不同公平參照點下總承包工程供應鏈收益共享契約設計

吳紹艷，于蕾，鄧斌超，張勵行

(天津理工大學 管理學院，天津 300384)

工程總承包項目往往規(guī)模巨大、工藝復雜[1]，涉及供應鏈節(jié)點企業(yè)眾多，供應鏈的高效運作有賴于上下游充分實現(xiàn)知識共享和合作[2]。在工程總承包項目實施過程中，利用收益共享契約激勵分包商最大程度地進行項目優(yōu)化以提升項目績效，是總承包優(yōu)勢能否得以充分發(fā)揮以及雙方合作共贏的關鍵[3]。而項目優(yōu)化不僅和工作努力水平相關，還與支付成本密切相關[4]，這些投入和隱性因素難以觀測和監(jiān)督，易滋生雙邊道德風險問題[5]，致使總承包商和分包商常常陷入因不公平收益分配引致的再談判甚至糾紛。且基于行為經(jīng)濟學研究，參與方在收益分配過程中具有公平關切傾向[6-7]，即各參與方不僅關注自身所分收益的多寡，也會關注分配是否公平。主體或組織的公平感往往依賴于他們選取的參照點[8]，公平關切的來源會進一步影響其公平關切程度和雙方收益分配的結果，如Hart等[9]提出契約參照點理論，指出當行為主體得到契約規(guī)定的應得權利或公平對待時，將愿意提供積極行為。

目前工程供應鏈有關組織公平關切行為模型的研究中，關于公平與否的判定標準主要集中在兩類參照點：1) 圍繞絕對公平關切，即以對方利潤為參照點，如呂俊娜等[10]、趙政等[11]分別考慮分包商與設計方的公平關切行為傾向，以總承包商與施工方利潤作為參考點構建雙方合作收益分配模型。2) 圍繞相對公平關切，即以決策雙方Nash討價還價均衡解為參照點，如Jiang等[12]用Nash討價還價模型刻畫工程供應鏈中決策主體的相對公平感知，探討公平關切對于供應鏈決策與利潤的影響。然而上述研究均在單一公平參照點假設下展開，在許多情況下，衡量收益分配公平性的參照點并不是唯一的[13]，也可能在同一時間點上存在多個參照點[14]。因此，不同公平參照點下收益共享契約的激勵效果是否存在異質(zhì)性值得進一步研究。同時鑒于工程供應鏈中總承包商和分包商之間權力地位不對稱的情形極為突出[15]，有必要綜合考量公平關切程度和議價能力對不同契約激勵效果的雙重影響。

基于此，本文針對工程供應鏈中總承包商與分包商的項目優(yōu)化收益分配問題，選擇以下兩類公平參照點進行收益共享契約的優(yōu)化設計：1) 考慮絕對公平的參照點，即總承包商的收益；2) 考慮相對公平的參照點，即總承包商與分包商的Nash討價還價解。通過討論絕對公平和相對公平參照點下的作用效應，探究公平關切程度和議價能力雙重要素對收益分配系數(shù)和雙方努力水平的交互影響，從而為總承包商合理設計激勵契約提供理論指導。

1 基本問題描述與模型建立

某項目采用工程總承包模式，工程總承包合同的計價方式為固定總價加獎勵?？偝邪掏ㄟ^優(yōu)化設計、改進施工方案、提出合理化建議等舉措能夠有效降低投資或縮短工期，實現(xiàn)項目優(yōu)化，進而獲得項目優(yōu)化收益獎勵?？偝邪填~外獎勵的獲得通常有賴于與分包商的合作，此時總承包商如何有效激勵分包商進行項目優(yōu)化的收益分配模型為兩階段博弈模型：第1階段為項目簽約階段，擬簽訂的分包合同中總承包商設定一個雙方都愿意接受的收益分配系數(shù)；第2階段為項目履約階段，雙方根據(jù)已經(jīng)確定的收益分配系數(shù)，選擇各自在項目優(yōu)化中的努力水平。參照管百海等[16]和張云等[17]的部分參數(shù)假設，具體信息描述如下。

1) 業(yè)主與總承包商簽訂固定總價加項目優(yōu)化收益合同，即工程總承包項目的合同價表示為S=P+B。其中，S表示合同總價；P表示固定合同價；B表示總承包商獲得的項目優(yōu)化收益分配額。

2) 總承包商在固定合同價基礎上，將從業(yè)主處獲得的項目優(yōu)化收益按一定比例分享給分包商，即分包工程的結算價格R可以表示為R=P1+λB。其中，P1表示總承包商與分包商簽約的分包合同價；λ表示分包商的收益分配系數(shù)，0 ≤λ≤1。

3) 總承包商獲得項目優(yōu)化收益分配額B與項目優(yōu)化實現(xiàn)程度 β相關，即B=βθP。其中，β=(A1a1+A2a2+ξ)/2，0≤β≤1。A1、A2分別為分包商、總承包商的效率系數(shù)，0≤A1≤1，0≤A2≤1；a1、a2分別是分包商、總承包商為項目優(yōu)化付出的努力水平，0≤a1≤1，0≤a2≤1；θP表示通過項目優(yōu)化可以獲得的最大合作收益，θ (0≤θ≤1)可以通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析得到；ξ表示外生不確定性對項目優(yōu)化實現(xiàn)程度的影響，服從正態(tài)分布，且滿足E(ξ)=0，E(ξ2)=σ2。

4) 工程總承包項目總共花費的正常成本C0=C01+C02，其中，C01、C02分別為分包商、總承包商按照合同內(nèi)角色正常履約所付出的成本。項目優(yōu)化過程中需要雙方投入一定額外成本C，C=C1+C2，即Ci=θP(αiai)2。其中，C1、C2分別為分包商、總承包商實現(xiàn)項目優(yōu)化付出額外成本；α1、α2分別表示分包商、總承包商的努力成本系數(shù)，且均為大于0的常數(shù)。

工程總承包項目優(yōu)化系統(tǒng)收益π表示為

故分包商因工程總承包項目優(yōu)化可獲得的收益π1表示為

總承包商因工程總承包項目優(yōu)化可獲得收益π2表示為

由式 (1)～ (3) 可知π=π1+π2，無論總承包商還是分包商的收益函數(shù)，除受自身努力水平和效率系數(shù)的影響外，也受對方努力水平及效率系數(shù)的影響。在工程供應鏈中，二者需相互考慮對方的收益，才能夠?qū)崿F(xiàn)自身的收益目標，進而達到系統(tǒng)收益的帕累托改進。

2 模型分析

本文假設總承包商是公平中性的決策者，分別假設分包商為公平中性、絕對公平關切、相對公平關切的決策者。

2.1 分包商為公平中性時收益分配模型

假設總承包商和分包商均為公平中性的決策者，雙方不關注收益分配的公平性，各自表現(xiàn)為追求自身收益最大化，其效用函數(shù)等于其收益函數(shù)，即U1=π1，U2=π2。工程總承包項目優(yōu)化的收益分配問題為兩階段博弈：首先，總承包商確定給予分包商的收益分配系數(shù)；其次，博弈雙方選擇各自努力程度進行項目優(yōu)化。

因此，總承包商與分包商項目優(yōu)化收益分配模型可描述為

兩階段動態(tài)博弈模型通常采用逆向推理方法求解該博弈模型。

命題1表明分包商和總承包商效用函數(shù)是自身努力程度的凹函數(shù)且為邊際收益遞減函數(shù)，都存在一個最優(yōu)努力水平使得效用函數(shù)最大化，結論符合經(jīng)濟學上的邊際收益遞減規(guī)律。

其中，λ?指分包商為公平中性時所得到的最優(yōu)收益分配系數(shù)，可為后續(xù)3種情形項目優(yōu)化收益分配系數(shù)的比較做基礎。

2.2 分包商為絕對公平關切時收益分配模型

證明過程參考命題1。

性質(zhì)1分包商為絕對公平關切時，項目優(yōu)化收益分配系數(shù)λ是公平關切系數(shù)?的增函數(shù)且增加幅度逐漸減小。

命題得證。

這說明在分包商為絕對公平關切時，隨著其公平關切程度的增大，總承包商將給予其更多的收益分享以補償其絕對公平關切，并且分包商增加收益的幅度隨之減小。

2.3 分包商為相對公平關切時收益分配模型

證明過程參考命題1。

證明過程參考性質(zhì)1，可得

3 對比分析

下面對比分析公平中性、絕對公平關切和相對公平關切3種情形下分包商的公平關切程度和自身的議價能力對最優(yōu)收益分配系數(shù)、雙方各自最優(yōu)努力水平的影響。

3.1 3種情形下最優(yōu)收益分配系數(shù)的比較

對比 λ?、λFS?、λNash?分析，考察各參數(shù)對不同情形下分包商最優(yōu)收益分配系數(shù)的影響。

命題4當分包商具有公平關切傾向時，總承包商主動讓渡部分收益給分包商。在分包商選擇不同公平參照點情形下，其公平關切程度會影響自身收益的分配，即當 0＜φ＜1時，λFS?＞λNash?；當φ＞1時，λFS?＜λNash?。

證明

在?λ3中設X=(φ+3)(1-φ)，根據(jù) φ＞0條件，當0＜φ＜1時，X＞0，λFS?＞λNash?；當 φ＞1時，X＜0，λFS?＜λNash?，命題得證。

命題4表明，在工程供應鏈中，公平中性的總承包商主動讓渡部分收益給具有公平關切的分包商，維護工程供應鏈穩(wěn)定、和諧和健康。同時當0＜φ＜1時，即分包商公平關切程度較低時，其最優(yōu)收益分配系數(shù)在絕對公平關切時大于相對公平關切時；當 φ＞1時，即分包商公平關切程度較高時，其最優(yōu)收益分配系數(shù)在絕對公平關切時小于相對公平關切時。

3.2 3種情形下分包商努力水平的比較

分包商為絕對公平關切與相對公平關切時，與公平中性時努力水平差值的關系分別如圖1和圖2所示。

圖1 分包商為絕對公平關切時努力水平差值Figure 1 Differences of subcontractor's effort levels for absolute fairness concern

圖2 分包商為相對公平關切時努力水平差值Figure 2 Differences of subcontractor's effort levels for relative fairness concern

由圖1和圖2可知，當議價能力k較大，公平關切程度?較大時，Y＞0、Z＞0；而當議價能力k較小，公平關切程度?較大時，Y＜0、Z＜0。

命題5表明，無論在絕對公平關切還是相對公平關切情形下，分包商努力水平均受自身議價能力以及公平關切程度的雙重影響。在分包商具有較高公平關切程度時，議價能力促使的分配公平程度引發(fā)分包商的兩種心理狀態(tài)，即自豪偏好和嫉妒偏好，不同的收益分配系數(shù)使得處于主導地位的心理狀態(tài)也不同。具體原因見性質(zhì)1解釋。根據(jù)心理狀態(tài)到行為的誘導和傳遞機理，自豪偏好會帶來參與行為和努力水平的正面影響，嫉妒偏好則正好相反。因此存在公平關切行為傾向時，分包商努力水平是優(yōu)于還是劣于公平中性時取決于自身議價能力和公平關切程度的組合效應。

分包商絕對公平關切與相對公平關切時努力水平差值的關系如圖3所示。

圖3 分包商絕對公平關切與相對公平關切時努力水平差值Figure 3 Differences of subcontractor's effort levels between absolute fairness concern and relative fairness concern

由圖3可知，當議價能力k較小，公平關切程度?較大時，H＞0；而當議價能力k較大，公平關切程度?較大時，H＜0。

命題6表明，在絕對公平關切與相對公平關切兩種情形下，分包商努力水平同樣受自身議價能力以及公平關切程度的雙重影響。研究發(fā)現(xiàn)，公平關切程度較大時，考慮絕對公平關切與相對公平關切的分配方案對分包商努力水平的激勵效果取決于分包商議價能力大小。當分包商議價能力較小時，分包商的最優(yōu)努力程度在絕對公平關切時優(yōu)于相對公平關切；當分包商議價能力較大時，分包商的最優(yōu)努力程度在絕對公平關切時低于相對公平關切時。

3.3 3種情形下總承包商努力水平的比較

命題7表明，總承包商面對公平關切的分包商會給予更多的利益分享以補償其公平關切行為，而理性的總承包商不得不降低自身激勵水平，導致自身努力水平降低，從而保證應得的利益。同時，相對和絕對公平關切模型下，總承包商的努力水平高低受分包商公平關切程度的影響。

4 算例分析

假定在某工程項目中總承包商與分包商之間的收益共享契約制定符合本論文的情形。已知業(yè)主與總承包商簽訂的固定合同總金額為11.28億元，可實現(xiàn)最大的收益系數(shù)為2.00%。當分包商議價能力k取值為0.5時，對外生變量的賦值分別為A1=0.63，A2=0.87，α1=0.6，α2=0.42。當分包商議價能力k取值為1時，對外生變量賦值分別為A1=0.72，A2=0.82，α1=0.35，α2=0.4。當分包商議價能力k取值1.5時，對外生變量賦值分別為A1=0.78，A2=0.65，α1=0.4，α2=0.5。當分包商議價能力k取值2時，對外生變量賦值分別為A1=0.97，A2=0.58，α1=0.47，α2=0.56。通過改變分包商議價能力k以及公平關切程度?考察變量對收益分配系數(shù)、雙方的努力程度和對工程供應鏈收益分配的影響 (分別見表1、表2)。

表1 分包商議價能力k和公平關切系數(shù)?對收益分配系數(shù)和雙方努力程度的影響Table 1 Influences of subcontractor's bargaining power k and fairness concern coefficient ? on the profit distribution coefficient and effort of both parties

表2 分包商議價能力k和公平關切系數(shù)?對供應鏈收益分配的影響Table 2 Influences of subcontractor's bargaining power k and fairness concern coefficient ? on distribution of supply chain profit 萬元

由表1可知：

1) 無論分包商的議價能力k和公平關切系數(shù)?取何值，?λ1＞0，?λ2＞0，即公平關切時分包商的收益分配系數(shù)高于公平中性時的收益分配系數(shù)。?λ3的符號與公平關切系數(shù)?的大小有關，即何種公平關切情形下分包商收益分配系數(shù)更優(yōu)取決于公平關切系數(shù)的大小。

2) 當分包商的議價能力k和公平關切程度?小于1時，對分包商的努力程度帶來負面影響；當分包商的議價能力k和公平關切程度?大于1時，對分包商的努力水平帶來正面影響。當分包商的議價能力k較低時，分包商在絕對公平關切時高于相對公平關切時的努力水平；當分包商的議價能力k較高時，分包商在相對公平關切時高于絕對公平關切時的努力水平。

3) ?a21＞0，?a22＞0，即總承包商在分包商公平關切時低于分包商公平中性時的努力水平。?a23＞0取值正負性與分包商的公平關切程度?相關，即何種公平關切情形下總承包商努力水平更優(yōu)取決于公平關切系數(shù)的大小。

由表2可知：

3)當k=1時，分包商和總承包商之間對彼此的依賴程度相當，工程供應鏈整體收益π?、πFS?、πNash?都達到最優(yōu)。這與工程項目承發(fā)包合作[20]和一般供應鏈合作[21]中現(xiàn)有的研究結論與實踐形成驗證，即當交易雙方議價能力不對稱、存在位勢差時，強勢方大多會利用自己的優(yōu)勢，采取控制權力和機會主義行為，抑制弱勢方完美履約積極性，降低項目價值。因此總承包商與分包商之間實力與貢獻對稱有利于提升以總承包商為核心的下游工程供應鏈的關系穩(wěn)定性。

5 結論與啟示

在工程供應鏈中，項目優(yōu)化收益共享契約的合理設計對于提升分包商履約積極性進而實現(xiàn)項目價值增值具有促進作用。本文構建多重公平參照點下總承包商和分包商之間的項目優(yōu)化收益分配模型，探究分包商公平關切程度、議價能力對最優(yōu)收益分配系數(shù)、雙方最優(yōu)努力水平以及供應鏈整體收益的交互影響。

首先，收益分配系數(shù)與公平關切程度的正向關系不受公平關切模型類型的影響，但是最優(yōu)收益分配系數(shù)的大小受公平關切程度和公平參照點類型的雙重影響，即分包商公平關切程度較高時，在相對公平關切模型下可獲得更高的收益分配系數(shù)；反之，則在絕對公平關切模型下可獲得更高的收益分配系數(shù)。

其次，公平關切模型的激勵效果受到分包商議價能力和公平關切程度的雙重調(diào)節(jié)作用。具體而言，在分包商議價能力較大且公平關切程度較高時，相對公平關切模型下分包商可達到更優(yōu)努力水平，其他情形則在絕對公平關切模型下對分包商的激勵效果更優(yōu)。

再次，在可行的議價能力和公平關切程度組合域中，隨著分包商公平關切程度提高，兩種公平關切模型下收益分配系數(shù)增加幅度均逐漸減小。

最后，當分包商和總承包商之間的議價能力相當時，工程供應鏈整體收益達到最優(yōu)。

根據(jù)前文研究結論，得到以下管理啟示。

1) 在項目優(yōu)化收益分配契約中，總承包商應根據(jù)分包商的公平關切程度和議價能力，選擇最優(yōu)的公平關切模型，以激勵分包商更積極進行項目優(yōu)化。為此，需要總承包商與分包商訂立合同前，加強與分包項目人員的溝通，了解分包商既有交易習慣，根據(jù)分包商的偏好、資源稟賦、雙方歷史合作情況等有效判別分包商公平關切程度、議價能力等信息。

2) 總承包商針對不同公平關切程度的分包商選擇激勵力度時，激勵梯度應逐漸減小。具體而言，雖然收益分配系數(shù)可隨分包商公平關切程度的增加而增加，但是增加的幅度應逐漸減小。

3) 在項目優(yōu)化合作過程中，總承包商應致力于主動降低雙方的位勢差。比如在收益共享契約擬定時，拋棄二元對立的思維，主動讓渡部分收益給分包商；對分包商提出的項目優(yōu)化活動，在雙方處理程序與在權責規(guī)定方面體現(xiàn)“對等”原則；與分包商溝通時態(tài)度上尊重分包商，并做好相應的協(xié)調(diào)配合工作等。

本文仍存在以下不足：1) 僅考慮分包商同一時點選擇單一參照點的情形，但是在實踐中分包商可能同時選擇多參照點，多參照點之間的相互作用將對工程供應鏈收益分配產(chǎn)生影響；2) 僅考慮分包商的公平關切，而實際中總承包商也可能存在公平關切。因此，未來研究可圍繞多公平參照點共存以及總承包商與分包商雙向公平關切的情形展開研究，以期對目前研究成果進行修正和完善。