高溫下鋁合金薄板面內(nèi)軸壓屈曲特性分析

盧松凱, 董毓利, 房圓圓, 齊建全

(華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院, 福建 廈門 361021)

薄板的厚度遠(yuǎn)小于長度和寬度方向的尺寸,被廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域中[1].鋁合金具有易加工、易維修、耐腐蝕性好、強(qiáng)度高、成本低等優(yōu)點(diǎn),是航空航天器主要的結(jié)構(gòu)材料[2-6].目前,對鋁合金薄板屈曲性能的研究大多為常溫穩(wěn)定性[7-13],高溫試驗(yàn)研究則主要集中于熱屈曲性能[14-16],未見薄板高溫下軸壓屈曲穩(wěn)定的試驗(yàn)研究,多體現(xiàn)在理論研究[17-20].

航空航天器中薄板結(jié)構(gòu)受面內(nèi)軸壓作用,結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲直至失穩(wěn),屈曲后薄板的受力性能和承載力隨之發(fā)生變化.薄板屈曲試驗(yàn)對精度要求高,不易開展大量試驗(yàn).因此,本文根據(jù)Yamaki[21]的鋁合金薄板軸壓屈曲試驗(yàn),通過ABAQUS有限元分析軟件建立鋁合金薄板屈曲模型,分析高溫下不同邊界條件、不同截面尺寸及不同大小的幾何初始缺陷對屈曲性能的影響.

1 鋁合金方形薄板屈曲試驗(yàn)及有限元分析

1.1 試件及試驗(yàn)裝置

試件采用邊長為300 mm,厚度分別為1.24,0.99 mm的正方形鋁合金薄板,試件參數(shù)[21]如表1所示.表1中：E為彈性模量;υ為泊松比.

表1 試件參數(shù)Tab.1 Test piece parameters

試驗(yàn)裝置示意圖,如圖1所示.通過夾具(圖1)將軸向壓力傳遞到試件上,采用刀刃型夾具模擬簡支邊界條件(圖2).開展軸壓試驗(yàn),最大負(fù)載為22.65 MPa,采用線性均速加載.在薄板前、后設(shè)置位移器,記錄屈曲過程中的撓度變化.

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of test device

圖2 刀刃型邊界條件Fig.2 Edge type boundary condition

1.2 鋁合金方形薄板有限元屈曲分析

1.2.1 常溫下鋁合金方形薄板屈曲分析 1) 有限元驗(yàn)證.通過ABAQUS有限元分析軟件建立鋁合金薄板模型,薄板模型被劃分為10 000個(gè)長度和寬度均為3 mm的S4R殼單元,薄板材料為各向同性的線彈性材料(表1).運(yùn)用弧長法對4種邊界條件下的薄板進(jìn)行模擬.首先,對鋁合金薄板進(jìn)行特征值屈曲分析,導(dǎo)出一階屈曲模態(tài)[22];然后,復(fù)制模型,改用弧長法分析,設(shè)置最大荷載因子,并以弧長為總步長劃分分析步,導(dǎo)入一階屈曲模態(tài)作為薄板的幾何初始缺陷進(jìn)行模擬分析;最后,對比模擬與試驗(yàn)的結(jié)果.面內(nèi)軸壓試驗(yàn)有限元模擬值與試驗(yàn)值對比,如圖3所示.圖3中：P為荷載;w為撓度.

(a) 四邊簡支 (b) 加載邊簡支、非加載邊固支

由圖3可知：在結(jié)構(gòu)屈曲前,荷載與撓度之間呈線性關(guān)系;結(jié)構(gòu)進(jìn)入屈曲階段后,荷載與撓度的斜率發(fā)生變化,隨著荷載增加,撓度呈非線性增大;固支邊數(shù)量增加后,試驗(yàn)值與模擬值存在較小的誤差,這是因?yàn)樵诩虞d邊簡支、非加載邊固支工況下,試驗(yàn)中與荷載垂直方向的面內(nèi)位移約束沒有達(dá)到理想情況,在加載過程中,不能完全抵擋這部分位移,致使薄板產(chǎn)生較小的平面拉伸,降低了撓度;在四邊固支工況下,試驗(yàn)中板邊緣不能完全約束面內(nèi)轉(zhuǎn)動,導(dǎo)致后期屈曲產(chǎn)生的撓度略大于模擬結(jié)果.模擬值與試驗(yàn)值整體趨勢保持一致,表明所建立的鋁合金方形薄板屈曲分析模型符合試驗(yàn)要求,可以此模型開展后續(xù)的參數(shù)分析.

2) 幾何初始缺陷.由于每塊薄板存在不同程度的幾何初始缺陷,即使在相同荷載作用下,結(jié)構(gòu)的屈曲性能也不完全相同,因此,研究不同幾何初始缺陷對薄板屈曲性能的影響.常溫下不同幾何初始缺陷的鋁合金方形薄板參數(shù),如表2所示.

表2 常溫下不同幾何初始缺陷的鋁合金方形薄板參數(shù)Tab.2 Parameters of aluminum alloy square sheets with different geometric initial defects at ambient temperature

通過ABAQUS軟件建立5個(gè)試件并進(jìn)行分析,得到各工況的荷載與弧長的關(guān)系,提取弧長與撓度的關(guān)系,繪制不同幾何初始缺陷下鋁合金方形薄板的荷載-撓度曲線,如圖4所示.

圖4 不同幾何初始缺陷下鋁合金方形薄板的荷載-撓度曲線Fig.4 Load-deflection curves of aluminum alloy square sheets with different geometric initial defects

由圖4可知：在不同幾何初始缺陷下,鋁合金方形薄板的屈曲變化保持一致;幾何初始缺陷對撓度變化影響主要發(fā)生在薄板的屈曲變形階段,在線彈性階段各工況撓度變化保持一致,幾何初始缺陷越大,撓度越大,撓度變化的斜率也越大.

綜上所述,幾何初始缺陷大小對結(jié)構(gòu)屈曲階段的撓度變化影響較大,對線彈性階段的撓度影響較小;幾何初始缺陷越大,撓度變化的斜率越大.

1.2.2 恒溫加載下鋁合金方形薄板屈曲分析 航空航天器在超音速飛行過程中除受外力荷載作用外,還受到溫度場的作用.高溫下材料容易發(fā)生劣化,導(dǎo)致承載能力下降.不同邊界條件和幾何初始缺陷在高溫條件下的屈曲性能也各不相同.研究溫度為500 ℃時(shí),6061-T6鋁合金薄板的屈曲性能,依據(jù)文獻(xiàn)[23]中6061-T6鋁合金熱物理參數(shù)(表3)確定有限元分析模型的力學(xué)參數(shù).表3中：θ為溫度;λ為熱傳導(dǎo)系數(shù);c為比熱容;α為線膨脹系數(shù);ρ為密度.

表3 6061-T6鋁合金高溫力學(xué)參數(shù)Tab.3 High temperature mechanical parameters of 6061-T6 aluminum alloy

1) 邊界條件.不同邊界條件下鋁合金方形薄板的模型參數(shù),如表4所示.繪制500 ℃下不同邊界條件鋁合金薄板的荷載-撓度曲線,如圖5所示.

圖5 500 ℃下不同邊界條件鋁合金薄板的荷載-撓度曲線Fig.5 Load-deflection curves of aluminum alloy sheets under different boundary conditions at 500 ℃

表4 不同邊界條件下鋁合金方形薄板的模型參數(shù)Tab.4 Model parameters of aluminum alloy square sheets under different boundary conditions

由圖5可知：4種邊界條件下的撓度變化保持相對一致;達(dá)到最大撓度時(shí),試件BCT1撓度最大,為7.23 mm,隨著固支邊數(shù)量的增加,鋁合金薄板受到的約束逐漸增大,撓度相應(yīng)減少,試件BCT4的撓度最小,為2.97 mm;隨著固支邊數(shù)量的增加,屈曲階段的荷載-撓度曲線斜率變小;四邊固支薄板在達(dá)到13.29 MPa后,出現(xiàn)軟化而發(fā)生“跳躍”,結(jié)構(gòu)開始卸載,當(dāng)荷載達(dá)到11.83 MPa后,結(jié)構(gòu)開始“回彈”,進(jìn)入強(qiáng)化階段.

鋁合金薄板在跳躍屈曲狀態(tài)時(shí)的屈曲模態(tài)變化,如圖6所示.由圖6可知：結(jié)構(gòu)最初受荷載作用呈現(xiàn)一階屈曲模態(tài)的形式,隨著荷載的增加,最大撓度區(qū)域開始向加載邊偏移,之后屈曲模態(tài)逐漸向二階屈曲模態(tài)轉(zhuǎn)變,此時(shí)鋁合金薄板發(fā)生“跳躍”,撓度隨荷載增大而減小;隨著荷載的增加,二階屈曲模態(tài)逐漸趨于穩(wěn)定,當(dāng)結(jié)構(gòu)處于“回彈”點(diǎn)時(shí),二階屈曲模態(tài)形式達(dá)到穩(wěn)定,隨著荷載增大,撓度繼續(xù)增大.

(a) 鋁合金薄板“跳躍”時(shí) (b) 鋁合金薄板“回彈”時(shí)圖6 鋁合金薄板在跳躍屈曲狀態(tài)時(shí)的屈曲模態(tài)變化Fig.6 Buckling mode change of aluminum alloy sheet in snap buckling state

500 ℃下,鋁合金薄板的荷載-撓度曲線的變化規(guī)律與常溫下相似.繪制常溫與500 ℃下不同邊界條件薄板的荷載-撓度曲線,如圖7所示.由圖7可知：500 ℃下,無論在何種邊界條件,鋁合金薄板相同荷載作用下產(chǎn)生的撓度均大于常溫下所產(chǎn)生的撓度,且500 ℃下的屈曲變化更為明顯;與高溫下四邊固支薄板發(fā)生跳躍屈曲類似,常溫薄板在達(dá)到上臨界荷載30 MPa后,結(jié)構(gòu)出現(xiàn)軟化而卸載,又在達(dá)到下臨界荷載26.56 MPa后,進(jìn)入強(qiáng)化階段;高溫下鋁合金薄板達(dá)到“跳躍”點(diǎn)所需的上臨界荷載比常溫下減小了16.71 MPa,達(dá)到“回彈”點(diǎn)所需的下臨界荷載比常溫下減小了14.73 MPa.

2) 幾何初始缺陷.對500 ℃下不同幾何初始缺陷的試件進(jìn)行恒溫屈曲試驗(yàn),得到5種工況下鋁合金薄板荷載與弧長,以及弧長與撓度之間的關(guān)系.通過兩組數(shù)據(jù)繪制不同幾何初始缺陷薄板的荷載-撓度曲線,如圖8所示.由圖8可知：薄板在不同幾何初始缺陷下的荷載-撓度曲線的變化規(guī)律一致;前期線彈性工作階段,5種幾何初始缺陷下的薄板曲線相重合,而進(jìn)入屈曲階段后,隨著幾何初始缺陷的增大,薄板發(fā)生的撓度越大.

圖8 500 ℃下不同幾何初始缺陷薄板的荷載-撓度曲線Fig.8 Load-deflection curves of sheets with different geometric initial defects at 500 ℃

對比500 ℃和常溫下的荷載-撓度曲線,如圖9所示.由圖9可知：500 ℃下鋁合金薄板受荷載作用,初始缺陷相同時(shí)產(chǎn)生的撓度大于常溫工況下的撓度,通過分析初始屈曲階段的荷載-撓度曲線可以發(fā)現(xiàn),高溫下初始屈曲特征更為明顯;初始缺陷對薄板屈曲時(shí)荷載-撓度曲線的斜率影響較大,初始缺陷越大,撓度變化斜率越大.

(a) 幾何初始缺陷為0 (b) 幾何初始缺陷為0.5% (c) 幾何初始缺陷為1.0%

1.2.3 恒載升溫下鋁合金方形薄板屈曲分析 在升溫過程中,結(jié)構(gòu)的材料性質(zhì)會隨溫度的改變發(fā)生變化.恒載升溫試驗(yàn)中,選用文獻(xiàn)[23]中的6061-T6鋁合金作為試件材料.

1) 邊界條件.恒載升溫下不同邊界條件薄板的模擬試驗(yàn)參數(shù),如表5所示.表5中：Py為屈服荷載;Pa為結(jié)構(gòu)施加荷載;θmax為發(fā)生大撓度所需溫度;w500 ℃為500 ℃時(shí)產(chǎn)生的撓度.恒定荷載為各工況常溫下屈曲荷載特征值的0.7倍,溫度為0～500 ℃的線性升溫模式.

表5 恒載升溫下不同邊界條件薄板的模擬試驗(yàn)參數(shù)Tab.5 Simulation experimental parameters of sheets with different boundary conditions under constant load heating

不同邊界條件下鋁合金方形薄板的荷載-撓度曲線,如圖10所示.圖10中：t為厚度.由圖10可知：恒載升溫下,4種邊界條件下?lián)隙鹊淖兓?guī)律一致.由表5可知：與恒溫不同,恒載升溫時(shí),加載邊固支、非加載邊簡支產(chǎn)生的撓度最大,為1.90 mm,加載邊簡支、非加載邊固支條件下產(chǎn)生的撓度最小,為1.46 mm.這可能是因?yàn)楸“迨軠囟茸兓?彈性模量降低,產(chǎn)生熱應(yīng)力,薄板發(fā)生屈曲,同時(shí)板邊緣的簡支邊界允許轉(zhuǎn)動,抵消了部分熱應(yīng)力,而固支條件約束轉(zhuǎn)動,無法抵消這部分應(yīng)力,因此增大了撓度.

當(dāng)薄板產(chǎn)生接近自身厚度大小的撓度(w/t>1.0)時(shí),稱薄板發(fā)生大撓度屈曲.由表5可知：加載邊固支、非加載邊簡支在375 ℃最早發(fā)生大撓度屈曲,加載邊簡支、非加載邊固支在450 ℃最晚發(fā)生大撓度屈曲.

2) 幾何初始缺陷.將鋁合金薄板常溫下0.7倍的屈曲荷載特征值作為結(jié)構(gòu)所施加的荷載.恒載升溫下不同幾何初始缺陷薄板的模擬試驗(yàn)參數(shù),如表6所示.

表6 不同幾何初始缺陷薄板的模擬試驗(yàn)參數(shù)Tab.6 Simulation experimental parameters of sheets with different geometric initial defects

模擬得到不同幾何初始缺陷薄板的溫度-撓度曲線,如圖11所示.由圖11可知：隨著幾何初始缺陷的增大,初始撓度逐漸增大,在溫度達(dá)到410 ℃前,隨著幾何初始缺陷的增大,撓度也隨之增大;當(dāng)溫度達(dá)到410 ℃后,幾何初始缺陷越大,撓度越小.由表6可知：500 ℃時(shí)各工況的撓度相差不大;5種工況下進(jìn)入大撓度屈曲階段時(shí)的溫度均小于410 ℃,試件II10最早發(fā)生大撓度屈曲,試件II6最晚發(fā)生大撓度屈曲,但由于初始缺陷相差不大,導(dǎo)致進(jìn)入大撓度時(shí)的溫度差距很小,可認(rèn)為5種幾何初始缺陷下進(jìn)入大撓度屈曲時(shí)所需的溫度均為375 ℃.

圖11 不同幾何初始缺陷薄板的溫度-撓度曲線Fig.11 Temperature-deflection curves of sheets with different geometric initial defects

2 鋁合金矩形薄板有限元屈曲分析

2.1 常溫下鋁合金矩形薄板屈曲分析

Yamaki[21]只研究了正方形鋁合金薄板在不同邊界條件下的屈曲性能,卻沒有研究不同長寬比的矩形薄板對屈曲性能的影響. 對四邊簡支下不同長寬比鋁合金矩形薄板的軸壓屈曲性能進(jìn)行研究, 保持截面面積相同,材料性質(zhì)見表1,不同長寬比下鋁合金矩形薄板的設(shè)計(jì)參數(shù),如表7所示.

表7 不同長寬比下鋁合金矩形薄板的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.7 Design parameters of aluminum alloy rectangular sheets with different length-width ratios

對試件SS1～SS4進(jìn)行非線性有限元分析,與正方形截面不同,矩形截面有長邊與短邊的區(qū)別,因此對荷載作用于長邊或短邊進(jìn)行研究,繪制不同長寬比下鋁合金矩形薄板的荷載-撓度曲線,如圖12所示.由圖12可知：當(dāng)長寬比相同時(shí),荷載作用于長邊時(shí)產(chǎn)生的最大撓度大于荷載作用于短邊時(shí);當(dāng)長寬比不同時(shí),荷載作用于長邊時(shí)試件SS4產(chǎn)生的最大撓度大于試件SS2,荷載作用于短邊時(shí)試件SS3產(chǎn)生的最大撓度小于試件SS1.

圖12 不同長寬比下鋁合金矩形薄板的荷載-撓度曲線Fig.12 Load-deflection curves of aluminum alloy rectangular sheets with different length-width ratios

在荷載達(dá)到50 MPa下,試件SS1～SS4的最大撓度分別為4.26,12.72,3.86,14.97 mm.綜上可知,當(dāng)荷載作用于長邊時(shí),長寬比大的工況產(chǎn)生的最大撓度較大;當(dāng)荷載作用于短邊時(shí),長寬比小的工況產(chǎn)生的最大撓度較大;相同長寬比下,長邊加載時(shí)產(chǎn)生的最大撓度較大.

2.2 恒溫加載下鋁合金矩形薄板屈曲性能分析

對鋁合金矩形薄板進(jìn)行高溫下屈曲分析,研究四邊簡支下不同長寬比的鋁合金矩形薄板在500 ℃下的屈曲性能.500 ℃下不同長寬比的鋁合金矩形薄板的設(shè)計(jì)參數(shù),如表8所示.

表8 500 ℃下不同長寬比的鋁合金矩形薄板的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.8 Design parameters of aluminum alloy rectangular sheets with different length-width ratios at 500 ℃

對試件SST1～SST4進(jìn)行模擬,得到500 ℃下不同長寬比的鋁合金矩形薄板的荷載-撓度曲線,如圖13所示.由圖13可知：當(dāng)長寬比相同時(shí),長邊加載的薄板產(chǎn)生的撓度大于短邊加載產(chǎn)生的撓度;當(dāng)長寬比不同時(shí),長邊加載下, 試件SST4產(chǎn)生的撓度大于試件SST2, 短邊加載下,當(dāng)荷載未達(dá)到25 MPa時(shí),試件SST1產(chǎn)生的撓度大于試件SST3,當(dāng)荷載達(dá)到25 MPa后,兩個(gè)試件的荷載-撓度曲線幾乎重合;短邊加載下初始屈曲時(shí)荷載-撓度曲線的斜率比長邊加載工況下小,長邊加載下的撓度變化更明顯.

圖13 500 ℃下不同長寬比的鋁合金矩形薄板的荷載-撓度曲線Fig.13 Load-deflection curves of aluminum alloy rectangular sheets with different length-width ratios at 500 ℃

在500 ℃,50 MPa荷載作用下,試件SST1～SST4的最大撓度分別為8.16,21.80,8.07,23.80 mm.當(dāng)長寬比相同時(shí),長寬比為3∶1的試件SST3比試件SST4的最大撓度降低了66.09%,長寬比為2∶1的試件SST1比試件SST2的最大撓度降低了62.57%;當(dāng)荷載作用邊相同時(shí),長邊加載的試件SST2比試件SST4的最大撓度降低了8.41%;短邊加載的試件SST3比試件SST1的最大撓度降低了1.11%.綜上可知,荷載作用位置對屈曲撓度的影響較大.

常溫與500 ℃下不同長寬比鋁合金矩形薄板的荷載-撓度曲線,如圖14所示.由圖14可知：500 ℃下鋁合金矩形薄板產(chǎn)生的撓度均大于常溫工況產(chǎn)生的撓度,且屈曲過程特征更為明顯;長寬比為3∶1的長邊加載工況下,薄板發(fā)生跳躍屈曲,常溫下試件SS4達(dá)到26.61 MPa后,結(jié)構(gòu)出現(xiàn)軟化而卸載,又在達(dá)到24.79 MPa后開始進(jìn)入強(qiáng)化階段;500 ℃下,試件SST4達(dá)到12.01 MPa后出現(xiàn)軟化而發(fā)生“跳躍”,結(jié)構(gòu)開始卸載,當(dāng)荷載達(dá)到11.25 MPa后,結(jié)構(gòu)開始“回彈”,進(jìn)入強(qiáng)化階段.對比常溫與高溫下跳躍屈曲的臨界荷載變化發(fā)現(xiàn),高溫下鋁合金薄板達(dá)到“跳躍”點(diǎn)所需的上臨界荷載比常溫工況下減小了14.6 MPa,達(dá)到“回彈”點(diǎn)所需的下臨界荷載比常溫工況下減小了13.54 MPa.

(a) 試件SS1,SST1 (b) 試件SS2,SST2

2.3 恒載升溫下鋁合金矩形薄板屈曲性能分析

將各工況下屈曲荷載特征值的0.7倍作為施加荷載,恒載升溫下不同長寬比鋁合金矩形薄板的模擬試驗(yàn)參數(shù),如表9所示.通過模擬繪制不同長寬比鋁合金矩形薄板的溫度-撓度曲線,如圖15所示.

圖15 不同長寬比鋁合金矩形薄板的溫度-撓度曲線Fig.15 Temperature-deflection curves of aluminum alloy rectangular sheets with different length-width ratios

表9 恒載升溫下不同長寬比鋁合金矩形薄板的模擬試驗(yàn)參數(shù)Tab.9 Simulation experimental parameters of aluminum alloy rectangular sheets with different length-width ratios under constant load heating

由圖15可知： 4種工況下的撓度隨溫度變化趨勢一致;當(dāng)薄板的w/t>1.0時(shí),撓度進(jìn)入大撓度變形階段. 由表9可知：當(dāng)荷載作用邊相同時(shí),長邊加載下試件SS5產(chǎn)生的撓度比試件SS7減小了0.51mm,短邊加載下試件SS6產(chǎn)生的撓度比試件SS8減小了0.01 mm;試件SS7在365 ℃時(shí)最先發(fā)生大撓度屈曲,試件SS5最晚發(fā)生大撓度屈曲,所需溫度為410 ℃.由此可知,短邊加載下,長寬比對升溫下薄板的撓度影響較小;長邊加載下,選擇長寬比較小的薄板能有效降低升溫過程中產(chǎn)生的撓度.

3 恒載升溫薄板的受力狀態(tài)分析

恒載升溫下,隨著溫度的增大,鋁合金薄板的撓度隨之增大,達(dá)到某一溫度時(shí),屈曲撓度的增速產(chǎn)生突變.有些溫度-撓度曲線的突變溫度點(diǎn)并不明顯,需要通過特定方法進(jìn)行判斷.運(yùn)用Mann-Kendall準(zhǔn)則對恒載升溫工況下,不同邊界條件、不同長寬比及不同幾何初始缺陷下的撓度突變的初始溫度進(jìn)行判斷驗(yàn)證.

薄板屈曲過程中應(yīng)變作為主要變形參數(shù),表征了其工作狀態(tài)與承載能力,從薄板截面中心線上選取5個(gè)點(diǎn),結(jié)合應(yīng)變數(shù)據(jù)實(shí)際含義,采用廣義應(yīng)變能作為受力狀態(tài)特征參數(shù).根據(jù)溫度變化值與升溫方式,計(jì)算應(yīng)變點(diǎn)位置在發(fā)生溫度變化時(shí)的廣義應(yīng)變能Eg.

1) 邊界條件.運(yùn)用Mann-Kendall準(zhǔn)則,繪制試件BC5～BC8的廣義應(yīng)變能-溫度曲線,得到軸壓薄板受力狀態(tài)特征點(diǎn),如圖16(a)所示.根據(jù)圖16(a)可判斷出4種邊界條件下?lián)隙仍鏊侔l(fā)生初始變化的溫度均在200 ℃.為確認(rèn)所判斷特征點(diǎn)的準(zhǔn)確性,將所判斷出的溫度特征點(diǎn)在溫度-撓度曲線中標(biāo)記出,如圖16(b)所示.根據(jù)圖16(b)中標(biāo)記的特征點(diǎn)位置可知,在200 ℃前后,撓度的變化速率發(fā)生了改變,證明所判斷的特征點(diǎn)是正確的.

2) 長寬比.不同長寬比下軸壓薄板的受力狀態(tài)特征點(diǎn)和撓度模式突變特征,如圖17所示.由圖17(a)可知：不同長寬比下,撓度增速發(fā)生初始變化的溫度均在200 ℃.根據(jù)圖17(b)中標(biāo)記的特征點(diǎn)位置可知,在200 ℃前后,撓度的變化速率發(fā)生了改變,證明所判斷的特征點(diǎn)是正確的.

3) 幾何初始缺陷.不同幾何初始缺陷下軸壓薄板的受力狀態(tài)特征點(diǎn)和撓度模式突變特征,如圖18所示.由圖18(a)可知：不同幾何初始缺陷下,特征點(diǎn)均為200 ℃.根據(jù)圖18(b)中標(biāo)記的特征點(diǎn)位置可知,在200 ℃前后,撓度的變化速率發(fā)生了改變,證明判斷的特征點(diǎn)是正確的.

(a) 軸壓薄板受力狀態(tài)特征點(diǎn) (b) 軸壓薄板撓度模式突變特征圖18 不同幾何初始缺陷軸壓薄板的受力狀態(tài)特征點(diǎn)和撓度模式突變特征Fig.18 Characteristic points of stress states and sudden changes in deflection mode of axially compressed sheets under different geometric initial defects

4 結(jié)論

對面內(nèi)軸壓鋁合金薄板屈曲試驗(yàn)進(jìn)行模擬,研究高溫下不同邊界條件、不同長寬比及不同幾何初始缺陷對薄板屈曲性能的影響.通過分析各工況的屈曲性能,得到以下3個(gè)結(jié)論.

1) 基于ABAQUS有限元軟件對試件進(jìn)行非線性有限元模擬分析,獲得結(jié)構(gòu)的荷載-撓度曲線,與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,證明數(shù)值模擬方法的可靠性和準(zhǔn)確性.運(yùn)用Mann-Kendall準(zhǔn)則對結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)進(jìn)行分析,判斷薄板屈曲過程中的突變點(diǎn),通過子模式溫度-撓度曲線對所判斷的特征點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果證明所判斷特征點(diǎn)為撓度增長速率發(fā)生突變點(diǎn),結(jié)論合理可靠.

2) 對于鋁合金正方形薄板,恒溫下通過提高邊界條件的約束,能有效減小結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的撓度,提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性.恒載升溫下,結(jié)構(gòu)受到溫度荷載作用,產(chǎn)生熱應(yīng)力,而板邊緣的轉(zhuǎn)動抵消了部分熱應(yīng)力作用,導(dǎo)致薄板撓度減小,加載邊選擇簡支條件可有效減小撓度.在恒溫下,幾何初始缺陷對薄板屈曲發(fā)生階段時(shí)撓度的變化速率影響較大,并且?guī)缀纬跏既毕菰酱?撓度變化的斜率越大.在恒載升溫時(shí),溫度達(dá)到410 ℃前,撓度隨幾何初始缺陷的增大而增大,溫度達(dá)到410 ℃后,情況相反,但此時(shí)各工況下?lián)隙却笮〔町惒淮?

3) 對于鋁合金矩形薄板,恒溫下長寬比相同時(shí),短邊加載可有效減小屈曲撓度;長寬比不同時(shí),長邊加載下選擇長寬比較小的矩形薄板,短邊加載下選擇長寬比較大的矩形薄板可有效減小屈曲撓度,提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性.恒載升溫時(shí),長邊加載下選擇長寬比較小的矩形薄板可有效減小屈曲撓度,提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性,短邊加載下長寬比對屈曲撓度的影響較小.