文新海，張 磊，殷金菊，董立偉，黃 勤

基于整車試驗(yàn)載荷譜的電驅(qū)動(dòng)總成差速器疲勞壽命研究

文新海1，張 磊1，殷金菊1，董立偉1，黃 勤2

（1.麥格納動(dòng)力總成（江西）有限公司，江西 南昌 330013；2.江西五十鈴汽車有限公司，江西 南昌 330100）

以某電動(dòng)汽車差速器為研究對(duì)象，提出了基于整車試驗(yàn)載荷譜對(duì)電驅(qū)動(dòng)總成差速器疲勞壽命分析預(yù)測(cè)的方法。建立目標(biāo)車型的整車動(dòng)力學(xué)模型及試驗(yàn)場(chǎng)地道路拓?fù)淠Ｐ?，通過動(dòng)力學(xué)分析迭代生成電驅(qū)動(dòng)總成耐久載荷譜，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為差速器的試驗(yàn)載荷譜。搭建差速器總成有限元模型，根據(jù)差速器臺(tái)架試驗(yàn)載荷譜以得到差速器在變轉(zhuǎn)矩變轉(zhuǎn)速嚙合過程中的應(yīng)力變化歷程，動(dòng)態(tài)反應(yīng)了差速器在工作時(shí)的真實(shí)受力狀態(tài)，充分考慮差速器在轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速快速交變而沖擊造成的交變疲勞損傷情況。結(jié)果表明，差速器殼體疲勞失效位置與試驗(yàn)時(shí)疲勞失效位置一致，進(jìn)而為差速器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及校驗(yàn)提供全面且精確的參考。

電驅(qū)動(dòng)總成差速器；交變載荷；動(dòng)態(tài)嚙合；疲勞壽命

純電驅(qū)動(dòng)及混合動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的新能源汽車與傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車相比，具有結(jié)構(gòu)更緊湊、加速性能更好、能量回收再利用等優(yōu)點(diǎn)。但由于電機(jī)加速轉(zhuǎn)矩變化速率快，能量回收反拖轉(zhuǎn)矩大等因素，導(dǎo)致與之連接的減速器或變速器所傳遞轉(zhuǎn)矩的交變沖擊幅值更大、頻次更高，即使具有足夠的靜強(qiáng)度，往往也會(huì)在長(zhǎng)期的循環(huán)交變載荷下出現(xiàn)疲勞損傷[1]。業(yè)界針對(duì)差速器殼體的模態(tài)、靜強(qiáng)度及疲勞壽命方面展開了諸多研究[2-4]，主要集中在燃油車。文獻(xiàn)[5]提出了基于測(cè)試載荷譜的電動(dòng)車電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體疲勞壽命的動(dòng)力學(xué)分析方法，該方法校核差速器強(qiáng)度耐久只能在整車耐久試驗(yàn)階段進(jìn)行，在產(chǎn)品的前期設(shè)計(jì)階段不適用。

1 耐久載荷譜生成

1.1 電驅(qū)動(dòng)總成耐久載荷譜生成

建立目標(biāo)車型的整車動(dòng)力學(xué)模型，整車動(dòng)力學(xué)模型包括發(fā)動(dòng)機(jī)模型、變速器模型、輪胎模型和整車模型。根據(jù)整車耐久試驗(yàn)規(guī)范的要求，將目標(biāo)試驗(yàn)場(chǎng)地信息進(jìn)行道路拓?fù)浣＃渲邪ㄔ囼?yàn)場(chǎng)長(zhǎng)度、坡度、坡長(zhǎng)、轉(zhuǎn)彎半徑和速度限制等信息[6]。

根據(jù)整車耐久試驗(yàn)規(guī)范，令整車動(dòng)力學(xué)模型在試驗(yàn)場(chǎng)地道路拓?fù)淠Ｐ椭型瓿芍付ǖ哪途霉r仿真，模擬出電機(jī)輸出端扭矩（圖1）及轉(zhuǎn)速（圖2）。結(jié)合電機(jī)轉(zhuǎn)速及試驗(yàn)運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩大小、轉(zhuǎn)速范圍以及單次工況時(shí)長(zhǎng)，進(jìn)而迭代生成電驅(qū)動(dòng)總成耐久載荷譜（圖3）。

圖1 電機(jī)輸出端轉(zhuǎn)矩

圖2 電機(jī)輸出端轉(zhuǎn)速

圖3 電驅(qū)動(dòng)總成耐久載荷譜

1.2 差速器總成耐久載荷譜生成

在極短時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，瞬時(shí)角速度與時(shí)間步長(zhǎng)的乘積，可近似為差速器在極短時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)所旋轉(zhuǎn)過的角度。因此基于微分原理，結(jié)合電機(jī)輸出軸至差速器的速比關(guān)系，將電驅(qū)動(dòng)總成耐久載荷譜中轉(zhuǎn)速-時(shí)域歷程曲線轉(zhuǎn)化為差速器的旋轉(zhuǎn)角度歷程，圖4為差速器轉(zhuǎn)矩隨旋轉(zhuǎn)角度的變化歷程示意圖，其中的轉(zhuǎn)矩為正值表示驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩負(fù)數(shù)值表示反拖轉(zhuǎn)矩，該歷程曲線包含了單個(gè)工況差速器嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)角度（或圈數(shù)）計(jì)數(shù)、轉(zhuǎn)矩周期交變的幅值和均值以及試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)。

圖4 差速器總成耐久載荷譜

2 差速器強(qiáng)度耐久有限仿真

2.1 差速器總成有限元仿真模型搭建

根據(jù)差速器結(jié)構(gòu)組成及三維模型建立差速器各部件網(wǎng)格離散，差速器殼體及主減速大齒輪的離散單元類型為高階四面體單元，半軸齒輪、行星齒輪、行星軸、墊片、螺栓等的離散單元類型為六面體非協(xié)調(diào)實(shí)體單元。對(duì)差速器殼體窗口、軸頸等較薄弱位置的網(wǎng)格適量加密，提高仿真精度，檢查雅可比、翹曲角、坍塌比等參數(shù)，保證網(wǎng)格質(zhì)量。

建立各零部件之間的連接關(guān)系得到有限元模型以傳遞載荷。其中各部件之間的連接關(guān)系具體為：差速器殼體與行星大齒輪之間為摩擦接觸，并通過螺栓進(jìn)行綁定連接；差速器殼體與錐軸承設(shè)置為摩擦接觸并設(shè)置過盈量；內(nèi)部行星齒輪、半軸齒輪、行星齒輪軸、墊片之間接觸關(guān)系均為摩擦接觸。

2.2 差速器強(qiáng)度仿真

有限元模型將差速器中的主減速大齒輪的嚙合位置沿周向20等分，得到20個(gè)等分節(jié)點(diǎn)，將等分節(jié)點(diǎn)分別與各自相臨的主減速大齒輪的齒面有限元網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)相耦合。約束有限元模型中的軸承外圈3個(gè)平動(dòng)自由度及繞半軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，約束有限元模型中的半軸齒輪繞半軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

向有限元模型中的錐軸承施加軸向緊固過盈量，并對(duì)螺栓施加預(yù)緊力進(jìn)行預(yù)緊步分析，得到第一應(yīng)力結(jié)果，根據(jù)等分節(jié)點(diǎn)將主減速大齒輪每一等分后的嚙合位置按照嚙合順序依次進(jìn)行加載，并求解在主減速大齒輪各個(gè)不同嚙合位置下施加驅(qū)動(dòng)峰值轉(zhuǎn)矩作用下的第二應(yīng)力結(jié)果，以及在主減速大齒輪各個(gè)不同嚙合位置下施加反拖谷值轉(zhuǎn)矩作用下的第三應(yīng)力結(jié)果（圖5）。

圖5 差速器總成有限元仿真模型

2.3 差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣生成

通過腳本程序，將差速器的轉(zhuǎn)矩隨旋轉(zhuǎn)角度的變化歷程轉(zhuǎn)化為差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣。

根據(jù)差速器的轉(zhuǎn)矩隨旋轉(zhuǎn)角度的變化歷程獲取每個(gè)嚙合位置在單個(gè)工況下的瞬態(tài)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩、驅(qū)動(dòng)峰值轉(zhuǎn)矩、瞬態(tài)反拖轉(zhuǎn)矩、反拖谷值轉(zhuǎn)矩，以計(jì)算得到每個(gè)嚙合位置下瞬態(tài)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩與驅(qū)動(dòng)峰值轉(zhuǎn)矩的第一比值系數(shù)，以及每個(gè)嚙合位置下瞬態(tài)反拖轉(zhuǎn)矩與反拖谷值轉(zhuǎn)矩的第二比值系數(shù)，并根據(jù)第一比值系數(shù)和第二比值系數(shù)計(jì)算與第一比值系數(shù)和第二比值系數(shù)分別對(duì)應(yīng)的預(yù)緊力補(bǔ)充系數(shù)。

根據(jù)每個(gè)嚙合位置下的第一比值系數(shù)定義差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣第一預(yù)設(shè)列數(shù)的數(shù)值，根據(jù)每個(gè)嚙合位置下的第二比值系數(shù)定義差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣第二預(yù)設(shè)列數(shù)的數(shù)值，根據(jù)預(yù)緊力補(bǔ)充系數(shù)定義差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣第三預(yù)設(shè)列數(shù)的數(shù)值，以得到差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣。

圖6 差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣

差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣共41列，第1－20列為20個(gè)嚙合位置中瞬態(tài)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩與驅(qū)動(dòng)峰值轉(zhuǎn)矩的第一比值系數(shù)，21－40列為20個(gè)嚙合位置中瞬態(tài)反拖轉(zhuǎn)矩與反拖谷值轉(zhuǎn)矩的比值系數(shù)，第41例為差速器螺栓預(yù)緊力補(bǔ)償系數(shù)（圖6）。

2.4 差速器疲勞分析

在疲勞分析軟件FEMFAT中，根據(jù)預(yù)緊步分析結(jié)果、加載步分析結(jié)果構(gòu)建應(yīng)力預(yù)設(shè)列矩陣，對(duì)差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣與應(yīng)力預(yù)設(shè)列矩陣的乘積進(jìn)行線性插值，以得到差速器在變轉(zhuǎn)矩嚙合過程中的應(yīng)力變化歷程（圖7）。由于差速器殼體窗口的存在，使差速器殼體周向剛度不一致，且由于差速器主減速大齒輪嚙合位置的變化，即使轉(zhuǎn)矩?zé)o明顯變化，差速器殼體的應(yīng)力也會(huì)出現(xiàn)周期性的小幅值交變。同時(shí)差速器殼體的瞬態(tài)應(yīng)力值在趨勢(shì)上會(huì)跟隨差速器轉(zhuǎn)矩的變化趨勢(shì)，在最大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩交變至最小反拖轉(zhuǎn)矩的作用下，使差速器殼體的應(yīng)力出現(xiàn)了最大幅值的交變。可以看出，正由于這兩種應(yīng)力交變情況，導(dǎo)致了差速器的疲勞損傷。

圖7 差速器殼體應(yīng)力變化曲線

圖8 差速器疲勞壽命云圖

在疲勞分析軟件中輸入差速器殼體材料疲勞特性曲線、材料表面粗糙度等參數(shù)以及試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)，計(jì)算差速器殼體的疲勞壽命。疲勞分析軟件識(shí)別差速器殼體任意單元應(yīng)力歷程，并對(duì)應(yīng)力交變幅值、均值及交變頻次進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，結(jié)合材料差速器殼體材料疲勞特性曲線等參數(shù)計(jì)算差速器殼體的疲勞損傷（圖8）。

3 結(jié)論

綜上，根據(jù)上述的汽車差速器扭轉(zhuǎn)沖擊疲勞分析方法，通過差速器嚙合轉(zhuǎn)矩大小變化的時(shí)間歷程及嚙合位置變化的空間歷程進(jìn)行雙重變化維度的歸一，動(dòng)態(tài)反應(yīng)了差速器在工作時(shí)的真實(shí)受力狀態(tài)，并將應(yīng)力仿真與差速器轉(zhuǎn)矩比-旋轉(zhuǎn)角度矩陣進(jìn)行關(guān)聯(lián)，進(jìn)而獲取到差速器殼體在變轉(zhuǎn)矩嚙合過程中的應(yīng)力瞬態(tài)變化歷程，以充分考慮電機(jī)在轉(zhuǎn)矩快速交變沖擊造成的交變疲勞損傷情況，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)差速器的準(zhǔn)確校核。

從分析結(jié)果可以看出，造成差速器疲勞損傷的因素不僅僅是差速器在等轉(zhuǎn)矩下旋轉(zhuǎn)嚙合產(chǎn)生的等轉(zhuǎn)矩累積循環(huán)疲勞損傷，而以往被忽視的由于載荷交變而導(dǎo)致的差速器交變疲勞損傷也是造成差速器疲勞失效一個(gè)非常重要的因素，對(duì)差速器殼體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及試驗(yàn)載荷譜的調(diào)校有重要的參考意義。

[1] 鄒喜紅,茍林林,袁冬梅,等.電驅(qū)動(dòng)總成差速器殼體疲勞壽命分析[J].汽車技術(shù),2021(1):46-52.

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[6] 丘明敏,胡錫挺,廖禮平.基于虛擬試驗(yàn)場(chǎng)的扭矩對(duì)疲勞耐久仿真的影響[J].汽車實(shí)用技術(shù),2023,48(7): 109-115.

Research on Fatigue Life of Electric Drive Assembly Differential Based on Vehicle Test Load Spectrum

WEN Xinhai1, ZHANG Lei1, YIN Jinju1, DONG Liwei1, HUANG Qin2

( 1.Magna Powertrain (Jiangxi) Company Limited, Nanchang 330013, China; 2.Jiangxi-Isuzu Motors Company Limited, Nanchang 330100, China )

Taking the differential of an electric vehicle as the research object, a method for analyzing and predicting the fatigue life of the differential of the electric drive assembly based on the vehicle test load spectrum is proposed. The vehicle dynamics model of the target vehicle and the road topology model of the test site are established. The durable load spectrum of the electric drive assembly is iteratively generated through dynamic analysis, and then converted into the test load spectrum of the differential. The finite element model of the differential assembly is built. According to the load spectrum of the differential bench test, the stress change process of the differential in the process of variable torque and variable speed meshing is obtained, which dynamically reflects the real stress state of the differential at work. The alternating fatigue damage caused by the rapid alternating torque and speed of the differential is fully considered. The results show that the fatigue failure position of the differential shell is consistent with the fatigue failure position during the test, which provides a comprehensive and accurate reference for the design and verification of the differential structure.

Differential of electric drive assembly;Alternating load;Dynamic meshing;Fatigue life

U467

A

1671-7988(2023)17-124-04

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.017.022

文新海（1982－），男，碩士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)槠囌嚰傲悴考﨏AE，E-mail:xinhai.wen@magna.com。