史延寬

(山東省平度經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)高級中學(xué))

高考試卷中涉及晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的命題,多以數(shù)學(xué)的思維方法進(jìn)行推理解決.這類試題的一個(gè)共同點(diǎn)是將物質(zhì)結(jié)構(gòu)的特征通過“晶胞”的某種表征設(shè)計(jì)問題.因此,這類問題必須以“數(shù)學(xué)思維”為突破方法加以解決.

1 配位數(shù)的確定和密度的計(jì)算

圖1

(1)距離Fe2+最近的陰離子有________個(gè).

(2)阿伏加德羅常數(shù)為NA.該晶體的密度為________g·cm-3.

分?jǐn)偡?以1個(gè)頂角Fe2+為三維坐標(biāo)原點(diǎn)(在晶胞中Fe2+占,即可以得到距離Fe2+最近的為,在3 個(gè)坐標(biāo)軸上,為,故1 個(gè)Fe2+最近的陰離子有

(2)依據(jù)分?jǐn)偡芍?晶胞中Fe2+個(gè)數(shù)為8×個(gè)數(shù)也是4.取1mol晶胞,則其密度為

【思維點(diǎn)撥】分?jǐn)偡ㄊ菑木w中“提取”晶胞的一種手段,由微粒在幾何形體的位置所決定,如正六棱柱中的頂角微粒在幾何體中占.分?jǐn)偡ú粌H僅適用于三維空間,也適用于二維平面,如鉀的石墨嵌入化合物(圖2-甲),利用分?jǐn)偡▽⑵浞指顬榭梢灾貜?fù)的規(guī)則平面幾何形狀(圖2-乙),利用梯形或正六邊形(2個(gè)梯形)可知其化學(xué)式是C12K.

2 微粒的確定和微粒間距離的計(jì)算

圖3

(1)X 代表的離子是________.

(2)其中原子的坐標(biāo)A為(0,0,0)、B為.則D的坐標(biāo)為_________.

(3)若該立方晶胞參數(shù)為apm,正負(fù)離子的核間距最小為_________pm.

(2)據(jù)晶胞結(jié)構(gòu),可將晶胞分成8個(gè)相等的小正方體,其中包括ABCD,如圖4所示,D在小立方體的體心,故坐標(biāo)是

圖4

【思維點(diǎn)撥】在利用距離公式法計(jì)算晶胞中兩個(gè)微粒之間的距離時(shí)要注意:1)晶胞的幾何體形狀,若是平行六面體而不是正六面體,需要利用三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算.2)要注意晶胞參數(shù)是否相同,不相同時(shí),應(yīng)將參數(shù)代入坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算.

3 平面投影的晶胞確定和參數(shù)計(jì)算

圖5

(1)該超導(dǎo)材料的最簡化學(xué)式為_________;

(2)Fe原子的配位數(shù)為________;

(3)該晶胞參數(shù)a＝b＝0.4nm、c＝1.4nm.阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,則該晶體的密度為________

圖6

可知,該晶胞中K、Fe、Se的原子個(gè)數(shù)為2、4、4,其最簡化學(xué)式為KFe2Se2.

(2)Fe原子的配位原子Se位于晶胞體內(nèi),故配位數(shù)是4.

(3)密度為

【思維點(diǎn)撥】對照還原法是將平面投影還原為晶胞結(jié)構(gòu)的一種思維方法.利用同一微粒在不同平面的投影確定其在晶體中的位置(在圖中標(biāo)出位置即可,如圖7-甲),不需要作出晶胞的圖形(如圖7-乙).

圖7

通過以上典例不難發(fā)現(xiàn),物質(zhì)結(jié)構(gòu)中的晶體結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)思維在化學(xué)中的應(yīng)用,滲透了數(shù)形結(jié)合的基本思想,可以通過幾何圖形進(jìn)行解讀,也可以通過代數(shù)式進(jìn)行詮釋.具體方法有待于學(xué)生在做題過程中靈活把握,不拘一格.

(完)