曾 偉, 熊俊杰, 李建林, 苗浩田, 開山金

(1.國(guó)網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院, 江西 南昌 330096; 2.儲(chǔ)能技術(shù)工程研究中心(北方工業(yè)大學(xué)), 北京 100144)

1 引言

隨著可再生能源的大規(guī)模開發(fā)和利用,微電網(wǎng) (MicroGrid,MG) 作為一個(gè)聚合實(shí)體被引入到系統(tǒng)當(dāng)中,用來集成多個(gè)本地分布式能源 (Distributed Energy Resource,DER) 、儲(chǔ)能系統(tǒng) (Energy System,ES) 和本地負(fù)載[1-4]。根據(jù)母線的電壓類型,MG主要分為兩類:交流微電網(wǎng)系統(tǒng)和直流微電網(wǎng)系統(tǒng)。與交流微電網(wǎng)相比,直流微電網(wǎng)通常不會(huì)受到頻率調(diào)整和無(wú)功潮流的影響[5-8]。直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中各個(gè)DER和ES都有各自的發(fā)電特性而衍生出不同的底層控制策略,但相同的是,每個(gè)DER和ES都是通過直流變換器連接到公共直流母線,它們的直流輸出電壓和輸出電流均可作為直流下垂控制的有效信息,因此下垂控制方法廣泛應(yīng)用于包含DER和ES的并聯(lián)直流控制系統(tǒng)中,本文側(cè)重于直流微電網(wǎng)ES的控制。下垂控制中,功率分配比例主要由下垂增益決定,當(dāng)下垂增益設(shè)置為恒定值時(shí),每個(gè)ES的輸出電流都有一個(gè)固定的比例,同時(shí),下垂控制及其改進(jìn)方法以完全分布式的方式實(shí)現(xiàn),不需要每個(gè)ES之間的通信[9,10]。

恒定下垂增益控制的缺點(diǎn)是均流精度低、電壓偏差大。為了彌補(bǔ)這些缺陷,學(xué)者們提出了許多改進(jìn)的控制方法?？紤]到不同線路阻抗的隨機(jī)性,文獻(xiàn)[11]提出了一種測(cè)量線路電阻的主動(dòng)檢測(cè)方法以提高均流的精度。為了消除線路電阻的影響,文獻(xiàn)[12]提出了一種基于瞬時(shí)虛擬電阻的自適應(yīng)下垂控制器,然而,線路下垂增益設(shè)計(jì)方法受到不可預(yù)測(cè)的線路阻抗和傳感器精度的影響。為了消除微電網(wǎng)單元之間的電流分布偏差。文獻(xiàn)[13,14]提出采用高階多項(xiàng)式和分段二次多項(xiàng)式下降曲線(Piecewise Quadratic Polynomial Descent Curve,PQPDC)等非線性下降方法來提高控制性能。然而,上述所有下垂控制方法都面臨著電壓偏差大或者負(fù)載分布精度低的問題。

為了解決上述問題,引入了二次控制。微電網(wǎng)的二次控制方法包括集中式控制方法[15-17]和分布式控制方法[18,19]等。為了收集所有測(cè)量數(shù)據(jù),集中式控制方法要求中央控制器和所有ES之間具有雙向高帶寬通信鏈路。這會(huì)給控制中心帶來沉重的通信負(fù)擔(dān)。從整個(gè)系統(tǒng)的角度來看,此類集中控制器中任何單元的故障都可能導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)不穩(wěn)定或級(jí)聯(lián)故障[20,21]。因此,文獻(xiàn)[22]提出了一種用于二次控制的分布式控制方法。系統(tǒng)中的每個(gè)控制器只需與外圍設(shè)備通信即可共享信息,從而實(shí)現(xiàn)決策功能。這種控制方法降低了ES對(duì)集中式控制器的依賴性、計(jì)算量和帶寬要求。與交流MGs中的有功-頻率下垂控制一樣,在直流MGs中也引入了基于虛擬頻率的功率共享方法[23]。該交流信號(hào)的頻率用作通信手段,因此,該控制方法不需要額外的通信手段。然而,使用通信頻率需要精確注入交流信號(hào),增大了該控制方法的實(shí)現(xiàn)難度。此外,圖1為文獻(xiàn)[24]中所提二次控制策略的控制框圖,這是一個(gè)基本的二次補(bǔ)償器,每個(gè)分布式發(fā)電單元的輸出電流通過低帶寬通信(Low Bandwidth Communication,LBC)交換,在本地控制器中計(jì)算平均電流乘以一個(gè)系數(shù)并發(fā)送到下垂控制器。這種方法相當(dāng)于在常規(guī)下垂控制器的基準(zhǔn)中加入一個(gè)線性補(bǔ)償項(xiàng),對(duì)恢復(fù)直流電壓是有效的。

圖1 文獻(xiàn)[24]所提二次控制策略

但是該控制策略的電流共享精度只能通過選擇大的下垂增益來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)線路阻抗高度不匹配時(shí),均流精度將進(jìn)一步降低。而文獻(xiàn)[25]中在二次控制增加了平均電壓控制器和平均電流控制器,以恢復(fù)直流母線電壓并同時(shí)提高電流共享精度。這兩個(gè)額外的控制器也在本地控制器中實(shí)現(xiàn)。如圖2所示,分布式控制器計(jì)算出直流電壓和電流的平均值并將其送回,與電壓參考值和本地輸出電流進(jìn)行比較。采用兩個(gè)分別用于平均電壓和平均電流的比例積分(Proportional Integral,PI)控制器,并將它們的輸出值添加到下垂控制器中。

圖2 文獻(xiàn)[25]所提二次控制策略

文獻(xiàn)[24,25]可以歸類為靜態(tài)平均電壓偏移的控制方法,其中由二次控制電平產(chǎn)生的補(bǔ)償項(xiàng)被添加到傳統(tǒng)的下垂控制器中作為電壓偏移校正。

本文提出了一種分層分布式二次控制方法來控制直流微電網(wǎng)中的每個(gè)ES單元。首先,本文提出了一種基于電壓漂移和下垂斜率調(diào)整的混合控制方法,通過使用三個(gè)附加補(bǔ)償器來調(diào)整下垂增益,當(dāng)負(fù)載電流快速變化時(shí),可以避免下垂增益的急劇增加。其次,該二次控制策略在使用電壓平移補(bǔ)償項(xiàng)恢復(fù)直流母線電壓的同時(shí),還通過動(dòng)態(tài)調(diào)整下垂系數(shù)來應(yīng)對(duì)由不均衡的線路阻抗引起的電流分配誤差。該控制方法通過在二級(jí)控制層獲取和分析信息,實(shí)現(xiàn)了精確的均流和電壓恢復(fù)。此外,本文對(duì)多并聯(lián)ES控制系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的直流微電網(wǎng)分層分布式二次控制方法的正確性和可行性。

2 電流和功率共享模型

考慮到在低壓配電中,線路和負(fù)載多為阻性,不可忽略。因此,為了詳細(xì)敘述直流微電網(wǎng)下垂控制在多ES系統(tǒng)中的原理,設(shè)計(jì)了一個(gè)包含多個(gè)ES和一個(gè)阻性負(fù)載的直流微電網(wǎng)簡(jiǎn)化模型如圖3所示。

圖3 多ES并行簡(jiǎn)化模型

根據(jù)基爾霍夫定律,第i個(gè)ES的輸出電流表示為:

(1)

式中,rci為第i個(gè)ES的線路阻抗;rload為負(fù)載阻抗;vdci、idci分別為第i個(gè)ES的輸出電壓和電流。

多ES之間的輸出電流差如下所示:

(2)

由式(2)可知,如果每個(gè)ES的等效輸出阻抗彼此相等,則Δi=0,意味著輸出電流相等,第i個(gè)ES的輸出功率如下:

Pi=i2dci(rload+rci)=vdciidci-rdii2dci

(3)

(4)

根據(jù)式(4),虛擬阻抗rdi可通過控制輸出功率Pi(i=1,2,…,n)進(jìn)行調(diào)節(jié)。電壓降計(jì)算如下:

vload=vdci-idci(rdi+r′loadi)

(5)

式中,r′loadi為虛擬阻抗。根據(jù)式(5),通過調(diào)節(jié)ES輸出電壓可以恢復(fù)負(fù)載電壓。

3 提出的協(xié)同二次控制

3.1 下垂控制

假設(shè)系統(tǒng)中的分布式發(fā)電單元均為ES,理想情況下,如果兩個(gè)并聯(lián)ES的參數(shù)相同,則每個(gè)ES輸出電流相等。然而,由于測(cè)量誤差、線路阻抗和負(fù)載分布不平衡等因素,導(dǎo)致了ES之間的電流分配不平衡。下垂控制的目的是通過引入虛擬阻抗來模擬電壓降,從而消除不均勻的均流。

圖4 傳統(tǒng)下垂控制的特性曲線

3.2 傳統(tǒng)平均電壓控制方法

如3.1節(jié)所述,并聯(lián)ESs系統(tǒng)采用下垂控制時(shí),面臨著均流精度低和電壓偏差大的風(fēng)險(xiǎn),因此需要額外的二次控制器來改進(jìn)下垂控制,以實(shí)現(xiàn)等電壓補(bǔ)償,從而避免電流分配不平衡。本節(jié)描述了一種傳統(tǒng)的平均電壓共享(Average Voltage Sharing,AVS) 控制方法來改進(jìn)下垂控制以實(shí)現(xiàn)等電壓補(bǔ)償,避免不平衡的電流。

如圖5所示,該二次控制方法采用均衡的思想,通過基于LBC的分布式二次控制同時(shí)實(shí)現(xiàn)了均流精度的提高和直流母線電壓的恢復(fù)。

圖5 傳統(tǒng)AVS控制方法

具體而言,在每個(gè)通信周期中計(jì)算ES的平均電壓,該平均電壓被發(fā)送到每個(gè)ES以轉(zhuǎn)換為新的電壓偏移值。均衡后,平均直流電壓計(jì)算如下:

(6)

(7)

結(jié)合式(6)和式(7),傳統(tǒng)的AVS控制方法可以表示為:

(8)

(9)

3.3 所提出的分布式二次控制方法

從圖4可以看出,電壓的偏差隨著下垂增益的增大而增大。因此,恒定的下垂增益無(wú)法高性能地實(shí)現(xiàn)精確的負(fù)載分配和電壓調(diào)節(jié)。本文提出了一種結(jié)合電壓漂移和下垂斜率調(diào)整的分層分布式二次控制方法。系統(tǒng)中的每個(gè)并行ES通過LBC相互交換信號(hào),并在每個(gè)ES的本地控制器中進(jìn)行二次控制和一次控制。圖6為所提控制方法在多ESs系統(tǒng)中的控制框圖,圖7為所提控制方法在ES中的控制框圖。每個(gè)ES的主要控制包括內(nèi)部電壓、電流回路和下垂控制。每個(gè)ES的二次控制由平均電壓控制器、平均功率控制器和平均下垂增益控制器組成。分布式二次控制方法在本地控制器中執(zhí)行。通過LBC網(wǎng)絡(luò)相互交換每個(gè)ES的下垂增益、輸出電壓和輸出功率值。在各自的本地控制器中計(jì)算系統(tǒng)的電壓、下垂增益和功率的平均值,并將其發(fā)送回并且與參考值進(jìn)行作差比較。在下垂控制中加入了電壓平均值、下垂增益平均值和功率平均值三個(gè)補(bǔ)償控制器,通過恢復(fù)直流電壓和平衡等效輸出阻抗來改善動(dòng)態(tài)負(fù)載分配性能。平均功率控制器和平均下垂增益控制器的輸出可用于調(diào)節(jié)局部下垂增益,因此可以提高均流精度。下垂增益的調(diào)整可以表示為:

圖6 提出的控制方法在多ESs系統(tǒng)中的控制框圖

圖7 提出的分層分布式控制方法在ES中的控制圖

(10)

圖8 應(yīng)用所提控制策略后的下垂特性曲線

4 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

本節(jié)以帶有多個(gè)ES的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)為例,對(duì)所提出的控制方法進(jìn)行了穩(wěn)定性分析,如圖9所示。圖10顯示了本文提出的改進(jìn)二次控制層采用的三種補(bǔ)償控制器模型。

圖9 多并聯(lián)ES直流微電網(wǎng)系統(tǒng)

圖10 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析簡(jiǎn)圖

每個(gè)局部直流電壓的參考值由三個(gè)控制器合成:

(11)

式中,Gpiv為本地直流輸出電壓的PI控制器傳遞函數(shù)。

式(11)中下垂增益rdci計(jì)算如下:

(12)

求得電壓控制回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

(13)

式中,Gv、Gpi、Gc分別為電壓回路、局部電壓PI控制器和局部電流控制器的傳遞函數(shù)。

圖10中,Gpiv為本地直流輸出電壓的PI控制器傳遞函數(shù),GpiP為直流輸出功率的PI控制器傳遞函數(shù),Gpir為下垂增益的PI控制器傳遞函數(shù)。在圖10中,每個(gè)ES的輸出電壓可以表示為:

(14)

為了實(shí)現(xiàn)比例功率共享,將功率分配目標(biāo)設(shè)置為:

(15)

直流電壓、功率和下垂增益的平均值表示為:

(16)

(17)

(18)

ES之間的信號(hào)通過LBC網(wǎng)絡(luò)傳輸。其中,Gd為通信延遲的傳遞函數(shù),可以表示為:

(19)

式中,τ為慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)。

結(jié)合式(1)、式(4)～式(7)和式(9)～式(19),可以得出任一ES輸出電壓和輸入電壓的表達(dá)式:

(20)

式中,αi、λ和M為:

(21)

(22)

(23)

式中,A1、A2、B1和B2分別為:

通過觀察閉環(huán)主極點(diǎn)隨系統(tǒng)參數(shù)的變化,可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)于ESi,通過設(shè)置線路電阻、功率分配比例和通信延遲,分析了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定范圍。設(shè)置系統(tǒng)中其中一個(gè)ES的功率分配比例k不變,另一個(gè)改變,此時(shí)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)如圖11所示。通過改變k2(0.5～10)的值來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性,在這種情況下k1為固定值1。結(jié)果表明,不同的功率分配比例會(huì)影響閉環(huán)系統(tǒng)的三個(gè)主導(dǎo)極點(diǎn),其中主導(dǎo)極點(diǎn)I位于實(shí)軸上,主導(dǎo)極點(diǎn)II和III位于s域的左半平面上。與典型的二階系統(tǒng)相比,該系統(tǒng)在實(shí)軸上增加了一個(gè)實(shí)極點(diǎn)I,從而減小了系統(tǒng)振動(dòng),減小了系統(tǒng)超調(diào)量。如圖11所示,隨著負(fù)載均流比例的增加,共軛極點(diǎn)II和III遠(yuǎn)離虛軸。因此,調(diào)節(jié)時(shí)間縮短,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能提高。

圖11 不同功率分配比條件下閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的變化

式(20)在不同線路電阻條件下的閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)如圖12所示。通過改變r(jià)c2(0.5～5 Ω)的值來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性,在這種情況下,固定值rc1為0.4 Ω。結(jié)果表明,線路電阻值的變化會(huì)影響兩個(gè)閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)。隨著rc2的增加,這些主導(dǎo)極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸,系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間將逐漸減少,同時(shí)系統(tǒng)帶寬將增加。

圖12 不同線路電阻條件下閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的變化

如圖13所示,隨著系統(tǒng)的通信延遲時(shí)間從0.2 s變?yōu)? s,四個(gè)主導(dǎo)極點(diǎn)向虛軸移動(dòng),系統(tǒng)穩(wěn)定性受到影響。然而,在大范圍的通信延遲中,所有主導(dǎo)極點(diǎn)都位于s域的左半部分。從而保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖13 不同通信時(shí)延下閉環(huán)控制極點(diǎn)的變化

5 仿真分析

為了驗(yàn)證所提出的控制方法的有效性,對(duì)帶有兩個(gè)ES的直流微電網(wǎng)進(jìn)行了仿真,參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

其中,兩個(gè)并聯(lián)的ES具有相同的功率分配比例(k1=k2),并在不同的線路阻抗下工作,rc1/rc2=8/1,圖14和圖15顯示了基于AVS二次控制的微電網(wǎng)系統(tǒng)的仿真結(jié)果。在極端的線路阻抗比例下,傳統(tǒng)AVS的均流能力明顯下降,仿真開始1 s內(nèi),下垂控制和傳統(tǒng)AVS二次控制均沒有啟動(dòng),ES1的輸出電流為17.5 A,ES2輸出電流為2.5 A,當(dāng)t=1 s時(shí),下垂控制和傳統(tǒng)AVS二次控制方法均啟動(dòng),在下垂控制和傳統(tǒng)AVS二次控制的共同作用下,兩個(gè)ES在t=1.1 s時(shí)達(dá)到新的穩(wěn)定值,每個(gè)ES達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的輸出電流分別為10.5 A和8.2 A,每個(gè)ES達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的輸出電壓分別為496 V和469 V。當(dāng)t=2 s時(shí),系統(tǒng)負(fù)載突然增加,并在t=2.01 s達(dá)到新的穩(wěn)定,ES1輸出電壓從496 V變?yōu)?92.5 V,ES2輸出電壓從469 V變?yōu)?42 V,電壓下降11.6%,嚴(yán)重影響了直流微電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性。

圖14 傳統(tǒng)AVS控制策略電流波形

圖15 傳統(tǒng)AVS控制策略電壓波形

如圖16為所提二次控制的仿真結(jié)果,兩個(gè)ES的線路阻抗并不相同,分別是rc1/rc2=3/1 。仿真開始1 s內(nèi),下垂控制和所提二次控制均沒有啟動(dòng),ES1的輸出電流為5 A,ES2的輸出電流為15 A,當(dāng)t=1 s時(shí),下垂控制和所提二次控制方法均啟動(dòng),在下垂控制和二次控制的共同作用下,兩個(gè)ES的輸出電流相等,并在t=1.01 s時(shí)達(dá)到新的穩(wěn)定值,每個(gè)ES達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的輸出電壓分別為504 V和495 V。當(dāng)t=3 s時(shí),系統(tǒng)負(fù)載突然增加,ES1的輸出電壓從100 V變?yōu)?00.4 V,并在t=4.01 s達(dá)到新的穩(wěn)定。每個(gè)ES達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的輸出電壓分別為508 V和490 V。

圖16 所提二次控制的仿真效果波形

相比于傳統(tǒng)的AVS二次控制策略,所提二次控制策略在負(fù)載快速變化時(shí)仍然具有良好的電壓恢復(fù)性能和均流效果,母線電壓只跌落了2%。

6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的控制方法,搭建了帶有兩個(gè)并聯(lián)的ES實(shí)驗(yàn)平臺(tái),如圖17所示。實(shí)驗(yàn)設(shè)備參數(shù)見表2。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖17 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

如圖18為提出的二次控制激活的瞬態(tài)過程。通過激活二次控制,可以獲得準(zhǔn)確的平均電流。同時(shí),系統(tǒng)能夠在40 ms內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該控制方法的有效性。

圖18 所提出的二次控制方法激活的瞬態(tài)過程

圖19為所提出的分層分布式二次控制方法在負(fù)載階躍下的動(dòng)態(tài)性能。當(dāng)負(fù)載突然升高時(shí),系統(tǒng)仍能在44 ms內(nèi)再次達(dá)到穩(wěn)態(tài),所提控制方法的動(dòng)態(tài)均流算法效果具有良好的動(dòng)態(tài)效率,并且能夠成功地恢復(fù)電壓。

圖19 所提方法在負(fù)載突增時(shí)的瞬態(tài)性能

7 結(jié)論

本文討論了多儲(chǔ)能單元并聯(lián)的孤島直流微電網(wǎng)的功率分配精度和電壓降落問題。提出了一種新的直流微電網(wǎng)分層分布式二次控制方法。所提方法不僅可以恢復(fù)直流母線電壓,而且可以保證均流的準(zhǔn)確性。本文設(shè)計(jì)了基于瞬時(shí)平均功率和平均下垂增益的動(dòng)態(tài)下垂增益控制器。當(dāng)負(fù)載電流快速變化時(shí),可以保證較高的均流精度。為了驗(yàn)證控制方法的穩(wěn)定性,分析了系統(tǒng)在不同環(huán)境條件下的零極點(diǎn)圖。結(jié)果表明,該系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能。仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該分層分布式二次控制方法的可行性。