江蘇省丹陽市丹鳳實驗小學(xué) 洪 波 史海云

新課標(biāo)指出，“會用數(shù)學(xué)的思維去思考現(xiàn)實世界”是數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容之一，其主要表現(xiàn)為運算能力、推理意識或推理能力。然而，數(shù)學(xué)思維的提高需要教師采用恰當(dāng)?shù)牟呗裕心康?、有意識地去喚起、去夯實、去拓展。筆者結(jié)合教學(xué)實踐，認為可以從豐富活動形式、注重學(xué)法指導(dǎo)、加強實際運用這三個方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、豐富活動形式，喚起學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力與源泉，教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點設(shè)計一些豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，從而喚起他們的學(xué)習(xí)興趣。

（一）評選“說題小能手”

例如，筆者在教學(xué)“從條件想起的策略”一課時，了解到這是學(xué)生第一次接觸解決問題的策略，為了突破教學(xué)難點，筆者特意在課堂上引導(dǎo)學(xué)生采用“先根據(jù)……和……可以求出……，再根據(jù)……和……可以求出……”的句式來說題。但由于課堂時間有限，無法保證所有學(xué)生都能完整且有條理地表述思考過程。于是，筆者在班級里開展了“說題小能手”評選活動，鼓勵學(xué)生把說題的過程拍成視頻，在“班級小管家”里進行評選。該活動大大激發(fā)了學(xué)生的積極性，就連學(xué)困生也不甘落后，認真模仿，積極展示。

（二）舉行“數(shù)學(xué)擂臺賽”

為了讓學(xué)有余力的學(xué)生跳一跳摘到更多的果子，每個周末筆者都會在任教的兩個班級中舉行“數(shù)學(xué)擂臺賽”，讓學(xué)生自己出題，擔(dān)任擂主，感興趣的學(xué)生進行攻擂。若順利解出題目，則攻擂成功，成為新一任的擂主，負責(zé)給其他學(xué)生出題。

“某某擂主出招了，敬請各路英雄接招！”“過了今天中午12 時，再無人攻擂成功，某某就守擂成功了！”“恭喜某某攻擂成功，成為新一任擂主！”這些飽含激勵的話語，讓學(xué)生躍躍欲試。有的學(xué)生避開教師這個裁判私底下進行了“單挑”，有的學(xué)生跨班級宣戰(zhàn)，還有的全家總動員一起參與攻擂。

（三）評選“丹鳳小作家”

在寒假期間，筆者組織學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文，他們起先無從下筆，筆者就拿出以往學(xué)生獲獎的小論文讓他們學(xué)習(xí)，這些生動形象的小論文，讓他們充分感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)知識。接著，筆者向一些學(xué)生約稿，等他們寫好以后，筆者把他們的稿子逐一修改好發(fā)到班級群里?！澳衬诚蛭彝陡辶耍凑埓蠹抑笇?dǎo)！”“投稿截止時間為2 月5 日，優(yōu)秀作品將被推薦參加全市的評選，同時撰寫者將被評為‘丹鳳小作家’！”這么一宣傳，其他學(xué)生也紛紛拿筆寫起了小論文?！稖厝男∶孛堋贰秷F聚》《奶奶家的橘子樹》《小王老師上崗記》《“吉三多”》《誰是第一名》《我與“分數(shù)”的那些事兒》《精打細算的小當(dāng)家》《有趣的數(shù)學(xué)擂臺賽》《蒸包子》《神奇的天平》等小論文就此誕生。

二、注重學(xué)法指導(dǎo)，夯實思維根基

課堂是學(xué)習(xí)的主陣地，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的年齡特點，指導(dǎo)學(xué)生探究思考，從而夯實他們思維的根基。

（一）圈圈畫畫仔細審題

一年級學(xué)生識字量少，做題時往往依賴教師或家長讀題。由于他們注意力不能持久，有些學(xué)生聽著聽著就走了神，最后他們只能憑猜測來做題。為了督促學(xué)生養(yǎng)成仔細審題的習(xí)慣，筆者每次讀完題都會追問“題目中有幾個要求，分別是什么？”尤其是在教學(xué)解決問題時，當(dāng)一年級學(xué)生明確它是由條件和問題兩部分組成時，筆者就要求他們用橫線畫出條件，用浪線畫出問題，并圈出單位名稱。當(dāng)遇到某個條件隱藏在圖里時，筆者則故作驚訝：“咦，我怎么只找到一個條件呀？只根據(jù)這一個條件能求出問題嗎？”從而讓學(xué)生明確，一般要根據(jù)兩個條件才能解決問題，而且找尋條件時，不能只看文字，還得看圖，只有這樣才能把條件找全。

隨著學(xué)生識字量的增多，筆者則讓他們自己讀題，并提問：你覺得題目中哪句話或哪個詞比較重要？請你把它圈畫出來。有時，筆者也會在評講了典型錯誤后再讓學(xué)生反思：題目中哪句話或哪個詞比較重要？例如，給你四個點，請在每兩點之間畫一條線段，能畫幾條？很多學(xué)生都只畫了四條，直到有個別學(xué)生提出四邊形里面還藏著兩條時，他們才茅塞頓開。于是筆者相機追問：“結(jié)合剛才的錯誤，你想提醒大家要特別關(guān)注題目中哪個詞呢？”學(xué)生不約而同地想到了“每兩點”這個詞。

（二）借助線段圖找尋突破

例如，在教學(xué)“解決問題的策略”課時，筆者重點引導(dǎo)學(xué)生思考以下三點：一是何時畫線段圖？當(dāng)遇到條件多或讀完題一時找不到突破口的時候，就可以借助線段圖去思考。二是如何畫線段圖？可以抓住關(guān)鍵句去思考，如紅花比黃花多7 朵，說明紅花是與黃花比的，可以先畫一條線段表示黃花的朵數(shù)，再另起一行畫一條線段表示紅花的朵數(shù)。三是如何用好線段圖？畫好線段圖后，不要急于列式，可以拋開原題說說圖意，看看是否把題中所有的數(shù)學(xué)信息都表示了出來，再仔細尋找圖中隱含的信息，從而找到解題的突破口。

（三）動手操作豐富感知

低年級學(xué)生的思維以直觀形象思維為主，中年級學(xué)生思維雖然在向抽象思維過渡，但形象思維仍占主導(dǎo)地位。對于一些比較抽象的知識，教師可以組織學(xué)生進行動手操作，豐富他們的感性認識，幫助他們建立表象。

例如，在教學(xué)“周長的認識”這一單元時，有問題：把兩個完全一樣的長方形拼成一個大的長方形，求大長方形的周長。很多學(xué)生誤以為，可以先求一個長方形的周長，然后再乘2 得出結(jié)果，卻不知道拼起來以后，有兩條邊被拼在一起了，所以大長方形的周長其實比兩個小長方形的周長和少了兩條邊的長度。如果讓學(xué)生親自動手拼一拼，他們不難發(fā)現(xiàn)這其中的小竅門。

（四）聯(lián)系生活巧妙區(qū)分

數(shù)學(xué)源于生活，教師可以根據(jù)教學(xué)的需要，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活去思考。例如，在教學(xué)人民幣單位、長度單位、面積單位、質(zhì)量單位時，筆者都會帶領(lǐng)學(xué)生去找尋生活中的例子，從而讓這些單位看得見、摸得著。當(dāng)學(xué)生混淆不清的時候，就可以借助生活中的這些實例去進行比較、判斷。

三、加強實際運用，拓展思維維度

教材是學(xué)習(xí)的載體，但不是學(xué)生學(xué)習(xí)的全部，學(xué)以致用，才能拓寬思維的維度，獲得長足的發(fā)展。那么，如何才能走進實際運用呢？筆者認為，不妨從以下“四個一”入手。

（一）從一道題入手

例如，有這樣一道題：用一根4 米長的彩帶捆扎禮品盒，每個禮品盒需要彩帶95 厘米，捆了兩個禮品盒后，剩下的彩帶還夠捆3 個禮品盒嗎？很多學(xué)生先算出兩個禮盒需要用的彩帶長度，接著用總長度減去用掉的長度求出剩下的長度，再求3 個禮品盒需要用的彩帶的長度，最后把剩下的長度與捆扎3 個禮品盒需要用的彩帶的長度做比較，從而得出結(jié)論：剩下的彩帶捆3 個禮盒不夠。但是有個學(xué)生提出了自己不同的想法，她直接算出捆5 個禮品盒需要用的彩帶長度，再跟4 米做比較，兩步就能得出結(jié)果。她與眾不同的想法，拓展了大家的思路，贏得了一片喝彩。

（二）從一件事入手

例如，有個學(xué)生和爸爸媽媽一起外出看電影，他們想購買3 杯飲料和一桶爆米花，爸爸根據(jù)價目表中每杯飲料18 元和每桶爆米花40 元，算出一共要付94 元。但細心的孩子發(fā)現(xiàn)，若把兩杯飲料和一桶爆米花看作一個套餐僅花費62 元，再點一杯18 元的飲料，則總共只要付80 元，從而可以節(jié)省14 元。

再如，有個家長開車從外地趕回老家過年，喜出望外的孩子問家長再過多久就能到老家，家長沒有直接說答案，而是告知孩子一些數(shù)學(xué)信息“我現(xiàn)在已經(jīng)在高速上行駛了大約50 千米，導(dǎo)航顯示出發(fā)點距離咱們家大約200 千米，全程大約需要2 小時才能到達”，讓孩子自己思考再過多久才能團聚。當(dāng)家長想把自己的車開到老家車庫里時，為了避免車子發(fā)生剮蹭，家長啟發(fā)孩子想辦法測量出了車子的最大寬度，并跟車庫的寬度進行比較，從而判斷出開進車庫是否安全。事后，孩子開心地對家長說：“在解決問題的過程中，焦急等待的團聚竟變得如此難忘?！?/p>

（三）從一項活動入手

例如，雙休日有個學(xué)生和兩個小伙伴進行了一場跳繩比賽，他們預(yù)先制定了比賽規(guī)則：三個小伙伴其中一人跳，一人計時，還有一人數(shù)數(shù)，大家輪流進行，在1 分鐘之內(nèi)誰跳得最多，誰就是第一名。比賽結(jié)束，他們根據(jù)“星星跳了130 個，貝貝比星星少15 個，妍妍比星星多21 個”等數(shù)學(xué)信息，分析數(shù)量之間的關(guān)系，從而判斷出了誰是第一名。在此期間，她們不僅收獲了知識與樂趣，還拓寬了思維。

（四）從一個物體入手

例如，有個學(xué)生看到家門口的橘子樹長滿了橘子，就想去數(shù)一數(shù)個數(shù)。但是數(shù)了幾遍，所得結(jié)果的出入都比較大。后來，她想到給不同的樹枝編上號，然后把每個樹枝上的橘子個數(shù)數(shù)出來，最后相加得出了橘子的總個數(shù)。知道總個數(shù)以后，她又想到在數(shù)學(xué)課上稱過橘子的質(zhì)量，每個橘子大約重150 克，于是她估算出了這些橘子的總質(zhì)量。當(dāng)媽媽告知她每千克橘子的市場售價時，她又饒有興趣地估算出了總價。在此期間，她感受到了積極思考的快樂，用所學(xué)知識去解決實際問題的樂趣。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力不是一朝一夕的事，教師要用數(shù)學(xué)的眼光去設(shè)計豐富多彩的活動，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；在課堂上注重有效的學(xué)法指導(dǎo)，夯實學(xué)生思維的根基；課后引導(dǎo)學(xué)生從生活的細節(jié)入手，加強實際運用，拓寬思維的維度，從而進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。