高職數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的分析與探究

李志強(qiáng) 張 倩

聊城職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東 聊城 252000

職業(yè)教育隨著時(shí)代的不斷進(jìn)步和不斷發(fā)展，對(duì)高職高專學(xué)生的要求也越來越高。北京師范大學(xué)研究發(fā)布的《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》提出，學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是指學(xué)生所應(yīng)具備的必要品格和關(guān)鍵能力，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的需要［1］；教育部教職成〔2019〕13 號(hào)《關(guān)于制定實(shí)施職業(yè)院校專業(yè)人才培養(yǎng)方案的指導(dǎo)意見》中指出：以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，注重學(xué)用相長(zhǎng)、知行合一［2］；《關(guān)于深化現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設(shè)改革的意見》要服務(wù)人的全面發(fā)展，建立健全多形式銜接、多通道成長(zhǎng)、可持續(xù)發(fā)展的梯度職業(yè)教育和培訓(xùn)體系，讓不同稟賦和需要的學(xué)生能夠多次選擇、多樣化成才。盡管職業(yè)院校對(duì)培養(yǎng)人才的全面發(fā)展越來越重視，但是職業(yè)院校的實(shí)際情況大多還停留在學(xué)習(xí)知識(shí)、傳授技能上，對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)還處于過渡期，從而忽視基礎(chǔ)課程教學(xué)對(duì)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)作為高職院校的基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)課程教學(xué)為載體，以數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)技能為基礎(chǔ)形成的重要思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力［3］。主要包括發(fā)展學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、直觀抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析和邏輯推理等各個(gè)方面的能力，反映數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)及其賴以形成和發(fā)展的重要思想，對(duì)學(xué)生的終身和未來發(fā)展都有幫助［4］。以聊城職業(yè)技術(shù)學(xué)院為研究對(duì)象，分析學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的制約因素，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)與高職院校專業(yè)規(guī)劃、人才培養(yǎng)的確定相結(jié)合，探究數(shù)學(xué)教學(xué)中改革方向，在課程、教學(xué)方法、教師和評(píng)價(jià)方式四個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)，既有利于充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算操作能力和創(chuàng)新思維能力，又能加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性和可操作性，增強(qiáng)學(xué)生在實(shí)際生活中的應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［5］。

一、高職學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的制約因素

（一）課程的定位

高職數(shù)學(xué)是服務(wù)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，為專業(yè)課的學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)概念、理論、方法和分析問題、解決問題的必要的工具。但職業(yè)院校的側(cè)重點(diǎn)都在培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能，提升學(xué)校的就業(yè)率，在教學(xué)上基本秉持“重專業(yè)，輕基礎(chǔ)”的教育理念［6］，使基礎(chǔ)教育課程地位逐漸下降，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和核心素養(yǎng)的教育重視不夠，使得數(shù)學(xué)課程的學(xué)時(shí)進(jìn)一步縮減，甚至有時(shí)會(huì)為專業(yè)課程讓步。導(dǎo)致數(shù)學(xué)課程在職業(yè)院校的培養(yǎng)體系的重要性不斷減弱，很難與專業(yè)進(jìn)行結(jié)合，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的實(shí)施與發(fā)展。

（二）學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況

對(duì)于高職院校來說，學(xué)生生源多元化，學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，沒有很好的自主學(xué)習(xí)能力［7］。學(xué)情的復(fù)雜性是教育教學(xué)必須充分考慮的重點(diǎn)和難點(diǎn)，入學(xué)前的受教育程度有很大差異，很多中職學(xué)生在上大學(xué)時(shí)只接觸很少高中數(shù)學(xué)知識(shí)，甚至有中職學(xué)校都沒有開數(shù)學(xué)這門課程，只重視專業(yè)技能的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)作用不大，復(fù)雜的計(jì)算都可以用手機(jī)或者電腦來代替，根本不用花太多的時(shí)間去學(xué)習(xí)。

入學(xué)后的學(xué)習(xí)熱情和接受程度也發(fā)生了很大變化，雖然知道專業(yè)課的學(xué)習(xí)，專升本的考試等都需要良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，由于每個(gè)人掌握的基礎(chǔ)知識(shí)不同，從開始想要學(xué)好數(shù)學(xué)，但是隨著難度的不斷增加，老師上課統(tǒng)一步調(diào)，有些同學(xué)很難掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，導(dǎo)致自信心下降，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣逐漸減弱，慢慢忽視了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。

還有受不同專業(yè)就業(yè)情況影響，學(xué)生在思想狀況上的穩(wěn)定性存在很大程度的差異，根本無法吸引他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。對(duì)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)只停留在數(shù)學(xué)運(yùn)算，大多數(shù)學(xué)生欠缺知識(shí)整合、實(shí)際應(yīng)用、推理分析、歸納總結(jié)、邏輯思維和創(chuàng)新思維等各方面的能力。從而難以把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于專業(yè)課程中解決實(shí)際問題，也使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)難以貫穿于學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中，在以后的就業(yè)工作中喪失人才競(jìng)爭(zhēng)的優(yōu)勢(shì)。

（三）教師的教學(xué)狀況

數(shù)學(xué)知識(shí)作為所有知識(shí)中最穩(wěn)定、最長(zhǎng)久的部分，使得高職數(shù)學(xué)教師大多局限于教科書上的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，始終是同一本教材、同一個(gè)講義講全校，很難起到良好的教學(xué)效果。職業(yè)院校重視專業(yè)教師的發(fā)展，各種資源傾斜嚴(yán)重，公共基礎(chǔ)課教師外出進(jìn)修、參與競(jìng)賽、課題研究等方面的機(jī)會(huì)較小，影響了數(shù)學(xué)教師參與培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的積極性和主動(dòng)性。職業(yè)院校的專業(yè)設(shè)置的多樣化，教師在教學(xué)手段、教學(xué)方法上比較落后，不能緊密把數(shù)學(xué)和專業(yè)相結(jié)合，不愿意或不會(huì)使用多媒體輔助教學(xué)，跟不上現(xiàn)代信息化教學(xué)。

課堂中發(fā)揮最佳效力關(guān)鍵在教師，但是由于學(xué)習(xí)經(jīng)歷、個(gè)人品質(zhì)參差不齊，加之專任教師師資不平衡，有些職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教師需要通過外聘或聘請(qǐng)校內(nèi)兼課教師來彌補(bǔ)，其學(xué)歷層次、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)儲(chǔ)備、人文素質(zhì)存在差異，以及缺乏系統(tǒng)的與時(shí)俱進(jìn)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)學(xué)習(xí)，對(duì)課堂核心素養(yǎng)的實(shí)施有一定的影響。教師沒有深入了解學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，在教學(xué)中追求教學(xué)進(jìn)度、完成教學(xué)任務(wù)、缺乏課堂的趣味性、實(shí)用性、很難帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，缺乏數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。

（四）教學(xué)考核評(píng)價(jià)狀況

高職院校的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系在形式和內(nèi)容上比較單一固定，大多數(shù)都是通過考試成績(jī)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，分?jǐn)?shù)高低來衡量學(xué)生的掌握情況，沒有對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)，容易產(chǎn)生不客觀不全面的評(píng)價(jià)效果。主要表現(xiàn)在：只關(guān)注結(jié)果，而忽視了學(xué)習(xí)的過程，讓有些同學(xué)片面理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。經(jīng)常在上課時(shí)間請(qǐng)假參加學(xué)校技能大賽的講座、培訓(xùn)和各種社團(tuán)活動(dòng)，導(dǎo)致在課堂的出勤率較低、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正、作業(yè)的完成情況標(biāo)準(zhǔn)不高，認(rèn)為最后考試能及格就能得到滿足。

考試重視理論計(jì)算，忽略了學(xué)生技能的培養(yǎng)?？荚噧?nèi)容主要是對(duì)基本概念的理解和運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，很少對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力、寫作分析能力和數(shù)學(xué)建模能力等技能進(jìn)行評(píng)價(jià)。在多種因素的作用下影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度，導(dǎo)致學(xué)生的核心素養(yǎng)難以發(fā)展。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑

（一）重構(gòu)課程內(nèi)容，尊重學(xué)生主體地位

高職數(shù)學(xué)課程要想提升教學(xué)質(zhì)量，必須堅(jiān)持“以生為本”的核心思想，在課程、教材和教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行重新構(gòu)建，真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、條件化、情境化。

首先，把數(shù)學(xué)課程放在與專業(yè)課同等重要的位置，針對(duì)高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)個(gè)性化、差異化、多樣化的需求，積極探索“課程分眾化”教育模式。聊城職業(yè)技術(shù)學(xué)院運(yùn)用“分眾化”教育理念，即不同生源的學(xué)生進(jìn)行分級(jí)教學(xué)、不同專業(yè)的學(xué)生分類教學(xué)、不同知識(shí)點(diǎn)分眾化教學(xué)和不同素養(yǎng)下的分課堂教學(xué)。例如，在分段函數(shù)的講解過程中，對(duì)機(jī)電工程、應(yīng)急管理的學(xué)生講生活中的水、電費(fèi)等階梯計(jì)價(jià)，對(duì)經(jīng)濟(jì)管理的學(xué)生講個(gè)人所得稅的扣費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不相等，醫(yī)護(hù)學(xué)生講不同年齡段的人群藥物用量標(biāo)準(zhǔn)不同等。著力打造教學(xué)項(xiàng)目精準(zhǔn)設(shè)計(jì)，教學(xué)手段精準(zhǔn)運(yùn)用，課程資源精準(zhǔn)供應(yīng)，課程思政精準(zhǔn)凝練，著力提升高等數(shù)學(xué)素養(yǎng)育人效果。

其次，在選用教材時(shí)，既要結(jié)合學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)中用到的知識(shí)和背景，又要考慮自身特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象運(yùn)算能力、邏輯分析能力和創(chuàng)新思維能力。從學(xué)生出發(fā)，從基礎(chǔ)出發(fā)，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與高職數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，不斷調(diào)整課程內(nèi)容，更新教學(xué)資源。例如，聊城職業(yè)技術(shù)學(xué)院開發(fā)校本教材，對(duì)基本初等函數(shù)的圖像、極限的變化過程、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的物理應(yīng)用等，都沒有用足夠的學(xué)時(shí)去講解，在教材中以二維碼的形式增加曲線圖例和matlab 軟件的應(yīng)用，將抽象化、復(fù)雜化的數(shù)學(xué)知識(shí)化繁為簡(jiǎn)，能更加直觀、形象、生動(dòng)地展示出來。

再次，在教學(xué)內(nèi)容上，將數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)名人等融入教學(xué)當(dāng)中去［8］。例如，在極限的教學(xué)中，結(jié)合我國(guó)偉大數(shù)學(xué)家劉徽“割圓術(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生的“量變到質(zhì)變、大問題劃分小問題”的解決問題的辯證思維，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔、刻苦學(xué)習(xí)的精神。培養(yǎng)學(xué)生“四個(gè)自信”，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，并激發(fā)學(xué)生努力實(shí)現(xiàn)理想、實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的同時(shí)，為實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)而奮斗。利用李白的古詩“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長(zhǎng)江天際流”來描述無窮小量，把無窮無盡的意境刻畫得淋漓盡致，“帆影”更是隨時(shí)而變，趨向于零。當(dāng)學(xué)生們深入了解無窮小量的概念時(shí)，或許會(huì)再次體味到李白與友人告別時(shí)的依依不舍。多感官并用，會(huì)使學(xué)生加深對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和記憶，同時(shí)也能從數(shù)學(xué)的美感中體會(huì)到快感。

教師以實(shí)際問題不斷啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)觀念的轉(zhuǎn)變，從一開始被動(dòng)接受知識(shí)到現(xiàn)在主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料解決問題，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，有助于加強(qiáng)他們的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)習(xí)的主體真正從老師轉(zhuǎn)換為學(xué)生，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，提升教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)知識(shí)有很強(qiáng)的理論性和抽象性，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況“因材施教”和“因需施教”為原則，采用分眾化教學(xué)方法，圍繞學(xué)生可持續(xù)發(fā)展，運(yùn)用線上及線下、課內(nèi)課外、校內(nèi)校外、理實(shí)一體等多種教學(xué)手段，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)的主動(dòng)性和積極性，使每個(gè)學(xué)生都能充分發(fā)揮自身特長(zhǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解力、想象力及創(chuàng)造力，推動(dòng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

采用案例教學(xué)法，引入數(shù)學(xué)建模對(duì)典型案例分析，幫助學(xué)生將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化成具體貼近實(shí)際，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思維能力、解決問題的能力以及綜合素養(yǎng)。在導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)中以全紅嬋奧運(yùn)會(huì)跳水奪金視頻為例，引導(dǎo)學(xué)生觀看跳水的軌跡及速度變化，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面的高度h 與起跳后的時(shí)間t 存在函數(shù)關(guān)系，計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里的平均速度，思考如何得到在跳水過程中的瞬時(shí)速度。激發(fā)學(xué)生的探究熱情，進(jìn)而引出導(dǎo)數(shù)的定義。

采用分組和討論為主體的教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生專業(yè)不同、掌握知識(shí)的不同，以小組的形式帶動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的知識(shí)廣度，提高課堂效率。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，增加趣味數(shù)學(xué)建模，有針對(duì)性地選擇帶有趣味性的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所要研究的問題進(jìn)行深入探究，積極探索，仔細(xì)剖析，并結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)建模知識(shí)，解決實(shí)際問題。

（三）組建過硬的師資團(tuán)隊(duì)，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的引路人，只有具備豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)技能，較高的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力，才能培養(yǎng)出全面發(fā)展的高素質(zhì)技能型專業(yè)人才。探索組建高水平、素質(zhì)優(yōu)良、業(yè)務(wù)精湛的教師教學(xué)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)，理論知識(shí)和技能水平并重，保證數(shù)學(xué)課程的優(yōu)質(zhì)建設(shè)和完善發(fā)展；加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師專業(yè)培訓(xùn)，提高自身專業(yè)知識(shí)儲(chǔ)備和教學(xué)水平，強(qiáng)化高職數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的意識(shí)。開展教學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，增加教師的應(yīng)用能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力，也有利于促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)，推動(dòng)教師學(xué)生的共同進(jìn)步。

（四）改革考核方式，注重能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)課程的考核方式由分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)向動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)進(jìn)行轉(zhuǎn)變。學(xué)生是課堂的主體，把出勤率、課堂表現(xiàn)及作業(yè)的完成度作為考核的一部分，使學(xué)生參與到課堂活動(dòng)中來，對(duì)于某些應(yīng)用性較強(qiáng)的內(nèi)容可以再進(jìn)行單獨(dú)的考核，采用小組合作、課堂報(bào)告，完成研究性小課題的方式進(jìn)行考核。把日常學(xué)習(xí)的過程性考核成績(jī)與期末成績(jī)按照一定的比例綜合評(píng)定最終的成績(jī)，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新應(yīng)用能力，綜合實(shí)踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

綜上所述，在學(xué)習(xí)中充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課程的重要性，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)融入日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，助力專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革和評(píng)價(jià)，可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，增加課堂參與度，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生自主思考、分析問題和解決問題、創(chuàng)新思維和逆向思維等方面的能力。