葉志軍, 胡杰, 林曉明, 曾文輝, 羅繼亮

(1.華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,福建 廈門 361021; 2.福州天宇電氣股份有限公司,福建 福州 350012; 3.國網(wǎng)泉州供電公司,福建 泉州 362000)

0 引 言

21世紀(jì)以來,隨著絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)、金屬-氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor,MOSFET)等電力電子開關(guān)器件的發(fā)展和非晶、納米晶合金材料的普及,高頻化已成為磁性元件的主要發(fā)展動態(tài)[1-2]。提升工作頻率能保證設(shè)備在正常運(yùn)行的前提下,盡可能地減小鐵磁元件的質(zhì)量和體積,提高整體設(shè)備的功率密度[3]。高頻變壓器作為電子電路中重要的磁性元件,在整個電路中起著原邊和副邊的電氣隔離、調(diào)節(jié)電壓的作用。與傳統(tǒng)變壓器相比,高頻變壓器在性能效率、制造成本、運(yùn)輸安裝等方面都具有更明顯的優(yōu)勢,其應(yīng)用場合從最早的通訊設(shè)備和計算機(jī)電源擴(kuò)展到如今的大容量直流-直流變換器和電動汽車等新興領(lǐng)域,因此高頻變壓器未來具有廣闊的發(fā)展前景[4]。

由于工作在高頻工況下,分布電容對高頻變壓器的影響不可忽視,如在開關(guān)電源中,分布電容對電路系統(tǒng)的影響是復(fù)雜多變的,但集中表現(xiàn)在影響繞組的高頻阻抗特性[6]、增加整機(jī)功耗[7]、損壞開關(guān)元器件[8]、電磁干擾(electromagnetic interference,EMI)[9]4個方面。

近年來關(guān)于高頻變壓器分布電容的研究比較廣泛且深入,文獻(xiàn)[10]提出了三電容、四電容和六電容等效模型,并以電路分析的方法推導(dǎo)了幾類等效模型的轉(zhuǎn)換方法,最后通過雙繞組變壓器驗證了轉(zhuǎn)化的可行性。文獻(xiàn)[11]指出減小變壓器層間電容和層間電壓有利于提高運(yùn)行可靠性,并且設(shè)計了Z型繞法和三角形繞法的變壓器,大幅改善了電壓分布。文獻(xiàn)[12]通過MATLAB軟件仿真分析,總結(jié)并得出了輸出波形與分布電容之間的關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上驗證了優(yōu)化繞組結(jié)構(gòu)是一種減小分布電容的有效方法。文獻(xiàn)[13]以反激式開關(guān)電源為例,研究繞組不同的繞法和排列布局對分布電容大小的影響,得出改變變壓器分布電容值可以有效抑制開斷時的電流尖峰。文獻(xiàn)[14]根據(jù)特定頻率下漏感和分布電容將會產(chǎn)生諧振電流,并以電流的變化特點提出一種新的測量分布電容的方法。文獻(xiàn)[15]將絕緣層的厚度作為分布電容的主要影響因素,通過Maxwell仿真得到了不同層間距下的分布電容值,并繪制了分布電容值與層間距的變化曲線,確定了最優(yōu)絕緣厚度,且繞制的實物樣機(jī)測試效率為99.4%。

綜上所述,現(xiàn)有的參考文獻(xiàn)大都關(guān)注于電容等效模型、不同的繞法和排列布局對分布電容的影響等方面的研究,而忽略了高頻變壓器分布電容最終對電源尖峰電流的影響。

本文根據(jù)靜電場理論分析高頻變壓器繞組中的電位分布情況,推導(dǎo)分布電容的計算公式,并通過3種不同繞法的高頻變壓器實驗驗證理論的正確性,提出分布電容的大小是影響開關(guān)電源原邊電流尖峰的重要因素。

1 分布電容的計算方法

計算分布電容通常是通過計算繞組間的電場能量W,再以電容儲能公式等效出來,即

(1)

式中:ε為繞組間的介電常數(shù);E表示繞組間的電場強(qiáng)度的大小;V代表繞組的體積大小;u表示相鄰的繞組層間的電壓;U1為輸入電壓等級;d為繞組間的間隙長度。由公式可以看出,高頻變壓器分布電容的大小與層間的電壓分布有關(guān),而層間的電壓分布又與變壓器的繞組繞法密切相關(guān),所以當(dāng)采用不同繞法時,變壓器的分布電容也不相同。目前變壓器的繞組繞法主要有C型繞法、Z型繞法和分段式繞法3種。

1.1 C型繞組分布電容計算

對于C型繞法的繞組情況,其繞法示意圖如圖1(a)所示,電位分布如圖1(b)所示,每兩層間的電位分布如圖1(c)所示。

圖1 C型繞法繞組模型及電位分布圖

設(shè)繞組層數(shù)為p,層間距離為Δk,由圖1(c)可知每兩層間隨高度h的電壓差分布都是從0 V線性上升到2/pU,所以層間任意高度x的電場強(qiáng)度為

(2)

代入電場能量公式求得兩層間繞組存儲的電場能量為

(3)

則每層間的分布電容大小為

(4)

原邊線圈總的分布電容為

(5)

1.2 Z型繞法分布電容計算

當(dāng)采用Z型繞法時,其繞法示意圖如圖2(a)所示,電位分布如圖2(b)所示,每兩層間的電位分布如圖2(c)所示。

圖2 Z型繞法繞組模型及電位分布圖

在繞組的各個絕緣間隙中電壓隨線圈的高度成線性變化,且每一層的變化率相同,如圖2(c)所示,各層間的電壓差ΔU=U1/p,則每層間的電場強(qiáng)度為

(6)

一層間存儲的能量為

(7)

由電場能量公式等于分布電容能量得兩匝線圈之間的電容為

(8)

則原邊線圈總的分布電容為

(9)

1.3 分段式繞法分布電容計算

采用分段式繞法時,其繞法示意圖如圖3(a)所示,電位分布如圖3(b)所示,每一段中兩層間的電位分布如圖3(c)所示。

圖3 分段式繞法模型及電位分布圖

圖3(a)中,分段式繞法的繞組類似于多個C型繞法的繞組相串聯(lián),設(shè)c為分段數(shù),則每一段C型繞法繞組的電壓為U/c,圖3(b)所示為分段數(shù)和層數(shù)為3時的繞組電位分布圖。在每一段分段式繞法的兩層中,其電勢差為

(10)

代入電場能量公式求得兩層間繞組存儲的電場能量為

(11)

則每層間的分布電容大小為

(12)

原邊線圈總的分布電容為

(13)

2 實驗?zāi)Ｐ图坝嬎惴椒ǖ尿炞C

2.1 高頻變壓器實驗?zāi)Ｐ?/h3>

本文設(shè)計并繞制了3臺不同繞法的高頻變壓器,分別為C型、Z型和分段式繞法。磁芯采用EPC46型鐵氧體磁芯,導(dǎo)線采用直徑為2 mm的圓導(dǎo)線,一次側(cè)8匝,二次側(cè)68匝,繞組高度為18 mm,繞組等效長度為60 mm,繞組間的絕緣距離為0.8 mm。繞制的變壓器實物如圖4所示。

圖4 3種不同繞法的高頻變壓器實物圖

2.2 有限元仿真模型與分布電容計算

通過Ansys Maxwell進(jìn)行模型仿真,在軟件中采用靜電場求解器對高頻變壓器的分布電容模型進(jìn)行分析,設(shè)置各材料屬性,在設(shè)置激勵時按照模擬電壓在繞組上線性增加的條件將繞組分為若干個小塊,在小塊上按照一定梯度設(shè)置激勵模擬電壓線性增加的條件。如圖5所示為不同繞法電場強(qiáng)度分布云圖。

圖5 不同繞法電場強(qiáng)度分布云圖

對于C型繞法,從圖中可以看出,其電場強(qiáng)度分布是不均勻的,分布規(guī)律為從上端到下端電場強(qiáng)度由零逐漸上升到最大值;而Z型繞法的繞組間電場強(qiáng)度處處相等;對于分段式繞法,圖中將繞組分為兩段,每一段都是一個C型繞法,因為其電位梯度的距離減小,所以其層間電場強(qiáng)度較小,但由于分段數(shù)較小,在分段處形成了較大的匝間電場能量,如圖5(c)中繞組中間部分。通過Maxwell自帶的場計算器可計算所選區(qū)域中的電場能量,通過下式可求出繞組中分布電容的大小,求出的分布電容大小如表1所示:

表1 不同繞法分布電容仿真大小

(14)

2.3 測量系統(tǒng)的搭建及分布電容測量

高頻變壓器分布電容不是一個實際的電容器結(jié)構(gòu),而是一個等效電容,將繞組中分布的電場能量集總到一個電容中存儲的能量,此電容在等效電路中就表示為分布電容。其測量方法常采用諧振法測量,基本原理為高頻變壓器二次側(cè)空載,其等效電路如圖6所示。

圖6 高頻變壓器分布電容測試原理

圖6中:Rp為一次側(cè)繞組等效電阻;Lp為一次側(cè)漏感;Rm為勵磁電阻;Lm為勵磁電感。由于磁芯的導(dǎo)磁系數(shù)比空氣的導(dǎo)磁系數(shù)要大的多,所以Xm?Xp,Rm?Rp,故Zm?Zp。又由于高頻變壓器繞組發(fā)生諧振時工作在較高的頻率,Xm=ωL?Rm,所以高頻變壓器在二次側(cè)空載時可以等效為勵磁電感和分布電容并聯(lián),在一次側(cè)接入阻抗分析儀,進(jìn)行頻率掃描,當(dāng)高頻變壓器勵磁電感和分布電容發(fā)生諧振時,阻抗角為零度,可得到諧振關(guān)系式為

(15)

從諧振關(guān)系式可以解得分布電容計算式為

(16)

實際測量時采用BODE100阻抗分析儀對3種不同繞法的高頻變壓器進(jìn)行測量,其測量結(jié)果見圖7～圖12。

圖8 C型繞法電感隨頻率變化圖

圖9 Z型繞法阻抗角隨頻率變化圖

圖10 Z型繞法電感隨頻率變化圖

圖11 分段式繞法阻抗角隨頻率變化圖

圖12 分段式繞法電感隨頻率變化圖

在實驗中分別將3個高頻變壓器樣機(jī)在100 Hz～10 MHz的寬頻范圍內(nèi)測量了其電感和分布電容參數(shù),如表2所示。

表2 高頻變壓器繞組參數(shù)測量結(jié)果

2.4 結(jié)果比較與分析

結(jié)合理論分析、有限元仿真法和高頻變壓器實物樣機(jī)測試,其分布電容模型計算、仿真、測量比對如表3、表4所示。

表3 高頻變壓器分布電容模型驗證

表4 分布電容誤差分析表

表4中誤差1的計算公式為

(17)

誤差2的計算公式為

(18)

式中:Ccal為分布電容理論計算值;Cexp為分布電容測量值;CFEM為分布電容仿真值。分析表4可知,C型繞法、Z型繞法及分段式繞法的理論計算值、仿真值以及測量值之間的誤差均在10%以內(nèi),驗證了上述提出的計算分布電容方法的正確性,從而得出了C形繞法最大,Z形繞法次之,分段式繞法最小的結(jié)論。

3 分布電容對高頻變壓器工作電路的影響

為了探究分布電容對高頻變壓器工作電路的影響,本文將所繞制的3種不同繞法的高頻變壓器接入其工作電路中,本文所選用的電路為推挽電路,其原理圖如圖13所示。

圖13 推挽電路原理圖

當(dāng)u1為高電平,u2為低電平時,Q1飽和導(dǎo)通,Q2截止,輸入電壓通過Q1加在變壓器原邊N2和N3上,在變壓器線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,副邊二極管D1和D4導(dǎo)通流過電流。當(dāng)u2電壓高于u1,Q2飽和導(dǎo)通,Q1截止,此時N1和N4上的電壓為輸入電壓,負(fù)半周期的工作原理和正半周期相同。

當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通瞬間,不僅是開關(guān)管的電壓瞬時躍變,繞組兩端的電壓也快速躍變,由零上升為電源電壓,在高頻變壓器的工作狀態(tài)中需要考慮分布電容,因此較大的尖峰電流將會在高頻變壓器原邊產(chǎn)生,如圖14所示。

圖14 原邊電流波形圖

使用Ansoft Maxwell與Simpleror聯(lián)合仿真的方式對推挽變換器進(jìn)行仿真。通過比較3種不同繞制方法的高頻變壓器在電路中的產(chǎn)生的原邊電流尖峰大小來判斷分布電容對開關(guān)電源的影響。首先在Ansoft Maxwell軟件下通過建模得到C型繞法、Z型繞法、分段式繞法的高頻變壓器模型,通過調(diào)用Ansoft Maxwell軟件與Simpleror軟件的連接,在Simpleror軟件中建立仿真的逆變及整流部分,如圖15所示。

圖15 推挽電路仿真圖

其仿真得結(jié)果如圖16～圖19。

圖16 不考慮分布電容原邊電流仿真圖

圖17 C型繞法原邊電流仿真圖

圖18 Z型繞法原邊電流仿真圖

從圖17中可以看出,C型繞法的原邊電流尖峰為3.8 A,Z型繞法的原邊電流尖峰為3.2 A,分段式繞法的原邊電流尖峰為2.8 A,C型繞法的最大,分段式繞法的最小,而理想的高頻變壓器不存在電流尖峰。

在實際測量中,將3種不同繞法的高頻變壓器帶入推挽電路中,通過一臺示波器測量原邊電流的波形,測量結(jié)果如圖20～圖22所示。

圖20 C型繞法原邊電流波形測量圖

圖21 Z型繞法原邊電流波形測量圖

圖22 分段式繞法原邊電流波形測量圖

從實際測量的結(jié)果可以看出,C型繞法的高頻變壓器原邊產(chǎn)生的電流尖峰為3.4 A,Z型繞法為2.8 A,分段式繞法為1.9 A。從上述結(jié)果分析可以得出,若高頻變壓器的分布電容越大,則原邊尖峰電流的值也越大,對其工作電路的影響也越不利。采用C型繞法分布電容最大,分段式繞法最小。而通過改變高頻變壓器的繞法,可以減小分布電容的大小,從而削減原邊電流尖峰。

4 結(jié) 論

本文基于靜電場理論推導(dǎo)了高頻變壓器分布電容的計算方法,并考慮了繞組繞法對分布電容大小的影響,在此基礎(chǔ)上,針對3種不同繞法的繞組,通過有限元的方法建立了相應(yīng)仿真模型,并實際繞制了3種不同繞法的高頻變壓器實物模型,通過一臺阻抗分析儀實際測量了分布電容大小。對比計算、仿真和測量的結(jié)果,驗證了高頻變壓器分布電容的正確性。

還將3種不同繞法的高頻變壓器帶入推挽式開關(guān)電源中,分析分布電容對電路運(yùn)行的影響。使用Ansys Maxwell與Simplorer軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真,并將C型繞法、Z型繞法及分段式繞法變壓器接入到推挽式開關(guān)電源中,再對變壓器一次側(cè)繞組電流進(jìn)行測量。測量結(jié)果表明,分布電容越大,原邊引起的電流尖峰越大,而通過改變繞組繞法的方式,能有效減小分布電容,從而削減原邊的尖峰電流。