張博雄，許 丹，郭丹丹，張亮亮，王椿慶

（1. 河北省水利廳農(nóng)村供水總站，河北 石家莊 050051； 2. 河北省水科工程技術(shù)服務(wù)有限公司，河北 石家莊 050057；3. 河北省水利科學(xué)研究院，河北 石家莊 050057； 4. 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030；5. 清華大學(xué)水圈科學(xué)與水利工程全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084）

0 引 言

洪水因其具有突發(fā)性、多發(fā)性、不確定性和高危害性等特征，對(duì)人類的生存發(fā)展造成了巨大威脅［1］。有資料顯示20世紀(jì)50 年代以來(lái)，我國(guó)每年因洪水災(zāi)害而死亡的人數(shù)達(dá)4 327 人，1990-2017年間平均每年造成的直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)200億美元［2］?；诖朔N背景，分析區(qū)域防洪減災(zāi)領(lǐng)域的薄弱環(huán)節(jié)并加強(qiáng)區(qū)域抗災(zāi)減災(zāi)能力，成為人與自然和諧發(fā)展的關(guān)鍵內(nèi)容。

恢復(fù)力作為承災(zāi)體的基本屬性，在災(zāi)害學(xué)研究中成為學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。FOLKE［3］認(rèn)為恢復(fù)力作為災(zāi)害管理的關(guān)鍵內(nèi)容，表示區(qū)域在遭受災(zāi)害后恢復(fù)到正常狀態(tài)的能力。ADGER 與HUGHES等［4］將恢復(fù)力定義為相互關(guān)聯(lián)的社會(huì)生態(tài)系統(tǒng)在遭受洪水等周期性干擾以保持基本結(jié)構(gòu)、過(guò)程和反饋的能力。范仲瑞［5］對(duì)前人的研究進(jìn)行總結(jié)歸納將災(zāi)害恢復(fù)力分為災(zāi)害發(fā)生前承災(zāi)體的御災(zāi)水平，災(zāi)害發(fā)生時(shí)承災(zāi)體適應(yīng)災(zāi)害的能力，以及災(zāi)害發(fā)生后承災(zāi)體的恢復(fù)重建能力。由此可知，恢復(fù)力作為區(qū)域抗災(zāi)減災(zāi)的一種能力，不能僅僅將其定義為承災(zāi)體遭受災(zāi)害之后的恢復(fù)能力，而是需要縱觀災(zāi)害發(fā)生的全部過(guò)程。此外，恢復(fù)力將關(guān)注點(diǎn)由人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全擴(kuò)展到自然、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域中。隨著恢復(fù)力研究的不斷深入，恢復(fù)力水平的定性評(píng)估已經(jīng)不能滿足區(qū)域發(fā)展的需求?；謴?fù)力的定量表達(dá)因其具有更高的科學(xué)性和直觀性已經(jīng)成為學(xué)者們研究的重點(diǎn)。目前，基于指標(biāo)的方法量化評(píng)價(jià)區(qū)域?yàn)?zāi)害恢復(fù)力水平被多數(shù)學(xué)者所接受。李夢(mèng)杰和劉德林［6］以河南省為研究區(qū)，在查閱大量國(guó)內(nèi)外災(zāi)害恢復(fù)力相關(guān)文獻(xiàn)后，從社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、自然和技術(shù)4 個(gè)維度構(gòu)建了洪災(zāi)恢復(fù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并基于層次分析法分析了各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，利用綜合指數(shù)法評(píng)價(jià)了河南省各地市的洪災(zāi)恢復(fù)力水平。杜國(guó)強(qiáng)和李慧宇等［7］針對(duì)哈爾濱市洪澇災(zāi)害問(wèn)題，在自然、社會(huì)和管理3 個(gè)方面選取了10 個(gè)指標(biāo)構(gòu)建了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用層次分析法確定了各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而完成了哈爾濱市洪災(zāi)恢復(fù)力的評(píng)估。劉常瑜［8］采用TOPSIS 診斷模型對(duì)湖南省洪水災(zāi)害恢復(fù)力進(jìn)行評(píng)估分析，結(jié)果顯示東北部的恢復(fù)力較高。KOTZEE 和REYERS［9］從經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)和基礎(chǔ)設(shè)施方面選擇了24個(gè)指標(biāo)，基于主成分分析研究了南非洪水災(zāi)害恢復(fù)力的時(shí)空演化特征。雖然在恢復(fù)力評(píng)價(jià)方法研究上已經(jīng)取得一定的成果，但仍存在一些不足。層次分析法雖然較為簡(jiǎn)單便于理解使用，但是其客觀性相對(duì)不足［5］。與層次分析法相似，TOPSIS法也具備較高的主觀性［10］。主成分分析中的主成分具有一定的模糊性［11］。因此，需要一種科學(xué)客觀的評(píng)價(jià)方法來(lái)對(duì)恢復(fù)力進(jìn)行評(píng)價(jià)，而投影尋蹤模型恰如其分的解決了這一問(wèn)題。投影尋蹤模型作為一種有效處理高維數(shù)據(jù)的方法，能夠減少人為主觀因素的影響并保留高維數(shù)據(jù)的有效信息，具有較強(qiáng)穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和可靠性，在評(píng)價(jià)領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。LIU［12］利用投影尋蹤模型對(duì)紅興隆地區(qū)的洪澇災(zāi)害恢復(fù)力進(jìn)行了評(píng)估，研究成果為降低洪澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)提供了新思路。金菊良［13］利用投影尋蹤模型解決了安徽省水資源承載力的評(píng)估問(wèn)題。白雁翎［14］基于投影尋蹤方法對(duì)太湖的水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)估，更加準(zhǔn)確分析區(qū)域水質(zhì)情況。但是投影尋蹤模型存在計(jì)算量較大的缺陷，不過(guò)近年來(lái)興起的智能優(yōu)化算法恰好解決了這一問(wèn)題。禿鷹搜索算法由于其精度高，抗噪性能強(qiáng)，在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用并取得了良好的效果［15］。將禿鷹搜索算法和投影尋蹤模型相結(jié)合能夠獲得較高精度和穩(wěn)定性的最佳投影方向，有效提高了評(píng)價(jià)的可靠性。

研究在前人研究的基礎(chǔ)上，以自然、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和技術(shù)4 個(gè)維度構(gòu)建區(qū)域洪水災(zāi)害恢復(fù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從而能夠較為完備的分析恢復(fù)力的變化情況。基于此，引入禿鷹搜索算法改進(jìn)投影尋蹤模型，旨在進(jìn)一步提高投影尋蹤模型的評(píng)價(jià)效果，采用BES-PP 模型對(duì)2003-2020 年的佳木斯市洪水災(zāi)害恢復(fù)力進(jìn)行研究，進(jìn)而分析佳木斯市的洪水災(zāi)害恢復(fù)力年際變化規(guī)律，能夠較為客觀準(zhǔn)確的反映出研究區(qū)恢復(fù)力狀況，為佳木斯市的洪水災(zāi)害恢復(fù)力提升提供科學(xué)的指導(dǎo)。

1 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)來(lái)源

1.1 研究區(qū)域概況

佳木斯市位于我國(guó)黑龍江省東北部的三江平原腹地（圖1），面積達(dá)32 460 km2。屬于中溫帶大陸性氣候，雨熱同期。年平均氣溫3 ℃，年平均降水量達(dá)530.6 mm。由于地處黑龍江、烏蘇里江和松花江交匯處，歷史上曾多次發(fā)生洪澇災(zāi)害。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1961-2015 年間佳木斯市共發(fā)生20 次洪水災(zāi)害［12］。洪水災(zāi)害嚴(yán)重影響了佳木斯市社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，因此有必要對(duì)佳木斯市的洪水災(zāi)害恢復(fù)力進(jìn)行研究分析。

圖1 佳木斯市地理位置Fig.1 Geographical location of Jiamusi City

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

從中國(guó)知網(wǎng)與佳木斯市人民政府網(wǎng)收集到《黑龍江統(tǒng)計(jì)年鑒》（2004-2021）與《佳木斯市經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2004-2021），經(jīng)過(guò)整理計(jì)算得到佳木斯市2003-2020年間自然生態(tài)和經(jīng)濟(jì)社會(huì)等指標(biāo)數(shù)據(jù)，用于后續(xù)區(qū)域洪水災(zāi)害恢復(fù)力問(wèn)題的研究。

2 研究方法

2.1 投影尋蹤模型

投影尋蹤模型綜合了統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)理論、應(yīng)用數(shù)學(xué)等諸多學(xué)科，適用于解決非線性非正態(tài)的高維數(shù)據(jù)分析問(wèn)題，能夠?qū)⒍嗑S指標(biāo)數(shù)據(jù)投影到低維空間，反映高維數(shù)據(jù)特征。具有將多維指標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為單指標(biāo)問(wèn)題的能力，有效克服了高維數(shù)據(jù)難以分析的問(wèn)題，能夠保留有效信息和分析數(shù)據(jù)規(guī)律，具備客觀賦權(quán)以及評(píng)判的功能［13，16］。投影尋蹤模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于災(zāi)害、水資源承載力和水質(zhì)等領(lǐng)域的綜合評(píng)價(jià)中。本文將其應(yīng)用于洪水災(zāi)害恢復(fù)力的評(píng)估中，其具體步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)歸一化。對(duì)洪水災(zāi)害恢復(fù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理。正向指標(biāo)越大恢復(fù)力水平越高，負(fù)向指標(biāo)的作用效果與正向指標(biāo)相反，故正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)的歸一化處理方式不盡相同［17］。其中正向指標(biāo)的歸一化方法如公式（1）所示：

負(fù)向指標(biāo)的歸一化方法如公式（2）所示：

式中：eij為指標(biāo)i第j年的數(shù)值；Aij為指標(biāo)i第j年的歸一化結(jié)果；為指標(biāo)i的最小值；為指標(biāo)i的最大值；n為年份。

（2）構(gòu)造投影函數(shù)。將n維指標(biāo)數(shù)據(jù)綜合成α=｛α1，α2，…，αn｝為投影方向一維投影值z(mì)（i）［18］如公式（3）所示：

投影指標(biāo)函數(shù)如公式（4）所示，其中，Sz為z（i）的標(biāo)準(zhǔn)差如公式（5）所示，Dz為z（i）的局部密度如公式（6）所示：

（3）優(yōu)化投影函數(shù)。當(dāng)洪水災(zāi)害恢復(fù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)確定時(shí)，投影指標(biāo)函數(shù)隨著投影方向而變化，故通過(guò)求解投影指標(biāo)函數(shù)的最大化問(wèn)題來(lái)計(jì)算最佳投影方法［19］。

求解投影指標(biāo)函數(shù)是較為復(fù)雜非線性優(yōu)化問(wèn)題，故通過(guò)利用禿鷹搜索算法進(jìn)行問(wèn)題求解。

2.2 禿鷹搜索算法

禿鷹搜索算法通過(guò)模擬禿鷹的捕食過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)值的搜索［15］。主要分為選擇、搜索和俯沖3 個(gè)階段。具體步驟如下：

（1）選擇階段.禿鷹根據(jù)獵物數(shù)量以確定搜索空間，其位置更新如下：

式中：α取值為［1.5，2］；r為［0，1］之間隨機(jī)數(shù)；Pbest為群體中具有最佳位置的禿鷹；Pmean為所有群體的平均分布位置；Pi為禿鷹個(gè)體i的當(dāng)前位置；Pi，new為禿鷹個(gè)體i更新后的位置。

（2）搜索階段。禿鷹依據(jù)阿基米德螺線方式進(jìn)行搜索，其位置更新如下：

式中：θ取值范圍為［5，10］；a取值范圍為［0，5］；R取值范圍為［0.5，2］；x（i）與y（i）為極坐標(biāo)中的禿鷹位置。

（3）俯沖階段。禿鷹由最佳位置飛向目標(biāo)獵物，位置更新如下：

式中：c1和c2為隨機(jī)參數(shù)，取值范圍為［1，2］。

2.3 基于禿鷹搜索算法改進(jìn)投影尋蹤模型的建模過(guò)程

基于禿鷹搜索算法的投影尋蹤模型建模過(guò)程如下：

（1）構(gòu)建佳木斯市洪水災(zāi)害恢復(fù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用公式（1）和（2）對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理；

（2）初始化禿鷹搜索算法的參數(shù)，設(shè)置迭代次數(shù)，搜索空間，種群規(guī)模等相關(guān)參數(shù)；

（3）智能優(yōu)化算法一般通過(guò)求解最小值來(lái)實(shí)現(xiàn)尋優(yōu)，故將投影指標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算各個(gè)禿鷹的目標(biāo)函數(shù)值；

（4）利用公式（10）、（11）和（15）對(duì)禿鷹個(gè)體進(jìn)行更新；

（5）輸出最優(yōu)禿鷹個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值及其位置，即最佳投影方向；

（6）將最佳投影方向代入（3）中計(jì)算區(qū)域洪水災(zāi)害恢復(fù)力指數(shù)z（i）。

2.4 模型性能檢驗(yàn)

為評(píng)估BES-PP 模型的性能，引入SMA-PP 模型和WOAPP模型進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖2與表1所示。

圖2 不同模型收斂曲線Fig.2 Convergence curves of different models

表1 不同模型性能測(cè)試對(duì)比結(jié)果Tab.1 Performance comparison results of different models

由圖2 可知，BES-PP 模型在第59 次開始收斂，收斂速度優(yōu)于WOA-PP 與SMA-PP模型。結(jié)合表1可知，BES-PP模型的最優(yōu)值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差均最小，表明與WOA-PP 和SMA-PP 模型相比，BES-PP 模型具有更高的收斂精度。綜上，BES-PP 在模型性能上具有較為明顯的優(yōu)勢(shì)。

2.5 序號(hào)總和理論

序號(hào)總和理論是將不同方法所得評(píng)價(jià)結(jié)果的排序進(jìn)行加和，然后再將結(jié)果進(jìn)行排序，并將其作為相對(duì)合理結(jié)果。通常較為合理的方法所得評(píng)價(jià)結(jié)果，與相對(duì)合理結(jié)果之間往往存在較高的相關(guān)性［11］。

3 結(jié)果與分析

3.1 區(qū)域洪水災(zāi)害恢復(fù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

由于洪水災(zāi)害恢復(fù)力受到自然、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)等多方面因素的影響，本文借鑒前人研究成果［16，20，21］，考慮數(shù)據(jù)的可獲取性和科學(xué)性等指標(biāo)選擇原則，在自然、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、技術(shù)4維的約束下進(jìn)行佳木斯市洪水災(zāi)害恢復(fù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建，結(jié)果如圖3所示。各評(píng)價(jià)指標(biāo)解釋如表2所示。

3.2 洪水災(zāi)害恢復(fù)力指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

目前的研究中關(guān)于洪水災(zāi)害恢復(fù)力尚未建立統(tǒng)一完善的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，研究［16，22，23］發(fā)現(xiàn)自然間斷法能夠較為恰當(dāng)?shù)貙?duì)分類間隔進(jìn)行識(shí)別，并能夠最大化不同類別之間差異。故采用自然間斷法結(jié)合佳木斯市實(shí)際情況，確定恢復(fù)力等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)等級(jí)設(shè)置為5個(gè)等級(jí)（I-V），其中等級(jí)越高，恢復(fù)力水平越高。結(jié)果如表3所示。

表3 洪水災(zāi)害恢復(fù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)Tab.3 Evaluation index standard of flood disaster resilience

研究將指標(biāo)數(shù)據(jù)集和表3 中的等級(jí)閾值進(jìn)行歸一化處理，并代入到BES-PP模型中，得到最佳投影方向：（0.303 2，0.270 0，0.246 8，0.291 7，0.331 9，0.219 4，0.293 8，0.297 3，0.113 2，0.208 9，0.303 6，0.322 6，0.301 2，0.113 2），利用公式（3）求得不同年份的洪水災(zāi)害恢復(fù)力指數(shù)，同時(shí)得到洪水災(zāi)害恢復(fù)力指數(shù)和等級(jí)閾值（表4）。

表4 洪水災(zāi)害恢復(fù)力指數(shù)等級(jí)區(qū)間Tab.4 Grade range of flood disaster resilience index

3.3 區(qū)域洪水災(zāi)害恢復(fù)力年際變化分析

將佳木斯市2003-2020年洪水災(zāi)害恢復(fù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理并將其帶入到BES-PP 模型中，得到各個(gè)年份的恢復(fù)力指數(shù)及等級(jí)，結(jié)果如表5所示。

表5 2003-2020年佳木斯市洪水災(zāi)害恢復(fù)力指數(shù)Tab.5 Flood disaster resilience index of Jiamusi City from 2003 to 2020

此外，為直觀表現(xiàn)恢復(fù)力的年際變化規(guī)律，繪制佳木斯市2003-2020年洪水災(zāi)害恢復(fù)力變化曲線，結(jié)果如圖4所示。

圖4 洪水災(zāi)害恢復(fù)力年際變化曲線Fig.4 Interannual change curve of flood disaster resilience

由圖4 可知，在2003-2020 年間佳木斯洪水災(zāi)害恢復(fù)力整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，并存在階段性變化。根據(jù)恢復(fù)力的變化情況，將其分為3 個(gè)階段，第一階段（2003-2006 年）恢復(fù)力表現(xiàn)較為平穩(wěn)且水平不高；第二階段（2007-2013 年）恢復(fù)力呈現(xiàn)出明顯的波動(dòng)狀態(tài)，恢復(fù)力發(fā)展水平不穩(wěn)定；第三階段（2014-2020年）恢復(fù)力呈現(xiàn)出明顯的上升態(tài)勢(shì)，并最終達(dá)到一個(gè)較高水平。將3 個(gè)階段的洪水災(zāi)害恢復(fù)力水平進(jìn)行平均化處理，以探求不同階段洪水災(zāi)害恢復(fù)力的變化情況。第1階段的平均恢復(fù)力指數(shù)為1.434，第2 階段的平均恢復(fù)力指數(shù)為1.518，第3 階段的平均恢復(fù)力指數(shù)為2.238。第1 階段和第2 階段恢復(fù)力指數(shù)處在第I 等級(jí)，恢復(fù)力處在一個(gè)較低水平，而第3 階段恢復(fù)力水平達(dá)到第V等級(jí)，處在一個(gè)較高水平。

3.4 區(qū)域洪水災(zāi)害恢復(fù)力影響因子分析

為分析不同指標(biāo)對(duì)恢復(fù)力水平的重要程度，利用BES-PP模型得到各個(gè)指標(biāo)的投影方向即指標(biāo)所占權(quán)重，并根據(jù)指標(biāo)權(quán)重大小，將指標(biāo)劃分為非常重要、較為重要、一般重要和相對(duì)不重要指標(biāo)，結(jié)果如圖5所示。

圖5 洪水災(zāi)害恢復(fù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Fig.5 Weights of evaluation indicators for flood disaster resilience

由圖5 可知，N1 對(duì)洪水災(zāi)害恢復(fù)力的評(píng)價(jià)結(jié)果影響最大，其次是E1，兩者的權(quán)重大小相近，故將N1 和E1 作為非常重要指標(biāo)。在E1 之后，權(quán)重出現(xiàn)明顯的突變，并且發(fā)現(xiàn)E2、N3、T3、N2、E4 和E3 的權(quán)重大體相似，故將其作為較為重要指標(biāo)。在E2 之后權(quán)重又出現(xiàn)明顯突變，且發(fā)現(xiàn)S1、S2、T4 和S3 的權(quán)重出現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)，將指標(biāo)S1、S2、T4 和S3 作為一般重要指標(biāo)。T1和T2權(quán)重明顯小于其余指標(biāo)，故將其作為相對(duì)不重要指標(biāo)。

權(quán)重分析結(jié)果顯示，自然維和經(jīng)濟(jì)維指標(biāo)對(duì)洪水災(zāi)害恢復(fù)力的影響較為突出。為進(jìn)一步探究各個(gè)維度對(duì)洪水災(zāi)害恢復(fù)力的影響程度，將自然維、經(jīng)濟(jì)維、社會(huì)維和技術(shù)維的各指標(biāo)權(quán)重求和（表6），結(jié)果顯示：經(jīng)濟(jì)維的權(quán)重最大，因此對(duì)洪水災(zāi)害恢復(fù)力的影響效應(yīng)也最強(qiáng)，其次是自然維、技術(shù)維和社會(huì)維。由于各維度中的指標(biāo)數(shù)量不相同，故計(jì)算各維度中指標(biāo)的平均權(quán)重（表6），結(jié)果顯示：自然維的平均權(quán)重最高，其次是經(jīng)濟(jì)維、社會(huì)維和技術(shù)維。由此可知，經(jīng)濟(jì)維和自然維對(duì)洪水災(zāi)害恢復(fù)力的影響效應(yīng)較強(qiáng)。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)降水量的大小直接影響洪水災(zāi)害的發(fā)生，地區(qū)水資源較為豐富的地區(qū)通常洪水災(zāi)害發(fā)生的概率較高，而森林具有減少地表徑流的作用，在洪水災(zāi)害的防治中起著十分重要的作用。而經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度較高的區(qū)域，政府往往能夠建設(shè)較為完善的抗災(zāi)設(shè)施和搭建健全的抗災(zāi)組織體系，在遭受災(zāi)害時(shí)，有足夠的經(jīng)濟(jì)實(shí)力去保證社會(huì)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，以及災(zāi)害發(fā)生后有足夠的資源來(lái)支撐地區(qū)重建。

表6 洪水災(zāi)害恢復(fù)力各維度權(quán)重Tab.6 The weight of each dimension of flood disaster resilience

3.5 關(guān)鍵影響因子對(duì)洪水災(zāi)害恢復(fù)力的影響效應(yīng)分析

為分析佳木斯市洪水災(zāi)害恢復(fù)力變化趨勢(shì)的原因，結(jié)合3.4分析結(jié)果，著重考慮非常重要指標(biāo)（N1、E1）和較為重要指標(biāo)（E2、N3、T3、N2、E4 和E3）以及自然維和經(jīng)濟(jì)維在第一階段（2003-2006 年）、第二階段（2007-2013 年）和第三階段（2014-2020年）中對(duì)恢復(fù)力的影響效應(yīng)。第一階段經(jīng)濟(jì)維指標(biāo)較低且表現(xiàn)較為平穩(wěn)，在自然方面，此階段未出現(xiàn)較大規(guī)模的降水，故此時(shí)恢復(fù)力較為平穩(wěn)且水平較低。第二階段，經(jīng)濟(jì)維指標(biāo)出現(xiàn)較大程度的變化。與第一階段相比，E1 平均值增長(zhǎng)了145.23%，E1 的年增速達(dá)到14.12%，E4 平均值增長(zhǎng)了127.26%，E4 的年均增速達(dá)11.66%，表明此時(shí)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度加快，人民的收入水平不斷提高；E2 平均占比降低了5.64%，農(nóng)業(yè)在經(jīng)濟(jì)中的占比開始下降，而農(nóng)業(yè)受洪水災(zāi)害影響較大，E2 的下降有利于恢復(fù)力水平的發(fā)展。然而經(jīng)濟(jì)維中E3出現(xiàn)下降的趨勢(shì)，并在2009、2010、2012、2013 年佳木斯市出現(xiàn)較強(qiáng)降水，故此階段洪水災(zāi)害恢復(fù)力不穩(wěn)定，出現(xiàn)明顯的波動(dòng)。第三階段，經(jīng)濟(jì)發(fā)展達(dá)到一個(gè)較為穩(wěn)定階段。與上一階段相比，E1 平均值增長(zhǎng)了32.52%，年均增速為3.24%，E4 平均值增長(zhǎng)了88.58%，E4 的年均增速達(dá)7.47%，此時(shí)的經(jīng)濟(jì)增速雖然有所放緩，但是處在一個(gè)較高水平，居民的收入水平也進(jìn)一步提升；E3 平均占比提升了20.73%，表明此時(shí)第三產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟(jì)中的占比提升，水利、衛(wèi)生和公共服務(wù)業(yè)不斷提升，有利于恢復(fù)力的發(fā)展。由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展良好，雖然在2019 年和2020 年佳木斯市出現(xiàn)強(qiáng)降水，但是恢復(fù)力水平并未出現(xiàn)較大程度的下滑，仍處在較高水平。

3.6 模型的合理性分析

分別利用BES-PP、WOA-PP 和SMA-PP 模型對(duì)區(qū)域洪水災(zāi)害恢復(fù)力進(jìn)行分析，將序號(hào)總和理論應(yīng)用于上述模型的評(píng)價(jià)結(jié)果，結(jié)果如表7所示。

表7 各評(píng)價(jià)模型排序及其相對(duì)合理排序Tab.7 Ranking of each evaluation model and its relative reasonable ranking

由表7 可知，與WOA-PP 和SMA-PP 模型相比，BES-PP 模型評(píng)價(jià)結(jié)果與相對(duì)合理排序的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.980 4，表明BES-PP模型的評(píng)價(jià)結(jié)果更具合理性。

4 討 論

自恢復(fù)力概念被引入災(zāi)害學(xué)領(lǐng)域以來(lái)，就得到了諸多學(xué)者的青睞。因恢復(fù)力能夠關(guān)注災(zāi)害發(fā)生的全過(guò)程，故恢復(fù)力能夠全面的展現(xiàn)區(qū)域防災(zāi)減災(zāi)能力。有研究者指出，利用構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的方法能夠洞察區(qū)域抗災(zāi)方面的漏洞并能提早設(shè)計(jì)相應(yīng)的政策來(lái)應(yīng)對(duì)災(zāi)害［24］。目前在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建方面，學(xué)者傾向于考慮自然生態(tài)、經(jīng)濟(jì)社會(huì)和基礎(chǔ)建設(shè)等方面。本研究在參考相關(guān)學(xué)者的研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合佳木斯市的具體情形，以自然、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和技術(shù)4 個(gè)維度14 個(gè)指標(biāo)構(gòu)建了佳木斯市洪水災(zāi)害恢復(fù)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。投影尋蹤模型作為一種有效降維的手段，具有客觀賦權(quán)能力，已經(jīng)作為一種有效地評(píng)價(jià)方法并被廣泛應(yīng)用。雖然投影尋蹤模型的計(jì)算較為復(fù)雜，不過(guò)隨著智能算法的興起，這一問(wèn)題也被很好的解決。本文采用了被廣泛應(yīng)用的禿鷹搜索算法來(lái)優(yōu)化投影尋蹤模型，并將其應(yīng)用在佳木斯市的洪水災(zāi)害恢復(fù)力評(píng)價(jià)當(dāng)中，解決了投影尋蹤模型計(jì)算量大的缺陷，并能客觀反映區(qū)域恢復(fù)力水平。此外，同類研究［20，25］指出自然和經(jīng)濟(jì)類指標(biāo)的對(duì)恢復(fù)力具有更為重要影響。而本文通過(guò)利用BES-PP 模型對(duì)恢復(fù)力進(jìn)行評(píng)價(jià)中發(fā)現(xiàn)，自然維和經(jīng)濟(jì)維指標(biāo)具有更高的權(quán)重，這與現(xiàn)有研究成果一致。對(duì)于佳木斯市而言，應(yīng)當(dāng)制定相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)刺激政策，完善水利、衛(wèi)生和公共服務(wù)建設(shè)，增強(qiáng)自然生態(tài)環(huán)境保護(hù)，提高域內(nèi)森林面積，以增強(qiáng)地區(qū)的防災(zāi)減災(zāi)能力。然而目前災(zāi)害檢測(cè)系統(tǒng)尚不完善以及指標(biāo)的長(zhǎng)時(shí)間序列獲取較為復(fù)雜，給恢復(fù)力的研究造成一定困擾。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，災(zāi)害管理網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的健全，恢復(fù)力的研究將會(huì)呈現(xiàn)出樂(lè)觀的發(fā)展態(tài)勢(shì)。

5 結(jié) 論

研究利用基于禿鷹搜索算法的投影尋蹤模型（BES-PP）對(duì)2003-2020年佳木斯市的洪水災(zāi)害恢復(fù)力進(jìn)行研究分析。根據(jù)恢復(fù)力的變化特征將其分為3 個(gè)階段，第一階段（2003-2006年）恢復(fù)力呈現(xiàn)出平穩(wěn)上升的態(tài)勢(shì)，平均恢復(fù)力指數(shù)為1.434，等級(jí)為I；第二階段（2007-2013年）恢復(fù)力呈現(xiàn)出明顯的波動(dòng)狀態(tài)，平均恢復(fù)力指數(shù)為1.518，等級(jí)為I；第三階段（2014-2020年）恢復(fù)力快速提升并達(dá)到一個(gè)較高水平，平均恢復(fù)力指數(shù)達(dá)到2.238，等級(jí)達(dá)到V。此外，利用BES-PP模型分析指標(biāo)權(quán)重時(shí)發(fā)現(xiàn)，指標(biāo)N1、E1、E2、N3、T3、N2、E4 和E3 作為影響洪水災(zāi)害恢復(fù)力水平的關(guān)鍵影響因子，而這些指標(biāo)大多來(lái)自經(jīng)濟(jì)維和自然維。通過(guò)對(duì)各維度的權(quán)重進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，自然維和經(jīng)濟(jì)維的權(quán)重和平均權(quán)重遠(yuǎn)高于社會(huì)維和技術(shù)維，不難發(fā)現(xiàn)自然維和經(jīng)濟(jì)維對(duì)恢復(fù)力的重要作用，建議佳木斯市應(yīng)制定積極地經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策并重視水利、衛(wèi)生和公共服務(wù)等方面的建設(shè)，并加強(qiáng)域內(nèi)的水資源管理，以增強(qiáng)區(qū)域的防災(zāi)減災(zāi)能力，保證區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展。