陳林濤，劉兆祥，牟向偉※，于新業(yè)，李開文，馬 旭，劉建軍

（1.廣西師范大學(xué)機(jī)械工程系，桂林 541004；2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣州 510642；3.多利士木工機(jī)械有限公司，桂林 541004）

0 引言

木薯種植成本低、產(chǎn)量高，其塊根、莖、葉均可利用，廣泛用于食品醫(yī)藥和輕工業(yè)[1]。目前木薯種植主要以人工作業(yè)為主，迫切需要研發(fā)適合木薯種植農(nóng)藝要求的精密種植機(jī)。播種器是精密種植機(jī)的核心部件，分為實(shí)時(shí)切種式和預(yù)切種式[2]。對于實(shí)時(shí)切種方式，由于木薯種桿較長，形狀復(fù)雜，無法實(shí)現(xiàn)自動(dòng)播種，且人工喂種持續(xù)性差、漏播嚴(yán)重。預(yù)切種方式是利用切種機(jī)將木薯的種桿切成長度約150 mm 的種莖，清選后通過排種機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)木薯種莖自動(dòng)連續(xù)、可控排種[1-2]。

國內(nèi)外預(yù)切種式播種器研究主要用于甘蔗播種，如美國GESSNER 公司設(shè)計(jì)了一種凹板提升式排種器，并開發(fā)相應(yīng)的甘蔗種植機(jī)，通過在升運(yùn)鏈上設(shè)置凹板實(shí)現(xiàn)排種，但存在排種不均、漏充嚴(yán)重、耗種量大等問題[3-4]。國外學(xué)者對提升式排種器進(jìn)行改進(jìn)，通過增加重力清種機(jī)構(gòu)、改進(jìn)夾板結(jié)構(gòu)等方式改善排種效果，但漏充問題依然存在[5-6]。國內(nèi)學(xué)者針對槽輪式、單輥式等播種器進(jìn)行研究[7-9]，何馮光等[7]設(shè)計(jì)了外槽輪式單段種莖排種器，分析了種莖充種機(jī)理；李尚平等[9]針對目前預(yù)切種式寬窄行種植機(jī)排種系統(tǒng)存在排種不均、合格率低、漏種率高等問題，設(shè)計(jì)了預(yù)切種式寬窄行甘蔗種植機(jī)單輥排種系統(tǒng)；陳林濤等[10]針對預(yù)切種播種器對成堆木薯種莖進(jìn)行播種時(shí)待充木薯種莖亂序、充種可靠性低等難題，在供種環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)階梯式振動(dòng)散種機(jī)構(gòu)；韓杰等[11]研制了一種預(yù)切種式種植一體機(jī)；蘇微等[12]針對目前預(yù)切種式排種器普遍存在充種效果差、合格指數(shù)低等問題，設(shè)計(jì)了勺鏈?zhǔn)脚欧N器。由于木薯種莖為一定長度圓柱狀木質(zhì)莖稈，且表面有凸起，物理特性復(fù)雜，采用現(xiàn)有預(yù)切種式播種器進(jìn)行排種存在充種性能差和充種合格指數(shù)低等難題，木薯精密播種涉及多因素變化復(fù)雜過程，要從研究種莖群運(yùn)動(dòng)規(guī)律和改進(jìn)充種方式入手[13]，提高充種性能。

為此，針對現(xiàn)有預(yù)切種式木薯播種器存在充種效果差、合格指數(shù)低等難題，本文提出一種預(yù)切種木薯型孔摩擦帶式精密排種機(jī)構(gòu)，采用數(shù)學(xué)建模、離散元仿真和試驗(yàn)相結(jié)合的方法對排種機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化?；贓DEM 建立種莖群-型孔摩擦帶仿真模型，探明主要因素對充種性能的影響，并試制排種機(jī)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 總體結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 總體結(jié)構(gòu)

預(yù)切種式木薯型孔摩擦帶式精密排種機(jī)構(gòu)主要由落種滑板、電機(jī)、傳動(dòng)部件、主動(dòng)輥筒、型孔摩擦帶、支撐輥組、從動(dòng)輥筒、儲(chǔ)種箱以及限位板等組成，排種機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)圖如圖1a 所示。排種機(jī)構(gòu)的主要工作部件是與水平面呈一定安裝傾角的型孔摩擦帶，型孔摩擦帶由主動(dòng)輥筒和從動(dòng)輥筒拉緊，主動(dòng)輥筒通過傳動(dòng)部件與電機(jī)相連，儲(chǔ)種箱的下方喂種口與型孔摩擦帶工作面形成種莖充種區(qū)，在主動(dòng)輥筒后下方設(shè)有落種滑板。

1.2 工作原理

如圖1b 所示，將預(yù)切好的木薯種莖投放至型孔摩擦帶式精密排種機(jī)構(gòu)儲(chǔ)種箱，并調(diào)整到一定的種莖層厚度。電機(jī)帶動(dòng)主動(dòng)輥筒轉(zhuǎn)動(dòng)，木薯種莖進(jìn)入充種區(qū)形成種莖群，型孔摩擦帶循環(huán)運(yùn)動(dòng)，充種區(qū)木薯種莖被型孔摩擦帶向上輸送，種莖群下層種莖在重力、種莖間和種莖與儲(chǔ)種箱內(nèi)壁間相互作用力共同作用下充入型孔摩擦帶的型孔。型孔摩擦帶繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)充入型孔的種莖送至主動(dòng)輥筒處逐漸沿著圓弧向下運(yùn)動(dòng)，型孔在主動(dòng)輥筒圓弧面上自動(dòng)張開，木薯種莖脫離至落種滑板，完成排種。

2 關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)

木薯種莖的物理特性是設(shè)計(jì)預(yù)切種式木薯排種機(jī)構(gòu)的重要依據(jù)。以木薯種莖三軸尺寸為參考，充種條件為依據(jù)，通過理論計(jì)算確定各部件關(guān)鍵參數(shù)。

2.1 型孔

型孔尺寸取決于木薯種莖尺寸，以廣西地區(qū)種植面積最大的華南205（廣西亞熱帶作物研究所提供）為對象，結(jié)合種莖預(yù)切（固定種莖長度lm為150 mm）、優(yōu)選、浸種等農(nóng)藝要求，選擇100 根木薯種莖進(jìn)行測量。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，種莖直徑d為24～36 mm。參考文獻(xiàn)[12]，型孔尺寸（長度L、寬度W以及深度D）應(yīng)滿足如下關(guān)系：

結(jié)合木薯種莖尺寸，經(jīng)計(jì)算，取預(yù)切種式木薯精密排種機(jī)構(gòu)的型孔長度為160 mm，寬度為40 mm，深度為25 mm。為保證型孔的充種穩(wěn)定性，對型孔結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。型孔形狀越細(xì)深，越易產(chǎn)生卡種和投種不暢；越粗淺，受充種能力限制，越易發(fā)生漏充。由于木薯種莖表面有凸起，需避免種莖在型孔內(nèi)槽發(fā)生卡種，減少種莖投出時(shí)與型孔投種位置口發(fā)生碰撞。因此，型孔形狀還需通過內(nèi)槽與投種位置口的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行確定，以保證可靠充種，本文通過EDEM 仿真對型孔結(jié)構(gòu)進(jìn)行確定。

2.2 木薯種莖充投種過程分析

充種性能是衡量排種機(jī)構(gòu)工作性能的重要指標(biāo)。充種過程中木薯種莖間、種莖與型孔間及種莖與儲(chǔ)種箱間組成復(fù)雜的動(dòng)態(tài)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)[14-16]。為確定排種機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件參數(shù)，對充種和投種過程進(jìn)行分析。

2.2.1 充種過程

排種機(jī)構(gòu)的型孔在型孔摩擦帶輥筒帶動(dòng)作用下進(jìn)入充種區(qū)后填充種莖。為便于分析，以充入型孔的單根木薯種莖為研究對象，假設(shè)種莖為圓柱體，以種莖質(zhì)心為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，y方向與慣性離心力同向，x方向垂直于慣性離心力，如圖2 所示。

圖2 木薯種莖充種過程受力分析Fig.2 Force analysis of cassava stem filling process

木薯種莖受力關(guān)系如下：

慣性離心力、種莖與型孔摩擦力以及種莖群縱向合壓力以及種莖群橫向合壓力滿足如下關(guān)系：

式中 μ為木薯種莖與型孔摩擦系數(shù)；γ為木薯種莖重度，kN/m3；RH為液力半徑，m；S1為充種木薯種莖的截面積，m2；K1為 側(cè)壓系數(shù)；Hl為充種木薯種莖與充種區(qū)種莖層上表面的距離，m。m為木薯種莖質(zhì)量，kg。

慣性離心力與支持力夾角的余角θ 滿足如下關(guān)系：

整理式（2）～（4），求解得到：

由式（5）可知，型孔摩擦帶與水平面安裝傾角 α是影響型孔能否穩(wěn)定充種的重要因素。α 主要與種莖與型孔摩擦系數(shù)μ、種莖群縱向合壓力F1以及型孔對種莖支持力FN等有關(guān)。代入相關(guān)參數(shù)計(jì)算得到型孔摩擦帶與水平面安裝傾角α ≥35°。由于種莖充入型孔過程復(fù)雜，為保證可靠充種，后續(xù)通過EDEM 仿真對α進(jìn)行確定。

2.2.2 投種過程

木薯種莖充種完成后，型孔充取種莖后翻越型孔摩擦帶輥筒后進(jìn)入投種區(qū)，木薯種莖投種過程受力如圖3所示。

木薯種莖與型孔間保持相對平衡且不被甩離的臨界條件[16]為

整理式（3）～（6）得：

由式（7）可知，型孔摩擦帶速度與種莖群橫向合壓力、縱向合壓力有關(guān)，種莖群橫向合壓力和縱向合壓力與種莖層流動(dòng)性及其厚度有關(guān)[15]。當(dāng)型孔摩擦帶與水平面安裝傾角α 一定，種莖群橫向合壓力和縱向合壓力增加，型孔摩擦帶速度隨之增大，參考帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[17]，取型孔摩擦帶輥輪半徑為50 mm，確定型孔摩擦帶最大臨界速度為0.9 m/s，型孔摩擦帶速度應(yīng)在一定范圍，具體數(shù)值通過后續(xù)EDEM 仿真確定。

2.3 種莖層厚度

通過理論分析可知，種莖層厚度是影響充種性能的關(guān)鍵因素。根據(jù)農(nóng)業(yè)物料學(xué)理論，以儲(chǔ)種箱底部和側(cè)壁相交處為起始點(diǎn)，木薯種莖休止角斜邊延長線與儲(chǔ)種箱側(cè)壁的接觸點(diǎn)到儲(chǔ)種箱底部的距離遠(yuǎn)小于木薯種莖層厚度，排種機(jī)構(gòu)的儲(chǔ)種箱定義為深倉型，儲(chǔ)種箱為不規(guī)則形狀，木薯種莖在儲(chǔ)種箱內(nèi)某一深度的受力由垂直方向應(yīng)力σ1和水平方向應(yīng)力σ2組成[18]，受力分析如圖4。

圖4 木薯種莖受力分析Fig.4 Force analysis of cassava seed stems

木薯種莖厚度參考層到儲(chǔ)種箱底部的距離hr與種莖層厚度H有如下關(guān)系：

式中Dj為木薯種莖簡化為圓柱體直徑，mm。

木薯種莖在排種機(jī)構(gòu)周長為C的儲(chǔ)種箱深度Hl處微小物料層dy處的受力方程為

當(dāng)y=0時(shí)，σ1=0，積分得木薯種莖在深度Hl處微小物料層dy處的垂直壓應(yīng)力與水平壓力為

基于前期試驗(yàn)測定結(jié)果，種莖重度為 23.47 kN/m3，液力半徑為150 mm，木薯種莖與型孔摩擦系數(shù)為0.69，側(cè)壓系數(shù)為0.392，代入式（11）得：

根據(jù)式（12），應(yīng)用MATLAB 繪制 σ1和 σ2與種莖層厚度關(guān)系圖，如圖5。隨著種莖層厚度逐漸增加，σ1和σ2均增大，當(dāng)種莖層厚度≥150 mm，壓應(yīng)力逐漸減緩趨于水平，結(jié)合儲(chǔ)種箱尺寸，種莖層厚度在150～350 mm為宜，具體數(shù)值后續(xù)通過EDEM 仿真確定。

圖5 垂直壓應(yīng)力和水平壓應(yīng)力與種莖層厚度關(guān)系Fig.5 Relationship between vertical compressive stress and horizontal compressive stress and seed stem layer

2.4 型孔數(shù)量

在型孔摩擦帶上合理布置型孔是提高充種性能的關(guān)鍵。在理想狀態(tài)下，實(shí)現(xiàn)木薯種莖單根播種需滿足相同時(shí)間（t為落種時(shí)間間隔）內(nèi)落入種溝的種莖數(shù)量等于排種機(jī)構(gòu)排出的種莖數(shù)量[19]，即：

式中v0為排種機(jī)構(gòu)作業(yè)速度，m/s；S為木薯理論株距，m；L1為型孔間距，m。

木薯理論株距介于150～500mm[13]，參考《播種機(jī)械設(shè)計(jì)原理》[20]，結(jié)合式（7）確定型孔摩擦帶最大臨界速度不超0.9 m/s，經(jīng)式（13）計(jì)算型孔間距L1為90～300 mm。排種機(jī)構(gòu)作業(yè)速度按照傳統(tǒng)單行種植模式計(jì)算[13]，v0與電機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系為

式中nd為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min ；Q為型孔數(shù)量；λ為電機(jī)與主動(dòng)輥筒間傳動(dòng)比，參考《播種機(jī)械設(shè)計(jì)原理》[20]，取傳動(dòng)比為0.7；LP為型孔摩擦帶總長度，取2 500 mm。

根據(jù)排種機(jī)構(gòu)整體結(jié)構(gòu)及尺寸，型孔摩擦帶不宜過長，同時(shí)要保證播種效率與型孔間距相匹配。型孔數(shù)量過少不利于提高作業(yè)效率，型孔數(shù)量過多漏充指數(shù)升高不利于充種[21]。根據(jù)式（14）取型孔數(shù)量為9、12、15和18，對應(yīng)型孔間距為277.8、208.3、166.7和138.9 mm。初步確定型孔間距為90～300 mm，后續(xù)通過EDEM 仿真確定具體值。

綜上分析可知，影響充種性能的主要因素是型孔摩擦帶型孔形狀、型孔摩擦帶安裝傾角、型孔摩擦帶速度、種莖層厚度和型孔數(shù)量。

3 仿真試驗(yàn)

為優(yōu)化預(yù)切種式木薯排種機(jī)構(gòu)參數(shù)，采用EDEM 進(jìn)行仿真試驗(yàn)。以型孔形狀、型孔數(shù)量、種莖層厚度、型孔摩擦帶安裝傾角以及型孔摩擦帶速度為因素，通過單因素仿真確定各因素范圍。在單因素仿真基礎(chǔ)上，進(jìn)行二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)，確定最優(yōu)參數(shù)。

3.1 仿真模型建立及仿真參數(shù)

木薯種莖顆粒表面沒有粘附力，選擇Hertz-Mindlin無滑動(dòng)接觸模型作為顆粒間及顆粒與排種機(jī)構(gòu)間的接觸模型[22-23]。選用華南205 木薯種莖，為真實(shí)體現(xiàn)種莖間的運(yùn)動(dòng)特性，采用多球聚合模型建立種莖顆粒離散元模型，如圖6a。利用Solid Works 對排種機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模，仿真模型簡化為向上運(yùn)動(dòng)足夠長且?guī)涂椎钠矫骈L帶[13]，按照實(shí)際間距布置型孔，應(yīng)用Add Kinematic 模塊中Add Linear Translation 指令實(shí)現(xiàn)型孔摩擦帶充種動(dòng)作，仿真時(shí)長為75 s。為便于觀察仿真過程中木薯種莖運(yùn)動(dòng)形式，設(shè)置排種機(jī)構(gòu)以實(shí)體模型形式顯示，仿真過程中采用Euler 時(shí)間積分模型，模型網(wǎng)格尺寸設(shè)置為2 倍最小顆粒半徑，如圖6b 所示。充種區(qū)種莖群的離散程度和第1 層種莖與型孔的相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是影響預(yù)切種式木薯排種機(jī)構(gòu)充種性能的重要因素。結(jié)合EDEM 后處理功能，采用局部種群質(zhì)量比率[24-26]和第1 層單根種莖平均法向力[27]，分別衡量不同時(shí)間步長下種莖群離散程度和第1 層種莖運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。局部種莖群質(zhì)量比率越小，種莖群離散度越大，充種效果越差[26，28]。

圖6 EDEM 仿真模型Fig.6 EDEM simulation model

監(jiān)測局部種莖群質(zhì)量比率需要在種莖群中建立監(jiān)測器，輸出每個(gè)時(shí)間步長下監(jiān)測器中種莖質(zhì)量進(jìn)而計(jì)算得到局部種莖群質(zhì)量比率。在EDEM 軟件中，利用SETUP SELECTIONS 模塊下MANUAL SELECTION 功能輸出不同時(shí)長下種莖平均速度；監(jiān)測局部種莖群質(zhì)量比率以及種莖每個(gè)時(shí)間步長下的平均法向接觸力、接觸總數(shù)、種莖總數(shù)需在仿真模型中建立監(jiān)測器，在不同區(qū)域添加監(jiān)測器（SETUP SELECTIONS 模塊下的GEOMETRY BIN功能進(jìn)行實(shí)現(xiàn)），如圖6b 所示。型孔摩擦帶為PVC 工程材料，仿真參數(shù)如表1 所示[22-23]。

表1 離散元模型基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of discrete element model

3.2 評價(jià)指標(biāo)

根據(jù)GB/T 6973-2005《單粒（精密）播種機(jī)試驗(yàn)法》、JB/T 10293—2001《單粒 (精密)播種機(jī)技術(shù)條件》[24-25]，仿真試驗(yàn)以充種合格指數(shù)Y1、漏充指數(shù)Y2和重充指數(shù)Y3為指標(biāo)，計(jì)算如下：

式中N1為型孔內(nèi)只有1 根木薯種莖的型孔數(shù)量；N2為沒有木薯種莖的型孔數(shù)量；N0為投放木薯種莖的總次數(shù)。

局部種莖群質(zhì)量比率計(jì)算式為[26]

式中ηi為i時(shí)刻局部種莖群質(zhì)量比率；Mi為i時(shí)刻監(jiān)測器內(nèi)種莖質(zhì)量，g；ρ為種莖密度，g/cm3；Vk為 監(jiān)測器體積，cm3。

利用EDEM 后處理功能輸出與型孔接觸的每根種莖每個(gè)時(shí)間步長下平均法向接觸力、接觸總數(shù)、種莖總數(shù)，得到接觸層多根種莖接觸法向力均值[27]，在i時(shí)刻單根種莖所受平均法向力fni為

式中Fni為i時(shí)刻接觸法向力平均值，N；Ni為i時(shí)刻種莖總數(shù)；Nci為i時(shí)刻接觸種莖總數(shù)。

3.3 單因素仿真試驗(yàn)

3.3.1 型孔優(yōu)化

根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)與《農(nóng)業(yè)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》[29]，采用EDEM 對3 種不同結(jié)構(gòu)的型孔進(jìn)行仿真，具體形狀和截面尺寸如圖7 所示。

圖7 型孔結(jié)構(gòu)與尺寸參數(shù)Fig.7 Shaped hole structure and size parameters

在前期研究基礎(chǔ)上，固定型孔數(shù)量為12、型孔摩擦帶安裝傾角為45°、型孔摩擦帶速度為0.5 m/s、種莖層厚度過高重充指數(shù)增加，過低漏充指數(shù)增加，仿真設(shè)置種莖層厚度為200 mm，動(dòng)態(tài)顆粒工廠種莖生產(chǎn)率設(shè)置為0.72 k g/s，維持充種時(shí)種莖層厚度穩(wěn)定。在充種性能穩(wěn)定狀態(tài)下對充種情況統(tǒng)計(jì)，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次，結(jié)果取平均值，試驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

表2 不同型孔充種性能仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of seed filling performance for different shaped holes

由表2 可知，C 型孔充種性能優(yōu)于A 和B，A 型孔漏充指數(shù)較高，為13.6%，因A 型孔右側(cè)沒有限位作用，種莖易回落至充種區(qū)；B 型孔雖漏充指數(shù)較低但重充指數(shù)較高，為7.3%；C 型孔具有相對較低重充指數(shù)和漏充指數(shù)，該型孔右側(cè)一端邊緣為直線，型孔內(nèi)部四周均為圓角過渡，型孔上方開口尺寸適宜種莖充填，種莖在型孔內(nèi)部受力均勻，C 型孔結(jié)構(gòu)克服了A、B 兩種型孔結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)，性能較優(yōu)，充種合格指數(shù)為84.3%，漏充指數(shù)為9.1%，重充指數(shù)為6.6%。

為進(jìn)一步揭示不同型孔對充種性能的影響，利用EDEM 后處理導(dǎo)出不同試驗(yàn)情況下的局部種莖群質(zhì)量比率和第1 層種莖與型孔接觸的單根平均法向力變化曲線，如圖8。C 型孔的法向力波動(dòng)小，種莖群相對穩(wěn)定，充種效果較優(yōu)。從不同試驗(yàn)的局部種群質(zhì)量比率隨時(shí)間變化曲線看出，C 型孔的局部種莖群質(zhì)量比率大，種莖群離散度小，充種效果較佳。

圖8 型孔對第1 層單根種莖平均法向力與局部種莖群質(zhì)量比率的影響Fig.8 Effect of shaped hole on the ratio of mean normal force to local population mass of single seed stems in layer 1

3.3.2 型孔數(shù)量對充種性能的影響

根據(jù)式（14）取型孔數(shù)量為9、12、15 和18 進(jìn)行單因素試驗(yàn)，C 型孔、型孔摩擦帶安裝傾角為45°、型孔摩擦帶速度為0.5 m/s、仿真設(shè)置種莖層厚度為200 mm，動(dòng)態(tài)顆粒工廠種莖生產(chǎn)率設(shè)置為0.72 k g/s，維持充種時(shí)種莖層厚度穩(wěn)定。在充種性能穩(wěn)定狀態(tài)下對充種情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次，結(jié)果取平均值，結(jié)果如表3。型孔數(shù)量為18 時(shí)的充種合格指數(shù)為82.5%，漏充指數(shù)9.3%，隨型孔數(shù)量增加，充種合格指數(shù)先增加后減小。

表3 不同型孔數(shù)量的充種性能仿真結(jié)果Table 3 Simulation results of seeding performance with different number of shaped holes

利用EDEM 后處理導(dǎo)出不同型孔數(shù)量的試驗(yàn)情況下局部種莖群質(zhì)量比率和第1 層種莖與型孔接觸的單根平均法向力變化曲線，如圖9 所示。型孔數(shù)量為9 時(shí)法向力波動(dòng)較大，種莖群不穩(wěn)定，型孔數(shù)量為12 時(shí)局部種莖群質(zhì)量比率大，種莖群離散程度小，充種效果較佳，充種合格指數(shù)為84.5%，漏充指數(shù)8.6%。因此確定型孔數(shù)量為12。

圖9 型孔數(shù)量對第1 層單根種莖平均法向力與局部種群質(zhì)量比率的影響Fig.9 Effect of the number of shaped hole on the ratio of mean normal force to local population mass of single seed stems in layer 1

3.3.3 種莖層厚度對充種性能的影響

為探討種莖層厚度對充種性能的影響，將種莖層厚度設(shè)置為150、200、250、300 以及350 mm 共5 個(gè)水平，C 型孔，型孔摩擦帶安裝傾角為45°、型孔數(shù)量為12，型孔摩擦帶速度為0.5 m/s；在充種性能穩(wěn)定狀態(tài)下對充種情況統(tǒng)計(jì)，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次，仿真結(jié)果取平均值，如表4 所示。

表4 不同種莖層厚度的充種性能仿真結(jié)果Table 4 Simulation results of seed filling performance with different seed stem layer thickness

利用EDEM 后處理導(dǎo)出不同試驗(yàn)情況下局部種莖群質(zhì)量比率和第1 層種莖與型孔接觸的單根平均法向力變化曲線，如圖10 所示。

圖10 種莖層厚度對第1 層單根種莖平均法向力與局部種群質(zhì)量比率的影響Fig.10 Effect of seed stem layer thickness on ratio of mean normal force to local population mass of single seed stems in layer 1

隨種莖層厚度增加，種莖所受平均法向應(yīng)力跳動(dòng)量增大，提高了種莖群更新頻率適應(yīng)型孔能力，同時(shí)平均法向應(yīng)力增大，種莖間內(nèi)摩擦力變大，漏充指數(shù)降低。過高種莖層厚度會(huì)使種莖群與型孔摩擦帶間相對速度過小，不利于充種。種莖層厚度在200～300 mm 時(shí)種莖群穩(wěn)定，此時(shí)局部種莖群質(zhì)量比率較大，種莖群離散程度小，充種效果較佳。為分析不同種莖層厚度對充種性能的影響，輸出不同種莖層厚度種莖速度變化曲線，如圖11，種莖層厚度在200～300 mm 時(shí)種莖速度變化小，充種性能較佳。種莖層厚度為350 mm 時(shí)的充種合格指數(shù)為84.3%，漏充指數(shù)8.6%，種莖速度變化大，充種性能不穩(wěn)定，與前述分析一致。綜合比較，種莖層厚度為200～300 mm 時(shí)充種性能較好。

圖11 不同種莖層厚度的種莖運(yùn)動(dòng)速度Fig.11 Seed stem movement speed with different seed stem layer thickness

3.3.4 型孔摩擦帶安裝傾角對充種性能的影響

由式（5）可知，型孔摩擦帶安裝傾角對型孔摩擦帶速度有一定影響，從而影響充種性能。經(jīng)預(yù)試驗(yàn)得到在不影響充種性能情況下，最大型孔摩擦帶安裝傾角為55°。為研究型孔摩擦帶安裝傾角對充種性能的影響，取型孔摩擦帶安裝傾角為35°、40°、45°、50°以及55°進(jìn)行試驗(yàn)，C 型孔，型孔數(shù)量為12，型孔摩擦帶速度為0.5 m/s，種莖層厚度為200 mm。在充種性能穩(wěn)定狀態(tài)下對充種情況統(tǒng)計(jì)，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次，結(jié)果取平均值，如表5。

表5 不同型孔摩擦帶安裝傾角的充種性能仿真結(jié)果Table 5 Simulation results of seeding performance with different installation angle of friction belt of shaped hole

結(jié)果表明，隨型孔摩擦帶安裝傾角增加，充種合格指數(shù)先升后降，原因是隨著型孔摩擦帶安裝傾角增加，種莖運(yùn)動(dòng)側(cè)向力增加[26]，充種能力增強(qiáng)，但隨傾角增加，種莖運(yùn)動(dòng)速度變大，漏充指數(shù)增加。

為進(jìn)一步揭示不同型孔摩擦帶安裝傾角對排種機(jī)構(gòu)的充種性能的影響，利用EDEM 后處理導(dǎo)出不同試驗(yàn)情況下的局部種莖群質(zhì)量比率和第1 層種莖與型孔接觸的單根平均法向力變化曲線，如圖12 所示。

圖12 型孔摩擦帶安裝傾角對第1 層單根種莖平均法向力與局部種群質(zhì)量比率以及種莖速度的影響Fig.12 Influence of the installation angle of friction belt of shaped hole on ratio of mean normal force to local population mass of single seed stems in layer 1 and velocity of seed stems

傾角增大時(shí)，第1 層種莖與型孔接觸的單根平均法向力產(chǎn)生較大波動(dòng)；傾角在40°～50°時(shí)，第1 層種莖與型孔接觸的單根平均法向力相對穩(wěn)定；型孔摩擦帶安裝傾角在40°～50°時(shí)局部種莖群質(zhì)量比率較大種莖速度變化小。綜合比較，型孔摩擦帶安裝傾角在40°～50°時(shí)充種性能較好。

3.3.5 型孔摩擦帶速度對充種性能的影響

為明確型孔摩擦帶速度對充種性能影響，保證在合適速度下排種，取型孔摩擦帶速度為0.1、0.3、0.5、0.7、0.9 m/s 進(jìn)行試驗(yàn)，C 型孔，型孔數(shù)量為12、型孔摩擦帶安裝傾角為45°，種莖層厚度為200 mm。在充種性能穩(wěn)定狀態(tài)下對充種情況統(tǒng)計(jì)，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次，結(jié)果取平均值，如表6 所示。

表6 不同型孔摩擦帶速度的充種性能仿真結(jié)果Table 6 Simulation results of seed filling performance with different shaped hole friction belt of velocity

利用EDEM 后處理導(dǎo)出不同試驗(yàn)情況下的局部種莖群質(zhì)量比率和第1 層種莖與型孔接觸的單根平均法向力變化曲線，如圖13。

型孔摩擦帶速度為0.9 m/s 時(shí)接觸法向力波動(dòng)較大，種莖受型孔不穩(wěn)定力作用不利于充種。型孔摩擦帶速度運(yùn)動(dòng)速度為0.3～0.7 m/s 時(shí)局部種莖群質(zhì)量比率大，種莖群離散程度小，充種效果較佳。為保證充種穩(wěn)定性，取型孔摩擦帶速度為0.3～0.7 m/s 。

3.4 二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合仿真試驗(yàn)

3.4.1 試驗(yàn)因素與水平

由單因素仿真試驗(yàn)確定型孔形狀為C 形、型孔數(shù)量為12，種莖層厚度為200～300 mm、型孔摩擦帶速度為0.3～0.7 m/s 以及型孔摩擦帶安裝傾角為40°～50°，通過二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)研究種莖層厚度、型孔摩擦帶速度以及型孔摩擦帶安裝傾角對充種性能影響，確定最優(yōu)參數(shù)，因素編碼和水平如表7 所示。

表7 試驗(yàn)因素編碼與水平Table 7 Test factor code and level

3.4.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

已知充種合格指數(shù)與漏充指數(shù)，可求得重充指數(shù)。排種機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的核心目是提高木薯種莖的充種合格指數(shù)減少漏充指數(shù)，因此以充種合格指數(shù)和漏充指數(shù)作為試驗(yàn)指標(biāo)，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次，結(jié)果取平均值。試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案與結(jié)果如表8。

表8 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果Table 8 Test scheme design and test results

試驗(yàn)結(jié)果方差分析如表9 所示。

表9 試驗(yàn)結(jié)果方差分析Table 9 Analysis of variance of test results

根據(jù)表8 試驗(yàn)結(jié)果，建立Y1、Y2與x1、x2、x3的回歸方程：

根據(jù)回歸結(jié)果可知，影響充種合格指數(shù)與漏充指數(shù)因素順序均為型孔摩擦帶速度、型孔摩擦帶安裝傾角和種莖層厚度。應(yīng)用Design-Expert 8.0.6 軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，試驗(yàn)指標(biāo)的響應(yīng)面如圖14。

圖14 試驗(yàn)因素對充種合格指數(shù)與漏充指數(shù)的影響Fig.14 Influence of test factors on seed filling qualification index and missing filling index

如圖14a，充種合格指數(shù)隨種莖層厚度增加呈現(xiàn)先增加后減少趨勢，隨著型孔摩擦帶速度增加，充種合格指數(shù)呈現(xiàn)先增加后減少趨勢。如圖14b，隨著種莖層厚度增加，充種合格指數(shù)呈現(xiàn)先遞增后緩慢減小趨勢，隨著型孔摩擦帶安裝傾角增加，充種合格指數(shù)呈現(xiàn)先增加后平緩趨勢。如圖14c，隨著型孔摩擦帶速度增加，充種合格指數(shù)呈現(xiàn)先增加達(dá)到峰值后平穩(wěn)趨勢；隨著型孔摩擦帶安裝傾角增加，合格指數(shù)呈現(xiàn)先增加后緩慢下降趨勢。

如圖14d，漏充指數(shù)隨著種莖層厚度增加呈現(xiàn)先減少趨勢，漏充指數(shù)呈現(xiàn)先下降后遞增趨勢。如圖14e，隨著種莖層厚度增加，漏充指數(shù)呈現(xiàn)先減小后平緩趨勢；隨著型孔摩擦帶安裝傾角增加，漏充指數(shù)呈現(xiàn)先遞減。如圖14f，隨著型孔摩擦帶速度的增加，漏充指數(shù)呈現(xiàn)先減小達(dá)到極小值后逐漸平穩(wěn)的趨勢；隨著型孔摩擦帶安裝傾角增加，漏充指數(shù)呈現(xiàn)先減小后緩慢上升趨勢。

3.4.3 參數(shù)優(yōu)化

以充種合格指數(shù)Y1、漏充指數(shù)Y2以及重充指數(shù)Y3為評價(jià)指標(biāo)，結(jié)合各因素取值范圍，目標(biāo)函數(shù)和約束條件如下：

利用Design-Expert 軟件對參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化求解，得到最佳參數(shù)組合是：種莖層厚度為251.41 mm、型孔摩擦帶速度為0.58 m/s 以及型孔摩擦帶安裝傾角為45.05°，模型預(yù)測充種合格指數(shù)為94.58%，漏充指數(shù)為3.43%，重充指數(shù)為1.99%。圓整后，取型孔摩擦帶速度為0.6 m/s、型孔摩擦帶安裝傾角為45°，種莖層厚度為250 mm，此時(shí)模型預(yù)測的充種合格指數(shù)為94.63%，漏充指數(shù)為3.42%，重充指數(shù)為1.95%。

4 臺(tái)架試驗(yàn)

為驗(yàn)證仿真結(jié)果準(zhǔn)確性以及樣機(jī)設(shè)計(jì)合理性，研制型孔摩擦帶精密排種機(jī)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)，采用與仿真一致的華南205 種莖為試驗(yàn)材料，于2022 年11 月22 日至24 日在桂林廣西師范大學(xué)機(jī)械工程實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，如圖15 所示。試驗(yàn)利用湖南科天健光電技術(shù)有限公司ACUTEYE-2M-1000 高速攝像儀（采用高性能CMOS 傳感器，像素分辨率為1 920×1 080，最高幀率1087 幀/s）拍攝充種情況，統(tǒng)計(jì)200 個(gè)型孔充種過程。精密排種機(jī)構(gòu)固定在機(jī)架，交流齒輪調(diào)速電機(jī)，通過交流調(diào)速器控制運(yùn)動(dòng)速度，以便調(diào)整型孔摩擦帶速度。

根據(jù)排種機(jī)構(gòu)的工作原理，充種時(shí)種莖層的厚度實(shí)時(shí)變化，以種莖層厚度最佳值250 mm 為中心，30 mm為1 個(gè)水平，種莖層厚度范圍介于190～310 mm 開展試驗(yàn)；儲(chǔ)種箱外壁設(shè)有刻度線，操作人員實(shí)時(shí)觀察排種機(jī)構(gòu)工作狀態(tài)，當(dāng)木薯種莖層厚度低于刻度線時(shí)及時(shí)向儲(chǔ)種箱補(bǔ)填，始終保持一定種莖層厚度[15]。充種合格指數(shù)、漏充指數(shù)和重充指數(shù)之和為100%，因此以充種合格指數(shù)Y1和漏充指數(shù)Y2為試驗(yàn)指標(biāo)，試驗(yàn)重復(fù)3 次，結(jié)果取平均值，見表10 所示。結(jié)果表明，當(dāng)種莖層厚度范圍為220～280 mm 時(shí)效果最佳，充種合格指數(shù)平均值為94.13%，漏充指數(shù)平均值為3.77%，試驗(yàn)結(jié)果與仿真模型預(yù)測結(jié)果相對誤差小于5%，驗(yàn)證了仿真結(jié)果準(zhǔn)確性。與現(xiàn)有典型木薯播種器（外槽輪式）相比，充種合格指數(shù)提高3.23 個(gè)百分點(diǎn)[7]。

表10 臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果Table 10 Bench test results

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的排種機(jī)構(gòu)對不同品種木薯種莖的適應(yīng)性能，依次將桂墾09-26，桂墾09-11 和桂熱4 號(hào)的種莖放入儲(chǔ)種箱，統(tǒng)計(jì)200 個(gè)型孔充種情況，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次，結(jié)果取平均值，如表11。對于桂墾09-26，充種合格指數(shù)平均值為92.18%，漏充指數(shù)平均值為4.98%，桂墾09-11 的充種合格指數(shù)平均值為91.59%，漏充指數(shù)平均值為5.88%，桂熱4 號(hào)充種合格指數(shù)平均值為92.98%，漏充指數(shù)平均值為5.24%。試驗(yàn)中充種穩(wěn)定、滿足木薯播種的農(nóng)藝要求。

表11 木薯品種適應(yīng)性試驗(yàn)結(jié)果Table 11 Experimental results on adaptability of cassava varieties

5 結(jié)論

1）針對預(yù)切種式木薯播種器存在充種效果差、合格指數(shù)低等問題，設(shè)計(jì)了一種型孔摩擦帶式精密排種機(jī)構(gòu)。對關(guān)鍵部件參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過理論分析確定影響排種機(jī)構(gòu)充種性能的主要因素為型孔摩擦帶型孔形狀、型孔數(shù)量、型孔摩擦帶安裝傾角、型孔摩擦帶速度以及種莖層厚度。

2）基于EDEM 建立種莖群-型孔摩擦帶仿真模型，研究主要因素對充種性能及種莖群規(guī)律的影響規(guī)律，通過二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合仿真試驗(yàn)確定最優(yōu)參數(shù)。圓整后最優(yōu)參數(shù)組合：型孔摩擦帶速度為0.6 m/s、型孔摩擦帶安裝傾角為45°，種莖層厚度為250 mm，模型預(yù)測充種合格指數(shù)為94.63%，漏充指數(shù)為3.42%，重充指數(shù)為1.95%。

3）在最優(yōu)參數(shù)下進(jìn)行臺(tái)架驗(yàn)證試驗(yàn)，當(dāng)種莖層厚度為220～280 mm，型孔摩擦帶速度為0.6 m/s，型孔摩擦帶安裝傾角為45°，C 型孔，型孔數(shù)量為12，充種合格指數(shù)為94.13%，漏充指數(shù)為3.77%，試驗(yàn)結(jié)果與模型預(yù)測值相對誤差小于5%，且本研究的排種機(jī)構(gòu)作業(yè)效果優(yōu)于現(xiàn)有的槽輪式排種機(jī)構(gòu)。品種適應(yīng)性試驗(yàn)結(jié)果表明排種機(jī)構(gòu)對 3 類供試木薯品種適應(yīng)性較優(yōu)，滿足木薯精密播種的農(nóng)藝要求。