劉新宇, 王 森, 曾 龍, 原紹恒, 郝正航, 逯芯妍

(1. 華北水利水電大學(xué) 電力學(xué)院,鄭州 450011; 2. 廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院,廣州 510006;3. 貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院,貴陽 550025)

現(xiàn)代工業(yè)的迅猛發(fā)展已經(jīng)造成對煤和石油等化石能源的過度依賴和嚴(yán)重的環(huán)境污染等一系列問題.由于風(fēng)力發(fā)電(簡稱風(fēng)電)不會污染環(huán)境且風(fēng)能屬于可再生能源,風(fēng)能的充分利用對能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整和實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)具有重要意義.近些年,伴隨著大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的快速發(fā)展,建設(shè)更大規(guī)模的風(fēng)電場以及遠距離輸電問題應(yīng)運而生[1].由于風(fēng)能具有隨機、不穩(wěn)定的特點,而我國的用電負荷中心往往距離風(fēng)電場比較遠,輸電線路負荷較重,加之風(fēng)電場又處于相對薄弱的電網(wǎng)末端,所以給風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成較大影響[2].

大規(guī)模的風(fēng)電并網(wǎng)、長距離的輸送線路、風(fēng)能不穩(wěn)定這些問題大大降低了系統(tǒng)的阻尼,因此當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生跳閘、三相接地短路或是小擾動干擾時,易引起傳輸線路的功率低頻振蕩.迄今為止,已經(jīng)發(fā)現(xiàn)多次電力系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象,給電力系統(tǒng)帶來很大影響.在國內(nèi),隨著中國新疆維吾爾自治區(qū)北部地區(qū)風(fēng)電裝機容量的迅速增加,自2014年6月以來,廣域測量系統(tǒng)已反復(fù)捕獲次同步頻率下的持續(xù)功率振蕩[3].在國外,德克薩斯電力可靠性委員會電網(wǎng)中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)多次4 Hz的低頻振蕩[4].在此類嚴(yán)重事故中,低頻振蕩甚至?xí)て鸶浇鼫u輪發(fā)電機的強烈扭轉(zhuǎn)振動,從而導(dǎo)致發(fā)電廠的所有發(fā)電機跳閘.因此,有必要增強包含風(fēng)電的混合電力系統(tǒng)的阻尼,以提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性.

為保證風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定安全運行,很多國家已經(jīng)出臺相關(guān)的政策規(guī)定在風(fēng)電機組中必須帶有可以增強系統(tǒng)阻尼的附加環(huán)節(jié).文獻[5]中提出基于區(qū)域極點配置的風(fēng)電系統(tǒng)弱阻尼低頻振蕩抑制控制策略,采用線性矩陣不等式的區(qū)域極點配置方法設(shè)計反饋控制器,將系統(tǒng)中的弱阻尼振蕩模式配置到所控制區(qū)域,提高系統(tǒng)的阻尼比.文獻[6]中以系統(tǒng)的頻率偏差值作為輸入,根據(jù)不同的風(fēng)速設(shè)置槳距角,設(shè)計基于變系數(shù)的下垂控制調(diào)節(jié)風(fēng)力發(fā)電機的有功出力,為系統(tǒng)注入正阻尼.文獻[7]中根據(jù)兩區(qū)域電力系統(tǒng)模型,選擇合適的輸入輸出變量,對輸入函數(shù)和狀態(tài)函數(shù)求導(dǎo)得到反饋控制律,提出基于非線性控制算法的附加阻尼控制策略,可以有效地處理阻尼控制器中的非線性環(huán)節(jié).文獻[8]中將雙饋風(fēng)力發(fā)電機(DFIG)和電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定器(PSS)放在一起,建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程,定義系統(tǒng)振蕩模式對傳遞函數(shù)的靈敏度,然后運用定義的靈敏度優(yōu)化控制參數(shù),該控制策略能有效抑制系統(tǒng)低頻振蕩.文獻[9]中分析含DFIG的風(fēng)電系統(tǒng)可能會引起低頻振蕩的原因,對比基于復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法的4種控制策略,為開發(fā)最優(yōu)控制策略以抑制DFIG系統(tǒng)在不同條件下的軸系振動提供了參考.文獻[10]中提出一種有源-無源協(xié)調(diào)雙通道功率調(diào)制阻尼控制器,該控制器可以較好地發(fā)揮DFIG轉(zhuǎn)子側(cè)控制器的阻尼控制能力.文獻[11]中提出基于電力系統(tǒng)穩(wěn)定器和功率振蕩阻尼器的魯棒協(xié)調(diào)控制策略改善低頻振蕩阻尼,該方法使用改進的基于特征值的目標(biāo)函數(shù)實現(xiàn),并用灰狼優(yōu)化器進行優(yōu)化.文獻[12]中提出基于阻耗系數(shù)的附加阻尼模糊控制策略,通過控制轉(zhuǎn)子側(cè)換流器調(diào)節(jié)DFIG無功功率來增強系統(tǒng)阻尼,進而抑制系統(tǒng)低頻振蕩.文獻[13]中提出一種基于主動抗擾控制的有功無功附加阻尼控制器,能起到很好的抑制負阻尼的作用.文獻[14]中提出一種基于自抗擾控制器的廣域阻尼控制器協(xié)調(diào)優(yōu)化策略,采用人工蜂群算法對自抗擾控制器和廣域阻尼控制器進行協(xié)調(diào)優(yōu)化,提高系統(tǒng)阻尼水平.文獻[15]中設(shè)計基于頻率反饋的大規(guī)模柔性負荷控制策略和統(tǒng)一潮流控制器串聯(lián)側(cè)功率反饋附加控制策略,最后運用遺傳算法優(yōu)化協(xié)同控制參數(shù),得到最優(yōu)控制策略.文獻[16]中分析有功功率環(huán)節(jié)和無功功率環(huán)節(jié)附加阻尼控制的差異,提出一種基于bang-bang調(diào)制的混合快速阻尼控制策略和基于二階滑模的雙饋風(fēng)電機組魯棒阻尼控制策略,對電力系統(tǒng)區(qū)間振蕩有很好的抑制效果.文獻[17]中利用狀態(tài)反饋的方法將系統(tǒng)輸入、輸出作線性化處理,將非線性系統(tǒng)線性化,最后提出基于超螺旋算法的阻尼控制器,該控制方法不依賴于系統(tǒng)的詳細建模參數(shù),具有良好的工程應(yīng)用價值.

綜上所述,國內(nèi)外學(xué)者針對電力系統(tǒng)區(qū)域間功率低頻振蕩已經(jīng)進行了深入的研究,也提出大量的附加阻尼控制器設(shè)計方法.然而,大多數(shù)設(shè)計方案將系統(tǒng)中聯(lián)絡(luò)線功率或發(fā)電機功角偏差等參數(shù)作為輸入,忽略系統(tǒng)平衡點變化后的動態(tài)特性對低頻振蕩的影響,在系統(tǒng)平衡點附近線性化的基礎(chǔ)上設(shè)計類似于PSS結(jié)構(gòu)的附加阻尼控制器,而很少有研究將DFIG自身轉(zhuǎn)子電壓和磁鏈的關(guān)系應(yīng)用到阻尼控制器設(shè)計上.本文對DFIG的動態(tài)頻率響應(yīng)和轉(zhuǎn)子勵磁電壓與磁鏈之間的關(guān)系進行研究,結(jié)合終端滑模變結(jié)構(gòu)控制的思想,設(shè)計基于轉(zhuǎn)子磁鏈偏差的快速終端滑模附加阻尼控制器,并證明該系統(tǒng)的收斂性和穩(wěn)定性.該控制器將磁鏈的偏差作為輸入,輸出一個附加信號到轉(zhuǎn)子側(cè)功率控制環(huán)節(jié),進而控制轉(zhuǎn)子側(cè)換流器,調(diào)節(jié)DFIG出力,抑制系統(tǒng)低頻振蕩現(xiàn)象.最后,通過仿真驗證本文所提控制方法對系統(tǒng)低頻功率振蕩的影響.

1 DFIG響應(yīng)阻尼調(diào)節(jié)能力分析

DFIG系統(tǒng)在三相靜止坐標(biāo)系中的模型階是一個多變量、高階次、強耦合、非線性的復(fù)雜時變系統(tǒng).為了便于計算和控制,運用坐標(biāo)變換將其轉(zhuǎn)換到兩相同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系下進行分析[18].忽略定子繞組壓降和電磁暫態(tài)變化過程,將定子電壓定向于d軸上,DFIG定子輸出有功功率(Ps)、無功功率(Qs)和轉(zhuǎn)子磁鏈方程可表示為

(1)

式中:Ls、Lr、Lm分別代表定子自感、轉(zhuǎn)子自感和定轉(zhuǎn)子互感;ω1為同步轉(zhuǎn)速;ψqs為d-q坐標(biāo)系下定子q軸磁鏈分量;ψdr、ψqr分別為d-q坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈分量.

(2)

式中:Rr為轉(zhuǎn)子電阻;ωs=ω1-ωr為發(fā)電機轉(zhuǎn)差角速度,其中ωr為發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;udr、uqr分別為轉(zhuǎn)子d-q軸電壓分量;Ug為電網(wǎng)側(cè)電壓.

圖1 兩區(qū)域電力系統(tǒng)模型Fig.1 Two-region power system model

2 終端滑模附加控制器設(shè)計

由上述分析可知,調(diào)節(jié)DFIG輸出有功功率可以提高系統(tǒng)的阻尼水平,因此可以通過調(diào)節(jié)DFIG的有功功率改善系統(tǒng)阻尼水平,進而抑制系統(tǒng)區(qū)域間的低頻振蕩.

2.1 系統(tǒng)滑模面與控制律設(shè)計

由式(2)可得,DFIG運行過程中,轉(zhuǎn)子外加電壓和轉(zhuǎn)子磁鏈之間的關(guān)系如圖2所示.圖中:s為DFIG轉(zhuǎn)差率.DFIG在發(fā)電狀態(tài)時,將轉(zhuǎn)子磁鏈分量ψdr、ψqr作為系統(tǒng)的受控輸出,則轉(zhuǎn)子勵磁電壓udr、uqr為系統(tǒng)的控制輸入.為達到系統(tǒng)快速控制的目的,將終端滑模變結(jié)構(gòu)控制方法運用到DFIG轉(zhuǎn)子磁鏈控制方案之中,設(shè)計轉(zhuǎn)子磁鏈控制器,使系統(tǒng)磁鏈跟蹤期望磁鏈,確保系統(tǒng)在指定時間內(nèi)迅速達到穩(wěn)定狀態(tài).

圖2 DFIG轉(zhuǎn)子外加電壓與磁鏈之間的關(guān)系圖Fig.2 Relationship between applied voltage and flux linkage of DFIG rotor

(3)

基于以上分析,設(shè)計如下滑模面:

(4)

式中:參數(shù)ρ1>0;p1、q1為正奇數(shù),且0

式(4)對時間求導(dǎo)得:

(5)

將式(3)代入式(5)得:

(6)

則轉(zhuǎn)子d軸磁鏈采用的控制律可設(shè)計為

udr=udreq+udrn

(7)

式中:udrep、udrn分別為等效控制律和切換控制律,且滿足

(8)

2.2 系統(tǒng)收斂性與穩(wěn)定性分析

(1) 系統(tǒng)收斂性證明.

證明當(dāng)Sd=0時,系統(tǒng)位于滑模面上,此時有

(9)

求解可得:

(10)

則DFIG的d軸磁鏈狀態(tài)可在有限時間Δtd內(nèi)快速收斂到0,證畢.

(2) 系統(tǒng)穩(wěn)定性證明.

證明取李雅普諾夫函數(shù):

V(t)=Sd(t)/2

(11)

求導(dǎo)可得:

(12)

將式(6)代入式(12)可得:

(13)

所以V(t)≤0,系統(tǒng)在李雅普諾夫穩(wěn)定性理論上全局漸進穩(wěn)定,證畢.

同理可得轉(zhuǎn)子q軸磁鏈控制律為

uqr=uqreq+uqrn

(14)

(15)

式中:參數(shù)ρ2>0;p2、q2為正奇數(shù),且0

圖3 機側(cè)控制器模型Fig.3 Control model of machine side

系統(tǒng)中使能環(huán)節(jié)表達式如下:

(16)

3 系統(tǒng)離線仿真與分析

根據(jù)前文推導(dǎo)的快速終端滑模附加控制的原理設(shè)計附加阻尼控制器,在MATLAB/Simulink中建立如圖4所示的四機兩區(qū)域模型并進行仿真分析.圖中:G2、G3和G4為同步發(fā)電機,L1、L2分別代表區(qū)域1和區(qū)域2負荷.

仿真環(huán)境設(shè)置:設(shè)t=15 s時,兩區(qū)域聯(lián)絡(luò)線發(fā)生0.1 s的三相短路,此時系統(tǒng)由于阻尼不足,在聯(lián)絡(luò)線上發(fā)生功率振蕩;t=15.1 s時故障消除,系統(tǒng)恢復(fù)正常運行狀態(tài).觀察無附加阻尼控制下和本文提出的附加阻尼控制策略下系統(tǒng)中各項參數(shù)的響應(yīng)曲線.

圖5為同步發(fā)電機轉(zhuǎn)速振蕩曲線.圖中:ω為轉(zhuǎn)速.對比有、無附加控制的響應(yīng)曲線可知,在考慮附加阻尼控制情況下的同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線的振幅更小,更快趨于穩(wěn)定,具有更好的阻尼特性.由圖6所示的同步機G1和G3轉(zhuǎn)子角速度的差值(Δω13)振蕩曲線可知,在考慮附加阻尼的情況下,G1和G3轉(zhuǎn)子角速度偏差振蕩的振幅和時間均減小.說明所提出的附加控制策略對系統(tǒng)同步發(fā)電機的振蕩有一定抑制作用.

圖5 同步發(fā)電機轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.5 Speed curves of synchronous generator

圖6 同步發(fā)電機G1和G3轉(zhuǎn)子角速度偏差振蕩曲線Fig.6 Angular velocity deviation oscillation mode of synchronous generator G1 and G3

圖7為DFIG轉(zhuǎn)子勵磁電流(Ir)的變化曲線.對比圖7(a)和7(b)可以看出,當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩時,在有附加阻尼控制情況下,故障期間DFIG轉(zhuǎn)子電流增大并有一段時間的振蕩響應(yīng),使DFIG及時發(fā)出有功功率支撐電網(wǎng);在沒有附加阻尼控制情況下,故障期間DFIG轉(zhuǎn)子電流變化較小,不能很好地響應(yīng)系統(tǒng)振蕩.圖8為兩區(qū)域聯(lián)絡(luò)線功率(P12)變化曲線,從圖中可以看出在考慮了附加控制的情況下,聯(lián)絡(luò)線功率振蕩的振幅明顯減小,并且更快地趨于穩(wěn)定.

圖7 雙饋發(fā)電機轉(zhuǎn)子電流變化曲線Fig.7 Rotor current curves of DFIG

圖8 聯(lián)絡(luò)線功率振蕩曲線Fig.8 Power oscillation curves of transmission line

圖9為DFIG定子電流(Is)變化曲線.由圖可知,在無附加控制下,故障期間DFIG定子電流幾乎沒有變化.而在采用附加控制時,故障期間定子會短時振蕩現(xiàn)象,但其電流值仍在安全范圍之內(nèi),說明所提的附加阻尼控制策略在及時調(diào)節(jié)有功功率輸出的同時,并不會對雙饋風(fēng)電系統(tǒng)帶來負面影響.圖10為DFIG有功功率(Pw)響應(yīng)曲線.從圖中可以看出,在沒有考慮附加控制情況下,系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩之后,DFIG有功功率并沒有響應(yīng)系統(tǒng)振蕩,而在考慮本文所設(shè)計的附加阻尼控制情況下,DFIG有功功率輸出能快速做出動態(tài)響應(yīng)以提高系統(tǒng)的阻尼水平來抑制低頻振蕩.

圖9 雙饋發(fā)電機定子電流響應(yīng)變化Fig.9 Stator current curve of DFIG

圖10 DFIG有功輸出振蕩曲線Fig.10 Response curves of DFIG active power

4 系統(tǒng)實時仿真實驗驗證與分析

為了充分驗證所提附加控制策略在工程應(yīng)用上的可行性,開發(fā)基于RTDS的風(fēng)電并網(wǎng)四機兩區(qū)域?qū)崟r仿真系統(tǒng),主要仿真參數(shù)和離線仿真參數(shù)相同.

在RTDS平臺實驗中,系統(tǒng)運行至t=1.2 s時,在兩區(qū)域聯(lián)絡(luò)線上設(shè)置三相瞬時短路故障,傳輸線路出現(xiàn)功率低頻振蕩現(xiàn)象;t=1.4 s時,去除故障;監(jiān)測DFIG定子電流、轉(zhuǎn)子電流和有功輸出響應(yīng)情況以及系統(tǒng)振蕩頻率在是否考慮附加阻尼兩種情況下變化曲線,結(jié)果如圖11～14所示.

圖11 系統(tǒng)頻率變化曲線Fig.11 Frequency change curves of system

圖11為系統(tǒng)頻率(f)響應(yīng)曲線.從圖中可以看出,在系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩故障期間,無附加阻尼控制情況下的系統(tǒng)頻率衰減較慢,振蕩持續(xù)時間相對較長.而采用所提附加控制之后,系統(tǒng)頻率振蕩曲線衰減較快,且振蕩的幅值更低,系統(tǒng)整體表現(xiàn)出更好的阻尼特性.圖12為DFIG有功出力響應(yīng)曲線.由圖可見,當(dāng)聯(lián)絡(luò)線發(fā)生功率振蕩時,如果考慮附加控制,DFIG就可以及時輸出更多有功功率響應(yīng)其振蕩,為系統(tǒng)提供更多阻尼.

圖12 DFIG有功出力變化曲線Fig.12 Active output oscillation curves of DFIG

圖13為轉(zhuǎn)子勵磁電流實時仿真曲線.圖中:I為電流;Ia、Ib、Ic分別為abc三相電流.對比實驗結(jié)果可知:在采用附加阻尼控制策略的情況下,在故障期間,轉(zhuǎn)子勵磁電流增大,以便使雙饋發(fā)電機及時發(fā)出更多有功功率;而無附加阻尼控制下,轉(zhuǎn)子勵磁電流在故障期間幾乎沒有變化.而且從圖14可以看出,定子電流實時仿真結(jié)果與離線仿真時的動態(tài)響應(yīng)曲線一致,均能夠保證DFIG的安全運行.

圖13 DFIG轉(zhuǎn)子電流變化曲線Fig.13 Rotor current curves of DFIG

圖14 DFIG定子電流變化曲線Fig.14 Stator current variation curves of DFIG

5 結(jié)語

研究風(fēng)電功率調(diào)節(jié)對系統(tǒng)低頻振蕩抑制問題,在DFIG的機側(cè)電流控制環(huán)上引入以增加電力系統(tǒng)阻尼為目標(biāo)、基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論的快速終端滑模附加阻尼控制器.利用MATLAB仿真測試與實驗驗證,在電力系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振蕩故障時,所提出的快速終端滑模控制不僅可以快速調(diào)節(jié)DFIG有功功率,提高系統(tǒng)的阻尼水平,有效抑制低頻振蕩;而且在系統(tǒng)響應(yīng)過程中,風(fēng)力發(fā)電機的有功功率響應(yīng)速度快、變化平滑,定子電流振蕩持續(xù)時間很短且振蕩幅值在安全范圍內(nèi),不會影響風(fēng)電場安全運行,具有一定的應(yīng)用參考價值.