顏 偉，張紫薇，胡顯文，李程昊，張 迪

（1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實驗室（重慶大學(xué)），重慶市 400044；2.國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，河南省 鄭州市 450052）

0 引言

近年來，隨著中國新能源發(fā)電和新型間歇負(fù)荷功率占比的增加，電網(wǎng)潮流波動加劇，基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流（line commuted converter based high voltage direct current，LCC-HVDC）輸電工程中，交流濾波器、并聯(lián)電容器和換流變壓器分接開關(guān)（統(tǒng)稱為換流站離散調(diào)壓設(shè)備）的頻繁動作問題對電力系統(tǒng)的運(yùn)行安全造成了嚴(yán)重威脅［1-5］。例如，2018年4 月新疆哈密換流站換流變壓器因分接開關(guān)頻繁動作而造成失火事故。換流站離散調(diào)壓設(shè)備的動作原因包括直流傳輸功率的變化和交流系統(tǒng)潮流的波動。前者會影響換流器消耗無功和諧波含量，相應(yīng)設(shè)備的投切是必須的；而后者會引起換流母線電壓的變化進(jìn)而影響換流器消耗無功，為滿足直流系統(tǒng)就地?zé)o功平衡的獨(dú)立控制要求，換流站離散調(diào)壓設(shè)備也會動作。為便于區(qū)分，本文將交流系統(tǒng)潮流波動引起的換流站離散調(diào)壓設(shè)備動作稱為額外動作。在當(dāng)前實際工程中，換流站的電壓無功控制并未納入交流系統(tǒng)的自動電壓控制（automatic voltage control，AVC）中，交直流系統(tǒng)無功不協(xié)調(diào)引起的換流站離散設(shè)備頻繁動作問題加劇。因此，如何處理特高壓直流輸電的運(yùn)行約束，解決交直流系統(tǒng)的電壓無功協(xié)調(diào)控制問題是中國目前發(fā)展特高壓交直流混聯(lián)電網(wǎng)亟須解決的現(xiàn)實課題［6-8］。

三級電壓控制作為AVC 中的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，以靜態(tài)無功優(yōu)化［9-10］作為決策依據(jù)?，F(xiàn)有研究中，已有學(xué)者對交直流系統(tǒng)的靜態(tài)無功優(yōu)化［11-15］進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［11-12］所提方法中均包含交直流系統(tǒng)總網(wǎng)損最小化目標(biāo)，能夠有效降低整體網(wǎng)損，但均認(rèn)為交流系統(tǒng)和換流站內(nèi)的所有調(diào)壓設(shè)備都能統(tǒng)一進(jìn)行優(yōu)化，不符合實際工程中直流系統(tǒng)的獨(dú)立控制要求［3，16］。文獻(xiàn)［13-15］所建模型均考慮了離散調(diào)壓設(shè)備，但可能會存在收斂性及計算速度問題，難以滿足AVC 的實時控制要求。文獻(xiàn)［17］提出一種考慮換流站獨(dú)立控制約束的交直流系統(tǒng)靜態(tài)無功優(yōu)化方法。該方法以交流系統(tǒng)的連續(xù)調(diào)壓設(shè)備為控制對象來優(yōu)化全網(wǎng)的無功潮流，實現(xiàn)交流系統(tǒng)AVC 對直流系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，從而有效避免了換流站離散調(diào)壓設(shè)備的額外動作問題。文獻(xiàn)［3］提出一種考慮直流離散調(diào)壓設(shè)備動作頻次的高壓直流輸電系統(tǒng)改進(jìn)控制策略，通過對直流運(yùn)行效率的極少量犧牲，換取直流系統(tǒng)離散調(diào)壓設(shè)備動作頻次的顯著降低，提高了直流工程的運(yùn)行可靠性。然而，上述文獻(xiàn)所提方法均難以適應(yīng)送-受端定功率-定關(guān)斷角（constant powerconstant extinction angle，CP-CEA）控制方式下送-受端的耦合。

目前，CP-CEA 方式是工程上實際應(yīng)用的典型控制方式之一，其受端換流變壓器采用電壓控制模式［16-18］。盡管與送-受端定功率-定電壓（constant power-constant voltage，CP-CV）方式相比，CP-CEA方式下受端換流變壓器分接開關(guān)動作次數(shù)有所減少［19-21］，但在交直流系統(tǒng)AVC 不協(xié)調(diào)的情況下，也可能產(chǎn)生更突出的額外動作問題。因為在CP-CEA方式下，送-受端換流站的電壓、無功相互耦合，受端交流系統(tǒng)潮流波動導(dǎo)致的換流母線電壓變化會同時影響送-受端換流器的消耗無功及直流電壓，由此可能導(dǎo)致兩端換流站離散調(diào)壓設(shè)備的額外動作［22］。

本文通過分析CP-CEA 方式下送-受端之間的耦合關(guān)系，結(jié)合交流濾波器/并聯(lián)電容器及換流變壓器分接開關(guān)的實際工程控制策略，從實時運(yùn)行的角度，提出了一種考慮CP-CEA 方式的交直流協(xié)調(diào)三級電壓控制方法。所提方法在遵循交流系統(tǒng)協(xié)調(diào)直流系統(tǒng)原則的同時，保持了直流系統(tǒng)的獨(dú)立控制特點(diǎn)，不僅有效抑制了換流站離散設(shè)備的額外動作，而且能夠在一定程度上降低電網(wǎng)的有功損耗。

1 CP-CEA 方式下的直流系統(tǒng)獨(dú)立控制

1.1 直流系統(tǒng)及其特性方程

圖1 所示為一個直流輸電系統(tǒng)的簡化示意圖。圖中：下標(biāo)1 對應(yīng)直流系統(tǒng)送端換流站，2 對應(yīng)受端換流站；Qdexc為交直流系統(tǒng)之間的交換無功；Qd為換流器的消耗無功；UH和Ud分別為換流母線電壓和直流電壓；kdT為換流變壓器閥側(cè)變比；Id為直流電流；Rd為直流傳輸線路等效電阻；QcrD為換流站內(nèi)交流濾波器/并聯(lián)電容器的總補(bǔ)償無功；α和γ分別為送、受端換流器的觸發(fā)角和關(guān)斷角；AC1和AC2分別代表和送-受端換流器互聯(lián)的兩個交流系統(tǒng)。

圖1 直流輸電系統(tǒng)簡化示意圖Fig.1 Simplified schematic diagram of DC transmission system

對圖1 所示直流系統(tǒng)，送-受端換流器的特性方程［23］可表示如下：

式中：k取1、2 分別表示送、受端換流站；θk為換流器控制角（送端為α、受端為γ）；kb，k為換流站每極六脈動換流器數(shù)；kp，k為換流器運(yùn)行極數(shù)；η為換流器換相系數(shù)，取η=0.995；Xc，k為換相電抗；Sd，k、Pd，k、Qd，k分別為換流變壓器并網(wǎng)側(cè)視在功率、有功功率和無功功率。

1.2 CP-CEA 方式下送-受端狀態(tài)變化的耦合關(guān)系

1）送端潮流擾動的影響。CP-CEA 方式下，直流送端采用定功率控制方式。分析特性方程式（1）可知，當(dāng)送端交流系統(tǒng)潮流變化導(dǎo)致?lián)Q流母線電壓UH，1波動時，變比kdT，1不變，可以通過α的調(diào)節(jié)保持直流功率Pd，1以及直流電壓Ud，1和電流Id都不變。分析式（2）可知，當(dāng)Pd，1和Id不變時，Sd，1和Qd，1會隨著UH，1的波動而變化。由此可得出以下結(jié)論：在CP-CEA 方式下，送端交流系統(tǒng)的潮流變化只影響送端換流器的控制角和消耗無功，不影響受端狀態(tài)。也就是說，送端的潮流擾動對受端沒有耦合作用，這種解耦特點(diǎn)與CP-CV 方式相同。

2）受端潮流擾動的影響。CP-CEA 方式下，直流受端采用定關(guān)斷角控制方式。同樣，分析式（1）可知，此時kdT，2和γ不變，UH，2的波動會導(dǎo)致Ud，2和Id都發(fā)生變化。再分析式（2）可知，Ud，2和Id的變化會導(dǎo)致Sd，2和Qd，2變化。當(dāng)然，直流線路的有功損耗也會隨著Id的變化而變化。

另外，當(dāng)Ud，2和Id變化時，為滿足Pd，1的恒定控制要求，送端通過調(diào)整α使Ud，1在一定范圍內(nèi)變動。當(dāng)kdT，1不變時，分析式（1）和式（2）可知，Ud，1、Id和α的變化會進(jìn)一步導(dǎo)致UH，1和Qd，1的變化。

圖2 CP-CEA 方式的控制邏輯Fig.2 Control logic of CP-CEA mode

基于上述分析可以得出如下結(jié)論：CP-CEA 控制方式下，受端的潮流波動不僅影響受端的直流電壓和換流器消耗無功，而且影響送端的控制角、消耗無功以及直流電壓、直流電流和直流線路有功損耗。因而，在受端潮流波動時，送-受端和直流網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)之間具有強(qiáng)耦合關(guān)系，這與CP-CV 方式的解耦特點(diǎn)完全不同。本文主要研究受端的三級電壓控制問題。至于送端，可以采用文獻(xiàn)［17］方法，本文不考慮這一情況。

1.3 交流濾波器/并聯(lián)電容器的投切策略

現(xiàn)有直流工程中，無論是送端還是受端，換流站內(nèi)交流濾波器/并聯(lián)電容器的投切都主要采用就地?zé)o功平衡的獨(dú)立控制方式，要求其補(bǔ)償無功的投切滿足交換無功Qdexc的死區(qū)控制要求。具體策略如下：

式中：Ncrd為換流站內(nèi)無功補(bǔ)償裝置的投入組數(shù)，-1 或+1 為投入或切除1 組交流濾波器/并聯(lián)電容器；Qdz為交流濾波器/并聯(lián)電容器的投切死區(qū)；Qdexc，ref為交直流系統(tǒng)之間交換無功的參考值，對于不同直流輸電工程或同一直流輸電工程不同傳輸功率下，交換無功參考值不同，其值可根據(jù)具體直流輸電工程的成套設(shè)計書確定。

以天中直流工程送端的哈密換流站與系統(tǒng)交換無功參考值的設(shè)計方案為例。如圖3 所示，在直流功率小于2 100 MW 時，交換無功參考值為0 Mvar，直流功率大于2 100 MW 時，逐漸增加交換無功參考值至1 100 Mvar。

圖3 哈密換流站交流電網(wǎng)注入直流系統(tǒng)無功參考值曲線Fig.3 Reference value curve of reactive power injected into DC system from AC grid of Hami converter station of China

1.4 換流變壓器分接開關(guān)的調(diào)整策略

CP-CEA 方式下，送端和受端換流變壓器分接開關(guān)的控制方式不同。對送端，分接開關(guān)的調(diào)節(jié)需要保證換流器控制角不越限；對受端，換流變壓器分接開關(guān)采用電壓控制方式，使直流電壓或換流變壓器閥側(cè)繞組空載電壓回到允許的范圍內(nèi)。本文假設(shè)其中分接開關(guān)的控制目標(biāo)為直流電壓。一旦越限，則需要進(jìn)行變壓器的升降擋位操作。

總體而言，換流站內(nèi)部的交流濾波器/并聯(lián)電容器和換流變壓器分接開關(guān)都遵循“越限”動作原則。由于其離散調(diào)壓設(shè)備屬性，日動作次數(shù)約束、工作壽命限制、停電檢修可能會帶來經(jīng)濟(jì)損失等原因，都要求其不能頻繁動作。因此，在實際工程中，交流系統(tǒng)潮流的正常波動應(yīng)盡量通過控制角和直流電壓的變化來抑制，盡可能避免換流站離散調(diào)壓設(shè)備的額外動作。若交流系統(tǒng)的AVC 不考慮直流系統(tǒng)的獨(dú)立控制特點(diǎn)，則可能帶來嚴(yán)重的額外動作問題。

2 考慮CP-CEA 方式的交直流協(xié)調(diào)三級電壓控制模型及算法

本文以三級電壓控制周期內(nèi)源-荷-換流站功率以及離散設(shè)備保持其初始運(yùn)行狀態(tài)不變?yōu)榛炯僭O(shè)，在常規(guī)交流系統(tǒng)三級電壓控制模型的基礎(chǔ)上，通過增加直流線路的有功損耗目標(biāo)，以提升交直流系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)性；通過增加送-受端換流站的特性方程及直流網(wǎng)絡(luò)方程以考慮CP-CEA 方式下兩側(cè)換流站具有的耦合關(guān)系；通過增加送-受端換流關(guān)口無功的控制死區(qū)約束、直流電壓安全約束、觸發(fā)角安全運(yùn)行約束，以保持換流站的獨(dú)立控制，使得換流站內(nèi)離散調(diào)壓設(shè)備不參與交直流互聯(lián)電網(wǎng)的無功電壓調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)交流系統(tǒng)對直流系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，避免交直流不協(xié)調(diào)導(dǎo)致?lián)Q流站離散調(diào)壓設(shè)備出現(xiàn)額外投切。下文介紹模型的具體目標(biāo)和約束條件。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以交直流系統(tǒng)整體有功損耗最小為優(yōu)化目標(biāo)：

式中：PG，r、PL，s和Pd，k分別為發(fā)電機(jī)r、負(fù)荷s和換流站k的有功功率；sP，k表示換流器運(yùn)行工況，換流器運(yùn)行于整流工況時sP，k=1，換流器運(yùn)行于逆變工況時sP，k=-1；NG、NL、ND分別為發(fā)電機(jī)（調(diào)相機(jī)）、負(fù)荷和換流站節(jié)點(diǎn)的個數(shù)。

2.2 約束條件

1）交直流系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)功率平衡方程約束：

其中

式中：ΔPi、ΔQi分別為節(jié)點(diǎn)i的有功、無功功率誤差；PG，i、PL，i、Pd，i分別為節(jié)點(diǎn)i所連的發(fā)電機(jī)、負(fù)荷和換流器的有功功率；QG，i、Qcr，i、QL，i和Qd，i分別為節(jié)點(diǎn)i所連的發(fā)電機(jī)、無功補(bǔ)償裝置（含換流站的交流濾波器/并聯(lián)電容器）、負(fù)荷和換流器的無功功率；sP，i、sQ，i表示節(jié)點(diǎn)i所連換流站情況，節(jié)點(diǎn)i與整流站相連時sP，i=sQ，i=1，節(jié)點(diǎn)i與逆變站相連時sP，i=-1、sQ，i=1，節(jié)點(diǎn)i未與換流站相連時sQ，i=sP，i=0；j∈i表示節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)i直接相連，并包括j=i的情況；Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對應(yīng)元素Yij的實部和虛部，即Yij=Gij+jBij；θij=θi-θj，為i、j兩節(jié)點(diǎn)電壓之間的相角差；SAC為交流節(jié)點(diǎn)的集合；Ui為節(jié)點(diǎn)i電壓幅值；Ncr，i、QcrN，i、UcrN，i分別為節(jié)點(diǎn)i處所連無功補(bǔ)償裝置投入組數(shù)、單組額定容量、額定電壓；scr，i為節(jié)點(diǎn)i處所連無功補(bǔ)償裝置類型，當(dāng)無功補(bǔ)償裝置為交流濾波器和并聯(lián)電容器時scr，i=1，為并聯(lián)電抗器時scr，i=-1；SCR為無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的集合。

2）送-受端換流器特性方程約束（式（1）—式（4））。

3）直流網(wǎng)絡(luò)方程約束：

4）節(jié)點(diǎn)電壓幅值安全約束：

式中：下標(biāo)min、max 分別表示變量的最小、最大值。

5）發(fā)電機(jī)無功出力上下限約束：

式中：SG為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的集合。

6）直流電流的安全運(yùn)行約束：

7）送端直流電壓的安全運(yùn)行約束：

8）換流站離散調(diào)壓設(shè)備的投切死區(qū)約束

a）送端換流器觸發(fā)角的安全運(yùn)行約束。CPCEA 控制方式下，觸發(fā)角會隨著受端換流母線電壓的變化而變化。為避免送端換流變壓器的額外動作，需要考慮觸發(fā)角的安全運(yùn)行約束。具體如下：

b）受端直流電壓的安全運(yùn)行約束。CP-CEA 控制方式下，受端直流電壓會隨著受端換流母線電壓的變化而變化。為避免受端變壓器的額外動作，需要考慮受端直流電壓的安全運(yùn)行約束。具體如下：

c）送-受端交換無功的控制死區(qū)約束。CPCEA 方式下，送-受端交換無功會隨著受端換流母線電壓的變化而變化，為避免兩端交流濾波器/并聯(lián)電容器的額外動作，需要考慮兩端交換無功的控制死區(qū)約束。具體如下：

綜上所述，本文模型由式（1）—式（18）構(gòu)成，其中式（15）—式（17）對應(yīng)換流站離散調(diào)壓設(shè)備的“動作死區(qū)約束”。在直流系統(tǒng)保持其獨(dú)立控制方式不變時，利用交流系統(tǒng)協(xié)調(diào)直流系統(tǒng)，若潮流狀態(tài)滿足上述約束，則換流站離散調(diào)壓設(shè)備不動作，否則需要進(jìn)行投切操作。本文控制變量僅考慮受端交流系統(tǒng)的連續(xù)控制變量（如發(fā)電機(jī)、調(diào)相機(jī)、靜止無功補(bǔ)償器、靜止無功發(fā)生器等，本文假設(shè)已知其無功功率和電壓的允許調(diào)節(jié)范圍），模型是一個連續(xù)的非線性優(yōu)化問題，可采用內(nèi)點(diǎn)法［24］求解，本文借助IPOPT 求解器實現(xiàn)模型計算。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文基于2 個修正的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算例系統(tǒng)構(gòu)造了一個異步互聯(lián)電網(wǎng)，兩個交流子網(wǎng)之間有一回雙極運(yùn)行的直流輸電系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)見附錄A 圖A1。圖中：左側(cè)電網(wǎng)對應(yīng)送端；右側(cè)電網(wǎng)對應(yīng)受端。整流站與左側(cè)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)23 相連，逆變站與右側(cè)電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)14 相連。設(shè)虛構(gòu)系統(tǒng)中的交直流系統(tǒng)基準(zhǔn)容量SB=8 000 MV·A，交流基準(zhǔn)電壓UB=500 kV。直流系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓UdB=800 kV，額定功率PdN=8 000 MW，額定電壓UdN=±800 kV，直流線路電阻Rd=10.56 Ω。送-受端換流站具體配置參數(shù)見附錄A 表A1。

假設(shè)虛構(gòu)系統(tǒng)中的直流系統(tǒng)采用CP-CEA 控制方式，初始運(yùn)行狀態(tài)為：Pd，1=0.9 p.u.，γ=17°。其送端換流關(guān)口交直流系統(tǒng)交換無功的參考值跟隨直流功率的變化而變化，可根據(jù)圖3 曲線確定。當(dāng)前直流傳輸功率下，Qdexc，ref，1=950 Mvar。受端采用“零無功交換”模式，Qdexc，ref，2=0 Mvar。

3.2 兩種方式下受端換流變壓器分接開關(guān)對應(yīng)的控制范圍對比分析

為對比分析相同交流潮流擾動對CP-CV 和CP-CEA 兩種直流控制方式下受端換流變壓器分接開關(guān)動作行為的影響，設(shè)計了如下仿真方案：

S1.1：直流系統(tǒng)采用CP-CV 控制方式，基于3.1節(jié)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，并假設(shè)送端和受端換流變壓器分接開關(guān)初始擋位分別為2 和-4，送端交流濾波器和并聯(lián)電容器的初始投運(yùn)組數(shù)nf10、nc10分別為11、1，受端交流濾波器和并聯(lián)電容器的初始投運(yùn)組數(shù)nf20、nc20分別為11、4。送-受端增投1 組并聯(lián)電容器（用QC表示），采用交替迭代法確定算例系統(tǒng)的潮流狀態(tài)。

S1.2：直流系統(tǒng)的控制方式改為CP-CEA 方式，其他條件同S1.1。

基于S1.1、S1.2 的仿真方案對比分析兩種控制方式下增投1 組并聯(lián)電容器前后的直流狀態(tài)量，仿真結(jié)果如表1 所示。表中：Ud，20、Ud，2和γ0、γ分別為QC增投前、后的受端直流電壓和關(guān)斷角；Δqs為QC增投前后直流狀態(tài)量的變化比例。

表1 兩種控制方式的直流狀態(tài)量比較Table 1 DC state quantity comparison of two control modes

表1 中的直流狀態(tài)量，對CP-CV 方式為Ud，2，對CP-CEA 方式為γ。選擇Ud，2和γ，是因為交流系統(tǒng)的潮流擾動會對這兩個量產(chǎn)生直接影響，當(dāng)其越限時會導(dǎo)致?lián)Q流變壓器的額外動作。

由表1 可知，投入1 組電容器，在CP-CV 方式下（對應(yīng)S1.1），γ的變化量占其允許范圍［17°，20°］的百分比為2.48%；而采用CP-CEA 方式時（對應(yīng)S1.2），Ud，2的變化量占其允許范圍［0.923 75，0.945 00］的百分比為2.35%。這說明，相同的交流系統(tǒng)潮流擾動對CP-CEA 方式的狀態(tài)量影響更小，表明采用CP-CEA 方式更容易抑制換流變壓器分接開關(guān)的額外動作。

3.3 考慮CP-CEA 方式的交直流協(xié)調(diào)三級電壓控制方法優(yōu)化效果分析

為驗證本文所提方法在送-受端換流站離散調(diào)壓設(shè)備無額外動作情況下的優(yōu)化效果，設(shè)計如下仿真方案：

S2.1：采用本文所建模型（簡稱M1）進(jìn)行優(yōu)化計算，優(yōu)化前的運(yùn)行參數(shù)同S1.1；

S2.2：計算S2.1 優(yōu)化前的初始潮流狀態(tài)。

基于3.1 節(jié)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和仿真方案S2.2 和S2.1 計算優(yōu)化前后的狀態(tài)量，結(jié)果如表2 所示。表中：Pac，loss為交流系統(tǒng)有功損耗；Pdc，loss為直流系統(tǒng)有功損耗；α為送端換流器觸發(fā)角；Qdexc，1、Qdexc，2分別為送、受端交直流系統(tǒng)交換無功。

表2 方案S2.1 和S2.2 的計算結(jié)果Table 2 Calculation results of schemes S2.1 and S2.2

由表2 可知，觸發(fā)角、受端直流電壓、送受端換流關(guān)口的交換無功均未越限，即此時不存在換流站離散調(diào)壓設(shè)備的額外動作問題。在這一情況下，優(yōu)化前、后交流有功損耗分別為2 771.0、3 642.2 MW，本文所提優(yōu)化方法使得交流網(wǎng)損降低了23.92%；優(yōu)化前、后直流有功損耗分別為212.1、216.0 MW，本文所提優(yōu)化方法使得直流降損率為1.81%。該結(jié)果表明，本文所提交直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)三級電壓控制優(yōu)化方法在直流系統(tǒng)不存在額外動作問題時，能顯著降低交直流系統(tǒng)有功損耗。

3.4 換流站離散調(diào)壓設(shè)備投切死區(qū)約束的影響分析

為對比分析交直流不協(xié)調(diào)狀態(tài)下交流濾波器/并聯(lián)電容器和換流變壓器分接開關(guān)的投切死區(qū)約束的影響，需調(diào)整其初始狀態(tài)，使觸發(fā)角、受端直流電壓、兩側(cè)交直流系統(tǒng)交換無功盡可能接近極限值。因此，設(shè)置送端和受端換流變壓器分接開關(guān)初始擋位分別為3 和-4。交流濾波器、并聯(lián)電容器的初始投運(yùn)組數(shù)分別為：nf10=11，nf20=11，nc10=1，nc20=4。

設(shè)計如下仿真方案以驗證本文所提方法在送-受端換流站離散調(diào)壓設(shè)備有額外動作情況下的優(yōu)化效果：

S3.1：基于3.1 節(jié)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及上述離散設(shè)備投運(yùn)組數(shù)，計算優(yōu)化前的初始潮流狀態(tài)；

S3.2：采用模型M1 進(jìn)行優(yōu)化計算；

S3.3：采用CP-CEA 方式，在模型M1 的基礎(chǔ)上，忽略送-受端交流濾波器/并聯(lián)電容器和換流變壓器分接開關(guān)的投切死區(qū)約束（式（15）—式（17）），構(gòu)造修正模型M2，其他運(yùn)行參數(shù)同S3.1。

基于3.1 節(jié)及上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和仿真方案S3.1、S3.2 和S3.3 進(jìn)行交直流系統(tǒng)三級電壓控制優(yōu)化計算，結(jié)果如表3 所示。表中：Ploss為交直流系統(tǒng)總有功損耗。

表3 方案S3.1、S3.2 和S3.3 的優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results of schemes S3.1, S3.2 and S3.3

由表3 可知，經(jīng)方案S3.1 得到的初始潮流狀態(tài)中，送端換流器觸發(fā)角、換流關(guān)口交換無功均發(fā)生越限，此時，換流站離散調(diào)壓設(shè)備存在額外動作問題，全系統(tǒng)有功損耗為3 858.3 MW。利用方案S3.2 和S3.3 分別對其進(jìn)行三級電壓控制優(yōu)化計算，其損耗相比于S3.1 的初始潮流狀態(tài)，分別降低了22.68%、24.66%。此時，相比于S3.2，S3.3 優(yōu)化下的有功網(wǎng)損雖有小幅降低，但其多數(shù)站內(nèi)離散調(diào)壓設(shè)備均超出其死區(qū)約束。其中，送端換流器觸發(fā)角超出其安全運(yùn)行下限12.5°約23.53%，受端直流電壓超出其安全運(yùn)行上限0.945 p.u.約2.79%，表明送-受端換流變壓器分接開關(guān)可能均需發(fā)生額外動作。同時，送端換流關(guān)口交換無功為598.02 Mvar，超過其控制死區(qū)［-215，215］Mvar，即送端無功補(bǔ)償裝置可能出現(xiàn)額外投切問題。而方案S3.2 由于考慮了送-受端交流濾波器/并聯(lián)電容器和換流變壓器分接開關(guān)的投切死區(qū)約束，其優(yōu)化后的各狀態(tài)量均未超出其限制范圍，即兩側(cè)離散調(diào)壓設(shè)備均不發(fā)生額外動作。

3.5 基于河南省網(wǎng)實際數(shù)據(jù)的交直流系統(tǒng)三級電壓控制應(yīng)用

為驗證本文方法的有效性，選取了2022 年8 月7 日06：10 時刻的河南省調(diào)主網(wǎng)狀態(tài)估計數(shù)據(jù)。從中得到以下統(tǒng)計結(jié)果：全網(wǎng)總負(fù)荷為40 822.58 MW，包含978 個節(jié)點(diǎn)、147 個發(fā)電廠、444 臺變壓器、1 583 條支路。落地河南的有天中和青豫兩個直流工程。其中，天中直流的控制方式為CP-CEA。算例以天中直流為仿真對象。

天中直流參數(shù)配置見附錄A 表A1。當(dāng)前時段送端直流功率Pd，1=5 481.95 MW，關(guān)斷角γ=17°。由圖3 交換無功參考值曲線可知，Qdexc，ref，1=630 Mvar。送端的換流變壓器分接開關(guān)擋位為10，送端交流濾波器投運(yùn)組數(shù)nf1=10，并聯(lián)電容器投運(yùn)組數(shù)nc1=0；受端的換流變壓器分接開關(guān)擋位為10，交流濾波器投運(yùn)組數(shù)nf2=6，并聯(lián)電容器投運(yùn)組數(shù)nc2=0。

為驗證本文所提方法在實際工程中應(yīng)用的有效性，設(shè)計如下仿真方案：

S4.1：基于3.1 節(jié)及上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，計算優(yōu)化前的初始潮流狀態(tài)；

S4.2：基于S4.1 算例數(shù)據(jù)，采用模型M1 進(jìn)行優(yōu)化計算；

S4.3：基于S4.1 算例數(shù)據(jù)，采用模型M2 進(jìn)行優(yōu)化計算。

基于河南省網(wǎng)實際數(shù)據(jù)和仿真方案S4.1、S4.2和S4.3 進(jìn)行計算，結(jié)果如表4 所示。

表4 方案S4.1、S4.2 和S4.3 的優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimization results of schemes S4.1, S4.2 and S4.3

由表4 可知，相比于優(yōu)化前初始潮流狀態(tài)S4.1，利用模型M1、M2 進(jìn)行三級電壓控制優(yōu)化，均可實現(xiàn)系統(tǒng)有功損耗的降低。其中，方案S4.2 由于增加了換流站離散調(diào)壓設(shè)備的投切死區(qū)約束，設(shè)備均無額外動作風(fēng)險；而方案S4.3 由于沒有考慮到交流系統(tǒng)對直流系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，其觸發(fā)角、受端直流電壓和兩側(cè)換流關(guān)口交換無功均出現(xiàn)越限現(xiàn)象，頻繁動作風(fēng)險增加。

綜上所述，在CP-CEA 控制方式下，當(dāng)直流系統(tǒng)存在額外動作問題時，若不考慮交流系統(tǒng)AVC 對直流系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，不僅不能發(fā)揮換流變壓器分接開關(guān)電壓控制的優(yōu)勢，而且會導(dǎo)致更加突出的額外動作問題。而本文所建模型可以以犧牲少量網(wǎng)損為代價，抑制換流站離散調(diào)壓設(shè)備的額外動作，進(jìn)一步提升電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

4 結(jié)語

本文提出一種考慮CP-CEA 方式的交直流協(xié)調(diào)三級電壓控制方法。利用天中直流實際數(shù)據(jù)，以基于IEEE 39 節(jié)點(diǎn)修正系統(tǒng)構(gòu)造的交直流電網(wǎng)和實際河南電網(wǎng)為例進(jìn)行了仿真分析。相較于現(xiàn)有方法，本文通過關(guān)聯(lián)換流器特性方程、直流網(wǎng)絡(luò)方程以及直流線路有功損耗目標(biāo)、送-受端換流站關(guān)口無功的控制死區(qū)約束、換流母線、直流電壓及直流電流的安全約束，建立了交直流協(xié)調(diào)的三級電壓控制新模型，有效提升了交直流系統(tǒng)的AVC 性能。仿真結(jié)果表明，本文所提交直流協(xié)調(diào)三級電壓控制方法在換流站離散調(diào)壓設(shè)備存在額外動作的情況下，可以通過犧牲少量網(wǎng)損有效抑制設(shè)備的額外動作；在換流站離散調(diào)壓設(shè)備不存在額外動作的情況下，可以同時降低交、直流系統(tǒng)的有功損耗，在提升交直流系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平方面均存在優(yōu)勢，具有重要的工程應(yīng)用價值。

本文所提方法需假設(shè)三級電壓控制周期內(nèi)源-荷-換流站功率以及離散設(shè)備保持初始運(yùn)行狀態(tài)不變，但隨著新能源的接入，其隨機(jī)性和間歇性會導(dǎo)致一天內(nèi)的部分時段難以滿足這一假設(shè)，可能導(dǎo)致三級電壓控制實際控制效果不佳，如網(wǎng)損增加或電壓質(zhì)量下降。因此，如何考慮源-荷功率波動隨機(jī)性與相關(guān)性背景下，三級電壓控制對直流系統(tǒng)的電壓無功協(xié)調(diào)作用有待進(jìn)一步研究。

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