偏心擺式飛剪機(jī)剪切過程的機(jī)械參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

牟宏昌

四川九洲電器集團(tuán)有限公司,重慶 621000

0 引言

隨著各行業(yè)機(jī)械化水平的不斷提升,優(yōu)化機(jī)械參數(shù)成為提升機(jī)械化水平的重點(diǎn),偏心擺式飛剪機(jī)一般用于板材生產(chǎn),尤其是連續(xù)的板材生產(chǎn)過程中,連續(xù)式板材生產(chǎn)中需要固定尺寸,保證剪切過程的完整性和均勻性,避免出現(xiàn)拉鋼或者堆鋼現(xiàn)象。通過對偏心擺式飛剪機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行優(yōu)化,確保優(yōu)化后的飛剪機(jī)整體結(jié)構(gòu)與軋件剪切過程完全匹配,這是滿足軋件剪切需求的關(guān)鍵條件。

1 偏心擺式飛剪機(jī)工作原理

在軋鋼生產(chǎn)過程中,飛剪機(jī)是常見的設(shè)備,飛剪機(jī)能夠?qū)⑦\(yùn)動(dòng)中的軋件橫向剪短,對提升軋件的工藝水平有著重要價(jià)值。從剪刃接觸鋼坯開始,直到鋼坯被剪斷為止,這個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)軌跡要合理高效,才能滿足軋件剪切的要求,提升軋件的剪切質(zhì)量[1]。本文選擇的偏心擺式飛剪機(jī)有2個(gè)自由度,結(jié)構(gòu)為七桿結(jié)構(gòu),刀架桿、剪刃的運(yùn)動(dòng)軌跡與普通七桿結(jié)構(gòu)一致,剪刃分為K和A,鋼坯在進(jìn)入剪切區(qū)域后,在剪刃的相對運(yùn)動(dòng)下,運(yùn)行中的軋件被橫向剪斷,剪刃K和剪刃A在運(yùn)動(dòng)中既有相對移動(dòng)下的剪切動(dòng)作,也有水平方向的運(yùn)動(dòng)軌跡[2]。

在剪切過程中,需要遵循3個(gè)要點(diǎn):剪刃K和剪刃A的運(yùn)動(dòng)軌跡要有重合度,才能將軋件剪斷;剪切過程需要減少剪刃K和剪刃A的阻力,避免剪刃K和剪刃A相互干擾,因此需要剪刃K和剪刃A垂直于軋件后進(jìn)行剪切,這個(gè)過程中,刀架桿與軋件呈現(xiàn)垂直關(guān)系;剪切過程中,剪刃K和剪刃A水平方向的速度要均勻,與軋件的運(yùn)行速度保持一致。偏心擺式飛剪機(jī)剪切過程的參數(shù)要滿足這3個(gè)要點(diǎn),因此需要針對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),運(yùn)用模型得到實(shí)際符合要求的參數(shù)值。

2 優(yōu)化方法

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)

選擇基本桿組子函數(shù)法和ADAMSView中的DOT2優(yōu)化工具,從剪刃重合度、剪刃與鋼板位置角以及剪刃水平速度3個(gè)要點(diǎn)中設(shè)立目標(biāo)函數(shù),使參數(shù)設(shè)計(jì)能夠與工藝要求保持一致,最終達(dá)到機(jī)械參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的生產(chǎn)目標(biāo),提升偏心擺式飛剪機(jī)的剪切性能和質(zhì)量。

2.2 運(yùn)用基本桿組子函數(shù)法的優(yōu)化方法

2.2.1 選擇變量

本次建模中所選的變量有飛剪機(jī)剪切結(jié)構(gòu)中的桿長,剪切結(jié)構(gòu)固定架的坐標(biāo),曲柄的初始角度,具體參數(shù)如表1所示,設(shè)計(jì)變量x1～x11為桿長的變化,結(jié)構(gòu)參數(shù)中,L01D～LFX為曲柄的角度變化,X0、Y0、θ為固定架的坐標(biāo)變化。

表1 設(shè)計(jì)變量與結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2.2 設(shè)立目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)飛剪機(jī)的剪切要點(diǎn),剪切結(jié)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)有3點(diǎn):通過優(yōu)化使剪切軌跡的重合度與鋼坯的剪切尺寸相符合;通過優(yōu)化使剪切過程中剪刃與鋼坯保持90°的位置角;通過優(yōu)化使剪刃在剪切過程中保持均勻的水平方向速度?；诖?優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)包括重合度和剪切尺寸要求的軌跡誤差、剪切桿的位置角誤差、速度均勻誤差,目標(biāo)函數(shù)使用線性加權(quán)方法進(jìn)行構(gòu)建。

2.2.3 設(shè)立約束函數(shù)

在約束條件中設(shè)置邊界條件和性能條件,變量中的桿長要大于0,飛剪機(jī)結(jié)構(gòu)中的曲柄在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中沒有任何外界因素干涉,設(shè)立相應(yīng)的約束函數(shù),針對主動(dòng)件的整周轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)立性能約束條件,完成各個(gè)極限位置的整周轉(zhuǎn)動(dòng)目標(biāo)。

2.2.4 選擇優(yōu)化方法

在優(yōu)化過程中,考慮到初始點(diǎn)和迭代點(diǎn)均在可行區(qū)域內(nèi),選擇內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)作為優(yōu)化方法,子函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù),調(diào)用子函數(shù)時(shí)選擇Powell函數(shù),完成優(yōu)化計(jì)算,目標(biāo)函數(shù)中的運(yùn)動(dòng)變量使用運(yùn)動(dòng)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算[3]。通過建立擺式飛剪機(jī)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型函數(shù),將剪切機(jī)拆分為2個(gè)單桿構(gòu)件,由主動(dòng)桿、連桿、滑塊等組成不同桿組,使用各桿組的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立剪切機(jī)的運(yùn)動(dòng)模型,將主動(dòng)件的參數(shù)輸入到模型中,能夠得出剪切機(jī)結(jié)構(gòu)在整周轉(zhuǎn)動(dòng)中的關(guān)鍵點(diǎn)以及桿件軌跡參數(shù),在這個(gè)基礎(chǔ)上計(jì)算除目標(biāo)函數(shù)的變量,即剪刃的位置坐標(biāo)參數(shù)、剪刃桿件位置角參數(shù)以及剪刃水平移動(dòng)速度參數(shù)。

2.2.5 分析優(yōu)化結(jié)果

通過對剪切過程的參數(shù)優(yōu)化,偏心擺式飛剪機(jī)剪切過程的整體性能得到了提升,此次優(yōu)化所選的優(yōu)化變量中主要是重合度、位置角和水平運(yùn)動(dòng)速度,若需要對飛剪機(jī)的初始尺寸進(jìn)行優(yōu)化,需要優(yōu)化初始位置的最大閉合度,此方案能使得軌跡重合度與原始尺寸的軌跡重合度保持一致。與優(yōu)化前的剪刃軌跡參數(shù)相比,優(yōu)化后的剪刃重合度明顯有了提升,最大開口度更大,設(shè)備的剪切能力有了很大提升。在優(yōu)化前,偏心擺式飛剪機(jī)的剪刃平均速度變化幅度大,平均速度一般為0.32～0.38 m/s,與工藝要求的0.4 m/s有著較大差異,通過優(yōu)化,剪刃的水平運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到了0.4～0.45 m/s,滿足了軋件剪切工藝的要求,速度比優(yōu)化前更加均勻。優(yōu)化后,刀架桿位置角度非常接近90°,與優(yōu)化前的82°相比,滿足了剪刃與軋件垂直的要求。

2.3 運(yùn)用DOT2工具的優(yōu)化方法

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)

根據(jù)3個(gè)要點(diǎn)的設(shè)計(jì)目標(biāo),運(yùn)用虛擬技術(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,首先需要建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù),目標(biāo)函數(shù)要體現(xiàn)虛擬技術(shù)的運(yùn)用目標(biāo),即優(yōu)化剪切機(jī)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)軌跡,因此目標(biāo)函數(shù)為剪切過程中剪刃與軋件的垂直度以及剪切過程中剪刃水平運(yùn)動(dòng)均勻度。分目標(biāo)函數(shù)為刀架桿的擺動(dòng)角度與垂直方向的最小誤差、剪刃水平速度與軋件運(yùn)行速度的最小誤差,采用直接加權(quán)法構(gòu)建統(tǒng)一目標(biāo)函數(shù),分目標(biāo)函數(shù)的變動(dòng)范圍要設(shè)立約束條件,使用模型函數(shù)計(jì)算分目標(biāo)函數(shù)的容限和加權(quán)因子。

2.3.2 變量的設(shè)計(jì)

運(yùn)用虛擬技術(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的變量,此次選擇的變量為飛剪機(jī)構(gòu)桿長、固定支座坐標(biāo)、曲柄初始角位置。

2.3.3 約束條件的設(shè)計(jì)

曲柄整周轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),需要有相應(yīng)的約束條件,此次所選的五桿機(jī)有2個(gè)曲柄,為了使曲柄達(dá)到整周轉(zhuǎn)動(dòng)的目的,需要將5桿轉(zhuǎn)化為4桿,其中一個(gè)曲柄的主桿長度要比其他3桿長度要小,在5桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為4桿機(jī)構(gòu)的過程中,曲柄的約束條件主要是傳動(dòng)角約束。

2.3.4 建立模型

使用ADAMS軟件能夠建立參數(shù)實(shí)體模型,同時(shí),結(jié)合多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理,建立偏心擺式飛剪機(jī)運(yùn)動(dòng)方程,對運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行計(jì)算。ADAMS具有自動(dòng)建立方程和求解的功能,能夠完成建模目標(biāo),用戶無需進(jìn)行編程,只需要在操作界面輸入相關(guān)參數(shù),例如結(jié)構(gòu)參數(shù)、連接參數(shù)、力學(xué)參數(shù)等,這方便了用戶的編程過程,使得用戶可以輕松進(jìn)行目標(biāo)參數(shù)的優(yōu)化。

首先需要輸入飛剪機(jī)的各初始位置,此次選用的參數(shù)與設(shè)備的一般參數(shù)一致,使用飛剪機(jī)剪切10 mm厚度的鋼板,鋼板在飛剪機(jī)中的運(yùn)行速度為1 950 mm/s,飛剪機(jī)在將鋼板完全切斷的情況下,2個(gè)剪刃的重合度要大于5 mm?；谶@個(gè)目標(biāo),使用ADAMSView軟件建立飛剪機(jī)剪切過程的結(jié)合模型,在集合模型中添加飛剪機(jī)剪切過程的運(yùn)動(dòng)軌跡,對曲柄運(yùn)動(dòng)進(jìn)行定義,運(yùn)用ADAMSView提供的測量并監(jiān)測曲柄擺角、剪刃垂直距離2個(gè)指標(biāo),通過測量,取得飛剪機(jī)剪切過程中2個(gè)剪刃的垂直距離變化幅度為5～10 mm,曲柄的擺角幅度為-1.925～-2.140 rad。之后,對模型起始位置進(jìn)行調(diào)整,將剪切過程的位置作為起始位置,增加sensor傳感器監(jiān)測擺角范圍,將曲柄的擺角范圍設(shè)置在-1.925 ～-2.140 rad,最后將剪切過程限制在仿真計(jì)算范圍之內(nèi),完成剪切過程參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的幾何模型制作。此次優(yōu)化設(shè)計(jì)的變量為各桿長度、曲柄的初始角度、支座的位置坐標(biāo),將各桿關(guān)聯(lián)的位置坐標(biāo)作為變量參數(shù)。使用ADAMSView提供的測量可以獲取測量點(diǎn)的相關(guān)數(shù)組,被測目標(biāo)的測量點(diǎn)所記錄的測量值組成數(shù)組后,使用ADAMSView中內(nèi)置的數(shù)學(xué)函數(shù)、矩陣函數(shù)、數(shù)組函數(shù)計(jì)算測量的一維數(shù)組,可以建立起目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)。之后使用ADAMS中的優(yōu)化工具DOT2做相應(yīng)的優(yōu)化計(jì)算,DOT2中內(nèi)置了序列線性規(guī)劃法,即SLP法,能夠?qū)s束函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,SLP序列線性規(guī)劃法作為工程領(lǐng)域常用的工程設(shè)計(jì)方法,其應(yīng)用原理為將非線性約束問題優(yōu)化為線性約束問題,然后利用線性規(guī)劃方法求出相應(yīng)的參數(shù),參數(shù)與目標(biāo)函數(shù)并非完全一致,但與目標(biāo)函數(shù)近似,因此需要設(shè)立1個(gè)收斂誤差限,通常為10×10-3。若目標(biāo)函數(shù)相近的2次值差產(chǎn)生的絕對值不大于收斂誤差限值10×10-3,本次優(yōu)化便達(dá)到了目標(biāo)。

2.3.5 優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化前后的幾何參數(shù)對比如表2所示。在優(yōu)化前后,剪切過程的目標(biāo)函數(shù)有了明顯的變化,剪刃軌跡、水平速度與刀架桿位置角均發(fā)生了相應(yīng)的變化,目標(biāo)函數(shù)在經(jīng)過多次迭代后呈現(xiàn)收斂趨勢,這說明優(yōu)化結(jié)果與最優(yōu)值是相近的,符合優(yōu)化預(yù)期。通過使用DOT2進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,偏心擺式飛剪機(jī)剪切過程中,2個(gè)剪刃的最大重合度符合15 mm的剪切要求,最大開口度符合剪切每秒移動(dòng)1 950 mm鋼板所需的75 mm開口度,滿足了鋼板剪切的整體需求,并提升了飛剪機(jī)的剪切性能,經(jīng)過優(yōu)化后,飛剪機(jī)剪切最大速度上升到1 961.115 mm/s,最小速度增長到1 918.768 mm/s,刀架桿的剪切擺角幅度保持在1.627 2～1.604 8 rad,較優(yōu)化前的1.627 2～1.606 3 rad有了明顯改善。

表2 設(shè)計(jì)變量優(yōu)化前后尺寸對比

3 結(jié)束語

本文通過運(yùn)用2種優(yōu)化方法,對飛剪機(jī)的剪切過程進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。第1種方法運(yùn)用了基本桿組子函數(shù)法,對設(shè)立的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)了3個(gè)要點(diǎn)的優(yōu)化目標(biāo),使得重合度、位置角、水平速度與工藝要求保持了一致,使飛剪機(jī)的剪切性能得到了優(yōu)化,因此可以作為有效的優(yōu)化方法進(jìn)行推廣。第2種方法運(yùn)用了ADAMSView中的DOT2優(yōu)化工具,通過建立飛剪運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真模型,對剪切過程中剪刃與軋件的垂直度和剪刃的水平運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行優(yōu)化,縮短了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的時(shí)間,提高了參數(shù)優(yōu)化的效果。相比基本桿組子函數(shù)法,DOT2優(yōu)化工具的效率更高,優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的接近值較為準(zhǔn)確,因此建議在參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)中使用DOT2優(yōu)化工具,提高設(shè)備運(yùn)行的整體水平。