防空反導戰(zhàn)術級指揮控制目標分配發(fā)展研究

劉祥雨 王剛 李騰達 夏智權

摘要：????? 目標分配是指揮控制決策階段的核心。 許多學者對目標分配問題進行了大量研究， 在目標分配模型和算法方面取得了較大進展， 但隨著馬賽克戰(zhàn)、 分布式作戰(zhàn)、 網(wǎng)絡中心戰(zhàn)等新型作戰(zhàn)樣式的演變和發(fā)展， 現(xiàn)代防空作戰(zhàn)復雜度空前提升。 針對防空反導戰(zhàn)術級指揮控制目標分配暴露出不同作戰(zhàn)場景適應能力弱、 博弈對抗性和魯棒性不足等問題， 通過總結(jié)梳理目標分配研究現(xiàn)狀， 從攻防體系的發(fā)展角度深入探討了目標分配理論研究在防空反導實際應用過程中所面臨的挑戰(zhàn)， 剖析了目前防空反導戰(zhàn)術級指揮控制目標分配存在諸多問題的根本原因， 并針對不足提出了防空反導目標分配智能化、 網(wǎng)絡化、 實戰(zhàn)化的發(fā)展需求。

關鍵詞：???? 目標分配； 防空反導； 人機交互； 殺傷網(wǎng)； 戰(zhàn)術級; 指揮控制系統(tǒng)

中圖分類號：??? ??TJ760? ??文章編號：??? ?1673-5048（2023）04-0067-11

文獻標識碼：??? A? ? DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0273

0引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的飛速發(fā)展， 戰(zhàn)爭方式快速更迭。 進入信息時代， 信息高度集中、 數(shù)據(jù)量激增的作戰(zhàn)體系已成為主要的作戰(zhàn)系統(tǒng)。 面對復雜多變的戰(zhàn)場環(huán)境， 僅僅依靠指揮者的指揮能力難以駕馭現(xiàn)代戰(zhàn)爭， 必須要通過計算機技術、 自動化控制技術、 通信技術、 感知技術等對戰(zhàn)場態(tài)勢進行信息收集和融合， 指揮控制系統(tǒng)根據(jù)融合后的信息進行輔助決策， 從而對戰(zhàn)場態(tài)勢做出快速、 合理的判斷， 為指揮員做出決策提供可行依據(jù)［1］。

戰(zhàn)術級防空反導指揮控制決策階段研究的主要問題是目標分配問題。 在新型作戰(zhàn)樣式的挑戰(zhàn)下， 防空反導戰(zhàn)術指揮控制目標分配也不斷發(fā)展， 但是諸多模型和算法難以應用實際作戰(zhàn)。 針對此問題， 本文以防空反導戰(zhàn)術級指揮控制目標分配為切入點， 分析目標分配模型及算法在實際作戰(zhàn)過程中存在的問題， 在此基礎上提出目標分配的發(fā)展需求， 為目標分配研究發(fā)展提供方向。

1基本內(nèi)容

1.1目標分配概念及分類

目標分配（Target Assignment）， 也叫武器-目標分配（Weapon-Target Assignment， WTA）， 是指揮控制系統(tǒng)根據(jù)目標運動參數(shù)、 數(shù)量和地空導彈火力單元數(shù)量、 性能、 彈藥資源等， 將目標分配給不同火力單元攔截， 自動完成目標和火力單元的最優(yōu)配對關系并實現(xiàn)作戰(zhàn)效能最大化的過程［2］。

目標分配的分類如圖1所示。 從系統(tǒng)的指揮方式分析， 目標分配分為集中式分配和分布式分配， 集中式分配是一種上級指令式的分配方式， 便于統(tǒng)一協(xié)調(diào)武器資源， 發(fā)揮武器系統(tǒng)的整體威力；? 分布式分配是同等級的分配方式， 交互關系是雙向的。 從判定目標是否具有威脅的角度， 可以分為廣義的目標分配和狹義的目標分配。 廣義的目標分配指目標既包含有攻擊力和不確定是否有攻擊力的目標， 狹義的目標分配是只包含攻擊能力的目標。 從作戰(zhàn)雙方的對抗方式， 可以分為直接對抗式和間接對抗式， 兩種類型的主要區(qū)別是來襲方攻擊對象不同［3］。

1.2WTA建立的基本模型與算法研究

WTA問題的研究主要集中在目標分配模型和算法研究兩方面， 常見的建模方法主要有兩類：

（1） 基于復雜適應系統(tǒng)理論的建模方法。 該方法具備自適應性主體， 能夠與環(huán)境進行交互學習， 在復雜系統(tǒng)中具備適應性主體和解決非線性問題等特征， 采用的技術包括Agent建模方法（Agent-Based Modeling， ABM）及通用的可視化建模語言等。

（2） 基于嚴格數(shù)學理論的建模方法。 通過具備一致性、 獨立性和完備性的數(shù)學公理系統(tǒng)， 抽象化和邏輯推理地對數(shù)學模型進行分析描述， 以解決現(xiàn)實問題， 如整數(shù)規(guī)劃、 馬爾可夫決策過程、 圖論、 Petri網(wǎng)等， 這些理論方法可以從數(shù)學的角度定量分析模型的可行性、 合理性、 有效性［4］。

模型的研究主要包括模型假設、 目標函數(shù)的選擇、 約束條件和時間因素［5］， 其中動態(tài)模型與靜態(tài)模型的主要標志指是否考慮時間因素。 以簡單的靜態(tài)目標分配模型為例， 其模型如圖2所示。 防御方和來襲目標的武器狀態(tài)固定， 所有參數(shù)公開且不會變化， 防御武器與對應攔截目標的殺傷概率已知， 防御方的作戰(zhàn)目的是分配攔截武器去攔截目標， 使來襲目標的總威脅度最小。

在靜態(tài)的目標分配中， 有兩個假設：

（1） 同時對火力平臺分配目標， 且防御武器發(fā)射攔截彈后可獲得目標狀態(tài)。

（2） 武器-目標分配關系之間相互獨立。

在一場防空作戰(zhàn)中， 襲擊方派出n個來襲目標B1， B2， …， Bn， 防御方有m個火力平臺A1， A2， …， Am。 第i（i=1， 2， …， m）個火力平臺最多可使用Ti個武器， 對目標Bj（ j=1， 2， …， n）最多可以使用Cj個武器， 第j個威脅目標的威脅度為Vj， 第i個火力平臺Ai成功擊毀目標Bj的概率為qij， 武器最佳分配以使最終的來襲目標總體威脅度最小為目標。

若分配武器平臺Ai迎擊目標Bj， 目標選擇的決策變量xij=1， 否則xij=0。 優(yōu)化目標函數(shù)：

（4）同一火力平臺不能同時攻擊兩個或兩個以上目標， 即

xij=0或1（5）

以上為簡單的WTA數(shù)學模型構建過程， 即便構建靜態(tài)模型， 也要考慮眾多約束條件， 如果構建基礎的動態(tài)目標分配數(shù)學模型， 則要考慮更多的動態(tài)因素， 因此， 目標分配的理論求解與實際應用都是極為復雜的， 需要不斷發(fā)展研究。

關于目標分配算法上的研究總體上可以分為兩類： 集中式求解和分布式求解。

（1） 集中式求解方法

集中式求解方法主要集中在兩個方向： ①多階段匹配優(yōu)化算法， 如動態(tài)規(guī)劃、 整數(shù)規(guī)劃等； ②智能算法， 如遺傳算法、 免疫算法、 粒子群算法等。

（2） 分布式求解方法

分布式求解方法主要集中在兩個方向： ①基于市場機制的求解算法， 如拍賣算法、 合同網(wǎng)等； ②群智能算法， 如人工魚群算法、 蟻群算法等［4］。

1.3WTA模型與算法的國內(nèi)外發(fā)展狀況

1.3.1WTA模型發(fā)展情況

在20世紀， 導彈技術不斷發(fā)展， 使得進攻方可以利用導彈從遠距離攻擊防守方的保護資源。 為了消除這種空襲威脅， 防空概念應運而生， 防空武器裝備性能也不斷提高， 從最初的單通道武器系統(tǒng)逐漸演變?yōu)槎嗤ǖ牢淦飨到y(tǒng)， 可分配的導彈資源數(shù)量也隨之提高， 對有效分配防空資源使得資源利用最大化的研究也隨之出現(xiàn)和發(fā)展。 WTA早期的研究主要集中在導彈防空等特定領域， 隨后不斷豐富發(fā)展。

（1）? 整數(shù)規(guī)劃模型

整數(shù)規(guī)劃是指規(guī)劃中的變量限制為整數(shù)， 常見的有純整數(shù)規(guī)劃、 混合整數(shù)規(guī)劃、 0-1規(guī)劃等。 其模型多樣， 數(shù)學邏輯嚴謹， 有很大的應用領域。 WTA問題最初建立的數(shù)學模型為非線性整數(shù)規(guī)劃模型， 開始于Manne的開創(chuàng)性工作， 在隨后的幾年里， 改進模型得到發(fā)展， 包括假設條件較少的模型和以時間為參數(shù)的模型。 Kline等通過傳統(tǒng)的數(shù)學規(guī)劃模型對武器目標分配問題進行求解［6］； 和傳統(tǒng)的非線性模型不同， 陸一平等在不喪失模型最優(yōu)解的前提下， 通過限定對目標分配武器的數(shù)量降低線性整數(shù)規(guī)劃（ILP）模型維數(shù)， 將WTA問題建模為線性整數(shù)規(guī)劃模型［7］； Li等通過驗證傳感器和武器的協(xié)同作戰(zhàn)能力取決于SWTA方案， 在SWTA問題綜合框架的基礎上， 建立傳感器和武器協(xié)同交戰(zhàn)模式的整數(shù)規(guī)劃模型［8］。

（2）? 基于馬爾可夫決策模型

為解決靜態(tài)目標分配模型的適用性差等問題， 動態(tài)目標分配（Dynamic Target Assignment Weapon， DWTA）模型被廣泛研究。 韓松臣等較早對此模型進行研究， 將馬爾可夫決策過程應用于目標分配決策中， 考慮作戰(zhàn)的多階段特點， 追求決策的長期效益［9］； 張慶波等分析防空系統(tǒng)的作戰(zhàn)特點， 將馬爾可夫決策過程應用于防空系統(tǒng)目標分配中［10］； 蔡懷平等運用隨機過程理論證明了動態(tài)WTA過程的馬爾可夫性， 并且給出了決策過程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的解析表達式， 對于在目標分配問題中應用馬爾可夫決策過程提供了理論依據(jù)［11］。

（3）? 圖論

作為運籌學的一個分支， 圖論是一種研究節(jié)點和邊組成的圖形的數(shù)學理論和方法， 在目標分配問題中， 與其緊密聯(lián)系的是匈牙利算法。 柳毅等運用此方法從單目標分配推廣至多目標分配， 并驗證此方法的有效性［12］； 黃力偉等利用匈牙利算法求解目標分配問題， 方法簡單， 具有應用價值［13］； 殷紅運用模糊匈牙利算法在決策過程中將主客觀因素有機地結(jié)合起來， 有效解決炮兵火力單元的分配最優(yōu)化問題［14］； 周洪喜等利用改進的匈牙利算法求解多導彈陣地協(xié)同攔截多目標模型， 有較快的求解速度［15］； 張進等提出統(tǒng)一效率矩陣， 在匈牙利算法耗時短、 求解穩(wěn)定的基礎上提高了算法的優(yōu)越性， 進一步豐富了此方法在武器-目標分配問題中的運用［16］； 常雪凝等將匈牙利算法和模擬退火進行混合， 在求解多階段武器目標分配問題方面較變鄰域搜索算法減少了計算時間［17］。

（4） Agent建模方法

隨著人工智能技術在軍事領域中的應用， 對Agent建模方法的研究逐漸深入。 利用Agent技術的智能性和代理能力， 可以將目標分配這樣龐大復雜的問題分解為許多較小、 較簡單的問題， 使問題得以簡化。 由于單個Agent解算能力有限， 難以完成復雜系統(tǒng)中的問題， 隨后多智能體技術不斷發(fā)展， 李偉等利用智能體技術在已有研究基礎之上做出改進， 縮短決策時間， 相較于數(shù)學理論建模方法有較好的動態(tài)性［18］； 劉家義等利用多智能體系統(tǒng)（MAS）結(jié)合分布式多約束優(yōu)化的思想解決了WTA的優(yōu)化問題， 結(jié)合防空反導信息主導、 組網(wǎng)作戰(zhàn)的特點， 創(chuàng)新性地將防空作戰(zhàn)體系中各個作戰(zhàn)實體設計為決策智能體、 武器智能體、 傳感器智能體和攔截器智能體， 并改進加速梯隊下降（Accelerated Gradient Descent， AGD）算法進行求解， 對于防空反導智能目標分配的發(fā)展研究起到促進作用［19］； 馬悅等構建多智能體強化學習的協(xié)同目標分配模型， 聚焦于頂層分配策略的學習， 并采用Advantage Actor-Critic算法進行優(yōu)化， 通過實驗驗證該方法能夠?qū)崿F(xiàn)大規(guī)模協(xié)同目標分配方案的動態(tài)生成［20］； 張杰等為解決分布式環(huán)境下多智能體系統(tǒng)的交互模型效率低、 局部沖突消解困難等問題， 設計了多主多從Stackelberg博弈的多智能體系統(tǒng)， 從多角度驗證了模型的高效性和魯棒性［21］； 趙鵬程針對空間眾包中任務分配構建模型的局限性， 提出基于多智能體深度強化學習的模型來解決任務分配問題， 對武器目標分配有借鑒意義［22］。

通過分析， 目標分配模型由最初的靜態(tài)模型逐漸向動態(tài)模型發(fā)展， 模型不斷豐富， 但由于作戰(zhàn)樣式的快速發(fā)展， 模型研究的進展不能滿足新型作戰(zhàn)的需求， 主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1） 模型相對固化、 過度簡化問題。 武器目標分配模型不是簡單的數(shù)學模型， 而是借助數(shù)學手段構建的軍事模型。 現(xiàn)有研究往往將此問題過度抽象簡化為數(shù)學模型。 缺少對交戰(zhàn)規(guī)則、 作戰(zhàn)原則、 武器性能等約束條件的考慮， 導致模型的適用性差， 無法應對各種作戰(zhàn)沖突。

（2） 現(xiàn)有研究中大部分模型是在完全信息條件下構建的， 假定防守方對攻擊方的攻擊信息無所不知， 并且忽略了傳感器的配置， 在防空反導作戰(zhàn)過程中傳感器的準確性以及可靠性很大程度上影響目標分配效果， 通過傳感器更新作戰(zhàn)信息以及時推進更新策略的調(diào)整不失為提高模型動態(tài)性能的方法， 但對此方面的現(xiàn)有研究較少。

（3） 智能方法應用于軍事領域是發(fā)展趨勢， 但在智能目標分配的研究中仍存在一些問題： ①智能方法的訓練數(shù)據(jù)不足， 缺少多樣性， 數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)質(zhì)量和仿真環(huán)境的真實度關系智能體性能的優(yōu)劣。 ②模型的可解釋性和交互性弱， 指揮者對智能方法可信度低， 導致模型無法發(fā)揮其性能。 ③作為引導智能體趨于“智能”的獎勵函數(shù)設計困難， 作戰(zhàn)最終的勝利有時和作戰(zhàn)過程中部分決策不相一致， 智能體的同一行動在不同作戰(zhàn)背景下可能需要設計不同類型的獎勵函數(shù)。 ④人工智能在游戲驗證平臺中取得顯著突破， 但游戲平臺和實際作戰(zhàn)還有較大差距， 表現(xiàn)最突出的是實際作戰(zhàn)中邊界不確定， 這就給模型的構建帶來復雜的因素， 包括環(huán)境、 人、 武器裝備等。

1.3.2WTA算法發(fā)展情況

（1）? 集中式求解算法

多階段匹配優(yōu)化算法包括動態(tài)規(guī)劃、 整數(shù)規(guī)劃等。 Ahner等將作戰(zhàn)任務分為兩個階段， 在動態(tài)規(guī)劃框架內(nèi)使用自適應規(guī)劃算法， 并利用子梯度信息遞歸和CAVE函數(shù)逼近方法， 證明了算法在兩階段動態(tài)武器-目標分配中的最優(yōu)性［23］； Camm等提出一種通過凸分段線性函數(shù)近似WTA問題的非線性問題， 降低計算難度［24］； OHanley等提出將WTA問題精確線性化的方法， 但是需要引入大量附加變量和約束條件， 難以解決大規(guī)模問題［25］。 Lu等不同于以往將WTA問題作為非線性模型的處理方法， 而是將問題描述為線性模型， 使用二進制線性規(guī)劃， 通過列舉法和分支定界技術求解該模型， 提出武器數(shù)量邊界和武器支配新方法， 縮短執(zhí)行時間， 同時可以精確解決有400個武器和400個目標的大規(guī)模目標分配問題， 為解決大規(guī)模的目標分配問題提供一定參考［26］； Andersen等為求解大規(guī)模問題， 提出一種精確求解方法， 即分支調(diào)整法。 該算法對現(xiàn)有的分支和邊界算法進行優(yōu)化， 通過實驗進行驗證， 該算法能處理1 500件武器和1 000個目標的大規(guī)模問題， 在求解問題的規(guī)模方面有較大提升［27］。

智能算法也稱為元啟發(fā)式方法。 其中遺傳算法（GA）最早由Metler等提出用于解決對抗導彈威脅的WTA問題［28］； 王士同等提出基于遺傳算法的動態(tài)武器目標分配策略DWTA-GA， 并通過實驗證明其有效性［29］； 陶英歌等結(jié)合現(xiàn)代防空作戰(zhàn)目標分配特點， 提出基于最大效益的目標分配模型， 利用遺傳算法求解8個火力單元攔截8批來襲目標的作戰(zhàn)問題， 證明該算法求解速度較快， 精度高［30］； 張曉豐等引入“優(yōu)勢”基因?qū)藴蔬z傳算法進行改進， 通過實例證明改進后的算法提高約60%的搜索效率［31］； 岳韶華等提出遺傳蜂群算法， 將蜂群算法和遺傳算法結(jié)合， 實現(xiàn)探索與開發(fā)的平衡， 兼顧了算法初期全局尋優(yōu)和后期快速收斂的能力［32］。

粒子群算法的靈感源于鳥群覓食， 和遺傳算法類似， 也采用“群體”和“進化”概念， 其通過個體間的協(xié)同與競爭， 實現(xiàn)復雜空間中最優(yōu)解的搜索。 Zeng等首次將離散粒子群算法（DPSO）應用于求解武器目標分配問題中， 并在OPSO中引入貪婪搜索策略， 將置換的概念引入到更新策略中， 只要粒子在搜索空間中停滯， 就會被重新初始化， 一定程度上解決陷入局部最優(yōu)問題［33］； 李欣然提出一種改進量子粒子群優(yōu)化算法， 通過加入慣性變量使慣性權重具備自適應特點， 防止算法陷入局部最優(yōu)［34］； 蘇丁為等提出一種基于直覺模糊熵的改進粒子群算法， 采用一種交換操作和模擬退火機制對粒子群算法的局部最優(yōu)解進行更新， 并根據(jù)直覺模糊熵值的大小對種群進行變異操作， 提高種群的多樣性， 增加算法全局搜索能力［35］； Kong等提出一種基于學習策略的多目標粒子群優(yōu)化算法（IMOPSO）。 為克服算法易陷入局部最優(yōu)， 其通過建立模擬二元交叉和多項式變異的搜索策略， 增強了該算法的搜索能力， 實驗表明具有較好的收斂性［36］。

由于各個算法都有其自身難以解決的缺點， 為了提高求解問題的能力， 許多學者將不同算法進行融合以彌補各算法的不足， 避免得到局部最優(yōu)解， 或者求解效率不高等問題。 陳曼等設計了一種改善的混合粒子群優(yōu)化算法， 引入了遺傳算法中的雜交算子來解決此問題［37］； 邱少明等提出一種粒子多樣性判別法， 通過求解粒子多樣性貢獻度， 用于混合量子行為粒子群和可調(diào)節(jié)遺傳算法的粒子群迭代中， 避免早熟收斂， 具有較強的全局尋優(yōu)能力［38］； Jiang等為提高目標分配效率， 提出了匈牙利融合遺傳算法， 首先將匈牙利算法求解的可行解作為遺傳算法初始種群的精英個體， 然后將分配模型中的目標函數(shù)作為適應度函數(shù)對結(jié)果進行優(yōu)化， 既解決了匈牙利算法賦值結(jié)果不唯一的問題， 也優(yōu)化了遺傳算法易陷入局部最優(yōu)的缺點， 并通過仿真實驗驗證了算法的有效性［39］。

（2）? 分布式求解方法

基于市場機制的求解算法包括拍賣算法、 合同網(wǎng)等。 拍賣算法的本質(zhì)是模擬人類拍賣活動的過程， 柳鵬等提出設立虛擬火力點和目標的方法對拍賣算法進行適當改進以解決目標分配問題［40］； 王增發(fā)等提出一種基于競拍機制的戰(zhàn)場目標分配方法， 兼顧目標分配的代價和作戰(zhàn)效果， 能夠在短時間內(nèi)得出合理的分配方案［41］； 合同網(wǎng)是Smith于1980年提出的， 其思想源于人們在商務過程中用于管理商品和服務的合同機制（招標-投標-中標-簽約）。 毛昭軍等提出了一種在防空作戰(zhàn)基于合同網(wǎng)協(xié)議的分布式目標分配算法， 通過對算法的實時性、 通訊量和優(yōu)化程度進行比較， 證明了算法的有效性［42］； 唐蘇妍等提出基于擴展合同網(wǎng)的動態(tài)目標分配算法， 相較于基本合同網(wǎng)的動態(tài)目標分配算法， 其更具有效性和優(yōu)越性［43］。

智能算法包括人工魚群算法、 蟻群算法等。 人工魚群算法是一種利用魚的三大基本行為（覓食、 聚群和追尾）進行尋優(yōu)的優(yōu)化算法。 林敏等采用人工魚群算法對動態(tài)條件下武器目標分配問題進行求解， 并通過設計實例進行仿真實驗， 驗證了混沌人工魚群算法在時間約束條件下相較遺傳算法更具優(yōu)越性［44］； 邵詩佳提出基于多目標人工魚群算法的兩階段進化策略， 形成了新的狀態(tài)更新規(guī)則， 在提高收斂速度的同時， 獲得更好的解［45］。

蟻群算法于1992年由Marco Dorigo首次提出， 該算法來源于螞蟻覓食行為。 螞蟻在覓食過程中相互影響， 在爬行過程中通過信息素傳遞信息， 某一路徑走過的螞蟻越多， 后者選擇此路徑的可能性越大， 螞蟻個體之間通過這種間接的通信機制實現(xiàn)協(xié)同搜索最短路徑的目標， 以達到尋優(yōu)的目的。 蟻群算法作為一種全局優(yōu)化算法， 具有增強型學習效果好、 通用性強的優(yōu)點。 范潔等提出混合蟻群算法求解WTA問題， 解決了蟻群算法求解速度過慢的缺點， 其首先通過遺傳算法生成信息素的初始分布， 而后采用蟻群算法求精確解， 通過實驗證明該算法在時間性上優(yōu)于傳統(tǒng)蟻群算法， 在求解精度上優(yōu)于遺傳算法［46］； 袁梅等采用信息素遞減更新策略， 提高了收斂速度并縮短了求解時間［47］； 崔莉莉?qū)⑾伻核惴ㄅc粒子群算法結(jié)合， 將粒子群算法中利用局部搜索和全局搜索經(jīng)驗對后繼的粒子搜索進行指導的機制引入蟻群算法的信息素更新規(guī)則中， 提高算法的收斂效率， 并通過實驗證明了此方法的可行性［48］； Hu等在空戰(zhàn)背景下， 設計了改進蟻群優(yōu)化算法（WIACO）， 提出基于優(yōu)化的精英策略（Asrank）算法， 通過實驗， 證明WIACO算法的迭代次數(shù)更少， 并且有效避免了局部最優(yōu)［49］； Gao等將異構目標分為不同的目標類型， 與傳統(tǒng)的蟻群算法相比， 將信息素分為隸屬信息素和序列信息素， 以對應模型的分組排列特征， 不僅符合實際作戰(zhàn)過程中目標的性能和異構特點， 在算法性能上也有較大提升， 且隨著分配問題規(guī)模的擴大， 性能提升更加明顯［50］；? Chen等提出新的信息素更新機制和新定義的啟發(fā)式信息， 研究出一種多目標蟻群優(yōu)化（MOACO）算法， 并在不同規(guī)模和實驗背景下驗證了該算法在收斂速度、 解質(zhì)量和解多樣性方面具有優(yōu)越性［51］。

基于目前的算法研究， 主要集中于研究探索智能算法以及智能算法的混合優(yōu)化算法， 以彌補各個算法的不足。 發(fā)展至今， 算法的尋優(yōu)策略有了極大改進， 算法性能顯著提升。 但是很多算法難以應用于武器裝備， 主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1） 研究目的出現(xiàn)偏差。 現(xiàn)有研究主要目的是提升算法的尋優(yōu)性能， 并且是在設定好的確定背景和數(shù)據(jù)環(huán)境下求解， 忽略了算法是否能夠應用實際作戰(zhàn)的根本問題。 軍事作戰(zhàn)過程是一個不確定過程， 人員、 武器、 環(huán)境隨時可能發(fā)生難以預期的變化， 如在作戰(zhàn)過程中突現(xiàn)的隱身目標、 超低空目標、 突分目標等沖突目標， 我方武器系統(tǒng)突遇故障或者被損， 敵方對我方武器系統(tǒng)施加強干擾等， 都可能導致算法癱瘓。 因此目標分配算法研究的首要目的不再單單是提高尋優(yōu)性能， 而是尋求風險可控解， 提高在不確定環(huán)境下算法求解的寬容度， 確保在不確定風險環(huán)境下“有解”是首要任務。

（2） 算法設計脫離實際。 主要表現(xiàn)在兩方面： 一方面忽略輸出解的可行性， 即在求解時間內(nèi)空襲態(tài)勢的變化可導致輸出解不符合當前目標的狀態(tài)信息， 如圖3所示。 現(xiàn)有方法主要通過提高初始解集合的質(zhì)量或者改進尋優(yōu)策略來提高算法求解效率， 但是在實際作戰(zhàn)過程中， 無論求解速度如何提升， 模型輸入和輸出總會存在時間差， 并且隨著空襲目標速度和機動能力的不斷提升， 空襲態(tài)勢變化程度不斷加劇， 輸出解與當前態(tài)勢將會產(chǎn)生更加嚴重的沖突， 因此應尋求新的方法來提高輸出解的可行性。 另一方面， 算法的變量設計存在問題， 實際作戰(zhàn)問題中較多變量是有限測度和量化的“作戰(zhàn)變量”， 但現(xiàn)有算法往往將變量定義為一個簡單的技術或數(shù)學變量， 導致算法在底層設計過程中不符合實際作戰(zhàn)邏輯。

（3） 算法邊界不清晰。 現(xiàn)有研究主要驗證其在既定背景下的最優(yōu)性能， 但缺少邊界測試， 以及一旦求解問題超出算法邊界， 是否有相對較好的保底措施， 這些因素很大程度上降低了算法的可靠性， 使之無法應用于武器裝備。

1.4WTA的作戰(zhàn)應用

由于目標分配是指揮決策過程中的關鍵環(huán)節(jié)， 因此在進攻和防御的作戰(zhàn)指揮決策過程中都被廣泛應用。 在進攻作戰(zhàn)中， 地對地打擊、 空對地打擊、 聯(lián)合火力打擊以及反艦、 反衛(wèi)星都有極大的應用與發(fā)展； 在防御作戰(zhàn)中， WTA的應用更加廣泛和深入， 包括地面防空反導、 水面艦艇防空、 空中攔截等。

在防空反導作戰(zhàn)過程中， 攻擊方可根據(jù)防守方的防御資源快速、 機動、 靈活調(diào)配多種進攻力量， 而防空反導部隊的火力單元機動能力相對較差、 資源配屬相對固定， 如何利用現(xiàn)有的防空資源去抗擊信息不完全的空襲體系， 特別是在攻防雙方力量懸殊， 如（超）飽和攻擊等戰(zhàn)場態(tài)勢下， 將現(xiàn)有的防空資源最大化利用顯得尤為重要。 因此防空反導戰(zhàn)術級指揮控制目標分配具有極大的研究和發(fā)展需求， 以應對現(xiàn)代化防空作戰(zhàn)。

2存在問題

目標分配屬于指揮控制流程中的核心環(huán)節(jié)， 其決策效能直接影響指揮質(zhì)量和反應時間， 對于作戰(zhàn)勝負起著至關重要的作用。 在分析目標分配問題國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎上， 從攻防體系兩個角度分析其理論研究在防空反導戰(zhàn)術級指揮控制目標分配應用中存在的問題。

2.1空襲體系角度分析

（1） 針對逆梯度攻擊的靈活性及適用性不足

在現(xiàn)代空防作戰(zhàn)中， 空襲作戰(zhàn)樣式更加靈活多樣， 空襲兵器性能不斷提高， 采用“非線性作戰(zhàn)方法”， 謀求作戰(zhàn)的非對稱優(yōu)勢和較高的作戰(zhàn)效能， 而目前防空反導指揮控制系統(tǒng)目標分配模型還未達到真正意義上的動態(tài)分配， 大部分模型是基于已有場景構建的， 這就造成模型與作戰(zhàn)目標脫離的情況較為嚴重， 導致理想化、 規(guī)則化的目標分配模型難以適應多變的戰(zhàn)場環(huán)境。 在天基信息支持下的空襲作戰(zhàn)中， 防空作戰(zhàn)部署容易被敵方偵獲， 進攻方不會在防守方設定好的作戰(zhàn)背景下行動， 而是根據(jù)防空作戰(zhàn)部署以及戰(zhàn)法戰(zhàn)術進行逆梯度攻擊， 對防空體系造成嚴重威脅。 因此， 在防空反導戰(zhàn)術級指揮控制決策系統(tǒng)中迫切需要具有高適應性的目標分配模型。

（2） 解決時空沖突的任務資源分配能力不足

從海灣戰(zhàn)爭到伊拉克戰(zhàn)爭， 多維空間聯(lián)合空天進攻已是主要樣式， 并更加注重將陸、 海、 空、 天、 電、 網(wǎng)多維空間的作戰(zhàn)平臺和資源通過信息系統(tǒng)為核心的網(wǎng)絡化環(huán)境進行有機整合， 形成殺傷網(wǎng)（kill web）， 以“馬賽克戰(zhàn)”為代表的作戰(zhàn)樣式強調(diào)快速、 可伸縮、 自適應的聯(lián)合多域殺傷力， 使之能夠在多樣化的作戰(zhàn)環(huán)境中實施多樣化的空襲行動， 并對防守體系造成了極大的威脅。 主要表現(xiàn)在兩個方面： 一是戰(zhàn)場態(tài)勢單向透明， 借助雷達、 光電等傳感器以及各種干擾方式， 擴大其認知域優(yōu)勢； 二是作戰(zhàn)樣式靈活多樣， 致使防御難度大， 其利用平臺優(yōu)勢， 可在平臺上分布投放大量、 小型、 廉價以及多樣的武器裝備， 如巡航導彈、 無人機蜂群等， 增強其空襲的機動性和靈活性， 避免不同作戰(zhàn)環(huán)境的限制。

空襲體系網(wǎng)絡化能力的提升， 暴露出空防體系化作戰(zhàn)能力的不足， 現(xiàn)有目標分配模型和算法難以在提升體系化作戰(zhàn)能力方面有所貢獻。 表現(xiàn)在兩個方面： 一是大部分模型和算法不具備求解大規(guī)模目標分配的能力， 隨著武器規(guī)模數(shù)量的提升， 求解效率下降明顯； 二是部分模型和算法能夠有效求解大規(guī)模武器系統(tǒng)的目標分配問題， 但僅考慮武器節(jié)點與目標節(jié)點的映射關系， 而真正的大規(guī)模目標分配不僅僅表現(xiàn)在武器系統(tǒng)數(shù)量規(guī)模， 大規(guī)模體系作戰(zhàn)隨之帶來的是通信容量大、 武器節(jié)點類型多、 作戰(zhàn)環(huán)路多。 在更加復雜的體系化作戰(zhàn)場景下， 迫切需要模型和算法去解決多資源的時空沖突問題以及任務分配問題。

2.2防守體系角度分析

隨著指揮控制系統(tǒng)的發(fā)展研究， 指揮控制模式由原有的手工指揮階段， 經(jīng)過半自動、 自動化指揮控制階段， 向著智能化指揮控制階段邁進， 人機關系也從指揮員決策、 機器輔助計算的方式向指揮員監(jiān)督、 機器輔助決策的方式轉(zhuǎn)變［52］。 其框架如圖4所示。

為更好地發(fā)揮機器輔助決策優(yōu)勢， 需要處理好人機關系， 目前， 針對人機關系的處理存在以下問題。

（1） 人機交互能力差

防空反導作戰(zhàn)中面臨復雜的干擾環(huán)境及戰(zhàn)場態(tài)勢， 瞬息萬變的戰(zhàn)場態(tài)勢留給指揮員決策處理的時間越來越少， 特別是在傳統(tǒng)的戰(zhàn)術級指揮控制目標分配模型中， 指揮員與計算機之間的任務分工較為模糊， 存在許多亟待解決的難點問題［53］， 如在作戰(zhàn)過程中哪些是需要指揮人員干預的， 怎樣干預， 干預的時機、 層次、 方式等， 使人員和機器無法利用各自優(yōu)勢充分發(fā)揮其作用， 導致兩方面的問題： 一種情況是指揮員對系統(tǒng)利用度過高， 超出計算機的處理能力， 導致指揮員不能充分發(fā)揮自身的能動性， 過度依賴計算機的目標分配決策， 進行“流程式”作戰(zhàn)， 導致誤用； 另一種情況是沒有充分利用機器擅長的能力， 極大浪費了機器的處理能力， 降低了人機系統(tǒng)的性能。 指揮員與決策系統(tǒng)之間的信任關系如圖5所示， 以上兩種情況都影響系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)能力［54］。

（2） 模型的可信度模糊

在作戰(zhàn)過程中， 通過戰(zhàn)術指揮控制目標分配自動決策輔助工具能夠加快和加強決策過程， 人機系統(tǒng)可以應對更快的決策周期和大量的戰(zhàn)場數(shù)據(jù)。 有效發(fā)揮系統(tǒng)性能的前提是指揮員需要對系統(tǒng)高度信任， 但在實際作戰(zhàn)過程中， 指揮控制系統(tǒng)無法取得與之能力相匹配的信任度， 主要原因有兩個方面： 一方面各種模型和算法在理論研究中大多驗證其在理想情況下的最優(yōu)性能， 指揮員無法掌握其對于處理邊界和不確定因素的能力。 同時面對各種目標分配方法， 沒有統(tǒng)一的評估體系去評估方法的性能和水平， 導致模型的性能無法量化評價［55］， 使指揮人員無法判斷模型的水平， 這就造成了模型可信度無法衡量的問題。 另一方面， 對于指揮員來說， 機器系統(tǒng)就像一個黑匣子， 其單單注重信息的輸入和結(jié)果的輸出， 對分配的中間過程缺少直觀形象的展示， 可解釋性弱， 使指揮人員難以通過決策系統(tǒng)得出目標分配的分配依據(jù)、 分配過程、 考慮因素等， 導致模型的可信度不高［56］。

3發(fā)展需求

3.1綜合集成分析、 建立高度智能的目標分配模塊

防空作戰(zhàn)中的指揮控制系統(tǒng)屬于軍事領域的復雜系統(tǒng)， 在目標分配決策過程中， 一方面需要考慮指揮員的經(jīng)驗知識與情感意志、 武器設備的工作狀態(tài)、 空襲兵器的威脅程度、 敵方指揮人員的指揮習慣， 以及戰(zhàn)場環(huán)境的地理、 氣候、 水文、 社情等， 這些因素難以用現(xiàn)有的統(tǒng)計方法去量化表征； 另一方面需要針對多變的戰(zhàn)場態(tài)勢做出不同的反應， 將人的智慧與機器智能結(jié)合， 使之具有超強的自適應能力［57］。 而現(xiàn)有許多研究往往將目標分配問題設定為數(shù)學求解問題， 通過構建精確的數(shù)學模型和算法尋求分配策略最優(yōu)解， 缺少將定性研究與定量研究、 宏觀研究與微觀研究、 經(jīng)驗知識與科學理論結(jié)合統(tǒng)一的過程， 從而造成了上述分析的諸多問題。 特別是在防空作戰(zhàn)中， 我方臨戰(zhàn)時間倉促、 作戰(zhàn)相對被動， 迫切需要構建新的模型框架去解決這些問題。

綜合集成法可為解決此問題提供方向和思路， 其實質(zhì)是通過將專家群體、 統(tǒng)計數(shù)據(jù)和信息資料三者有機結(jié)合， 構成一個高度智能化的人機交互系統(tǒng)， 其具體構成如圖6所示。 隨著不斷豐富和發(fā)展， 借助智能Agent等技術形成多智能體技術、 分布式網(wǎng)絡的研討廳體系架構等。 現(xiàn)有目標分配智能化方法的研究也在不斷深入， 但大部分是在傳統(tǒng)模型的基礎上借助機器學習手段進行智能優(yōu)化， 沒有上升到體系架構的智能化高度。 目標分配作為指揮控制系統(tǒng)的核心， 在指揮控制系統(tǒng)中發(fā)揮著至關重要的作用。 運用綜合集成智能化理念， 使智能化目標分配實現(xiàn)感情的、 理性的、 經(jīng)驗的、 科學的、 定性的和定量的知識綜合集成， 具備處理未來更加復雜的目標分配問題， 是智能化目標分配的發(fā)展需求。

3.2構建防空殺傷網(wǎng)、 建立基于“任務重心”的任務分配模式

在作戰(zhàn)過程中， 防空部隊運用各種偵察、 信息資源， 以構建自身的預警偵察系統(tǒng)和情報信息網(wǎng)絡， 并有機融入預警偵察大系統(tǒng)， 同時預警探測、 識別跟蹤、 攔截對抗等作戰(zhàn)裝備向著松耦合方向發(fā)展［58］， 各種作戰(zhàn)資源實時共享， 各個作戰(zhàn)節(jié)點各取所需， 打破了原有固化的資源配屬關系， 將信息優(yōu)勢通過信息網(wǎng)絡轉(zhuǎn)化為行動優(yōu)勢和決策優(yōu)勢， 因此， 殺傷鏈-殺傷網(wǎng)［59］作戰(zhàn)模式將逐漸取代傳統(tǒng)目標分配模式， 殺傷網(wǎng)的構建如圖7所示。 殺傷

鏈-殺傷網(wǎng)的信息共享、 各取所需的特點， 打破了捆綁的資源配屬關系， 在一定程度上松懈了約束條件， 將火力單元從原有的固化關系中解放， 使其具備自任務、 自組織、 自適應能力， 跨越部門藩籬和上下級的指揮體制， 能夠充分利用時間窗口， 適應防空反導作戰(zhàn)特點， 極大增強了體系作戰(zhàn)能力； 殺傷網(wǎng)作為一個類似萬維網(wǎng)的作戰(zhàn)網(wǎng)絡， 每個武器節(jié)點不再受目標信息或制導信息的限制， 只要符合條件皆可參與作戰(zhàn)， 同時其裝備節(jié)點分布配置， 降低了節(jié)點受損而影響整體作戰(zhàn)能力的風險［60］， 極大增強了指揮控制系統(tǒng)的韌性和彈性。 在防空作戰(zhàn)中， 防空力量維持到作戰(zhàn)結(jié)束， 在一定程度上就是勝利。 但現(xiàn)有防空反導目標分配模型還停留在武器-目標的分配關系上， 基于“任務重心”的網(wǎng)絡化作戰(zhàn)能力還遠遠不足［61］。

任務的分配理念可為殺傷鏈-殺傷網(wǎng)的資源及目標分配提供參考， 借助資源共享、 裝備解耦、 體系緊耦的網(wǎng)絡平臺， 分配問題不再僅僅指武器和目標的分配， 而是基于任務規(guī)劃出合適的作戰(zhàn)資源抗擊目標， 因為在殺傷網(wǎng)中， 構成一條殺傷鏈的偵察節(jié)點、 通信節(jié)點、 指揮控制節(jié)點、 打擊節(jié)點有了更多的選擇， 使任務分配有了更大的優(yōu)化空間， 增強了作戰(zhàn)的靈活性和抗擊的可能性。

3.3 圍繞實際作戰(zhàn)需求、 建立符合作戰(zhàn)邏輯的目標分配模型

隨著實戰(zhàn)化的迫切需求， 軍事理論的研究要突出實戰(zhàn)牽引。 提高作戰(zhàn)指揮控制的自動化水平， 就要在研究中貼近實戰(zhàn)環(huán)境、 考慮作戰(zhàn)因素、 符合作戰(zhàn)規(guī)則邏輯， 而不能僅僅追求模型和算法的理論性能， 要真正向可用于實戰(zhàn)應用的方向發(fā)展 ［62］。

通過上述研究現(xiàn)狀不難發(fā)現(xiàn)， 理論研究與實戰(zhàn)應用脫節(jié)的情況較為嚴重， 實際作戰(zhàn)中的目標分配決策絕不是僅依據(jù)目標函數(shù)進行簡單的武器-目標關系配對， 而是要考慮復雜的現(xiàn)實因素。 指揮控制系統(tǒng)對來襲目標進行分配決策， 決策方案要確保武器系統(tǒng)能夠執(zhí)行， 使來襲目標能夠進入火力通道，? 繼而才能對其進行打擊。? 在作戰(zhàn)過程中， 首先要“能打”， 繼而考慮“打好”， 但就目前的研究狀況而言， 武器目標分配問題理論研究主要集中在模型和算法的優(yōu)化， 關注的是如何又快又好地將目標與火力單元進行配對， 從而實現(xiàn)最大期望， 但忽視了分配過程要考慮的諸多基本因素， 缺少對作戰(zhàn)邏輯模型的思考： 如來襲目標是否具有禁止分配標志； 相關火力單元是否有空閑的火力通道； 對于突現(xiàn)的高威脅目標是否要優(yōu)先處理； 已分配的目標是否在對應武器系統(tǒng)的制導雷達扇區(qū)內(nèi)或者可偏轉(zhuǎn)角度內(nèi)、 如果本級制導信息無法利用是否需要外部信息制導； 火力單元是否處于工作狀態(tài)等諸多問題。 防空反導是一個高動態(tài)、 高實時、 多約束的作戰(zhàn)過程， 因此應該充分考慮實際作戰(zhàn)運用， 衡量“理論”和“應用”中的“度”， 找到“可行”和“優(yōu)化”之間的“點”， 提高模型的實用性、 靈活性、 動態(tài)性和可擴展性， 使研究成果真正用于充滿高不確定性風險的防空反導作戰(zhàn)中。

4結(jié)論

隨著戰(zhàn)爭形勢的演變， WTA問題的發(fā)展研究要以實戰(zhàn)應用為導向， 提高其智能化與網(wǎng)絡化作戰(zhàn)的能力， 讓WTA問題的發(fā)展成果真正應用于作戰(zhàn)并指導作戰(zhàn)、 提高指揮自動化水平， 而不是僅僅停留在理論研究層面。

（1） 結(jié)合具體的兵種指揮控制系統(tǒng)（防空反導戰(zhàn)術級指揮控制）對目標分配理論進行了研究， 詳細闡述了目標分配的發(fā)展歷程、 發(fā)展方向。

（2） 從理論研究、 實際應用等角度出發(fā)， 以攻防體系為切入點， 分析防空反導領域目標分配存在的針對逆梯度攻擊的靈活性及適用性不足、 解決時空沖突的任務資源分配能力不足、 人機交互能力差、 模型的可信度模糊等問題， 為目標分配理論研究提供導向。

（3） 結(jié)合當前防空反導目標分配領域存在的問題， 提出了綜合集成分析、 建立高度智能的目標分配模塊， 構建防空殺傷網(wǎng)、 建立基于“任務重心”的任務分配模式， 圍繞實際作戰(zhàn)需求， 建立符合作戰(zhàn)邏輯的目標分配模型， 為后續(xù)研究提供解決思路。

參考文獻：

［1］ 孫立健， 周鋆， 余正飛.指揮與控制組織結(jié)構模型研究［J/OL］.系統(tǒng)工程理論與實踐， 2022： 1-22.

Sun Lijian，? Zhou Yun，? Yu Zhengfei. Research on Organizational Structure Model of Command and Control ［J/OL］. Systems Engineering Theory and Practice，? 2022： 1-22. （in Chinese）

［2］ 蔡懷平， 陳英武. 武器-目標分配（WTA）問題研究進展［J］. 火力與指揮控制， 2006， 31（12）： 11-15.

Cai Huaiping， Chen Yingwu. The Development of the Research on WeaponTarget Assignment（WTA） Problem［J］. Fire Control and Command Control， 2006， 31（12）：? 11-15.（in Chinese）

［3］ 李勇君， 黃卓， 郭波. 武器-目標分配問題綜述［J］. 兵工自動化， 2009， 28（11）： 1-4.

Li Yongjun， Huang Zhuo， Guo Bo. Review of WeaponTarget Assignment Problem［J］. Ordnance Industry Automation， 2009， 28（11）： 1-4. （in Chinese）

［4］ 韋剛， 高嘉樂， 孫文. 多目標-多武器系統(tǒng)目標分配模型與算法研究［J］. 飛航導彈， 2016（5）： 77-82.

Wei Gang， Gao Jiale， Sun Wen. Research on Target Assignment Model and Algorithm of MultiTargetMultiWeapon System［J］. Aerodynamic Missile Journal， 2016（5）：? 77-82.（in Chinese）

［5］ 楊進帥， 李進， 王毅. 武器-目標分配問題研究［J］. 火力與指揮控制， 2019， 44（5）： 6-11.

Yang Jinshuai， Li Jin， Wang Yi. Study of Weapon Target Assignment Problem［J］. Fire Control & Command Control， 2019， 44（5）：? 6-11.（in Chinese）

［6］ Kline A， Ahner D， Hill R. The WeaponTarget Assignment Problem［J］. Computers and Operations Research， 2019， 105（C）：? 226-236.

［7］ 陸一平， 李慧慧. 靜態(tài)武器目標分配問題的攻擊界整數(shù)規(guī)劃求解方法［J］. 系統(tǒng)工程理論與實踐， 2019， 39（3）： 783-789.

Lu Yiping， Li Huihui. An AttackNumber Bounded Integer Programming Method for the Static WTA Problem［J］. Systems EngineeringTheory & Practice， 2019， 39（3）： 783-789.（in Chinese）

［8］ Li X Y， Zhou D Y， Yang Z， et al. A Novel Genetic Algorithm for the Synthetical SensorWeaponTarget Assignment Problem［J］. Applied Sciences， 2019， 9（18）：? 68-69.

［9］ 韓松臣， 秦俊奇， 韓品堯， 等. 馬爾可夫決策過程在目標分配中的應用［J］. 哈爾濱工業(yè)大學學報， 1996， 28（2）： 32-36.

Han Songchen， Qin Junqi， Han Pinyao， et al. An Application of the Markov Decision Process to Target Assignment［J］. Journal of Harbin Institute of Technology， 1996， 28（2）： 32-36.（in Chinese）

［10］ 張慶波， 周延延. 馬爾可夫決策過程在防空系統(tǒng)目標分配中的應用［J］. 空軍工程大學學報：自然科學版， 2001， 2（5）： 73-75.

Zhang Qingbo， Zhou Yanyan. An Application of the Markov Decision Process to the Target Assignment［J］. Journal of Air Force Engineering University： Natural Science Edition， 2001， 2（5）： 73-75.（in Chinese）

［11］ 蔡懷平， 劉靖旭， 陳英武. 動態(tài)武器目標分配問題的馬爾可夫性［J］. 國防科技大學學報， 2006， 28（3）： 124-127.

Cai Huaiping， Liu Jingxu， Chen Yingwu. On the Markov Characteristic of Dynamic Weapon Target Assignment Problem［J］. Journal of National University of Defense Technology， 2006， 28（3）： 124-127.（in Chinese）

［12］ 柳毅， 佟明安. 匈牙利算法在多目標分配中的應用［J］. 火力與指揮控制， 2002， 27（4）： 34-37.

Liu Yi， Tong Mingan. An Application of Hungarian Algorithm to the MultiTarget Assignment［J］. Fire Control & Command Control， 2002， 27（4）： 34-37.（in Chinese）

［13］ 黃力偉， 許品剛， 王勤. 基于匈牙利算法求解的火力分配問題［J］. 火力與指揮控制， 2007， 32（6）： 25-28.

Huang Liwei， Xu Pingang， Wang Qin. Firepower Distribution Problems Based on Hungarian Method［J］. Fire Control and Command Control， 2007， 32（6）： 25-28.（in Chinese）

［14］ 殷紅. 基于模糊匈牙利算法的炮兵火力單位分配問題［J］. 指揮控制與仿真， 2009， 31（3）： 26-28.

Yin Hong. Artillery Fire Units Distribution Based on Fuzzy Hungarian Method［J］. Command Control & Simulation， 2009， 31（3）： 26-28.（in Chinese）

［15］ 周洪喜， 張進， 彭晨遠， 等. 基于匈牙利算法的多導彈陣地攔截指派規(guī)劃［J］. 彈箭與制導學報， 2021， 41（4）： 79-84.

Zhou Hongxi， Zhang Jin， Peng Chenyuan， et al. Interception Assignment Planning of Multiple Missile Positions Based on Hunga￣rian Algorithm［J］. Journal of Projectiles， Rockets， Missiles and Guidance， 2021， 41（4）： 79-84.（in Chinese）

［16］ 張進， 郭浩， 陳統(tǒng). 基于可適應匈牙利算法的武器-目標分配問題［J］. 兵工學報， 2021， 42（6）： 1339-1344.

Zhang Jin， Guo Hao， Chen Tong. WeaponTarget Assignment Based on Adaptable Hungarian Algorithm［J］. Acta Armamentarii， 2021， 42（6）： 1339-1344.（in Chinese）

［17］ 常雪凝， 石建邁， 陳超， 等.基于匈牙利-模擬退火算法的多階段武器目標分配方法［J/OL］.系統(tǒng)工程與電子技術， 2022： 1-10.

Chang Xuening，? Shi Jianmai，? Chen Chao，? et al. MultiStage Weapon Target Assignment Method Based on HungarianSimulated Annealing Algorithm ［J/OL］. Systems Engineering and Electro￣nics， 2022： 1-10.（in Chinese）

［18］ 李偉， 康曉予， 趙曉哲. 基于多智能體的艦艇防空目標分配模型設計［J］. 軍事運籌與系統(tǒng)工程， 2005， 19（3）：? 30-33.

Li Wei， Kang Xiaoyu， Zhao Xiaozhe. Design of Warship Air Defense Target Assignment Model Based on MultiAgent［J］. Military Operations Research and Systems Engineering， 2005， 19（3）：? 30-33.（in Chinese）

［19］ 劉家義， 王剛， 張杰， 等. 基于改進AGD-分布式多智能體系統(tǒng)的目標優(yōu)化分配模型［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術， 2020， 42（4）： 863-870.

Liu Jiayi， Wang Gang， Zhang Jie， et al. Target Optimal Assignment Model Based on Improved AGDDistributed MultiAgent System［J］. Systems Engineering and Electronics， 2020， 42（4）：? 863-870.（in Chinese）

［20］ 馬悅， 吳琳， 許霄.基于多智能體強化學習的協(xié)同目標分配［J/OL］.系統(tǒng)工程與電子技術， 2022： 1-12.

Ma Yue，? Wu Lin，? Xu Xiao. Collaborative Goal Assignment Based on MultiAgent Reinforcement Learning ［J/OL］. Systems Engineering and Electronics， 2022： 1-12.（in Chinese）

［21］ 張杰， 岳韶華， 王剛， 等. 基于Stackelberg與邊拉普拉斯矩陣的多智能體系統(tǒng)［J］. 計算機科學， 2021， 48（8）：? 253-262.

Zhang Jie， Yue Shaohua， Wang Gang， et al. MultiAgent System Based on Stackelberg and Edge Laplace Matrix［J］. Computer Scien￣ce， 2021， 48（8）：? 253-262.（in Chinese）

［22］ 趙鵬程， 高尚， 于洪梅. 基于多智能體深度強化學習的空間眾包任務分配［J］. 吉林大學學報： 理學版， 2022， 60（2）：? 321-331.

Zhao Pengcheng， Gao Shang， Yu Hongmei. Spatial Crowdsourcing Task Assignment Based on MultiAgent Deep Reinforcement Learning［J］. Journal of Jilin University： Science Edition， 2022， 60（2）： 321-331.（in Chinese）

［23］ Ahner D K， Parson C R. Optimal MultiStage Allocation of Wea￣pons to Targets Using Adaptive Dynamic Programming［J］. Optimization Letters， 2015， 9（8）： 1689-1701.

［24］ Camm J D， Norman S K， Polasky S， et al. Nature Reserve Site Selection to Maximize Expected Species Covered［J］. Operations Research， 2002， 50（6）：? 946-955.

［25］ OHanley J R，? Scaparra M P，? García S. Probability Chains： A General Linearization Technique for Modeling Reliability in Facility Location and Related Problems［J］. European Journal of Operational Research， 2013， 230（1）： 63-75.

［26］ Lu Y P， Chen D Z. A New Exact Algorithm for the WeaponTarget Assignment Problem［J］.OmegaInternational Journal of Management Science， 2021.

［27］ Andersen A C， Pavlikov K， Toffolo T A M. WeaponTarget Assignment Problem： Exact and Approximate Solution Algorithms［J］. Annals of Operations Research， 2022， 312（2）： 581-606.

［28］ Metler W A， Preston F L， Hofmann J. A Suite of Weapon Assignment Algorithms for a SDI MidCourse Battle Manager［R］. 1990.

［29］ 王士同， 劉征. 動態(tài)武器目標分配問題的DWTA-GA算法［J］. 華東船舶工業(yè)學院學報， 1999， 13（5）： 17-22.

Wang Shitong， Liu Zheng. DWTAGA Algorithm for the Dynamic Weapen Target Assignment Problem［J］. Journal of East China Shipbuilding Institute， 1999， 13（5）： 17-22.（in Chinese）

［30］ 陶英歌， 郭乃林. 基于遺傳算法的目標分配優(yōu)化模型研究［J］. 現(xiàn)代防御技術， 2003， 31（1）： 21-24.

Tao Yingge， Guo Nailin. Research on the Optimization Model of Target Assignment Based on GA［J］. Modern Defense Technology， 2003， 31（1）： 21-24.（in Chinese）

［31］ 張曉豐， 程紅斌， 張鳳鳴. 改進遺傳算法的導彈目標分配方法［J］. 火力與指揮控制， 2007， 32（4）： 59-61.

Zhang Xiaofeng， Cheng Hongbin， Zhang Fengming. A Method for Missile Target Assignment Based on the Improved GA［J］. Fire Control and Command Control， 2007， 32（4）： 59-61. （in Chinese）

［32］ 岳韶華， 何晟， 王剛， 等. 基于改進遺傳蜂群算法的武器系統(tǒng)優(yōu)化部署問題研究［J］. 兵器裝備工程學報， 2022， 43（8）： 80-86.

Yue Shaohua， He Sheng， Wang Gang， et al. Optimization of Weapon System Deployment Based on Improved Genetic Bee Colony Algorithm［J］. Journal of Ordnance Equipment Engineering， 2022， 43（8）： 80-86.（in Chinese）

［33］ Zeng X P， Zhu Y L， Nan L， et al. Solving WeaponTarget Assignment Problem Using Discrete Particle Swarm Optimization［C］∥the 6th World Congress on Intelligent Control and Automation， IEEE， 2006： 3562-3565.

［34］ 李欣然. 改進量子行為粒子群算法求解武器目標分配問題［J］. 計算機系統(tǒng)應用， 2013， 22（7）： 137-140.

Li Xinran. QuantumBehaved Particle Swarm Algorithm on Wea￣pon Target Assignment［J］. Computer Systems & Applications， 2013， 22（7）： 137-140.（in Chinese）

［35］ 蘇丁為， 王毅， 周創(chuàng)明. 基于直覺模糊熵的改進粒子群算法求解WTA問題［J］. 計算機科學， 2016， 43（12）： 255-259.

Su Dingwei， Wang Yi， Zhou Chuangming. Improved Particle Swarm Optimization Algorithm for Solving WeaponTarget Assignment Problem Based on Intuitionistic Fuzzy Entropy［J］. Computer Science， 2016， 43（12）： 255-259.（in Chinese）

［36］ Kong L R， Wang J Z， Zhao P. Solving the Dynamic Weapon Target Assignment Problem by an Improved Multiobjective Particle Swarm Optimization Algorithm［J］. Applied Sciences， 2021， 11（19）： 9254.

［37］ 陳曼， 周鳳星. 改進粒子群算法的艦載武器目標分配［J］. 火力與指揮控制， 2018， 43（11）： 72-76.

Chen Man， Zhou Fengxing. Shipborne Weapon Target Assignment Based on Improved Particle Swarm Optimization［J］. Fire Control & Command Control， 2018， 43（11）： 72-76.（in Chinese）

［38］ 邱少明， 馮江惠， 杜秀麗， 等. 基于改進多目標HQPSOGA求解武器目標分配問題［J］. 計算機應用與軟件， 2021， 38（11）： 255-262.

Qiu Shaoming， Feng Jianghui， Du Xiuli， et al. Weapon Target Assignment Based on Improved MultiObjective HQPSOGA［J］. Computer Applications and Software， 2021， 38（11）： 255-262.（in Chinese）

［39］ Jiang Y， Wang D B， Bai T T， et al. MultiUAV Objective Assignment Using Hungarian Fusion Genetic Algorithm［J］. IEEE Access， 2022， 10： 43013-43021.

［40］ 柳鵬， 高杰， 劉揚. 基于拍賣算法的目標分配問題優(yōu)化［J］. 兵工自動化， 2008， 27（9）： 22-24.

Liu Peng， Gao Jie， Liu Yang. Target Distribution Optimization Based on Auction Algorithm［J］. Ordnance Industry Automation， 2008， 27（9）： 22-24.（in Chinese）

［41］ 王增發(fā)， 徐克虎， 孔德鵬. 基于競拍機制的復雜環(huán)境目標分配法［J］. 中國科技信息， 2017（7）： 68-69.

Wang Zengfa， Xu Kehu， Kong Depeng. Target Allocation Method for Complex Environment Based on Auction Mechanism［J］. China Science and Technology Information， 2017（7）： 68-69.（in Chinese）

［42］ 毛昭軍， 李云芝， 蔡業(yè)泉. 防空作戰(zhàn)中合同網(wǎng)協(xié)議分布式目標分配算法［J］. 火力與指揮控制， 2008， 33（1）： 90-93.

Mao Zhaojun， Li Yunzhi， Cai Yequan. Distributed WeaponTargetAssignment（WTA） Algorithm Based on Contract Net Protocol（CNP） in AntiAir Warfare［J］. Fire Control and Command Control， 2008， 33（1）： 90-93.（in Chinese）

［43］ 唐蘇妍， 梅珊， 朱一凡， 等. 基于擴展合同網(wǎng)協(xié)議的分布式武器目標分配方法［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術， 2011， 33（3）： 568-574.

Tang Suyan， Mei Shan， Zhu Yifan， et al. Distributed Weapon Target Assignment Algorithm Based on Extended Contract Net Protocol［J］. Systems Engineering and Electronics， 2011， 33（3）： 568-574.（in Chinese）

［44］ 林敏， 王成飛. 動態(tài)WTA問題的混沌人工魚群算法［J］. 指揮控制與仿真， 2014， 36（5）： 63-66.

Lin Min， Wang Chengfei. Dynamic Weapon Target Assignment Method Based on Chaotic Artificial Fish Swarm Algorithm［J］. Command Control & Simulation， 2014， 36（5）： 63-66.（in Chinese）

［45］ 邵詩佳. 基于智能算法的武器目標分配問題研究［D］. 哈爾濱： 哈爾濱工程大學， 2019.

Shao Shijia. Research on Weapon Target Assignment Based on Intelligent Algorithm［D］. Harbin： Harbin Engineering University， 2019. （in Chinese）

［46］ 范潔， 劉玉樹， 龔元明， 等. 基于混合蟻群算法的WTA問題求解［J］. 計算機工程與應用， 2005， 41（10）： 59-61.

Fan Jie， Liu Yushu， Gong Yuanming， et al. A Commingled Ant Colony Optimization Algorithm for Solving WTA Problem［J］. Computer Engineering and Applications， 2005， 41（10）： 59-61.（in Chinese）

［47］ 袁梅， 凌明祥， 曾慶雙. 基于信息素遞減的蟻群算法的WTA問題求解［J］. 計算機仿真， 2008， 25（2）： 23-25.

Yuan Mei， Ling Mingxiang， Zeng Qingshuang. An Ant Colony Algorithm Based on Pheromone Declining for Solving the WTA Problem［J］. Computer Simulation， 2008， 25（2）： 23-25.（in Chinese）

［48］ 崔莉莉. 基于蟻群算法的武器-目標分配問題研究［D］. 上海： 上海交通大學， 2011.

Cui Lili. Research on WeaponTarget Assignment Based on Ant Colony Algorithm［D］. Shanghai： Shanghai Jiao Tong University， 2011. （in Chinese）

［49］ Hu X W， Luo P C， Zhang X N， et al. Improved Ant Colony Optimization for WeaponTarget Assignment［J］. Mathematical Problems in Engineering， 2018： 1-14.

［50］ Gao S， Wu J Z， Ai J L. MultiUAV Reconnaissance Task Allocation for Heterogeneous Targets Using Grouping Ant Colony Optimization Algorithm［J］. Soft Computing， 2021， 25（10）： 7155-7167.

［51］ Chen L Z， Liu W L， Zhong J H. An Efficient MultiObjective Ant Colony Optimization for Task Allocation of Heterogeneous Unmanned Aerial Vehicles［J］. Journal of Computational Science， 2022， 58： 101545.

［52］ 孫濤， 龍慶華， 巢育龍， 等. 防空反導雷達高作戰(zhàn)效能人機系統(tǒng)設計方法［J］. 現(xiàn)代防御技術， 2022， 50（4）： 107-115.

Sun Tao， Long Qinghua， Chao Yulong， et al. Design Method of ManMachine System with High Operational Efficiency for Air Defense and AntiMissile Radar［J］. Modern Defence Technology， 2022， 50（4）： 107-115.（in Chinese）

［53］ 羅建平， 劉崗， 陳超， 等. 防空指揮控制系統(tǒng)人機交互設計趨勢研究［J］. 包裝工程， 2020， 41（24）： 40-45.

Luo Jianping， Liu Gang， Chen Chao， et al. HumanComputer Interaction Design Process of Air Defense Command and Control System［J］. Packaging Engineering， 2020， 41（24）： 40-45.（in Chinese）

［54］ 付亞芝， 郭進利. 基于非合作博弈的動態(tài)人機系統(tǒng)功能分配法［J］. 火力與指揮控制， 2021， 46（2）： 30-34.

Fu Yazhi， Guo Jinli. A Dynamic Method of ManMachine System Function Allocation Based on NonCooperative Game Theory［J］. Fire Control & Command Control， 2021， 46（2）： 30-34.（in Chinese）

［55］ 于小嵐， 熊偉， 韓馳， 等.天基信息支援裝備體系作戰(zhàn)效能評估方法研究［J/OL］.系統(tǒng)仿真學報， 2022： 1-15.

Yu Xiaolan，? Xiong Wei，? Han Chi，? et al. Research on Combat Effectiveness Evaluation Method of SpaceBased Information Support Equipment System ［J/OL］. Journal of System Simulation， 2022： 1-15.（in Chinese）

［56］ 王特， 沈陽， 王九龍， 等. 智能指揮信息系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估研究［C］∥第十屆中國指揮控制大會論文集（上冊）. 北京， 2022：? 384-387.

Wang Te，? Shen Yang， Wang Jiulong，? et al. Research on Combat Effectiveness Evaluation of Intelligent Command Information System ［C］∥Proceedings of the 10th China Command and Control Conference （Volume 1），? 2022： 384-387.（in Chinese）

［57］ 付強， 王剛， 范成禮， 等. 防空反導智能指控系統(tǒng)作戰(zhàn)需求研究［J］. 火力與指揮控制， 2020， 45（2）： 28-31.

Fu Qiang， Wang Gang， Fan Chengli， et al. Research on Combat Demand of Air Defense AntiMissile Intelligent Command and Control System［J］. Fire Control & Command Control， 2020， 45（2）： 28-31.（in Chinese）

［58］ 楊國利， 李云龍， 王寧. 網(wǎng)絡化作戰(zhàn)體系關鍵目標打擊籌劃研究［J］. 指揮與控制學報， 2020， 6（2）： 147-156.

Yang Guoli， Li Yunlong， Wang Ning. Attack Planning for Key Targets in Networked Operation System of Systems［J］. Journal of Command and Control， 2020， 6（2）： 147-156.（in Chinese）

［59］ 謝宇鵬， 侯學隆， 王宗杰， 等. 馬賽克作戰(zhàn)概念下多無人機網(wǎng)絡化作戰(zhàn)效率評估［J］. 戰(zhàn)術導彈技術， 2022（4）： 196-202.

Xie Yupeng， Hou Xuelong， Wang Zongjie， et al. Efficiency Eva￣luation of MultiUAV Network Operation under Mosaic Operation Concept［J］. Tactical Missile Technology， 2022（4）： 196-202.（in Chinese）

［60］ 陳登， 陳楚湘， 周春華. 基于“OODA環(huán)”的殺傷網(wǎng)節(jié)點重要性評估［J/OL］.兵工學報， 2022： 1-11.

Chen Deng，? Chen Chuxiang，? Zhou Chunhua. Importance Evaluation of Kill Network Nodes Based on “OODA Ring” ［J/OL］. Acta Armamentarii， 2022： 1-11.（in Chinese）

［61］ Chen W H， Li J C， Jiang J. Heterogeneous Combat Network Link Prediction Based on Representation Learning［J］. IEEE Systems Journal， 2021， 15（3）：? 4069-4077.

［62］ 張家瑞， 王剛， 王思遠. 防空反導戰(zhàn)術級指控系統(tǒng)體系架構研究［J］. 火力與指揮控制， 2021， 46（1）： 9-13.

Zhang Jiarui， Wang Gang， Wang Siyuan. Research on the Architecture of Air and Missile Defense of TacticsLevel Command and Control System［J］. Fire Control & Command Control， 2021， 46（1）：? 9-13.（in Chinese）

Research on Target Assignment Development of Air Defense and AntiMissile Tactical Command and Control System

Liu Xiangyu1， 2，? Wang Gang1*， Li Tengda1， 2， Xia Zhiquan3

（1.Air and Missile Defense College， Air Force Engineering University， Xian? 710051， China；2. Graduate College， Air Force Engineering University， Xian? 710051， China；3. Unit 93126 of PLA， Beijing 100038， China）

Abstract： Target assignment is the core of command and control decisionmaking stage. Many scholars have done a lot of research on target assignment problem，? and made great progress in target assignment model and algorithm. However， with the evolution and development of new combat styles such as Mosaic warfare， distributed warfare and networkcentric warfare， the complexity of modern air defense operations has increased unprecedentedly. In view of the problems of air defense and antimissile tactical target assignment，? such as weak adaptability to different combat scena￣rios，? lack of game antagonism and robustness， etc.，? by summarizing and sorting out the research status of target assignment，? the challenges faced by the theoretical research of target assignment in the application process of air defense and antimissile operations are deeply discussed from the perspective of the development of offensive and defense systems. This paper answers the root causes of many problems in the tactical target allocation of air defense and missile defense，? and puts forward the development needs of intelligent，? networked and real combat target allocation in view of the deficiencies.

Key words： target assignment； air defense and antimissile； humancomputer interaction； kill web； tactical;? command and control system