張立軍， 皮雄飛， 孟德建

（同濟大學 汽車學院，上海 201804）

隨著汽車動力系統(tǒng)噪聲控制技術(shù)的提升及汽車電動化進程的加快，車內(nèi)道路噪聲日漸成為車內(nèi)主導噪聲。道路噪聲的低頻、寬帶特性，使得傳統(tǒng)的噪聲被動控制手段難以對其實現(xiàn)有效的抑制。噪聲主動控制技術(shù)具有低頻控制效果好的特點，逐漸成為車內(nèi)低頻結(jié)構(gòu)型道路噪聲控制的主流方法［1-3］。

道路噪聲主動控制（active road noise control，ARNC）自1989年由Costin 等［4］提出以來，國內(nèi)外學者展開了一系列研究。自適應前饋控制是最適合應用于ARNC的系統(tǒng)類型。它以加速度計獲取車輛底盤或車體的振動信號作為系統(tǒng)輸入，通過自適應算法構(gòu)建與初級噪聲等幅、反相的次級聲實現(xiàn)道路噪聲抑制或消除?，F(xiàn)有的道路噪聲自適應前饋控制的研究，根據(jù)被控對象可以分為模擬道路噪聲控制和實車道路噪聲控制兩種類型。

模擬道路噪聲控制的研究起步較早，在1991年普渡大學的Ferren［5-6］在半消聲室內(nèi)，以激振器對車輛左后輪施加激振力，模擬了30～100 Hz 的車內(nèi)道路噪聲。應用單通道前饋控制系統(tǒng)，試驗結(jié)果表明在駕駛員頭部位置35～45 Hz 的噪聲最大可以降低6.5 dB，70～100 Hz 的噪音最大可以降低2.5 dB。這是前饋ARNC 系統(tǒng)的首次成功演示，但是只針對駕駛員頭部實現(xiàn)了控制，而且控制頻段較窄。之后Wyckaert［7］、Warner［8］和Heatwole［9］也開展了一系列相關(guān)的研究，并將單通道系統(tǒng)擴展到多通道系統(tǒng)。2019 年，吉林大學陳輝［10］基于FxLMS 算法使用小型激振器搭建了類似的車內(nèi)路噪主動控制硬件在環(huán)系統(tǒng)，最大降噪量可達15 dB。

基于實車試驗的真實車內(nèi)ARNC系統(tǒng)的研究始于南安普東大學的Sutton博士［11-14］，在他博士論文中開展了前饋ARNC 系統(tǒng)的實車試驗研究。以60 km·h-1在粗糙路面的測試結(jié)果表明，該系統(tǒng)可在100～200 Hz 范圍內(nèi)實現(xiàn)最大7 dB 的降噪量；以80 km·h-1的測試結(jié)果表明，該系統(tǒng)可實現(xiàn)最大5 dB降噪量。在2002 年韓國研究者SHI-HWAN等［15］以現(xiàn)代轎車為試驗對象，搭建了多通道前饋ARNC系統(tǒng)，測試結(jié)果表明在250 Hz 附近的15 Hz 帶寬內(nèi)，系統(tǒng)可以實現(xiàn)最大5～6 dB的降噪量。在2015年由現(xiàn)代汽車研究者［16］公布的道路噪聲前饋主動控制系統(tǒng)中，汽車以60 km·h-1在粗糙路面上行駛時的測量結(jié)果顯示，該系統(tǒng)在100 Hz 以上獲得了較好的控制效果，其最大降噪量可達6 dB。2018 年現(xiàn)代汽車的研究者OH等［17-18］在Nexo氫能驅(qū)動汽車上采用數(shù)字加速度傳感器，搭建了四通道車內(nèi)ARNC系統(tǒng)，在均勻路面勻速工況下實現(xiàn)了平均4.6 dB的降噪量。2021年，重慶大學的劉亞琪［19］使用的泄露NFxLMS 算法，基于ADSP 21489 硬件系統(tǒng)，進行實車車內(nèi)路噪主動控制道路試驗驗證，系統(tǒng)在勻速工況下的50～500 Hz 頻段總聲壓級降低了3 ～5 dB。吉林大學的孟豪［20］基于某電動汽車進行了道路噪聲主動控制試驗，結(jié)果表明，在勻速工況下系統(tǒng)對噪聲信號60 ～300 Hz 頻段具有較好的控制效果，降噪量可達2～7 dB。

綜上所述可以看出，盡管在ARNC 領(lǐng)域已經(jīng)形成較多的基于加速度參考信號的前饋ARNC系統(tǒng)演示樣機，并通過模擬道路試驗和實車道路試驗驗證了其在不同程度上實現(xiàn)了道路噪聲的有效抑制。但在道路實驗中僅考慮了單一均勻路面上車輛勻速行駛工況下的降噪效果，忽略了車輛實際使用工況下的路面變化、車速變化等非穩(wěn)態(tài)的道路噪聲特性。當汽車在遇到減速帶沖擊、路面沖擊等工況時，系統(tǒng)可能會出現(xiàn)發(fā)散等問題。

針對這一問題，本文提出了一種沖擊噪聲主動控制的算法，并通過試驗和仿真對其有效性進行了驗證。首先，選取了4個最佳的參考信號位置，并采集了這些位置的振動信號和駕駛員處的沖擊噪聲信號。然后提出了道路沖擊噪聲主動控制算法，基于該算法建立了MATLAB/Simulink 模型。最后，進行了實車道路試驗，通過仿真和試驗共同驗證了該算法的有效性

1 參考信號位置選取與信號采集

車內(nèi)道路噪聲主動控制的首要任務是找到與初級噪聲相干的振動或噪聲源，以確保揚聲器發(fā)出的次級聲信號可以實現(xiàn)與初級噪聲相抵消。因此，基于前饋控制器的車內(nèi)道路噪聲主動控制系統(tǒng)也需要找到與車內(nèi)道路噪聲高度相關(guān)的振動信號，即參考信號，以此作為系統(tǒng)的輸入，實現(xiàn)車內(nèi)道路噪聲的主動控制。本節(jié)通過試驗獲取最佳的參考信號位置，并獲取沖擊噪聲的數(shù)據(jù)，為后續(xù)的算法和仿真提供數(shù)據(jù)支撐。

1.1 基于LMS數(shù)采的試驗

本文選取一款燃油車作為研究對象，搭建了基于LMS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集平臺，主要的實驗儀器連接關(guān)系如圖1所示。加速度傳感器與聲壓傳感器通過ICP 接口同時接入LMS（least mean square）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，由蓄電池通過逆變器為LMS數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)供電。PC（個人電腦）主控機通過數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)線與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接，通過LMS Test.Lab 軟件控制數(shù)據(jù)采集的開始和終止。本文在汽車懸架的主要部位上共布置了12個三向加速度和1個麥克風，布置位置如圖2、圖3和表1所示。

表1 傳感器布置方案Tab. 1 Layout of sensors

圖1 主要設備連接關(guān)系示意圖Fig. 1 Schematic diagram of connection relationship of main equipment

圖2 加速度傳感器布放位置Fig. 2 Placement of accelerometer

圖3 麥克風傳感器布放位置Fig. 3 Placement of microphone

試驗路面為干燥平直的粗瀝青路面。試驗時天氣晴朗無風，路面無積水，車窗為關(guān)閉狀態(tài)。駕駛試驗車輛在試驗路面上以 40 km·h-1的初速度空擋滑行減速至20 km·h-1，可以認為此時的車內(nèi)噪聲主要為路面激勵引起的道路噪聲。

1.2 參考信號位置選取

對采集到的麥克風信號進行頻域分析，得到車內(nèi)噪聲聲壓級信號如圖4 所示（A 級計權(quán)下）。從圖4 可以看出，車內(nèi)道路噪聲較為突出，噪聲頻段主要集中于75～130 Hz 的轟鳴聲以及220～240 Hz 的輪胎空腔共鳴噪聲。因此基于相干分析時，應著重篩選此頻段內(nèi)相干性較大的信號。

圖4 車內(nèi)道路噪聲聲壓級Fig. 4 Sound pressure of road noise inside car

本文利用多重相干性作為最佳加速度位置選取的評價指標，選出與駕駛員位置相干性最高的加速度組合。先對所有加速度信號進行常相干分析，預先選出常相干函數(shù)較大的部分信號。然后，根據(jù)需求確定參考信號的數(shù)量，再從常相干分析獲得的信號中生成可能的參考信號組合，并計算每組信號組合中加速度信號與駕駛員位置的麥克風信號的重相干函數(shù)，將75～130 Hz和220～240 Hz頻率范圍內(nèi)重相干函數(shù)的均方根值最大的組合確定為參考信號。

計算每個加速度信號和駕駛員處聲壓信號的常相干函數(shù)，如圖 5所示。從該圖可以發(fā)現(xiàn)，具有高相干性的頻帶主要是50～150 Hz和220～240 Hz，與噪聲的頻帶較為一致。

圖5 加速度信號與聲壓信號的常相干函數(shù)Fig. 5 Constant coherence function of acceleration signal and sound pressure signal

考慮到計算量和實際應用問題，本文選取4 個加速度信號作為參考信號。首先預選出18 個常相干函數(shù)較大的位置，預選的位置為后懸左側(cè)減振器上端的XYZ方向、扭力梁與車身左側(cè)連接點的XYZ方向、后懸右側(cè)減振器上端的XYZ 方向、扭力梁與車身右側(cè)連接點的XYZ方向、副車架與車身右側(cè)后連接點XYZ 方向、副車架與車身右側(cè)前連接點的XYZ 方向。對這18 個位置進行排列組合，共3 060種組合，分別計算每種組合的重相干函數(shù)。最終得到的4個位置為扭力梁與車身左側(cè)連接點Z向、扭力梁與車身右側(cè)連接處Z 向、副車架與車身右側(cè)后連接點Z向、副車架與車身右側(cè)前連接點Z向。

1.3 沖擊噪聲數(shù)據(jù)采集

本文的數(shù)據(jù)來源于校園的減速帶路面（圖6）沖擊，采集設備與1.1 節(jié)相同，只采集4 個已選出位置的加速度信號和駕駛員頭枕左側(cè)的聲壓信號。試驗路面為干燥平直的粗瀝青路面，并且勻速通過減速帶。試驗時天氣晴朗無風，路面無積水，車窗為關(guān)閉狀態(tài)。駕駛試驗車輛在試驗路面上以40 km·h-1的速度勻速行駛。

圖6 數(shù)據(jù)采集路面Fig. 6 Road pavement for data collection

1.4 次級通路獲取

次級通路指從次級聲源到麥克風之間的聲通路，對于搭載于實車的主動控制系統(tǒng)來說，完整的次級通路包括控制器外圍電路、功放/揚聲器（次級聲源）、乘員艙聲腔、麥克風（誤差傳感器）幾個環(huán)節(jié)，如圖7 所示。圖中，RANC 控制器表示道路噪聲主動控制系統(tǒng)控制器，y表示控制器計算得到的次級聲信號，e表示誤差麥克風采集得到的誤差信號。

圖7 次級通路構(gòu)成Fig. 7 Composition of secondary path

本文采用的傳函離線辨識方法為附加隨機噪聲法。揚聲器（采用原車揚聲器）和麥克風的布放位置如圖8 所示。次級通路傳遞函數(shù)在半消聲室內(nèi)測得，均為512 階FIR(finite impulse response)濾波器，其單位脈沖響應如圖9所示。

圖8 揚聲器和麥克風的位置Fig. 8 Location of Speaker and microphone

圖9 次級通路單位脈沖響應Fig. 9 Unity impulse response of secondary path

2 多通道自適應濾波算法改進

2.1 FXLMS算法

圖10 為基于多通道FXLMS（filtered-x least mean square，）算法的ARNC系統(tǒng)框圖，圖中A/D表示數(shù)模轉(zhuǎn)換，LMS 表示控制算法。假設參考信號（由加速度計在車輛底盤/車身等位置獲取的振動加速度信號）的數(shù)量為J個，次級聲輸入信號（由自適應控制器輸出到次級源揚聲器輸入端的電信號）的數(shù)量為M個，誤差信號（車內(nèi)誤差麥克風在目標降噪點位置獲取的聲壓信號）的數(shù)量為K個。

圖10 FXLMS算法框圖Fig. 10 Block diagram of FXLMS algorithm

x(n)=[x1( n )x2( n )… xJ( n )]T表示J 個參 考 信 號 構(gòu) 成 的 列 矢 量 ；y(n)=[y1( n )y2( n )… yJ( n )]T表示M 個次級聲輸入信 號 構(gòu) 成 的 列 矢 量 ； e(n)=[e1( n )e2( n )… eJ( n )]T表示K個誤差信號構(gòu)成的列矢量。由M個次級源揚聲器到K個誤差麥克風總共構(gòu)成M×K條次級通路S(z)，記為

式中：smk表示第m 個揚聲器到第k 個麥克風的次級通路傳遞函數(shù)單位脈沖響應列式量。

自適應濾波器是由J×M 個濾波器構(gòu)成的濾波器組

式中：wjm(n)=[wjm，1( n )wjm，2( n )… wjm，L( n )]T表示第n時刻與第j個參考信號和第m個次級聲輸入信號對應的L階自適應濾波器權(quán)系數(shù)列矢量。

第m個次級聲輸入信號可以表示為

式中：xj(n)=[xj(n)xj(n-1 )…xj(n-L+1 )]T表示第j個參考信號矢量。

第k個誤差麥克風信號可以表示為

式中：dk(n)表示第n時刻在第k個誤差麥克風位置處的初級信號；y′k(n)表示第n時刻在第k個誤差麥克風位置處的次級聲壓響應信號，可以表示為

式中：符號“*”表示線性卷積運算；x′jmk(n)表示第j個參考信號經(jīng)過次級通路估計s?mk濾波后得到的參考信號。其矢量元素的表達式為

權(quán)系數(shù)矢量迭代方程為

2.2 改進的FXNLMS算法

為了克服收斂系數(shù)對輸入信號功率的依賴性問題，F(xiàn)arhang[21]提出了參考信號歸一化最小均方誤差（normalized least mean square，NLMS）算法。將這一思想應用到噪聲主動控制系統(tǒng)中，可以導出多通道 FXNLMS（filtered-x normalized least mean square）算法的自適應濾波器權(quán)系數(shù)迭代方程如下：

與FXLMS 算法相比，在一個多通道系統(tǒng)中所有自適應濾波器權(quán)系數(shù)的更新計算量增量為J×M×K倍的能量歸一化計算量。但通過對整個控制系統(tǒng)的分析不難發(fā)現(xiàn)，導致系統(tǒng)不穩(wěn)定的直接因素是參考信號能量的時變特性。因此，本文提出只對參考信號能量進行歸一化的參考信號歸一化濾波最小均方誤差算法（filter normalized-x least mean square，F(xiàn)NXLMS），權(quán)系數(shù)矢量迭代方程可以表示為

在實際應用中，由于測得參考信號的幅值有可能小于1，因此對迭代方程進行改進

α和β根據(jù)實際情況進行設置，以保證迭代方程的分母始終處于合適的范圍。

為了進一步加強算法的穩(wěn)定性，本文將符號算法引入到μ0控制中，當權(quán)系數(shù)更新過大（即次級聲輸入信號過大）時，會將收斂系數(shù)重置為0，此時權(quán)系數(shù)也將重新更新。即：

3 仿真分析

本節(jié)使用第1 節(jié)中采集的4 個加速度信號和1個麥克風信號進行仿真分析，次級通路使用測得的真實次級通路。

3.1 模型搭建與參數(shù)設置

根據(jù)FNXLMS 算法和符號算法的原理，使用4個參考信號，1 個次級聲源和1 個誤差信號，搭建了基于Matlab/Simulink 的車內(nèi)噪聲主動控制仿真模型。算法仿真參數(shù)通過多次仿真結(jié)果選擇了最優(yōu)值，仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)表Tab. 2 Simulation parameters

3.2 仿真結(jié)果

降噪后的時域聲壓級如圖11 所示。由圖11 可以看出，當在穩(wěn)定的路面上（0～8 s）行駛時，兩種算法都有一定的降噪效果，且效果基本相同。但是當遇到較大沖擊（8～11 s）時，傳統(tǒng)FXLMS 算法會出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，使得降噪后的信號會遠遠大于初級噪聲信號，并且后續(xù)不會收斂。而FNXLMS算法則不會出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，且會很快收斂，沖擊過后仍有較好的降噪效果，最大降噪量為3.58 dB。說明了該算法比傳統(tǒng)算法具有更好的魯棒性能，更適用于實際道路行駛工況。

圖11 仿真結(jié)果Fig. 11 Simulation result

4 基于dSPACE的實車道路試驗驗證

4.1 硬件在環(huán)平臺

為了進一步驗證算法的有效性，本文使用選取的4個加速度信號，1個車載揚聲器和1個麥克風，搭建了基于dSPACE 的硬件在環(huán)實驗平臺，進行實車試驗。試驗儀器與設備、試驗設備之間的連接關(guān)系分別如圖 12和圖 13所示。

圖12 試驗儀器與設備Fig. 12 Test instruments and equipment

圖13 硬件在環(huán)試驗平臺Fig. 13 Hardware-in-the-loop test platform

試驗中，聲壓傳感器布置于駕駛員座位左頭枕處，加速度計布置于選取的4個位置，揚聲器使用左前排1 個車載揚聲器。試驗中MicroAutobox、信號調(diào)理儀、功率放大器以及供電裝置均布置在汽車行李艙中，如圖14所示。

圖14 儀器布置圖Fig. 14 Layout of instrument

4.2 試驗工況

本節(jié)的試驗工況與1.3節(jié)沖擊噪聲數(shù)據(jù)采集的工況保持一致，均為粗瀝青路面（含減速帶），車速為40 km·h-1勻速，車內(nèi)乘坐兩個乘員?？刂茀?shù)與仿真時保持一致。分別測量噪聲主動控制系統(tǒng)開關(guān)時，駕駛員位置頭枕左側(cè)的噪聲。

4.3 試驗結(jié)果

控制系統(tǒng)降噪效果的時域聲壓級如圖15所示。由圖15可以看出，車輛在經(jīng)過減速帶沖擊（8～11 s）時，該算法具有較強的魯棒性，在整個控制時間內(nèi)都沒有出現(xiàn)發(fā)散情況，最大降噪量為2.19 dB。

圖15 試驗時域聲壓級Fig. 15 Time-domain sound pressure of experiment

控制效果的幅頻圖如圖16 所示。由圖16 可以看出，系統(tǒng)在50～150 Hz 和240 Hz 附近均有較大的降噪量，最大降噪量為4.39 dB，并且降噪頻帶與1.2節(jié)參考信號相干性較高的頻段保持一致。道路試驗的控制效果證明了該算法在遇到?jīng)_擊時，具有較強的穩(wěn)定性和降噪效果，該算法比較適用于真實的道路場景中。

圖16 試驗幅頻圖Fig. 16 Amplitude-frequency diagram of test

雖然實車試驗取得了良好的降噪效果，但是與仿真結(jié)果（圖11）相比，試驗結(jié)果降噪后的整體聲壓級有一定的偏高，少數(shù)頻段會出現(xiàn)聲壓級變高的現(xiàn)象，其主要原因是實車內(nèi)聲場較為復雜，實時性控制要求較高，還有一些車外噪聲（風噪等）的干擾，使得降噪量沒有仿真的那么高。

5 結(jié)論

本文針對道路噪聲主動控制系統(tǒng)中，沖擊噪聲引起的魯棒性問題，提出了一種魯棒性控制方法，主要結(jié)論如下：

（1）進行了車內(nèi)道路噪聲采集試驗與分析，選取了扭力梁與車身左側(cè)連接點Z 向、扭力梁與車身右側(cè)連接處Z向、副車架與車身右側(cè)后連接點Z向、副車架與車身右側(cè)前連接點Z 向這4 個位置的加速度信號作為參考信號。

（2）基于符號算法和FNXLMS 算法，提出了道路噪聲主動控制系統(tǒng)抗沖擊算法。

（3）基于提出的算法，搭建了MATLAB/Simulink 模型，通過仿真，與原始FxLMS 算法進行了對比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)FXLMS 算法在遇到?jīng)_擊噪聲時，系統(tǒng)會發(fā)散，而提出的算法則有較好的穩(wěn)定性，最大降噪量可達3.58 dB。

（4）使用4個加速度信號，1個揚聲器和1個麥克風，搭建了基于dSPACE 的車內(nèi)道路噪聲主動控制系統(tǒng)硬件在環(huán)試驗平臺，進行了道路實驗。結(jié)果表明在遇到?jīng)_擊時，系統(tǒng)具有較強的穩(wěn)定性和降噪效果，最大降噪量為2.19 dB，進一步驗證了該算法的有效性。

作者貢獻聲明：

張立軍：項目監(jiān)督與管理。

皮雄飛：論文初稿，方法提出，試驗采集，數(shù)據(jù)處理與分析。

孟德建：方法驗證，論文修改。