項(xiàng)中明，倪秋龍，李振華，徐建平，李斯迅，張哲任，徐政

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司金華供電公司，浙江 金華 321017；3.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

0 引言

目前，電力系統(tǒng)正處于向“雙高”（高比例可再生能源和高比例電力電子化）轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵階段。非同步機(jī)電源的接入將打破傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的主導(dǎo)地位，深刻影響電力系統(tǒng)的動態(tài)特性［1-6］。VSCHVDC（電壓源換流器型高壓直流輸電）在大規(guī)模新能源并網(wǎng)中具有廣泛的應(yīng)用前景［7-12］。采用PSC（功率同步控制）的構(gòu)網(wǎng)型換流器控制策略是VSC-HVDC的主要實(shí)現(xiàn)方式［7］，在弱電網(wǎng)下依然能與電網(wǎng)保持同步［13］，在“雙高”系統(tǒng)中應(yīng)用潛力巨大。

采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器的控制結(jié)構(gòu)與虛擬同步機(jī)本質(zhì)相同［3］，其并入交流電網(wǎng)后的暫態(tài)同步穩(wěn)定性近年來受到了學(xué)界的廣泛關(guān)注。以往大量的文獻(xiàn)采用在工作點(diǎn)線性化的小信號分析方法對構(gòu)網(wǎng)型換流器的小干擾穩(wěn)定性展開研究［11-15］，然而當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，構(gòu)網(wǎng)型換流器的工作點(diǎn)將發(fā)生改變，此時(shí)小干擾分析方法對暫態(tài)穩(wěn)定研究不再適用。因此，文獻(xiàn)［16］采用相圖曲線的方法研究了采用一階PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器在不同類型電網(wǎng)故障下的暫態(tài)行為；文獻(xiàn)［17］與文獻(xiàn)［18］分別基于李雅普諾夫方法與傳統(tǒng)交流電力系統(tǒng)分析方法研究了采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器的失穩(wěn)機(jī)理，然而其未考慮電壓變化對換流器暫態(tài)穩(wěn)定性的耦合影響。針對此問題，文獻(xiàn)［19-20］建立了考慮電壓耦合后采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器暫態(tài)穩(wěn)定模型，文獻(xiàn)［19］研究了換流器虛擬慣性與虛擬阻尼對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，文獻(xiàn)［20］研究了換流器電流限幅環(huán)節(jié)對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。然而，文獻(xiàn)［19-20］均沒有考慮到故障切除的情景，而實(shí)際電網(wǎng)中故障通常在繼電保護(hù)裝置動作后得到切除。另外，已有文獻(xiàn)所提出的暫態(tài)穩(wěn)定性增強(qiáng)措施均存在一定缺陷，如文獻(xiàn)［17-18］提出故障時(shí)直接改變有功功率給定值的增強(qiáng)方法，但沒有提出能夠準(zhǔn)確識別故障的機(jī)制；文獻(xiàn)［20］所提出的混合同步控制原理實(shí)際上引入了PLL（以鎖相環(huán)）來改變PSC控制結(jié)構(gòu)，使得控制結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度大大增加。

本文研究采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器的并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定機(jī)理。首先，建立了采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定模型。隨后，基于相圖曲線研究了換流器在電網(wǎng)故障期間的暫態(tài)穩(wěn)定性以及電壓變化對換流器暫態(tài)穩(wěn)定性的耦合影響。最后，基于電壓的耦合作用，提出了通過改進(jìn)PSC結(jié)構(gòu)以改善換流器暫態(tài)穩(wěn)定性的增強(qiáng)措施。

1 構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制策略

本文研究的換流器并網(wǎng)小系統(tǒng)模型如圖1所示。其中VSC-HVDC接入電網(wǎng)的一端為采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器，直流電壓由遠(yuǎn)端換流器控制，可認(rèn)為電網(wǎng)故障期間VSC（電壓源換流器）的直流側(cè)電壓始終保持恒定［21］；is和us分別為換流站注入電網(wǎng)電流和PCC（公共連接點(diǎn)）交流母線電壓，Ps+jQs表示構(gòu)網(wǎng)型換流器向交流電網(wǎng)注入的功率。交流電網(wǎng)采用戴維南等效電路來模擬，ug為交流電網(wǎng)電壓，Rs和Xs分別表示交流電網(wǎng)等值阻抗Zs的電阻、電抗分量。XT表示構(gòu)網(wǎng)型換流器的連接變壓器漏抗。

圖1 VSC-HVDC并網(wǎng)系統(tǒng)模型Fig.1 VSC-HVDC grid-connected system model

本文采用的PSC控制策略與文獻(xiàn)［13］相同。采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器可以將換流器模擬成一臺同步發(fā)電機(jī)，其控制目標(biāo)是圖1中的us，即對PCC點(diǎn)的交流電壓幅值和相角進(jìn)行控制。PSC是采用PSL（功率同步環(huán)）實(shí)現(xiàn)與電網(wǎng)電源同步。

PSL模擬了同步發(fā)電機(jī)的功角搖擺方程，其結(jié)構(gòu)如圖2所示［11］。圖2中δs和ωs分別為換流器PCC點(diǎn)交流電壓的功角和角速度，ω0為交流電網(wǎng)電壓的角速度，一般取工頻50 Hz；us，abc和is，abc分別為靜止坐標(biāo)系下PCC點(diǎn)交流電壓和交流電流，us，dq和is，dq則是us，abc和is，abc在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的分量（在d、q軸上的分量為usd、usq、isd、isq）；Ps*和Ps分別為換流器輸出有功功率指令值與實(shí)際值，Jp和Dp分別為PSL仿照傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)的慣性系數(shù)與阻尼系數(shù)。Jp和Dp使得換流器能夠更好地對交流系統(tǒng)起到慣性支撐的作用［22］。

圖2 PSL控制框圖Fig.2 Block diagram of PSL control

根據(jù)圖2，PSL的功角搖擺方程可用下式表示：

式中：ω為換流器PCC電壓相對于交流電網(wǎng)電壓的虛擬角速度。

結(jié)合式（1）與式（2），可知構(gòu)網(wǎng)型換流器Ps與δs的關(guān)系可用下式表示：

電壓外環(huán)控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示［13］，虛線框中的無功-電壓環(huán)具有類似于同步電機(jī)勵磁調(diào)節(jié)器的功能。圖3中，Q*s和Qs分別為換流器輸出無功功率指令值與實(shí)際值；V0和Vs分別為換流器PCC點(diǎn)電壓有效值的指令值與實(shí)際值；u*sd、usd、、usq分別為PCC電壓d軸分量與q軸分量的指令值與實(shí)際值；i*vd和i*vq分別為換流器d軸電流與q軸電流的指令值；Jq和Dq為無功電壓環(huán)的控制參數(shù)［13］。

圖3 電壓外環(huán)控制器框圖Fig.3 Block diagram of voltage outer loop controller

對于無功電壓環(huán)，Vs與Qs的關(guān)系為可用下式表示：

1.2 構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定模型

由于構(gòu)網(wǎng)型換流器內(nèi)環(huán)電流控制器的時(shí)間尺度（ms級）遠(yuǎn)小于控制外環(huán)的時(shí)間尺度［15］，因此在暫態(tài)穩(wěn)定分析中忽略內(nèi)環(huán)控制器動態(tài)特性，將構(gòu)網(wǎng)型換流器視為可控電壓源，其PCC點(diǎn)電壓可用Vs∠δs描述。在此假設(shè)條件下，建立采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定模型。交流系統(tǒng)的短路比ρSCR能夠用來衡量系統(tǒng)強(qiáng)度［13］，其與系統(tǒng)阻抗的關(guān)系為：

式中：Zs為系統(tǒng)阻抗；φZ為系統(tǒng)阻抗角。

在高壓電網(wǎng)中，系統(tǒng)阻抗角可近似認(rèn)為是90°，即系統(tǒng)電阻Rs忽略不計(jì)。根據(jù)圖1可計(jì)算出換流器注入交流系統(tǒng)的有功功率和無功功率分別為：

式中：Vg和δg分別為交流電網(wǎng)電壓的幅值與功角。定義換流器PCC電壓與交流電網(wǎng)電壓間的角度差為虛擬功角δ=δs-δg，可以將式（7）、式（8）簡化為：

將代表功率同步控制方程的式（3）、式（4）與代表構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)功率方程的式（9）、式（10）聯(lián)立，可以得出采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器暫態(tài)穩(wěn)定模型，如圖4所示。

圖4 構(gòu)網(wǎng)型換流器暫態(tài)穩(wěn)定模型Fig.4 Transient stability model of grid-forming converter

圖4中功角-功率計(jì)算模塊與電壓幅值-無功計(jì)算模塊分別由式（9）與式（10）計(jì)算得出，從圖4可以看出，采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器中P-δ功率同步環(huán)與Q-V無功電壓控制之間通過換流器并網(wǎng)功率方程相互耦合。通過圖4所示的暫態(tài)穩(wěn)定模型可以定量研究采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)同步穩(wěn)定性。

2 暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理分析

2.1 PSL暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理分析

為探究PSL暫態(tài)同步穩(wěn)定機(jī)理，先不考慮電壓變化的耦合作用，即認(rèn)為換流器PCC點(diǎn)電壓幅值Vs恒等于V0。此時(shí)換流器暫態(tài)穩(wěn)定完全由有功功率-虛擬功角（P-δ）的暫態(tài)過程決定。將式（3）與式（7）聯(lián)立，可以得到換流器有功功率-虛擬功角之間的動態(tài)關(guān)系如下式所示：

式中：令換流器的等效機(jī)械功率Pm=Ps*；換流器的等效電磁功率Pe=Ps=（VsVg/Xs）sinδ；換流器角速度Dp（dδ/dt）代表阻尼轉(zhuǎn)矩［23］。

根據(jù)式（11）可知，PSL暫態(tài)同步穩(wěn)定機(jī)理與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)類似。在機(jī)理分析中，認(rèn)為第一搖擺周期失穩(wěn)即代表換流器發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)。故障前，換流器并網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，此時(shí)δ=δ0，Pm=Pe，系統(tǒng)狀態(tài)處于SEP（穩(wěn)定平衡點(diǎn)）；故障期間，電網(wǎng)電壓跌落，Pm＞Pe，虛擬功角前擺；當(dāng)故障清除，電網(wǎng)電壓恢復(fù)，Pm＜Pe，虛擬功角回?cái)[。如果虛擬功角前擺越過UEP（不穩(wěn)定平衡點(diǎn)），系統(tǒng)將暫態(tài)失穩(wěn)。此外，換流器還受到阻尼作用的影響。

為了詳細(xì)分析PSL的暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理，采用相圖曲線方法，根據(jù)式（11）繪制電網(wǎng)電壓跌落故障下的換流器并網(wǎng)系統(tǒng)δ-ω相圖曲線。通過相圖曲線方法可以明顯得出ω隨δ變化關(guān)系，并且快速得出不同故障清除角下PSL暫態(tài)響應(yīng)特性［19］。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，故障前δ=δ0=41°，ω=0，故障后Vg跌落至0.5 p.u.，故障持續(xù)時(shí)間不同時(shí)所得到的相圖曲線如圖5所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Table 1 System parameters

圖5 PSL相圖曲線Fig.5 Phase diagram curves of PSL

由圖5可以看出，故障前系統(tǒng)工作在SEP點(diǎn)a，故障后電網(wǎng)電壓跌落，換流器等效電磁功率大幅減小，Pe＜Pm，使得虛擬角速度快速上升，虛擬功角δ加速前擺，系統(tǒng)運(yùn)行至點(diǎn)b。隨后受阻尼作用影響，虛擬角速度適度減小。故障期間δ持續(xù)前擺，到達(dá)工作點(diǎn)c處故障清除，Pe＞Pm，換流器由于慣性作減速前擺，之后可以分為兩種情況：

1）當(dāng)δ前擺到CCA（故障極限清除角）［23］之后清除故障，故障清除時(shí)δ距離UEP較近。當(dāng)電網(wǎng)電壓恢復(fù)后，由于減速面積不足，δ越過UEP加速前擺，系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)。

2）當(dāng)δ前擺到CCA之前清除故障，故障清除時(shí)δ距離UEP較遠(yuǎn)。當(dāng)電網(wǎng)電壓恢復(fù)后，由于減速面積足夠，δ在工作點(diǎn)d處角速度減為0并開始回?cái)[。系統(tǒng)最終穩(wěn)定在故障前SEP。

通過相圖曲線方法快速得出不同故障清除角下系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)特性，對于本算例系統(tǒng)，發(fā)現(xiàn)在功角前擺到131°前清除故障，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定；在功角前擺到131°后清除故障，系統(tǒng)失穩(wěn)。因此確定CCA為131°。

根據(jù)上述分析，PSL的暫態(tài)穩(wěn)定取決于系統(tǒng)在故障清除后是否具有充足的減速面積，也就是故障清除時(shí)的虛擬功角距離UEP是否有足夠的裕度。而UEP對應(yīng)的虛擬功角需要滿足關(guān)系：

式中：最大功角δmax由換流器輸出功率指令值P*s與實(shí)際值Ps的相對關(guān)系決定。

由式（12）可知，故障期間，如果Ps遠(yuǎn)小于P*s，δmax較小，虛擬功角將因減速面積不足而越過UEP，系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)；如果Ps與P*s相差不大，δmax較大，虛擬功角將因減速面積充足而不會越過UEP，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。通過式（12）計(jì)算得出，上例中UEP處δmax=141°。

2.2 電壓變化耦合作用分析

故障發(fā)生后，換流器PCC電壓Vs將快速跌落，換流器等效電磁功率可以表示為：

式中：Vs'為故障前PCC電壓幅值；ΔVs為故障后PCC電壓跌落值。

根據(jù)式（13），故障期間PCC電壓跌落將進(jìn)一步減小等效電磁功率。根據(jù)式（12），Vs減小使得δmax減小，進(jìn)一步導(dǎo)致CCA減小，不利于系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

考慮電壓變化的耦合作用后，換流器并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定由功角-有功功率與電壓幅值-無功功率共同決定。將式（4）與式（10）聯(lián)立，PCC電壓幅值-無功功率之間的動態(tài)關(guān)系如下式所示：

式（14）為描述并網(wǎng)系統(tǒng)無功平衡的微分方程，方程左側(cè)主要由三部分構(gòu)成：Vs變化率分量、無功分量Qs以及Vs偏離指令值的阻尼分量。當(dāng)并網(wǎng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，Vs=V0且變化率為0，此時(shí)式（14）轉(zhuǎn)化為式（10）。由式（14）可以看出，當(dāng)其他條件不變時(shí)，δ前擺，cosδ減小，為滿足式（14）平衡，Vs也應(yīng)該減小；反之，δ回?cái)[，cosδ增加，則Vs也應(yīng)該上升。

式（11）與式（14）構(gòu)成二階微分方程組，利用MATLAB中的ode45函數(shù)可以求出其數(shù)值解，得到換流器并網(wǎng)系統(tǒng)的δ-ω相圖曲線。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，換流器故障前虛擬功角初始值為41°，故障后電壓跌落至0.5 p.u.。故障清除時(shí)間不同時(shí)得到相圖曲線如圖6所示。

圖6 考慮電壓耦合后相圖曲線Fig.6 Phase diagram curves with voltage coupling considered

圖6展示了故障后Vs與虛擬功角的關(guān)系，可以看出，電網(wǎng)故障后PCC電壓幅值Vs首先跟隨Vg瞬時(shí)跌落，隨后由于δ前擺，Vs逐漸跌落。故障清除時(shí)系統(tǒng)處于工作點(diǎn)c，Vs=0.7 p.u.。電網(wǎng)電壓恢復(fù)后，Vs有一定程度的上升。隨后δ由于慣性繼續(xù)前擺，Vs出現(xiàn)短暫下跌。之后可以分為兩種情況：

1）當(dāng)虛擬功角前擺到CCA前清除故障，系統(tǒng)減速面積充足，δ到達(dá)工作點(diǎn)d時(shí)ω=0，之后Vs跟隨δ回?cái)[逐漸上升。并網(wǎng)系統(tǒng)最終恢復(fù)到故障前SEP。通過相圖曲線方法得出該工況CCA為87°。

2）當(dāng)虛擬功角前擺到CCA（87°）后清除故障，系統(tǒng)減速面積不足，δ越過UEP繼續(xù)前擺，Vs跟隨δ前擺繼續(xù)減小。并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)。

由圖6可以看出，考慮無功電壓耦合后，CCA明顯減小。電網(wǎng)故障期間電網(wǎng)電壓與PCC電壓均會跌落，根據(jù)式（12），UEP處δmax大約在109°。CCA與UEP均明顯減小，說明了無功電壓耦合將會減小換流器并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，不利于暫態(tài)同步穩(wěn)定性。

3 暫態(tài)穩(wěn)定增強(qiáng)控制策略

根據(jù)上文的分析可知：采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)主要由于故障清除后減速面積相對不足，虛擬功角繼續(xù)前擺越過UEP所導(dǎo)致。另外，故障期間PCC電壓跌落與虛擬功角前擺基本同步。

對此提出相應(yīng)的解決思路為：電網(wǎng)故障期間在PSL環(huán)節(jié)中引入電壓幅值的負(fù)反饋鎮(zhèn)定支路，以提高換流器暫態(tài)同步穩(wěn)定性。具體的改進(jìn)措施為：將PCC電壓測量值低于指令值0.9倍作為電網(wǎng)故障判據(jù)。當(dāng)Vs＜0.9V0時(shí)換流器認(rèn)為電網(wǎng)故障，在PSL中接入負(fù)反饋鎮(zhèn)定支路來調(diào)節(jié)功率給定值，其中反饋量為PCC電壓指令值與測量值的偏差。當(dāng)故障清除后，PCC電壓恢復(fù)到正常水平，負(fù)反饋支路不再接入PSL，系統(tǒng)恢復(fù)到故障前的穩(wěn)定工作點(diǎn)。改進(jìn)后的PSL控制框圖如圖7所示。

圖7 改進(jìn)后的PSL控制框圖Fig.7 Block diagram of improved PSL control

由圖7可以看出，負(fù)反饋鎮(zhèn)定支路只在電網(wǎng)故障期間接入PSL，因此采用本文提出的改進(jìn)措施不會使得系統(tǒng)偏離正常工作點(diǎn)。改進(jìn)后PSL的有功功率給定值P*s如下式所示：

式中：P*s，0為初始的功率給定值；Kq為電壓偏差值反饋系數(shù)；V0和Vs分別為PCC電壓額定值與實(shí)際測量值。

根據(jù)式（15），采用改進(jìn)PSL后UEP處δmax需要滿足的關(guān)系轉(zhuǎn)換為：

由式（16）可以看出，引入電壓偏差反饋量調(diào)節(jié)有功指令值，能夠在電網(wǎng)故障期間有效減小換流器的等效機(jī)械功率，不僅能夠在故障期間減小加速面積，還能在故障清除后增大UEP處的δmax，從而顯著提升系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定裕度。

下面采用相圖曲線的方法研究換流器并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)同步穩(wěn)定性。采用改進(jìn)后PSL的構(gòu)網(wǎng)型換流器的功角-有功功率可用下式表示：

將式（17）與式（14）聯(lián)立，即可得到采用改進(jìn)后PSL的構(gòu)網(wǎng)型換流器的數(shù)學(xué)模型。分析當(dāng)電網(wǎng)電壓由1 p.u.跌落至0.5 p.u.時(shí)，Kq分別取0.5和0.8時(shí)暫態(tài)穩(wěn)定增強(qiáng)的效果。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，換流器故障前功角初始值為41°，得到的相圖曲線如圖8所示。

圖8 PSL改進(jìn)后相圖曲線Fig.8 Phase diagram curves of the improved PSL

由圖8可以看出PSL改進(jìn)后的并網(wǎng)系統(tǒng)UEP處δmax明顯增大。Kq=0.5時(shí)，δmax=118.2°，CCA=112.9°；Kq=0.8時(shí)，δmax=135.6°，CCA=131.5°。PSL改進(jìn)后的δmax與CCA均明顯增大，說明故障期間引入電壓偏差調(diào)節(jié)有功功率給定值能夠有效增大并網(wǎng)系統(tǒng)的δmax與CCA，增強(qiáng)換流器并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。另外，Kq越大，故障期間加速面積越小，δmax越大，CCA越大。因此Kq越大，暫態(tài)穩(wěn)定裕度越大，取Kq=0.8。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證上述理論分析的正確性及暫態(tài)穩(wěn)定增強(qiáng)控制策略的適用性，在時(shí)域仿真軟件PSCAD/EMTDC中搭建采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)小系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真模型，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與圖1一致。系統(tǒng)主回路參數(shù)及控制器參數(shù)如表1所示。改進(jìn)后PSL中Kq=0.8。

4.1 電壓跌落故障

當(dāng)t=0.5 s時(shí)，電網(wǎng)電壓幅值Vg由1 p.u.跌落至0.5 p.u.，故障分別持續(xù)0.1 s、0.2 s、0.3 s后清除，采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)小系統(tǒng)暫態(tài)仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 換流器并網(wǎng)小系統(tǒng)電壓跌落故障Fig.9 Voltage sag of the converter-connected small system

由圖9可以看出，當(dāng)電網(wǎng)電壓Vg跌落至0.5 p.u.后，換流器輸出Ps瞬時(shí)減小，換流器功角加速前擺，PCC電壓持續(xù)下跌；故障清除后虛擬功角減速前擺，Vs跟隨Vg有所恢復(fù)，隨后Vs因?yàn)楣乔皵[繼續(xù)下跌。若故障持續(xù)0.1 s、0.2 s后清除，角速度在到達(dá)UEP之前減為0，虛擬功角回?cái)[，系統(tǒng)恢復(fù)暫態(tài)穩(wěn)定；若故障持續(xù)0.3 s后清除，虛擬角速度在到達(dá)UEP時(shí)沒有減為0，虛擬功角越過UEP繼續(xù)前擺，系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)。換流器暫態(tài)穩(wěn)定仿真結(jié)果與第二章中根據(jù)相圖曲線分析所得結(jié)果基本一致，證明了本文所提出的暫態(tài)穩(wěn)定模型的準(zhǔn)確性。

當(dāng)t=0.5 s時(shí)，電網(wǎng)電壓幅值Vg由1 p.u.跌落至0.5 p.u.，故障分別持續(xù)0.2 s、0.3 s、0.4 s后清除，PSL改進(jìn)后的構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)小系統(tǒng)暫態(tài)仿真結(jié)果如圖10所示。由圖10可以看出，PSL改進(jìn)后系統(tǒng)故障響應(yīng)特性與PSL改進(jìn)前相似，但相同故障條件下PSL改進(jìn)后換流器的角速度明顯減小，故障分別持續(xù)0.3 s與0.4 s時(shí)換流器均能在故障清除后與電網(wǎng)恢復(fù)同步運(yùn)行，說明本文所提出的PSL改進(jìn)策略能夠有效增強(qiáng)構(gòu)網(wǎng)型換流器的暫態(tài)同步穩(wěn)定性。

圖10 PSL改進(jìn)后換流器小并網(wǎng)系統(tǒng)電壓跌落故障Fig.10 Voltage sag of the converter-connected small system with PSL improved

4.2 三相短路故障

為了進(jìn)一步證明暫態(tài)穩(wěn)定機(jī)理分析的正確性，仿真研究三相短路故障下?lián)Q流器暫態(tài)失穩(wěn)特性。當(dāng)t=0.5 s時(shí)，換流器并網(wǎng)線路中點(diǎn)處發(fā)生三相短路故障，故障電阻為0.1 Ω，故障分別持續(xù)0.1 s、0.2 s后清除，采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 換流器并網(wǎng)系統(tǒng)三相短路故障Fig.11 Three-phase short-circuit fault in converterconnected system

由圖11可以看出，三相短路故障發(fā)生后，PCC電壓瞬時(shí)跌落，換流器功角加速前擺。如果故障較早清除，角速度在到達(dá)UEP之前減為0，功角回?cái)[，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定；如果故障持續(xù)時(shí)間為0.2 s，虛擬功角越過UEP繼續(xù)前擺，電壓持續(xù)跌落，系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)。三相短路故障下構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)特征與電壓跌落故障下基本一致。

當(dāng)t=0.5 s時(shí)，換流器并網(wǎng)線路中點(diǎn)處發(fā)生三相短路故障，故障電阻為0.1 Ω，故障分別持續(xù)0.2 s、0.3 s后清除，PSL改進(jìn)后的構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 PSL改進(jìn)后換流器并網(wǎng)系統(tǒng)三相短路故障Fig.12 Three-phase short-circuit fault in converterconnected system with PSL improved

由圖12可以看出，改進(jìn)后PSL的并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性明顯增強(qiáng)。當(dāng)故障持續(xù)時(shí)間分別為0.2 s、0.3 s時(shí)，系統(tǒng)均能夠在故障清除后恢復(fù)暫態(tài)穩(wěn)定，說明本文提出的控制方法能夠有效增強(qiáng)采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器在三相短路故障下的暫態(tài)穩(wěn)定性。

4.3 某市實(shí)際電網(wǎng)算例

為了進(jìn)一步驗(yàn)證采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定機(jī)理的正確性與適用性，在PSCAD/EMTDC中搭建如圖13所示的某市實(shí)際電網(wǎng)的等值交流系統(tǒng)電磁暫態(tài)仿真模型，研究實(shí)際電網(wǎng)場景下?lián)Q流器暫態(tài)失穩(wěn)特性。其中主網(wǎng)架選取500 kV以上電壓等級的節(jié)點(diǎn)。等值系統(tǒng)中同步機(jī)編號及參數(shù)見表2、表3，負(fù)荷參數(shù)見表4。一臺構(gòu)網(wǎng)型換流器通過WN站并網(wǎng)，構(gòu)網(wǎng)型換流器采用功率同步控制策略，其參數(shù)見表5。

表2 同步機(jī)編號Table 2 Synchronizer number

表3 同步機(jī)參數(shù)Table 3 Synchronizer parameters

表4 負(fù)荷參數(shù)Table 4 Load parameters

表5 構(gòu)網(wǎng)型換流器參數(shù)Table 5 Parameters of grid-forming converters

圖13 某市電網(wǎng)等值拓?fù)銯ig.13 Equivalent topology of a power grid in a city

當(dāng)t=1 s時(shí)，換流器并網(wǎng)線路中點(diǎn)處發(fā)生三相短路故障，故障電阻為0.1 Ω，故障分別持續(xù)0.3 s、0.4 s后清除，實(shí)際電網(wǎng)場景下采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型。

換流器并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)仿真結(jié)果如圖14所示，相同故障條件下，故障分別持續(xù)0.3 s、0.4 s、0.5 s后清除，PSL改進(jìn)后的構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)仿真結(jié)果如圖15所示。

圖14 實(shí)際電網(wǎng)場景下三相短路故障Fig.14 Three-phase short-circuit fault in real grid scenario

圖15 實(shí)際電網(wǎng)場景下PSL改進(jìn)后三相短路故障Fig.15 Three-phase short-circuit fault with PSL improved in real grid scenario

由圖14可以看出，在實(shí)際電網(wǎng)場景下，采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器暫態(tài)失穩(wěn)表現(xiàn)特征與之前的仿真結(jié)果保持一致。當(dāng)故障持續(xù)時(shí)間為0.3 s時(shí)，虛擬角速度在到達(dá)UEP之前減為0，系統(tǒng)恢復(fù)暫態(tài)穩(wěn)定；當(dāng)故障持續(xù)時(shí)間為0.4 s時(shí)，虛擬功角前擺越過UEP，系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)。

由圖15可以看出，在實(shí)際電網(wǎng)場景下，本文提出的暫態(tài)穩(wěn)定增強(qiáng)控制策略依然適用。當(dāng)故障分別持續(xù)0.3 s、0.4 s、0.5 s后清除，PSL改進(jìn)后的換流器并網(wǎng)系統(tǒng)均能夠恢復(fù)暫態(tài)穩(wěn)定。說明本文提出的PSL改進(jìn)措施在實(shí)際電網(wǎng)場景下依然適用。

進(jìn)一步地，用CCT（故障極限清除時(shí)間）表征暫態(tài)穩(wěn)定性強(qiáng)弱［23］，仿真研究換流器并網(wǎng)小系統(tǒng)、換流器接入實(shí)際電網(wǎng)兩種場景下發(fā)生三相短路故障，PSL改進(jìn)前后對應(yīng)的CCT仿真結(jié)果如表6所示?？梢钥闯?，兩種場景下PSL改進(jìn)后系統(tǒng)的CCT均明顯增大，說明本文提出的控制方法能夠有效增強(qiáng)構(gòu)網(wǎng)型換流器的暫態(tài)同步穩(wěn)定性。

表6 三相短路故障CCT仿真結(jié)果Table 6 CCT simulation results of three-phase shortcircuit fault

5 結(jié)論

本文研究了采用PSC的構(gòu)網(wǎng)型換流器并網(wǎng)暫態(tài)同步穩(wěn)定機(jī)理以及無功電壓變化對暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，并提出了相應(yīng)的暫態(tài)穩(wěn)定增強(qiáng)控制策略，主要結(jié)論如下：

1）UEP可以通過δmax表示，電壓變化的耦合作用將減小δmax，不利于換流器并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定，且故障后PCC電壓跌落與功角前擺基本同步。

2）通過引入電壓偏差反饋來調(diào)節(jié)PSL功率給定值，能夠在故障期間減小等效機(jī)械功率，增大UEP處δmax，顯著增強(qiáng)了換流器并網(wǎng)系統(tǒng)的暫態(tài)同步穩(wěn)定性。