孫世梅,祁 兵,唐彩萍

(1.吉林建筑大學(xué)應(yīng)急科學(xué)與工程學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130118;2.吉林建筑大學(xué)事故預(yù)防科學(xué)研究院,吉林 長(zhǎng)春 130118)

近年來(lái),國(guó)內(nèi)外大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)蓬勃發(fā)展,然而大型音樂(lè)節(jié)具有人數(shù)密集、空間開(kāi)放、多元的特點(diǎn),加上表演場(chǎng)地的觀眾情緒高漲,以及現(xiàn)場(chǎng)充斥著死墻、人浪、pogo、 mosh等帶有危險(xiǎn)性質(zhì)的團(tuán)體行為,極容易出現(xiàn)擁擠踩踏等突發(fā)事件,造成大量的人員傷亡。例如,2021年11月5日,美國(guó)著名音樂(lè)節(jié)“Astroworld Festival”上,當(dāng)Travis Scott登場(chǎng)時(shí),現(xiàn)場(chǎng)約5萬(wàn)名群眾開(kāi)始向舞臺(tái)方向推擠,造成8人被踩死,上百人受傷。根據(jù) Turris等[1]的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,1999年至2017年間,世界各地舉辦的923場(chǎng)大型露天音樂(lè)節(jié)共造成492人死亡,上千人受傷。已有研究表明,人的不安全行為是引發(fā)大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)擁擠踩踏事故發(fā)生的主要原因[2-4]。因此,從人的不安全行為入手,針對(duì)安全培訓(xùn)條件下人員不安全行為的傳播規(guī)律展開(kāi)研究,對(duì)預(yù)防大型音樂(lè)節(jié)事故具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

目前,國(guó)內(nèi)外關(guān)于各類傳播行為的研究很多,但是聚焦于引發(fā)事故的不安全行為傳播的研究較少,針對(duì)大型活動(dòng)的群體行為傳播更是鳳毛麟角。人的不安全行為傳播的研究主要集中在影響因素、傳播規(guī)律、干預(yù)措施三個(gè)方面。在人的不安全行為傳播的影響因素方面,相關(guān)研究成果較多,大多是基于各類事故模型展開(kāi)的[5-7]。如:Hofmann等[8]在事故致因模型研究的基礎(chǔ)上,首次提出了從事故致因角度揭示安全意識(shí)與不安全行為傳播之間的關(guān)系;Seo等[9]首次將個(gè)人與組織因素結(jié)合得到安全文化、安全氛圍與不安全行為之間的相互關(guān)系,但沒(méi)有考慮環(huán)境背景。在人的不安全行為傳播規(guī)律方面,利用改進(jìn)后的連續(xù)或離散模型對(duì)人員不安全行為傳播規(guī)律進(jìn)行模擬試驗(yàn)的研究較多,如改進(jìn)的傳染病模型[10-12]、元胞自動(dòng)機(jī)模型[13-14]等,但由于現(xiàn)實(shí)情況復(fù)雜,單一的離散或連續(xù)模型并不能反映真實(shí)情況下人員不安全行為的傳播規(guī)律。在人的不安全行為傳播干預(yù)措施方面,煤礦及建筑領(lǐng)域研究較多。如祁神軍等[15]分析了激勵(lì)和懲罰對(duì)工人不安全行為的干預(yù)效果,并由此提出了防范對(duì)策。然而,針對(duì)大型活動(dòng)中人員不安全行為傳播的干預(yù)研究尚屬空白。

鑒于此,本文建立了一種基于群體視角下考慮安全培訓(xùn)效果的人員不安全行為傳播模型,將元胞自動(dòng)機(jī)的離散特征與傳染病的連續(xù)特征結(jié)合起來(lái),考慮群體中空間近鄰的相互影響,并通過(guò)引入傳播概率、潛伏時(shí)間和治愈時(shí)間來(lái)分析群體不安全行為傳播規(guī)律和受到安全培訓(xùn)后人員的狀態(tài)變化,仿真模擬研究了群體中安全意識(shí)、安全習(xí)慣和安全氛圍對(duì)人員不安全行為傳播過(guò)程的影響,以期為大型活動(dòng)中擁擠踩踏事故的有效預(yù)防和科學(xué)應(yīng)對(duì)提供依據(jù)。

1 大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)中人員不安全行為傳播特點(diǎn)

1.1 人的不安全行為分類

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)人的不安全行為的分類標(biāo)準(zhǔn)尚不統(tǒng)一,學(xué)者們一般都根據(jù)研究背景、研究角度以及研究目的不同定義對(duì)應(yīng)的概念。如:青島賢司[16]從行為結(jié)果的角度首次將人的不安全行為定義為確實(shí)已經(jīng)造成或者是確實(shí)可能造成事故的行為,該定義得到了廣泛認(rèn)同;在此基礎(chǔ)上,Reason[17]從人員不安全行為的來(lái)源出發(fā),首先將不安全行為劃分為“無(wú)意”“有意”兩種。近年來(lái),許多學(xué)者基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法歸納了人的不安全行為類型,如葉貴等[18]運(yùn)用Hayashi 數(shù)量化理論,采用 MATLAB對(duì)工人不安全行進(jìn)行了量化分類,將其分為技能偏差型、感知偏差型、習(xí)慣偏差型和程序偏差型 4 類?？紤]到大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)中人員不安全行為傳播的特點(diǎn),在綜合各方面研究的基礎(chǔ)上,將大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)中人員不安全行為定義為活動(dòng)中人員一系列可能直接導(dǎo)致?lián)頂D踩踏事故發(fā)生的行為,出于省能、省時(shí)等動(dòng)機(jī)或因受到群體不良氛圍等的感染從而產(chǎn)生復(fù)制、跟從他人或演化出新的不安全行為的行為[19]。

1.2 人員不安全行為傳播特點(diǎn)

學(xué)者們普遍認(rèn)為行為傳播是建立在溝通基礎(chǔ)上的行為復(fù)制、擴(kuò)散和演化的過(guò)程[20]。本文對(duì)數(shù)次大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)開(kāi)展了約一個(gè)月的現(xiàn)場(chǎng)跟蹤調(diào)查,并訪談參與活動(dòng)的歌迷、主辦方、相關(guān)安全管理人員,通過(guò)對(duì)調(diào)研結(jié)果進(jìn)行梳理,得到了文字、圖片、語(yǔ)音、影像資料,在此基礎(chǔ)上,總結(jié)出大型音樂(lè)節(jié)人員不安全行為的傳播具有以下特點(diǎn):

1) 人員不安全行為傳播的非線性。大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)人員不安全行為傳播過(guò)程中歌迷之間或歌迷與歌手的反復(fù)交互作用中,人員不安全行為以及它們的屬性均在發(fā)生變化[11],因此歌迷之間的相互影響不是簡(jiǎn)單的單向因果關(guān)系,而是主動(dòng)的適應(yīng)關(guān)系,由于歌迷所處的環(huán)境和感知均發(fā)生變化,而這些都將影響歌迷下一步的行為。但現(xiàn)實(shí)情況卻往往是各種反饋?zhàn)饔玫南嗷ビ绊憽⒈舜死p繞的復(fù)雜非線性關(guān)系的綜合體現(xiàn),并非是個(gè)體間的簡(jiǎn)單疊加[21]。

2) 人員不安全行為傳播的復(fù)雜性。復(fù)雜性就是人員不安全行為傳播處于有序和無(wú)序的一種混沌狀態(tài)[22]。在大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)中不安全行為的傳播通常由幾個(gè)人帶動(dòng),然后帶動(dòng)幾十人,之后在極短的時(shí)間內(nèi)帶動(dòng)整個(gè)群體[23]。此外,群體中由于人員年齡、職業(yè)、性別、學(xué)歷等方面存在差異,因此不同個(gè)體特征也對(duì)人員行為決策有直接的影響。由于音樂(lè)會(huì)現(xiàn)場(chǎng)人員情緒高漲,會(huì)主動(dòng)與歌手和附近人員相互配合,自動(dòng)進(jìn)入混沌狀態(tài),此時(shí)群體中人員間不安全行為的傳播會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜現(xiàn)象。

3) 人員不安全行為傳播結(jié)果的不確定性。不安全行為傳播結(jié)果的不確定性是由人員和傳播的復(fù)雜性變化所決定的,其傳播過(guò)程不僅包括個(gè)體產(chǎn)生的不安全行為的傳播,還包括群體之間不安全行為的隨機(jī)傳播。對(duì)一個(gè)人員產(chǎn)生的不安全行為傳播而言,隨著時(shí)間的推移或環(huán)境的變化,不安全行為傳播受到的影響因素強(qiáng)度或種類可能會(huì)發(fā)生變化,最終導(dǎo)致傳播結(jié)果的不確定性,且隨著影響因素的增多,決定了人員不安全行為傳播路徑的復(fù)雜性和演化結(jié)果的不確定性會(huì)增強(qiáng)。

4) 人員不安全行為傳播的可控性。雖然人員間不安全行為的傳播具有非線性、復(fù)雜性、結(jié)果不確定性,但不安全行為的傳播主要是由人的因素造成的,因此通過(guò)有效的事前安全培訓(xùn)提高人員安全能力,對(duì)人員不安全行為傳播進(jìn)行有效的管控,能夠在一定程度上增強(qiáng)人員不安全行為傳播的可控性。

2 大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)中人員不安全行為傳播模型建立

2.1 模型假設(shè)

大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)中人員不安全行為傳播通常發(fā)生在人群擁擠階段,極易造成嚴(yán)重的人員傷亡[24]。由于行為傳播與疾病傳播的相似性,傳染病模型在近年來(lái)也被廣泛應(yīng)用于人員不安全行為傳播的研究中。如Jing等[25]、 Wan等[26]、張明媛等[27]分別在視頻分析、行為試驗(yàn)、問(wèn)卷調(diào)查的基礎(chǔ)上,結(jié)合傳染病模型對(duì)人員不安全行為傳播機(jī)制展開(kāi)了研究,并提出了相應(yīng)的干預(yù)措施。也有學(xué)者利用元胞自動(dòng)機(jī)(cellular-automaton,CA)的離散特點(diǎn)研究了人員不安全行為傳播規(guī)律。如:馬輝等[28]利用元胞自動(dòng)機(jī)模擬了不同條件下鄰域中工人不安全行為的傳播擴(kuò)散。因此,使用傳染病模型與元胞自動(dòng)機(jī)相結(jié)合來(lái)研究人員不安全行為的傳播過(guò)程具有一定的理論依據(jù)。

在上述研究的基礎(chǔ)上,本文采用SEIR(susceptible-exposed-infectious-recovered )模型盡可能接近實(shí)際狀況對(duì)不安全行為傳播過(guò)程中人員的狀態(tài)進(jìn)行研究,并根據(jù)元胞自動(dòng)機(jī)離散的特點(diǎn)深入研究了安全培訓(xùn)對(duì)人員不安全行為傳播的干預(yù)效果,由于人員不安全行為傳播過(guò)程的復(fù)雜性,故對(duì)模型進(jìn)行了如下假設(shè):

1) 個(gè)體產(chǎn)生不安全行為后,同一范圍內(nèi)的其他個(gè)體均有可能受其影響,活動(dòng)前進(jìn)行安全培訓(xùn)能夠約束人群中不安全行為的傳播。

2) 根據(jù)個(gè)體感染不安全行為的程度,將其分為4類:沒(méi)有發(fā)生但是有可能接觸不安全行為的易感者S;已接觸到不安全行為有可能復(fù)制模仿這類行為的潛伏者E;產(chǎn)生不安全行為并具有傳播性的傳播者I;感染過(guò)不安全行為但由于自身安全素養(yǎng)較好而拒絕產(chǎn)生不安全行為的免疫者R。

3) 某次活動(dòng)中人群數(shù)量保持恒定,在t時(shí)刻的人群數(shù)量記為N(t),即S(t)+E(t)+I(t)+R(t)=N(t)。

4) 根據(jù)傅貴教授等[2]事故致因2-4 模型中對(duì)安全培訓(xùn)范圍的定義,通過(guò)咨詢相關(guān)專家并參考現(xiàn)有文獻(xiàn)選取了安全意識(shí)、安全氛圍、安全習(xí)慣3個(gè)關(guān)鍵性影響因素[29-31]。若個(gè)體的安全意識(shí)越高,不安全行為傳播概率(β)越低;群體的安全氛圍越好,不安全行為在個(gè)體中的潛伏時(shí)間(tq)也越低;個(gè)體的安全習(xí)慣越好,傳播者轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒叩闹斡鷷r(shí)間(tz)也越短。

2.2 模型描述

人員不安全行為傳播模型建立在二維的元胞網(wǎng)格內(nèi),元胞大小設(shè)置為0.4 m×0.4 m,行為傳播方式按擴(kuò)展Moore鄰域移動(dòng);對(duì)象元胞的狀態(tài)受周圍8個(gè)元胞的影響,且所有元胞的狀態(tài)在轉(zhuǎn)換規(guī)則的作用下同時(shí)進(jìn)行;每個(gè)元胞有4種狀態(tài),分別為易感狀態(tài)(S)、潛伏狀態(tài)(E)、傳播狀態(tài)(I)、治愈狀態(tài)(R),每種狀態(tài)由不同顏色表示。建立的大型音樂(lè)節(jié)人員不安全行為傳播模型如圖1所示, 其中黑色元胞(i,j)為中心元胞,第(i-1,j-1)、(i-1,j)、(i+1,j-1)個(gè)元胞為綠色,第(i+1,j+1)個(gè)元胞為深灰色,第(i-1,j+1) 、(i,j-1)、(i+1,j)個(gè)元胞為紅色,第(i,j+1) 個(gè)元胞為黑色。該模型的主要變量描述如表1所示。

表1 大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)中人員不安全行為傳播模型變量描述

圖1 大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)中人員不安全行為傳播模型Fig.1 Propagation model of unsafe behavior of personnel in large-scale music festival

2.3 不安全行為傳播規(guī)則

大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)中在某時(shí)間階段人員的狀態(tài)取決于多個(gè)因素的影響[32],包括該成員及鄰居在上個(gè)時(shí)間階段的狀態(tài)、成員自身特性、安全培訓(xùn)干預(yù)效果等因素,不安全行為從中心向外傳播,傳播開(kāi)始階段更多的是受鄰近人員的影響,因果關(guān)系可表示為

S(i,j)(t+1)=F(S(i,j)(t)、S(i,j)L(t),λ(i,j)(t),Sλ(i,j)(t),β,tz,tq)

(1)

式中:S(i,j)(t)為細(xì)胞網(wǎng)格中上第(i,j)個(gè)元胞在第t個(gè)時(shí)間階段的狀態(tài),且S(i,j)(t)={x| 0≤x≤ 3},x∈{0,1,2,3},其中“0”表明該成員為易感狀態(tài),用灰色表示,“1”表示該成員為傳播狀態(tài),用紅色表示,“2”表示該成員為治愈狀態(tài),用綠色表示,“3”表示該成員為潛伏狀態(tài),用黑色表示;λ(i,j)(t)為某時(shí)刻人員安全培訓(xùn)的干預(yù)程度,其可表示為

λ(i,j)(t)=N(i,j)(t)K+N(i,j)L(t)L

(2)

其中:N(i,j)(t)、N(i,j)L(t)分別為某時(shí)刻上下左右傳播者數(shù)量和、左上左下右上右下傳播者數(shù)量和;K、L為干預(yù)系數(shù),為某時(shí)刻人員附近傳播者安全培訓(xùn)的干預(yù)程度,取值范圍為0到1。

Sλ(i,j)(t)為人員(i,j) 某一時(shí)刻自身特性,其為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù),其可表示為

Sλ(i,j)(t)=rand(≠)

(3)

個(gè)體狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程可分解為易感者規(guī)則、傳播者規(guī)則、治愈者規(guī)則和潛伏者規(guī)則四部分:

1) 當(dāng)活動(dòng)前對(duì)人群進(jìn)行安全培訓(xùn)時(shí),確定易感者規(guī)則A1,如下式:

(4)

當(dāng)活動(dòng)前未對(duì)人群進(jìn)行安全培訓(xùn)時(shí),確定易感者規(guī)則A2,如下式:

(5)

(2) 確定傳播者規(guī)則B,如下式:

(6)

(3) 確定治愈者規(guī)則C,如下式:

CS(i,j)(t)=2=S(i,j)(t+1)=2

(7)

(4) 確定潛伏者規(guī)則D,如下式:

(8)

3 模擬結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文所建立的大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)中人員不安全行為傳播模型的實(shí)用性,假設(shè)某次音樂(lè)節(jié)活動(dòng)場(chǎng)景如下:第一,初始狀態(tài)下,除人群中心1名成員為潛伏者外,其余所有成員均為易感者;第二,人群中均為治愈者時(shí),視為不安全行為傳播過(guò)程結(jié)束,即人群不再產(chǎn)生新的不安全行為;第三,該場(chǎng)景下元胞網(wǎng)格為100×100(假設(shè)某次參加活動(dòng)人員數(shù)量為10 000人),以時(shí)間步T為單位,步長(zhǎng)為1 s。通過(guò)對(duì)以上假設(shè)的模擬,從安全培訓(xùn)的三個(gè)方面,即安全意識(shí)、安全氛圍、安全習(xí)慣對(duì)人員不安全行為傳播過(guò)程的影響進(jìn)行不同時(shí)間段的試驗(yàn)?zāi)M。

3.1 安全培訓(xùn)對(duì)人員不安全行為傳播過(guò)程的影響

未對(duì)人群進(jìn)行安全培訓(xùn)時(shí),引用式(5)中的A2易感者規(guī)則;對(duì)人群進(jìn)行安全培訓(xùn)時(shí),引用式(4)中的A1易感者規(guī)則。基于此,設(shè)置參數(shù)λ(i,j)(t)如下:K=0.85,L=0.55,β=0.6,tq=30 s,tz=10 s,并記錄兩種規(guī)則下各時(shí)間段人員不安全行為傳播過(guò)程的模擬結(jié)果以及150 s內(nèi)4種狀態(tài)人群數(shù)量隨時(shí)間的變化情況,如圖2至圖5所示。

圖2 未對(duì)人群進(jìn)行安全培訓(xùn)時(shí)各時(shí)間段人員不安全 行為傳播過(guò)程的模擬結(jié)果Fig.2 Simulation results of unsafe behavior propagation process at different time periods without safety training for the crowd

由圖2和圖3可知:在未對(duì)人群進(jìn)行安全培訓(xùn)時(shí),無(wú)論是在不安全行為傳播的開(kāi)始還是在結(jié)束階段,不安全行為在人群中表現(xiàn)出來(lái)的狀態(tài)始終非?；靵y,這是因?yàn)樵谝粋€(gè)固定的環(huán)境中絕大部分人都習(xí)慣于學(xué)習(xí)周圍人的行為,雖然偶爾由于自身特性會(huì)產(chǎn)生一些隨機(jī)性的變化,但在不安全行為傳播過(guò)程結(jié)束之前幾乎沒(méi)有可能去打破這種平衡,且在不安全行為傳播過(guò)程中潛伏者數(shù)量占比較大,人群不安全行為在短時(shí)間內(nèi)始終無(wú)法消除;而對(duì)人群進(jìn)行安全培訓(xùn)后,不安全行為傳播呈現(xiàn)一定的規(guī)律性,這是因?yàn)槿巳翰话踩袨閭鞑ミ^(guò)程中潛伏者數(shù)量占比較小,受到安全培訓(xùn)的大多數(shù)人不會(huì)輕易產(chǎn)生或傳播不安全行為。

圖3 對(duì)人群進(jìn)行安全培訓(xùn)時(shí)各時(shí)間段人員不安全 行為傳播過(guò)程的模擬結(jié)果Fig.3 Simulation results of unsafe behavior propagation process at different time periods without safety training for the crowd

通過(guò)對(duì)比圖4與圖5可知:通過(guò)對(duì)人群進(jìn)行安全培訓(xùn)后易感者數(shù)量變化趨勢(shì)不大,治愈者數(shù)量的增長(zhǎng)速率變快,潛伏者數(shù)量迅速下降的同時(shí),其峰值也隨之變小;傳播者數(shù)量變化與潛伏者相似,具有波動(dòng)性,但傳播者數(shù)量峰值在不安全行為傳播前期未超過(guò)潛伏者,達(dá)到峰值以后趨于平穩(wěn),而其在不安全行為傳播后期消失速率較潛伏者更快,隨著時(shí)間的演變,不安全行為傳播逆轉(zhuǎn)的空間也越來(lái)越狹小。

圖4 未對(duì)人群進(jìn)行安全培訓(xùn)時(shí)150 s內(nèi)4種狀態(tài)人群 數(shù)量隨時(shí)間的變化Fig.4 Change curves of the number of people in four states in 150 s without safety training for the crowd

圖5 對(duì)人群進(jìn)行安全培訓(xùn)時(shí)150 s內(nèi)4種狀態(tài)人群數(shù)量 隨時(shí)間的變化曲線Fig.5 Change curves of the number of people in four states in 150 s during safety training for the crowd

3.2 提升安全意識(shí)對(duì)人員不安全行為傳播過(guò)程的影響

為了研究安全意識(shí)對(duì)人員不安全行為傳播的影響,設(shè)置參數(shù)λ(i,j)(t)如下:K=0.85,L=0.55,tq=30 s,tz=10 s,記錄傳播概率β分別為0.4、0.2時(shí)各時(shí)間段人員不安全行為傳播過(guò)程的模擬結(jié)果以及300 s內(nèi)4種狀態(tài)人群數(shù)量隨時(shí)間的變化情況,如圖6至圖9所示。

圖6 傳播概率β為0.4時(shí)各時(shí)間段人員不安全行為 傳播過(guò)程的模擬結(jié)果Fig.6 Simulation results of the propagation process of unsafe behaviors with the propagation probability βof 0.4

由圖6和圖7可知:與圖3相比,隨著安全意識(shí)的提升即傳播概率的減小,原有人員不安全行為傳播規(guī)律被打破,人群在安全意識(shí)提升的影響下,不安全行為傳播范圍得到遏制;隨著時(shí)間的變化,人員不安全行為的傳播呈病毒狀,從中心向外逐漸恢復(fù),最邊緣的潛伏者和傳播者逐漸向外擴(kuò)散;當(dāng)β=0.4時(shí),此時(shí)雖然人員不安全行為傳播范圍進(jìn)一步縮小[圖6(a)、(c)],但還具有擴(kuò)散的能力;當(dāng)β=0.2時(shí),治愈者和潛伏者一起將易感者和傳播者隔離開(kāi),人員不安全行為傳播范圍進(jìn)一步縮小[圖7(a)、(c)]。

圖7 傳播概率β為0.2時(shí)各時(shí)間段人員不安全行為 傳播過(guò)程的模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of the propagation process of unsafe behaviors with the propagation probability β of 0.2

通過(guò)對(duì)比圖8與圖9可知:隨著安全意識(shí)的提升,即傳播概率的減少,4種狀態(tài)人群數(shù)量變化的波動(dòng)性更加明顯,治愈者數(shù)量增加的速率與易感者數(shù)量下降的速率基本持平,傳播者與潛伏者在人群中始終維持在一個(gè)很低的數(shù)量,且不安全行為傳播過(guò)程中傳播者數(shù)量始終低于潛伏者數(shù)量;4種狀態(tài)人群數(shù)量的變化皆呈現(xiàn)微弱的波動(dòng)性,隨著易感者和治愈者的數(shù)量緩慢下降,潛伏者和傳播者數(shù)量維持在一個(gè)較低的水平;當(dāng)β=0.4時(shí),人員不安全行為傳播過(guò)程結(jié)束的時(shí)間在200 s左右,群體中潛伏者的數(shù)量始終略大于傳播者數(shù)量;當(dāng)β=0.2時(shí),300 s內(nèi)人員不安全行為傳播過(guò)程仍未結(jié)束。

圖8 傳播概率β為0.4時(shí)4種狀態(tài)人群數(shù)量隨時(shí)間 的變化曲線Fig.8 Variation curves of the number of people in four different states over time with the propagation probability β of 0.4

圖9 傳播概率β為0.2時(shí)4種狀態(tài)人群數(shù)量隨時(shí)間 的變化曲線Fig.9 Variation curves of the number of people in four different states over time with the propagation probability β of 0.2

3.3 營(yíng)造安全氛圍對(duì)人員不安全行為傳播過(guò)程的影響

為了研究安全氛圍對(duì)人員不安全行為傳播過(guò)程的影響,設(shè)置參數(shù)λ(i,j)(t)如下:K=0.85,L=0.55,β=0.4 s,tz=10 s,記錄tq=10、50 s時(shí)各時(shí)間段人員不安全行為傳播過(guò)程的模擬結(jié)果以及300 s內(nèi)4種狀態(tài)人群數(shù)量隨時(shí)間的變化情況,如圖10至圖13所示。

圖10 潛伏時(shí)間tq為10 s時(shí)各時(shí)間段人員不安全行為 傳播過(guò)程的模擬結(jié)果Fig.10 Simulation results of the propagation process of unsafe behaviors in each period with the latency timetqof 10 s

通過(guò)對(duì)比圖10與圖11可知:隨著安全氛圍的提升,即潛伏時(shí)間的減小,人員不安全行為傳播范圍沒(méi)有發(fā)生明顯的變化,潛伏者始終占據(jù)人群的大多數(shù),潛伏者數(shù)量眾多,已經(jīng)治愈的個(gè)體周圍依然存在大量的潛伏者[圖11(a)、(b)],導(dǎo)致人群中心不安全行為開(kāi)始了二次傳播[圖11(c)];隨著時(shí)間的變化,潛伏者和傳播者作為一個(gè)屏障將易感者和治愈者隔離開(kāi)[圖10(a)、(b)];從圖10(b)到圖10(c)時(shí),人員不安全行為傳播基本結(jié)束,潛伏者消失的時(shí)間明顯提前;t=80 s時(shí),tq=10 s中的潛伏者已經(jīng)都轉(zhuǎn)變?yōu)橹斡?即人員不安全行為傳播過(guò)程基本結(jié)束,但tq=50 s中的潛伏者數(shù)量還維持在較高的比例。

圖11 潛伏時(shí)間tq為50 s時(shí)各時(shí)間段人員不安全行為 傳播過(guò)程的模擬結(jié)果Fig.11 Simulation results of the propagation process of unsafe behaviors in each period with the latency timetqof 50 s

通過(guò)對(duì)比圖12與圖13可知:隨著安全氛圍的提升,即潛伏時(shí)間的減少,易感者數(shù)量減少速率基本保持不變,治愈者數(shù)量增加速率變快;傳播者數(shù)量出現(xiàn)峰值的時(shí)間逐漸提前,潛伏者的數(shù)量峰值減小但傳播者的數(shù)量峰值增大,與此同時(shí)傳播者的數(shù)量峰值比潛伏者的數(shù)量峰值高,傳播者數(shù)量隨時(shí)間的變化曲線由雙峰曲線變?yōu)閱畏迩€;當(dāng)tq=50 s時(shí),人員不安全行為傳播過(guò)程結(jié)束的時(shí)間在120 s左右,當(dāng)tq=10 s時(shí),人員不安全行為傳播過(guò)程結(jié)束的時(shí)間在90 s左右。

圖12 潛伏時(shí)間tq為10 s時(shí)4種狀態(tài)人群數(shù)量隨 時(shí)間的變化曲線Fig.12 Variation curves of the number of people in four different states over time with the latency time tq of 10 s

圖13 潛伏時(shí)間tq為50 s時(shí)4種狀態(tài)人群數(shù)量隨時(shí)間 的變化曲線Fig.13 Variation curves of the number of people in four different states over time with the latency time tq of 50 s

3.4 增強(qiáng)安全習(xí)慣對(duì)人員不安全行為傳播過(guò)程的影響

為了研究安全習(xí)慣對(duì)人員不安全行為傳播過(guò)程的影響,設(shè)置參數(shù)λ(i,j)(t)如下:K=0.85,L=0.55,β=0.4,tq=30 s,記錄tz=30、50 s時(shí)各時(shí)間段人員不安全行為傳播過(guò)程的模擬結(jié)果以及300 s內(nèi)4種狀態(tài)人群數(shù)量隨時(shí)間的變化情況,如圖14至圖17所示。

圖14 治愈時(shí)間tz為30 s時(shí)各時(shí)間段人員不安全行為 傳播過(guò)程的模擬結(jié)果Fig.14 Simulation results of the propagation process of unsafe behaviors in each period with the cure time tz of 30 s

通過(guò)對(duì)比圖14與圖15可知:隨著安全習(xí)慣的增強(qiáng),即治愈時(shí)間的縮短,人員不安全行為傳播范圍變化不大,傳播者成為群體的大多數(shù);當(dāng)t=40 s時(shí),tz=50 s的人群中依舊沒(méi)有治愈者的出現(xiàn),tz=10 s的人群中已經(jīng)產(chǎn)生治愈者,證明人群中已經(jīng)有個(gè)體從傳播者恢復(fù)為治愈者,說(shuō)明安全習(xí)慣可以有效約束不安全行為傳播過(guò)程中傳播者的數(shù)量。

圖15 治愈時(shí)間tz為50 s時(shí)各時(shí)間段人員不安全行為 傳播過(guò)程的模擬結(jié)果Fig.15 Simulation results of the propagation process of unsafe behaviors in each period with the cure time tz of 50 s

通過(guò)對(duì)比圖16與圖17可知:隨著安全習(xí)慣的提升,即治愈時(shí)間的減少,易感者、潛伏者的數(shù)量變化不明顯,傳播者的數(shù)量峰值明顯變小,這導(dǎo)致治愈者數(shù)量增加的速率變大,即綠色曲線更加陡峭,傳播者的數(shù)量峰值增大,傳播者數(shù)量隨時(shí)間的變化曲線由雙峰曲線變?yōu)閱畏迩€;當(dāng)tz=50 s時(shí),人群中治愈者數(shù)量上升的起點(diǎn)在60 s左右,且人員不安全行為傳播過(guò)程結(jié)束的時(shí)間在140 s左右,而當(dāng)tz=30 s時(shí),人群中治愈者數(shù)量上升的起點(diǎn)在40 s左右,人員不安全行為傳播過(guò)程結(jié)束的時(shí)間在120 s左右。

圖16 治愈時(shí)間tz為30 s時(shí)4種狀態(tài)人群數(shù)量隨時(shí)間 的變化曲線Fig.16 Variation curves of the number of people in four different states over time with the cure time tz of 30 s

圖17 治愈時(shí)間tz為50 s時(shí)4種狀態(tài)人群數(shù)量隨時(shí)間 的變化曲線Fig.17 Variation curves of the number of people in four different states over time with the cure time tz of 50 s

4 結(jié) 論

本文建立了一種基于群體視角下考慮安全培訓(xùn)效果的人員不安全行為傳播模型,將元胞自動(dòng)機(jī)的離散特征與傳染病的連續(xù)特征結(jié)合起來(lái),考慮群體中空間近鄰的相互影響,并通過(guò)引入傳播概率、潛伏時(shí)間和治愈時(shí)間來(lái)分析群體不安全行為傳播規(guī)律和受到安全培訓(xùn)后人員的狀態(tài)變化,仿真模擬研究了群體中安全意識(shí)、安全習(xí)慣和安全氛圍對(duì)人員不安全行為傳播過(guò)程的影響,得到的主要結(jié)論如下:

1) 大型音樂(lè)節(jié)活動(dòng)前進(jìn)行安全培訓(xùn)可以有效約束人員不安全行為的傳播,提升個(gè)體的安全意識(shí),從而降低不安全行為傳播過(guò)程中潛伏者和傳播者的數(shù)量,縮小人員不安全行為的傳播范圍。

2) 個(gè)體的安全意識(shí)越高,不安全行為的傳播范圍越小;群體的安全氛圍越好,傳播者傳播速度變快,潛伏者傳播速度變慢,對(duì)人員不安全行為傳播的影響越小;個(gè)體的安全習(xí)慣越好,即傳播者和潛伏者的傳播速度越快,人員不安全行為的傳播過(guò)程結(jié)束的時(shí)間越早。

3) 本文模型能夠應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)中大型活動(dòng)中人員不安全行為傳播過(guò)程的模擬,為大型活動(dòng)前的安全培訓(xùn)提供新的思路和方法。