楊凡，楊成，黃杰，張仕龍，喻濤，左迅，楊川

（重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054）

0 引言

6G 密集網(wǎng)絡(luò)（DN,dense network）是一個(gè)面向智慧醫(yī)療、全息通信、智慧城市群、應(yīng)急通信搶險(xiǎn)、智能工廠以及數(shù)字孿生等全場(chǎng)景的網(wǎng)絡(luò)，可實(shí)現(xiàn)通信和人工智能（AI,artificial intelligence）的雙向互促[1]。隨著智能終端（IT,intelligent terminal）的空前普及和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的快速擴(kuò)展，5G DN 無(wú)法完全滿足不斷上升的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，如自主、超大規(guī)模、高度動(dòng)態(tài)和完全智能的服務(wù)。未來(lái)智能化和智能物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的快速增長(zhǎng)可能超過(guò)5G DN 的能力。與5G DN 相比，6G DN將支持10 倍高的網(wǎng)絡(luò)容量和十分之一的時(shí)延，同時(shí)服務(wù)10倍多的終端設(shè)備數(shù)量以及提高服務(wù)質(zhì)量（QoS,quality of service）[2-3]。6G DN 將主要由AI 驅(qū)動(dòng)，AI 技術(shù)可實(shí)現(xiàn)從“物聯(lián)”到“智聯(lián)”的躍遷，徹底改變無(wú)線網(wǎng)絡(luò)[4]。對(duì)于6G DN 而言，優(yōu)化資源分配是保證網(wǎng)絡(luò)性能的基本機(jī)制。通過(guò)基于AI 的智能資源分配和復(fù)用，可以緩解海量連接對(duì)資源的巨大需求，從而顯著提高資源復(fù)用率[5]。另一方面，大數(shù)據(jù)促進(jìn)了AI 在資源管理中的應(yīng)用，AI 可通過(guò)挖掘數(shù)據(jù)來(lái)學(xué)習(xí)各種模式（如用戶流量模式和移動(dòng)模式）或復(fù)雜的相互關(guān)系。6G DN 的主要優(yōu)點(diǎn)是鏈路強(qiáng)度的提高和廣泛的頻譜復(fù)用。但I(xiàn)T 節(jié)點(diǎn)的密集分布導(dǎo)致小區(qū)間交疊干擾加劇，網(wǎng)絡(luò)容量下降，同時(shí)交疊干擾造成了網(wǎng)絡(luò)吞吐量與IT 節(jié)點(diǎn)數(shù)量不成線性關(guān)系[6]，使6G DN 的資源利用效率和服務(wù)質(zhì)量急劇降低。因此，在密集網(wǎng)絡(luò)下如何進(jìn)行資源分配使密集網(wǎng)絡(luò)的小區(qū)間無(wú)交疊干擾是提升6G DN 性能亟待解決的問(wèn)題[2]。

目前，優(yōu)化方法已經(jīng)用于解決密集性無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的資源分配問(wèn)題[7-13]。例如，考慮密集且復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)中端到端（D2D）用戶共享相同資源產(chǎn)生的同頻干擾，文獻(xiàn)[7]基于外部性匹配理論提出一種干擾感知資源分配算法，通過(guò)最小化同頻干擾來(lái)最大化網(wǎng)絡(luò)吞吐量?？紤]D2D 通信會(huì)引入額外干擾破壞蜂窩網(wǎng)絡(luò)連續(xù)干擾消除的解碼條件，文獻(xiàn)[8]研究聯(lián)合D2D 模式選擇和資源分配的組合優(yōu)化（CO,combinatorial optimization）問(wèn)題，提出一種聯(lián)合資源分配和模式選擇方法。針對(duì)密集部署IT 帶來(lái)的嚴(yán)重小區(qū)干擾，文獻(xiàn)[9]基于回歸方法對(duì)干擾建模，提出一種面向干擾的資源分配框架。但是，在6G DN 資源分配過(guò)程中還需考慮功率控制對(duì)干擾的影響。為保證用戶的QoS，文獻(xiàn)[10]研究多目標(biāo)的資源分配優(yōu)化問(wèn)題，考慮每個(gè)用戶的傳輸功率和QoS 約束，提出一種面向功率控制的資源分配算法。文獻(xiàn)[11]研究聯(lián)合資源分配和功率分配的優(yōu)化問(wèn)題，考慮D2D 間和小區(qū)間干擾的統(tǒng)計(jì)信息，提出基于多項(xiàng)式時(shí)間算法的資源分配策略。文獻(xiàn)[12]研究支持非正交多址的聯(lián)合資源分配問(wèn)題，考慮功率控制、最小速率和連續(xù)干擾消除的約束，采用 KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件和對(duì)偶理論提出一種用于資源分配的梯度迭代算法。此外，考慮到6G DN中存在的交疊區(qū)域會(huì)造成信道間較嚴(yán)重的功率干擾，文獻(xiàn)[13]研究密集網(wǎng)絡(luò)的能源效率問(wèn)題，提出一種基于能量感應(yīng)架構(gòu)的干擾感知資源分配方法。此外，為適應(yīng)6G DN 中多用戶、多小區(qū)、多頻段的無(wú)線通信場(chǎng)景，資源分配過(guò)程中還需考慮用戶需求差異和區(qū)分干擾類型[14-15]。針對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的同層干擾和用戶需求的多樣性，文獻(xiàn)[14]研究聯(lián)合次頻帶和資源塊分配優(yōu)化問(wèn)題，考慮用戶QoS 要求和功率限制，提出一種基于干擾管理的聯(lián)合資源分配。文獻(xiàn)[15]研究聯(lián)合資源分配和用戶選擇問(wèn)題，考慮干擾拓?fù)涞膹?fù)雜性和資源的有限性等約束，提出一種分布式自優(yōu)化資源分配方法。然而，使小區(qū)間無(wú)交疊干擾的資源分配是非凸且NP-hard 的CO 問(wèn)題，難以求解[16]。此外，上述方法難以適應(yīng)大規(guī)模數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)計(jì)算，無(wú)法充分挖掘隱藏在海量數(shù)據(jù)中有價(jià)值的信息，不能識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的通信資源復(fù)用情況，這將造成網(wǎng)絡(luò)吞吐量和用戶QoS 下降。因此，基于優(yōu)化方法的資源分配策略難以滿足6G DN 在不同業(yè)務(wù)對(duì)資源的需求，對(duì)有限的網(wǎng)絡(luò)資源利用不夠充分。

深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)（DRL,deep reinforcement learning）作為數(shù)據(jù)、算法和算力復(fù)合驅(qū)動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)已廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、金融和交通等領(lǐng)域[17]。DRL 通過(guò)挖掘數(shù)據(jù)來(lái)學(xué)習(xí)復(fù)雜的相互關(guān)系，依靠豐富的計(jì)算能力實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線決策，可彌補(bǔ)以犧牲存儲(chǔ)空間來(lái)提高系統(tǒng)性能的缺點(diǎn)，解決沒(méi)有初步離線計(jì)算結(jié)果情況下無(wú)法及時(shí)處理任務(wù)的問(wèn)題。此外，DRL 可有效應(yīng)對(duì)非凸和NP-hard 挑戰(zhàn)，解決優(yōu)化方法難以求解的CO 問(wèn)題[18]。然而，利用DRL 實(shí)現(xiàn)小區(qū)間無(wú)交疊干擾，提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量和資源復(fù)用率的資源分配方法較少且研究更多關(guān)注的是非密集網(wǎng)絡(luò)或低密集網(wǎng)絡(luò)的資源分配[19-20]?？紤]到6G DN中資源分配本質(zhì)問(wèn)題為CO 問(wèn)題，DRL 能有效解決在滿足網(wǎng)絡(luò)吞吐量、資源復(fù)用率以及無(wú)交疊干擾約束下的資源分配問(wèn)題，本文提出一種基于DRL 的資源分配方法，利用深度Q 網(wǎng)絡(luò)（DQN,deep Q-network）模型和競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)6G DN 進(jìn)行通信鏈路的資源分配以及實(shí)現(xiàn)小區(qū)間無(wú)交疊干擾，以提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量和資源復(fù)用率。本文主要貢獻(xiàn)如下。

1) 針對(duì)密集交疊干擾下的6G DN 場(chǎng)景，構(gòu)建6G DN 覆蓋模型，提出以最小化密集交疊干擾為優(yōu)化目標(biāo)的CO 問(wèn)題，為分析密集網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)交疊干擾的影響提供數(shù)學(xué)依據(jù)和評(píng)估指標(biāo)。

2) 提出基于點(diǎn)線圖染色的交疊干擾模型和實(shí)現(xiàn)無(wú)交疊干擾的資源分配策略。首先根據(jù)歐氏距離和無(wú)交疊干擾準(zhǔn)則，建立6G DN 的交疊干擾模型，為計(jì)算資源分配導(dǎo)致的交疊干擾提供理論依據(jù)。然后，根據(jù)交疊干擾模型設(shè)計(jì)了避免交疊干擾的資源分配策略，解決6G DN 中交疊干擾問(wèn)題。

3) 為實(shí)現(xiàn)6G DN 中網(wǎng)絡(luò)無(wú)交疊干擾的資源分配，構(gòu)建基于DQN 的資源分配模型，提出基于Dueling DQN 的資源分配算法，采用競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)感知交疊干擾特征，通過(guò)馬爾可夫決策過(guò)程（MDP,Markov decision process）優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)資源分配的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)無(wú)交疊干擾的密集組網(wǎng)，為求解非凸和NP-hard 的資源分配問(wèn)題提供一種新的求解方法。

最后本文對(duì)所提方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際通信測(cè)試。結(jié)果表明，基于Dueling DQN 的資源分配算法可根據(jù)6G DN 的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞玫劫Y源分配方案，避免交疊干擾，有效地提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量和資源復(fù)用率。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮如圖1 所示的復(fù)雜通信場(chǎng)景中的6G DN 模型，該6G DN 由N個(gè)IT 組成，IT 之間形成M條通信鏈路。其中IT 的覆蓋范圍約為250 m[21]，主要用于較短距離間的通信。為進(jìn)一步提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)吞吐量，在6G DN 中采用密集部署IT 的方式。當(dāng)大量IT 密集部署在6G DN 中時(shí)，6G DN 將產(chǎn)生密集交疊干擾和資源復(fù)用沖突，從而使6G DN 的資源分配能力下降。

圖1 復(fù)雜通信場(chǎng)景中的6G DN 模型示意

6G DN 的網(wǎng)絡(luò)覆蓋模型通過(guò)IT 間的歐氏距離建立。本文通過(guò)無(wú)向圖模型將資源分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖的邊染色問(wèn)題，利用點(diǎn)線圖染色理論建立交疊干擾模型。

1.1 網(wǎng)絡(luò)覆蓋模型和6G DN 的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/h3>

1) IT 通信覆蓋與通信鏈路形成

圖1 中，6G DN 通信節(jié)點(diǎn)主要是IT，并且IT間可以通過(guò)D2D 進(jìn)行通信。圖2 是圖1 中IT1、IT2和IT3形成的自組網(wǎng)，任意一個(gè)IT 都在其余IT 的無(wú)線覆蓋范圍之內(nèi)。IT1、IT2和IT3間都存在數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐ㄐ沛溌?。IT 間的通信鏈路形成可表示為

圖2 IT 通信覆蓋與通信鏈路形成

其中，d1,2表示IT1和IT2之間的歐氏距離；x1和x2分別表示IT1和IT2的通信半徑。實(shí)際情況中IT 間存在差異，因此x1≠x2。

2) 6G DN 覆蓋模型

圖3 是圖1 根據(jù)IT 覆蓋范圍得到的6G DN 覆蓋范圍模型，其中任意2 個(gè)IT 可以通信。6G DN通信覆蓋范圍CG是所有IT 通信覆蓋范圍的疊加，可表示為

圖3 6G DN 覆蓋范圍模型

其中，Ci表示ITi的通信覆蓋范圍，T表示所有IT的集合。

3) 6G DN 的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

圖4 是圖3 根據(jù)式(1)得到的6G DN 的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?。其中，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械墓?jié)點(diǎn)表示具有通信能力的IT，拓?fù)渲械木€表示節(jié)點(diǎn)間的通信鏈路。6G DN 點(diǎn)線圖模型可表示為

圖4 6G DN 的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>

其中，V={1,2,…,N}表示6G DN 中的IT 集合，E={1,2,…,M}表示6G DN 中的通信鏈路集合。

1.2 6G DN 的資源分配問(wèn)題

本節(jié)根據(jù)點(diǎn)線圖邊染色與6G DN 的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)應(yīng)，對(duì)6G DN 中的每一條通信鏈路分配通信資源。若圖4 中相同節(jié)點(diǎn)的通信鏈路具有不同的通信資源，則6G DN 資源分配可表示為

其中，ψ(e,e′) 表示通信鏈路e和通信鏈路e′的關(guān)系，且ψ(e,e′) 只有2 個(gè)取值，ψ(e,e′)=1表示通信鏈路e和通信鏈路e′具有相同的通信資源，否則ψ(e,e′)=0；le∩le′=?表示通信鏈路e和通信鏈路e′在圖4 中不存在公共的通信節(jié)點(diǎn)。

2 6G DN 交疊干擾模型

本節(jié)提出一種使網(wǎng)絡(luò)無(wú)交疊干擾的資源分配策略，建立6G DN 的交疊干擾模型，降低在密集網(wǎng)絡(luò)交疊干擾下的資源分配難度，實(shí)現(xiàn)無(wú)交疊干擾資源分配。在建立無(wú)向圖網(wǎng)絡(luò)模型后，利用關(guān)聯(lián)矩陣設(shè)計(jì)資源分配策略。

2.1 基于點(diǎn)線圖染色的交疊干擾模型

其中，行向量le中的元素表示通信鏈路e與對(duì)應(yīng)IT的關(guān)系，元素為1 則表示IT 利用該通信鏈路e進(jìn)行通信。由于通信鏈路e能且僅能被2 個(gè)IT 使用，可表示為

根據(jù)圖5 得到對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣HG為

圖5 6G DN 的無(wú)向圖模型

當(dāng)6G DN 對(duì)通信鏈路進(jìn)行資源分配時(shí)，6G DN需要考慮密集網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的密集交疊干擾問(wèn)題。交疊干擾由單個(gè)IT 使用單個(gè)通信資源和多個(gè)IT 進(jìn)行通信導(dǎo)致。因此，單個(gè)IT 受到的交疊干擾可表示為

其中，M表示6G DN 通信鏈路的總數(shù)。式(10)表示通過(guò)對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)求和再進(jìn)行平均可得到整個(gè)6G DN 的交疊干擾程度。

通信鏈路資源分配情況如圖6 所示。根據(jù)式(9)可知，IT6受到的交疊干擾計(jì)算過(guò)程可表示為

圖6 通信鏈路資源分配情況

2.2 基于交疊干擾模型的資源分配策略

在所有IT 組成6G DN 的過(guò)程中，根據(jù)式(10)可求得6G DN 資源分配導(dǎo)致的交疊干擾程度。因此，δG=0表示6G DN 資源分配無(wú)沖突。資源無(wú)沖突分配策略是從起始狀態(tài)到最終狀態(tài)的過(guò)程中，保證6G DN 無(wú)交疊干擾的資源分配方法。6G DN 狀態(tài)st+1的資源分配只與狀態(tài)st的資源分配結(jié)果有關(guān)，即6G DN 的通信鏈路資源分配具有馬爾可夫性質(zhì)。本文提出使用有限長(zhǎng)馬爾可夫鏈解決無(wú)向圖染色問(wèn)題，建立任意時(shí)間t滿足δG=0條件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P。6G DN 從初始狀態(tài)s0到最終狀態(tài)s*的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P可表示為

然而，6G DN 無(wú)法直接從通信環(huán)境中獲得狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P。因此，6G DN 需要依次對(duì)通信鏈路進(jìn)行資源分配，從而使?fàn)顟B(tài)st改變?yōu)闋顟B(tài)st+1。6G DN的資源分配動(dòng)作可表示為

其中，s表示6G DN 的狀態(tài)，包含網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淝闆r和通信鏈路的資源分配情況；a表示通信鏈路分配通信資源；資源分配策略π表示在狀態(tài)s做出資源分配動(dòng)作a的概率，具體可表示為

根據(jù)式(14)和式(15)，6G DN 在狀態(tài)s下進(jìn)行資源分配后，轉(zhuǎn)移到狀態(tài)s′的概率可表示為

當(dāng)6G DN 執(zhí)行資源分配動(dòng)作a使δG=0時(shí)，狀態(tài)s轉(zhuǎn)移到狀態(tài)s′ 的概率為p(s′|s,ai)=1。如果δG≠ 0，則表示狀態(tài)s無(wú)法轉(zhuǎn)移到狀 態(tài)s′，即p(s′|s,ai)=0。因此，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P得到系統(tǒng)求解最優(yōu)資源分配問(wèn)題，即得到最優(yōu)資源分配策略π*。其中，資源分配策略π會(huì)產(chǎn)生具體的資源分配方案τ，并且根據(jù)不同網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)產(chǎn)生的分配方案τ也不同。資源分配策略π產(chǎn)生資源分配方案τ的概率可表示為

其中，ρ0（S0）表示6G DN 起始網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)分布。式(17)可有效地表示每個(gè)分配方案τ與策略π之間的關(guān)系?？紤]動(dòng)態(tài)情況，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浠蛘呓Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化將會(huì)直接影響馬爾可夫鏈的狀態(tài)值。因此，在6G DN的動(dòng)態(tài)情況下，6G DN 的資源分配過(guò)程可表示為

3 基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的資源分配策略

為求解6G DN 無(wú)干擾資源分配策略問(wèn)題，本文提出基于Dueling DQN 的資源無(wú)沖突分配DRL 算法，構(gòu)建6G DN 交疊干擾下的資源分配MDP 模型，結(jié)合競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)模型求解最優(yōu)資源分配策略π*。在6G DN 中，MDP 通常由動(dòng)作A、狀態(tài)S、即時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)R和動(dòng)作價(jià)值函數(shù)Q(s,a)組成，接下來(lái)對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

3.1 基于深度Q 網(wǎng)絡(luò)的資源分配模型

本文算法引入DQN 方法來(lái)確定6G DN 場(chǎng)景下資源無(wú)沖突分配的決策序列，并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⒑唾Y源分配情況提取，利用即時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)Rt設(shè)計(jì)交疊干擾判斷機(jī)制，通過(guò)即時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)Rt判斷6G DN交疊干擾的狀態(tài)和資源分配對(duì)交疊干擾的影響，提高無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)應(yīng)對(duì)密集交疊干擾場(chǎng)景的資源分配能力。

1) 狀態(tài)：6G DN 所有可能的通信鏈路資源分配狀態(tài)的集合，即狀態(tài)集。因此，6G DN 狀態(tài)可以表示為

其中，Kt表示通信鏈路的資源分配狀態(tài)。

2) 動(dòng)作：6G DN 觀察當(dāng)前狀態(tài)做出相應(yīng)通信鏈路資源分配的集合，即動(dòng)作集。動(dòng)作集的大小為通信鏈路的數(shù)量M與最大通信資源數(shù)量Ms的乘積。因此，6G DN 資源分配動(dòng)作集可以表示為

3) 獎(jiǎng)勵(lì)：6G DN 在狀態(tài)S執(zhí)行動(dòng)作A獲得的對(duì)應(yīng)回報(bào)。每個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)R和每個(gè)狀態(tài)-動(dòng)作對(duì)對(duì)應(yīng)，因此，6G DN 獎(jiǎng)勵(lì)可表示為

其中，ηt表示6G DN 已經(jīng)使用的通信資源數(shù)量。

4) 動(dòng)作價(jià)值函數(shù)：6G DN 狀態(tài)S和動(dòng)作A的價(jià)值估計(jì)，即動(dòng)作價(jià)值函數(shù)是基于狀態(tài)S和動(dòng)作A的期望回報(bào)。由于6G DN 是根據(jù)資源分配策略π進(jìn)行通信鏈路資源分配的，動(dòng)作價(jià)值函數(shù)Qπ(s,a)可以表示為

由于每個(gè)狀態(tài)都需要窮舉出所有可能的方案，本文提出利用貝爾曼方程來(lái)化簡(jiǎn)，具體推導(dǎo)過(guò)程如式(24)所示。

動(dòng)作價(jià)值函數(shù)可以表示為

貝爾曼方程利用時(shí)間差法中的Q-Learning算法進(jìn)行求解。Q-Learning 值的迭代可以表示為

其中，α表示學(xué)習(xí)率。當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)和動(dòng)作數(shù)量龐大且連續(xù)時(shí)，利用Q-Learning 解決時(shí)很難實(shí)現(xiàn)資源分配策略的收斂。因此，DQN 用一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Q（s,a;θ）代替動(dòng)作價(jià)值函數(shù)。DQN 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ采用梯度下降方法，可以表示為

其中，?θ(·) 表示對(duì)權(quán)值θ進(jìn)行梯度運(yùn)算。此外，在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近動(dòng)作價(jià)值函數(shù)時(shí)，目標(biāo)值與估計(jì)值使用相同權(quán)值θ的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，容易導(dǎo)致訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定和估值過(guò)高。因此，使用一個(gè)權(quán)值的目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)專門(mén)用于產(chǎn)生目標(biāo)值。權(quán)值θ的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專門(mén)用于評(píng)估策略更新參數(shù)。具有雙重權(quán)值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更新可以表示為

3.2 基于Dueling DQN 的資源分配算法

本文所提的基于Dueling DQN的資源分配算法采用競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合MDP來(lái)解決交疊干擾問(wèn)題。競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)可以有效提取6G DN 密集交疊干擾的特征。算法的時(shí)間復(fù)雜度只與競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)模型的規(guī)模有關(guān)，受實(shí)際的無(wú)線通信環(huán)境影響較小。其次，利用MDP 來(lái)解決資源分配問(wèn)題，將原本的CO 問(wèn)題轉(zhuǎn)成序列決策問(wèn)題求解，大大降低直接求解優(yōu)化問(wèn)題的難度。

為防止DQN 估值過(guò)高，利用競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步提高算法網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的魯棒性。競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)將動(dòng)作價(jià)值函數(shù)Q(s,a)分成狀態(tài)價(jià)值函數(shù)V(s)和優(yōu)勢(shì)函數(shù)Α(s,a)。Α(s,a)表示在狀態(tài)s下選取資源分配動(dòng)作a的合理性。競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)作價(jià)值函數(shù)可表示為

其中，NA=MMs表示所有資源分配動(dòng)作的數(shù)量。

本文提出基于Dueling DQN的資源分配算法來(lái)解決6G DN 無(wú)交疊干擾分配問(wèn)題。算法結(jié)構(gòu)如圖7所示，算法包含6G DN 環(huán)境、ε-greedy 策略、深度Q 網(wǎng)絡(luò)、目標(biāo)Q 網(wǎng)絡(luò)、損失函數(shù)、經(jīng)驗(yàn)池和抽樣小批量樣本。其中，6G DN 環(huán)境提供環(huán)境狀態(tài)S和根據(jù)動(dòng)作更新通信鏈路的狀態(tài)；ε-greedy 策略為深度Q 網(wǎng)絡(luò)提供“探索-利用”的能力；深度Q 網(wǎng)絡(luò)評(píng)估動(dòng)作的價(jià)值；目標(biāo)Q 網(wǎng)絡(luò)則選擇當(dāng)前價(jià)值最大的動(dòng)作；經(jīng)驗(yàn)池和抽樣小批量樣本則增加樣本之間的隨機(jī)性；損失函數(shù)根據(jù)式(28)對(duì)深度Q 網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行更新。

圖7 基于Dueling DQN 的資源分配算法結(jié)構(gòu)

基于Dueling DQN 的資源分配算法如算法1所示。

算法1基于Dueling DQN 的資源分配算法

輸入網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銰(V,E)，獎(jiǎng)勵(lì)折扣因子γ，經(jīng)驗(yàn)回放大小ND，目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)更新頻率L，學(xué)習(xí)率α，樣本批采樣大小Γ，訓(xùn)練次數(shù)Ntrain，每次訓(xùn)練執(zhí)行時(shí)間長(zhǎng)度T

輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值θ，w1，w2

4 仿真結(jié)果與性能分析

實(shí)驗(yàn)采用的硬件平臺(tái)為個(gè)人計(jì)算機(jī)，CPU 為Intel(R) Xeon(R) Gold 6242R CPU @ 3.10 GHz，GPU 為NVIDIA RTX 3080Ti，內(nèi)存為64 GB。隨著通信鏈路數(shù)量增加，網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度和密集程度增加。

根據(jù)表1 參數(shù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分別得到本文算法與其他3 種算法網(wǎng)絡(luò)吞吐量和資源復(fù)用率性能的對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中，對(duì)比算法1 為無(wú)競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)的深度Q 網(wǎng)絡(luò)算法，對(duì)比算法2 為基于隨機(jī)匹配的資源分配算法，對(duì)比算法3 為基于貪婪匹配的資源分配算法。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

4.1 時(shí)間復(fù)雜度分析與算法對(duì)比

本文算法和對(duì)比算法1 的時(shí)間復(fù)雜度主要由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值迭代決定，時(shí)間復(fù)雜度分別為O(G1L1)和O(G2L2)。其中，G表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層數(shù)；L表示每層神經(jīng)元的數(shù)量。對(duì)比算法2 的時(shí)間復(fù)雜度由通信鏈路數(shù)量和通信資源決定，但每次分配資源優(yōu)先考慮資源無(wú)沖突，因此時(shí)間復(fù)雜度為O(MMs)。對(duì)比算法3 的時(shí)間復(fù)雜度由通信鏈路數(shù)量和通信資源決定，但每次分配資源優(yōu)先考慮復(fù)用資源，時(shí)間復(fù)雜度為O(Mlog(Ms))。

本文算法和對(duì)比算法1 在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層數(shù)和每層神經(jīng)元的數(shù)量相近時(shí)，兩者時(shí)間復(fù)雜度近似。但本文算法采用競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，將動(dòng)作價(jià)值函數(shù)分成狀態(tài)價(jià)值函數(shù)和優(yōu)勢(shì)函數(shù)，當(dāng)通信鏈路或通信資源的數(shù)量改變時(shí)，只改變對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值即可。而無(wú)競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)比算法1 則需要進(jìn)行整體改變。因此隨著6G DN 的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加，本文算法的實(shí)際時(shí)間復(fù)雜度會(huì)低于對(duì)比算法1。對(duì)比算法2 和對(duì)比算法3 直接受到通信鏈路和通信資源的數(shù)量影響，兩者的時(shí)間復(fù)雜度隨著6G DN 的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加而線性增加。

綜上所述，相對(duì)于傳統(tǒng)資源分配算法，深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法在時(shí)間復(fù)雜度方面有著穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更好地適應(yīng)6G DN 的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的動(dòng)態(tài)變化，時(shí)間復(fù)雜度只與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的大小有關(guān)，受實(shí)際的無(wú)線通信環(huán)境影響較小。因此使用基于Dueling DQN 的資源分配算法可以更好地解決6G DN 下的密集交疊干擾問(wèn)題。

4.2 競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的效能分析

為驗(yàn)證本文所提出的基于Dueling DQN的資源分配算法在通信鏈路數(shù)量較大的情況下所產(chǎn)生的優(yōu)化效果，本文主要從每次方案中的累積回報(bào)U進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。累積回報(bào)U可表示為

如圖8 所示，基于Dueling DQN 的資源分配算法的累積回報(bào)隨著迭代次數(shù)的增加而變化。其中，本文算法相比無(wú)競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的算法探索資源分配策略的速度更快，累積回報(bào)曲線上升的趨勢(shì)更加迅速。圖8 中有競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的算法得到的累積回報(bào)值高，表明有競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可有效處理交疊干擾和優(yōu)化資源分配，即網(wǎng)絡(luò)吞吐量和資源復(fù)用率更高。

圖8 競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)效果

4.3 6G DN 的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

1) 網(wǎng)絡(luò)吞吐量。該性能指標(biāo)可評(píng)價(jià)資源分配算法分配完所有通信鏈路資源后6G DN 的網(wǎng)絡(luò)吞吐量[22]，表示為

2) 資源復(fù)用率。該性能指標(biāo)可評(píng)價(jià)資源分配算法使6G DN 所有通信鏈路交疊無(wú)干擾后6G DN 的通信資源復(fù)用率[23]，表示為

其中，η*為最終使用的通信資源數(shù)量。

4.4 網(wǎng)絡(luò)吞吐量性能對(duì)比

圖9 為本文算法和3 種對(duì)比算法在不同通信鏈路數(shù)量下的最大網(wǎng)絡(luò)吞吐量。隨著通信鏈路數(shù)量的增加，通信系統(tǒng)中的IT 交疊區(qū)變多，4 種算法得到的最大網(wǎng)絡(luò)吞吐量整體都呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。對(duì)比算法1、對(duì)比算法2 和對(duì)比算法3 得到的最大網(wǎng)絡(luò)吞吐量明顯低于本文算法。當(dāng)通信鏈路數(shù)量為20、35、40 時(shí)，有競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的本文算法相對(duì)于對(duì)比算法1 提高20%及以上的網(wǎng)絡(luò)性能。這表明本文算法可有效提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量和處理干擾能力的上限。

圖10 為本文算法和3 種對(duì)比算法在不同通信鏈路數(shù)量下的最小網(wǎng)絡(luò)吞吐量。隨著通信鏈路數(shù)量的增加，本文算法和3 種對(duì)比算法得到的網(wǎng)絡(luò)吞吐量呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。本文算法和對(duì)比算法1 相對(duì)于對(duì)比算法2、對(duì)比算法3 有效提高了最小網(wǎng)絡(luò)吞吐量。其中，有競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的本文算法相對(duì)于對(duì)比算法1 提高5%及以上的網(wǎng)絡(luò)吞吐量。這表明競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可有效地提高系統(tǒng)處理交疊干擾能力的下限。

圖10 6G DN 最小網(wǎng)絡(luò)吞吐量

圖11 為本文算法和3 種對(duì)比算法在不同通信鏈路數(shù)量的平均網(wǎng)絡(luò)吞吐量。隨著通信鏈路數(shù)量的增加，本文算法得到的網(wǎng)絡(luò)吞吐量呈現(xiàn)穩(wěn)定上升趨勢(shì)。本文算法得到的平均網(wǎng)絡(luò)吞吐量明顯高于對(duì)比算法2 和對(duì)比算法3，且相對(duì)于對(duì)比算法1 提高6%及以上的網(wǎng)絡(luò)吞吐量。

圖11 6G DN 平均網(wǎng)絡(luò)吞吐量

針對(duì)網(wǎng)絡(luò)吞吐量，本文所提基于Dueling DQN 的資源分配算法利用DRL 的在線決策能力，降低計(jì)算所需的內(nèi)存消耗（將網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)作為競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)的輸入得到資源分配策略的輸出），其中，競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)提取小區(qū)間無(wú)交疊干擾狀態(tài)，通過(guò)資源分配實(shí)現(xiàn)小區(qū)間無(wú)交疊干擾，從而大幅度提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量，保證網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。

4.5 資源復(fù)用率性能對(duì)比

圖12 為本文算法和3 種對(duì)比算法在不同通信鏈路數(shù)量下的最大資源復(fù)用率。隨著通信鏈路的增加，本文所提的基于Dueling DQN 的資源分配算法得到的整體資源復(fù)用率明顯高于其他算法。其中，本文算法比對(duì)比算法1 提高19%的最大資源復(fù)用率；相較于對(duì)比算法2 和對(duì)比算法3 分別提高25%和26%的最大資源復(fù)用率。這表明本文采用MDP 解決資源分配問(wèn)題，可有效增加整個(gè)系統(tǒng)資源分配能力的上限。圖12～圖14 中，不同橫線表示不同算法在5 次不同通信鏈路數(shù)量的資源復(fù)用率均值。

圖12 最大資源復(fù)用率

圖13 為本文算法和3 種對(duì)比算法在不同通信鏈路數(shù)量的最小資源復(fù)用率。隨著通信鏈路的增加，本文算法和對(duì)比算法1 得到的最小資源復(fù)用率明顯高于對(duì)比算法2、對(duì)比算法3。其中，本文算法比對(duì)比算法1 提高6%的最小資源利用；相較于對(duì)比算法2和對(duì)比算法3 分別提高37%和31%的最小資源復(fù)用率。這表明本文算法可提高資源分配能力的下限。

圖13 最小資源復(fù)用率

圖14 為本文算法和3 種對(duì)比算法在不同通信鏈路數(shù)量的平均資源復(fù)用率。隨著通信鏈路數(shù)量的增加，4 種算法得到的平均資源復(fù)用率處于平穩(wěn)波動(dòng)狀態(tài)。其中，本文所提的基于Dueling DQN 的資源分配算法比對(duì)比算法1 提高7%的平均資源復(fù)用率；相較于對(duì)比算法2 和對(duì)比算法3 分別提高27%和26%的平均資源復(fù)用率。這表明本文算法可有效提高系統(tǒng)資源分配能力。

圖14 平均資源復(fù)用率

針對(duì)資源復(fù)用率，本文所提基于Dueling DQN的資源分配算法利用MDP 能夠?qū)崟r(shí)掌握網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)作狀態(tài)（為每一時(shí)刻的狀態(tài)提供一個(gè)對(duì)應(yīng)資源分配動(dòng)作），找到一種滿足實(shí)時(shí)性和資源效率要求的資源分配策略，增強(qiáng)資源分配能力，提高通信資源復(fù)用率。

4.6 仿真測(cè)試與實(shí)際測(cè)試對(duì)比

實(shí)際測(cè)試采用戴爾（DELL）X86 服務(wù)器、美國(guó)國(guó)家儀器公司（NI,national instruments）通用軟件無(wú)線電外設(shè)N310 硬件平臺(tái)和歐洲電信學(xué)院的開(kāi)源空口（OAI,open air interface）。根據(jù)6G DN相關(guān)文章中的仿真場(chǎng)景，搭建密集網(wǎng)絡(luò)[24-25]，并按照所提算法中的參數(shù)來(lái)配置實(shí)際密集網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的參數(shù)，如表2 所示。

表2 密集網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的參數(shù)

如圖15 所示，隨著通信鏈路數(shù)量的增加，網(wǎng)絡(luò)吞吐量整體都呈上升趨勢(shì)，其中，本文算法仿真得到的網(wǎng)絡(luò)吞吐量始終大于實(shí)際通信環(huán)境的測(cè)試結(jié)果?；鶞?zhǔn)算法的實(shí)際測(cè)試結(jié)果明顯低于本文算法的實(shí)際測(cè)試結(jié)果。當(dāng)通信鏈路數(shù)量為45 時(shí)，本文算法比基準(zhǔn)算法最大提高37%的網(wǎng)絡(luò)吞吐量；當(dāng)通信鏈路數(shù)量為30 時(shí)，本文算法比基準(zhǔn)算法最小提高17%的網(wǎng)絡(luò)吞吐量。通過(guò)部署基于Dueling DQN的資源分配算法可以降低交疊干擾，提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量。實(shí)際測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了本文算法的有效性。

圖15 實(shí)際測(cè)試結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

為通過(guò)資源分配實(shí)現(xiàn)小區(qū)間無(wú)交疊干擾，提高6G DN 的網(wǎng)絡(luò)性能，本文討論了6G DN 中的資源分配問(wèn)題，但資源受限和節(jié)點(diǎn)密集分布導(dǎo)致難以通過(guò)傳統(tǒng)的優(yōu)化方法解決資源的有效分配問(wèn)題。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出了基于Dueling DQN 的資源分配算法。該算法利用在線決策的能力彌補(bǔ)以犧牲存儲(chǔ)空間來(lái)提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量的資源分配技術(shù)缺點(diǎn)，比優(yōu)化方法有更少的內(nèi)存消耗。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法可以有效提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量和資源復(fù)用率，并且隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和密集程度的增加對(duì)方法的實(shí)時(shí)性和內(nèi)存消耗的影響較小，資源復(fù)用率處于穩(wěn)定狀態(tài)。在實(shí)際測(cè)試中，本文算法比基準(zhǔn)算法最大提高了33%的網(wǎng)絡(luò)吞吐量和37%的資源復(fù)用率，有效提升了網(wǎng)絡(luò)性能。