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      聯(lián)系推導(dǎo)過程

      2023-09-17 19:28:14吉繼紅
      關(guān)鍵詞:周長圓柱長方體

      吉繼紅

      同學(xué)們一定還記得把圓柱切割成若干等份,然后拼成一個(gè)近似長方體的過程吧!在這個(gè)過程中,圓柱的底面積不變,高不變,體積也不變,但是表面積變了。

      從上圖可以看出,拼成的近似長方體的長等于圓柱底面周長的一半,寬等于圓柱的底面半徑,高就是圓柱的高。長方體前面的面積相當(dāng)于圓柱側(cè)面積的一半,而長方體表面積增加的部分就是長方體的左、右兩個(gè)面。

      理解了上面的知識,我們就可以解答下面的問題了。

      問題:把底面直徑為8厘米的圓柱切成若干等份,拼成一個(gè)近似的長方體,長方體的表面積比圓柱的表面積增加了80平方厘米,這個(gè)圓柱的體積是多少平方厘米?

      思路點(diǎn)睛:題中已經(jīng)給出了圓柱的底面直徑,要求體積,還需要知道圓柱的高,由此問題就轉(zhuǎn)化成了求圓柱的高。

      從圖中還可以看出,長方體的長是底面周長的一半,即8π÷2=12.56(厘米),右面的面積是80÷2=40(平方厘米),那么用右面的面積×長,同樣能得到圓柱的體積,即40×4π=502.4(立方厘米)。

      我們換個(gè)角度來解答同樣可行。因此,學(xué)會(huì)從不同角度來思考問題,可以使我們的解答更靈活、更便捷。

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