馬曉如　陳君

【摘 要】實(shí)施表現(xiàn)性評(píng)價(jià)可有效培養(yǎng)模型意識(shí)。本文介紹了表現(xiàn)性目標(biāo)、任務(wù)及評(píng)價(jià)量規(guī)的設(shè)計(jì)。

【關(guān)鍵詞】模型意識(shí) 表現(xiàn)性目標(biāo) 表現(xiàn)性任務(wù) 表現(xiàn)性評(píng)價(jià)量規(guī)

模型意識(shí)是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟，知道數(shù)學(xué)模型可以用來(lái)解決一類問(wèn)題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑。在小學(xué)階段開(kāi)展建模專題教學(xué)， 要求學(xué)生能夠透過(guò)現(xiàn)實(shí)模型， 抽象出它的數(shù)學(xué)意義， 從而與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)建立起聯(lián)系。[1]但在日常教學(xué)中，教師對(duì)如何培養(yǎng)模型意識(shí)，如何評(píng)價(jià)模型意識(shí)的培養(yǎng)是否達(dá)成等存在諸多困惑。

以人教版一年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)“加減法解決問(wèn)題”為例，這是學(xué)生學(xué)習(xí)完本冊(cè)教材，能夠熟練進(jìn)行100以內(nèi)加減法計(jì)算并運(yùn)用加減法解決問(wèn)題后展開(kāi)的整理復(fù)習(xí)教學(xué)。在本課的教學(xué)中，學(xué)生需要經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；運(yùn)用相關(guān)的加法或減法模型解決問(wèn)題，得到數(shù)學(xué)結(jié)果，檢驗(yàn)并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。要完成上述教學(xué)過(guò)程，學(xué)生需要高階認(rèn)知領(lǐng)域的能力，其所對(duì)應(yīng)的核心素養(yǎng)表現(xiàn)便是模型意識(shí)。本文以表現(xiàn)性評(píng)價(jià)為切入點(diǎn)，根據(jù)模型意識(shí)的表現(xiàn)性目標(biāo)，設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)，建立表現(xiàn)性評(píng)價(jià)量規(guī)，對(duì)學(xué)生運(yùn)用加減法解決問(wèn)題過(guò)程的具體表現(xiàn)特征進(jìn)行整體刻畫，以此讓模型意識(shí)可視、可評(píng)，讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)真實(shí)地在課堂落地生根。

一、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的內(nèi)涵

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)既是一種評(píng)價(jià)理念，又是一種評(píng)價(jià)方法，它是在盡量合乎真實(shí)的情境中，運(yùn)用評(píng)分規(guī)則對(duì)學(xué)生完成復(fù)雜任務(wù)的過(guò)程表現(xiàn)與結(jié)果作出判斷的一種評(píng)價(jià)方式。它更加關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的多元化學(xué)習(xí)表現(xiàn)和差異化水平。其關(guān)鍵點(diǎn)在于：表現(xiàn)性任務(wù)要具有一定的挑戰(zhàn)性，不是“刷題”， 不是基于標(biāo)準(zhǔn)答案的回答， 而是“做事”， 學(xué)生在完成表現(xiàn)性任務(wù)的過(guò)程中能夠展現(xiàn)真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)結(jié)果、情感態(tài)度等，在這個(gè)真實(shí)的過(guò)程中學(xué)生才能呈現(xiàn)核心素養(yǎng)所要求的表現(xiàn)。其優(yōu)點(diǎn)在于：鼓勵(lì)學(xué)生探究和實(shí)踐，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，對(duì)于核心素養(yǎng)或者高階認(rèn)知的測(cè)評(píng)，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)有著天然的適用性。[2]

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的基本結(jié)構(gòu)由“三要素”組成：表現(xiàn)性目標(biāo)、表現(xiàn)性任務(wù)與評(píng)分規(guī)則。[3]根據(jù)課程教學(xué)的常識(shí)， 評(píng)價(jià)是針對(duì)目標(biāo)的， 沒(méi)有目標(biāo)就沒(méi)有評(píng)價(jià)， 表現(xiàn)性評(píng)價(jià)一定要有與核心素養(yǎng)對(duì)接的表現(xiàn)性目標(biāo)。因此，要讓表現(xiàn)性評(píng)價(jià)成為模型意識(shí)培養(yǎng)的有力抓手，就要明確模型意識(shí)的表現(xiàn)性目標(biāo)，再根據(jù)表現(xiàn)性目標(biāo)設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)，使表現(xiàn)性評(píng)價(jià)成為一種立足于真實(shí)情境的可操作、可執(zhí)行的評(píng)價(jià)方式；接著設(shè)計(jì)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)量規(guī)（評(píng)分規(guī)則），對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的行為表現(xiàn)進(jìn)行多維度、全過(guò)程的評(píng)價(jià)；最后及時(shí)運(yùn)用評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行反饋分析、調(diào)整教學(xué)。高質(zhì)量的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)可以有效推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的達(dá)成。

二、設(shè)置表現(xiàn)性目標(biāo)

在“加減法解決問(wèn)題”整理復(fù)習(xí)時(shí)，教師既要關(guān)注運(yùn)算方法、形成運(yùn)算能力，也要引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算解決問(wèn)題，解釋結(jié)果的實(shí)際意義，形成初步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。馬扎諾認(rèn)知目標(biāo)分類學(xué)的二維框架告訴我們：加減法屬于程序性知識(shí)。教學(xué)時(shí)要把運(yùn)算類程序性知識(shí)與認(rèn)知系統(tǒng)中的“信息提取、理解、分析、應(yīng)用”這四個(gè)層級(jí)的思維形成互動(dòng)，才能落實(shí)模型意識(shí)養(yǎng)成。因此，筆者將“加減法解決問(wèn)題”的表現(xiàn)性目標(biāo)設(shè)置如下（如文后表1所示）。

三、設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)

圍繞“加減法解決問(wèn)題”的表現(xiàn)性目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)如下表現(xiàn)性任務(wù)，以表現(xiàn)性任務(wù)的完成情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)加減法意義和模型的理解及應(yīng)用水平。

【任務(wù)一】看圖講故事

模型意識(shí)表現(xiàn)：提取信息、感知模型、表達(dá)模型。

（1）看圖分別說(shuō)一個(gè)數(shù)學(xué)故事。（2）把故事分類，說(shuō)說(shuō)你的理由。

【任務(wù)二】選條件編故事

模型意識(shí)表現(xiàn)：表征信息、分析數(shù)量、建構(gòu)模型。

孫悟空摘了20個(gè)桃，豬八戒摘了8個(gè)桃，沙和尚摘了15個(gè)桃。

（1）選擇條件，提出問(wèn)題。（2）畫圖并說(shuō)清圖意。（3）列式解答。

【任務(wù)三】生活中的加減法故事

模型意識(shí)表現(xiàn)：關(guān)聯(lián)情境、應(yīng)用模型。

舉例說(shuō)說(shuō)5+3=□和8-3=□能解決生活中的哪些問(wèn)題？把它編成故事，并用畫圖或圖文結(jié)合的方式表達(dá)出來(lái)。和同桌說(shuō)說(shuō)加法和減法的聯(lián)系和區(qū)別。

學(xué)生在完成以上三個(gè)相對(duì)綜合、復(fù)雜的表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)，能主動(dòng)將加減法模型的四種結(jié)構(gòu)（添加型、拿走型、部分—部分—全體型、比較型）與所對(duì)應(yīng)的生活情境相關(guān)聯(lián)，在觀察、對(duì)比、表達(dá)中，實(shí)現(xiàn)從整體的視角對(duì)加法和減法模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)建構(gòu)。

四、設(shè)計(jì)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)量規(guī)

針對(duì)以上表現(xiàn)性任務(wù)，結(jié)合模型意識(shí)的表現(xiàn)性目標(biāo)，設(shè)計(jì)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)量規(guī)（如文后表2所示）。

以任務(wù)三為例，它指向模型意識(shí)的第四個(gè)層級(jí)“用數(shù)學(xué)思維關(guān)聯(lián)情境，應(yīng)用模型”。學(xué)生在完成該任務(wù)時(shí)會(huì)出現(xiàn)多種表現(xiàn)：如圖2所示，學(xué)生運(yùn)用圖文結(jié)合的方式表達(dá)加法模型在問(wèn)題情境中的數(shù)量關(guān)系，但減法與其所繪問(wèn)題情境圖不匹配，對(duì)照評(píng)價(jià)量規(guī)該生可得1分。如圖3所示學(xué)生通過(guò)同一題材不斷發(fā)展變化，編出各種不同的故事，用建立的加減法模型解決同一類問(wèn)題，在與同桌交流時(shí)，他能感悟并表達(dá)了加減法運(yùn)算間的內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)照評(píng)價(jià)量規(guī)該生可得3分。

學(xué)生在完成上述表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)，全面展示個(gè)體對(duì)加減法模型的理解和表征水平。在運(yùn)用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)量規(guī)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，也可根據(jù)量規(guī)設(shè)置學(xué)生能夠了解的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，他們參與自評(píng)、互評(píng)后，不僅能看到自己的不足，同時(shí)也找到了自己學(xué)習(xí)的榜樣。

五、運(yùn)用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)結(jié)果

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)讓教學(xué)診斷更精準(zhǔn)，更清楚學(xué)生“已經(jīng)學(xué)到了哪里”。結(jié)果的反饋是表現(xiàn)性評(píng)價(jià)實(shí)施的最后一個(gè)步驟，相較于傳統(tǒng)評(píng)價(jià)告訴學(xué)生一個(gè)分?jǐn)?shù)或等級(jí)，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)更關(guān)注整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，師生都是評(píng)價(jià)主體，這樣學(xué)生能意識(shí)到自身在加減法模型的建構(gòu)過(guò)程中哪些方面比較薄弱，從而利于學(xué)習(xí)的反思與改進(jìn)。例如，上述圖2的學(xué)生在完成表現(xiàn)性任務(wù)，并進(jìn)行自我評(píng)價(jià)后，明確了自己在減法模型的理解上存在不足。教師也通過(guò)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)結(jié)果獲得該生個(gè)體在加減法解決問(wèn)題過(guò)程中的“痛點(diǎn)”，在教學(xué)中可以針對(duì)性地引導(dǎo)他加強(qiáng)對(duì)減法運(yùn)算意義的理解和建構(gòu)，便于因材施教。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)有余力的學(xué)生上講臺(tái)展示他的作品（如圖3所示），描述自己是如何將一個(gè)算式編出多種不同的生活故事，以此厘清加減法模型間的內(nèi)在聯(lián)系。這樣不僅讓該生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，對(duì)于全班學(xué)生來(lái)說(shuō)，來(lái)自同伴的語(yǔ)言更易于讓他們理解與接受。通過(guò)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的反饋，教師可以反思自己在教學(xué)中的不足，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。在教學(xué)中，將表現(xiàn)性評(píng)價(jià)貫穿于模型意識(shí)培養(yǎng)的全過(guò)程，讓評(píng)價(jià)既能成為教學(xué)本身 ，又助推學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)空間更廣闊。

（作者單位：福建省福州市鼓樓區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 福建省福州市鼓樓第二中心小學(xué)教育集團(tuán)軍門校區(qū)? 本專輯責(zé)任編輯：王彬）

——————

參考文獻(xiàn)：

［1］曹培英.跨越斷層，走出誤區(qū)：“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的實(shí)踐解讀之八——模型思想（下）［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2015（02）：4-11，65.

［2］葛曉榮.數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中高質(zhì)量表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的實(shí)踐策略探究［J］.新課程評(píng)論，2023（02）：74-81.

［3］張菊榮.好的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的基本特征［J］.江蘇教育，2019（14）：12-16.