印刷電路板式換熱器熱應(yīng)力與機械應(yīng)力的耦合分析

閆棟,史新鑫,王瑋,徐哲,付文

(中國船舶集團有限公司第七二五研究所,河南 洛陽 471000)

印刷電路板式換熱器(Printed circuit heat exchanger,PCHE)是采用光化學(xué)刻蝕工藝,在金屬板片上加工微尺度流道,然后將金屬板片通過擴散焊接的方式組裝成的一種高效緊湊換熱器。印刷電路板式換熱器具有一系列優(yōu)點:(1)傳熱效率高,換熱密度可達2 500 m2/m3;(2)緊湊性好,相比管殼式換熱器,在相同的熱負(fù)荷和壓降情況下,PCHE的體積和質(zhì)量僅為其1/6～1/4[1];(3)耐低溫、耐高溫(-270～900 ℃)和耐高壓(70 MPa)能力[2]。因此,印刷電路板式換熱器在石油化工、海上油氣平臺、浮式LNG裝置、超臨界二氧化碳(S-CO2)布雷頓循環(huán)系統(tǒng)、新一代核電、太陽熱能、氫能等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[3]。

目前,國內(nèi)外學(xué)者主要針對印刷電路板式換熱器的流動特性與換熱性能方面進行研究,針對結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析方面的研究較少。楊志峰[4]等對印刷電路板式換熱器芯體結(jié)構(gòu)進行了有限元應(yīng)力分析,研究了通道型式、網(wǎng)格數(shù)量與通道肋寬對肋板應(yīng)力的影響。于改革等[5]針對PCHE芯體板片結(jié)構(gòu)在內(nèi)壓作用下的應(yīng)力分布情況進行研究,對比分析了有限元與解析法的計算結(jié)果,最后建議在PCHE芯體工程設(shè)計時,解析法與有限元法進行結(jié)合。張明輝等[6]采用有限元方法針對Z型PCHE流道進行機械應(yīng)力分析,結(jié)果表明在Z型通道的轉(zhuǎn)折處存在最大應(yīng)力,增加圓角結(jié)構(gòu)之后,可以有效降低PCHE的應(yīng)力水平。LEE等[7]對鈉冷快堆中的PCHE進行了應(yīng)力場分析,并且通過引入溫度場數(shù)據(jù)進行熱應(yīng)力分析,結(jié)果表明機械應(yīng)力主要由壓力載荷產(chǎn)生,熱應(yīng)力最大的地方位于半圓通道尖角處,并且還研究了SS316與S-CO2反應(yīng)與疲勞行為對PCHE壽命的影響。TORRE等[8]建立了一個二維模型對PCHE芯體的熱應(yīng)力與機械應(yīng)力進行耦合分析,研究了溫度梯度和幾何參數(shù)(通道直徑、板片厚度、通道肋寬)對PCHE芯體應(yīng)力分布的影響。BENNETT等[9]對PCHE芯體進行了有限元應(yīng)力分析,材料模型選用線彈性模型和多線彈性硬化模型,所有結(jié)果均根據(jù)美國機械工程師協(xié)會鍋爐壓力容器規(guī)范規(guī)定的應(yīng)力強度限制進行評估,結(jié)果表明,PCHE應(yīng)力強度符合大多數(shù)情況的使用要求,但超過了核級部件的最大許用應(yīng)力強度。LIM等[10]研究了PCHE不同通道配置的應(yīng)力與熱流分布情況,從而確定相同換熱性能下應(yīng)力最小的通道配置。

印刷電路板式換熱器通常在高溫高壓的極端條件下運行,在換熱過程中會發(fā)生溫度變化導(dǎo)致冷熱通道產(chǎn)生變形,由于各種約束作用,PCHE不能自由膨脹或收縮時將會產(chǎn)生熱應(yīng)力,因此熱應(yīng)力是PCHE芯體強度結(jié)構(gòu)分析很重要的一方面?，F(xiàn)有對PCHE芯體結(jié)構(gòu)強度方面的研究多數(shù)只是對機械應(yīng)力進行分析,而沒有考慮PCHE芯體的熱應(yīng)力。本文以高溫工況下印刷電路板式換熱器為研究對象,通過有限元分析PCHE芯體的機械應(yīng)力、熱應(yīng)力與總應(yīng)力的分布,分析板片厚度、通道肋寬與尖角圓弧半徑等幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對結(jié)構(gòu)性能的影響,結(jié)果可為高溫工況下印刷電路板式換熱器設(shè)計提供一定參考。

1 計算模型

1.1 物理模型

如圖1所示,物理模型參考CHA等[11]的超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)系統(tǒng)的中間換熱器,PCHE芯體由冷熱通道交替堆疊布置,幾何模型選取4×3模型(換熱通道行數(shù)為4,列數(shù)為3),其中第1、3層為冷通道,第2、4層為熱通道。通道直徑D為2mm,板片厚度t1為2 mm,通道肋寬t2為1 mm。PCHE芯體的施加載荷與幾何參數(shù)決定了其內(nèi)部的應(yīng)力分布,WANG等[12]對沿流動方向模型長度對冷熱通道的應(yīng)力分布影響進行了研究,發(fā)現(xiàn)長度對應(yīng)力分布的影響可忽略不計。因此,建立了擬二維模型,模型沿流體流動方向厚度設(shè)為0.01 mm。半圓通道截面的2個尖角是典型的應(yīng)力集中位置,TORRE等[8]指出擴散焊接過程中尖角會發(fā)生一定的塑性應(yīng)變從而產(chǎn)生一定圓度,因此對物理模型尖角處作半徑為0.01 mm圓弧過渡處理。

圖1 PCEH芯體應(yīng)力計算的物理模型

為研究板片厚度t1、通道肋寬t2與尖角圓弧半徑r等幾何參數(shù)對PCHE芯體應(yīng)力分布的影響,對幾何參數(shù)進行參數(shù)化研究,具體研究數(shù)值見表1。

表1 PCHE芯體幾何參數(shù)研究數(shù)值

1.2 邊界條件

在壓力載荷和溫度載荷的作用下微通道結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生應(yīng)力和變形,但產(chǎn)生的變形相對于整體結(jié)構(gòu)尺寸十分微小,不足以對溫度場產(chǎn)生影響,因此可以將問題視為單向熱固耦合問題。物理模型采用商業(yè)軟件COMSOL Multiphysics進行求解,首先采用固體傳熱模塊計算出溫度場,然后將溫度場作為載荷導(dǎo)入到固體力學(xué)模塊中進行靜力學(xué)分析。

模型的傳熱計算與力學(xué)計算的邊界條件如圖2所示。傳熱分析時,沒有考慮換熱流體與流體通道壁面的對流換熱。熱流體的平均溫度高于熱通道壁面,冷流體的平均溫度低于冷通道壁面,熱通道壁面與冷通道壁面的實際溫差低于冷熱換熱流體的溫差,因此把冷熱通道壁面溫度邊界條件設(shè)為冷熱流體各自平均溫度是相對保守的假設(shè)。對于逆流布置的PCHE,最惡劣的區(qū)域位于熱通道入口和冷通道出口處,將CHA等[11]的中間換熱器的熱流體入口溫度和冷流體出口溫度分別設(shè)為熱通道與冷通道的壁面溫度條件。應(yīng)力分析時,冷熱通道壁面的壓力邊界條件為冷熱換熱流體的壓力值。分析熱應(yīng)力時僅考慮溫度載荷,分析機械應(yīng)力時僅考慮壓力載荷,總應(yīng)力則同時考慮兩種載荷。模型的材料為SS316,部分溫度下的物性參數(shù)如表2所示。

表2 部分溫度下SS316的物性參數(shù)

圖2 PCEH芯體應(yīng)力計算的邊界條件

1.3 網(wǎng)格獨立性分析

為了在節(jié)約計算機資源和節(jié)省計算時間的同時能夠得到較為精確的解,研究了網(wǎng)格數(shù)量對應(yīng)力分布的影響,繪制了網(wǎng)格數(shù)量為72 224,105 024,133 454與190 850的4套網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分如圖3所示。對4×3模型的中間冷熱通道壁面的應(yīng)力分布進行分析,采用的應(yīng)力分析類型為Von-Mises等效應(yīng)力分析。應(yīng)力路徑如圖4所示,起點位于直徑中點1,沿冷熱流體通道壁面繞直徑與半圓弧一周,點1--點4為應(yīng)力路徑上的4個關(guān)鍵點,其中點3為半圓弧中點處,點1為直徑中心處,點2與點4為通道尖角處。

圖3 網(wǎng)格劃分

圖4 通道壁面應(yīng)力分析路徑

不同網(wǎng)格數(shù)量下的模型中間冷熱通道壁面的總應(yīng)力分布情況如圖5所示,不同網(wǎng)格數(shù)量的冷熱通道路徑上的應(yīng)力變化相似,區(qū)別在于點2與點4處的峰值應(yīng)力大小,考慮到計算量,選取網(wǎng)格數(shù)量為133 454進行后續(xù)研究。

圖5 網(wǎng)格數(shù)量對中間冷熱通道壁總應(yīng)力的影響

2 結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力分布

圖6為4×3模型的中間冷熱通道壁面的應(yīng)力分布情況。半圓截面的2個尖角處發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,尖角處的機械應(yīng)力、熱應(yīng)力與總應(yīng)力均遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于通道壁面的平均應(yīng)力,以冷通道為例,尖角處的機械應(yīng)力是路徑平均應(yīng)力的12.51倍,尖角處的熱應(yīng)力是路徑平均應(yīng)力的3.19倍,尖角處的總應(yīng)力是路徑平均應(yīng)力的7.8倍。由于冷通道的工質(zhì)壓力大于熱通道,冷通道壁面的機械應(yīng)力大于熱通道。冷熱通道壁面的熱應(yīng)力相差不大,除去尖角處的峰值應(yīng)力,最大熱應(yīng)力的位置位于半圓弧中點處,這是因為此處的溫度梯度最大,溫度分布如圖7所示。通過比較冷熱通道的機械應(yīng)力與總應(yīng)力水平,可以發(fā)現(xiàn)冷熱通道總應(yīng)力水平整體高于機械應(yīng)力,所以分析高溫PCHE芯體應(yīng)力時,不能僅考慮機械應(yīng)力,熱應(yīng)力也應(yīng)該考慮,需要同時施加機械載荷與溫度載荷。

圖6 中間冷熱通道壁的應(yīng)力分布

圖7 溫度分布

2.2 板片厚度的影響

圖8為4×3模型的中間冷熱通道壁面在不同板片厚度情況下的四個關(guān)鍵點的應(yīng)力情況,點3為半圓弧中點處,點1為直徑中心處,點2與點4為通道尖角處。隨著板片厚度的增加,4個關(guān)鍵點的機械應(yīng)力均減小,以冷通道為例,當(dāng)板片厚度從1.6 mm增加到2.4 mm時,點1處機械應(yīng)力下降64.3%,點3處機械應(yīng)力下降2.2%,點2與點4處下降17.1%。點2與點4處的熱應(yīng)力隨板片厚度增加而增加,然而點1處的熱應(yīng)力隨板片厚度增加而減小,這是因為板片厚度增加導(dǎo)致直徑中心處(點1)的溫度梯度減小。對于總應(yīng)力,增加板片厚度這一參數(shù)可以降低冷熱通道尖角處(點2與點4)的總應(yīng)力。

圖8 板片厚度對應(yīng)力的影響

2.3 通道肋寬的影響

不同通道肋寬下的冷熱通道壁面的四個關(guān)鍵點的應(yīng)力情況如圖9所示。通道肋寬主要對通道尖角處(點2與點4)應(yīng)力產(chǎn)生影響,以冷通道為例,當(dāng)通道肋寬由0.4 mm增加到1.6 mm時,點2與點4處的總應(yīng)力減小13.9%,點1處與點3處的總應(yīng)力僅減小2%與0.02%。增加通道肋寬這一參數(shù),也可以改善圓弧尖角處的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖9 通道肋寬對應(yīng)力的影響

2.4 尖角圓弧半徑的影響

圖10為不同尖角圓弧半徑下的冷熱通道壁面的應(yīng)力分布情況,可以發(fā)現(xiàn)增大尖角圓弧半徑,通道尖角應(yīng)力集中處的應(yīng)力值明顯減小,而其他位置幾乎無影響。為了具體研究尖角圓弧半徑對應(yīng)力集中的影響,定義了應(yīng)力集中系數(shù),其為沿路徑最大值與路徑平均應(yīng)力之比。尖角圓弧半徑對冷熱通道應(yīng)力集中系數(shù)的影響如圖11所示,隨著尖角圓弧半徑增加,機械應(yīng)力、熱應(yīng)力和總應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)均表現(xiàn)為減小的趨勢。當(dāng)尖角圓弧半徑從0.01 mm增加到0.08 mm時,冷熱通道的機械應(yīng)力集中系數(shù)分別減小63.8%和54.7%,冷熱通道的熱應(yīng)力集中系數(shù)分別減小50.1%和47.3%,冷熱通道的總應(yīng)力的應(yīng)力集中系數(shù)分別減小64.4%和50.7%。因此,增加尖角圓弧半徑對機械應(yīng)力與總應(yīng)力的降低幅度大于熱應(yīng)力的降低幅度。

圖10 尖角圓弧半徑對應(yīng)力的影響

圖11 尖角圓弧半徑對應(yīng)力集中系數(shù)的影響

3 結(jié)論

1)PCHE冷熱通道壁上的總應(yīng)力水平高于機械應(yīng)力,PCHE芯體所受應(yīng)力是壓力載荷和溫度載荷共同作用的結(jié)果,對PCHE進行應(yīng)力分析時需同時考慮壓力載荷與溫度載荷。

2)通道圓弧尖角處的機械應(yīng)力、熱應(yīng)力與總應(yīng)力均發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,冷熱通道半圓弧中點處由于溫度梯度較高產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。

3)隨著板片厚度與通道肋寬的增加,通道圓弧尖角處的熱應(yīng)力增大,機械應(yīng)力則減小,總體可以降低圓弧尖角處的總應(yīng)力。

4)隨著尖角圓弧半徑增加,圓弧尖角處的機械應(yīng)力、熱應(yīng)力和總應(yīng)力顯著降低,應(yīng)力集中系數(shù)減小。

5)影響PCHE換熱效率和結(jié)構(gòu)強度的關(guān)鍵參數(shù)有待進一步研究,尋求提高換熱效率又滿足強度要求的平衡點,對PCHE整體性能的優(yōu)化意義重大。