鄧文，黃知濤，王翔

（1.國防科技大學電子科學學院，湖南 長沙 410073；2.國防科技大學電子對抗學院，安徽 合肥 230088）

0 引言

隨著電子信息技術的迅速發(fā)展，用頻設備數(shù)量呈爆炸式增長。信息傳輸系統(tǒng)經(jīng)常處于時域高度密集、頻域嚴重重疊、空域相互交織且隨時間動態(tài)變化的復雜電磁環(huán)境中，導致各種電磁信號嚴重混疊。這給信息接收方的信號處理任務帶來了巨大挑戰(zhàn)。例如，2.4 GHz 頻段是國際通信聯(lián)盟無線電通信局規(guī)定的工業(yè)、科學和醫(yī)療（ISM,industrial scientific medical）頻段，允許各個國家開放使用?；贗EEE 802.11 標準的無線局域網(wǎng)設備及藍牙設備都工作在這一頻段，當它們在同一狹小空間范圍內同時工作時，二者的接收端都會接收到時頻嚴重混疊的干擾信號[1]。在衛(wèi)星通信領域，如星載船舶自動識別系統(tǒng)（AIS,automatic identification system）[2]等，轉發(fā)干擾是很難處理的一種信號，因為它與通信信號頻率相同，且統(tǒng)計相關，而功率往往比通信信號大很多，嚴重影響正常通信[3]。此外，基于成對載波多址（PCMA,paired carrier multiple access）的通信系統(tǒng)允許不同終端基于完全相同的頻率、時隙及擴頻碼相互通信[4]。對該類信號進行偵察時，很難對同一鏈路中來自不同通信終端的信號進行參數(shù)分析及信息提取。面對這些復雜情況，傳統(tǒng)的時頻域濾波方法無法發(fā)揮作用，而在只有一個接收天線的單通道情況下，基于波束成形的空域濾波方法也將失效。因此，迫切需要一種可以有效應對多信號時頻混疊場景的新技術，從而提升各類系統(tǒng)對復雜電磁環(huán)境的適應能力。

盲信號分離（BSS,blind signal separation）是解決復雜電磁環(huán)境下混疊信號處理問題的一種很有前途的技術。BSS 技術可以在傳輸信道參數(shù)未知的情況下，僅基于對期望信號較少的假設條件（如非高斯性、統(tǒng)計獨立性、循環(huán)平穩(wěn)性、稀疏性等），實現(xiàn)混疊信號分離[5]。BSS 技術對混疊信號的頻譜關系沒有要求，信號可以是不同頻率的，也可以是同頻率的，這對時頻域高度混合的信號的處理非常有吸引力。然而，BSS 的理論框架是建立在傳感器數(shù)目不小于源信號數(shù)目的基本假設之上的。在實際應用場景中，一些通信系統(tǒng)由于受到體積、成本等方面的限制，信號接收端往往只有一個接收天線，因此單通道觀測條件下的 BSS（SCBSS,single channel BSS）技術研究將更具有現(xiàn)實意義。為此，研究人員在這一領域做了許多探索工作。

此外，隨著計算硬件的不斷發(fā)展和深層網(wǎng)絡訓練方式的優(yōu)化，深度神經(jīng)網(wǎng)絡在許多數(shù)據(jù)處理領域表現(xiàn)出了強大的復雜問題建模能力和優(yōu)異性能。近年來，深度學習（DL,deep learning）技術[6-7]在語音信號處理、自然語言處理等領域表現(xiàn)出優(yōu)異性能[8-13]，在通信信號處理領域也出現(xiàn)了基于數(shù)據(jù)驅動技術的算法[14]，如信號檢測[15-16]、調制識別[17-18]、信道估計[19]等。而基于數(shù)據(jù)驅動的SCBSS研究目前仍處于起步階段。對于SCBSS 而言，DL技術為突破傳統(tǒng)SCBSS 方法模型優(yōu)化難、計算復雜度高、分離性能差等局限性提供了一種新的手段，即利用海量的數(shù)據(jù)尋找和建立信號內部特征關系，進而完成問題求解。數(shù)據(jù)驅動方法不需要考慮通信信號模型，而是將深度神經(jīng)網(wǎng)絡（DNN,deep neural network）視為黑盒，通過大量數(shù)據(jù)實現(xiàn)非線性擬合，訓練完成的網(wǎng)絡模型僅需要一次前向計算便可實現(xiàn)分離，弱化了模型失配帶來的影響，同時避免了復雜的模型優(yōu)化和參數(shù)選取過程。因此，基于數(shù)據(jù)驅動的SCBSS 是一個極具應用前景的研究方向。

本文將對單通道觀測條件下通信信號盲分離的工作進行分析和總結，并在此基礎上，綜述現(xiàn)有基于數(shù)據(jù)驅動的SCBSS 研究現(xiàn)狀，并探討該技術目前亟待解決的問題和解決思路。最后，本文將展望SCBSS 未來的發(fā)展趨勢，旨在幫助后續(xù)研究人員更好地理解基于數(shù)據(jù)驅動的SCBSS 技術，并為其提供相關思路，以促進該領域的進一步發(fā)展。

1 SCBSS 問題模型

其中，A(·) 表示廣義混疊信道，決定了各信號與其在觀測中對應分量的關系；v(n) ∈C1×1表示觀測通道內存在的噪聲及擾動成分。

BSS 問題中的“盲”強調的含義如下：1) 參與混疊的信號未知；2) 混疊信道未知。嚴格意義上的BSS 指的是在這2 個條件下，僅基于混疊觀測完成對其中包含的所有信號的分離的過程。具體而言，其核心在于尋找某個分離系統(tǒng)W(·)，使僅以x(n)為輸入的該分離系統(tǒng)的輸出y(n)是s(n)的良好估計即滿足

SCBSS 基本流程如圖1 所示。

圖1 SCBSS 基本流程

BSS 問題的分類可以根據(jù)研究問題的角度和所關注問題場景的不同而靈活設定多種標準。BSS 問題分類框架如圖2 所示?，F(xiàn)有的BSS 問題分類標準包括接收通道數(shù)、混疊信道類型和目標信號類型。多通道BSS 可以根據(jù)接收通道數(shù)M與信號數(shù)N的關系進一步劃分為超定BSS（M＞N）、正定BSS（M=N）和欠定BSS（2≤M＜N）。根據(jù)是否考慮同一信號到達不同通道的時延差異以及同一信號到達同一通道的多徑效應，線性混疊信道可以被劃分為3 種：線性瞬時混疊信道、線性時延混疊信道和線性卷積混疊信道。

圖2 BSS 問題分類框架

BSS 的目的是從混疊觀測中恢復各個期望信號。一般而言，用期望信號的估計值與真實值進行對比，以評價算法的性能。根據(jù)應用場景的不同，分離系統(tǒng)輸出恢復的信號形式一般分為信號波形和信號符號序列。因此，現(xiàn)有BSS 算法的性能評價指標可分為波形恢復質量評價指標和符號序列恢復質量評價指標兩類。表1 展示了BSS 算法的性能評價指標。在不同場景下的分離系統(tǒng)中，需要選擇相應的評價指標，以更準確地評估分離算法的性能。同時，也可以結合多種評價指標進行綜合評價，以更全面地了解算法的性能表現(xiàn)。

表1 BSS 算法性能評價指標

2 SCBSS 技術研究進展

本節(jié)首先介紹基于應用邏輯的BSS 技術分類框架，然后詳細梳理SCBSS 技術的研究進展，并分析當前研究中存在的不足。重點關注以時頻混疊的數(shù)字通信信號為分離目標信號的現(xiàn)有SCBSS技術。

2.1 基于應用邏輯的BSS 技術分類框架

在嚴格的BSS 問題中，通常要求分離系統(tǒng)輸出目標信號的時域波形，其中包含較完整的目標信號信息。然而，在實際BSS 系統(tǒng)中，輸出結果的形式會因目標信號類型和具體信號分析/信息提取需求的不同而發(fā)生相應的變化。具體而言，一方面，信息的完整性意味著對信號時域波形的精確獲取（恢復）往往難度較大；另一方面，實際BSS 應用對輸出結果的后續(xù)分析或信息提取一般只關注某一方面或某一維度的目標信號信息，例如，參數(shù)分析中的譜峰信息或合作通信中的數(shù)字通信信號調制符號信息，而時域波形中包含的完整信息將大概率存在冗余或無用的部分。

具體而言，在頻譜管理和特定信號檢測等應用中，分離系統(tǒng)輸出結果中所包含信號的參數(shù)信息（如載頻、帶寬和調制樣式等）更受關注。為了滿足獲取該層次目標信號信息的需求，通常首先獲取其時域波形，然后采用經(jīng)典參數(shù)估計算法基于時域波形估計信號參數(shù)。而在合作/非合作通信中的一些典型BSS 問題場景下，相較于目標信號參數(shù)信息，更多關注的是數(shù)字通信信號調制符號信息。上述場景常見于以下三類典型BSS 問題中。

1) 合作通信中的通信抗干擾問題。由于合作通信的重點在于實現(xiàn)通信信息的傳輸，且目標信號參數(shù)均已事先準確獲知，因此直接基于混疊觀測對目標信號符號序列進行估計（分離）將更具有實際意義。

2) 非合作通信中的公開樣式信號偵察問題。在對AIS 信號或其他格式固定且公開的目標信號進行偵察時，對其信號參數(shù)的估計無法帶來有效信息增量，同時更多情況希望基于已知信號參數(shù)及格式對其中加載的調制信息進行解譯，因此進行BSS 時的分離輸出一般為直接對目標信號符號序列的估計[20]。

3) 非合作通信中的特定信號控守偵察問題。在此類問題中，由于持續(xù)關注特定目標信號，且前期已對其開展了充分的參數(shù)估計、樣式分析等工作，因此在后期對同一目標信號進行BSS 時，往往不再關注其信號參數(shù)，而將進一步嘗試獲取其搭載的調制信息。

因此，分離系統(tǒng)的輸出形式應針對不同的應用需求進行定制化處理，而非僅限于獲取時域波形，以便更好地提升分離質量和效率。而這一般有助于降低分離難度，同時拓寬問題解決思路。

綜上，BSS 技術可以根據(jù)分離系統(tǒng)的應用邏輯進行分類。一般而言，分離系統(tǒng)的輸出形式應該與后續(xù)信號分析/信息提取中主要關注的目標信號信息層次和內容匹配。當目標信號為數(shù)字通信信號時，BSS 任務可根據(jù)分離輸出形式大致分為2 種：波形分離和符號序列分離。前者指分離系統(tǒng)輸出時域波形形式的情況，后者則指分離系統(tǒng)直接輸出符號序列形式的情況。

基于應用邏輯的BSS 技術分類框架如圖3 所示。多通道BSS 算法通?；谛盘柕慕y(tǒng)計獨立性、稀疏性等假設，對不同類型的信號具有一定的普適性。這是因為多通道觀測提供的信息相對充分，可以在關于目標信號的弱先驗信息的幫助下完成信號分離。相比之下，SCBSS 算法僅基于單通道觀測，因此需要更強的關于目標信號本身的先驗信息來支持信號分離。這種先驗信息可以作為對單通道觀測條件下缺失的空間信息的補充。因此，在SCBSS中，對目標信號特性的分析和利用更重要。此外，SCBSS 算法在適用的目標信號類型方面具有更強的針對性，但也意味著較難從基于先驗信息/假設角度對SCBSS 算法進行系統(tǒng)性的劃分。

圖3 基于應用邏輯的BSS 技術分類框架

本文主要關注單通道觀測條件下的BSS 問題。根據(jù)新的分類框架，SCBSS 問題可被分為四類子問題，分別為：單通道觀測條件下的多信號波形分離、單通道觀測條件下的單信號波形分離、單通道觀測條件下的多信號符號序列分離、單通道觀測條件下的單信號符號序列分離。綜合前述，可知此四類子問題分別關注單通道條件下混疊觀測中包含的多個目標信號時域波形的分離、某一特定目標信號時域波形的分離、多個目標信號符號序列的直接分離及某一特定目標信號符號序列的直接分離。

為了滿足不同SCBSS 問題場景下的需求，本文在接下來的內容中主要對這四類問題進行了深入的分析和總結，以期為后續(xù)研究提供有益參考。

2.2 SCBSS 技術研究進展

本節(jié)將分別介紹不同分離任務的現(xiàn)有SCBSS算法，并分析現(xiàn)有研究存在的不足。具體將圍繞以下四類分離任務展開：多信號波形分離、單信號波形分離、多信號符號序列分離、單信號符號序列分離，并重點關注針對通信信號的SCBSS 研究現(xiàn)狀。SCBSS 任務及其技術研究情況如圖4 所示。

圖4 SCBSS 任務及其技術研究情況

2.2.1多信號波形分離

如2.1 節(jié)所述，多信號波形分離的任務是對混疊觀測中包含的多個目標信號時域波形進行分離。由于多信號波形分離可以解決大部分BSS 應用場景下的問題，因此是SCBSS 中研究較多的一類分離任務。目前，已經(jīng)有兩大類SCBSS 算法完成了該分離任務，分別為基于偽多通道觀測構建的算法和基于參數(shù)估計與波形重構的算法。

1) 基于偽多通道觀測構建的算法

相對于SCBSS，多通道BSS 算法已經(jīng)較為成熟，尤其是超/正定BSS 的研究。因此，解決SCBSS問題的一種重要思路是通過某種方式構建偽多通道觀測，然后利用成熟的多通道BSS 算法實現(xiàn)多信號波形分離。

由于相對SCBSS 而言，關于多通道BSS 尤其是超/正定BSS 的研究已經(jīng)較成熟，故解決SCBSS問題的一類重要思路是首先通過某種途徑基于單通道混疊觀測構建偽多通道觀測，隨后借助成熟的多通道BSS 算法實現(xiàn)多信號波形分離。

針對時頻混疊數(shù)字通信信號的多信號波形分離，文獻[21]提出了一種將奇異值分解（SVD,singular value decomposition）技術與獨立分量分析（ICA,independent component analysis）技術結合的方法。其基本思路是通過時延和SVD 將單通道混疊觀測轉換為偽多通道觀測，然后迭代地使用ICA對偽多通道觀測矩陣進行處理，最后通過頻譜分析和組合得到多信號波形分離結果。然而，該方法存在一些不足之處。首先，對多次ICA 分離結果的組合依賴人工分析，尤其是在各數(shù)字通信信號頻譜混疊較嚴重時，對分離結果中分屬于不同信號的分量較難區(qū)分，容易產(chǎn)生虛假信號。其次，多次ICA 過程及必需的后期處理使算法整體較煩瑣，且分離結果可靠性降低。文獻[22]提出了一種逐次提取的方式來分離多個數(shù)字通信信號波形。對于每個目標信號，首先，有針對性地設計時延參數(shù)，并基于時延將單通道混疊觀測轉換為偽多通道觀測；然后，基于ICA 對偽多通道觀測進行分離，并對存在冗余的分離結果進行波形及頻譜的人工分析，確定屬于同一目標信號的成分，將其組合得到該目標信號波形分離結果。然而，該方法對各目標信號載頻差異度要求較高，且對分離結果的分析及后期處理要求較多的人工干預，分離可靠性不高。此外，其逐次提取各目標信號的過程較煩瑣，需多次運用ICA 算法。文獻[23]提出了一種基于連續(xù)小波變換（CWT,continuous wavelet transform）實現(xiàn)偽多通道觀測構建的方法，利用ICA對偽多通道觀測中的分量進行分離，通過頻譜能量門限篩選從ICA 分離結果中確定與目標信號相關的部分，作為多信號波形分離結果。然而，該方法的不足在于ICA 分離得到的分量數(shù)多于實際目標信號數(shù)，需要經(jīng)過后期篩選，篩選門限的確定主觀性較強，從而導致其分離結果可靠性降低。

針對具有恒模特性的時頻混疊數(shù)字通信信號波形分離，文獻[24]提出了一種基于集合經(jīng)驗模態(tài)分解（EEMD,ensemble empirical mode decomposition）將單通道混疊觀測分解為初始偽多通道觀測的方法，并通過主成分分析（PCA,principal component analysis）對初始偽多通道觀測進行降維，隨后通過多次ICA 對降維后的偽多通道觀測進行分離，每次均基于目標信號恒模特性提取分離分量中能量最大的部分作為某一目標信號的波形分離結果。然而，該方法分離過程較煩瑣，且僅適用于具有恒模特性的數(shù)字通信信號。為應對信號分量存在能量差異的混疊信號，文獻[25]通過人工設置譜相關系數(shù)和中心頻率雙重門限的方式來添加約束，提出了一種改進的EEMD 方法。

文獻[26]在建立偽多通道觀測時，初步嘗試了貼合目標信號特性的方法。該方法基于數(shù)字通信信號的自回歸（AR,autoregressive）特性，提出了時域陣列（TA,temporal array）的概念，實現(xiàn)了僅基于時延的偽多通道觀測構建。隨后，利用各目標信號間統(tǒng)計獨立的特點，直接采用經(jīng)典ICA 算法實現(xiàn)多信號波形分離。然而，該算法建立TA 的前提是混疊觀測中各目標信號的載頻不能相同。若混疊觀測中存在載頻相同的情況，該算法的分離性能會顯著下降，甚至失效。此外，構建TA 的時延矢量對結果影響較大，需要根據(jù)測試數(shù)據(jù)進行人工確定。

從上述總結分析中可以看出，基于偽多通道觀測構建的多信號波形分離算法存在2 個關鍵問題：如何構建偽多通道觀測以及如何基于多通道BSS算法分離結果獲取目標信號波形。然而，現(xiàn)有面向時頻混疊數(shù)字通信信號的該類算法在這兩方面存在不足。

首先，在偽多通道觀測的構建過程中，現(xiàn)有算法對數(shù)字通信信號特性的挖掘與利用尚不充分，更多地依賴于通用數(shù)學工具，如SVD、CWT、EEMD等，導致構建過程的物理可解釋性不強且效率較低。因此，構建的偽多通道觀測未能很好地擬合實際多通道觀測，從而導致一般無法基于多通道BSS算法直接實現(xiàn)多信號波形分離。

其次，在通過多通道BSS 算法對偽多通道觀測進行分離后，分離結果往往存在冗余，需要依靠額外的人工分析與后期處理才能獲取目標信號波形，使整個分離過程較煩瑣且分離結果可靠性降低。對于多個目標信號波形的分離，一般需要多次運用多通道BSS 算法，從而降低了分離效率。

2) 基于參數(shù)估計與波形重構的算法

對于可以基于參數(shù)化模型進行精確建模的目標信號，若能獲取其模型參數(shù)，則理論上可以直接對其信號波形進行重構。實現(xiàn)多信號波形分離的關鍵在于預先建立目標信號的準確參數(shù)化模型。對于通信信號，由于其具備明確的數(shù)學表達形式，因此基于參數(shù)估計的波形重構為時頻混疊通信信號的多信號波形分離提供了另一有效思路。

文獻[27]針對幅度時變及相位連續(xù)的通信信號，提出利用三階多項式對目標信號瞬時相位進行擬合，將多信號波形分離問題轉化為多個相位序列與信道參數(shù)的聯(lián)合估計問題，并基于逐留存路徑處理（PSP,per-survivor processing）技術進行求解，最后利用相位與信道參數(shù)的估計值對各個信號進行重構，實現(xiàn)多信號波形分離。針對窄帶或慢變化目標信號，文獻[28]提出在短時間內將其建模為單頻信號，并利用能量算子及差分能量算子對其瞬時頻率及瞬時幅度進行估計，并最終重構各目標信號。文獻[29]提出了基于時變系數(shù)自回歸模型對瞬時頻率變化的非平穩(wěn)信號進行建模，并假設該模型時變系數(shù)可由已知基函數(shù)加權獲取，利用遞歸的方法對該系數(shù)進行估計，并最終對多目標信號波形進行重構。但上述算法主要適用于對模擬通信信號的分離，其對于數(shù)字通信信號尚不具備適用性。文獻[30]提出了一種基于數(shù)據(jù)輔助信道估計的PSP 方法，通過將長序列分割成多個片段，選擇檢測可靠性最高的片段拼接在一起，有效應對了采樣頻率偏移不相同導致的時間滑移和符號滑移問題。

文獻[31]利用時分多址（TDMA,time division multiple access）移動通信系統(tǒng)中參與混疊的數(shù)字通信信號具有顯著功率差異的特點，提出首先對較大功率信號進行解調及波形重構，隨后從混疊觀測中抵消該重構信號而獲取較小功率信號波形。該算法在各目標信號功率較接近時，性能將明顯惡化，因而適用的場景較有限。

2.2.2單信號波形分離

單信號波形分離的任務是從混疊觀測中分離得到某一特定目標信號時域波形。此時，除該目標信號外，其余參與混疊的信號均可被視為干擾。在通信抗干擾、特定信號檢測等應用中，進行單信號波形分離對于高效獲取目標信號、提升分離質量均具有重要意義?，F(xiàn)有基于單通道觀測實現(xiàn)單信號波形分離的算法主要包括基于廣義譜維納濾波的算法與基于信號子空間投影的算法。

1) 基于廣義譜維納濾波的算法

為了解決傳統(tǒng)時/頻域濾波對于時頻混疊信號的失效問題，Hopgood 等[32]提出了廣義譜域的概念。該概念假設存在某一譜域，使各信號在其中不存在混疊。在將混疊觀測轉換至該譜域后，可基于線性維納濾波分離目標信號。Gardner[33]在該思路的基礎上，假設各信號在循環(huán)頻域內不存在混疊，利用數(shù)字通信信號循環(huán)平穩(wěn)特性，提出了一種線性共軛-線性頻移（LCL-FRESH,linear-conjugate-linear frequency shift）濾波器（簡稱FRESH 濾波器），成功實現(xiàn)了多個時頻混疊數(shù)字通信信號中特定目標信號的分離。其基本原理是通過對混疊觀測的不同頻移分量的濾波結果進行加權求和，在增強目標信號的頻移分量成分的同時減弱干擾信號的頻移分量成分。以目標信號為QPSK 信號的情況為例，設其循環(huán)頻率族為ψ={θ1,θ2,…,θr,θr+1,θr+2,…,θl}（前r個循環(huán)頻率為非共軛循環(huán)頻率，后l-r個循環(huán)頻率為共軛循環(huán)頻率），則將混疊觀測輸入FRESH 濾波器進行單信號波形分離的過程為

FRESH 濾波器的主要不足在于其對目標信號的先驗信息要求較高。具體而言，其要求目標信號循環(huán)頻率族已知且與干擾信號循環(huán)頻率族不存在重合，同時需要獲取目標信號波形本身作為訓練信號以對各支路線性時不變?yōu)V波器系數(shù)進行優(yōu)化調整。這在很大程度上限制了其實用性，尤其是在非合作通信場景下。為了降低FRESH 濾波器對訓練信號的要求，文獻[34]提出了一種盲自適應FRESH（BA-FRESH,blind adaptive FRESH）濾波器，直接以混疊觀測的某一頻移分量取代目標信號本身作為訓練信號，因此相較 FRESH 濾波器而言，BA-FRESH 濾波器實用性顯著提升。然而，BA-FRESH 濾波器仍要求對目標信號循環(huán)頻率族的精確先驗知識，其性能在循環(huán)頻率存在誤差時將顯著下降[33]。同時，BA-FRESH 濾波器在分離性能上較標準的FRESH 濾波器存在一定的差距。

2) 基于信號子空間投影的算法

除了上述基于廣義譜維納濾波的算法外，還有一種重要的單信號波形分離技術思路，即信號子空間投影。其基本原理是首先基于已有的數(shù)學變換或基底學習過程構建子空間基底集，使目標信號與干擾信號在該基底集張成的子空間內盡可能正交；然后，通過將混疊觀測投影到該信號子空間，實現(xiàn)單信號波形分離。

針對通信中抗同信道干擾的問題，文獻[35]基于目標信號符號速率信息，確定合適的小波基底，使其張成目標信號在小波域內的零空間；然后，將混疊觀測投影到該小波基底上，并基于干擾信號脈沖成形函數(shù)先驗信息獲取干擾信號估計；最后，通過將干擾信號估計結果從混疊觀測中抵消，實現(xiàn)目標信號波形分離。需要注意的是，該方法要求目標信號為基帶信號，且目標信號與干擾信號符號速率差異極小，對一般的時頻混疊數(shù)字通信信號適用性不強。針對雷達信號處理中存在的非平穩(wěn)信號分離問題，文獻[36]提出了一種基于壓縮感知的單信號波形分離算法。該算法假設目標信號可以由傅里葉基底稀疏表示，在通過短時傅里葉變換（STFT,short time Fourier transform）將混疊觀測投影至時頻域后，利用目標信號與干擾信號在時頻域內的正交性及時頻譜分析技術將其中包含干擾信號能量的時頻點移除，并最終基于壓縮感知對目標信號波形進行分離。需要注意的是，該方法要求目標信號與干擾信號在時頻域內具有較高的正交性，這對于時頻混疊較嚴重的數(shù)字通信信號而言難以成立。

除了上述基于已有通用數(shù)學變換的基底構建方式，還可以通過基于訓練數(shù)據(jù)的學習過程構建更具有針對性的基底集。例如，在語音信號分離中，文獻[37-39]提出首先以純凈目標信號為訓練樣本學習“字典”（即基底集），并保證目標信號可在該基底集張成的子空間內得到稀疏表示；然后，通過將混疊觀測在所學得的基底集上進行稀疏編碼（SC,sparse coding），即投影在基底集張成的子空間，實現(xiàn)目標信號波形分離。然而，現(xiàn)有基于訓練數(shù)據(jù)進行基底學習的方法主要存在以下不足：1) 其要求以純凈目標信號作為構建基底的先驗，這在常見的SCBSS 應用場景下難以得到滿足；2) 傳統(tǒng)的字典學習算法（如文獻[37]中采用的K-SVD 算法[40]、貪婪自適應字典學習算法[41]和并行碼字優(yōu)化算法[42]）均需要基于對大量訓練樣本的迭代優(yōu)化，一般而言計算量較大，例如，K-SVD算法需要對全局誤差矩陣進行ηK次SVD 運算，其中，η為字典更新迭代次數(shù)，K為字典總原子數(shù)；3) 現(xiàn)有算法主要面向語音信號分離，尚不能較好地適用于數(shù)字通信信號單信號波形分離任務，尤其是如何利用數(shù)字通信信號的特性提升分離質量和分離效率仍然是值得深入研究的問題。文獻[43]提出了一種基于稀疏編碼和模板匹配的單信號波形分離算法。該算法假設混疊觀測中存在目標信號單信號區(qū)域（SSR,single signal region)，首先，基于數(shù)字通信信號符號集的有限性，利用SC 實現(xiàn)目標信號SSR 檢測；然后，直接以SSR 檢測結果為模板構建目標信號子空間基底，通過模板匹配過程實現(xiàn)混疊觀測非 SSR 部分的目標信號子空間投影，從而完成目標信號波形分離。該算法不依賴純凈目標信號波形的先驗信息。但是，由人工參數(shù)設置的限制，該算法難以應對干擾信號強度較大、環(huán)境噪聲水平變化等場景。文獻[44]則基于數(shù)字通信信號的AR 特性，提出了一種基于字典學習及約束條件下稀疏編碼的單信號波形分離算法。該算法同樣假設混疊觀測中存在目標信號的SSR，通過偽多通道觀測構建和基于信息論準則的信號個數(shù)估計實現(xiàn)SSR 檢測；然后，以SSR 檢測結果為訓練樣本，利用經(jīng)典DL 技術構建目標信號子空間基底；最后，通過在傳統(tǒng)SC 中加入目標信號特性約束項的CSC 過程實現(xiàn)混疊觀測非SSR 部分的目標信號子空間投影，從而完成目標信號波形分離。該算法同樣不需要純凈目標信號波形的先驗信息，同時人工參數(shù)明顯減少。但是，當混疊信號中不存在SSR 時，這2 種算法的性能會急劇下降，且二者的處理過程較煩瑣。

綜合以上分析可以看出，現(xiàn)有實現(xiàn)單信號波形分離的SCBSS 算法主要存在以下不足。

首先，現(xiàn)有算法對目標信號的先驗信息依賴較強，例如，F(xiàn)RESH 濾波器中對目標信號循環(huán)頻率甚至信號波形的先驗要求，以及基于字典學習與SC 的算法中對純凈目標信號訓練樣本的要求。在實際應用中，這些先驗信息難以得到充分滿足，尤其是在非合作通信條件下，這限制了現(xiàn)有算法的實用性。

其次，現(xiàn)有算法中基于字典學習構建基底集的過程計算復雜度較高，需要研究更高效的基底集構建方式。

最后，現(xiàn)有算法尚未充分挖掘發(fā)揮目標信號特性在單信號波形分離中的作用，需要針對數(shù)字通信信號開發(fā)更具有針對性、更高效的分離算法。

2.2.3多信號符號序列分離

多信號符號序列分離的任務是對混疊觀測中包含的多個目標信號符號序列進行直接估計。這種任務通常出現(xiàn)在數(shù)字通信信號的分離中。當前完成這一分離任務的主流思路是對多信號參數(shù)、信道參數(shù)及符號序列進行聯(lián)合估計，具體采用的技術主要包括粒子濾波（PF,particle filtering）與PSP。

粒子濾波是指通過確定一組在狀態(tài)空間中傳播的隨機樣本來近似地表示概率密度函數(shù)p(xn|zn)，其中，xn為系統(tǒng)在n時刻的狀態(tài)，zn為n時刻的觀測，通過計算樣本均值來代替積分運算，進而獲得對系統(tǒng)狀態(tài)的最小方差估計的過程，這些隨機樣本被形象地稱為“粒子”[45]。其具體數(shù)學過程如下。對于一個平穩(wěn)隨機過程，設n-1時刻系統(tǒng)的后驗概率密度為p(xn-1|zn-1)，在n時刻可對選取的k個粒子進行觀測及狀態(tài)更新，并假設更新后k個粒子的后驗概率密度為p(xn|zn)。隨著粒子數(shù)目的增加，粒子的后驗概率密度將逐漸趨近系統(tǒng)狀態(tài)的真實概率密度，PF將可達到最優(yōu)貝葉斯估計的效果[46]。針對符號速率相同的兩數(shù)字通信信號的符號序列估計問題，文獻[47]引入PF 技術，首先對單通道混疊觀測進行符號速率采樣，將兩目標信號符號序列與信道參數(shù)等作為狀態(tài)變量進行聯(lián)合建模；經(jīng)過粒子重要性采樣及權值更新，對狀態(tài)變量后驗概率分布進行估計，以符號序列后驗概率分布期望為多信號符號序列估計結果。文獻[48]進一步對文獻[47]算法在數(shù)學上進行了完善，使粒子重要性采樣及權值更新的公式更完備準確。但早期基于PF 的多信號符號序列估計方法受限于各目標信號符號速率相同的場景。針對符號速率不同的兩數(shù)字通信信號符號序列估計問題，文獻[49]對單通道混疊觀測的建模進行調整優(yōu)化，給出了新模型下的狀態(tài)空間轉移方程，并推導了信號符號速率不同條件下的重要性采樣及權值更新公式，實現(xiàn)了各目標信號符號速率不同場景下的多信號符號序列估計。除此之外，為解決基本PF 中難以避免的粒子數(shù)匱乏問題，研究者還提出了諸多改進PF 算法[50-52]，以進行更高質量的重采樣。

但實際應用中，由于需基于大量粒子才能實現(xiàn)對系統(tǒng)狀態(tài)后驗概率密度的良好近似，故PF 主要受限于其極高的計算復雜度。為建立更高效、更具實用性的問題解決框架，文獻[53]針對符號速率相同的兩四相相移鍵控（QPSK,quadrature phase shift keying）信號的符號序列估計問題，首次提出了基于PSP 的解決方案。該方法仍基于目標信號符號序列與信道參數(shù)聯(lián)合估計的思路，主要包括基于最小均方（LMS,least mean square）準則的參數(shù)更新及判決反饋?；赑SP 算法的多信號符號序列估計技術提出后引發(fā)廣泛關注，研究者在文獻[53]基礎上提出了一系列改進算法。例如，為降低截斷信道沖激響應對PSP 算法性能的影響，文獻[54]提出基于Viterbi 檢測獲取預判決，并以其為基礎合成信道沖激響應尾部造成的符號串擾。針對兩高斯最小頻移鍵控（GMSK,Gaussian minimum shift keying）信號的符號序列估計問題，Wu 等[20]提出將目標信號特性約束項引入傳統(tǒng)LMS 算法中，有效提升了PSP 算法收斂速度及符號序列估計質量。文獻[55]在基本PSP 算法基礎上，分析了采用“判決-反饋”序列估計技術對符號序列估計性能的影響，并通過優(yōu)化采樣時刻提升了基本PSP 算法性能。文獻[56]在原有PSP 算法的基礎上，通過跟蹤或估計載波殘余帶來的相位變化，提升了其在存在載波殘余條件下的性能。在此，將兩目標信號混疊場景下的基本PSP 算法步驟歸納如下[53]。

步驟1將經(jīng)符號速率采樣的單通道混疊觀測建模為

步驟5在步驟3 和步驟4 經(jīng)過充分迭代后（一般是符號序列候選路徑已延伸至觀測結束時刻），最終選擇總體最優(yōu)的符號序列候選路徑，作為目標信號符號序列估計結果。

從式(5)可以看出，PSP 算法采用聯(lián)合估計的方式對多個目標信號符號序列進行估計，即各目標信號符號序列的估計是相互耦合且相互影響的。在度量各符號序列延伸分支時，PSP 算法基于所有目標信號下一可能符號的組合來進行，這個組合數(shù)等于所有目標信號可能符號數(shù)的乘積，即調制階數(shù)的乘積。這意味著，在每一步更新中，需要考慮的分支數(shù)與目標信號數(shù)及目標信號調制階數(shù)都有關，而且隨著它們的增加呈指數(shù)級增長。因此，盡管PSP 算法相對于PF 算法來說計算得到簡化，但在目標信號數(shù)較多或調制階數(shù)較高的情況下，PSP 算法的計算復雜度仍然很高。另一方面，現(xiàn)有的PSP 算法只能應對各目標信號符號速率相同的場景，對于各目標信號符號速率不同的多信號符號序列估計問題，PSP 算法尚不能有效解決，這極大地限制了其實用性。

除了基于PF 及PSP 的算法外，還有一些基于數(shù)字通信信號特性或其他先驗信息的多信號符號序列估計算法，適用于目標信號被限定為（準）基帶信號的特殊場景。例如，文獻[57]通過對混疊觀測進行過采樣并矩陣化，利用目標信號脈沖成形函數(shù)先驗信息，提出了直接通過矩陣求逆的方式求解各目標信號符號序列的方法。文獻[58]針對目標信號為二元基帶信號的特殊場景，提出了基于非監(jiān)督聚類及目標信號二元取值特性的混疊系數(shù)估計方法，并基于混疊系數(shù)估計結果利用LMS 算法對多信號符號序列進行估計。文獻[59]針對具備有限字符特性的基帶信號，首先基于混疊觀測差分直方圖進行混疊系數(shù)估計，然后以最小重構誤差為準則對目標信號可能符號組合進行遍歷搜索，實現(xiàn)多信號符號序列估計。需要注意的是，上述算法僅適用于基帶通信信號，對于一般時頻混疊數(shù)字通信信號的適用性有限。

綜上所述，現(xiàn)有單通道觀測條件下的多信號符號序列估計算法主要在以下方面存在不足。

1) 現(xiàn)有主流基于模型的多信號符號序列估計算法（PF、PSP）均采用多信號符號序列聯(lián)合估計的思路。這一思路決定其計算復雜度將隨目標信號數(shù)及調制階數(shù)的增長呈指數(shù)級增長，在參與混疊目標信號數(shù)較多或目標信號調制階數(shù)較高的場景下，其算法實用性將因較低的計算效率而受到限制，尤其是基于PF 的多信號符號序列估計算法將因極高的計算復雜度而難以適用。

2) 現(xiàn)有基于PSP 的多信號符號序列估計算法在對目標信號參數(shù)的適應能力方面存在不足，主要是不能應對各目標信號符號速率不同的場景，導致其實用性受限。

2.2.4單信號符號序列分離

單信號符號序列分離是基于混疊觀測對其中包含的某一特定數(shù)字通信信號的符號序列進行估計的過程。與單信號波形分離類似，這一分離任務主要出現(xiàn)在通信抗干擾等應用場合。如前文所述，現(xiàn)有進行目標信號符號序列估計的單通道BSS 算法多采用聯(lián)合估計的方式，即耦合的同時估計多個目標信號符號序列，尚沒有單獨對某一特定目標信號符號序列進行估計的傳統(tǒng)模型算法。對此類算法的研究對于高效、高質量地獲取某一受干擾目標信號符號序列具有重要意義。

3 人工智能與SCBSS

本文第2 節(jié)中所述算法都是基于對目標信號、信道等先驗信息建立的數(shù)學模型，因此屬于基于模型的方法。與之不同的是，深度學習是一種數(shù)據(jù)驅動技術，依靠的是深度神經(jīng)網(wǎng)絡對輸入/輸出端數(shù)據(jù)間的復雜映射關系的強大建模能力，而不是基于先驗信息建立數(shù)學模型。DNN 作為一種以數(shù)據(jù)驅動為主的網(wǎng)絡結構，由輸入層、多個隱藏層和輸出層等組成，通過隱藏層的特征學習實現(xiàn)輸入和輸出的實時轉換。目前，研究者已經(jīng)開發(fā)了許多 DNN 架構，包括卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（CNN,convolutional neural network）[60]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（RNN,recurrent neural network）[61]、自注意力（SA,self-attention）網(wǎng)絡[62]等。

對于SCBSS 技術而言，DL 提供了一種離線訓練的模型優(yōu)化模式，以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的在線更新優(yōu)化模式。這種新穎的方法利用網(wǎng)絡訓練的方式學習輸入信號到信號高質量恢復結果的精確映射。網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù)可以是直接接收的混疊信號波形數(shù)據(jù)，也可以是經(jīng)過后處理提取的信號特征序列。目前，基于數(shù)據(jù)驅動的SCBSS 可分為2 種，一種是基于數(shù)據(jù)驅動的SCBSS，另一種是模型驅動和數(shù)據(jù)驅動相結合的SCBSS。

3.1 基于數(shù)據(jù)驅動的SCBSS

完全基于數(shù)據(jù)驅動的SCBSS 旨在特定域（時域、頻域、時頻域等）內實現(xiàn)混疊信號中期望信號的端到端分離。分離后的信號形式可以是波形序列，也可以是解調后的符號序列。該方法的優(yōu)點在于它可以自適應地學習信號的特征，從而提高分離效果。

針對多信號波形分離問題，目前基于數(shù)據(jù)驅動的SCBSS 大多采用“編碼器-分離器-解碼器”的分離架構，其處理思路與傳統(tǒng)基于偽多通道觀測建構的算法相似。首先，通過一個淺層編碼器網(wǎng)絡將單通道混疊觀測變換至高維表示；然后，分離器利用深層網(wǎng)路建模該高維表示獲取各個期望信號的表示，并完成期望信號在高維空間的分離；最后，通過解碼器將高維表示變換回時域，實現(xiàn)時域上端到端的多波形分離。例如，文獻[63]首次將全卷積時域語音分離網(wǎng)絡（Conv-TasNet,full convolutional time-domain audio separation network）[64]和雙路徑循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（DPRNN,dual-path recurrent neural network）[65]應用于SCBSS 領域，并提出了2 種SCBSS算法：基于Stacked-TCN 的SSCBSS 算法[66]和基于Stacked-LSTM 的SSCBSS 算法[67]。在不考慮頻偏、相偏和定時偏差的情況下，這2 種SCBSS 算法均成功地完成了由BPSK、8PSK、16QAM、64QAM和PAM4 這5 種調制類型信號組成的10 種兩兩線性瞬時混合的混疊信號在時域上的端到端信號波形恢復任務。這初步驗證了Conv-TasNet 和DPRNN在通信信號SCBSS 領域應用的適用性。文獻[68]通過加深“編碼器”以及添加通道注意力模塊提出了一種改進的Conv-TasNet 方法，在BPSK 和QPSK兩類調制信號混疊而成的數(shù)據(jù)集上取得了一定的性能增益。文獻[69]提出了一種聯(lián)合CNN 和雙向長短期記憶（Bi-LSTM,bidirectional long short-term memory）網(wǎng)絡的SCBSS 方法，能夠有效地分離由雷達、通信及干擾信號三類信號組成的混疊觀測?；殳B觀測中包括4 個信號，分別是2 個帶寬不同的LFM 信號、一個BPSK 通信信號和一個SMSP 干擾信號，這些信號在時頻域上具有明顯的差別。該方法的提出為雷達和通信信號分離領域帶來了新的思路和方法。文獻[70]提出了一種基于注意力機制的端到端深度分離網(wǎng)絡（ETEAMSN,end-to-end deep separation network based on the attention mechanism），該網(wǎng)絡主要由帶殘差連接的注意力卷積單元組成。ETEAMSN 能夠有效地分離由調制類型相同或者不同的期望信號組成的混疊信號，當信噪比（SNR,signal to noise ratio）為22 dB 時，成功地分離了BPSK/BPSK、QPSK/QPSK、BPSK/QPSK、BPSK/8PSK 和QPSK/8PSK 混合信號。但是，該網(wǎng)絡無法有效地分離由高階調制信號組成的混疊信號，如8QAM/8QAM 和8PSK/8PSK。隨著信號調制階數(shù)的增加，分離性能下降明顯，而且分離性能容易受到期望信號之間的相對時延和相對能量比的影響。當時延相差較小或能量比相差較大時，分離性能下降明顯。

針對多個同信道數(shù)字通信信號符號序列估計問題，文獻[71]提出了一種基于CNN 的深度卷積網(wǎng)絡解調器（DCND,deep convolutional network demodulator），其含兩層CNN。在DCND 中，將單通道混疊觀測直接輸入CNN 中，以網(wǎng)絡分類層輸出作為多信號符號序列估計結果。該方法的不足之處在于，由于輸入為原始混疊觀測，未經(jīng)過特征提取等預處理，因此在對某一目標信號符號序列進行估計時，仍將在相當程度上受到來自其他信號的干擾。這使該算法不能很好地應對各目標信號功率差異較顯著的場景，因為功率較大的目標信號將對其余目標信號的符號序列估計帶來較嚴重的干擾。

文獻[72]針對PCMA 信號，提出了一種基于反向傳播（BP,back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡的SCBSS方法。該方法首先構造包含不同比特信息的樣本波形（3 個符號)；然后截取每個樣本在末尾符號不同時的時頻圖；最后將時頻圖的特征數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，每個樣本中前2 個比特序列作為訓練的輸出數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡對這些數(shù)據(jù)進行反復訓練，直至完成分離模型的構建。在測試時，對PCMA 信號數(shù)據(jù)的時頻圖進行窗口截斷，然后送入訓練好的模型實現(xiàn)比特序列的恢復。該算法的復雜度比PSP 算法低，但損失了精度。

文獻[73]針對兩路QPSK 信號混疊的信號，提出了一種基于RNN 的SCBSS 分離網(wǎng)絡。該網(wǎng)絡包含兩層RNN 層和一層全連接層，將符合序列檢測視為分類任務，將混疊信號輸入訓練好的網(wǎng)絡得到期望信號符號序列預測。與傳統(tǒng)PSP 算法相比，該算法在計算復雜度降低的同時，取得了更好的性能，但其性能易受信號參數(shù)（時延差、相移差、采樣率等）影響。

文獻[74]將符號序列估計建模為序列標注問題，基于RNN 實現(xiàn)序列標注，構建了可進行多信號符號序列并行估計的單輸入-多輸出（SIMO,single-input multi-output）符號序列估計器。與DCND 直接以單通道混疊觀測為輸入不同，該方法首先基于單通道觀測進行并行符號序列估計特征（FPSSE,feature for parallel symbol sequence estimation）提取，主要包括差分運算及特定時刻抽取，以獲取分別包含各目標信號符號信息的特征序列。在對基于RNN 的符號序列估計器的離線訓練及在線測試中，均以該特征序列為對各目標信號符號序列進行估計的網(wǎng)絡輸入。與現(xiàn)有基于模型的多信號符號序列估計算法不同，該方法采用的是多信號符號序列并行獨立估計的思路，而非多信號符號序列聯(lián)合估計，因此其計算復雜度不隨目標信號數(shù)的增加而指數(shù)級增長。同時，其突破了PSP 算法對目標信號符號速率關系的限制，可以適用于各目標信號符號速率相同或不同的場景。此外，由于通過FPSSE 提取抑制了各目標信號相互間的干擾，在各目標信號功率差異較顯著的情況下，估計性能較DCND 具有顯著優(yōu)勢。但該方法存在以下不足：1) 各個期望信號的FPSSE 提取需要各個信號滿足符號速率不同或者速率相同但存在相對時延；2) FPSSE 提取易受成形濾波器類型的影響，碼間串擾的存在會使在沒有符號速率、信號調制類型等先驗信息下提取的FPSSE 表征能力下降，且隨著期望信號數(shù)量的增多，碼間干擾逐漸嚴重。

針對單信號符號序列估計問題，文獻[75]從通信抗干擾的典型場景出發(fā)，主要關注對所提取特征中干擾信號成分的抑制，尤其是實際中常見的強窄帶干擾信號。與文獻[74]相似，其仍將符號序列估計建模為序列標注問題，并基于RNN 實現(xiàn)序列標注，構建了可進行特定目標信號符號序列估計的單輸入-單輸出（SISO,single-input single-output)符號序列估計器。該方法通過特定時刻抽取與差分運算，基于混疊觀測提取了一種抗干擾符號序列估計特征（IRFSSE,interference-robust feature for symbol sequence estimation)，然后基于RNN 完成了典型的通信抗干擾場景下特定信號符號序列的估計任務。但該方法除了存在與文獻[74]方法相似的缺陷外，還需要滿足干擾信號存在時間遠小于期望信號，僅考慮了窄帶干擾信號的場景，方法普適性較差。

3.2 模型驅動和數(shù)據(jù)驅動相結合的SCBSS

與傳統(tǒng)基于模型驅動的SCBSS 算法不同，另一種方法是將模型驅動和數(shù)據(jù)驅動相結合的SCBSS 方法。這種方法將SCBSS 模型中的矩陣求逆和參數(shù)優(yōu)化等計算壓力轉移到數(shù)據(jù)驅動層面，利用數(shù)據(jù)驅動的計算效率高的優(yōu)勢，用其替代傳統(tǒng)BSS 方法中計算復雜度高或優(yōu)化難的處理模塊，以此降低算法總體計算復雜度。同時，簡化模型優(yōu)化和參數(shù)選取過程，以提高算法整體性能。

文獻[76]提出了一種基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的PCMA 信號盲分離模型，該方法利用預處理模塊指導神經(jīng)網(wǎng)絡批處理梯度算法訓練過程，進而聯(lián)合神經(jīng)網(wǎng)絡分離模塊與最優(yōu)路徑判決模塊實現(xiàn)PCMA信號有效分離，相較于傳統(tǒng)PSP 算法需遍歷兩路發(fā)送符號重構信號的過程，該算法僅需遍歷一路發(fā)送符號用于重構信號，具有復雜度低的特點。文獻[77]為解決傳統(tǒng)PSP算法無法準確跟蹤信道而導致的后續(xù)序列符號恢復效果差的問題，針對PCMA 信號，提出了一種基于RNN 的信道插值與估計算法。該算法利用最小二乘（LS,least square）算法計算出導頻符號處的信道初始估計值；然后，將其送入RNN得到信道插值估計值；最后，通過最大似然序列估計（MLSE,maximum likelihood sequence estimation）信號分離算法得到兩路信號的符號估計值。與傳統(tǒng)信道插值估計方法相比，該方法在計算復雜度降低的同時，取得了更好的估計性能。

4 結束語

4.1 挑戰(zhàn)與解決思路

綜上所述，無論是基于數(shù)據(jù)驅動的SCBSS 技術，還是模型驅動與數(shù)據(jù)驅動相結合的SCBSS 技術，在改善信號恢復性能、提高計算效率、降低模型優(yōu)化難度等問題上都具有顯著的優(yōu)勢。然而，深度學習本身可解釋性較差，其進行信號建模分析的邏輯類似于黑盒。再加上現(xiàn)有算法尚未充分挖掘發(fā)揮目標信號特性，對信號分離背后對應的機理問題并未完全解決。因此，盡管基于數(shù)據(jù)驅動的SCBSS方法在分離效果上有明顯的優(yōu)勢，但是很容易陷入過擬合，面對新數(shù)據(jù)針對新情景的分離效果往往不盡如人意。這也限制了基于深度學習的SCBSS 方法向實際應用系統(tǒng)的轉化。

針對此類問題，現(xiàn)階段主要有3 種解決思路。

1) 深度學習聯(lián)合傳統(tǒng)基于模型的SCBSS，利用深度學習強大的數(shù)據(jù)表示能力，將其作為自適應模塊替代傳統(tǒng)方法中某些需要大量人工設置的環(huán)節(jié)，以提升算法性能。此時的神經(jīng)網(wǎng)絡結構屬于淺層網(wǎng)絡，具有清晰的數(shù)學計算可解釋性。

2) 深度學習聯(lián)合人工知識庫，即利用專家知識去掉干擾信息，剝離出特定信號的知識規(guī)則，通過對學習過程添加知識規(guī)則約束，引導神經(jīng)網(wǎng)絡結構學習可解釋的信號知識。

3) 深度學習聯(lián)合信號特性，數(shù)字通信信號具有良好的數(shù)學建模邏輯，其特有的信號特性（如自回歸特性、周期性、獨立性、稀疏性等）可作為神經(jīng)網(wǎng)絡結構設計的依據(jù)，聯(lián)合信號特性構建的網(wǎng)絡結構具有清晰的計算邏輯，為網(wǎng)絡學習過程提供機理支撐。

總體而言，數(shù)據(jù)驅動與模型驅動協(xié)同驅動的SCBSS 方案將更具實際應用價值。通過數(shù)據(jù)驅動技術挖掘數(shù)據(jù)含義，以數(shù)據(jù)打破模型局限，學習潛在規(guī)律，激發(fā)內生智慧；同時，結合模型驅動，克服數(shù)據(jù)困境，以模型補償數(shù)據(jù)不足，定量刻畫系統(tǒng)，促進分離性能提升。數(shù)據(jù)/模型聯(lián)合驅動的處理示意如圖5 所示。此外，與以往的端對端方法相比，結合信號特性來提高基于深度學習的SCBSS 系統(tǒng)性能的思路對信號分析和機理理解都提出了更高的要求。

圖5 數(shù)據(jù)/模型聯(lián)合驅動處理示意

4.2 發(fā)展趨勢分析

SCBSS 問題經(jīng)過多年的研究，相關的技術應用逐步成熟?，F(xiàn)階段，傳統(tǒng)的SCBSS 算法在很大程度上依賴于期望信號的部分或全部先驗信息，且其涉及的信號種類、建模的分析角度、依據(jù)的理論知識也各不相同。然而，隨著通信技術的發(fā)展，新體制信號層出不窮，用頻設備數(shù)量爆炸式增長，接入設備的多樣化，電磁環(huán)境將更加復雜，實現(xiàn)期望信號有效分離的難度越來越大。因此，今后SCBSS技術的相關方法，特別是信號的先驗信息獲取方法、新體制信號的建模方法和多源信號的聯(lián)合建模方法，仍需要深入研究以下幾個方面。

4.2.1智能SCBSS 模型

智能學習的方法能夠在一定程度上擺脫對專家知識的依賴，改變傳統(tǒng)的人工預定義處理流程，實現(xiàn)自動學習SCBSS 模型，從而提高分離方法的適應能力。利用DL 方法建模電磁信號中蘊含的數(shù)字通信信號特性信息，未來能在SCBSS 問題上發(fā)揮更大的作用。然而，目前基于數(shù)據(jù)驅動的SCBSS方法在智能化、自動化分離數(shù)字通信信號方面還處于嘗試摸索階段。特別是如何結合專家經(jīng)驗和數(shù)字通信信號本身的特性，更好地發(fā)揮智能計算的優(yōu)勢，真正實現(xiàn)穩(wěn)定有效的分離模型學習等問題需要更加細致深入的研究。

4.2.2模型方法的綜合利用

目前存在大量不同種類的模型，但單一模型的適用范圍和表征能力有限，不同模型的關注點和側重點也存在差異。因此，綜合利用多種模型的方法可以從更多的角度刻畫目標信號特性，為SCBSS問題提供更全面的信息。在SCBSS 領域中，模型的綜合利用不僅包括模式識別中的多模型融合問題，更強調對信號的理解和認識，發(fā)揮不同種類SCBSS 模型對目標信號特性不同角度刻畫能力的優(yōu)勢。這既避免了冗余，又防止了缺漏。針對SCBSS 問題，未來多模型綜合利用的基本思路應該以提高SCBSS 模型對不同信號的適應能力、增強對特定信號的針對性、促進原有模型的優(yōu)勢互補為出發(fā)點。換句話說，今后SCBSS 的相關研究應該在定義和提取新模型的同時，提高對原有優(yōu)異模型的利用。

4.2.3模型適應性和擴展性

目前，大部分模型只能適應有限的信號類型，而且其適用范圍和條件并不明確。當出現(xiàn)新的信號形式時，通常需要結合專家知識進行模型的篩選和摸索，但面對新的場景，原有的識別效果往往會大打折扣，甚至失效。如今，電磁環(huán)境日益復雜，雷達通信乃至物聯(lián)網(wǎng)設備信號的類型和樣式不斷增多，這考驗著SCBSS 模型的適應性和擴展性。此外，SCBSS 模型的邊界特性同樣值得關注。隨著SCBSS 技術的應用越來越廣泛，對SCBSS 模型也提出了越來越高的要求。無論是依賴專家知識人工定義，還是基于數(shù)據(jù)驅動技術自動學習，未來的SCBSS 技術模型需要向更加精細化、智能化、復雜化和深層次的方向發(fā)展。