貝葉斯網(wǎng)絡集成不確定信息的方法。首先，建立燃氣管道系統(tǒng)指標體系，利用故障樹工具尋求風險隱患和事故之間的映射；其次，利用三角模糊數(shù)和概率分配方法計算根節(jié)點先驗概率與中間節(jié)點的條件概率，運用模糊數(shù)表示各個根節(jié)點的失效狀態(tài)，克服傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡過度依賴精確概率以及不能考慮節(jié)點中間故障狀態(tài)的問題；隨后，基于貝葉斯網(wǎng)絡進行風險評估，計算燃氣管道事故最終發(fā)生的概率，辨識關鍵風險因子，反向診斷事故致因；最后，結合具體案例進行仿真，驗證方法的合理性，并對預防燃氣管道安全事故提出建議。

1 城市燃氣管道事故故障樹模型構建

1.1 城市燃氣管道風險分析

根據(jù)傅貴等[10]提出的24model第6版理念，事故發(fā)生與組織內(nèi)部活動是相關的。按照事故發(fā)生的過程，將組織內(nèi)部事故的致因因素分為組織因素和個體因素2大類，如圖1所示。組織因素即組織整體的行為，包含根據(jù)安全文化發(fā)出的指導行為和管理體系發(fā)出的運行行為；個體因素又分為個體層面的習慣性行為和一次性行為，習慣性行為涉及安全能力，一次性行為表示造成事件發(fā)生的動作[11]。事故的直接原因是個體的一次性行為與物的因素共同作用，結合燃氣管道事故特征，物的因素包括燃氣系統(tǒng)失效部位與點火源來源[12]。對于組織外部因素，還應考慮管理組織的外部監(jiān)管環(huán)境[13]與事故發(fā)生的物理環(huán)境[14]。

從各省市政府官網(wǎng)、應急管理局共收集86份管道氣事故調(diào)查報告，時間跨度為2015—2022年。詳細分析調(diào)查報告，梳理風險事件作為三級指標，最后得出的燃氣管道風險系統(tǒng)要素體系如表1所示。

1.2 城市燃氣管道氣故障樹構建

通過構建樹狀結構描述事故風險因素之間的邏輯關系，故障樹結構包括頂事件（T）、中間事件（Y1—Y12）和基本事件（X1—X29）[15]。事件之間的邏輯關系有“與”和“或”。邏輯“與”門表示在輸入事件都發(fā)生的前提下，輸出發(fā)生；邏輯“或”門指的是有任意一個輸入事件發(fā)生，則輸出必然發(fā)生[16]。根據(jù)故障鏈傳遞特征，建立因素與層級之間的關聯(lián)關系，分析事故風險要素的整體邏輯框架，構建燃氣管道系統(tǒng)風險的故障樹模型，如圖2所示。

2 城市燃氣管道氣模糊多態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡模型構建

2.1 故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡模型轉化

基于已構建的燃氣管道風險系統(tǒng)故障樹，將故障樹中的風險或事件轉化為貝葉斯網(wǎng)絡的節(jié)點，要素之間的邏輯關系轉化為貝葉斯網(wǎng)絡節(jié)點之間的有向弧，如圖3所示。在貝葉斯網(wǎng)絡中，箭尾是根節(jié)點，指向的是子節(jié)點。在燃氣管道系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡中，X1—X29作為根節(jié)點，Y1—Y12為中間節(jié)點，T是葉節(jié)點。

2.2 根節(jié)點風險概率模糊性計算

多態(tài)模糊貝葉斯網(wǎng)絡區(qū)別傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡在于其風險節(jié)點具有多態(tài)性。采用模糊數(shù)0，0.5，1.0將風險節(jié)點失效程度描述為正常、輕度失效和完全失效[17]。根節(jié)點先驗概率值可以用三角模糊數(shù)M=（l，r，m）來表示[18]，其隸屬度函數(shù)如式（1）所示：

由于事件的不確定性和數(shù)據(jù)統(tǒng)計難度，因此根節(jié)點先驗概率通過行業(yè)專家評價的模糊評價方法獲得。

Pij，k=（lij，k，rij，k，mij，k）表示第k位專家對因素Xi處于j狀態(tài)評價的三角模糊率。為進一步提高模糊概率的合理性和科學性，對專家評判結果進行算數(shù)平均，一般情況下可通過加權計算方法來實現(xiàn)。假定各位專家權重相同，則模糊概率均值如式（3）所示：

采用面積均值法將得到的三角模糊概率進一步轉換為明確的概率值，如式（4）所示：

最后對貝葉斯網(wǎng)絡中的根先驗概率進行歸一化處理，使根節(jié)點各狀態(tài)概率和為1。

2.3 中間節(jié)點條件概率的確定

本文采用概率分配方法確定節(jié)點條件概率[19]。具體計算步驟如下。

（1）根據(jù)不同根節(jié)點對子節(jié)點的影響程度，采用專家打分方法確定權重，進行歸一化處理，如式（5）所示：

式中：Wi為父節(jié)點對子節(jié)點的影響權重。

（2）按照式（6）計算子節(jié)點到父節(jié)點的加權平均狀態(tài)距離：

式中：Ps為根節(jié)點的狀態(tài)取值；Cs為子節(jié)點的狀態(tài)取值。

（3）采用概率分配的方法計算改進后的條件概率Ps，如式（7）所示：

式中：s表示節(jié)點的狀態(tài)；m為根據(jù)模糊理論確定的節(jié)點狀態(tài)數(shù)量；R為專家給出的結果分布指標，表示父節(jié)點狀態(tài)取值與子節(jié)點狀態(tài)取值的相關度。

2.4 基于貝葉斯網(wǎng)絡的風險評估預測與診斷推理

2.4.1 正向推理預測事故發(fā)生概率

2.4.2 風險節(jié)點重要度分析

2.4.3 反向推理事故致因診斷

3 案例分析

2021 10 21，沈陽市和平區(qū)太原南街222號盛王二牛燒烤店發(fā)生了管道燃氣泄漏事故，造成5人死亡、3人重傷、49人輕傷，直接經(jīng)濟損失約4 425萬元。該事件的直接原因是盛王二牛燒烤店燃氣并網(wǎng)施工過程中，施工人員打開進戶引入管閥門入口法蘭，完成并網(wǎng)施工焊接作業(yè)后，未將該法蘭有效密封，且在通氣后未對該法蘭口進行嚴密性檢查，導致燃氣通過法蘭口泄漏。復盤整個事件，通過系統(tǒng)信息分析和專業(yè)人士評價，本研究邀請7位安全領域?qū)＜疫M行評價打分，基于面積均值法將專家模糊評價轉換得到三角模糊概率，隨后進一步轉換為明確的概率值，計算出相關根節(jié)點先驗模糊故障概率，以根節(jié)點X25和X26為例進行計算，如表2所示。

3.1 節(jié)點條件概率與狀態(tài)分析

節(jié)點條件概率表是為了量化父節(jié)點對子節(jié)點的影響效果，即計算當父節(jié)點處于不同狀態(tài)時，子節(jié)點狀態(tài)的條件概率。由于缺少歷史數(shù)據(jù)，本文采用專家調(diào)查法來推測節(jié)點的條件概率，即根據(jù)專家組給出的風險因素權重，按照式（5）—式（7）采用Python軟件編程進行計算。以指導行為節(jié)點為例，子節(jié)點為Y5，父節(jié)點為X1，X2，X3，條件概率具體數(shù)值見表3。

根據(jù)表3中根節(jié)點X1，X2，X3的先驗概率和中間節(jié)點Y5的條件概率表，結合貝葉斯結構，導入到Netica中，可顯示中間節(jié)點Y9的各種故障狀態(tài)概率如下：

P（Y5=0）=6.60%，

P（Y5=0.5）=23.1%，

P（Y5=1）=70.4%。

結果表明，指導行為出現(xiàn)中度失效、完全失效的概率較大，分別為23.1%和70.4%。通過核查事故調(diào)查報告中的間接原因可知，大連建工公司對安全主體責任缺失，其允許個人以企業(yè)的名義承包工程；同時沈陽燃氣有限公司對施工現(xiàn)場監(jiān)督管理不到位，現(xiàn)場監(jiān)督施工單位對法蘭的嚴密性未進行檢查，核查結果與計算結果吻合，驗證了方法的有效性。

3.2 事故評估結果

根據(jù)三角模糊函數(shù)，計算X1—X29根節(jié)點的先驗概率。根據(jù)分布概率的算法，運用Python軟件計算Y1—Y12節(jié)點的條件概率表，全部導入到Netica軟件進行模擬仿真，能夠輸出所有中間節(jié)點與子節(jié)點不同狀態(tài)下的概率值。計算結果中節(jié)點狀態(tài)A，B，C表示事件正常、輕度失效和完全失效3種故障狀態(tài)，其后的數(shù)字表示3種節(jié)點狀態(tài)的概率值，如圖4所示。結果表明，T=1的概率近似為70%，極有可能發(fā)生燃氣事故，與實際情況非常吻合。

P（T=0）=3.64%，

P（T=0.5）=27.6%，

P（T=1）=68.8%。

3.3 節(jié)點重要度分析

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡風險節(jié)點重要度原理，分析各個風險節(jié)點概率變化對事故發(fā)生最終狀態(tài)（T=1）造成的影響。根據(jù)已經(jīng)建立的貝葉斯網(wǎng)絡，逐層調(diào)整中間節(jié)點、根節(jié)點的狀態(tài)，將一定發(fā)生設置為100%，對比子節(jié)點（T）前后的概率變化，如表4所示。

由表4可知，中間節(jié)點中，個人與組織的行為失效最容易導致燃氣事故的發(fā)生，且組織行為失效的影響程度最大，達到了83.2%。在二級指標層（Y5—Y12）中，Y6運行行為、Y5指導行為、Y8一次性違規(guī)行為、Y9燃氣系統(tǒng)失效部位的影響程度較高，分別為73.3%，72.8%，72.3%，71.3%，其中運行行為與指導行為屬于組織行為，一次性違規(guī)行為屬于個人行為，與第1層級的分析結果一致，節(jié)點Y9屬于物的因素，表明燃氣系統(tǒng)中物的不安全狀態(tài)也是導致事故發(fā)生的重要因素。根節(jié)點X1—X29中，選取直接原因?qū)又杏绊懽畲蟮?4個節(jié)點，當這些風險節(jié)點一定發(fā)生的概率為100%時，燃氣事故（T=1）發(fā)生的概率都提高到了69%以上。其中，X6施工現(xiàn)場安全管理不到位、X18管道及其閥門、X17施工現(xiàn)場操作失誤為影響最大的前3種因素，影響值分別為70.0%，69.8%，69.7%，揭示了本案例中發(fā)生的直接原因。

以上均是從單因素角度進行調(diào)整推理，預測分析單個節(jié)點概率變化對子節(jié)點造成的影響。當從多因素預測角度進行分析推理時，影響程度會更高。例如，選取一級指標層中個人因素與組織因素同時發(fā)生的組合，頂事件發(fā)生概率為90.6%。

3.4 事故致因反向診斷

以T為分析對象，設置一定發(fā)生的概率為100%，得到X1—X29對應的節(jié)點后驗概率、變化率如表5所示。

變化率最高的為X6，X18，X3，X17和X2，意味著這些節(jié)點顯著影響著事故的發(fā)生。因此，加強施工現(xiàn)場管理、提升工作人員安全素養(yǎng)、規(guī)范與子公司合作單位的相關條例、加強對管道及其閥門的隱患排查工作，能夠有效減少該類型事故的發(fā)生。X18后驗概率較高，表明管道及閥門是事件發(fā)生的重要隱患，也是應急處置的重點對象。X22室外明火、X23廚房點火、X27居民住宅是敏感度較低的3個風險節(jié)點，在此事件中這3個風險節(jié)點因素對事故風險反應較為遲鈍，事故的發(fā)生不受這些方面的影響。

4 結 論

1）基于多態(tài)模糊貝葉斯網(wǎng)絡對城市燃氣管道事故進行風險預測與診斷，克服了傳統(tǒng)研究方法在風險要素多態(tài)性和系統(tǒng)動態(tài)性分析方面存在的局限性。采用三角模糊數(shù)的方法描述節(jié)點的風險狀態(tài)，提升了復雜系統(tǒng)中多元要素風險評估的準確度；利用概率分配函數(shù)計算中間節(jié)點的條件概率，解決了傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡不能考慮中間狀態(tài)的問題。

2）以城市燃氣管道事故風險管理為背景，基于24model結構模型的行為分類系統(tǒng)，結合燃氣管道事故調(diào)查報告，將個人行為、組織行為、物的因素和環(huán)境因素作為主要風險事件，梳理了燃氣管道系統(tǒng)風險要素體系。利用貝葉斯網(wǎng)絡對城市燃氣管道事故進行雙向推理，動態(tài)分析了事故關鍵致因集合，為風險防控提供了有效的決策支持。

3）以個人行為與組織行為失效為切入點，對燃氣管道事故進行了風險評估與失效分析。然而燃氣管道系統(tǒng)中的環(huán)境因素影響著個人行為與組織行為，僅利用故障樹模型處理邏輯關系會對評估的準確度造成影響。后續(xù)研究將會從系統(tǒng)的角度出發(fā)，深入分析要素間的耦合關系，進一步提升風險預測與診斷的準確性。

參考文獻/References：

孟偉，何衛(wèi)，李璐伶，等.城鎮(zhèn)燃氣行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀與關鍵前沿技術［J］.油氣儲運，2022，41（6）：673 681.

MENG Wei，HE Wei，LI Luling，et al.Current status and key advanced technologies of urban gas industry development［J］.Oil & Gas Storage and Transportation，2022，41（6）：673 681.

［2］ 中華人民共和囯住房和城鄉(xiāng)建設部.中國城鄉(xiāng)建設統(tǒng)計年鑒：2021［M］.北京：中國統(tǒng)計出版社，2022.

［3］ Battelle Columbus Division.Guidelines for Hazard Evaluation Procedures［M］.New York：AmericanInstitute of Chemical Engineers，1985.

［4］ MUHLBAYER W K.管道風險管理手冊［M］.楊嘉瑜，張德彥，李欽華，等.譯.2版.北京：中國石化出版社，2005

［5］ JABBARI M，GHOLAMNIA R，ESMAEILI R，et al.Risk assessment of fire，explosion and release of toxic gas of Siri Assalouyeh sour gas pipeline using fuzzy analytical hierarchy process［J］.Heliyon，2021，7（8）：7835 7839.

［6］ 翁永基.腐蝕管道安全管理體系［J］.油氣儲運，2003，22（6）：1 13.

WENG Yongji.Study on safety management system of corroded pipeline［J］.Oil & Gas Storage and Transportation，2003，22（6）：1 13.

［7］ 楊太華，鄭慶華.基于故障樹方法的項目安全風險分析［J］.系統(tǒng)管理學報，2009，18（5）：511 515.

YANG Taihua，ZHENG Qinghua.Project safety risk analysis based on fault tree method［J］.Journal of Systems & Management，2009，18（5）：511 515.

［8］ 杜雨霽，付明，端木維可，等.基于FAHP ICV的燃氣管網(wǎng)風險評估方法［J］.清華大學學報（自然科學版），2023，63（6）：941 950.

DU Yuji，F(xiàn)U Ming，DUANMU Weike，et al.Risk assessment method of gas pipeline networks based on fuzzy analytic hierarchy process and improved coefficient of variation［J］.Journal of Tsinghua University（Science and Technology），2023，63（6）：941 950.

［9］ 鄭艷敏，張金鋒，劉慶洲.基于L R型模糊數(shù)的原棉庫火災事故樹分析［J］.河北科技大學學報，2012，33（4）：375 378.

ZHENG Yanmin，ZHANG Jinfeng，LIU Qingzhou.Fault tree analysis of fire accident in cotton plant based on L R fuzzy numerals［J］.Journal of Hebei University of Science and Technology，2012，33（4）：375 378.

［10］傅貴，陳奕燃，許素睿，等.事故致因“2 4”模型的內(nèi)涵解析及第6版的研究［J］.中國安全科學學報，2022，32（1）：12 19.

FU Gui，CHEN Yiran，XU Surui，et al.Detailed explanations of 24Model and development of its 6th version［J］.China Safety Science Journal，2022，32（1）：12 19.

［11］傅貴，索曉，王春雪.24Model的系統(tǒng)特性研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2018，38（1）：263 272.

FU Gui，SUO Xiao，WANG Chunxue.Study on the systematic characteristics of 24Model［J］.Systems Engineering Theory & Practice，2018，38（1）：263 272.

［12］李聰，徐子烜，王雨情，等.城市燃氣管網(wǎng)泄漏事故分析知識圖譜構建及應用研究［J］.中國安全生產(chǎn)科學技術，2022，18（10）：5 12.

LI Cong，XU Zixuan，WANG Yuqing，et al.Construction and application of knowledge graph for leakage accident analysis of urban gas pipeline network［J］.Journal of Safety Science and Technology，2022，18（10）：5 12.

［13］孫逸林，王冶，劉險峰，等.基于24Model的燃氣管道維搶事故致因定量分析方法［J］.油氣儲運，2022，41（7）：795 801.

SUN Yilin，WANG Ye，LIU Xianfeng，et al.Quantitative analysis method for causal factors of gas pipeline repair and rescue accidents based on 24Model［J］.Oil & Gas Storage and Transportation，2022，41（7）：795 801.

［14］徐后佳，帥健，楊敬東，等.城鎮(zhèn)燃氣管道事故動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡情景推演及模擬［J］.油氣儲運，2022，41（8）：900 907.

XU Houjia，SHUAI Jian，YANG Jingdong，et al.Deduction and simulation of DBN scenarios in urban gas pipeline accidents［J］.Oil & Gas Storage and Transportation，2022，41（8）：900 907.

［15］李玉龍，侯相宇.基于故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡集成的重大工程棄渣場風險診斷與預測［J］.系統(tǒng)管理學報，2022，31（5）：861 874.

LI Yulong，HOU Xiangyu.Risk diagnosis and prediction of mega project waste dump based on fault tree and Bayesian network integration［J］.Journal of Systems & Management，2022，31（5）：861 874.

［16］史定華，王松瑞.故障樹分析技術方法和理論［M］.北京：北京師范大學社，1993.

［17］姚成玉，張熒驛，王旭峰，等.T S模糊故障樹重要度分析方法［J］.中國機械工程，2011，22（11）：1261 1268.

YAO Chengyu，ZHANG Yingyi，WANG Xufeng，et al.Importance analysis method of fuzzy fault tree based on T S model［J］.China Mechanical Engineering，2011，22（11）：1261 1268.

［18］吳書強，邵必林，邊根慶，等.基于多態(tài)模糊貝葉斯網(wǎng)絡的高校宿舍火災風險評價研究［J］.災害學，2023，38（2）：31 36.

WU Shuqiang，SHAO Bilin，BIAN Genqing，et al.Fire risk assessment of university dormitory based on polymorphic fuzzy Bayesian network［J］.Journal of Catastrophology，2023，38（2）：31 36.

［19］ROED W，MOSLEH A，VINNEM J E，et al.On the use of the hybrid causal logic method in offshore risk analysis［J］.Reliability Engineering & System Safety，2009，94（2）：445 455.

［20］王金輝，郝偉，陶澤，等.基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡的塔吊作業(yè)安全風險評估［J］.安全與環(huán)境工程，2021，28（4）：15 20.

WANG Jinhui，HAO Wei，TAO Ze，et al.Safety risk assessment of tower crane operation based on fuzzy Bayesian network［J］.Safety and Environmental Engineering，2021，28（4）：15 20.

［21］王成湯，王浩，覃衛(wèi)民，等.基于多態(tài)模糊貝葉斯網(wǎng)絡的地鐵車站深基坑坍塌可能性評價［J］.巖土力學，2020，41（5）：1670 1679.

WANG Chengtang，WANG Hao，QIN Weimin，et al.Evaluation of collapse possibility of deep foundation pits in metro stations based on multi state fuzzy Bayesian networks［J］.Rock and Soil Mechanics，2020，41（5）：1670 1679.