王婷婷 汪妮 金濤

關(guān)鍵詞：水資源承載力；模糊綜合評(píng)價(jià)；熵權(quán)法；ＴＯＰＳＩＳ評(píng)價(jià)；障礙度；榆林市

水資源是人類生活的物質(zhì)基礎(chǔ)，水資源承載力的管理方法與制度在不斷落實(shí)，其預(yù)警監(jiān)測機(jī)制也在不斷發(fā)展。我國水資源短缺且時(shí)空分布不均，水資源是制約經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要因素［１］。當(dāng)前城市發(fā)展迅速，水資源短缺和水質(zhì)污染問題逐漸得到重視，如何科學(xué)合理解決水資源開發(fā)利用不充分的問題是重要課題。水資源承載力概念出現(xiàn)于國外力學(xué)研究領(lǐng)域，國內(nèi)相關(guān)研究開始于２０世紀(jì)８０年代末［２］，當(dāng)前的主流觀點(diǎn)認(rèn)為：在經(jīng)濟(jì)和環(huán)境的支撐能力下，水資源承載力是有限的，需在可持續(xù)發(fā)展的前提下研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展用水［３］。目前研究與水資源管理、生態(tài)環(huán)境變化緊密相關(guān)，國內(nèi)主要對水資源供需矛盾、可持續(xù)發(fā)展方面給予較高重視，國外則側(cè)重虛擬水研究。當(dāng)前關(guān)于水資源承載力評(píng)價(jià)計(jì)算方面已取得豐富的研究成果，研究方法主要有可變集理論［４］、主成分分析、多目標(biāo)規(guī)劃法［５］、ＰＳＲ框架設(shè)計(jì)［６］、快速聚類［７］、ＥＴ分析［８］、模糊綜合法、ＴＯＰＳＩＳ方法等。具體研究時(shí)，因承載力有強(qiáng)地域性而應(yīng)根據(jù)區(qū)域選擇適合的方法。水資源承載力涉及多系統(tǒng)多指標(biāo)，模糊綜合評(píng)價(jià)方法可將復(fù)雜模糊指標(biāo)定量化，因此在水資源承載力評(píng)價(jià)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，評(píng)價(jià)結(jié)果已得到長時(shí)間多領(lǐng)域的驗(yàn)證。ＴＯＰＳＩＳ方法則具有客觀合理、操作簡單等優(yōu)勢，作為客觀評(píng)價(jià)方法在水利、管理等多學(xué)科領(lǐng)域被加以重視。

榆林市是水資源重度缺乏地區(qū)之一，近年來榆林市礦產(chǎn)資源開發(fā)規(guī)模不斷壯大，形成了以重工業(yè)為重心發(fā)展模式，嚴(yán)重的水資源缺乏問題日益凸顯。這種情況對水資源管理提出了更高要求，水資源供需矛盾極大地限制著區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。為明確當(dāng)?shù)厮Y源現(xiàn)狀，分析未來水資源狀況和提高用水效率，支撐經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展，進(jìn)行水資源承載力研究十分必要。本文以榆林市為研究區(qū)域，通過熵權(quán)法結(jié)合ＴＯＰＳＩＳ法、模糊綜合評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)水資源承載力評(píng)價(jià)，利用障礙度識(shí)別各區(qū)域影響主因子，對近１０ａ榆林市水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行評(píng)級(jí)后發(fā)布預(yù)警信息，以期為區(qū)域規(guī)劃和水資源規(guī)劃提供參考意見，為榆林市各區(qū)縣的水資源合理開發(fā)利用提供決策依據(jù)。

１研究區(qū)概況

榆林市地處陜西北部（東經(jīng)１０７°２８′—１１１°１５′，北緯３６°５７′—３９°３５′），與山西、寧夏、甘肅、內(nèi)蒙古相鄰，面積約４３５７８ｋｍ２。榆林市氣候?yàn)榈湫偷呐瘻貛Т箨懶约撅L(fēng)氣候，四季分明；主要地貌類型有風(fēng)沙灘、黃土丘陵溝壑，山梁起伏，梁澗交錯(cuò)，溝谷縱橫，溝岸坍塌，水土流失嚴(yán)重。下屬行政區(qū)共有一市二區(qū)九縣，總?cè)丝冢常矗玻矗踩f人，２０１９年榆林市生產(chǎn)總值４１３６．２８億元。榆林市境內(nèi)河流為黃河水系和內(nèi)陸水系，黃河從府谷入境，流經(jīng)府谷、神木、佳縣、吳堡、綏德、清澗６縣，市內(nèi)全長３８９ｋｍ，河流市內(nèi)平均比降０．７４２％。按河流流向劃分主要有外流水系和內(nèi)流水系，外流水系總流域面積３２５６４ｋｍ２，占榆林市土地面積的７４．７％。

２數(shù)據(jù)來源及研究方法

２．１數(shù)據(jù)來源

本文研究數(shù)據(jù)包括人均水資源量、供水模數(shù)、降水量、人口密度、人均ＧＤＰ、萬元ＧＤＰ用水量、單位面積灌溉用水量和生態(tài)環(huán)境用水率８個(gè)數(shù)據(jù)集，來源于２０１０—２０１５年《榆林市水資源年報(bào)》、２０１６—２０１９年《榆林市水資源公報(bào)》以及２０１０—２０１５年《榆林市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》。

２．２水資源承載力評(píng)價(jià)方法

２．２．１評(píng)價(jià)指標(biāo)體系確定

水資源承載力是受水資源、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)多體系影響的復(fù)雜系統(tǒng)，本文將指標(biāo)體系目標(biāo)層分為水資源系統(tǒng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)，每個(gè)目標(biāo)下設(shè)若干指標(biāo)。在選取目標(biāo)時(shí)以水資源系統(tǒng)優(yōu)先、其他系統(tǒng)次之的優(yōu)先級(jí)選取，本著科學(xué)性、可獲取性、可靠性的原則，選取水資源系統(tǒng)的水資源總量、供水量、用水量，經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)的人口數(shù)量、區(qū)域面積、人均ＧＤＰ、萬元ＧＤＰ用水量以及生態(tài)系統(tǒng)的生態(tài)環(huán)境用水量等，經(jīng)過計(jì)算匯總為人均水資源量、供水模數(shù)、降水量、人口密度、人均ＧＤＰ、萬元ＧＤＰ用水量、單位面積灌溉用水量和生態(tài)環(huán)境用水率８項(xiàng)指標(biāo)，見圖１。

２．２．２熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

本文采取熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，客觀、定量地反映各指標(biāo)實(shí)際貢獻(xiàn)值（具體計(jì)算方法見文獻(xiàn)［９－１０］）。

２．２．３ＴＯＰＳＩＳ模型

ＴＯＰＳＩＳ模型是基于歸一化的原始數(shù)據(jù)矩陣，找到有限方案中最優(yōu)解和最劣解，通過計(jì)算最優(yōu)解和最劣解之間距離，以及評(píng)價(jià)對象與最優(yōu)解之間的相對距離，作為評(píng)價(jià)優(yōu)劣的依據(jù)。此方法評(píng)價(jià)結(jié)果基于各指標(biāo)與臨界閾值向量間的歐氏距離，具有客觀性強(qiáng)、機(jī)理清晰、測算科學(xué)等優(yōu)點(diǎn)（具體方法詳見文獻(xiàn)［１１］）。

ＴＯＰＳＩＳ模型的計(jì)算結(jié)果歐氏距離Ｅｉ與水資源承載力狀況呈負(fù)相關(guān)（ｉ表示某區(qū)縣），為便于與模糊綜合評(píng)分值進(jìn)行綜合，令β＝１－Ｅｉ，β∈（０，１），β表示ＴＯＰＳＩＳ模型評(píng)分值，根據(jù)β值判定區(qū)域ＴＯＰＳＩＳ評(píng)價(jià)等級(jí)。

２．２．４模糊綜合評(píng)價(jià)模型

模糊綜合評(píng)價(jià)是基于模糊關(guān)系合成原理，對難定量因素定量化以進(jìn)行模糊復(fù)雜系統(tǒng)研究，具有客觀合理、應(yīng)用廣泛等優(yōu)點(diǎn)。熵權(quán)法所得信息熵與模糊綜合評(píng)價(jià)方法所得隸屬度結(jié)合可給出主客觀綜合評(píng)價(jià)。由于水資源承載力涉及多系統(tǒng)多指標(biāo)且指標(biāo)模糊，因此可用模糊綜合評(píng)價(jià)模型對其進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過適當(dāng)?shù)闹笜?biāo)集、評(píng)價(jià)集及函數(shù)構(gòu)建隸屬度矩陣，結(jié)合權(quán)重即可對難定量的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

將評(píng)價(jià)等級(jí)分３級(jí)，其中：等級(jí)Ｖ１為“不可承載水平”，水資源承載狀況較差即承載力近飽和，無法再進(jìn)行大規(guī)模水資源開發(fā)利用并支撐未來社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展；等級(jí)Ｖ３為“理想承載水平”即水資源承載狀況良好，有較大的水資源承載能力；等級(jí)Ｖ２為“可承載水平”，是介于前二者之間的情況［１２］。為便于對各等級(jí)水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)分時(shí)將各等級(jí)分別賦權(quán)０．０５、０．５０、０．９５來定量反映各因素對承載力的影響［１２］，根據(jù)具體分值判斷水資源承載力狀態(tài)。

基于榆林市區(qū)域狀況，借鑒相似區(qū)域水資源模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，確定取值范圍和分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（見表１）。

各指標(biāo)隸屬度通常通過線性函數(shù)確定：對于隨評(píng)價(jià)等級(jí)提高而評(píng)分減少的逆向指標(biāo)，指標(biāo)值小于等于指標(biāo)Ｖｎ級(jí)別則對Ｖｎ的相對隸屬度為０，反之為１；對于隨級(jí)別提高而數(shù)值增加的正向指標(biāo)，大于等于Ｖｎ級(jí)別相對隸屬度為０，反之為１。當(dāng)原指標(biāo)值介于兩個(gè)級(jí)別之間，該指標(biāo)的相對隸屬度根據(jù)線性變化確定。而單一公式線性變化計(jì)算隸屬度可能存在數(shù)值差別小卻越級(jí)現(xiàn)象，致使結(jié)果不準(zhǔn)確客觀，因此本文采取模糊化處理［１３］，以正向指標(biāo)為例，逆向指標(biāo)只需將各公式“≥”“＞”變向即可。在Ｖ２區(qū)間時(shí)，令區(qū)間中點(diǎn)的指標(biāo)隸屬度為１，區(qū)間邊緣的隸屬度為０．５；在邊緣區(qū)間Ｖ１與Ｖ３時(shí)，令遠(yuǎn)離區(qū)間的指標(biāo)對該區(qū)間隸屬度增大，臨界點(diǎn)值為０．５，其中：Ｖ１臨界值為ｋ１，Ｖ３臨界值為ｋ３，Ｖ２中間值為ｋ２，（ｋ３＋ｋ１）／２＝ｋ２，經(jīng)模糊化處理的隸屬度為式中：ｒｉｊ１、ｒｉｊ２、ｒｉｊ３為隸屬度；ｕｉｊ為原數(shù)據(jù)矩陣值；ｊ為指標(biāo)編號(hào)，ｊ＝１，２，…，ｎ。

為使計(jì)算結(jié)果區(qū)分度明顯，通過計(jì)算θ突出優(yōu)勢等級(jí)，θ值與水資源承載力呈負(fù)相關(guān)。評(píng)分等級(jí)劃分見表２。

２．３水資源承載力主影響因子識(shí)別

水資源承載力作為復(fù)雜系統(tǒng)，其中各因素對區(qū)域水資源承載力影響程度不同。因此，本文引入障礙度概念分析各因素對水資源承載力影響程度，尋求主影響因子［１５］。障礙度計(jì)算公式為式中：Ｈｉｊ為ｉ區(qū)縣ｊ指標(biāo)的障礙度，ｆｉｊ為標(biāo)準(zhǔn)化ｉ區(qū)縣ｊ指標(biāo)的指標(biāo)值，ωｊ為對應(yīng)ｊ指標(biāo)權(quán)重，Ｄｉｊ為ｉ區(qū)縣ｊ指標(biāo)與系統(tǒng)目標(biāo)間的差異。

３區(qū)域承載力評(píng)價(jià)結(jié)果分析與預(yù)警

３．１水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果

基于熵權(quán)ＴＯＰＳＩＳ法和模糊綜合法，對２０１９年榆林市各區(qū)縣水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到各區(qū)縣水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果雷達(dá)圖（見圖２）。

各區(qū)縣的計(jì)算結(jié)果在０．３～０．８區(qū)間中，且各區(qū)縣評(píng)價(jià)等級(jí)結(jié)果無明顯越級(jí)現(xiàn)象，各縣區(qū)承載力水平β值排序?yàn)椋荷衲荆径ㄟ叄靖龋居荜枺揪高叄緟潜ぃ厩鍧荆咀又蓿炯芽h＞綏德＞橫山＞米脂；θ值排序?yàn)椋荷衲荆径ㄟ叄靖龋揪高叄居荜枺炯芽h＞綏德＞吳堡＞子洲＞清澗＞橫山＞米脂。

綜合兩種模型結(jié)果，對β值與θ值進(jìn)行０．５（β＋θ）運(yùn)算，得出各區(qū)縣水資源承載能力評(píng)分（見圖３）。結(jié)果表明：神木、定邊、府谷水資源承載能力為理想承載水平，這與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展及其水資源狀況有密切關(guān)系，當(dāng)前水資源承載力處于可持續(xù)發(fā)展的理想承載水平。榆陽、靖邊、吳堡、佳縣、清澗、子洲、綏德７區(qū)縣水資源承載力綜合評(píng)分介于０．４５～０．６５之間，屬于可承載水平，此７區(qū)縣評(píng)分略高于前３區(qū)縣，意味著當(dāng)?shù)匾验_發(fā)利用一定水資源，而未來繼續(xù)如此規(guī)模的開發(fā)利用潛力一般或不足。橫山、米脂評(píng)價(jià)結(jié)果為不可承載水平，當(dāng)前水資源承載力狀況較差或?yàn)l臨超載，需引起重視。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)較差，水資源利用率低下、水資源供需矛盾突出引起的問題需在未來水資源規(guī)劃中十分謹(jǐn)慎，局勢不容樂觀。

３．２水資源承載力趨勢預(yù)測與預(yù)警

為探究區(qū)域水資源承載力變化，對２０１０—２０１９年榆林市水資源承載力分區(qū)縣進(jìn)行計(jì)算。在時(shí)間維度上，２０１０—２０１９年榆林市整體承載力逐年向好（見圖４），區(qū)域平均評(píng)分由０．５８降至０．５５：在２０１７年評(píng)分達(dá)到最小值０．４９；隨著榆林市經(jīng)濟(jì)社會(huì)與生態(tài)環(huán)境發(fā)展進(jìn)步，２０１４年評(píng)分降至０．５０左右；２０１８年后榆林市部分區(qū)域產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型，使用水量上升，評(píng)分由０．４９升至０．５５左右。各區(qū)縣根據(jù)趨勢分為上升型、平緩型、下降型。

為對水資源承載力做出警示，基于２０１０—２０１９年綜合評(píng)價(jià)等級(jí)，將榆林市水資源承載力警示等級(jí)分為重度預(yù)警、中度預(yù)警、輕度預(yù)警、無預(yù)警。綜合考慮１０ａ來榆林市水資源承載力變化，采用一次指數(shù)平滑法，在不舍棄過去數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，賦予其逐漸減弱的影響程度，根據(jù)不同年份數(shù)據(jù)與２０１９年的時(shí)間距離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)，其中平滑系數(shù)為０．７，２０１９年指數(shù)平滑后評(píng)分定義為γ，γ評(píng)分為各區(qū)域２０１９年綜合預(yù)測的水資源承載力狀態(tài)。結(jié)合２０１０—２０１９年評(píng)分，線性擬合判斷水資源承載力發(fā)展趨勢，以γ評(píng)分為基準(zhǔn)，結(jié)合發(fā)展趨勢確定警示等級(jí)與當(dāng)前承載力狀況（見表３）。

空間維度上，各區(qū)縣警示等級(jí)不同，米脂為重度預(yù)警，府谷、定邊、神木、榆陽、佳縣為輕度預(yù)警，吳堡、綏德、清澗、子洲、靖邊、橫山為中度預(yù)警。

３．３水資源承載力主影響因子識(shí)別

通過２０１０—２０１９年榆林市各區(qū)縣指標(biāo)障礙度計(jì)算，確定各區(qū)縣水資源承載力影響主因子。將各指標(biāo)障礙度計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比后可見隨時(shí)間變化區(qū)域承載力影響主因子雖有變化但變化微小，故以２０１０年、２０１４年、２０１９年為影響主因子代表年。根據(jù)式（３）計(jì)算出障礙度（見表４～表６），可見２０１０—２０１４年障礙度整體變化極小，２０１４—２０１９年部分區(qū)縣評(píng)價(jià)因子障礙度發(fā)生改變；時(shí)間維度上，區(qū)域整體水資源承載力障礙度因子變化不明顯，２０１０—２０１９年各區(qū)域水資源承載力指標(biāo)障礙度隨時(shí)間變化無明顯變化，同年不同區(qū)縣評(píng)價(jià)因子障礙度區(qū)別較大。

選取各區(qū)縣Ｈｉｊ≥１３的指標(biāo)為水資源承載力影響主因子，當(dāng)所有指標(biāo)Ｈｉｊ＜１３時(shí)，選取所有指標(biāo)中障礙度值最大者為主因子。以２０１９年為例（見表６），１／２以上區(qū)縣為單影響主因子，１／３區(qū)縣以多因子為影響主因子，可見各區(qū)縣主因子不同。如：府谷縣僅有生態(tài)環(huán)境用水率Ｈｉｊ＞１３，故選取該因子為府谷影響主因子；榆陽人均水資源量、人均ＧＤＰ、降水量Ｈｉｊ＞１３，此３因子為府谷縣影響主因子；綏德縣各指標(biāo)障礙度均小于１３，故選取障礙度值最大的供水模數(shù)為其影響主因子。綜合統(tǒng)計(jì)各區(qū)縣主因子占比情況，見表７。空間維度上，不同區(qū)縣間各因子障礙度差別較大，區(qū)縣位置對于影響主因子選取十分重要。

綜合分析２０１０—２０１９年榆林市各區(qū)縣水資源承載力影響主因子出現(xiàn)頻率（見表８）：降水量因子出現(xiàn)頻次最多，對區(qū)域水資源承載力影響顯著。影響主因子出現(xiàn)頻次為：降水量＞單位面積灌溉用水量＞人口密度＞人均水資源量＞人均ＧＤＰ＞供水模數(shù)＞生態(tài)環(huán)境用水率＞萬元增加值用水量。

由上述分析可知，當(dāng)前榆林市水資源承載力主要受降水量與單位面積灌溉用水量影響，水資源系統(tǒng)為該區(qū)域水資源承載力評(píng)價(jià)體系主要影響系統(tǒng)。其中，重度預(yù)警區(qū)域?yàn)槊字h，２０１７年前受降水量與生態(tài)環(huán)境用水率影響明顯，之后主要受生態(tài)環(huán)境用水率限制，綜合考慮２０１０—２０１９年各因子出現(xiàn)頻率及變化情況，選取生態(tài)環(huán)境用水率為米脂縣水資源承載力影響主因子。

３．４區(qū)域承載力狀態(tài)與預(yù)警結(jié)果分析

結(jié)合各區(qū)縣水資源承載力預(yù)警等級(jí)與影響主因子進(jìn)行分析并發(fā)布預(yù)警信息。２０１０—２０１９年榆林市水資源承載力評(píng)分下降，整體預(yù)警等級(jí)為中度預(yù)警，多年趨勢向好，整體水資源承載力可維持當(dāng)前經(jīng)濟(jì)社會(huì)、自然社會(huì)持續(xù)發(fā)展。但空間差異巨大，府谷、定邊、神木當(dāng)前承載力良好，榆陽、靖邊、佳縣等８區(qū)縣需根據(jù)影響主因子多加防范同時(shí)協(xié)調(diào)區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)、自然系統(tǒng)，米脂縣當(dāng)前為重度預(yù)警，水資源承載力難以支持社會(huì)可持續(xù)發(fā)展，需迫切發(fā)布預(yù)警信息。

米脂縣近１０ａ承載力評(píng)分均在０．６以上，水資源承載力影響主因子均屬生態(tài)系統(tǒng)指標(biāo)。因此，米脂需結(jié)合發(fā)展現(xiàn)狀，重視生態(tài)建設(shè)，主動(dòng)建立生態(tài)、環(huán)境、水資源等監(jiān)測系統(tǒng)，評(píng)估水資源承載狀況變化；同時(shí)針對工業(yè)用水進(jìn)行產(chǎn)業(yè)優(yōu)化，以降低萬元ＧＤＰ用水量，將生態(tài)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)納入水資源承載力評(píng)估體系，作為政府考核項(xiàng)目，以提醒有關(guān)部門重視區(qū)域水資源超載問題，有效促進(jìn)生態(tài)資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展。

４結(jié)論與建議

１）根據(jù)熵值理論，采用２０１９年數(shù)據(jù)計(jì)算得到各指標(biāo)變異程度，利用信息熵計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重，通過ＴＯＰＳＩＳ模型和模糊評(píng)價(jià)模型實(shí)現(xiàn)榆林市各區(qū)縣的水資源承載力綜合評(píng)價(jià)，結(jié)果分３個(gè)等級(jí)，其中神木、府谷、定邊為“理想承載水平”，橫山、米脂為“不可承載水平”，其他７個(gè)區(qū)縣為“可承載水平”，各區(qū)域承載力在空間上差異明顯。

２）采用趨勢線法對榆林市各區(qū)縣２０１０—２０１９年水資源承載力綜合評(píng)分線性擬合，結(jié)合指數(shù)平滑法確定預(yù)警評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，聯(lián)合預(yù)警區(qū)間設(shè)定規(guī)則，確定各區(qū)縣預(yù)警等級(jí)，其中定邊、榆陽、神木、府谷、佳縣５區(qū)縣為輕度預(yù)警，米脂為重度預(yù)警，其他６區(qū)縣為中度預(yù)警。

３）從時(shí)間與空間兩個(gè)維度判定榆林市各區(qū)縣預(yù)警障礙度，可見水資源承載力影響主因子具有時(shí)空變化特性，空間差異大于時(shí)間差異，確定重度預(yù)警區(qū)域米脂影響主因子為生態(tài)環(huán)境用水率。綜合區(qū)域情況與發(fā)展，榆林市水資源承載力綜合評(píng)價(jià)結(jié)果呈現(xiàn)逐年向好，且經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對水資源承載力影響重大，區(qū)域間分化明顯。評(píng)價(jià)結(jié)果對榆林市各區(qū)縣水資源規(guī)劃及水資源可持續(xù)開發(fā)利用具有參考和借鑒意義。