李海明 張曉莉

摘要：健康人力資本積累能否導(dǎo)致內(nèi)生經(jīng)濟增長？鑒于健康人力資本積累會增加資源消耗、阻礙經(jīng)濟增長，目前文獻對此大多給出否定答案。利用一個消費性健康人力資本與投資性健康人力資本并存的內(nèi)生增長模型，研究健康人力資本的內(nèi)生增長機制，發(fā)現(xiàn)同時具有消費性與投資性健康人力資本積累的經(jīng)濟體系能夠產(chǎn)生內(nèi)生增長。對模型相關(guān)參數(shù)進行賦值，通過數(shù)值模擬進一步考察不同的健康人力資本決定水平對于穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟均衡增長的影響情況，結(jié)果顯示，提高投資性健康人力資本的產(chǎn)出份額，以及增加健康消費在總消費中所占的比重，都會增強健康人力資本對經(jīng)濟增長的促進效應(yīng)。利用中國經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行實證檢驗，實證結(jié)果與理論模型、數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。因此提出加強健康教育、增加公共健康產(chǎn)品的供給、持續(xù)推進城鄉(xiāng)環(huán)境衛(wèi)生整潔行動、加強國際醫(yī)療衛(wèi)生合作，最終推動經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的政策建議。

關(guān)鍵詞：健康人力資本；消費性健康；投資性健康；內(nèi)生增長

文獻標(biāo)識碼：A???文章編號：100228482023（05）010312

自2012年以來，中國經(jīng)濟增速連續(xù)多年低于8%，人口老齡化愈發(fā)嚴重，勞動力資源數(shù)量逐漸減少，人口紅利消失，加之資源環(huán)境對發(fā)展的約束越來越強，給經(jīng)濟社會的發(fā)展帶來了新的挑戰(zhàn)與困難。從發(fā)達經(jīng)濟體的實踐路徑來看，隨著中國經(jīng)濟步入新常態(tài)，現(xiàn)在更為重要的是實現(xiàn)經(jīng)濟增長的可持續(xù)性與高質(zhì)量發(fā)展，因此，亟須轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展結(jié)構(gòu)，由要素驅(qū)動型逐步向效率、創(chuàng)新驅(qū)動型發(fā)展轉(zhuǎn)型。中國目前實行的供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革、以數(shù)字經(jīng)濟培育經(jīng)濟發(fā)展新動能，其實都著力于尋求經(jīng)濟內(nèi)生增長的機制。人力資本正是新的內(nèi)生增長機制所關(guān)注的重點內(nèi)容，而現(xiàn)有研究大都突出教育對于人力資本及經(jīng)濟增長的影響，對健康因素在人力資本形成及經(jīng)濟增長中的作用還缺乏足夠深入的研究。在人口老齡化問題日趨嚴峻的現(xiàn)實下，如何在健康問題的分析中融入新發(fā)展理念，研究健康人力資本構(gòu)成形式及健康因素對于長期經(jīng)濟增長的作用機制，對于實現(xiàn)經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展十分重要，這正是本文研究的主要目標(biāo)。

一、文獻述評

健康人力資本是人力資本的重要組成部分之一。健康是生存之根本，是創(chuàng)造財富的前提，是情感與智力發(fā)育的保障。早在人力資本理論形成時，Schultz［1］就指出，健康也是推動經(jīng)濟增長的重要人力資本形式。Mushkin［2］正式將健康和教育并列為人力資本的兩大重要組成部分，并提出健康人力資本是區(qū)別于教育人力資本的另外一種人力資本形式。Grossman［3］的健康需求理論明確了健康需求的兩個方面：一是與健康相關(guān)的消費可以提升人們直觀的生活幸福感，這種健康消費可以看作消費品，運用個人效用函數(shù)來進行分析；二是對個人或家庭進行健康投資，可以在未來提高其收益，這種健康投資可以看作投資品，使用生產(chǎn)函數(shù)進行分析。目前，相關(guān)學(xué)者已經(jīng)從消費或投資的角度對健康人力資本的形成及其對經(jīng)濟增長的影響進行了大量研究。

一是對消費性健康的研究。Fogel［4］研究表明，食物消費和營養(yǎng)水平的提高能夠增強健康人力資本，從而有效提高勞動生產(chǎn)力，促進長期經(jīng)濟增長。其一，食物的增加能緩解饑荒，降低死亡率，提高人均壽命，使得人口持續(xù)增長；其二，食物消費增加和營養(yǎng)水平提高能夠有效改善人類的身體結(jié)構(gòu)，進而增強人類的抵抗力，降低疾病發(fā)病率和死亡率，同時有效提高個人的勞動效率和可接受的勞動強度。Fogel［5］對英國1780—1979年的數(shù)據(jù)進行實證檢驗發(fā)現(xiàn)，工人營養(yǎng)和健康水平的提高，使得工人死亡率在1775—1875年下降了90%，在1875—1975年下降了50%，而在此期間，英國經(jīng)濟增長的30%都可以用營養(yǎng)健康狀況的改善來解釋，其中人均收入年平均增長率的11%來自勞動參與率的提高，長期經(jīng)濟增長率的20%來自工作強度的提高。Strauss等［6］發(fā)現(xiàn)，蛋白質(zhì)攝入量與工資之間也具有顯著的正相關(guān)關(guān)系，飲食質(zhì)量越高的人，其工資收入也越高。張車偉［7］采用來自《中國貧困地區(qū)信貸和貧困調(diào)查》的數(shù)據(jù)研究表明，幾乎任何與營養(yǎng)和健康有關(guān)的改善都能提高農(nóng)村的勞動生產(chǎn)率，有助于增加農(nóng)民的收入，熱量攝入、營養(yǎng)結(jié)構(gòu)、身高的改善，都對農(nóng)民收入有顯著的促進作用。王引等［8］研究發(fā)現(xiàn)，熱量攝入每增加1%，收入可提升0.48%。

不過，Van?Zon等［9］得出了與Fogel［4］不同的研究結(jié)論。他們認為，健康不僅可以提高個人的勞動生產(chǎn)力，也能增加其效用水平，但從長期看來，來自食物和營養(yǎng)的健康人力資本只是經(jīng)濟增長過程中的某種副產(chǎn)品，而非長期經(jīng)濟增長的動力。鐘若愚等［10］研究表明，在無外生技術(shù)進步的條件下，純粹通過食物和營養(yǎng)消費而形成的健康人力資本無法產(chǎn)生內(nèi)生增長機制。

二是對投資性健康的研究。從健康的時效性角度來看，健康可以持續(xù)多個時期，在人的一生中具有逐漸損耗的特點，這一點與物質(zhì)資本積累非常相似，因此，健康也可以被看作資本品，進行健康投資有利于改善個體健康狀況，增加可用于勞動生產(chǎn)的時間，從而提高收入。國內(nèi)外大多學(xué)者都認為健康人力資本投資能促進長期經(jīng)濟增長。Arora［11］基于意大利、日本、法國等10個工業(yè)化國家100多年的數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，長期合理的健康投資能夠促進經(jīng)濟增長。Fortson［12］發(fā)現(xiàn)，改善公共衛(wèi)生環(huán)境和加強流行疾病控制，會推動教育人力資本積累，從而間接促進經(jīng)濟增長。在長期內(nèi)，加大公共衛(wèi)生支出能夠提高居民福利［13］，顯著促進經(jīng)濟增長。健康人力資本積累具有規(guī)模報酬遞增的特性［14］，健康人力資本改善有利于提升社會總儲蓄率對于經(jīng)濟增長的邊際效應(yīng)。

然而，王弟海等［15］研究表明，健康投資在短期內(nèi)會促進經(jīng)濟增長，但其促進作用取決于健康人力資本對勞動生產(chǎn)力的貢獻是否超過它對物質(zhì)資本積累的效應(yīng)；健康投資在長期內(nèi)會抑制經(jīng)濟增長，過多的健康投資可能會擠占物質(zhì)資本積累，由此健康人力資本可能會為經(jīng)濟增長帶來貧困性陷阱，不利于長期經(jīng)濟增長。部分學(xué)者指出，當(dāng)健康水平提高到某一程度時，健康投資可能會對經(jīng)濟增長產(chǎn)生負作用。Kelley等［16］研究發(fā)現(xiàn)，在發(fā)展中國家，延長預(yù)期壽命會提高經(jīng)濟增長率；而在發(fā)達國家，20世紀(jì)80年代之前延長預(yù)期壽命能提高經(jīng)濟增長率，80年代以后反而降低了經(jīng)濟增長率。Husain等［17］對216個國家1980—2009年的面板數(shù)據(jù)進行實證研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)期壽命的增加可能會促進經(jīng)濟增長，但在年齡增加到一定程度后，健康投資的增加可能會對經(jīng)濟和社會產(chǎn)生負作用。國內(nèi)也有部分學(xué)者通過研究發(fā)現(xiàn)，過多的公共健康投資會縮減其他財政支出，阻礙其他資本的積累。此外，健康投資的增加在一定程度上會延長人均壽命，加重人口老齡化問題，稀釋資本存量，從而對經(jīng)濟增長產(chǎn)生消極作用，抑制經(jīng)濟增速［18］。

可以看出，大多研究都肯定了健康人力資本對于長期經(jīng)濟增長的積極作用，但又認為健康人力資本積累會增加資源消耗，阻礙經(jīng)濟增長。因此，在不存在其他內(nèi)生技術(shù)進步機制的條件下，健康人力資本積累不會產(chǎn)生內(nèi)生增長。這與同樣作為人力資本重要來源的教育人力資本產(chǎn)生了極大的分歧，對于主流內(nèi)生增長理論也是一大挑戰(zhàn)。

綜上所述，現(xiàn)有文獻大多僅從消費或投資的單一角度去研究健康人力資本的形成及其對經(jīng)濟內(nèi)生增長的影響，發(fā)現(xiàn)消費性或投資性健康人力資本都無法產(chǎn)生內(nèi)生經(jīng)濟增長機制。然而，現(xiàn)實經(jīng)濟中，消費性和投資性健康人力資本并存，并且兩者之間并非獨立存在。消費性健康人力資本的提高意味著個人當(dāng)下健康狀況、勞動水平和生活質(zhì)量的提高使個體在生理、心理、精神上得到滿足，在此情況下，個體有可能因營養(yǎng)的改善而在長期減少因疾病造成的損失，或者更有意愿進行長期的健康投資，從而對投資性健康人力資本產(chǎn)生作用，反之亦然，投資性健康人力資本的改善，也可能影響消費性健康人力資本水平。因此，消費性與投資性健康人力資本之間可能存在復(fù)雜的相互作用或互補性?；诖?，本文將在理論模型中同時引入消費性和投資性兩種健康人力資本，研究這種情況下是否存在經(jīng)濟的內(nèi)生增長機制，并通過數(shù)值模擬來研究兩種健康人力資本對經(jīng)濟增長的影響路徑。

二、消費性與投資性健康人力資本并存的內(nèi)生經(jīng)濟增長模型

健康人力資本對于經(jīng)濟的影響機制主要有兩個方面。一是直接機制，個人健康人力資本的增加可以提高勞動生產(chǎn)率從而促進經(jīng)濟增長；二是間接機制，個人健康水平的提高通過獲得更好的教育人力資本或更有效地利用物質(zhì)資本來提高生產(chǎn)率從而推動經(jīng)濟發(fā)展。為了闡明這種影響機制，本文基于擴展的拉姆齊模型，構(gòu)造一個消費性與投資性健康人力資本并存的內(nèi)生經(jīng)濟增長模型。

假設(shè)健康作為一種生產(chǎn)要素直接進入物質(zhì)產(chǎn)品生產(chǎn)函數(shù)。這種擴展總量生產(chǎn)函數(shù)的方式在主流經(jīng)濟學(xué)研究中較為普遍。假設(shè)規(guī)模報酬不變的總量生產(chǎn)函數(shù)形式如下：

Y=F（K，P）=AKαP1－α，α∈（0，1），A>0（1）

其中，Y表示產(chǎn)出，P代表健康人力資本，K代表物質(zhì)資本，且生產(chǎn)函數(shù)關(guān)于K、P為凹函數(shù)，?A代表技術(shù)水平參數(shù)，α代表資本產(chǎn)出彈性參數(shù)，在競爭性條件下它也是資本收入份額參數(shù)。

健康人力資本主要由健康消費和健康投資形成。假設(shè)個人健康水平主要由個人對食物消費的營養(yǎng)及攝入量水平的改善，以及個人和政府對于醫(yī)療保障、公共衛(wèi)生等方面的投入情況決定。可假設(shè)健康人力資本的形成機制為P=Pβ1P1－β2，β∈（0，1），其中P1=P1（C）為消費性健康人力資本，C為個人消費水平，P2為投資性健康人力資本，β代表消費性健康人力資本在健康人力資本中所占的份額。

現(xiàn)有研究表明，健康水平高的人擁有更加強健的體魄和更長的壽命，能夠接受更長時間和更高強度的勞動，且不易因生病而耽誤勞動，具有更高的生產(chǎn)能力［7］。隨著社會的發(fā)展，腦力勞動在勞動中所占的比重越來越大，腦力勞動也需要健康的體魄作為支撐。同時，隨著健康水平的提高和壽命的延長，人們更加注重自身認知能力的增長，也會傾注更多的時間用于知識和技術(shù)的學(xué)習(xí)，從而提升自己的勞動能力，即提升人的產(chǎn)出能力［4］。為簡便起見，考慮一個線性消費性健康人力資本形成函數(shù)如下：

P1=P1（C）=φC，φ>0（2）

這表明，個人消費水平的提高能夠改善其營養(yǎng)攝入，從而提高健康水平。參數(shù)φ代表總消費中用于改善健康的消費所占比重。王弟海等［19］只研究了這種消費性健康人力資本。相對應(yīng)地，駱永民［13］的模型只單獨考慮了投資性健康人力資本。本文理論模型的拓展就在于同時考慮了健康消費和健康投資對健康人力資本形成的影響。健康消費和健康投資都會促進個人健康水平的提升。首先，個體用于改善自身健康狀況的資金是有限的，這就會涉及在健康消費和健康投資之間的選擇和資金分配問題。其次，個人營養(yǎng)攝入的改善能讓人有更加旺盛的精力和充沛的體力，從而有更好的工作狀態(tài)。最后，健康投資包含醫(yī)療保障、公共衛(wèi)生服務(wù)等方面的投入，公共醫(yī)療體系的完善意味著疾病能得到及時的治療，人均壽命得到延長，勞動時間和勞動能力得到保障；健康投資也包括體育鍛煉，體育鍛煉能增強人的體魄，從而延長人的壽命，提高個人的產(chǎn)出水平。

把式（2）代入健康人力資本的形成機制中，結(jié)合式（1），有

Y=AKαφ（1－α）βC（1－α）βP（1－α）（1－β）2（3）

因此，產(chǎn)出水平由物質(zhì)資本、消費水平（決定消費性健康人力資本）和投資性健康人力資本共同決定。

產(chǎn)出可以用于消費或投資，而投資（I）由物質(zhì)資本投資（IK）和健康投資（IP）構(gòu)成。因此，經(jīng)濟的社會資源約束條件如下：

Y=C+I=C+（IK+IP）（4）

簡單地假設(shè)人口增長率和折舊率均為0，則資本積累關(guān)系如下：

K·=IK（5）

P·2=IP（6）

其中，式（5）為物質(zhì)資本積累方程，式（6）為投資性健康人力資本積累方程。

代表性主體的最優(yōu)問題為

max??∫∞0C1－θe－ρt/（1－θ）dt（7）

s.t.K·=Y－C－IP

P·2=IP

其中，θ>0且θ≠1代表風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，ρ∈（0，1）代表時間偏好率。

定義漢密爾頓函數(shù)H為

H≡C1－θ/（1－θ）+λ0（Y－C－IP）+λ1IP（8）

其中，漢密爾頓乘子λ0和λ1分別代表物質(zhì)資本投資的邊際效用和投資性健康人力資本的邊際效用。個人最優(yōu)化條件如下：

C－θ=λ01－（1－α）βY/C

λ0=λ1

λ·0=ρλ0－λ0αY/K

λ·1=ρλ1－λ0（1－α）（1－β）Y/P2

limt→∞λ0Ke－ρt=0，?limt→∞λ1P2e－ρt=0（9）

最優(yōu)化條件的第一個方程說明，消費的邊際效用等于財富的凈邊際價值，即均衡條件要求當(dāng)前減少1單位消費所導(dǎo)致的效用損失要等于相應(yīng)未來扣除掉消費性健康人力資本投資后，增加1單位儲蓄而轉(zhuǎn)化為資本所帶來的價值。第三個方程是歐拉方程，說明物質(zhì)資本得益的增長λ·0/λ0等于扣除資本邊際產(chǎn)出后的時間貼現(xiàn)率ρ。第四個方程表示投資性健康人力資本邊際效用的變動情況，表示增加健康投資的效益體現(xiàn)在兩個方面：一是使下一期的健康人力資本增加，二是使下一期的產(chǎn)出水平得到提高。最優(yōu)化條件的最后一個方程是橫截性條件，表明個體對消費和投資的路徑最優(yōu)配置，應(yīng)使其在生命結(jié)束時，物質(zhì)資本和健康人力資本的貼現(xiàn)價值為0，即個人在生命結(jié)束后留下的物質(zhì)資本和健康人力資本，對其現(xiàn)在和未來的期望效用沒有影響。因此有

－θC·/C=λ·0/λ0－［（1－α）β（Y／C）］/［1－（1－α）β（Y／C）］（Y·／Y－C·／C）（10）

λ·0/λ0=ρ－αY/K（11）

λ·1/λ1=ρ－（1－α）（1－β）Y/P2（12）

式（11）說明，如果主觀貼現(xiàn)率大于物質(zhì)資本的邊際產(chǎn)出，即資源用于當(dāng)前消費的效用大于資源用于投資所產(chǎn)生的未來收益的效用，人們會減少投資，增加當(dāng)前消費，在其他條件不變的情況下，就會使得物質(zhì)資本投資的邊際效用提高。式（12）表示，健康投資的邊際效用的變化率等于貼現(xiàn)率減去投資性健康人力資本的邊際產(chǎn)出。同樣，個體也會在資源用于當(dāng)前消費還是用于健康投資之間選擇。如果主觀貼現(xiàn)率大于健康投資的邊際產(chǎn)出，即資源用于當(dāng)前消費的效用大于用于健康投資帶來的未來收益的效用，人們會增加現(xiàn)在的消費，減少健康投資，投資性健康人力資本的邊際效用就會提高。λ0=λ1意味著物質(zhì)資本的邊際生產(chǎn)力與投資性健康人力資本的邊際生產(chǎn)力相等：

αY/K=（1－α）（1－β）Y/P2（13）

因此有

χ1≡K/P2=α/（1－α）/（1－β）（14）

這表明最優(yōu)狀態(tài)下，物質(zhì)資本與投資性健康人力資本的回報相等，也就意味著物質(zhì)資本與投資性人力資本之比應(yīng)當(dāng)?shù)扔谒鼈冊诋a(chǎn)出中的份額之比。

假設(shè)經(jīng)濟增長率為γ，平衡增長路徑上有

γ=γY=γK=γC=γP=γP1=γP2?（15）

γ=αY/（θK）－ρ/θ?（16）

其中，代表變量的穩(wěn)態(tài)值。由于Y/K=Aφ（1－α）βχ1－（1－α）（1－β）χ2（1－α）β≡h（χ2），其中χ1已知，需要確定的是χ2=C/K。

γ=K·K=YK－CK－IPK=YK－χ2－P2KP·2P2=YK－χ2－1χ1γ

整理可得

G（χ2）=1－（1+1/χ1）α/θh（χ2）－χ2+ρ（1+1/χ1）/θ=0（17）

為了確定χ2的解的情況，可以討論函數(shù)G（χ2）的導(dǎo)數(shù)。有

G′（χ2）=1－（1+1/χ1）α/θh′（χ2）－1（18）

顯然，h′（χ2）>0，G′（χ2）的正負不確定，這意味著G（χ2）可能非單調(diào)，χ2存在多個解，模型有多重均衡?？梢哉业紾（χ2）單調(diào)的一個必要條件：1－（1+1/χ1）α/θ<0，即

θ<1－（1－α）β<1（19）

這就要求經(jīng)濟具有較高的跨期替代彈性，表示消費者可能會抑制當(dāng)前的消費，增加儲蓄和物質(zhì)資本投資，并加大對健康人力資本積累的投入力度來實現(xiàn)更高的收入，換取未來更好的消費水平。

最后，式（19）成立的條件下，G（χ2）單調(diào)遞減，具有唯一解，此時，穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟增長率為

γ=αh（χ2）/θ－ρ/θ（20）

由于α影響到χ1和χ2穩(wěn)態(tài)值，因而也會影響到經(jīng)濟的長期增長率。這意味著健康人力資本積累的狀況（它的產(chǎn)出份額為1-α）也會影響長期增長率。具體影響情況可通過數(shù)值模擬來進行分析。

三、參數(shù)識別及數(shù)值模擬分析

（一）參數(shù)識別

根據(jù)模型推導(dǎo)的穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟增長率可以發(fā)現(xiàn)，其穩(wěn)態(tài)均衡解與χ1和χ2的穩(wěn)態(tài)值相關(guān)，而χ2的均衡解難以找到顯示解。不過，本文分析的是消費性健康與投資性健康對穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟增長的具體影響情況，健康消費與健康投資的改變會對“穩(wěn)態(tài)”經(jīng)濟產(chǎn)生怎樣的影響，以及由此引發(fā)的內(nèi)生變量的波動情況，可以通過數(shù)值分析來模擬。為此，需要確定外生參數(shù)的具體數(shù)值，并盡可能使相關(guān)數(shù)值貼合模型設(shè)定與經(jīng)濟事實。

資本產(chǎn)出彈性（α）：關(guān)于α取值的研究較為廣泛，國內(nèi)研究大多認為中國的資本產(chǎn)出彈性在0.4～0.5之間［20］。本文設(shè)定資本產(chǎn)出彈性α=0.4。

技術(shù)水平（A）：按照文獻通常的做法，假設(shè)A=1，不考慮技術(shù)變動。

風(fēng)險規(guī)避系數(shù)（θ）：國外早期的研究結(jié)果都偏向于較高的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，例如Hall［21］估計θ=15（他認為消費跨期替代彈性接近0、不超過0.2），后續(xù)的大部分研究都假設(shè)風(fēng)險規(guī)避系數(shù)大于0，國內(nèi)研究也大都將風(fēng)險規(guī)避系數(shù)θ設(shè)定為1或2。但是，研究并未完全否認θ<1的情況，Mankiw等［22］的估計結(jié)果θ在0.09～0.51之間，Bansal等［23］估計的消費跨期替代彈性1/θ=1.5。陳學(xué)彬等［24］在對中國居民消費儲蓄行為的實證研究中估算的相對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)約為0.77。基于本文的模型推導(dǎo)結(jié)果，實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟均衡增長條件的一個必要條件為θ?<1，本文假設(shè)θ=0.95。

時間偏好率（ρ）：理論研究中時間偏好率往往同實際利率有密切的關(guān)系，經(jīng)驗研究通常參照實際利率來設(shè)定，本文假設(shè)ρ=0.05。

消費性健康人力資本比例（φ）：中國人均食品、衣著、居住消費支出之和與人均現(xiàn)金總消費的比值在1998—2019年的均值約為0.6，因此本文假設(shè)φ=0.6。

消費性健康人力資本份額（β）：由于關(guān)于消費性健康與投資性健康的界定與測度的文獻研究極少，且健康投資與健康人力資本的測度非常困難，不同文獻選取的替代性指標(biāo)不同，其結(jié)果也就不同，因此，本文參考王弟海等［25］的做法，假設(shè)健康消費和健康投資分別對健康人力資本起主要作用時，對β與1-β進行不同水平的取值，以此來考察不同的健康人力資本決定水平對于穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟均衡增長的影響情況。

（二）數(shù)值模擬

表1主要考察的是消費性或投資性健康對健康產(chǎn)出分別起主要作用時的數(shù)值模擬結(jié)果。β表示消費性健康對健康人力資本的產(chǎn)出彈性，1-β則表示投資性健康對健康人力資本的產(chǎn)出彈性。β越大，表明消費性健康對個體健康水平的決定作用越大，而β越小，表明投資性健康對個體健康水平的決定作用越顯著。

可以看出，隨著β的減小，均衡經(jīng)濟增長率γ的值逐漸增大，表示隨著投資性健康對健康產(chǎn)出的決定作用增大，健康人力資本對經(jīng)濟增長率的促進作用更大。與此同時，β的變化還會影響物質(zhì)資本與產(chǎn)出、消費與產(chǎn)出之間的關(guān)系，當(dāng)β減小時，物質(zhì)資本生產(chǎn)率會提高，單位消費產(chǎn)出也會提高。

為分析健康消費在總消費中所占的份額變化對均衡經(jīng)濟增長率的影響情況，本文控制住β的變化，將β賦值0.5，考察φ在不同取值水平下對均衡經(jīng)濟增長率的影響情況，數(shù)值模擬分析結(jié)果見表2。從中可以看出，當(dāng)控制β的取值，即當(dāng)消費性健康人力資本份額給定時，降低健康消費在總消費中所占的比例，均衡經(jīng)濟增長率也會相應(yīng)降低。

四、中國跨省域數(shù)據(jù)的經(jīng)驗研究

（一）計量模型

以上理論分析表明，基于投資與消費雙重角度共同形成的健康人力資本會影響長期經(jīng)濟增長，基本途徑為：無論是健康消費在總消費中所占的比重（φ）提高，抑或投資性健康人力資本在健康產(chǎn)出中所占份額（1-β）增大，都會促進經(jīng)濟增長，提升長期經(jīng)濟增長率，同時，資本產(chǎn)出彈性（α）、外生技術(shù)水平（A）、風(fēng)險規(guī)避系數(shù)（θ）與時間偏好率（ρ）都是決定長期經(jīng)濟增長的基本因素。下文將在前述理論分析與數(shù)值模擬分析基礎(chǔ)上，使用中國跨省域數(shù)據(jù)檢驗這些因素的影響方向及力度。

另外，本文的實證研究重點在于檢驗中國各省域經(jīng)濟發(fā)展過程中由消費性健康和投資性健康構(gòu)成的健康人力資本、物質(zhì)資本投資與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系。但是，現(xiàn)實社會中的經(jīng)濟活動錯綜復(fù)雜，僅用幾個簡單的變量無法清楚地闡述或體現(xiàn)經(jīng)濟增長過程中的影響作用與效應(yīng)，也可能會帶來內(nèi)生性問題。為了避免此類問題，使得實證結(jié)果更加合理，本文加入一組控制變量xj，控制影響經(jīng)濟增長的其他因素。所構(gòu)建面板分析計量模型如下：

γi，t=c0+c1φi，t+c2（1-β）i，t+μi，t（21）

γi，t=c0+c1φi，t+c2（1-β）i，t+c3αi，t+c4Ai，t+c5ρi，t+μi，t（22）

γi，t=c0+c1φi，t+c2（1-β）i，t+c3αi，t+c4Ai，t+c5ρi，t+c6∑n=1xijt+μi，t（23）

其中，γi，t表示i地區(qū)第t年的均衡經(jīng)濟增長率，φi，t表示i地區(qū)第t年的健康消費在總消費中所占的比重，（1-β）i，t表示i地區(qū)第t年的投資性健康人力資本健康產(chǎn)出份額，αi，t表示i地區(qū)第t年的資本產(chǎn)出彈性，Ai，t表示i地區(qū)第t年的技術(shù)水平，ρi，t表示i地區(qū)第t年的消費者時間偏好率，xijt為一組控制變量，μi，t為隨機擾動項。

式（21）用于考察健康人力資本的兩個代理變量消費性健康與投資性健康共同對經(jīng)濟增長的整體影響，考察各解釋變量回歸系數(shù)的顯著性及系數(shù)符號的正負情況；式（22）用于考察健康人力資本、物質(zhì)資本、技術(shù)水平以及消費者時間偏好與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系；考慮到人口增長率（n）、教育人力資本（edu）、城市化水平（urb）、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（ind）和基礎(chǔ)設(shè)施（roa）等都會對經(jīng)濟增長有影響，式（23）用于考察加入這些控制變量之后，以上結(jié)果是否依然成立。穩(wěn)健性檢驗和內(nèi)生性檢驗參考謝智康等［14］的做法，替換被解釋變量和核心解釋變量，選取核心解釋變量的滯后項作為工具變量，用2SLS方法解決內(nèi)生性問題，并檢驗三個模型的回歸結(jié)果是否穩(wěn)健。

（二）數(shù)據(jù)描述

鑒于數(shù)據(jù)的完整性與連續(xù)性，本文選擇了1998—2020年中國除西藏、港澳臺以外的30個省份的面板數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)均來自于《中國統(tǒng)計年鑒》。各指標(biāo)選擇如下：

經(jīng)濟增長（γ）：選取地區(qū)人均實際GDP增長率。

消費性健康人力資本比例（φ）：已有研究結(jié)果顯示，用于食品消費的變量亦能體現(xiàn)出居民在食物營養(yǎng)吸收上面的提高［26］。出于數(shù)據(jù)可得性，使用人均食品、衣著、居住消費支出之和作為消費性健康人力資本的代理變量，并計算三個支出之和與總消費支出的比值作為消費性健康比例（φ）的代理變量。

投資性健康人力資本份額（η≡1-β）：由于均衡狀態(tài)下物質(zhì)資本與投資性健康人力資本的回報率相等，可以使用物質(zhì)資本回報率（r）乘以投資性健康人力資本量再除以總健康人力資本量得到的數(shù)據(jù)作為投資性健康人力資本份額的代理變量，具體公式為

η≡1-β=rP2/P（24）

投資性健康人力資本在已有文獻中研究范圍廣泛，衡量指標(biāo)較多，出于數(shù)據(jù)可得性、統(tǒng)一計量口徑與方便計算，本文選取人均政府衛(wèi)生支出與人均醫(yī)療保健支出作為投資性健康人力資本的代理變量，它與消費性健康人力資本之和即為總健康人力資本。

資本回報率的衡量指標(biāo)運用固定資本存量與勞動者報酬進行計算，參考白重恩等［27］的研究，計算公式如下：

r（t）=α（t）PK（t）K（t）/［PY（t）Y（t）］－δ（t）（25）

其中，PK表示資本價格，PY表示產(chǎn)品價格，δ（t）表示折舊率。

資本存量K使用永續(xù)盤存法進行估算，其計算公式為

Ki，t=（1－δk）Ki，t－1+Ii，t（26）

其中，Ii，t表示各地區(qū)新增固定資產(chǎn)投資流量，即當(dāng)年投資額。用固定資產(chǎn)形成總額數(shù)據(jù)代表當(dāng)年投資數(shù)據(jù)，并運用各地區(qū)的固定資產(chǎn)價格指數(shù)進行平減，得到以1998年為基期的不變價格年新增固定資產(chǎn)，以此度量Ii，t?；谫Y本存量K0用各地區(qū)1998年的固定資本形成總額除以10%計算得到。折舊率δk參考單豪杰等［28］的估算結(jié)果，取值為10.96%。

資本收入份額α（t）定義為

α（t）=1－W（t）L（t）/［PY（t）Y（t）］（27）

其中，W（t）L（t）表示勞動者報酬，PY（t）Y（t）表示國內(nèi)生產(chǎn)總值。數(shù)據(jù)選取及具體計算方式參考白重恩等［29］的做法，原始數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》地區(qū)GDP收入法構(gòu)成項目表，并在計算過程中剔除間接稅的影響。因此，資本收入份額的計算公式為

α（t）=收入法GDP－生產(chǎn)稅凈額－勞動者報酬收入法GDP－生產(chǎn)稅凈額=固定資產(chǎn)折舊+營業(yè)盈余收入法GDP－生產(chǎn)稅凈額（28）

資本產(chǎn)出彈性（α）：在競爭性假設(shè)下，資本產(chǎn)出彈性與資本收入份額相等，因此，選用前文計算的資本收入份額數(shù)據(jù)α（t）。

技術(shù)水平（A）：采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的Malmquist指數(shù)方法測度1998—2020年各地區(qū)的全要素生產(chǎn)率，數(shù)據(jù)樣本為1997—2020年的省際數(shù)據(jù)，計算過程中涉及的產(chǎn)出采用各地區(qū)以1998年為基期的實際GDP，要素投入包括勞動和資本，其中資本數(shù)據(jù)采用上述資本存量K，勞動數(shù)據(jù)為各地區(qū)年底就業(yè)人數(shù)，采用DEAP?2.1軟件進行測算。

時間偏好率（ρ）：按照相關(guān)文獻的通常做法，選取中國人民銀行一年期存款利率作為時間偏好率的代理指標(biāo)，使用各地區(qū)消費價格指數(shù)（CPI）計算各地區(qū)歷年的實際存款利率。計算公式為：實際利率=名義存款利率-通貨膨脹率=名義存款利率-（CPI-100）。數(shù)據(jù)均來自于《中國統(tǒng)計年鑒》，一年期存款利率若一年內(nèi)經(jīng)過多次調(diào)整，則取平均值，若該年未調(diào)整，則取前一年最近調(diào)整數(shù)值，2015年之后的數(shù)據(jù)不再公布，名義利率運用存款類金融機構(gòu)7天期質(zhì)押回購利率數(shù)據(jù)年平均值替代。

其他控制變量：人口增長率（n），使用人口自然增長率數(shù)據(jù)；教育人力資本（edu），使用教育經(jīng)費支出/財政總支出數(shù)據(jù)；城鎮(zhèn)化水平（urb），使用城鎮(zhèn)人口/總?cè)丝跀?shù)據(jù)；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（ind），使用規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值/GDP數(shù)據(jù)；基礎(chǔ)設(shè)施（roa），使用城市公路里程/總?cè)藬?shù)數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》與《中國勞動統(tǒng)計年鑒》。為消除異方差影響，本文對除利率和人口增長率以外的所有數(shù)據(jù)取自然對數(shù)。由于實際利率（ρ）和人口增長率（n）有大量負值，為保證數(shù)據(jù)完整性與準(zhǔn)確度，未進行對數(shù)化處理。

（三）實證結(jié)果分析

根據(jù)理論分析并結(jié)合已有研究可以初步預(yù)測，三個模型的回歸結(jié)果中，消費性健康人力資本比例的系數(shù)c1、投資性健康人力資本份額的系數(shù)c2、資本收入份額的系數(shù)c3與技術(shù)水平的系數(shù)c4為正，時間偏好率的系數(shù)c5為負。

在計量分析過程中，主要運用Stata15軟件進行面板分析，并先對數(shù)據(jù)和模型分別進行了單位根檢驗和協(xié)整檢驗，在確定變量之間的協(xié)整關(guān)系后，考慮了OLS模型、固定效應(yīng)模型和隨機效應(yīng)模型。F檢驗結(jié)果顯示，固定效應(yīng)模型優(yōu)于OLS模型；Hausman檢驗結(jié)果顯示，三個模型的固定效應(yīng)模型均優(yōu)于隨機效應(yīng)模型。三個模型的計量回歸結(jié)果見表4。

結(jié)果表明，首先，包含核心解釋變量、主要控制變量以及其他控制變量的三個模型的OLS、隨機效應(yīng)與固定效應(yīng)都和數(shù)據(jù)吻合較好，核心解釋變量的系數(shù)估計值均統(tǒng)計顯著；其次，核心解釋變量的各個系數(shù)估計值的符號中，lnφ、lnη與lnA的系數(shù)符號統(tǒng)計基本都顯著為正，而ρ的系數(shù)符號統(tǒng)計顯著為負。這些結(jié)果與前文的理論預(yù)測及相關(guān)研究結(jié)果一致。

總體來說，消費性健康人力資本比例與投資性健康人力資本份額對經(jīng)濟增長具有顯著的正效應(yīng)，這說明，增加消費中與健康有關(guān)的消費支出以及提高健康投資對健康人資本的決定作用時，健康人力資本能夠顯著地促進長期經(jīng)濟增長。加入主要控制變量lnα、lnA、ρ后，全要素生產(chǎn)率對人均實際GDP增長率的回歸系數(shù)顯著為正，而時間偏好率對人均實際GDP增長率存在顯著的負效應(yīng)。加入其他控制變量后（限于篇幅，未報告結(jié)果），各核心解釋變量與主要控制變量的系數(shù)估計值符號未發(fā)生改變，說明本文結(jié)論有較好的穩(wěn)健性，實證結(jié)果與已有研究基本一致，說明具有一定的客觀現(xiàn)實基礎(chǔ)。其中，人口自然增長率、教育投入、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟增長率之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系?；A(chǔ)設(shè)施在OLS模型和隨機效應(yīng)模型中回歸系數(shù)估計值顯著為正，在固定效應(yīng)模型中為負但并不顯著。

（四）穩(wěn)健性與內(nèi)生性檢驗

健康人力資本與經(jīng)濟增長之間存在反向因果關(guān)系，這一關(guān)系極有可能導(dǎo)致內(nèi)生性問題，從而使得實證結(jié)果出現(xiàn)偏差。為了解決這一問題，本文通過替換被解釋變量和核心解釋變量，以及使用核心解釋變量的滯后項作為工具變量的兩階段最小二乘（2SLS）方法進行穩(wěn)健性檢驗和內(nèi)生性檢驗，結(jié)果見表5。

本文選取人均實際GDP替換人均實際GDP增長率，并將兩個核心解釋變量消費性健康人力資本比例（φ）和投資性健康人力資本份額η從比例值替換為絕對值，消費性健康人力資本（HC）替換為人均實際食品消費支出、人均實際衣著消費支出、人均實際居住消費支出之和，投資性健康人力資本（HI）替換為人均實際政府衛(wèi)生支出與人均實際醫(yī)療保健支出之和。在工具變量的選取上，沿用已有文獻的處理方法，對兩個核心解釋變量取滯后1期和滯后2期作為工具變量，利用2SLS方法解決健康人力資本與經(jīng)濟增長之間的反向因果關(guān)系可能帶來的內(nèi)生性問題。

DWH檢驗結(jié)果表明模型具有一定的內(nèi)生性問題。KleibergenPaap?rk?LM在1%的顯著性水平下通過檢驗，CraggDonald?Wald?F值和KleibergenPaap?rk?Wald?F值均遠大于10，說明工具變量滿足相關(guān)性條件，不存在弱工具變量的問題。

在替換變量之后，兩個核心解釋變量和三個主要控制變量與之前的計量回歸結(jié)果基本一致，消費性健康人力資本、投資性健康人力資本、資本收入份額與全要素生產(chǎn)率對于經(jīng)濟增長的影響均顯著為正，時間偏好率對經(jīng)濟增長的影響顯著為負?？梢?，替換變量和處理過內(nèi)生性問題后，本文的計量結(jié)果穩(wěn)健性較好，健康人力資本促進經(jīng)濟增長的結(jié)論基本成立。

五、主要結(jié)論及政策啟示

本文在一個內(nèi)生增長模型中同時考慮消費性健康人力資本與投資性健康人力資本，研究健康人力資本構(gòu)成及其對長期經(jīng)濟增長的影響作用，采用中國1998—2020年省際面板數(shù)據(jù)進行計量分析后得出以下結(jié)論：首先，理論研究結(jié)果顯示，一個同時具有消費性健康人力資本與投資性健康人力資本積累的經(jīng)濟體系能夠產(chǎn)生內(nèi)生增長。物質(zhì)資本積累與健康人力資本積累的狀況都會影響到經(jīng)濟的長期增長率。其次，對理論模型中各參數(shù)合理取值并進行數(shù)值模擬的結(jié)果顯示，消費性健康人力資本比例與投資性健康人力本份額的增加不僅能直接提高長期經(jīng)濟增長率，而且還可以通過促進物質(zhì)資本積累來間接影響長期經(jīng)濟增長。再次，提高投資性健康人力資本份額，即加大投資性健康對健康人力資本的決定作用，更能促進長期經(jīng)濟增長，這意味著需要重視長期過程中對健康進行的相關(guān)投資，而非只是追求短期的營養(yǎng)達標(biāo)，同時說明，消費性健康和投資性健康之間具有相互補充作用。最后，實證研究結(jié)果顯示，消費性健康人力資本比例與投資性健康人力資本份額均對經(jīng)濟增長率具有顯著的正效應(yīng)，與理論研究結(jié)果一致。這表明從消費性健康人力資本和投資性健康人力資本兩個角度共同衡量健康人力資本對于經(jīng)濟增長的作用，更加符合客觀事實，并能夠有力證明，健康同教育一樣對于經(jīng)濟增長具有舉足輕重的作用。

基于以上分析和討論，為減輕人口老齡化與資源環(huán)境約束對經(jīng)濟增長的阻礙作用，打破經(jīng)濟下滑困境，推動經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展，本文提出以下政策建議：第一，加強健康教育，提高居民健康素養(yǎng)及健康意識。建立健全全媒體健康科普知識和傳播機制，增加權(quán)威健康科普知識的供給量和覆蓋面，加強居民健康教育，引導(dǎo)科學(xué)膳食，積極發(fā)展健身產(chǎn)業(yè)，完善食品安全保障體系，加強監(jiān)督治理，增強居民身體素質(zhì)，提升全民健康素養(yǎng)和居民健康水平。第二，增加對健康的投資，優(yōu)化健康投資支出結(jié)構(gòu)，使健康投資能夠在健康人力資本形成中更好地發(fā)揮決定作用。增加公共健康產(chǎn)品的供給，建立并完善政府衛(wèi)生支出機制，優(yōu)化健康服務(wù)，促進區(qū)域政府衛(wèi)生支出協(xié)調(diào)發(fā)展，最大程度上發(fā)揮政府衛(wèi)生支出對經(jīng)濟增長的促進作用。第三，加快健康環(huán)境的建設(shè)，加強對影響健康的環(huán)境問題的治理力度。進一步加大城鄉(xiāng)衛(wèi)生環(huán)境整治力度，加大污染治理投資，持續(xù)推進城鄉(xiāng)環(huán)境衛(wèi)生整潔行動，統(tǒng)籌治理城鄉(xiāng)環(huán)境衛(wèi)生問題，推進污水、噪聲、廢氣治理，推廣清潔能源，建設(shè)清潔舒適的城鄉(xiāng)居住環(huán)境，從而促進經(jīng)濟綠色健康可持續(xù)發(fā)展。第四，加強國際合作，實現(xiàn)“共建共享，全民健康”。新冠病毒感染疫情沖擊使得國家公共衛(wèi)生體系乃至全世界的醫(yī)療衛(wèi)生體系都受到了嚴重挑戰(zhàn)，面對挑戰(zhàn)，不僅要建設(shè)好國家的公共衛(wèi)生體系，補齊短板，健全醫(yī)療急救體系，優(yōu)化自身突發(fā)事件應(yīng)急能力從而提高救治效率，更要加強國際合作和交流，加快建立全球化的傳染病疫情信息智能監(jiān)測預(yù)警、防控體系，加強國際醫(yī)療衛(wèi)生信息體系的共建共享，推動醫(yī)療衛(wèi)生的技術(shù)創(chuàng)新，加強全球化的醫(yī)療人才體系建設(shè)，呼吁世界各國共同應(yīng)對環(huán)境安全問題及公共衛(wèi)生問題，實現(xiàn)醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)信息體系的共建共享，提升全民健康水平，為國家、全球經(jīng)濟健康持續(xù)發(fā)展打造堅實基礎(chǔ)。

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編輯：鄭雅妮，高原